De thi thu so 10 mathvn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC :

Đề thi thứ 10

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009-2010
Mơn thi: Tốn Học

Thời gian làm bài: 180 phút

Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm):

Câu 1. Cho hàm sốy =x3_{+ 3}_x2₋_{3 (}_m2₋₁₎_x_{+ 1}_{. Với} _m _{là tham số thực.}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vớim = 1.

2. Tìmm để hàm số đồng biến trên (1; 2).
Câu 2.

1. Giải phương trình sau trên _R: cosx−2 cos 3x= 1 +√3 sinx.
2. Giải hệ phương trình sau trên_R:

(

x3 ₋₃_xy2 ₋_x_{+ 1} ₌_x2₋₂_xy₋_y2
y3₋₃_x2_y₊_y₋₁ ₌_y2₋₂_xy₋_x2_.

Câu 3. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= log_xe2x, trục hoành và đường thẳng
có phương trình x=e. Tính thể tích vật trịn xoay tạo thành khi quay (H) quanh (Ox).

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a; \BAD = 60◦; SA =SB = SD =
a√3

2 . Tính góc giữa(ABC) và (SBC)cùng khoảng cách từ S tới (ABC).

Câu 5. Cho 0≤x≤y ≤z. Chứng minh rằng z√z+ 3x√y+ 3y√z ≥x√x+ 3y√x+ 3z√y.

Phần tự chọn (3 điểm) thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần A hoặc B:

PHẦN A.
Câu 6a.

1. Trong hệ(Oxy)cho hai đường thẳng(d1) : 2x+y−2 = 0; (d2) : x−2y+ 1 = 0. Chứng minh
rằng ba hình chiếu vng góc của điểm M

5
13; −

12
13

xuống (d1) ; (d2)và (Ox)thẳng hàng.
2. Trong hệ (Oxyz) cho A(0; 1; 6) ; B(2; 0; −1) ; C(6; −2; 3). Viết phương trình đường cao

ứng với đỉnh A của tam giác ABC.
Câu 7a. Tìm m; n∈_N sao cho C0

2n−15.C2n2 + 152.C2n4 +...+ (−15)n.C2n2n = 22009.(2m+ 1).

PHẦN B.

Câu 6b.

1. Trong hệ(Oxy). GọiH; K lần lượt là hình chiếu vng góc của điểmM

20
29;

21
29

xuống hai
đường thẳng (d1) : 2x+y−2 = 0; (d2) : x−2y+ 1 = 0. HK cắt (Ox) tại N. Viết phương
trình đường thẳng M N .

2. Trong hệ(Oxyz)cho tam giácABC vớiA(0; 1; 6) ; B(2; 0; −1) ; C(6; −2; 3). Viết phương
trình đường phân giác trong của góc ABC[.

Câu 7b. Tìm m; n ∈_Nsao cho C1

2n−15.C2n3 + 152.C2n5 +...+ (−15)n

−1_.C2n−1

2n = 22009.(2m+ 1).

</div>

<!--links-->
<a href=''></a>
DE THI THU SO 10

• 5
• 473
• 0