Bài 6- Do you like school- » 101 bài tiếng Anh giao tiếp cơ bản » Tiếng Anh giao tiếp

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO AN GIANG</b>

<b>TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LONG XUN</b>

<i>ĐỀ TÀI</i>

<b>GIÚP HỌC SINH YẾU TOÁN LỚP 12</b>

<b>HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>TỰ CHO BAØI TẬP TƯƠNG TỰ </b>

<b>ĐỂ TỰ KIỂM TRA</b>



<b> Người thực hiện </b>



<b>NGÔ MINH THẢNH</b>

<b>Giáo viên Tổ TỐN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Giáo viên : Ngô Minh Thảnh</b></i>
<i><b>Đơn vị : Trường THPT Long Xun</b></i>

<b>SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM</b>

o0o

<b>---Đề tài</b>

<b> :</b>

<b>GIÚP HỌC SINH YẾU TOÁN LỚP 12 </b>

<b>HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP </b>

<b>TỰ CHO BAØI TẬP TƯƠNG TỰ ĐỂ TỰ KIỂM TRA</b>

<b>I.</b> <b>ĐẶT VẤN ĐỀ :</b>

Đối với học sinh yếu bộ mơn tốn , dù giáo viên có giảng đi giảng lại nhiều
lần nhưng có em vẫn chưa có khả năng tự giải và giải đúng các dạng bài tập cơ bản,
trọng tâm chương trình. Bài tốn khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan ở các kỳ thi
học kỳ và tốt nghiệp THPT chiếm một vị trí quan trọng ( từ 4  4,5 điểm ). Bài tốn
tìm tọa độ điểm, viết phương trình đường thẳng, đường tròn … thường ra trong các đề
thi. Những kiến thức trên, dù là học sinh yếu cũng phải làm được và chính xác nếu
muốn có một kết quả tốt.

Thơng thường sau một tiết bài tập, giáo viên yêu cầu học sinh về xem lại
hoặc làm hoàn chỉnh các bài đã sửa và làm thêm một số bài cần củng cố hoặc nâng
cao. Công việc này không gây hứng thú cho các em học yếu, các bài tập thường là
không giải được , hoặc làm sai mà khơng biết vì sao. Có nhiều em ham học, cịn yếu
tốn muốn thay đổi tình trạng này thường gặp nhiều khó khăn . Nhưng kiến thức cơ
bản khi đã hỏng không thể khắc phục nhanh bằng những giờ trên lớp, cịn nhờ bạn bè
thì rất e ngại. Giáo viên chúng ta đã quen thuộc trong việc đặt thêm các bài tập tương
tự bằng cách thay số khi cần cho thêm bài tập rèn luyện hoặc làm khi ra đề thi học
kỳ. Một số cách làm này giáo viên có thể huớng dẫn lại cho các em học sinh. Sau khi
giáo viên làm một vài ví dụ cụ thể các em học sinh yếu có thể tự mình sáng tác thêm
nhiều bài tập tương tự từ bài tập gốc để củng cố kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ
năng làm bài tập. Ngoài ra các em có thể tự mình đánh giá kiểm tra việc đúng sai
bằng cách liên hệ đối chiếu với bài đã được sửa.

<b>II.</b> <b>NỘI DUNG – BIỆN PHÁP GIẢI QUYEÁT :</b>

<b>1) Biện pháp cũ đã thực hiện : (thực hiện ở các tiết ôn tập chung cho cả lớp)</b>
<b>a) Sửa bài tập :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

– Giáo viên giảng kỹ những chổ học sinh chưa hiểu và sửa các chổ sai sót.
– Đúc kết kiến thức nào cần khắc sâu , kỹ năng nào cần luyện tập.

<b>b) Bài tập tự giải :</b>

– Một số bài tập để học sinh củng cố kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng

tính tốn.

– Một số bài tập mở rộng bài tập sách giáo khoa hoặc nâng cao để phát

huy sự tư duy sáng tạo của các em khá giỏi.

<b>c) Kieåm tra :</b>

Trong các giờ học tập tiếp theo, kiểm tra bài làm của một số em. Từ
thực tế bài làm của học sinh, giáo viên hướng dẫn cách suy nghĩ, cách giải
quyết vấn đề và nhắc nhở các lỗi thường sai.

<b>d) Hạn chế : </b>Do thực hiện chung cho mọi đối tượng : Giỏi, khá, trung bình,
yếu cho nên có nhiều bài tập :

– Học sinh yếu chưa theo kịp.

– Một số em trung bình chưa nắm chắc được kiến thức, cần phải tiếp tục

rèn luyện nhưng thiếu bài tập tươngtự.

<b>2) Phương pháp mới : (Thực hiện ở các tiết ôn tập trên lớp)</b>
<b>a) Xác định đối tượng cần thường xuyên kiểm tra :</b>

Từ kết quả kiểm tra và quan sát các giờ học, các giờ bài tập để xác
định các em tiếp thu chậm, khả năng vận dụng bài tập hạn chế, kỹ năng
tính tốn cịn sai sót, hỏng nhiều kiến thức cơ bản.

<b>b) Hướng dẫn cách ra đề và tự đánh giá kết quả trong tiết ôn tập :</b>
<b>1.</b> Sửa bài tập :

– Cho học sinh giải một bài tập đã chuẩn bị trước.
– Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng.

– Giáo viên giảng kỷ những chổ học sinh chưa hiểu và uốn nắn các chổ

sai soùt.

– Đúc kết các kiến thức nào cần khắc sâu, kỹ năng nào cần luyện tập.

Các bước trên tương tự như các tiết ôn tập khác.

Sau đây ta triển khai các buớc đễ hướng dẫn phương pháp mới.

– Từ bài tập đã sửa hướng dẫn cụ thể để có một đề bài mới.

– Cho học sinh giải bài mới sau đó nhận xét, tìm sự liên hệ với bài cũ,

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Bài tập tự giải :

– Một số bài tập mở rộng, nâng cao để phát huy sự tư duy sáng tạo của

hoïc sinh khá, giỏi.

– Từ những bài đã có, u cầu học sinh đặt thêm 2, 3 bài tương tự để

reøn luyện kỹ năng cơ bản.
3. Kiểm tra :

– Kiểm tra kỷ lưỡng bài làm một số em, nhất là các em yếu cần quan

tâm.

– Nếu học sinh khơng làm , nhắc nhở động viên và sẽ kiểm tra lại.
– Làm chưa được nhiều hướng dẫn cụ thể.

– Nếu có tiến bộ động viên , khích lệ.
<b>c)</b> Các ví dụ :

<b>Thí dụ 1 (thực hiện tiết 44)</b> <b>Bài tập tương tự</b>

Cho hàm số :
2

x 3x 6
y

x 2

 




1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m
số nghiệm phương trình.

2

x (3 m)x 6 2m 0   

3) Viết phương trình đường thẳng d qua
A(2 ; 0) có hệ số góc k. Với giá trị nào
của k thì d tiếp xúc với (C)

Giải
1) y x 1 4

x 2

  


Tập xác định D = \ 2

2
2
x 4x
y
(x 2)


 


y  0 x 0  x = –4

Tiệm cận
x 2

lim

   tiệm cận đứng : x = 2

x x

4
lim[y (x 1)] lim 0

x 2

       _ 

 Tiệm cận xiên : y = x + 1
Bảng biến thiên

x   –4 –2 0 

y + 0 – – 0 +

–5  3 

y   CÑ   CT

Cho hàm số :
2

x 4x 8
y
x 2
 


2

x 3x 2

(y 1)

x 2

 

 



1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m
số nghiệm phương trình.

2

x (4 m)x 8 2m 0   

3) Viết phương trình đường thẳng d qua
A(2 ; 1) có hệ số góc k. Với giá trị nào
của k thì d tiếp xúc với (C)

Giaûi
1) y x 2 4

x 2

  


Tập xác định D = \ 2

2
2
x 4x
y
(x 2)

 


y  0 x 0  x = –4

Tieäm caän

x 2

lim

   tiệm cận đứng : x = 2

x x

4
lim[y (x 2)] lim 0

x 2

       _ 

 Tiệm cận xiên : y = x + 2
Bảng biến thiên

x   –4 –2 0 

y + 0 – – 0 +

–4  4 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2) x2_{+ (3 – mx) + 6 – 2m = 0}

2

x 3x 6
m

x 2

 

 

 (x 2)



Số nghiệm phương trình là số giao điểm
của (C) và đường thẳng d : y = m

Dựa vào đồ thị

– m < –5 hoặc m > 3 phương trình có 2

nghiệm phân biệt

– m = –5 hoặc m = 3 phương trình có 1

nghiệm kép

– –5 < m < 3 phương trình vô nghiệm

3) Phương trình đường thẳng
d : y = k(x – 2)

Điều kiện để d tiếp xúc với (C) là hệ sau
có nghiệm

2

2
2
2

x 3x 6

k(x 2)
x 2

x 4x
k
(x 2)

3x 20x 12 0

  
 





 _
 _

   
x 6

2
x
3




 


Vaäy : k 3
4

 hoặc k 5

4



thì d tiếp xúc với (C)

2) x2_{+ (4 – mx) + 8 – 2m = 0}

2

x 4x 8
m
x 2

 

 

 (x2)

Số nghiệm phương trình là số giao điểm
của (C) và đường thẳng d : y = m

Dựa vào đồ thị

– m < –4 hoặc m > 4 phương trình có 2

nghiệm phân biệt

– m = –4 hoặc m = 4 phương trình có 1

nghiệm kép

– –4 < m < 4 phương trình vô nghiệm

3) Phương trình đường thẳng
d : y = k(x – 2) + 1

Điều kiện để d tiếp xúc với (C) là hệ sau
có nghiệm

2

2
2

2

x 4x 8

k(x 2) 1
x 2

x 4x
k
(x 2)

3x 20x 12 0

  
  





 _
 _

   
x 6
2
x
3





 


Vaäy : k 3
4

 hoặc k 5

4



thì d tiếp xúc với (C)

–5
–4
–1
1
–2
3
O
y
x

y = m

 x 6 k 3

4

    x 2 k 5

3 4
  
4
O
–2
–4
y
2
–4
x

y = m

 x 6 k 3

4

    x 2 k 5

3 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Thí dụ 2 (Thực hiện tiết 22 phần ơn tọa</b>
<b>độ điểm, viết phương trình đường</b>

<b>thẳng, phương trình đường trịn)</b>

<b>Bài tập tương tự</b>

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC
biết A(–1 ; 2), B(2 ; 1), C(2 ; 5)

1) Tính chu vi tam giác

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành

3) Viết phương trình tổng quát đường
thẳng AB

4) Viết phương trình đường cao kẻ từ B
5) Viết phương trình đường trịn qua ABC

<b>Giải</b>

1) _AB ₃2 ₁2 ₁₀

  

2 2

AC 3 3 3 2

2

BC 4 4

Chu vi : 2P 4 3 2   10

2) Gọi D(xD ; yD)

ABCD là hình bình hành  AD BC 

D
D

x 1 0
y 2 4

 

 
 

D
D
x 1
y 6


 



D(–1 ; 6)

3) Phương trình đường thẳng AB

A A

B A B A

x x y y
x x y y

 



 

x 1 y 2
2 1 1 2

 

 

 

 x + 3y – 5 = 0

4) Đường cao kẻ từ B qua B nhận

AC (3;3)



làm véctơ pháp tuyên
Phương trình đường cao :

A(x – x0) + B(y – y0) = 0

 3(x – 2) + 3(y – 1) = 0
 x + y – 3 = 0

5) Phương trình đường trịn có dạng :
x2_{+ y}2_{– 2ax – 2by + c = 0}

Đường tròn qua A, B, C ta có :

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC
biết A(–1 ; 3), B(2 ; 2), C(2 ; 6)

1) Tính chu vi tam giác

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành

3) Viết phương trình tổng quát đường
thẳng AB

4) Viết phương trình đường cao kẻ từ B
5) Viết phương trình đường trịn qua ABC

<b>Giải</b>

1) _AB ₃2 ₁2 ₁₀

  

2 2

AC 3 3 3 2

2

BC 4 4

Chu vi : 2P 4 3 2   10

2) Gọi D(xD ; yD)

ABCD là hình bình hành  AD BC
 

D
D

x 1 0
y 3 4

 

 
 


D
D
x 1
y 7


 



D(–1 ; 7)

3) Phương trình đường thẳng AB

A A

B A B A

x x y y
x x y y

 



 

x 1 y 3
2 1 2 3

 

 

 

 x + 3y – 8 = 0

4) Đường cao kẻ từ B qua B nhận

AC (3;3)


làm véctơ pháp tuyên
Phương trình đường cao :

A(x – x0) + B(y – y0) = 0

 3(x – 2) + 3(y – 2) = 0
 x + y – 4 = 0

5) Phương trình đường trịn có dạng :
x2_{+ y}2_{– 2ax – 2by + c = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2a 4b c 5 0
4a 2b c 5 0
4a 10b c 29 0

   




    



    



a 1
b 3
c 5





 _ 

 


Phương trình đường trịn
x2_{+ y}2_{– 2x – 6y + 5 = 0}

2a 6b c 10 0
4a 4b c 8 0
4a 12b c 40 0

   




    



    



a 1
b 4
c 12





 _ 

 


Phương trình đường trịn
x2_{+ y}2_{– 2x – 8y + 12 = 0}

Sau khi giải xong từng ví dụ ta phân tích rõ cách ra đề mới

<b>Thí dụ 1 : </b> 1. y thay thaønh y + 1
2. 3x + 6 thay thaønh 4x + 8

3. A(2 ; 0) thay thành điểm A(2 ; 1)

<b>Thí dụ 2 :</b> A(–1 ; 2), B(2 ; 1), C(2 ; 5) thay thaønh A(–1 ; 3), B(2 ; 2), C(2 ; 6)

<b>Nhận xét :</b> Thực chất vấn đề là ta thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ

U (0 1) ;


. Ta mô tả sự liên quan của 2 đồ thị (2 tam giác) như sau : Tịnh tiến
đồ thị cũ (tam giác cũ) về phía trên 1 đơn vị theo phương thẳng đứng. Đối với
các bài toán vừa xây dựng, tuy số có khác có lạ nhưng dạng của bài cũ, kết quả
tương tự hoặc có khi khơng thay đổi. Học sinh có thể so sánh bài làm của mình
với bài đã sửa để tự đánh giá, tự kiểm tra lại việc đúng sai.

Đối với thí dụ 1 có thể thay y + 1 thành y + c với c là hằng số. Đối với thí
dụ 2 có thể thay A(xA ; yA) thành A(xA + C1 ; yA + C2) với C1 , C2 là hằng số,

tương tự đối với B và C.

<b>3) Chuyển biến của học sinh :</b>

 Tùy theo trình độ kiến thức của từng em mà có thể tạo cho mình số lượng
bài tập phù hợp để rèn luyện, do đó kỹ năng tính tốn tiến bộ. Các kiến
thức cơ bản : Tính đạo hàm, giải phương trình, xét dấu ... khơng cịn sai sót.
Kết quả các bài kiểm tra, bài thi có tiến bộ. Từ đó các em tự tin hứng thú và
ham học

 Một số em học yếu đã xóa bỏ mặc cảm khơng thể học được mơn tốn, hịa
đồng, sinh động trong các tiết học và quan hệ bạn bè, thầy trị gắn bó hơn.
 Có nhiều em cịn vận dụng cách này đối vớí các kiến thức về sau như : tính

diện tích hình phẳng (dựa vào đồ thị), viết phương trình mặt phẳng trong
khơng gian.

<b>4) Kết quả :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Năm học 1998 – 1999</b>

Lớp 12A3 : 100% trên trung bình
Lớp 12A7 : 100% trên trung bình
Lớp 12A9 : 100% trên trung bình
Lớp 12B5 : 92,7% trên trung bình

Tỷ lệ chung của 4 lớp : 98,7% trên trung
bình

<b>Năm học 1998 – 1999</b>

Lớp 12A4 : 100% trên trung bình
Lớp 12A9 : 100% trên trung bình

Lớp 12A15 : 97,78% trên trung bình
Tỷ lệ chung của 3 lớp : 99,25% trên trung
bình

<b>5) Một số kinh nghiệm :</b>

 Việc giải bài tập ở nhà của học sinh cần phải có được sự tự giác và khơng
nhàm chán. Để có điều này người giáo viên phải giúp cho các em làm được
ít nhất là 1 câu, 1 bài tập trong số các bài đã cho.

 Phải thấy được sự cố gắng và quan tâm đến sự tiến bộ của các em, khích lệ
tun dương kịp thời để làm địn bẩy giúp em tiến bộ.

 Đối với những em chưa ý thức tốt trong việc học cần kiểm tra thường
xuyên, cần trao đổi tế nhị và trong những giai đoạn đầu cần có sự kết hợp
với giáo viên chủ nhiệm.

<b>6) Đối với đồng nghiệp, nhóm chun mơn :</b>

Qua thực hiện và theo dõi bản thân thấy phương pháp này có kết quả đối
với các học sinh yếu toán. Một số giáo viên mới được phân công lần đầu giảng
dạy lớp 12 khi được bàn bạc trao đổi đã tiến hành ở các lớp của mình và bước
đầu đạt kết quả tốt.

<b>III.</b> <b>KẾT LUẬN :</b>

</div>

<!--links-->