Bài soạn de thi giai toan tren may tinh

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 9
Thời gian: 90phút
(Học sinh ghi đầy đủ các chữ số hiện trên màn hình máy tính)
Bài 1. (1điểm) Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2
số sau : a = 4020112008 và b = 20112008.
Bµi 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
a)
3 3
2 2 3 2
3sin 4 .cot os
2cot 3cos .sin .cot
3
x tgx gy c y
B
x
g x x y tg y g
+ +
=
 
+ +
 ÷
 
biết
2sin 3cos 2,211
5sin 7cos 1,946
x y
x y
+ =



− =

b)
1 1 2
:
1 1 1
x x x x
C x
x x x x x
   
− + +
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − + +
   
, với
169,78x =
.
Bµi 3: (1.5 điểm) Cho đa thức
3 2
( ) 8 18 6g x x x x= − + +
.
a) Tìm các nghiệm của đa thức
( )g x
.
b) Tìm các hệ số
, ,a b c
của đa thức bậc ba
3 2

( )f x x ax bx c= + + +
, biết rằng khi chia đa
thức
( )f x
cho đa thức
( )g x
thì được đa thức dư là
2
( ) 8 4 5r x x x= + +
.
c) Tính chính xác giá trị của
(2008)f
.
Bài 4.(1 điểm) Tìm số dư khi chia số 19
2008
+ 7
2008
cho số 27.
Bài 5. (1 điểm) Tìm a, b, c, d, e biết
2963
1281
e
1
d
1
c
1
b
1
a

1
=
+
+
+
+
Bài 6. (1.5 điểm) Mỗi tháng gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng. Hỏi sau 10
tháng thì lãnh về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Bài 7 (1.5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có
µ
0
30C =
,đáy nhỏ AB = 2,5 cm và cạnh bên BC
= 3,2 cm.Tính :
a) Diện tích hình thanh ABCD
b) Độ dài đường chéo
sinx =
B ≈
cosy =
C
≈
UCLN (a ; b) = BCNN (a ; b) =
( )
ABCD
S ≈

AC
≈

§¸p ¸n vµ thang ®iĨm:

C¸ch gi¶i
§iĨm
1. USCLN = 8 ; BSCNN = 10106565608224008 1
2. a.
sin 0,735; cos 0,247x y= =

0.040227236B ≈
.
2833.646608C ≈ −
2
3
b.
1 2 3
1 3
; 2;
2 4
x x x= − = =
0.5
1.5
Theo giả thiết ta có:
2
( ) . ( ) 8 4 5f x q g x x x= + + +
, suy ra:
1 1
1 1 1
5
5
2 2
4 2 8
(2) (2) 45 4 2 45 8

9 3 25 27
3 3 25
16 4 2 64
4 4 2
f r
a b c
f r a b c
a b c
f r

   

− = − =
− + = +
 ÷  ÷


   



= = ⇔ + + = −
 
 
   
 
+ + = −
= =
 ÷  ÷



   

Giải hệ phương trình ta được:
23 33 23
; ;
4 8 4
a b c= = =
Cách giải: Nhập biểu thức
3 2
23 33 23
4 8 4
X X X+ + +
, bấm phím
CALC và nhập số 2008 = ta được số hiện ra trên màn hình:
8119577169.
Ấn phím − nhập
8119577169
= được
0.25
−
.
Suy ra giá trị chính xác:
(2008) 8119577168.75f =
.
0,5
0,5
4. Điểm
*19
3

≡
1 (mod 27)
2008 = 3 x 669 + 1
⇒
19
2008
= (19
3
)
669
x 19
≡
1
669
x 19
≡
19 (mod 27) 0,5d
*7
9

≡
1 (mod 27) 0.5đ
2008 = 9 x 223 +1
⇒
7
2008
= (7
9
)

2008
x 7
≡
1 x 7
≡
7 (mod 27) 0,5đ
*Vậy 19
2008
+ 7
2008
≡
19 + 7
≡
26 (mod 27) 0,5đ
Kết quả : 26
Đáp án Điểm
5. SHIFT MODE 2
1281
÷
2963 = x
-1
= - 2 = x
-1
= - 3 = x
-1
= -5 = x
-1
= -7 = x
-1
0.5đ

Kết quả : a = 2 ; b = 3 ; c = 5 ; d = 7 ; e = 11,
0.5đ
6. (1.5 điểm) : Số tiền lãnh cả gốc lẫn lãi:
( )
1010
580000.1,007. 1,007 1580000(1 0,007) (1 0,007) 1
A
0,007 0,007
 
−+ + −
 
= =
Kết quả: 6028055,598
7. a) Diện tích hình thanh ABCD

( )
ABCD
S ≈
8,434050067 cm
2
0.75 điểm
b) Độ dài đường chéo
AC
≈
5,50875725 0,75 điểm