chuyen de ve phuong phap giai bai tap vat ly lop 10chuong iv cac dinh luat bao toan

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG IV
“CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN”

I. Nêu vấn đề
-Hiện nay việc tìm kiếm tài liệu khơng cịn khó nữa. Chỉ cần máy tính có nối internet và gõ vào vấn đề chúng ta
cần tìm thì sẽ có ngay. Nhưng không phải bất cứ tài liệu nào cũng đáp ứng được nhu cầu mà mỗi người giáo
viên đặt ra. Vì thế muốn có một tài liệu đúng với mục tiêu và mục đích của người dạy thì mỗi người giáo viên
đều phải biết chọn lọc để sao cho vấn đề mình truyền tải đến học sinh phù hợp với từng yêu cầu của mỗi giáo
viên và tùy vào từng đối tượng học sinh. Xuất phát từ nhu cầu đó tơi đã hệ thống lại lí thuyết và đã đưa ra một
số các bài tập sát với chương trình chuẩn luyện tập cho các em học sinh để chuẩn bị cho thi học kì sắp tới
1. Đối tượng:
-Dành cho các lớp cơ bản
2. Mục đích:
-Giúp các em đi từ vấn đề dễ đến vấn đề khó
-Tóm tắt lí thuyết giúp các em nắm vững các công thức và phương pháp khi giải các bài tốn vật lí
-Giải một số các bài tập mẫu thật cụ thể và chi tiết để các em nắm vững phương pháp giải
-Đưa ra một số các bài tập vận dụng để các em luyện tập thêm, giúp các em suy nghĩ và nhớ lại kiến thức cũ
*Tôi xin đưa ra một tập “phương pháp giải bài tập vật lí lớp 10 chương IV Các định luật bảo tồn’ mà tơi đã chọn
lọc những cái hay và kết hợp thêm một số các vấn đề và một số các bài tốn mà theo tơi là cần thiết cho việc giảng
dạy của mình

1


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Lớp 10 Chương IV

II. Phương pháp giải bài tập vật lý lớp 10 chương IV
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG
Dạng 1: Tính động lượng của vật
- Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu
thức:
p =mv
- Là 1 đại lượng vector có hướng cùng hướng với vận tốc của vật
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
* Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật
- Động lượng
 của
 hệ vật
Nếu:
Nếu:
Nếu:
Nếu:

p  p1  p2

p1   p 2  p  p1  p2


p1   p 2  p  p1  p2
 
p1  p 2  p  p12  p2 2
 

p1 , p2   p 2  p12  p2 2  2 p1. p2 .cos







Dạng 2: Tính xung lượng của lực, độ biến thiên động lượng( dạng khác của định luật II Niuton)

 


 
 p  p 2  p1 mv2  mv1 F t

-Nếu các vector cùng phương thì biểu thức trở thành

F t  p2  p1
-Vector nào cùng chiều(+) thì có giá trị (+)
- Vector nào ngược chiều(+) thì có giá trị (-)
Dạng 3:Định luật bảo tồn động lương

-Tổng động lượng
  của hệ kín ln được bảo tồn
p1  p 2 const
*Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng
-Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải là hệ cô lập

-Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm pt



-Bước 3: Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm ps

 

-Bước 3:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ pt  ps
-Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vơ hướng bằng 2 cách :
+Phương pháp chiếu
+Phương pháp hình học
*. Những lưu ý khi giải các bài tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định
luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
2


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử
dụng hệ thức vector: p s = p t và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm u cầu của bài toán.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian

 tương tác ngắn.

- Nếu F ngoai luc 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó bằng khơng thì động lượng bảo tồn trên
phương đó.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Hai vật có khối lượng m 1 = 1 kg, m2 = 4 kg chuyển động với các vận tốc v 1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động
lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :


a) v 1 và v 2 cùng hướng.


b) v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều.


c) v 1 và v 2 vng góc nhau


Giải

P
P
1
O
Chọn chiều dương cùng chiều với v2

a) Động
lượng
của
hệ :




P2
p= p1+ p2

Độ lớn : p = p 1 + p2 =
P
 m1v1 + m2v2 = 1.3 + 4.1 = 7 kgm/s

O

Chiều :cùng chiều với v1 và v2

P1
P2
b) Động
lượng
của
hệ :




p
p
p
=
1 +
2

P

Độ lớn : p = -m1v1 + m2v2 = -3+4=1 kgm/s
P1
Chiều: cùng chiều với v2
c) Động
lượng
của
hệ :





O
p= p1+ p2
P2
Độ lớn: p = p12  p 22 = = 4,242 kgm/s

tan g 

p1 3
 0, 75
p2 4

  36,8

Chiều hợp với p2 một góc  36,8
Bài 2:Một quả cầu rắn có khối lượng 500 g bay đập vào tường theo phương vng góc với tường rồi bật ngược trở lại với
cùng vận tốc v=4m/s

a.Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong khoảng thời gian va chạm là 0,02s
b.Tính lực mà tường tác dụng lên quả cầu trong khoảng thời gian đó
Giải

(+)


v1

v2

Chọn chiều
vào tường
 (+)
 hướng

Ta có:  p  p2  p1
Chiếu lên chiều (+)
p  mv2  mv1  0,5.4  0,5.4  4kgm / s
Lực mà tường tác dụng lên quả cầu
p
4
F t p  F 

 200 N
t 0, 02
3


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m=10g, vận tốc 800m/s sau khi xuyên thủng 1 bức tường vận tốc của viên đạn chỉ cịn
200m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn
xuyên qua tường là 1/1000s

(+)


v1

Giải
Chọn chiều
(+)
hướng
vào
tường
  
Ta có:  p  p2  p1
 Chiếu lên chiều (+)
3
v2 p mv2  mv1 10.10 (200  800)  6kgm / s
-Dấu (-) cho biết động lượng giảm do lực cản ngược chiều chuyển động
Lực cản trung bình mà tường tác dụng lên quả cầu
p
6
F t p  F 

 6000 N

t 1/1000

Bài 4: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg. Vận tốc viên
đoạn ra khỏi nịng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn
- Hệ súng và đạn là hệ kín

- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng pt =0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:



ps = mS .v S  mđ .vđ
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.


pt = ps


mS .vS  mđ .vđ 0
- Vận tốc của súng là:

v 

mđ .vđ
 1,5(m / s )
mS

“Dấu(-) chứng tỏ súng bị giật lùi sau khi bắn
Bài 5.Toa tàu thứ nhất đang chuyển động với vận tốc v 1=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ 2 đang đứng n có khối lượng
gấp đơi toa tàu thứ nhất. Sau va chạm 2 toa tàu móc vào nhau và cùng chuyển động. Tính vận tốc của 2 toa sau va chạm

Giải
- Xem hệ hai toa tàu là hệ cô lập
-Động lượng trước khi va chạm




pt m1 v1

-Động lượng sau
 khi va chạm

ps (m1  m2 )v

-Áp dụng địmh
luật bảo toàn động lượng của hệ.
 
pt = ps


m1 .v1 (m1  m2 )v


v cùng phương với vận tốc v1 .
- Vận tốc của mỗi toa là:
4


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

v

Gs: Nguyen Duc Phong

m1.v1
m
v 15
 1 v1  1  5m / s
m1  m2 3m1
3 3

Bài 6: Một vật có khối lượng 25kg rơi nghiêng một góc 600so với đường nằm ngang với vận tốc 36km/h vào 1 xe goong chứa
cát đứng trên đường ray nằm ngang. Cho khối lượng xe 975kg. Tính vận tốc của xe goong sau khi vật cắm vào


v1

v2



-Động lượng của hệ lúc đầu: p1 m1 v1
-Động lượng của hệ ngay saukhi vật rơi vào xe
p2 (m1  m2 )v2
-Định luật bảo
lượng: 
 toàn động

p1  p1  m1 v1 (m1  m2 )v2 (*)
-Chiếu (*)lên phương chuyển động ngang:

m1v1cos (m1  m2 )v2
 v2 

m1v1cos 25.10.0,5

0,125m / s
m1  m2
25  975

Bài 7: Một người có khối lượng m 1=50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m 2=80kg đang chuyển động theo phương
ngang với vận tốc v=3m/s. Biết vận tốc nhảy đối với xe là v0=4m/s. Tính vận tốc sau khi người ấy nhảy
a.Cùng chiều
b.Ngược chiều
Giải
-Xét hệ người và xe là hệ kín

+ v0 vận tốc của người đối với xe( 4m/s)



+ v vận tốc của xe đối với đất( 3m/s)
Vậy vận tốc của người đối với đất

  
v1 v0  v


v2 là vận tốc của xe so với mặt đất ngay sau khi người nhảy



-Động lượng của người và xe trước khi nhảy: pt (m1  m2 )v



-Động lượng của người và xe sau khi nhảy: ps m1 v1  m2 v2
 
-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: pt  p s



( m1  m2 )v = m1 v1  m2 v2
   

(m1  m2 )v m1 (v0  v)  m2 v2
+

Chon chiều (+) là chiều chuyển động

(m1  m2 )v m1 (v0  v)  m2 v2
a.Cùng chiều (v0>0; v>0)

v2 

(m1  m2 )v  m1 (v0  v)
m2

130.3  50(4  3)
v2 
0,5m / s
80

b. Ngược chiều:( v0<0; v>0)
5


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

(m1  m2 )v  m1 (v0  v)
m2
130.3  50( 4  3)
v2 
5,5m / s
80
v2 

Bài 8. Một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng
bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương nằm ngang với vận tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận
tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ là hệ kín
-Động lượng trước khi đạn nổ:

p t mv



-Động lượng sau khi đạn nổ:

P2

ps m1 v1  m2 v2

p



-Áp
 dụng định luật bảo toàn động lượng.

pt  ps



mv m1 v1  m2 v2

O

P1

-Chiếu lên phương ngang

m1v1  m2 v2 sin  0
 v2 sin  

m1v1
m2

(1)

-Chiếu lên phương thẳng đứng

m2 v2 cos  mv
 v2 cos 

mv (2)
m2

-Lây (1):(2)

tg 

m1v1 m2 1.500
.

1
m2 mv 2.250

  45
mv
mv
2.500
v2cos 
 v2 

1414 N
m2
m2 cos 1.cos 45
Bài tập tự giải:
Bài 1: Một xe ơtơ có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v 1 = 1,5m/s, đến tơng và dính vào một xe gắn máy

đang đứng n có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
Đs: 5m/s
Bài 2.Một xe chở cát có khối lượng m1=390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1=8m/s. Hịn đá có khối lượng
m2=10kg bay đến cắm vào bao cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hịn đá rơi vào trong 2 TH sau:
a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2=12m/s
b.Hòn đá rơi thẳng đứng
ĐS:a.7,5m/s; b.7,8m/s
Bài 3. Một toa xe khối lượng 4 tấn chuyển động đén va chạm vào toa xe thứ 2 có khối lượng 2 tấn đang đúng yên sau đó cả 2
cùng chuyển động với vận tốc 2m/s. Hỏi trước khi va chạm với toa thứ 2 thì toa thứ nhất có vận tốc là bao nhiêu?
ĐS:3m/s
Bài 4. Một xe có khối lượng m1=10 tấn, trên xe có gắn một khẩu súng đại bác 5 tấn. Đại bác bắn 1 phát đạn theo phương
ngang với vận tốc 500m/s. Đạn có khối lượng 100kg.Tìm vận tốc của xe ngay sau khi bắn, nếu :
6


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

a. Ban đầu xe đứng yên
b.Xe đang chạy với vận tốc 18km/h
ĐS:a.-3,3m/s; b.1,6m/s
Bài 5: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với
vận tốc bao nhiêu?
2
ĐS: v2 1225m / s;  35
CHỦ ĐỀ 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
Dạng 1: Tính công thực hiện


-Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực
góc  thì cơng thực hiện bởi lực đó được tính bằng CT

A Fs cos  Pt ( J )
-Jun là cơng do lực có độ lớn là 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực 1J=1N.m

-Các trường hợp xảy ra:
+ = 0o => cos = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0o <  < 90o =>cos > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này cơng có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+  = 90o => cos = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90o <  < 180o =>cos < 0 => A < 0;
+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
Hai trường hợp này cơng có giá trị âm, nên gọi là cơng cản;
Dạng 2: Tính cơng suất
-Cơng suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian

P

A
F .v.cos (W)
t

-Oat là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong thời gian 1s 1W=1J/1s
*Ý nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm
*Lưu ý:
-Vật chuyển động thẳng đều
s=v.t
-Vật chuyển động thẳng biến đổi đều

1
s v0t  a.t 2
2
2
2
v  vo 2a.s

-Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì cơng của hợp lực F bằng tổng cơng của các lực tác dụng lên vật
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Kéo một vật có khối lượng m=50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực F=50N theo phương ngang ,
hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2
a.Tính cơng của lực F
b.Tính cơng của lực ma sát

  
- Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms .





Fms



N



Theo định luật II Niuton:

P

  

F  Fk  Fms  P ma

-Chiếu lên ox:
Fk - Fms = ma.(1)
-Chiếu lên oy
N–P=0
N=P=mg

F




F ms  mg 0, 2.50.10 100 N
AFk F .s.cos0 150.5 750 J
7

AFms Fms .s.cos180  100.5  500 J  0


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Bài 2: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 45 0, lực

tác dụng lên dây là 150N. Tính cơng của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao
nhiêu?
Giải
-Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:


A = F.s.cosα = 150.15. cos45 =1590 J
F
N
-Trong quá trình chuyển động trọng lực ln vng
góc với phương chuyển động nên công của Ap = 0.

 45




P

Fms

Bài 3: Một xe con khối lượng 1,5 T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 100m thì vận tốc đạt
được 10m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính cơng của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 100m
đầu tiên. Lấy g = 10m/s2.
Giải

  
- Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms .







Fms



N



F

P









Theo định luật II Niuton: F  Fk  Fms  P ma
-Chiếu lên ox:
Fk - Fms = ma.
-Chiếu lên oy
N – P = 0.

- Gia tốc của xe là:
v2
a  0,5m / s 2
2s
- Độ lớn của lực ma sát:
Fms = μ.m.g = 0,04.1500.10=600N
- Độ lớn của lực kéo là:
Fk = Fms + ma = 1350N

Công của các lực:
- AP = AN = 0 (vì cos 900 =0)
- A Fk = Fk s cos  =1350.100.cos0o =135.103J
- Afms = Fms .s.cos1800 =600.100.cos1800 = - 60.103J
Bài 4: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h. Biết cơng
suất của động cơ ơtơ là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe:
    
F N , P , Fk , Fms .





Fms



N

P



F











Theo Định luật II Niuton: F  Fk  Fms  P ma
-Chiếu lên ox:

Fk  Fms 0 (vì chuyển động đều)
Fk Fms
- Độ lớn của lực kéo là:
8


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Ta có:

A F .s
P
P 
 F .v  F Fms  800 N
t
t
v
Bài 4. Một máy nâng có cơng suất P=40KW nâng một vật có khối lượng 2 tấn lên đều ở độ cao 5m. Tính thời gian nâng
vật lên và lực nâng tác dụng lên vật
Giải

(+)




Fk

P

Theo
  định luật II Newton:
P  Fk ma (*)
Chiếu (*) lên chiều dương
Fk  P 0
(Vì chuyển động đều a=0)
Fk  p mg 2000.10 20000 N
AFk Fk .s.cos 0 20000.5 100000 J
A
A 100000

P  t 
2,5s
t
P 40000

Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết
quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định cơng và cơng suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg,
hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe là:
 
 
F ; Fms ; N ; P
- Theo định luật II Niu tơn:
 
 

F  Fms  N  P ma

Trên Ox: F – Fms = m.

v2
2.s

v2
2.s
- Công của trọng lực:
v2
A = F.s = ( Fms + m.
).s

2.s
A = 4250J
- Cơng suất trung bình của xe là:
A 4250
v
1700W
+ Ta có: v =a.t  t =
= 2,5s  P  
t
2,5
a
Bài tập tự giải :
Bài 1.Một máy kéo một vật có khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều khơng ma sát lên độ cao 1m. Tính công của máy
đã thực hiện khi
a. Kéo vật lên thẳng đứng
b.Kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng dài 5m
Đs:1000J
Bài 2.Một vật có khối lượng 10kg trượt trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực F=20N cùng hướng chuyên động .
Hệ số ma sát trên đường là 0,1. Tính cơng của lực kéo ? Công của lực cản ? Biết vật đi được quãng đường 5m
Đs: 100J;-50J
Bài 3. Một vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang dài 100m với vận tốc 72km/h nhờ lực kéo F=40N có phương hợp
với phương ngang 1 góc 600. TÍnh cơng và cơng suất của lực F
 F Fms + m.

9


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Đs: 2000J; 400W
Bài 4. Tính cơng và cơng suất của một người khi kéo một vật có khối lượng 30kg lên cao 2m. Vật chuyển động đều hết
2s
ĐS: A1=600J; P1=300W
Bài 5.Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 50kg di chuyển trên đường ngang môt đoạn đường 100m. Hệ số ma sát
là 0,05. Tính cơng của lực kéo khi
a.Xe chuyển động đều
b.Xe chuyển động với gia tốc a=1m/s2
ĐS:a. A=2500J; b.A=7500J
Bài 6. Một xe có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy. Sau 10s xe dừng lại. Tính cơng
và độ lớn của lực ma sát của chuyển động
ĐS:A=-75000J; Fms=-1500N
Bài 7: Kéo đều 1 vật có khối lượng 10 tấn từ mặt đât lên cao theo phương thẳng đứng đến độ cao 8m.Tính công của lực :
a.F ?
b.P ?
ĐS:800000J; -800000J
CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG
-Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển đông với vận tôc v là năng lượng mà vật có được do chuyển động và
được xác định theo cơng thức
Wđ=

1 2
mv
2

*Tính chất :
+Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn dương
+Đơn vị Jun(J)
-Định lý biến thiên động năng :Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật

Wd Wd 2  Wd 1  Angluc
1
1
mv2 2  mv12  Fngoailuc .s
2
2
+Nếu A>0  Wd 2  Wd 1  Động năng tăng
+Nếu A<0  Wd 2  Wd 1  Động năng giảm
Chú ý :

F

ngoailuc

là tổng tất cả các lực tác dụng lên vật

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một ô tô khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì người lái thấy có chướng ngại vật ở 10 m và đạp phanh
a.Đường khô lực hãm bằng 22000N. Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu?
b. Đường ướt, lực hãm bằng 8000N . Tính động năng và vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại vật
Giải
a.Theo định lý động năng

A Wd 2  Wd 1
A F .s.cos180  22000.s
1
Wd 2  mv22 0(v2 0)
2
1

1
Wd 1  mv12  .4000.102 200000 J
2
2

10


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

A Wd 2  Wd 1
 22000.s  200000
s 9, 09(m)
Vậy xe dừng cách chướng ngại vật một khoảng 10-9,09=0,9(m)
b. Với F=8000N
Động năng của ô tô khi va vào chướng ngại vật

A Wd 2  Wd 1 Wd 2  200000
A F .s 8000.10 80000 J
Wd 2 200000  80000 280000 J
Vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại vật

W
1
2.280000
Wd 2  mv2 2  v22 2 d 2 
2
m

4000
v 2 35m / s
Bài 2: Một búa máy có khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m vào 1 cọc bê tông, làm cọc ngập sâu vào đất 0,1m. Tính lực cản
của đất vào cọc
Giải

v 2  v02 2 gh(v0 0)
v 2 2 gh
v  2 gh  2.10.2 2 10
Theo định lý động năng

AFc Wd Wd 2  Wd 1
AFc Fc .s.cos180  0,1Fc
AFc  Wd 1 (v2 0)
 0,1Fc 
Fc 

1 2
mv1
2

1.500.(2 10) 2
1.mv12

100000 N
2.( 0,1)
2.0,1

Bài 3: Một vật có khối lượng 100kg đang nằm yên trên 1 mặt phẳng không ma sát. Lúc t=0,người ta tác dụng lên vật 1 lực
kéo F=500N không đổi. Sau 1 khoảng thời gian vật đi được quãng đường 10m. Tính vận tốc cuả vật tại đó nếu:

a.F nằm ngang
b.F hợp với phương ngang 1 góc  với sin  0, 6
Giải
a. Nếu F nằm ngang
A=F.S=500.10=5000J
Theo định lí động năng

1
Wd2  Wd1  mv22  0(v1 0)
2
1 2
2 A 2.5000
A= mv
 v22 

100
2
m
100
 v2 10m / s
b.Nếu F hợp với phương ngang góc 
A Fs cos  500.10.0,8 4000 J
Theo định lí động năng
11


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

1
2A
A  mv22  v2 
4 5m / s
2
m
Bài4:Một oto khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h. Lúc t=0, người ta
tác dụng lực hãm lên ô tô làm nó chuyển động thêm được 10m thì dừng. Tính độ lớn trung bình của lực hãm. Xác định
khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng xe
Công của lực hãm:

A Fh s cos1800  10 Fh
Theo định lí động năng: Wd 2  Wd1  A  Wd1  A (vì v2=0)
1
 mv12  10 Fh
2
1
.4000.152
2
Fh 
450000 N
10
v 2  v02 2as
v 2  v02 0  152

2s
2.10
 a  11, 25m / s
v v0  at
 a

 t

v  v0
 15

1,3s
a
 11, 25

Bài 5: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi
xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
Giải
Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ.

1
1
1
Wd  mv22  mv12  .0,014(1202  4002 )  1019, 2 J
2
2
2
Theo định lý biến thiên động năng
AC = Wd = FC.s = -1019,2J
Suy ra: FC 

 1019, 2
 20384 N
0, 05

Dấu trừ để chỉ lực cản.
Bài6: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a.Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b.Tính lực hãm trung bình trên qng đường ơtơ chạy 60m.
Giải
Độ biến thiên động năng của ôtô là

1
1
1
Wd  mv22  mv12  .1100.(102  242 )  261800 J
2
2
2
- Lực hãm trung bình tác dụng lên ơtơ trong quãng đường 60m
Theo định lý biến thiên động năng
AC = Wd = FC.s = - 261800
Suy ra: FC 

 261800
 4363,3 J
60
12


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Dấu trừ để chỉ lực hãm

Bài tập làm thêm
Bài 1: Một ô tô tăng tốc trong 2 trường hợp : từ 10 km/h đến 18km/h và từ 54km/h lên 62km/h. Hãy so sánh công thực hiện
trong 2 TH có bằng nhau khơng?
Bài 2:Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 400m trong thời gian 45s
ĐS:2765,4J
Bài 3:Một vật khối lượng m=2kg đang nằm yên trên một măt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang
5N, vật chuyển động và đi được 10m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy
ĐS:7m/s
Bài 4:Một ô tô khối lượng 1200kg chuyển động trên một đường nằm ngang có hệ số ma sát 0,05.Sau khi đi được 30m kể từ
lúc khởi hành, xe có vận tốc 36km/h. hãy áp dụng định lí động năng để tính lực phát động đã tác dụng vào xe
ĐS:2600N
CHỦ ĐỀ 4: THẾ NĂNG
-Khi một vật có khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của trái đất)thì thế năng trọng trường của vật
được định nghĩa bằng công thức
Wt=mgz
-Tính thế năng trọng trường
+Chọn mốc thế năng (Wt=0) ; xác định độ cao so với mốc thế năng đã chon(m) và m(kg)
+Sử dụng : Wt=mgz
Hay Wt1-Wt2= Ap
-Tính cơng của trọng lực Ap và độ biến thiên thế năng

Wt Wt 2  Wt1  Ap  mgz1  mgz2  Ap
Chú ý : Nếu vật đi lên thì Ap=-mgh<0(cơng cản) ; vật đi xuống Ap=mgh>0(công phát động)
-Thế năng đàn hồi :

1
Wt  k (l ) 2
2
Bài tập vận dụng
Bài1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.

a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính cơng của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.
Giải
Lấy gốc thế năng tại mặt đất O(h0=0)
a/ + Tại độ cao hA = 3m
WtA = mghA =10.10.3= 300J
A
+ Tại mặt đất hO = 0
Wt0 = mgh0 = 0
+ Tại đáy giếng hB = -5m
3m
WtB = mghB =-10.10.5= - 500J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng B
+ Tại độ cao 3m so mặt đất hA = 8m
WtA = mghA = 10.10.8=800J
O
+ Tại mặt đất h0 = 5m
WtB = mghB = 10.10.5=500 J
5m
+ Tại đáy giếng hB = 0
WtB = mghB = 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.
B
AP = WtB – WtA
13


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất
AP = WtB – WtA = -500 – 300 = -800J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng
AP = WtB – WtA = 0 – 800 = -800J
Bài 2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến
mặt đất có thế năng Wt1 = -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải
- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
Ta có:
Wt1 – Wt2
= 500 – (- 900) = 1400J
= mgz1 + mgz2 = 1400J
Vậy z1 + z2 =

1400
47,6m
3.9,8

z A
Z1

Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
- Thế năng tại vị trí z1
Wt1 = mgz1  z1 

o
Z2

500
17m
3.9,8

B

Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
Ta có: v2 – v02 = 2gz1

 v  2 gz1 18,25m / s
Bài 4:CƠ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Động năng: Wđ =

1 2
mv
2

2. Thế năng: Wt = mgz
3.Cơ năng: W = Wđ +Wt =

1 2
mv + mgz
2

* Phương pháp giải bài tốn về định luật bảo tồn cơ năng

- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).

1
2

1
2

2
2
- Tính cơ năng lúc đầu ( W1  mv1  mgh1 ), lúc sau ( W2  mv2  mgh2 )

- Áp dụng: W1 = W2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo tồn cơ năng khi hệ khơng có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì A c =  W = W2 –
W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một viên đá có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ mặt đất. g=10m/s 2. Bỏ qua sức cản
của khơng khí
a. Tính động năng của viên đá lúc ném. Suy ra cơ năng của viên đá
b. Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt được
c. Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bàng động nưng của nó
14


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong
Giải

- Chọn gốc thế năng tại mặt đất

B( vB 0 )

1
1
Wd  mv 2  .0,1.102 5 J
2
2
a.
Wd Wd  Wt Wd  mgh(h 0)
5 J

C( Wdc Wtc )

b.Gọi B là vị trí vật đạt được hmax

WB WdB  WtB
1
 mvB2  mghB (vB 0, hB hmax )
2
hmax

hB

hC

-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B

0

WA WB
Hmax=5(m)
c. Gọi C là vị trí mà WdC WtC
Cơ năng tại C

WC WtC  WdC 2WtC
2mghC
-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C

WA WC
2mg hC 5
hC 2,5m
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Giải
- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
+ Cơ năng tại O
W(0)=

1 2
mv0  mgh
2
A

+ Cơ năng tại A

WA mghA

z

Theo định luật bảo toàn cơ năng
W (O) = W(A)
Suy ra:

H

O
h

v 2  2 gh0
1 2
mv0  mgh0 mghA  hA  0
15m
2
2g

B

b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3)
Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3
+ Cơ năng tại C
W(C) = 4Wtc = 4mghc
Theo định luật BT cơ năng
W(C) = W(A)
15

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”
Suy ra: hC 

Gs: Nguyen Duc Phong

hA 15
 3, 75m
4
4

c/ Gọi D là điểm có WđD = WtD
+ Cơ năng tại D
W(D) = 2WđD = mvD2
Theo định luật BT cơ năng
W(D) = W(A)  vD  ghA  15.10 12, 2m / s
d/ Cơ năng tại B : W(B) =

1 2
mvB
2

Theo định luật BT cơ năng

1 2
mvB mghA
W(B) = W(A)  2
vB  ghA 24, 4m / s
Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hịn bi tại lúc ném vật

b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hịn bi có thế năng bằng động năng?
Giải
a. Động năng tại A

1
1
WdA  mv A2  .0, 02.4 2 0,16 J
2
2
Thế năng tại A

WtA mghA 0, 02.10.1, 6 0,32 J
Cơ năng tại A

WA WtA  WdA 0,16  0,32 0, 48 J
b. Goi B là vị trí mà bi đạt độ cao cực đại
Cơ năng tại B:

WB WtB  WdB
1
WB mghB  mgvB2 (vB 0)
2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tai A và B

WA WB
0, 48 0, 02.10.hB
 hB 2, 4m
c. Gọi C là vị trí thế năng bằng động năng WdC WtC
Cơ năng tại C

WC WdC  WtC 2WtC 2mghC
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C

WA WC
0, 48 2mghC
hC 

0, 48
1, 2m
2.0, 02.10

Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức
cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng của vật.
16


Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Giải
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0
1
1
1.Ta có W = WA = WđA =
mv 2A =

.0,2.900 = 90 (J)
2
2
2. Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0
Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax
1
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax=
mv 2A
2
v2
=> hmax = A = 45m
2g
3.Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC
=> WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB
1
+ 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax=> hC =
hmax= 22,5m
2
1
2
+ 2WđC = mghmax<=>2.
mv C = mghmax=> vC = gh max = 15 2 ms-1
2
Bài 5:Một con lắc đơn có chiêu dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc  =450 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con
lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đúng 1 góc 300. lấy g=10m/s2
Giải:
Chọn gốc thê năng tại C là vị trí cân bằng
Cơ năng tại A

WA mgl (1  cos )
Cơ năng tại B



1
WB mgl (1  cos )  mv 2
2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B

WA WB



1
mgl (1  cos ) mgl (1  cos )  mv 2
2
2
 v 2 gl (cos  cos )

A

 v 2 2.10.1(cos45  cos30) 3,18
 v 1,8m / s

C

B

Bài 6:Một viên bi được thả khơng ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. TÌm vận tốc của viên bi tại chân mặt phẳng

nghiêng. g=10m/s2

A

B

-Chọn gốc thế năng tại B
-Cơ năng tại A
1 2
WA 1mgh

mvA (vA 0)
A
2
 mvB2
2
mgh
A
-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B
-Cơ năng tại B:
WA WB
1
WB mgh1B  2 mvB2 (hB 0)
mghA  mv2B
2
 vB  17
2 ghA
2m / s

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn”

Gs: Nguyen Duc Phong

Bài tập làm thêm:

Bài tập tự giải
Bài 1: Ném thẳng đứng vật có khối lượng 100g từ dưới lên với vận tốc ban đầu là 40m/s. Tính thế năng , động năng và cơ
năng toàn phần của vật trong những trường hợp sau:
a. Lúc bắt đầu ném vật
b. 3 giây sau khi ném
c. Ở độ cao cực đại
ĐS: a. Wt=0; Wd=80J; W=80J
b. Wt=75J; Wd=5J; W=80J
c. Wt=80J; Wd=0; W=80J
Bài 2: Một vật khối lượng 1kg được thả rơi từ độ cao 20m
b. Tính thế năng của vật lúc bắt đầu thả
b. Tính thế năng của vật ở độ cao 10m. Suy ra động năng của vật tại đó
c. Tính động năng của vật khi chạm đất
ĐS: a. 200J; b.100J, 100J; c.200J;20m/s
Bài 3: Một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s từ độ cao 5m
a.Tính cơ năng của quả bóng
b. Vận tốc của bóng khi chạm đất
c. Ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng
ĐS:a. 1J; b. 10 2 m/s; c. 2,5m
Bài 4: Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng góc 30 0 so với
phương ngang (g=10m/s2)
a. Tính cơ năng của vật
b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát
c. Nếu hệ số ma sát là 0,1. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phảng nghiêng

ĐS: a. W=50J, b.10m/s; c. 9,1m/s
Bài 5: Một con lắc chiều dài 1m được đưa lên độ cao so với vị trí cân bằng là 15cm.
a. Thả vật khơng vận tốc đầu. Tính vị trí của con lắc khi qua vị trí cân bằng
b. Khi vận tốc của con lắc là 1m/s. Tính độ cao và góc lệch lúc này
c. Tính lực căng dây ở vị trí cân bằng và vị trí biên. Cho m=100g và bỏ qua ma sát
ĐS: a. 1,73m/s; b. h=10cm ;  =25048’, c.T1=1,3N; T2=0,85N

II.Kết luận
-Trên đây là một số các kiến thức mà tôi đã tổng hợp lại để làm tài liệu tham khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp
của q thầy cơ
Tơi xin chân thành cảm ơn
Ha noi,ngày 14 tháng 4 năm 2011
Người viết
Nguyen Duc Phong

18