GVG Thai binh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(TiÕt 2)

Ngườiưdạyư:ưTrươngưKimưHiển

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Kiểm tra bài cũ

Bài tập:

a) Lập ph ơng trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với ®
êng th¼ng d .

b)Tìm tọa độ giao điểm của đ ờng thẳng d và mặt phẳng (P).

c) LËp ph ơng trình đ ờng thẳng đi qua A(2;1;0) và vuông góc
với mặt phẳng (P).

Cho mặt phẳng (P) có ph ơng trình x+2y+z-1=0
đ ờng thẳng d có ph ơng trình :

và điểm M(1;0;0)

2 1 2

x

t

y

t

z t

 





 



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài toán1:

Cho điểm M(xM;yM;zM) và đ ờng thẳng d có ph ơng trình :

Nêu ph ơng pháp tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên
đ ờng th¼ng d .

x x at
y y bt
z z ct

 





u

.

d
M

u

Ph ơng pháp1:

+ Gọi VTCP của đ ờng thẳng d
là : (a;b;c)

+ Điểm H(x0+at;y0+bt;z0+ct) thuộc đ
ờng thẳng d là hình chiếu vuông góc
của điểm M trên đ ờng thẳng d khi và
chØ khi : (*)

MH u

.



0  

+Từ pt (*) ta tìm đ ợc giá trị của t
suy ra tọa độ của H .

Chú ý: Điểm N là điểm đối xứng

của điểm M qua đ ờng thẳng d khi và 
chỉ khi H là trung điểm MN

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài1: Tìm hình chiếu vuông góc của M (1;0;0) trên đ ờng thẳng d có

ph ơng trình : 2

1 2
x t
y t

z t



 

 

. 0

MH u 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

u



+ Gọi VTCP của đ ờng thẳng d
là : (a;b;c)

.

0 MH u



 

+Từ pt (*) ta tìm đ ợc giá trị của t
suy ra tọa độ của H .

Chú ý: Điểm N là điểm đối xứng

của điểm M qua đ ờng thẳng d khi và 
chỉ khi H là trung điểm MN

+ Điểm H(x0+at;y0+bt;z0+ct) thuộc đ
ờng thẳng d là hình chiếu vuông góc
của điểm M trên đ ờng thẳng d khi và
chỉ khi : (*)

Bài giải:

+ Từ pt đ ờng thẳng d ta có VTCP
của đ ờng thẳng d là :

Ph ơng pháp1:

+ Điểm H(2+t;1+2t;t) thuộc d là
hình chiếu vuông góc của điểm
M trên đ ờng thẳng d khi và chỉ
khi : (*)

(1 ;1 2 ; )

MH t  t t



Ta cã

Thay vµo pt (*) ta đ ợc :

1+t +2(1+2t) + t = 0 t= 1
2





Suy ra : ( ; 0;3 1)

2 2

H 

(1; 2;1)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài toán1:

Cho điểm M(xM;yM;zM) và đ ờng thẳng d có ph ơng trình :

Nêu ph ơng pháp tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên
đ ờng thẳng d .

x x at
y y bt
z z ct

 


 

  


Ph ¬ng pháp 2:

+ Lập ph ơng trình mặt phẳng (P)
chứa điểm M và vuông góc với đ
ờng thẳng d.

+ Gọi H là giao điểm của đ ờng

thẳng d và mặt phẳng (P) khi đó
H là hình chiếu vng góc của
điểm M trên đ ờng thẳng d .

Bài toán1:

Cho điểm M(xM;yM;zM) và đ ờng thẳng d có ph ơng trình :

Nêu ph ơng pháp tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên
đ ờng thẳng d .

x x at
y y bt
z z ct

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài1: Tìm hình chiếu vuông

góc của M (1;0;0) trên đ ờng
thẳng d có ph ơng trình :

2
1 2

x t
y t
z t

Ph ơng pháp 2:

+ Lập ph ơng trình mặt phẳng (P)
chứa điểm M và vuông góc với đ
êng th¼ng d.

+ Gọi H là giao điểm của đ ờng
thẳng d và mặt phẳng (P) khi đó
H là hình chiếu vng góc của
điểm M trên đ ng thng d .

+ Mặt phẳng (P) qua M vuông góc
với đ ờng thẳng d có ph ơng trình
lµ :

x+2y+z-1= 0

+ Gọi H là giao điểm của d và (P)
suy ra H là hình chiếu vng góc
của M trên d nên tọa độ của H là
nghiệm của hệ :

2
1 2

3 1

2 1 0 ( ;0; )

2 2

x t

y t

z t

x y z H

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài2: Cho điểm M (1;0;0) và đ ờng thẳng d có ph ơng tr×nh : xy 1 22 tt

z t

 




 


 


a) Tính khoảng cách từ điểm M tới đ ờng thẳng d.

b) Tìm tọa độ điểm N thuộc đ ờng thẳng d sao cho độ dài MN nhỏ
nhất.

c) LËp ph ơng trình đ ờng thẳng đi qua điểm M cắt và vuông góc với đ
ờng thẳng d.

d) Cho đ ờng thẳng d có ph ơng trình :

Chứng minh đ ờng thẳng d song song với đ ờng thẳng d và lập ph ơng

trỡnh mt phng song song , cách đều d và d’ ng thi vuụng gúc

với mặt phẳng chứa d và d’.

1
1
1

1 2

3 4
2

x t

y t

z t

 




 


</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài2: Cho điểm M (1;0;0) và đ ờng thẳng d có ph ơng tr×nh : xy 1 22 tt

z t

 




 


 

a) Tính khoảng cách từ điểm

M tới đ ờng thẳng d.

+Tìm tọa độ H là hình chiếu
vng góc của điểm M trên đ
ờng thẳng d

+ Khi đó khoảng cách từ
điểm M tới đ ờng thẳng d
là độ dài đoạn MH.

b) Tìm tọa độ điểm N thuộc đ ờng
thằng d sao cho độ dài MN nhỏ
nhất .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài2: Cho điểm M (1;0;0) và đ ờng thẳng d có ph ơng trình : xy 1 22 tt

z t

c) Lập ph ơng trình đ ờng thẳng đi

qua điểm M cắt và vuông góc với đ
ờng thẳng d.

.

+ Tìm H là hình chiếu vuông góc
của M trên d

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài2: Cho điểm M (1;0;0) và đ ờng thẳng d có ph ơng tr×nh : xy 1 22 tt

z t

 


 

 

d) Cho đ ờng thẳng d có ph ơng

trình :

Chứng minh đ ờng thẳng d’ song
song với đ ờng thẳng d và lập ph
ơng trình mặt phẳng song song
cách đều d và d’ đồng thời vng
góc với mặt phẳng chứa d và d’.

1
1
1
1 2
3 4
2
x t
y t
z t
 


 


 

HD

+ LÊy N bÊt k× thuéc d’ , T×m H là

hình chiếu vuông góc của N trên d
+ Mp cần tìm qua trung điểm NH
và vuông góc với NH

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài toán2: Cho điểm M(xM;yM;zM) và mặt phẳng (P) có ph ơng trình

Ax+By+Cz+D=0 ,( A2+B2+C2>0).Nêu ph ơng pháp tìm hình chiếu

vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).

.

M
d

Ph ơng pháp:

+ Lập ph ơng trình đ ờng thẳng
d đi qua điểm M và vuông

góc với mp(P).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập3: Cho điểm M(2;1;0) và mặt phẳng (P) có ph ơng trình

x+2y+z-1=0 . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
(P).

Ph ơng pháp:

+ Lập ph ơng trình đ ờng thẳng
d đi qua điểm M và vuông

góc với mp(P).

+ Gọi H là giao điểm của đ
ờng thẳng d và mp(P) suy ra
H là hình chiếu vuông góc
của điểm M trên mp(P).

+ Ph ơng trình đ ờng thẳng d đi qua
điểm M vuông góc với mp(P) là:

2
1 2

x t

y t

z t
 




 


 


+ Gọi H là giao điểm của đ ờng
thẳng d và mp(P) khi đó H là hình
chiếu của điểm M trên mp(P)

§s:

( ;0;

3

1 )

2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập 4: Cho mặt phẳng (P) có

ph ơng trình :2x-2y-z+9=0

a) Mặt cầu (S) có ph ơng trình:
(x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100 và mp

(P) cắt nhau bởi đ ờng tròn

b) Cho tam gi¸c ABC víi

A(1;-1;2),B(4;1;-1),C(1;3;-1).
Tìm tọa độ điểm M trên mp(P)

sao cho MA2+MB2+MC2 cã gi¸

trị nhỏ nhất.

I

H

P

+ Tâm mặt cầu I(3;-2;1)
+ Gọi H là tâm đ ờng tròn
( C ) suy ra H là hình

chiếu vuông góc của I trên

mp(P).

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bµi tập 4: Cho mặt phẳng (P) có ph ơng trình : 2x-2y-z+9=0

b) Cho tam gi¸c ABC víi A(1;-1;2),B(4;1;-1),C(1;3;-1).

Tìm tọa độ điểm M trên mp(P) sao cho MA2+MB2+MC2 có giá trị

nhá nhÊt.

2 2 2 2 2
2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

( ) ( ) 2

MA MA MG GA MG GA MGGA
MB MB MG GB MG GB MGGB
MC MC MG GC MG GC MGGC

     
     
     

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
   
  

2 2 2 3 2 2 2 2 2 ( )

MA MB MC MG GA GB GC MG GA GB GC

                         

HD Gäi G là trọng tâm tam giác ABC .Ta có :

2 2 2

GA GB GC

GA GB GC
MA MB MC

   


 


  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Mµ

Nhá nhÊt khi vµ chỉ khi MG nhỏ nhất
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của G trên mp(P)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

u

1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên đ ờng thẳng d.

.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

.

M
d

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên đ ờng thẳng d.

Cách 1:

+ Lấy H(t) thuộc d

+ H là hình chiếu vuông
góc

Cách 2:

+ Lập pt mp(P) qua M
vuông góc với d.

+Hình chiếu H là giao
của d và (P) .

2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P ).

+ Lập pt đt d qua M vuông góc
với (P)

+ Hình chiếu H là d giao với (P ) .

Cách tìm.

.

0 MH u

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài1: Cho mặt phẳng (P) : 2x+y-z +4 =0

® ờng thẳng d có ph ơng trình : x-1=y+2 =1-z và điểm M(1;-3;4)
a)Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-3;4) trên mp(P).

b) Tỡm im i xng vi điểm M qua đ ờng thẳng d.
c) Tính khoảng cách từ điểm M tới đ ờng thẳng d.

d) LËp ph ơng trình đ ờng thẳng qua M cắt vuông góc với đ ờng thẳng
d.

Bài tập 2: Cho mặt phẳng (P) có ph ơng trình : x-2y-z+1=0

a) Mặt cầu (S) có ph ơng trình: (x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=144 và mp (P) c¾t

nhau bởi đ ờng trịn (C) . Hãy xác định tọa độ tâm đ ờng tròn (C).

b) Cho tam gi¸c ABC víi A(0;0;2),B(0;1;0),C(-3;0;0).

Tìm tọa độ điểm M trên mp(P) sao cho MA2+MB2+MC2 có giá trị nhỏ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>

GVG Thai binh

Ngườiưdạyư:ưTrươngưKimưHiển

2

1 2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z t</i>

 





 



<i>u</i>

.

<i>u</i>

<i>MH u</i>

.



0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<i>u</i>



.

0

<i>MH u</i>



 

.

.

( ;0;

3

1

)

2

2

.

<i>u</i>

.

.

.

.

0

<i>MH u</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về