Đề thi KSCL học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Viết Xuân có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.4 MB, 78 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 013

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −6. B. 0 . C. 6 . D. −9.

Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;0; 4

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

2;3;0

)

. D.

(

0;0; 4

)

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 8a2. B. 2a2. C. a2. D. 4a2.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2 0

max y= . C.

 1;2 2

max y= . D.

 1;2

5
2

max y= .
Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1

)

. B.

(

20; 2;1−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. y= −2. B. y= −4. C. x= −2. D. x=2.
Câu 8: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 14. C. 10 . D. 15 .

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



0dx=C. B.



dx= +x C.

C.



cos dx x=sinx+C. D.



sin dx x=cosx+C.

Câu 10: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2lna+lnb. B. lna+2lnb. C. 2.ln .lna b. D. lna−2lnb.
Câu 11: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. ' 22 1
2

x
y

x x

- + . D.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

Câu 13: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=0. B. y=0. C. y=1. D. y= −1.
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x cosx C+ + . B. x+sinx C+ . C. x cosx C− + . D. x−sinx C+ .
Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. − +ex C. C. −ex. D. ex+C.
Câu 16: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 17: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V = R . B. 4 2

S= R . C. V = 4R3. D. S= 4R2.
Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S= −

(

)

. B. S=

( )

2;6 . C. S =

(

4;+

)

. D. S =

(

6;+

)

.
Câu 19: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y=x4−2x2−1. B. y= − +x3 3x−1.
C. y= − +x4 2x2−1. D. y=x3+3x−1.
Câu 20: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.

(

− −; 1

)

. B.

(

−1;3

)

. C.

(

0;+ 

)

. D.

(

−1;1

)

.
Câu 21: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 0 C. 12. D. 4 .

Câu 23: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 24: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020x−x3+x2+C B. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C.
C. 2020x 3 2

I = −x + x+C. D. 2020 ln 2020 2x 2

I = − x +C.

Câu 25: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− − =4t 3 0. B. t2− − =4t 4 0.
C. t2− − =2t 3 0. D. t2− + =3t 2 0.

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vng tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =6a3. B.

3
a

V = . C. V =a3. D. V =3a3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. l=3a. B. l=5a. C. l=4a. D. l=2a.

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. 6 6
20 13

C −C . B. 6 6

20 7

C −C . C. 6

C . D. 6

7
C .

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vng cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 90 . 0 B. 60 . 0 C. 30 . 0 D. 45 . 0

Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 21. B. 4 . C. 10 . D. 6 .

Câu 31: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 32: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 33: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =8 3a2. B. S =16 3a2.

C. S =32 3a2. D. S=

(

32 3 1+

)

a2.

Câu 34: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 3

a

. B. 3

a. C.

2a. D.

2
3

a

.
Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình

A. y= −x 1. B. y= −x 3. C. y= +x 1. D. y= − −x 3.

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

4
3

a


. B.

3
a


. C. a3. D. 4a3.

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu khơng rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 21 năm. B. 19 năm. C. 18 năm. D. 22 năm.

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2

e . B.

ln 2 e

e
+

. C. 1 ln 2+ . D. ln 2e

e .

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23

420 . B.

378. C.

140. D.

11
126.

Câu 41: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .

nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 2

3. B.

9. C.

9. D.

1
2.

Câu 43: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B. 1;9

 


 . C.

(

−;6

)

. D.

(

0;+ 

)

Câu 44: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C. V =a3 2. D.

2 2

= a

V .

Câu 45: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 5 237

79 a. B.

8 237

79 a. C.

10 237

79 a. D.

7 237
79 a.
Câu 46: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B.

(

−; 0

)

. C. 1; 0

− 

 

 . D.

1
;1
4

 
 
 .

Câu 47: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 7

5. B.

4. C.

4. D.

5
7 .

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 73.

15 B.

154
.

66 C.

207
.

41 D.

29
.
5

Câu 49: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn 3

log 3 3 4

3
y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min

4 3 4

P = − . B. min

4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = + . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 50: Cho hàm số

( )

3 2

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

( )  

0; 4 \ 1;3 . B.

( )

0; 4 .

C.

( )

1;3 . D.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

.
---

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 123

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x cosx C+ + . B. x+sinx C+ . C. x cosx C− + . D. x−sinx C+ .
Câu 2: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2lna+lnb. B. lna+2lnb. C. 2.ln .lna b. D. lna−2lnb.
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2 2

max y= . C.

 1;2

5
2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .
Câu 4: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 14. B. 10 . C. 11. D. 15 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1

)

. B.

(

20; 2;1−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 6: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −6. B. 6 . C. −9. D. 0 .

Câu 7: Tập xác định của hàm số

(

)

4
y= x −x − là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 8: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−1;3

)

. B.

(

−1;1

)

. C.

(

− −; 1

)

. D.

(

0;+ 

)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

0;3; 4

)

. B.

(

0;0; 4

)

. C.

(

2;3;0

)

. D.

(

2;0; 4

)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C. ' 22 1
2

x
y

x x

- + . D.

(

)

2 1 ln 2

x
y

x x

- + .

Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y=1. B. x=0. C. y= −1. D. y=0.
Câu 14: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S= −

(

)

. B. S=

( )

2;6 . C. S =

(

4;+

)

. D. S =

(

6;+

)

.
Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 16: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V = R . B. 4 2

S= R . C. 3

V = R . D. S= 4R2.
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



0dx=C.

C.



sin dx x=cosx+C. D.



dx= +x C.

Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. x= −2. B. y= −4. C. y= −2. D. x=2.

Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng

A. 2a2. B. 4a2. C. 8a2. D. a2.
Câu 20: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. 4 . B. 12. C. 0 D. −3.

Câu 22: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− − =4t 4 0. B. t2− − =4t 3 0.
C. t2− − =2t 3 0. D. t2− + =3t 2 0.

Câu 23: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 6 . B. 21. C. 4 . D. 10 .

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =a3. B. V =6a3. C.

3
a

V = . D. V =3a3.

Câu 25: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

A. 6 6
20 13

C −C . B. 6 6

20 7

C −C . C. 6

C . D. 6

7
C .
Câu 26: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 27: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020x−x3+x2+C B. I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. D. I =2020x−x3+2x+C.

Câu 28: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vng cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 90 . 0 B. 60 . 0 C. 30 . 0 D. 45 . 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 30: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =32 3a2. B. S =

(

32 3 1+

)

a2.

C. S =16 3a2. D. S =8 3a2.

Câu 31: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .

Câu 32: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4a3. B.

4
3

a


. C. a3. D.

3
a


.
Câu 33: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 9 . C. 8 . D. 4 .

Câu 34: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= −x 1. B. y= −x 3. C. y= +x 1. D. y= − −x 3.

Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=3a. B. l=5a. C. l=4a. D. l=2a.
Câu 36: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 3

a

. B. 3

a. C.

2a. D.

2
3

a

Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 5 237

79 a. B.

7 237

79 a. C.

8 237

79 a. D.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 38: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .

Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2e

e . B.

ln 2

e . C.

ln 2 e

e
+

. D. 1 ln 2+ .

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

420. C.

378. D.

140.

Câu 41: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 22 năm. B. 21 năm. C. 18 năm. D. 19 năm.

Câu 42: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B. 1;9

 


 . C.

(

−;6

)

. D.

(

0;+ 

)

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C. V =a3 2. D.

2 2

= a

V .

Câu 44: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A.

( )

0;1 . B.

(

−; 0

)

. C. 1; 0
4

− 

 

 . D.

1
;1
4

 
 
 .

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 36a2. C. 18a2. D. 9a2.

Câu 46: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 5

9. B.

3. C.

9. D.

1
2.

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 154.

66 B.

29
.

5 C.

73
.

15 D.

207
.
41

Câu 48: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn

( ) ( )

( )

2 3

( )

. 2 2 0

f x f x − f x  + xf x = , f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

1
A. 5

4. B.

7. C.

5. D.

3
4.

Câu 49: Cho hàm số

( )

3 2

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

( )  

0; 4 \ 1;3 . B.

( )

0; 4 .

C.

( )

1;3 . D.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

.
Câu 50: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn 3

log 3 3 4

3
y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min

4 3 4

P = − . B. min

4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = + . D. min 4 3 4

P = + .

---

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 138

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 15 . B. 10 . C. 14. D. 11.

Câu 2: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2.ln .lna b. B. lna−2lnb. C. lna+2lnb. D. 2lna+lnb.
Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 1. B. 5 . C. 120. D. 25 .

Câu 4: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. S= 4R2. B. V = 4R3. C. 4 2

S= R . D. 4 3

V = R .

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 4a2. B. 2a2. C. 8a2. D. a2.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

0;0; 4

)

. B.

(

2;3;0

)

. C.

(

0;3; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 7: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 0 . D. 6 .

Câu 8: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−1;1

)

. B.

(

−1;3

)

. C.

(

− −; 1

)

. D.

(

0;+ 

)

.
Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. S=

(

4;+

)

. B. S=

( )

2;6 . C. S = −

(

)

. D. S =

(

6;+

)

.
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .
Câu 12: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y= −1. B. y=0. C. y=1. D. x=0.
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

5
2

max y= . B.

 1;2 0

max y= . C.

 1;2

3
2

max y= . D.

 1;2 2
max y= .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x3+3x−1.
C. y= − +x3 3x−1. D. y=x4−2x2−1.
Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1

)

. B.

(

0; 6;3−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

20; 2;1−

)

Câu 17: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. −ex. B. − +ex C. C. ex. D. ex+C.
Câu 18: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



dx= +x C. D.



0dx=C.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 21: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình

A. y= − −x 3. B. y= −x 1. C. y= +x 1. D. y= −x 3.

Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =16 3a2. B. S =32 3a2.

C. S =8 3a2. D. S=

(

32 3 1+

)

a2.

Câu 24: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 8 . B. 9 . C. 3 . D. 4 .

Câu 25: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− − =2t 3 0. B. t2− − =4t 4 0.
C. t2− + =3t 2 0. D. t2− − =4t 3 0.

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 30 . 0 C. 45 . 0 D. 90 . 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 10 . B. 21. C. 4 . D. 6 .

Câu 30: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. B. I =2020x−x3+x2+C

C. I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D. I =2020x−x3+2x+C.

Câu 31: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng  2

5 a . Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=4a. B. l=2a. C. l=5a. D. l=3a.

Câu 33: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.

Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

A. 6
13

C . B. 6 6

20 7

C −C . C. 6 6

20 13

C −C . D. 6

7
C .
Câu 34: Cho 3a =5

. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 2

a

. B. 3

2a. C.

3
2

a

. D. 3

a.

Câu 35: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

3
a


. B.

4
3

a


. C. 4a3. D. a3.

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =a3. B.

3
a

V = . C. V =6a3. D. V =3a3.

Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

4 2

= a

V . B.

2 2

= a

V . C. 3

2 2

V a . D. V =a3 2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vuông góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 36a2. B. 12a2. C. 9a2. D. 18a2.
Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. 1 ln 2+ . B. ln 2e

e . C.

ln 2

e . D.

ln 2 e

e
+

.
Câu 40: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là

A. 1;9

 


 . B.

(

0;+ 

)

. C.

(

−;6

)

. D.



4;+ 

)

Câu 41: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 18 năm. B. 22 năm. C. 19 năm. D. 21 năm.

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 2

3. B.

9. C.

9. D.

1
2.

Câu 43: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

140. C.

420 . D.

23
378.

Câu 44: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 .

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 45: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B. 1;1

 
 

 . C.

1
; 0
4

− 

 

 . D.

(

−; 0

)

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 7 237

79 a. B.

5 237

79 a. C.

10 237

79 a. D.

8 237
79 a.

Câu 47: Cho hàm số y= f x

( )

=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )

1;3 .

C.

( )

0; 4 . D.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

Câu 48: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 7

5. B.

4. C.

7. D.

3
4.

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 29.

5 B.

73
.

15 C.

207
.

41 D.

154
.
66

Câu 50: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min

4 3 4

P = + . B. min

4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

---

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 209

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

0;0; 4

)

. B.

(

2;0; 4

)

. C.

(

2;3;0

)

. D.

(

0;3; 4

)

Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 3: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. S= 4R2. B. 4 3

V = R . C. 4 2

S= R . D. V= 4R3.
Câu 4: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. lna+2lnb. B. lna−2lnb. C. 2.ln .lna b. D. 2lna+lnb.
Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 5 . B. 1. C. 120. D. 25 .

Câu 6: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Cơng sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 0 . D. 6 .

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x3+3x−1.
C. y= − +x3 3x−1. D. y=x4−2x2−1.

Câu 8: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. y= −4. B. x=2. C. y= −2. D. x= −2.
Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

4;+

)

. B. S=

( )

2;6 . C. S = −

(

)

. D. S =

(

6;+

)

.
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



dx= +x C. D.



0dx=C.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1
x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2 2

max y= . C.

 1;2

5
2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .

Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

0;+ 

)

. B.

(

−1;3

)

. C.

(

− −; 1

)

. D.

(

−1;1

)

.
Câu 14: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 10 . C. 15 . D. 14.

Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. − +ex C. B. −ex. C. ex. D. ex+C.
Câu 16: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

0; 6;3−

)

. B.

(

20; 2;1−

)

. C.

(

20; 2;1

)

. D.

(

20; 2; 2

)

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x

y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

- + .

Câu 19: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .
Câu 20: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 21: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. C136 . B. 6 6

20 7

C −C . C. 6 6

20 13

C −C . D. 6

7
C .
Câu 22: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= − −x 3. B. y= +x 1. C. y= −x 3. D. y= −x 1.

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. 3

V =a . B.

3
a

V = . C. V =3a3. D. V =6a3.
Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 26: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Câu 27: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. B. 2020x 3 2

I = −x +x +C

C. I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D. I =2020x−x3+2x+C.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A. S =32 3a2. B. S =16 3a2.
C. S=

(

32 3 1+

)

a2. D. S =8 3a2.

Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng  2

5 a . Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=2a. B. l=4a. C. l=5a. D. l=3a.

Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 10 . B. 4 . C. 21. D. 6 .

Câu 31: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 9 .

Câu 32: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.

Câu 33: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 2

a

. B. 3

a

. C. 3

a. D.

3
2a.

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 90 . 0 B. 45 . 0 C. 60 . 0 D. 30 . 0

Câu 35: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

3
a


. B.

4
3

a


. C. 4a3. D. a3.

Câu 36: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =4t 3 0.
C. t2− − =4t 4 0. D. t2− − =2t 3 0.
Câu 37: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2

e . B. 1 ln 2+ . C.

ln 2e

e . D.

ln 2 e

e
+

Câu 38: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 39: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 5 237

79 a. B.

8 237

79 a. C.

7 237

79 a. D.

10 237
79 a.
Câu 40: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

( )

4x 2 9 0

f − m+ = có nghiệm là
A.

(

0;+ 

)

. B.



4;+ 

)

. C. 1;9

 


 . D.

(

−;6

)

Câu 41: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn

ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 2

3. B.

9. C.

9. D.

1
2.

Câu 42: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

140. C.

420 . D.

23
378.

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 9a2. B. 36a2. C. 12a2. D. 18a2.
Câu 44: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

O x

y

−

1
3
1

2
2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B. 1;1

 
 

 . C.

1
; 0
4

− 

 

 . D.

(

−; 0

)

Câu 45: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

2 2

= a

V . B. V =a3 2. C.

4 2

= a

V . D. 3

2 2

V a .

Câu 47: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

− = + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = + . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 29.

5 B.

73
.

15 C.

207
.

41 D.

154
.
66

Câu 49: Cho hàm số

( )

3 2

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

C.

( )

1;3 . D.

( )

0; 4 .

Câu 50: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

7. B.

4. C.

4. D.

7
5.

---

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 241

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2lna+lnb. B. lna+2lnb. C. 2.ln .lna b. D. lna−2lnb.
Câu 2: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. 6 . C. 0 . D. −6.

Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 4: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 10 . B. 14. C. 11. D. 15 .

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1
x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2

5
2

max y= . C.

 1;2 2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .
Câu 6: Đạo hàm của hàm số

(

)

log 2

y= x - x+ là
A.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C. ' 22 1
2

x
y

x x

- + . D.

(

)

2 1 ln 2

x
y

x x

- + .

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y=x4−2x2−1. B. y= − +x3 3x−1.
C. y= − +x4 2x2−1. D. y=x3+3x−1.

Câu 8: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V = R . B. 4 2

S= R . C. 3

V = R . D. S= 4R2.
Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 10: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y= −1. B. x=0. C. y=1. D. y=0.
Câu 11: Tập xác định của hàm số

(

)

y= x −x − là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= .

C. D=

( )

0;1 . D. D= −

(

) (

 +1;

)

Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;0; 4

)

. C.

(

0;3; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x cosx C− + . B. x+sinx C+ . C. x−sinx C+ . D. x cosx C+ + .
Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng

A. 2

2a . B. 2

4a . C. 2

8a . D. a2.

Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. x= −2. B. y= −4. C. y= −2. D. x=2.
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



0dx=C.

C.



sin dx x=cosx+C. D.



dx= +x C.

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. − +ex C. C. −ex. D. ex+C.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1

)

. B.

(

20; 2; 2

)

. C.

(

20; 2;1−

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 20: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

A. y= −x 1. B. y= −x 3. C. y= +x 1. D. y= − −x 3.

Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 4 . B. 21. C. 10 . D. 6 .

Câu 23: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .

Câu 24: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 3

a

. B. 3

a. C.

2a. D.

2
3

a

.
Câu 25: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 4 . D. 9 .

Câu 26: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =2t 3 0.
C. t2− − =4t 3 0. D. t2− − =4t 4 0.
Câu 27: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020 ln 2020 2x − x2+C. B. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C.
C. I =2020x−x3+2x+C. D. I =2020x−x3+x2+C

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. 12. B. −3. C. 4 . D. 0

Câu 29: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. C206 −C136. B. 
6
13

C . C. C76. D.

6 6

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .

Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4a3. B.

4
3

a


. C. a3. D.

3
a


Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 45 . 0 C. 90 . 0 D. 30 . 0

Câu 33: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S=

(

32 3 1+

)

a2. B. S =8 3a2.

C. S =32 3a2. D. S =16 3a2.

Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=3a. B. l=5a. C. l=4a. D. l=2a.
Câu 35: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. 3

V =a . B. V =6a3. C.

3
a

V = . D. V =3a3.
Câu 37: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2e

e . B.

ln 2

e . C. 1 ln 2+ . D.

ln 2 e

e
+

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

A. 2

3. B.

9. C.

2. D.

4
9 .

Câu 39: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 8 237

79 a. B.

5 237

79 a. C.

7 237

79 a. D.

10 237
79 a.

Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 21 năm. B. 19 năm. C. 22 năm. D. 18 năm.

Câu 41: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B. 1;9

 


 . C.

(

−;6

)

. D.

(

0;+ 

)

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C. V =a3 2. D.

2 2

= a

V .

Câu 43: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B.

(

−; 0

)

. C. 1; 0

− 

 

 . D.

1
;1
4

 

 
 .

Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23

420 . B.

378. C.

126. D.

140.

Câu 45: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm

( )

(

) (

)

5 2 1

f x =x x− x+ . Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 36a2. C. 18a2. D. 9a2.

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 29.

5 B.

73
.

15 C.

207
.

41 D.

154
.
66

Câu 48: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

− = + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = − . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = + . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 49: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn

( ) ( )

( )

2 3

( )

. 2 2 0

f x f x − f x  + xf x = , f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

1
A. 3

4. B.

5. C.

4. D.

5
7 .

Câu 50: Cho hàm số

( )

3 2

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

( )

0; 4 . B.

( )

1;3 .

C.

( )  

0; 4 \ 1;3 . D.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

.
---

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 357

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

4;+

)

. B. S= −

(

)

. C. S=

( )

2;6 . D. S =

(

6;+

)

.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2 2

max y= . C.

 1;2

5
2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .
Câu 3: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 0 . D. 6 .

Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x3+3x−1.
C. y= − +x3 3x−1. D. y=x4−2x2−1.

Câu 5: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. lna−2lnb. B. lna+2lnb. C. 2lna+lnb. D. 2.ln .lna b.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

2;0; 4

)

. D.

(

0;0; 4

)

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.

Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 5 . C. 25 . D. 1.

Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. − +ex C. B. −ex. C. ex. D. ex+C.
Câu 10: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng

A. 2a2. B. a2. C. 8a2. D. 4a2.
Câu 12: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y= −1. B. y=1. C. y=0. D. x=0.
Câu 13: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 14: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. V = 4R3. B. 4 2

S= R . C. S= 4R2. D. 4 3

V = R .
Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



dx= +x C. B.



cos dx x=sinx+C.

C.



0dx=C. D.



sin dx x=cosx+C.

Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

- + .

Câu 18: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 15 . C. 10 . D. 14.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

20; 2; 2

)

. C.

(

20; 2;1

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A. x= −2. B. y= −4. C. x=2. D. y= −2.

Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vng tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =6a3. B. V =3a3. C. 3

V =a . D.

3
a
V = .
Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình

A. y= −x 1. B. y= +x 1. C. y= −x 3. D. y= − −x 3.

Câu 23: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 6 . B. 10 . C. 21. D. 4 .

Câu 24: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 2

a

. B. 3

a

. C. 3

a. D.

3
2a.

Câu 25: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =4t 3 0.
C. t2− − =2t 3 0. D. t2− − =4t 4 0.

Câu 26: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S=

(

32 3 1+

)

a2. B. S =16 3a2.

C. S =8 3a2. D. S =32 3a2.

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 28: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=2a. B. l=4a. C. l=5a. D. l=3a.
Câu 29: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Câu 30: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 31: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. B. I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C. I =2020x−x3+2x+C. D. I =2020x−x3+x2+C

Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 90 . 0 B. 45 . 0 C. 60 . 0 D. 30 . 0

Câu 33: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.

Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. 6 6
20 13

C −C . B. 6

C . C. 6

C . D. 6 6

20 7
C −C .

Câu 34: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4a3. B.

4
3

a


. C.

3
a


. D. a3.

Câu 35: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.

Câu 36: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 9 . B. 8 . C. 3 . D. 4 .

Câu 37: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23

420 . B.

126. C.

378. D.

140.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B. 1;9

 


 . C.

(

0;+ 

)

. D.

(

−;6

)

.
Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2e

e . B.

ln 2

e . C.

ln 2 e

e
+

. D. 1 ln 2+ .

Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 10 237

79 a. B.

5 237

79 a. C.

7 237

79 a. D.

8 237
79 a.

Câu 41: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu khơng rút

A. 18 năm. B. 21 năm. C. 22 năm. D. 19 năm.

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 2

3. B.

2. C.

9. D.

4
9 .

A.

2 2

= a

V . B. V =a3 2. C. 3

2 2

V a . D.

4 2

= a

V .

Câu 44: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
Câu 45: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 0

− 

 

 . B.

(

−; 0

)

. C.

1
;1
4

 
 

 . D.

( )

0;1 .

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 9a2. B. 36a2. C. 12a2. D. 18a2.

Câu 47: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

7. B.

4. C.

4. D.

7
5.

Câu 48: Cho hàm số y= f x

( )

=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị là x=1 và x=3.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

C.

( )

1;3 . D.

( )

0; 4 .

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 154.

66 B.

207

41 C.

29
.

5 D.

73
.
15

Câu 50: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = + . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

---

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 485

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

2;0; 4

)

. D.

(

0;0; 4

)

Câu 2: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. V = 4R3. B. 4 2

S= R . C. S= 4R2. D. 4 3

V = R .
Câu 3: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−1;3

)

. B.

(

− −; 1

)

. C.

(

0;+ 

)

. D.

(

−1;1

)

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

20; 2; 2

)

. C.

(

20; 2;1

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 5: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y=1. B. x=0. C. y=0. D. y= −1.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



dx= +x C. B.



cos dx x=sinx+C.

C.



0dx=C. D.



sin dx x=cosx+C.

Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 25 . D. 5 .

Câu 8: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 0 . D. 6 .

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1
x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

3
2

max y= . B.

 1;2 0

max y= . C.

 1;2 2

max y= . D.

 1;2

5
2

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng

A. 2a2. B. a2. C. 8a2. D. 4a2.
Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

6;+

)

. B. S=

(

4;+

)

. C. S=

( )

2;6 . D. S = −

(

)

.
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

- + .

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x3 3x−1. B. y= − +x4 2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y=x4−2x2−1.
Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .
Câu 16: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. lna−2lnb. B. 2.ln .lna b. C. 2lna+lnb. D. lna+2lnb.
Câu 17: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 15 . C. 10 . D. 14.

Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. x= −2. B. y= −4. C. x=2. D. y= −2.
Câu 19: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 20: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Câu 21: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=2a. B. l=4a. C. l=5a. D. l=3a.

Câu 22: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều

đó. Khi đó

S

bằng:

A. S=

(

32 3 1+

)

a2. B. S =16 3a2.

C. S =8 3a2. D. S =32 3a2.

Câu 23: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020x−x3+2x+C. B. 2020 3 2
ln 2020

x

I = − +x x +C.

C. I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D. I =2020x−x3+x2+C

Câu 24: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 3

2a. B.

3
2

a

. C. 3

a. D.

2
3

a

Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vng tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. 3

V =a . B.

3
a

V = . C. V =6a3. D. V =3a3.
Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 27: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =2t 3 0.
C. t2− − =4t 3 0. D. t2− − =4t 4 0.

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= +x 1. B. y= −x 3. C. y= −x 1. D. y= − −x 3.

Câu 29: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4a3. B.

4
3

a


. C.

a


. D. a3.

Câu 30: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. C206 −C136. B. 
6
7

C . C. C136 . D.

6 6

20 7
C −C .

Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Câu 32: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 8 . B. 4 . C. 3 . D. 9 .

Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 21.

Câu 34: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.

Câu 35: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 36: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

A. 2

3. B.

2. C.

9. D.

4
9 .

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

420. C.

378. D.

140.

Câu 39: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  + 
  là

A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .

Câu 40: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. 1 ln 2+ . B. ln 2e

e . C.

ln 2 e

e
+

. D. ln 2

e .

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 9a2. B. 36a2. C. 12a2. D. 18a2.

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 5 237

79 a. B.

10 237

79 a. C.

7 237

79 a. D.

8 237
79 a.
Câu 43: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B.

(

−;6

)

. C. 1;9

 


 . D.

(

0;+ 

)

Câu 44: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 0

− 

 

 . B.

(

−; 0

)

. C.

1
;1
4

 
 

 . D.

( )

0;1 .

Câu 45: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu khơng rút

A. 21 năm. B. 22 năm. C. 19 năm. D. 18 năm.

A.

2 2

= a

V . B. 3

V a . C. 3

2 2

V a . D.

4 2

= a

V .

Câu 47: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

− = + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = − . B. min 4 3 4

P = + .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 154.

66 B.

207
.

41 C.

29
.

5 D.

73
.
15

Câu 49: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

7. B.

4. C.

5. D.

3
4.

Câu 50: Cho hàm số

( )

3 2

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )

1;3 .

C.

( )

0; 4 . D.

( )  

0; 4 \ 1;3 .
---

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 570

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

4;+

)

. B. S=

(

6;+

)

. C. S = −

(

)

. D. S =

( )

2;6 .
Câu 2: Tập xác định của hàm số

(

)

y= x −x − là

A. D= −

(

) (

 +1;

)

. B. D= \ 0;1

 

C. D=

( )

0;1 . D. D= .

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



0dx=C. D.



dx= +x C.

Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x3 3x−1. B. y= − +x4 2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y=x4−2x2−1.

Câu 5: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 0 . D. 6 .

Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 25 . D. 5 .

Câu 7: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. S= 4R2. B. 4 2

S= R . C. 4 3

V = R . D. V= 4R3.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

- + .

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 4a2. B. 2a2. C. a2. D. 8a2.
Câu 10: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. lna−2lnb. B. 2.ln .lna b. C. lna+2lnb. D. 2lna+lnb.
Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Câu 13: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

− −; 1

)

. B.

(

0;+ 

)

. C.

(

−1;3

)

. D.

(

−1;1

)

.
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .
Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. x= −2. B. y= −4. C. x=2. D. y= −2.
Câu 16: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y=1. B. x=0. C. y= −1. D. y=0.
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

5
2

max y= . B.

 1;2 0

max y= . C.

 1;2 2

max y= . D.

 1;2

3
2

max y= .

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

0;0; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 19: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 15 . C. 10 . D. 14.

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

0; 6;3−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

20; 2;1

)

Câu 21: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Câu 22: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. 6 6
20 7

C −C . B. 6

C . C. 6 6

20 13

C −C . D. C136 .
Câu 23: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. B. I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C. I =2020x−x3+2x+C. D. I =2020x−x3+x2+C

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= −x 1. B. y= −x 3. C. y= − −x 3. D. y= +x 1.
Câu 25: Cho 3a =5

. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 3

2a. B.

3
2

a

. C. 3

a. D.

2
3

a

Câu 26: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =8 3a2. B.

(

)

32 3 1
S = + a .

C. S =16 3a2. D. S =32 3a2.

Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4a3. B.

4
3

a


. C.

3
a


. D. a3.

Câu 28: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.

Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =a3. B.

3
a

V = . C. V =6a3. D. V =3a3.

Câu 30: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− − =4t 4 0. B. t2− + =3t 2 0.
C. t2− − =2t 3 0. D. t2− − =4t 3 0.

Câu 31: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 4 . B. 9 . C. 8 . D. 3 .

Câu 32: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 45 . 0 C. 30 . 0 D. 90 . 0

Câu 34: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 36: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 37: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  + 
  là

A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .

Câu 38: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. ln 2

e . B. 1 ln 2+ . C.

ln 2 e

e
+

. D. ln 2e

e .

Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

2 2

= a

V . B. 3

V a . C. 3

2 2

V a . D.

4 2

= a

V .

A. 5

9. B.

9. C.

2. D.

2
3.

Câu 42: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B.

(

−;6

)

. C. 1;9

 



 . D.

(

0;+ 

)

.
Câu 43: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

A.

(

−; 0

)

. B. 1; 0
4

− 

 

 . C.

1
;1
4

 
 

 . D.

( )

0;1 .

Câu 44: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 8 237

79 a. B.

7 237

79 a. C.

10 237

79 a. D.

5 237
79 a.

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 9a2. C. 18a2. D. 36a2.

Câu 46: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

140. C.

420 . D.

23
378.

Câu 47: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

7. B.

4. C.

5. D.

3
4.

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 154.

66 B.

29
.

5 C.

73
.

15 D.

207
.
41

Câu 49: Cho hàm số y= f x

( )

=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

C.

( )

0; 4 . D.

( )

1;3 .

Câu 50: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = − . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = + . D. min 4 3 4

P = + .

---

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 624

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y=1. B. x=0. C. y= −1. D. y=0.
Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 5 . B. 1. C. 120. D. 25 .

Câu 3: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 15 . C. 10 . D. 14.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1
x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2

5
2

max y= . B.

 1;2 0

max y= . C.

 1;2 2

max y= . D.

 1;2

3
2

max y= .
Câu 5: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= .

C. D=

( )

0;1 . D. D= −

(

) (

 +1;

)

.
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

- + .

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



0dx=C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



dx= +x C. D.



cos dx x=sinx+C.

Câu 8: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −6. B. 0 . C. −9. D. 6 .

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

A. a2. B. 2a2. C. 4a2. D. 8a2.
Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x+sinx C+ . B. x−sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x cosx C− + .
Câu 11: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2lna+lnb. B. lna+2lnb. C. lna−2lnb. D. 2.ln .lna b.
Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x4−2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y= − +x3 3x−1.
Câu 13: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

6;+

)

. B. S=

( )

2;6 . C. S = −

(

)

. D. S =

(

4;+

)

.
Câu 14: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. y= −4. B. x=2. C. y= −2. D. x= −2.

Câu 15: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 2

S= R . B. S= 4R2. C. V = 4R3. D. 4 3

V = R .
Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .

Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

0;0; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng
AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

0; 6;3−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

20; 2;1

)

Câu 19: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. −ex. C. − +ex C. D. ex+C.
Câu 20: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A.

3
a

V = . B. 3

V = a . C. 3

V = a . D. 3

V =a .

Câu 22: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =4t 4 0.
C. t2− − =4t 3 0. D. t2− − =2t 3 0.
Câu 23: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. B. 2020x 3 2

I = −x + x+C.

C. I =2020x−x3+x2+C D. I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

Câu 24: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 3

a

. B. 2

a

. C. 3

2a. D.

a.

Câu 25: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.

Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 4 . B. 10 . C. 6 . D. 21.

Câu 27: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S=

(

32 3 1+

)

a2. B. S =16 3a2.

C. S =32 3a2. D. S =8 3a2.

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= +x 1. B. y= −x 1. C. y= − −x 3. D. y= −x 3.

Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 12. C. 4 . D. 0

Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

3
a


. B. 4a3. C. a3. D.

a


Câu 32: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. 6
13

C . B. 6

C . C. 6 6

20 13

C −C . D. 6 6

20 7
C −C .
Câu 33: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 34: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 45 . 0 C. 90 . 0 D. 30 . 0

Câu 36: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 9a2. C. 18a2. D. 36a2.

Câu 38: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

A.

2 2

= a

V . B. V =a3 2. C. 3

2 2

V a . D.

4 2

= a

V .

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 5

9. B.

9. C.

2. D.

2
3.

Câu 40: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

( )

4x 2 9 0

f − m+ = có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B.

(

−;6

)

. C. 1;9

 


 . D.

(

0;+ 

)

.
Câu 41: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( )

0;1 . B.

(

−; 0

)

. C. 1; 0

− 

 

 . D.

1
;1
4

 
 
 .

A. 11

126. B.

140. C.

420 . D.

23
378.

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Câu 43: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. 1 ln 2+ . B. ln 2e

e . C.

ln 2

e . D.

ln 2 e

e
+

Câu 44: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .

Câu 45: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu khơng rút

A. 22 năm. B. 19 năm. C. 21 năm. D. 18 năm.

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 8 237

79 a. B.

7 237

79 a. C.

5 237

79 a. D.

10 237
79 a.

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh

SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 154.

66 B. 
207
.
41 C. 
73
.
15 D. 
29
.
5

Câu 48: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn

( ) ( )

( )

2 3

( )

. 2 2 0

f x f x − f x  + xf x = , f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

1
A. 5

4. B.

5. C.

4. D.

5
7 .

Câu 49: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = + . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 50: Cho hàm số

( )

3 2

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

C.

( )

0; 4 . D.

( )

1;3 .

---

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 742

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 15 . C. 10 . D. 14.

Câu 2: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 2

S= R . B. S= 4R2. C. V = 4R3. D. 4 3

V = R .
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



0dx=C. D.



dx= +x C.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 2a2. B. a2. C. 8a2. D. 4a2.
Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x−sinx C+ . B. x cosx C− + . C. x+sinx C+ . D. x cosx C+ + .
Câu 6: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. y=0. B. x=0. C. y=1. D. y= −1.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2 2

max y= . B.

 1;2

5
2

max y= . C.

 1;2

3
2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. y= −4. B. x=2. C. y= −2. D. x= −2.
Câu 10: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −6. B. 0 . C. 6 . D. −9.

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x4−2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y= − +x3 3x−1.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

0;0; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 13: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

− −; 1

)

. B.

(

−1;3

)

. C.

(

−1;1

)

. D.

(

0;+ 

)

.
Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 15: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. lna+2lnb. B. 2.ln .lna b. C. 2lna+lnb. D. lna−2lnb.
Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

0; 6;3−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

20; 2;1

)

Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. −ex. C. − +ex C. D. ex+C.
Câu 19: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. 0 B. 4 . C. −3. D. 12.

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 45 . 0 B. 30 . 0 C. 90 . 0 D. 60 . 0

Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S=

(

32 3 1+

)

a2. B. S =16 3a2.

C. S =32 3a2. D. S =8 3a2.

Câu 24: Cho 3a =5

. Tính 2log 27 theo 25 a.

A. 2

a

. B. 3

a

. C. 3

a. D.

3
2a.

Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vng tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =3a3. B. V =a3. C.

3
a

V = . D. V =6a3.

Câu 26: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

A. 6
13

C . B. 6

C . C. 6 6

20 13

C −C . D. 6 6

20 7
C −C .
Câu 27: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 28: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 10 . B. 6 . C. 21. D. 4 .

Câu 29: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

3
a


. B. 4a3. C. a3. D.

a


</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=3a. B. l=2a. C. l=5a. D. l=4a.
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình

A. y= −x 1. B. y= +x 1. C. y= − −x 3. D. y= −x 3.
Câu 32: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y

y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.

Câu 33: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020 ln 2020 2x − x2+C. B. I =2020x−x3+2x+C.

C. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. D. I =2020x−x3+x2+C

Câu 34: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =4t 3 0.
C. t2− − =4t 4 0. D. t2− − =2t 3 0.

Câu 35: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .

Câu 36: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 37: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.

(

−;6

)

. B.

(

0;+ 

)

. C.



4;+ 

)

. D. 1;9

 

 .

Câu 38: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể

tích V của khối chóp S ABC. .

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C.

2 2

= a

V . D. V =a3 2.

Câu 39: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 11

126. B.

140. C.

420 . D.

23
378.

Câu 40: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .

Câu 41: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 8 237

79 a. B.

7 237

79 a. C.

5 237

79 a. D.

10 237
79 a.

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vuông góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 36a2. B. 9a2. C. 18a2. D. 12a2.
Câu 43: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;1

 
 

 . B.

1
; 0
4

− 

 

 . C.

( )

0;1 . D.

(

−; 0

)

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

A. 22 năm. B. 19 năm. C. 21 năm. D. 18 năm.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 1

2. B.

3. C.

9. D.

4
9 .

Câu 46: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. 1 ln 2+ . B. ln 2e

e . C.

ln 2

e . D.

ln 2 e

e
+

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 29.

5 B.

207
.

41 C.

73
.

15 D.

154
.
66

Câu 48: Cho hàm số y= f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

. B.

( )

0; 4 .
C.

( )

1;3 . D.

( )  

0; 4 \ 1;3 .

Câu 49: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn

( ) ( )

( )

2 3

( )

. 2 2 0

f x f x − f x  + xf x = , f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

1
A. 5

4. B.

5. C.

4. D.

5
7 .

Câu 50: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn 3

log 3 3 4

3
y

xy x y
x xy

−

= + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = + . B. min 4 3 4

P = − .

C. min 4 3 4

P = + . D. min 4 3 4

P = − .

---

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 896

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

− −; 1

)

. B.

(

−1;3

)

. C.

(

−1;1

)

. D.

(

0;+ 

)

.
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.



cos dx x=sinx+C. B.



sin dx x=cosx+C.

C.



0dx=C. D.



dx= +x C.

Câu 3: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V = R . B. 4 2

S= R . C. S= 4R2. D. 3

V= R .
Câu 4: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Cơng sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. 0 . C. −6. D. 6 .

Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. −ex. C. − +ex C. D. ex+C.
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x4−2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y= − +x3 3x−1.
Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x−sinx C+ . B. x cosx C− + . C. x cosx C+ + . D. x+sinx C+ .

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 8a2. B. 2a2. C. a2. D. 4a2.
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2 0

max y= . B.

 1;2 2

max y= . C.

 1;2

3
2

max y= . D.

 1;2

5
2

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Câu 10: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x
y

x
−
=

− + có phương trình là

A. y= −2. B. x=2. C. y= −4. D. x= −2.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

0;0; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 12: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 14. C. 10 . D. 15 .

Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 14: Với a, b là hai số thực dương tùy ý,

( )

ln ab bằng

A. lna+2lnb. B. 2.ln .lna b. C. 2lna+lnb. D. lna−2lnb.
Câu 15: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=0. B. y=0. C. y=1. D. y= −1.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1−

)

. B.

(

20; 2;1

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

0; 6;3−

)

Câu 17: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

A. S=

(

4;+

)

. B. S= −

(

)

. C. S=

( )

2;6 . D. S =

(

6;+

)

.
Câu 18: Tập xác định của hàm số y=

(

x2−x

)

−4 là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là
A.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1 ln 2

x
y

x x

- + .

C.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + . D. 2

2 1

x
y

x x

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Câu 21: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 6 . B. 4 . C. 10 . D. 21.

Câu 22: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 0 C. 12. D. 4 .

Câu 24: Cho 3a =5. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 2

a

. B. 3

a

. C. 3

2a. D.

a.

Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 45 . 0 C. 30 . 0 D. 90 . 0

Câu 26: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở 
thành phương trình nào dưới đây?

A. t2− + =3t 2 0. B. t2− − =4t 3 0.
C. t2− − =4t 4 0. D. t2− − =2t 3 0.

A.

3
a


. B. 4a3. C. a3. D.

4
3

a


</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

||

-1



0
+



 1 0 +

y

y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .

Câu 29: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= −x 1. B. y= +x 1. C. y= − −x 3. D. y= −x 3.
Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng  2

5 a . Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=3a. B. l=5a. C. l=4a. D. l=2a.
Câu 32: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. 2020 ln 2020 2x 2

I = − x +C. B. 2020x 3 2

I = −x + x+C.

C. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C. D. 2020x 3 2

I = −x +x +C

Câu 33: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. C206 −C136. B. C136 . C. C206 −C76. D. C76.
Câu 34: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V =3a3. B. V =a3. C.

3
a

V = . D. V =6a3.

Câu 36: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =8 3a2. B. S =16 3a2.

C. S =32 3a2. D. S=

(

32 3 1+

)

a2.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

A. 23

378. B.

420. C.

126. D.

140.

Câu 38: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  +  là

A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .

Câu 39: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

,
1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

1
f

A. 1 ln 2+ . B. ln 2e

e . C.

ln 2 e

e
+

. D. ln 2

e .

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 36a2. B. 9a2. C. 18a2. D. 12a2.

Câu 41: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại B AB, =3 , a BC=4 .a Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. 10 237

79 a. B.

8 237

79 a. C.

5 237

79 a. D.

7 237

79 a.

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C. 3

V a . D.

2 2

= a

V .

Câu 43: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 1

2. B.

3. C.

9. D.

4
9 .

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu khơng rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 22 năm. B. 18 năm. C. 21 năm. D. 19 năm.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.



4;+ 

)

. B.

(

0;+ 

)

. C.

(

−;6

)

. D. 1;9

 

 .
Câu 46: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;1

 
 

 . B.

1
; 0
4

− 

 

 . C.

( )

0;1 . D.

(

−; 0

)

Câu 47: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

4. B.

5. C.

4. D.

5
7 .

Câu 48: Cho hàm số y= f x

( )

=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

( )  

0; 4 \ 1;3 . B.

( )

1;3 .

C.

( )

0; 4 . D.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

.
Câu 49: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4

3
y

xy x y
x xy

− = + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = − . B. min 4 3 4

P = + .

C. min

4 3 4

P = − . D. min

4 3 4

P = + .

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 73.

15 B.

154
.

66 C.

207
.

41 D.

29
.
5

---

--- HẾT ---

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 961

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

= +1 cosx là

A. x cosx C− + . B. x+sinx C+ . C. x cosx C+ + . D. x−sinx C+ .
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

x

= − trên đoạn

 

1; 2 là:
A.

 1;2 2

max y= . B.

 1;2

5
2

max y= . C.

 1;2

3
2

max y= . D.

 1;2 0
max y= .
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

x

y

x
−
=

− + có phương trình là

A. x=2. B. y= −4. C. y= −2. D. x= −2.
Câu 4: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−1;3

)

. B.

(

−1;1

)

. C.

(

0;+ 

)

. D.

(

− −; 1

)

.
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x
y

O

y
-

A. y= − +x4 2x2−1. B. y=x4−2x2−1.
C. y=x3+3x−1. D. y= − +x3 3x−1.

Câu 6: Cho cấp số cộng

( )

un với u1= −3 và u2 =3. Cơng sai d của cấp số cộng đó bằng

A. −9. B. −6. C. 6 . D. 0 .

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 8a2. B. 2a2. C. a2. D. 4a2.
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A

(

2;3; 4

)

trên trục Oz có tọa độ là

A.

(

2;3;0

)

. B.

(

0;3; 4

)

. C.

(

0;0; 4

)

. D.

(

2;0; 4

)

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

C.



cos dx x=sinx+C. D.



sin dx x=cosx+C.
Câu 11: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 11. B. 14. C. 10 . D. 15 .

Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120. B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 13: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln

( )

ab2 bằng

A. 2lna+lnb. B. lna+2lnb. C. 2.ln .lna b. D. lna−2lnb.
Câu 14: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=0. B. y=0. C. y=1. D. y= −1.
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y= log2

(

x2- x+ 2

)

là

A. '

(

22 1 ln 2

)

x
y

x x

- + . B.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

+
=

- + .

C. ' 22 1
2

x
y

x x

- + . D.

(

)

2 1

2 ln 2

x
y

x x

- + .

Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =e là

A. ex. B. − +ex C. C. −ex. D. ex+C.
Câu 17: Tập xác định của hàm số

(

)

y= x −x − là

A. D= \ 0;1

 

. B. D= −

(

) (

 +1;

)

C. D= . D. D=

( )

0;1 .

Câu 18: Cho khối cầu

( )

T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V = R . B. 4 2

S= R . C. V = 4R3. D. S= 4R2.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

20;8; 2−

)

và B

(

20; 4; 4−

)

. Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.

(

20; 2;1

)

. B.

(

0; 6;3−

)

. C.

(

20; 2; 2

)

. D.

(

20; 2;1−

)

Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình log2

(

x−2

)

2 là

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

A. 6
7

C . B. C136 . C. 6 6

20 13

C −C . D. 6 6

20 7
C −C .
Câu 22: Cho 3a =5

. Tính 2log 27 theo 25 a.
A. 2

a

. B. 3

a

. C. 3

a. D.

3
2a.

Câu 23: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như hình dưới.

||

-1



0
+



 1 0 +

y
y'
x

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x

( )

là

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .

Câu 24: Cho hình chóp tam giác S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

,SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A. 60 . 0 B. 45 . 0 C. 30 . 0 D. 90 . 0

Câu 25: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.

Câu 26: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

( )

+ =9 0 là

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A

(

1; 2−

)

có phương trình
A. y= +x 1. B. y= −x 3. C. y= − −x 3. D. y= −x 1.

Câu 28: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A.

3
a


. B.

4
3

a


</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng
biến trên khoảng

(

− +;

)

. Số phần tử của tập S là

A. 21. B. 6 . C. 4 . D. 10 .

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l
của hình nón bằng

A. l=3a. B. l=5a. C. l=4a. D. l=2a.

Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA =3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. 3

V =a . B.

3
a

V = . C. V =3a3. D. V =6a3.

Câu 32: Cho phương trình

(

log 33 x

)

2−4 log3x− =4 0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?
A. 2

2 3 0

t − − =t . B. 2

3 2 0

t − + =t .
C. t2− − =4t 3 0. D. t2− − =4t 4 0.

Câu 33: Biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1 , 1;

2 1 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )

1 2

F = . Giá trị của F e

( )

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 34: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S =8 3a2. B. S =16 3a2.

C. S =32 3a2. D. S=

(

32 3 1+

)

a2.

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− . Tích M m.
bằng

A. −3. B. 0 C. 12. D. 4 .

Câu 36: Cho biết

( )

2020x

F x = −x là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

. Tìm I =



f x

( )

+2xdx

A. I =2020x−x3+x2+C B. 2020 3 2

ln 2020

x

I = − +x x +C.

C. I =2020x−x3+2x+C. D. I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 22 năm. B. 19 năm. C. 18 năm. D. 21 năm.

Câu 38: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm f

( )

x =x2

(

5x−2

) (

3 x+1

)

. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

=  + 
  là

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

A. 5 237

79 a. B.

8 237

79 a. C.

7 237

79 a. D.

10 237
79 a.
Câu 40: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên thỏa mãn

( )

2 . 2

( )

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ và f

( )

0 =1. Tính

( )

f

A. ln 2 e

e
+

. B. ln 2e

e . C.

ln 2

e . D. 1 ln 2+ .

Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23

420 . B.

378. C.

140. D.

11
126.
Câu 42: Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số

( )

(

)

2 6 3

g x = f x −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;1

 
 

 . B.

(

−; 0

)

. C.

( )

0;1 . D.

1
; 0
4

− 

 

 .

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA=a 7 và vng góc với
đáy

(

ABCD

)

. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 9a2. C. 36a2. D. 18a2.
Câu 44: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

( )

4x −2m+ =9 0 có nghiệm là
A.

(

0;+ 

)

. B.



4;+ 

)

. C.

(

−;6

)

. D. 1;9

 

 .

Câu 45: Cho hình chóp S ABC. có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 . Tính thể
tích V của khối chóp S ABC. .

O x

y

−

1 −

1

3
1

2

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

A.

4 2

= a

V . B. 3

2 2

V a . C. V =a3 2. D.

2 2

= a

V .

Câu 46: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ;
một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn
ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của
lớp vỏ thủy tinh).

A. 5

9. B.

3. C.

2. D.

4
9 .

Câu 47: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4
3

y

xy x y
x xy

− = + + −

+ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y.
A. min 4 3 4

P = − . B. min 4 3 4

P = + .

C. min 4 3 4

P = − . D. min 4 3 4

P = + .

Câu 48: Cho hàm số f x

( )

  0, x



0;+

)

và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;+

)

thỏa
mãn f

( ) ( )

x f x. −2f

( )

x 2+2xf3

( )

x =0, f

( )

0 =0, f

( )

0 =1. Tính f

( )

A. 5

7. B.

4. C.

5. D.

5
4.

Câu 49: Cho hàm số y= f x

( )

= f m

( )

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

( )  

0; 4 \ 1;3 . B.

( )

0; 4 .

C.

( )

1;3 . D.

(

f

( ) ( )

1 ; f 3

)

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC sao cho 2

SN

SC = , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD = .Mp

(

MNP

)

cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối .S MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .
A. 73.

15 B.

154
.

66 C.

207
.

41 D.

29
.
5

---

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Mã đề 013 Mã đề 123 Mã đề 138 Mã đề 209 Mã đề 241

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 C 1 B 1 A 1 A 1 B

2 D 2 B 2 C 2 D 2 B

3 D 3 A 3 C 3 A 3 A

4 A 4 D 4 A 4 A 4 D

5 B 5 A 5 A 5 C 5 A

6 A 6 B 6 A 6 D 6 B

7 A 7 A 7 D 7 A 7 C

8 D 8 C 8 C 8 C 8 D

9 D 9 B 9 B 9 D 9 D

10 B 10 A 10 D 10 B 10 D

11 A 11 B 11 A 11 A 11 A

12 D 12 C 12 B 12 D 12 B

13 B 13 D 13 C 13 C 13 B

14 B 14 D 14 A 14 C 14 B

15 D 15 C 15 B 15 D 15 C

16 A 16 D 16 A 16 A 16 C

17 D 17 C 17 D 17 C 17 B

18 D 18 C 18 A 18 B 18 D

19 C 19 B 19 B 19 A 19 A

20 A 20 D 20 B 20 D 20 C

21 A 21 B 21 C 21 A 21 B

22 C 22 C 22 D 22 D 22 A

23 B 23 C 23 B 23 C 23 C

24 A 24 D 24 D 24 C 24 B

25 C 25 C 25 A 25 B 25 C

26 D 26 C 26 B 26 A 26 B

27 C 27 A 27 B 27 B 27 D

28 C 28 C 28 A 28 A 28 A

29 C 29 D 29 C 29 B 29 B

30 B 30 A 30 B 30 B 30 C

31 B 31 C 31 D 31 B 31 D

32 D 32 D 32 A 32 C 32 D

33 C 33 D 33 A 33 C 33 C

34 B 34 B 34 D 34 D 34 C

35 B 35 C 35 A 35 A 35 D

36 B 36 B 36 D 36 D 36 D

37 A 37 D 37 C 37 C 37 A

38 C 38 A 38 C 38 D 38 B

39 D 39 A 39 B 39 D 39 D

40 D 40 A 40 D 40 B 40 A

41 B 41 B 41 D 41 B 41 A

42 B 42 A 42 B 42 A 42 B

43 A 43 B 43 A 43 A 43 C

44 B 44 C 44 C 44 C 44 C

45 C 45 D 45 C 45 A 45 A

46 C 46 A 46 C 46 D 46 D

47 C 47 C 47 D 47 C 47 B

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

49 B 49 A 49 B 49 B 49 A

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Mã đề 357 Mã đề 485 Mã đề 570 Mã đề 624 Mã đề 742

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 D 1 D 1 B 1 D 1 B

2 A 2 C 2 B 2 C 2 B

3 D 3 B 3 B 3 B 3 B

4 A 4 C 4 B 4 D 4 D

5 B 5 C 5 D 5 A 5 C

6 D 6 D 6 A 6 B 6 A

7 A 7 A 7 A 7 B 7 C

8 A 8 D 8 B 8 D 8 A

9 D 9 A 9 A 9 C 9 C

10 C 10 D 10 C 10 A 10 C

11 D 11 A 11 C 11 B 11 A

12 C 12 C 12 A 12 A 12 C

13 A 13 B 13 A 13 A 13 A

14 C 14 B 14 A 14 C 14 A

15 D 15 A 15 D 15 B 15 A

16 A 16 D 16 D 16 A 16 A

17 B 17 B 17 D 17 C 17 D

18 B 18 D 18 C 18 D 18 D

19 C 19 A 19 B 19 D 19 A

20 D 20 D 20 D 20 A 20 C

21 B 21 B 21 B 21 B 21 D

22 C 22 D 22 D 22 D 22 B

23 D 23 D 23 D 23 C 23 C

24 C 24 C 24 B 24 D 24 C

25 C 25 D 25 C 25 A 25 A

26 D 26 B 26 D 26 A 26 A

27 B 27 B 27 C 27 C 27 B

28 B 28 B 28 A 28 D 28 D

29 C 29 C 29 D 29 C 29 A

30 B 30 C 30 C 30 B 30 D

31 D 31 D 31 A 31 A 31 D

32 D 32 B 32 C 32 A 32 C

33 C 33 C 33 C 33 C 33 D

34 C 34 A 34 C 34 D 34 D

35 A 35 C 35 B 35 D 35 B

36 D 36 B 36 D 36 D 36 D

37 B 37 C 37 A 37 B 37 C

38 A 38 A 38 A 38 C 38 B

39 A 39 A 39 D 39 A 39 A

40 A 40 B 40 C 40 A 40 B

41 B 41 A 41 A 41 C 41 D

42 C 42 B 42 A 42 A 42 B

43 C 43 A 43 B 43 B 43 B

44 A 44 A 44 C 44 B 44 C

45 A 45 A 45 B 45 C 45 C

46 A 46 C 46 A 46 D 46 B

47 B 47 C 47 D 47 C 47 C

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

49 D 49 D 49 B 49 B 49 C

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Mã đề 896 Mã đề 961

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 A 1 B

2 B 2 C

3 C 3 C

4 D 4 D

5 D 5 A

6 A 6 C

7 D 7 D

8 D 8 B

9 C 9 C

10 A 10 D

11 C 11 D

12 D 12 A

13 A 13 B

14 A 14 B

15 B 15 D

16 B 16 D

17 D 17 A

18 A 18 D

19 A 19 A

20 A 20 D

21 B 21 B

22 B 22 C

23 C 23 D

24 D 24 C

25 C 25 A

26 D 26 A

27 A 27 B

28 B 28 A

29 D 29 C

30 D 30 C

31 C 31 C

32 D 32 A

33 B 33 D

34 D 34 C

35 A 35 C

36 C 36 A

37 C 37 D

38 B 38 B

39 B 39 D

40 B 40 B

41 A 41 D

42 B 42 D

43 C 43 B

44 C 44 B

45 A 45 B

46 B 46 A

47 C 47 C

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

49 C 49 A

</div>

Đề thi KSCL học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Viết Xuân có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021</b>

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

 

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)









( )

(

)

(

)

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

(

)

( )

( )

( )

(

)

 

(

) (

)

( )

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )



( )

(

)

(

)

(