Bài soạn Hai đề kiểm tra về dãy số

Họ và tên:……………………………... KIỂM TRA NĂM HỌC 2010-2011
Lớp:…………. MÔN: TOÁN 11nc
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 1 :
Câu 1 ( đ). Cho dãy số (u
n
) xác định bởi:
u
1
= 1 và u
n+1
= 2u
n
+ 5
chứng minh rằng với mọi n
≥
1
a) chứng minh rằng dãy số (v
n
) , với v
n
=u
n
+ 5 , là một cấp số nhân . Hãy xác định số
hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
b) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (u
n
)
Câu 2: ( đ). Cho cấp số cộng (u

n
) có u
4
+ u
97
=101. Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp
số cộng đó .
Câu 3:. Xét dãy số (u
n
)xác định bởi u
1
= a và u
n+1
= 5- u
n
với mọi n
≥
1 , trong đó a là một số thực. Hãy xác định tất cả các giá trị của a để dãy số(u
n
) là
một cấp số cộng .
Họ và tên:……………………………... KIỂM TRA NĂM HỌC 2010-2011
Lớp:…………. MÔN: TOÁN 11nc
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2:
Câu 1. Cho dãy số (U
n
) xác định bởi:

u
1
= 6 và u
n+1
= 3u
n
– 11
chứng minh rằng với mọi n
≥
1 , ta có
1
3 11
2 2
n
n
u
−
= +
Câu 2:. Cho cấp số cộng (u
n
) có u
17
=33 và u
33
= 65 hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của
cấp số cộng đó
Câu 3:. Xét dãy số (u
n
)xác định bởi u
1

= a và u
n+1
= 5- u
n
với mọi n
≥
1 , trong đó a là một số thực. Hãy xác định tất cả các giá trị của a để dãy số(u
n
) là
một cấp số cộng .