Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng hệ thống lái tự động tàu nổi có choán nước

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Hoàng Thị Tú Uyên

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
THÍCH NGHI ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
LÁI TỰ ĐỘNG TÀU NỔI CĨ CHỐN NƯỚC

Ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 9520216

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS.TS Phan Xuân Minh
2. PGS.TS Lê Quang

Hà Nội – 2019


Lời cam đoan
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn
của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được
trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được
các tác giả khác công bố.
Hà Nội, ngày ….. tháng …. năm …..
Tập thể hướng dẫn

Nghiên cứu sinh

GS.TS. Phan Xuân Minh PGS.TS. Lê Quang

ii

Hoàng Thị Tú Uyên


Lời cảm ơn
Trong q trình làm luận án, tơi đã nhận được nhiều góp ý về chun mơn cũng như
sự ủng hộ giúp đỡ của tập thể cán bộ hướng dẫn, của các nhà khoa học, của các đồng
nghiệp. Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc.
Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tập thể hướng dẫn đã trực tiếp hướng dẫn tôi bằng
cả tâm huyết trong suốt thời gian qua.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, tập thể Bộ môn Điều khiển tự
động, Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo
điều kiện thuận lợi cho tơi trong suốt q trình học tập và nghiên cứu thực hiện luận
án.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến các đồng nghiệp tại khoa Điện – Cơ, đặc biệt là ban
chủ nhiệm khoa, ban giám hiệu trường Đại học Hải Phịng nơi tơi cơng tác, đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi nhất để tôi được yên tâm học tập nghiên cứu.
Cuối cùng là lời cảm ơn sự ủng hộ, động viên khích lệ của gia đình thân u để tơi
hồn thành nhiệm vụ học tập.
Hà Nội, ngày ….. tháng …. năm …..
Nghiên cứu sinh

Hoàng Thị Tú Uyên

iii


MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................................................vi
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................................................................................. x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................................................................................... x
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................................................................1

1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................................................... 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ........................................................................ 2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ................................................................................ 3
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................................ 4
6. Bố cục của luận án .............................................................................................................................. 4
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ LÁI TÀU THỦY ................5

1.1.

Mơ hình động lực học của phương tiện hàng hải ........................................................... 5

1.1.1.

Phân tích về vị trí và hướng chuyển động của tàu ................................................ 8

1.1.2.

Phương trình chuyển động của phương tiện hàng hải (Dynamics)............... 8
1.1.2.1.

Phương trình chuyển động của vật rắn ...................................................... 8

1.1.2.2.

Lực và momen thủy động lực học .............................................................. 10

1.1.2.3.
hải

Hệ phương trình chuyển động 6 bậc tự do của phương tiện hàng
……………………………………………………………………………………………….12

1.1.3. Mô hình động lực học của tàu thủy ba bậc tự do trên mặt phẳng nằm
ngang. ………………………………………………………………………………………………………….14
1.1.4.

1.2.

Các mơ hình được đơn giản hóa từ mơ hình ba bậc tự do của tàu thủy. ... 15
1.1.4.1.

Mơ hình tàu tốc độ thấp trong bài tốn ổn định vị trí động ............. 15

1.1.4.2.

Mơ hình động lực học tàu ba bậc tự do thiếu cơ cấu chấp hành .... 15

1.1.4.3.

Mơ hình riêng cho vận tốc tiến và tính điều động (maneuvering) 16

1.1.4.4.

Những phương trình lái tàu tuyến tính ................................................... 17

1.1.4.5.

Những phương trình lái tàu phi tuyến ..................................................... 18

Đánh giá tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước ................................................. 19

1.2.1.

Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................................ 19

1.2.2.

Tình hình nghiên cứu ngồi nước ............................................................................ 19

1.3. Tổng quan về các phương pháp điều khiển điều độngvà bám quỹ đạo cho tàu
ba bậc tự do đủ cơ cấu chấp hành .................................................................................................. 21
1.3.1.

Phương pháp điều khiển backstepping ................................................................. 21

1.3.2.

Phương pháp điều khiển backstepping thích nghi ............................................ 22

1.3.3.

Phương pháp xấp xỉ bằng mạng nơ-ron ................................................................ 25
iv

1.4.

Cơ sở phương pháp luận ...................................................................................................... 27

1.4.1.

Kỹ thuật backstepping .................................................................................................. 27

1.4.2.

Điều khiển trượt ............................................................................................................. 30

1.4.3.

Điều khiển mặt động ..................................................................................................... 31

1.4.4.

Mạng nơ-ron nhân tạo RBF ........................................................................................ 35

1.5.

Kết luận của chương 1........................................................................................................... 38

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRƯỢT BACKSTEPPING CHO MƠ HÌNH LÁI TÀU 3D
BẰNG MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO....................................................................................................................... 39

2.1.

Tổng hợp bộ điều khiển trượt backstepping ............................................................... 39

2.1.1.

Tổng hợp bộ điều khiển ............................................................................................... 40

2.1.2.

Khảo sát tính ổn định của hệ ...................................................................................... 41

2.1.3.

Kết quả mơ phỏng số với mơ hình tàu xác định.................................................. 43

2.2.

Tổng hợp bộ điều khiển trượt backstepping trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo.
………………………………………………………………………………………………………………..57

2.2.1.

Xấp xỉ véc-tơ hàm bất định bằng mạng nơ-ron nhân tạo................................ 57

2.2.2.

Phát biểu định lý và chứng minh về tính ổn định của hệ kín......................... 58

2.3.

Mơ phỏng trên nền kỹ thuật số .......................................................................................... 61

2.4.

Kết luận chương 2 ................................................................................................................... 73

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT ĐỘNG TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO .. 74

3.1.

Tổng hợp bộ điều khiển bằng kỹ thuật DSC .................................................................. 74

3.1.1.

Tổng hợp bộ điều khiển ............................................................................................... 74

3.1.2.

Khảo sát tính ổn định của hệ thống ......................................................................... 76

3.1.3.

Kết quả mô phỏng số với mô hình tàu xác định.................................................. 77

3.2.

DSC thích nghi cho mơ hình tàu bất định bằng mạng nơ ron nhân tạo .............. 83

3.2.1.

Xấp xỉ véc-tơ hàm bất định bằng mạng nơ-ron nhân tạo................................ 83

3.2.2.

Phát biểu định lý và chứng minh tính ổn định của hệ ...................................... 83

3.3.

Mô phỏng trên nền kỹ thuật số .......................................................................................... 86

3.4.

Kết luận chương 3 ................................................................................................................... 94

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN.................................................................................... 95
DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ ............................................................................. 97
Các cơng trình liên quan trực tiếp đến luận án ..................................................................................... 97
Các cơng trình không liên quan trực tiếp đến luận án ....................................................................... 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................................................. 99
PHỤ LỤC ...................................................................................................................................................................... 103

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Danh Mục Các Ký Hiệu
𝑪()

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của phương tiện hàng hải

𝑪𝐴 ()

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học khối lượng nước kèm

𝑪𝑅𝐵

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của vật rắn

𝑫

Ma trận suy giảm thủy động lực học tuyến tính

𝑫𝑛 ()

Ma trận suy giảm thủy động lực học phi tuyến

𝑫()

Ma trận suy giảm thủy động lực học

𝒈(𝜼)

Véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường

𝑰0

Ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm O

𝑱1 (𝜼2 )

Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài

𝑱2 (𝜼2 )

Ma trận quay chuyển đổi vận tốc góc

𝑱(𝜼)

Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài và vận tốc góc

𝑚

Khối lượng của vật rắn

𝑴𝐴

Ma trận quán tính hệ thống của khối lượng nước kèm

𝑴𝑅𝐵

Ma trận quán tính hệ thống vật rắn

𝑸

Véc-tơ hồi quy của mạng nơ-ron RBF

𝑾

Véc-tơ trọng số mạng nơ-ron

𝑢

Vận tốc dài theo phương 𝑥 hệ tọa độ gắn thân

𝑣

Vận tốc dài theo phương 𝑦 hệ tọa độ gắn thân



Vận tốc dài theo phương 𝑧 hệ tọa độ gắn thân

𝑝

Vận tốc góc quay lắc quanh trục 𝑥 hệ tọa độ gắn thân

𝑞

Vận tốc góc quay lật quanh trục y hệ tọa độ gắn thân

𝑟

Vận tốc góc quay hướng quanh trục 𝑧 hệ tọa độ gắn thân

vi


𝒔

Véc-tơ mặt trượt

𝒛𝑖

Véc-tơ sai lệch 𝑖 = 1, 2 … 𝑛

𝑥

Tọa độ của tàu theo phương 𝑥 hệ tọa độ NED

𝑦

Tọa độ của tàu theo phương 𝑦 hệ tọa độ NED

𝑧

Tọa độ của tàu theo phương 𝑧 hệ tọa độ NED



Góc lắc, xung quanh trục 𝑥 hệ tọa độ NED



Góc lật, xung quanh trục 𝑦 hệ tọa độ NED

𝜓

Góc hướng, xung quanh trục 𝑧 hệ tọa độ NED

𝒓𝑔

Véc-tơ tọa độ của trọng tâm của vật rắn

𝜼1

Véc-tơ biểu diễn vị trí của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất

𝜼2

Véc-tơ biểu diễn góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất

𝜼

Véc-tơ biểu diễn vị trí và góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất

1

Véc-tơ vận tốc dài trong hệ tọa độ gắn thân

2

Véc-tơ vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân



Véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân

𝜖

Sai số xấp xỉ của mạng nơ-ron

𝜇𝑖

Trọng tâm trường tiếp nhận của hàm Gauss

ϛ𝑖

Độ tản

𝒍

Véc-tơ đầu vào mạng nơ-ron

𝑸

Véc-tơ hồi quy của mạng nơ-ron RBF

𝑾

Ma trận trọng số mạng nơ-ron

𝝉1

Véc-tơ lực tác động trong hệ tọa độ gắn thân

𝝉2

Véc-tơ momen tác động trong hệ tọa độ gắn thân

𝝉

Véc-tơ lực và momen đẩy tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân

vii


𝝉𝐷

Véc-tơ lực và momem suy giảm

𝝉𝐻

Véc-tơ lực và momen thủy động lực

𝝉𝑅𝐵

Véc-tơ lực và momen tổng quát tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân

𝝉𝑅

Véc-tơ lực và momen cảm ứng bức xạ tác động lên tàu

𝒘

Véc-tơ lực và momen nhiễu loạn từ môi trường

Danh Mục Các Chữ Viết Tắt
Ký hiệu

Tiếng Anh

Tiếng Việt

ANB

Adaptive neural network backstepping

Thích nghi nơ-ron backstepping

ANSB

Adaptive neural network sliding mode
backstepping

Thích nghi nơ-ron trượt
backstepping

ANSBC

Adaptive neural network sliding mode
backstepping control

Điều khiển thích nghi nơ-ron trượt
backstepping

ANDSC

Adaptive neural network dynamic surface
control

Điều khiển thích nghi nơ-ron mặt

động

BODY

Body-fixed reference frame

Khung tọa độ quy chiếu gắn thân

CG

Center of gravity

Trọng tâm

CB

Center of buoyancy

Tâm nổi

DSC

Dynamic surface control

Điều khiển mặt động

ECI

The Earth-centered inertial frame

Khung tọa độ quán tính gốc trùng
tâm trái đất.

ECEF

Earth-centered Earth-fixed reference frame

Khung tọa độ tham chiếu có gốc
trùng tâm trái đất.

GPS

Global Positioning System

Hệ thống định vị toàn cầu

INS

Inertial Navigation System

Hệ thống dẫn đường quán tính

IFAC

International Federation of Automatic
Control

Hiệp hội quốc tế về tự động hóa

ISS

Input-to-state stable

Ổn định trạng thái đầu vào

LTĐTT

Autopilot of ship

Lái tự động tàu thủy

LQR

Linear quadratic regulator

Bộ điều khiển tối ưu toàn phương

viii


LQG

Linear quadratic Gaussian

Bộ điều khiển tối ưu toàn phương
kháng nhiễu

MIMO

Multiple Inputs, Multiple Outputs

Nhiều đầu vào, nhiều đầu ra

MSS

Multiple sliding surface

Đa mặt trượt

MNN

Multiple layer neural networks

Mạng nơ-ron nhiều lớp

NED

North-East-Down

Hệ tọa độ có các trục hướng bắc –
hướng đơng – hướng tâm trái đất

PE

Persistent excitation

Kích thích bền (liên tục)

RBF

Radial basis function

Hàm hướng tâm

RIF

Radiation-Induced Forces

Lực cảm biến bức xạ

SISO

Single Input and Single Output

Một đầu vào, một đầu ra

SMC

Sliding mode control

Điều khiển trượt

SMB

Sliding mode backstepping

Trượt backstepping

SNAME

Society of Naval Architects and Marine
Engineers

Hiệp hội kiến trúc hải quân và hàng
hải

ix


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1-1. Các ký hiệu của SNAME .................................................................................................. 6
Bảng 1-2 Những thông số đã được xác định của tàu CyberShip II.................................. 23

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1. Các biến chuyển động của phương tiện hàng hải ( nguồn [20] ) ....................... 5
Hình 1-2. Các khung tọa độ quy chiếu ( nguồn [20]) .................................................................... 6
Hình 1-3. Khung tọa độ quy chiếu quán tính gắn trái đất và khung tọa độ gắn thân ....... 9
Hình 1-4. Ổn định khuynh tâm theo chiều ngang tàu ( nguồn [20]) .................................. 13
Hình 1-5. Các bộ đẩy của tàu đủ cơ cấu chấp hành..................................................................... 20
Hình 1-6. Cơ cấu chân vịt và bánh lái của tàu thiếu cơ cấu chấp hành ............................... 20
Hình 1-7 Sơ đồ cấu trúc hệ thống DSC (nguồn [62]) ................................................................. 32
Hình 1-8. Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng RBF .......................................................................... 36
Hình 2-1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển SMB ............ 43
Hình 2-2. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝛈d " − ", quỹ
đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 44
Hình 2-3. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp hàm chặn 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ......... 45
Hình 2-4. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ........................... 45
Hình 2-5. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ........................... 45
Hình 2-6. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1:............................. 46
Hình 2-7. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ..................................... 46

Hình 2-8. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: .................................... 46
Hình 2-9. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: .................. 47
Hình 2-10. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1:................ 47
Hình 2-11. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ............... 48
Hình 2-12. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ............... 48
Hình 2-13. Đầu vào điều khiển theo 𝜓 trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ....................... 49
Hình 2-14. Đầu vào điều khiển theo 𝜓 trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.1: ....................... 49
Hình 2-15. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝛈d " − ", quỹ
đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 50
Hình 2-16. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp hàm chặn 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: ...... 51
Hình 2-17. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: .......................... 51
Hình 2-18. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp hàm chặn 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: ..... 51
Hình 2-19. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: .......................... 52
Hình 2-20. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp hàm chặn 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: ............. 52
Hình 2-21. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: .................................. 52
Hình 2-22. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5:.................. 53
Hình 2-23. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5:................. 53
Hình 2-24. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: ................ 54
Hình 2-25. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5:................. 54
Hình 2-26. Đầu vào điều khiển 𝜓 trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: .................................. 55
Hình 2-27. Đầu vào điều khiển 𝜓 trong trường hợp 𝐩(𝛈,  ) = 0.5: .................................. 55
Hình 2-28. Cấu trúc mạng nơ-ron ..................................................................................................... 57
Hình 2-29. Sơ đồ mơ phỏng hệ thống điều khiển ANSBC ........................................................ 61
Hình 2-30. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝛈d " − ", quỹ
đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 62
x


Hình 2-31. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 63
Hình 2-32. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng

“-.” ................................................................................................................................................................... 63
Hình 2-33. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 63
Hình 2-34. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng
“-.” ................................................................................................................................................................... 64
Hình 2-35. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”64
Hình 2-36. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”
......................................................................................................................................................................... 64
Hình 2-37. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “--“, nhiễu
hàm 1“-.”....................................................................................................................................................... 65
Hình 2-38. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “--“, nhiễu
trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 65
Hình 2-39. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu
hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 66
Hình 2-40. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “--“, nhiễu
trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 66
Hình 2-41. Đầu vào điều khiển 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 67
Hình 2-42. Đầu vào điều khiển 𝜓 : khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng
“-.” ................................................................................................................................................................... 67
Hình 2-43. So sánh quỹ đạo bám của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“-.-“) với
quỹ đạo tham chiếu (“−")...................................................................................................................... 69
Hình 2-44. So sánh sai số bám của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“−“) .......... 70
Hình 2-45. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑥 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và
ANSBC(“−“) ................................................................................................................................................ 71
Hình 2-46. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑦 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC
(“−“)............................................................................................................................................................... 71
Hình 2-47. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝜓 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và
ANSBC(“−“) ................................................................................................................................................ 72
Hình 3-1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển DSC ............. 77
Hình 3-2. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝛈d " − ", quỹ
đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 78

Hình 3-3. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”
......................................................................................................................................................................... 79
Hình 3-4. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “.”....................................................................................................................................................................... 79
Hình 3-5. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 79
Hình 3-6. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “.”....................................................................................................................................................................... 79
Hình 3-7. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.” .. 80
Hình 3-8. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” . 80
Hình 3-9. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu
hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 80
Hình 3-10. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“,
nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 81
xi


Hình 3-11. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu
hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 81
Hình 3-12. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“,
nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 81
Hình 3-13. Đầu vào điều khiển theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu
hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 82
Hình 3-14. Đầu vào điều khiển theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu
trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 82
Hình 3-15. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển ANDSC .... 86
Hình 3-16. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝛈d " − ", quỹ
đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 87
Hình 3-17. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 88
Hình 3-18. Sai số bám theo trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng
“-.” ................................................................................................................................................................... 88
Hình 3-19. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 88
Hình 3-20. Sai số bám theo trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng

“-.” ................................................................................................................................................................... 89
Hình 3-21. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”89
Hình 3-22. Sai số bám theo 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”
......................................................................................................................................................................... 89
Hình 3-23. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “--“, nhiễu
hàm 1“-.”....................................................................................................................................................... 90
Hình 3-24. Đầu vào điều khiển trên trục x: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “--“, nhiễu
trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 90
Hình 3-25. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu
hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 90
Hình 3-26. Đầu vào điều khiển trên trục y: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “--“, nhiễu
trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 90
Hình 3-27. Đầu vào điều khiển 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “.”....................................................................................................................................................................... 91
Hình 3-28. Đầu vào điều khiển 𝜓: khơng có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “.”....................................................................................................................................................................... 91
Hình 3-29. So sánh sai số bám quỹ đạo trục x của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 91
Hình 3-30. So sánh sai số bám quỹ đạo trục y của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92
Hình 3-31. So sánh sai số bám quỹ đạo theo ψ của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92
Hình 3-32. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑥 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92
Hình 3-33. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑦 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC (“−“) ............................................................................................................................................... 93
Hình 3-34. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝜓 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và
ANDSC (“−“) ............................................................................................................................................... 93

xii

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Tầm quan trọng của các phương tiện hàng hải đã được thể hiện trong các lĩnh vực
vận tải, khảo sát, giám sát, nghiên cứu khôi phục môi trường biển và nhiều ứng dụng
trong quân sự. Ở nước ta trong nhiều năm gần đây, theo chủ trương phát triển và hiện
đại hóa ngành cơng nghiệp đóng tàu, các cơ sở nghiên cứu cùng với các nhà máy đóng
tàu trong nước đã khơng ngừng nâng cao năng lực thiết kế, đổi mới về mặt công nghệ
để đóng mới hàng loạt tàu với nhiều chủng loại như tàu nghiên cứu biển, tàu cho
ngành hải sản đánh bắt hải sản xa bờ, tàu cao tốc cho ngành hải quan và cảnh sát biển,
v.v. Cùng với việc đóng mới là vấn đề về trang bị kỹ thuật tự động hóa hiện đại cho
phù hợp với những con tàu này như hệ thống tự động hóa buồng máy, hệ thống tự
động về các máy phát điện, hệ thống nghi khí hàng hải như định vị vệ tinh, ra đa, máy
đo sâu, hệ lái tự động tàu thủy (LTĐTT). Để nâng cao chất lượng các hệ thống điều
khiển trên tàu thì việc nghiên cứu các phương pháp điều khiển hiện đại ứng dụng cho
các hệ thống tự động trên tàu đóng vai trị quan trọng.
Trên thế giới, việc nghiên cứu hệ thống lái tự động đã được tiến hành trong một
thời gian dài. Hiệp hội quốc tế về tự động hóa (IFAC) nhận định hệ thống điều khiển
lái tàu là bài tốn điều khiển điển hình khó giải quyết [60]. Lý do chính là bởi điều
khiển lái tàu thủy có nhiều thách thức xuất phát từ thực tế:
1) môi trường làm việc của phương tiện hàng hải là động, phức tạp và khơng có cấu
trúc, điều này dẫn đến nhiễu loạn không dự báo được đối với hệ thống điều khiển, ví
dụ như dịng chảy đại dương, sóng và gió;
2) mơ hình động lực học của tàu là mơ hinh phi tuyến bất định nên việc thiết kế bộ
điều khiển gặp khơng ít khó khăn.
Những năm đầu của thế kỷ 20 cho đến nay, những nghiên cứu về hệ thống điều
khiển lái tàu được quan tâm và phát triển không ngừng. Từ thập niên 20 đến thập
niên 60 các công bố chủ yếu về phương pháp điều khiển động (xây dựng trên nền tảng
bộ điều khiển PID). Năm 1911 Elmer Sperry đã xây dựng máy lái tự động đầu tiên
bằng cách phát triển hệ điều khiển kín cho tàu [6],[21]. Năm 1922 Nicholas Minorsky

đã mở rộng kết quả của Sperry, đưa ra luật điều khiển ba trạng thái ProportionalIntegral-Derivative (PID) [42]. Những năm đầu của thập niên 70, phương pháp điều
khiển trong không gian trạng thái được phát triển. Phần lớn các cơng trình cơng bố
dựa trên điều khiển tối ưu toàn phương (LQR hoặc LQG) [10, 11, 35]. Nhược điểm cơ
bản của các phương pháp này là phải biết chính xác mơ hình tốn học của hệ thống lái
tàu. Thực chất các phương tiện hàng hải là các đối tượng bất định (dưới dạng tham số
hoặc hàm số), ngoài ra chịu ảnh hưởng rất lớn của nhiễu môi trường, do vậy những
năm gần đây lý thuyết điều khiển thích nghi được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn cho
các hệ thống này [7, 27, 31, 65]. Thập niên cuối của thế kỷ XX bùng nổ các nghiên cứu
về điều khiển phi tuyến, đặc trưng là ứng dụng hàm điều khiển và hàm điều khiển
thích nghi Lyapunov cho hệ thống lái tàu. Hướng nghiên cứu này mang lại nhiều thành
công trong điều khiển các đối tượng phi tuyến có mơ hình bất định kiểu hằng số.
Các nghiên cứu trên được áp dụng cho đa dạng các loại tàu nổi và tàu ngầm. Đối với
các loại tàu nổi, các phương pháp cũng được nghiên cứu và phát triển cho 2 loại tàu
cơ bản: tàu nổi khơng chốn nước và tàu nổi có chốn nước. Tàu nổi có chốn nước là
tàu trong q trình hoạt động nổi trên mặt nước nhưng có một phần thân tàu chìm
1


dưới nước, chốn một phần diện tích dưới nước. Tàu nổi khơng chốn nước là những
tàu có thân nổi hẳn trên mặt nước, nhờ vào cánh ngầm hoặc đệm khí đẩy thân tàu lên
khỏi mặt nước. Trọng tâm nghiên cứu của luận án là phát triển các phương pháp điều
khiển mới cho các loại tàu nổi có chốn nước.
Các loại tàu nổi có chốn nước thực chất là các hệ thống phi tuyến bất định kiểu
hàm số và chịu ảnh hưởng của nhiễu môi trường nên các phương pháp điều khiển và
nâng cao chất lượng luôn là những thách thức. Đó cũng là động lực cho việc lựa chọn
đề tài nghiên cứu của tác giả.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận án là nghiên cứu áp dụng điều khiển thích nghi hiện đại để xây
dựng bộ điều khiển mới nhằm nâng cao chất lượng hệ thống lái tàu nổi có chốn nước

(sau đây gọi tắt là tàu thủy). Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt ra ba nhiệm
vụ chính sau:
- Nghiên cứu các phương pháp điều khiển thích nghi phi tuyến đã được cơng bố
trong và ngoài nước trong những năm gần đây, đặc biệt ở lĩnh vực điều khiển
hệ thống lái tàu thủy. Phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp đó làm
nền tảng phát triển những đóng góp mới cho luận án.
- Nghiên cứu áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo để xấp xỉ những thành phần động
học bất định của hệ thống lái, trên cơ sở đó phát triển các giải thuật điều khiển
thích nghi.
- Nghiên cứu xây dựng thuật tốn điều khiển thích nghi trên cơ sở kết hợp các kỹ
thuật điều khiển phi tuyến với mạng nơ-ron nhân tạo.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Hệ thống điều khiển lái phương tiện hàng hải nói chung thường được xây dựng
thành 3 khối độc lập là dẫn đường, định vị và điều khiển (GNC). Những hệ thống này
tương tác với nhau thơng qua sự truyền tín hiệu và dữ liệu như minh họa ở hình vẽ.
Khối dẫn đường: là hệ thống tính tốn tạo ra quỹ đạo, vận tốc và gia tốc tham
chiều (mong muốn) của tàu. Những dữ liệu để tính tốn thường được cung cấp từ
người điều hành và hệ thống định vị. Các phần tử cơ bản của hệ thống dẫn đường là
những cảm biến đo chuyển động (vận tốc, gia tốc), dữ liệu thu thập bên ngoài như dữ
liệu thời tiết (hướng và tốc độ gió, độ cao và độ dốc của sóng, tốc độ và hướng dịng
chảy) và thiết bị tính tốn. Thiết bị tính tốn có chức năng thu thập, xử lý thơng tin và
tính tốn các tín hiệu tham chiếu cho hệ thống điều khiển lái. Các khối dẫn đường tiên
tiến có khả năng tính tốn tối ưu các quỹ đạo tham chiếu.
Khối định vị: xác định vị trí, hướng và khoảng cách di chuyển của tàu. Trong nhiều
trường hợp tốc độ và gia tốc chuyển động của tàu cũng được xác định. Việc định vị
cho các phương tiện hàng hải thường sử dụng hệ thống định vị vệ tinh kết hợp với các
cảm biến chuyển động. Hệ thống định vị tiến bộ nhất cho những ứng dụng hàng hải là
hệ thống định vị quán tính (INS).

2


Khối điều khiển: có nhiệm vụ xác định lực và mô-men điều khiển cần thiết cung
cấp cho tàu nhằm đáp ứng mục tiêu điều khiển bám các tín hiệu tham chiếu do khối
dẫn đường cung cấp.
Từ giới thiệu chức năng các khối trong hệ thống điều khiển lái cho các phương tiện
hàng hải, đối tượng nghiên cứu của luận án nằm trong chức năng của khối thứ 3. Điều
đó có nghĩa là luận án nghiên cứu xây dựng các thuật toán điều khiển mới trong hệ
thống lái tàu thủy để nâng cao chất lượng bám quỹ đạo mong muốn trong điều kiện
mơ hình động lực học của tàu có các thành phần bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu
môi trường khơng biết trước (gió, sóng, dịng chảy, …).
Phạm vi nghiên cứu của luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển bám thích nghi
cho hệ thống lái tàu nổi (ASV) như tàu dịch vụ, tàu tuần tra, …

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Luận án nghiên cứu và xây dựng các giải thuật điều khiển thích nghi mới trên cơ sở
điều khiển phi tuyến kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo cho hệ thống lái tàu thủy có
mơ hình bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu mơi trường. Các giải thuật đề xuất đã
được kiểm chứng thông qua mơ phỏng kỹ thuật số cho một mơ hình tàu thực tế. Các
kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng bám quỹ đạo thỏa mãn các yêu cầu đặt trước.
Do vậy các kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa
thực tiễn.

3


5. Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án là:
•

•

Nghiên cứu các cơng trình khoa học được cơng bố trong thời gian gần đây ở
lĩnh vực điều khiển thích nghi phi tuyến. Phân tích ưu nhược điểm của các
phương pháp này để từ đó đề xuất hướng nghiên cứu và phát triển phương
pháp điều khiển mới cho hệ thống lái tàu thủy.
Kiểm chứng, so sánh các đề xuất mới của luận án với các phương pháp đã được
công bố trong cùng một hướng nghiên cứu trên cơ sở kỹ thuật số để có được
các kết luận khách quan về những đóng góp của luận án.

6. Bố cục của luận án
Luận án được trình bày trong 3 chương với nội dung chính được tóm tắt như sau:
Chương 1: Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ lái tàu thủy
Giới thiệu về mơ hình động lực học của tàu thủy, phân tích các đặc điểm của đối
tượng tàu thủy. Nghiên cứu tổng quan các phương pháp điều khiển đã được công bố
trong và ngồi nước, phân tích ưu nhược điểm của từng nhóm phương pháp, từ đó
định hướng nghiên cứu cụ thể cho luận án. Trình bày một số kỹ thuật điều khiển cơ
bản như: kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt, điều khiển mặt động, và công cụ
thông minh như mạng nơ-ron nhân tạo làm nền tảng để phát triển các giải thuật điều
khiển mới được đề xuất trong luận án.
Chương 2: Điều khiển thích nghi trượt backstepping cho mơ hình lái tàu 3D bằng
mạng nơ-ron nhân tạo
Xây dựng bộ điều khiển trượt backstepping nơ-ron thích nghi cho mơ hình tàu thủy
ba bậc tự do có thành phần bất định. Các thành phần bất định được đưa về dạng véctơ hàm bất định và được xấp xỉ bằng mạng nơ-ron hướng tâm hai lớp. Bộ điều khiển
thích nghi nơ-ron trượt backstepping(ANSBC) được đề xuất trên cơ sở kết hợp điều
khiển trượt, kỹ thuật backstepping và mạng nơ-ron nhân tạo. Phát biểu và chứng
minh định lý về tính ổn định của hệ thống ANSBC. Hệ thống kín với ANSBC được mơ
phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab/Simulink.
Chương 3: Điều khiển thích nghi mặt động trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo

Trong chương 3, các bước xây dựng bộ điều khiển thích nghi nơ-ron DSC cho mơ
hình tàu thủy ba bậc tự do có thành phần bất định được trình bày chi tiết. Thành phần
bất định bao gồm cả ma trận quán tính hệ thống. Phát biểu và chứng minh định lý về
tính ổn định của hệ thống điều khiển thích nghi nơ-ron mặt động (hệ ANDSC). Hệ
thống kín với ANDSC được mơ phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab/Simulink.

4


CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU
KHIỂN CHO HỆ LÁI TÀU THỦY

1.1. Mơ hình động lực học của phương tiện hàng hải
Mơ hình động lực học của phương tiện hàng hải được xây dựng dựa trên lý thuyết
cơ học, những nguyên lý của động học và tĩnh học. Mơ hình động lực học của phương
tiện hàng hải được sử dụng để thiết kế các hệ thống điều khiển cho phương tiện này
đáp ứng những mục tiêu cụ thể. Trong chương này, tóm tắt cách biểu diễn mơ hình
động lực học của phương tiện hàng hải dựa trên những kết quả trong [20, 23]. Các
tính chất vật lý đặc trưng và các yêu cầu về điều khiển hệ thống lái tàu cũng được
phân tích kỹ lưỡng để phục vụ cho phần tổng hợp bộ điều khiển và khảo sát tính ổn
định cho hệ thống kín.
Các ký hiệu được sử dụng như chiều chuyển động, lực và momen tác động, tốc độ
và vị trí cho các phương tiện hàng hải [20] được biểu diễn trong Bảng 1-1 và Hình 1-1
tuân thủ theo hiệp hội SNAME.
Đối với chuyển động của phương tiện hàng hải, 6 tọa độ độc lập là đủ để xác định
vị trí và hướng của phương tiện. Sáu biến chuyển động khác nhau của phương tiện
hàng hải gồm chuyển động tiến (surge), chuyển động dạt (sway), chuyển động lên
xuống (heave), chuyển động quay lắc (roll), chuyển động quay lật (pitch) và chuyển
động quay hướng (yaw) được định nghĩa như trong Hình 1-1 và Bảng 1-1.

Hình 1-1. Các biến chuyển động của phương tiện hàng hải ( nguồn [20] )

5


Bảng 1-1. Các ký hiệu của SNAME
Bậc
tự do

Lực và
mômen

Tốc độ dài
và tốc độ
góc

Vị trí và
góc Euler

1

Chuyển động tiến theo trục 𝑥

𝑋

𝑢

𝑥

2

Chuyển động tiến theo trục 𝑦

𝑌

𝑣

𝑦

3

Chuyển động tiến theo trục 𝑧

𝑍



𝑧

4

Chuyển động quay quanh trục 𝑥

𝐾

𝑝



5

Chuyển động quay quanh trục 𝑦

𝑀

𝑞



6

Chuyển động quay quanh trục 𝑧

𝑁

𝑟

𝜓

Ba tọa độ đầu tiên (𝑥, 𝑦, 𝑧) là vị trí của phương tiện hàng hải và đạo hàm của chúng
theo thời gian (𝑢, 𝑣, ) là vận tốc chuyển động tịnh tiến của phương tiện dọc theo trục
𝑥, 𝑦, 𝑧. Ba tọa độ cuối (, , 𝜓) là các góc miêu tả hướng của phương tiện quanh các
trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và đạo hàm theo thời gian của chúng (𝑝, 𝑞, 𝑟) là tốc độ quay xung quanh các
trục này.
Để phân tích chuyển động của phương tiện hàng hải trong 6 bậc tự do, các khung
tọa độ sau cần được xét: các khung tọa độ gắn tâm trái đất và các khung tọa độ quy
chiếu cần để miêu tả chuyển động của phương tiện hàng hải.

Hình 1-2. Các khung tọa độ quy chiếu ( nguồn [20])

Khung tọa độ quy chiếu gắn tâm trái đất (Earth-Centered Reference Frames)
gồm:
ECI (i-frame) là khung tọa độ quán tính để định vị trái đất (ứng với khung quy
chiếu không gia tốc trong định luật Newton để ứng dụng xét các chuyển động). Gốc
6


của khung tọa độ ECI 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑧𝑖 được đặt tại tâm của trái đất với các trục được chỉ ra ở
Hình 1-2
ECEF (e- frame) 𝑥𝑒 𝑦𝑒 𝑧𝑒 có gốc gắn với thân trái đất nhưng trục quay so với khung
quán tính ECI, với tốc độ quay là ωe = 7.2921. 10-5 rad/s. Đối với những phương tiện
hàng hải, sự quay của trái đất có thể được bỏ qua và do đó khung e-frame có thể xem
như là khung quán tính. Khung tọa độ e –frame được sử dụng cho việc dẫn đường,
định vị và điều khiển nói chung. Ví dụ khi phải miêu tả chuyển động và vị trí con tàu
quá cảnh giữa các đại dương.
Khung tọa độ quy chiếu địa lý (Geographic Reference Frames) gồm:
NED (n-frame) hệ tọa độ North-East-Down 𝑥𝑛 𝑦𝑛 𝑧𝑛 . Đó là hệ trục tọa độ chúng ta
thường đề cập đến trong cuộc sống hàng ngày. Nó thường được định nghĩa như mặt
phẳng tiếp tuyến trên bề mặt của trái đất và chuyển động cùng với phương tiện, trục 𝑥
chỉ theo hướng bắc, trục 𝑦 chỉ theo hướng đông, trục 𝑧 chỉ theo hướng tới bề mặt trái
đất. Vị trí của n-frame so với e-frame được xác định bằng hai góc l (kinh độ) và  (vĩ
độ).
Đối với những phương tiện hàng hải hoạt động trong vùng cục bộ, kinh độ và vĩ độ
gần như khơng đổi, có thể sử dụng mặt phẳng tiếp tuyến trên bền mặt trái đất để định
vị cho phương tiện. Khi đó trái đất được coi như một mặt phẳng định vị và để đơn
giản nó được ký hiệu là n-frame. Khi định vị trái đất là mặt phẳng và n-frame là khung
tọa độ qn tính thì định luật Newton vẫn được áp dụng.
BODY (b-frame) khung quy chiếu gắn thân 𝑥𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 là khung tọa độ được gắn với
phương tiện, di chuyển cùng phương tiện.
Vị trí và hướng của phương tiện được miêu tả trong khung tọa độ quy chiếu qn

tính n-frame (vì khung tọa độ e-frame và n-frame xấp xỉ bằng nhau đối với phương
tiện hàng hải), trong khi vận tốc góc và vận tốc dài của phương tiện thường được biểu
diễn trong khung tọa độ gắn thân b-frame.
Với tàu đại dương nói chung, vị trí thơng dụng nhất của khung tọa độ gắn thân là
tạo ra sự đối xứng xung quanh mặt phẳng 𝑜𝑏 𝑥𝑏 𝑧𝑏 và sự xấp xỉ đối xứng xung quanh
mặt phẳng 𝑜𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 . Theo nghĩa này, trục gắn thân xb, yb và zb được chọn trùng với trục
chính của quán tính và chúng thường được xác định như (Hình 1-1).
xb – longitudinal axis – trục dọc (hướng từ đuôi tới mũi tàu)
yb – transverse axis – trục ngang (hướng sang mạn phải của tàu)
zb – normal axis – trục thẳng đứng (hướng từ đỉnh tới đáy tàu)
Dựa trên những ký hiệu trong Bảng 1-1, chuyển động của phương tiện hàng hải
được miêu tả bởi những véc-tơ sau:
𝜼 = [𝜼1𝑇 , 𝜼𝑇2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ;
với
𝜼1 = [𝑥, 𝑦, 𝑧]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 𝜼2 = [, , 𝜓]𝑇 ∈ 𝑅 3
 = [1𝑇 , 𝑇2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ;
với
1 = [𝑢, 𝜐, ]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 2 = [𝑝, 𝑞, 𝑟]𝑇 ∈ 𝑅 3
𝝉 = [𝝉1𝑻 , 𝝉𝑻2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ;
với
𝝉1 = [𝑋, 𝑌, 𝑍]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 𝝉2 = [𝐾, 𝑀, 𝑁]𝑇 ∈ 𝑅 3
trong đó 𝜼 ký hiệu véc-tơ vị trí và hướng với khung tọa độ gắn trái đất e-frame,  ký
hiệu véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc với hệ tọa gắn thân b-frame, 𝝉 ký hiệu lực và
momen tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân.
Nghiên cứu về động lực học của phương tiện hàng hải có thể được chia thành hai
phần [20]:
− Phân tích về vị trí và hướng của chuyển động (kinematic)
− Phân tích về những lực gây ra chuyển động (dynamic).

7

1.1.1. Phân tích về vị trí và hướng chuyển động của tàu
Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ vị trí 𝜼1 có mối liên hệ với véc-tơ 1
thơng qua sự chuyển đổi sau:
𝜼̇ 1 = 𝑱1 (𝜼2 )1
(1.1)
trong đó 𝑱1 (𝜼2 ) là một ma trận chuyển đổi, gồm các hàm của các góc , , 𝜓. Ma trận
này được biểu diễn như sau:
𝑐𝜓𝑐 −𝑠𝜓𝑐 + 𝑐𝜓𝑠𝑠 𝑠𝜓𝑠 + 𝑐𝜓𝑐𝑠
𝑱1 (𝜼2 ) = [𝑠𝜓𝑐 𝑐𝜓𝑐 + 𝑠𝑠𝑠𝜓 −𝑐𝜓𝑠 + 𝑠𝑠𝜓𝑐]
(1.2)
−𝑠
𝑐𝑠
𝑐𝑐
với s ⋅= sin(.), c ⋅= cos(.) và t ⋅= tan(.).
Ma trận 𝑱1 (𝜼2 ) là ma trận trực giao 𝑱1−𝟏 (𝜼2 ) = 𝑱1𝑻 (𝜼2 ).
Mặt khác, đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ góc 𝜼2 có mối liên hệ với véctơ 2 thơng qua sự chuyển đổi sau:
𝜼̇ 2 = 𝑱2 (𝜼2 )2
trong đó ma trận chuyển đổi

(1.3)

1 sin  tan  cos  tan 𝜃
cos 
− sin  ]
𝑱2 (𝜼2 ) = [0
(1.4)
⁄
⁄

0 sin  cos 𝜃 cos  cos 𝜃
Chú ý rằng ma trận chuyển đổi 𝑱2 (𝜼2 ) không xác định đối với góc quay lật  = 900
và 𝑱2 (𝜼2 ) khơng thỏa mãn tính chất của ma trận trực giao. Đối với phương tiện trên
bề mặt biển không hoạt động ở góc quay lật  = 900, tuy nhiên tàu ngầm và máy bay
đều có thể hoạt động tại điểm đặc biệt này, chi tiết được trình bày trong tài liệu [20].
Kết hợp (1.1) và (1.3) tạo ra phương trình mơ tả vị trí và hướng của phương tiện
hàng hải:
[

𝑱 (𝜼 )
𝜼̇ 1
]=[ 1 2
𝜼̇ 2
𝐎3x3

𝐎3x3 1
][ ]
𝑱2 (𝜼2 ) 2

⇔

𝜼̇ = 𝑱(𝜼)

(1.5)

1.1.2. Phương trình chuyển động của phương tiện hàng hải (Dynamics)
1.1.2.1.

Phương trình chuyển động của vật rắn

Để xét chuyển động và các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của tàu, trước tiên
ta xét chuyển động của tàu như chuyển động của vật rắn với khung quy chiếu gắn
thân 𝑥𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 , gốc tọa độ O (Hình 1-3). Ứng dụng cơng thức Newton-Euler cho vật rắn
có khối lượng m, phương trình cân bằng lực và momen tác động lên tàu như sau [24]:
𝑚[̇ 1 + 2 × 1 + ̇ 2 × 𝒓𝑔 + 2 × (2 × 𝒓𝑔 )] = 𝝉1

(1.6)

𝑰0 ̇ 2 + 2 × (𝐼0 2 ) + 𝑚𝒓𝑔 × (̇ 1 + 2 × 1 ) = 𝝉2
(1.7)
𝑇
trong đó 𝒓𝑔 = [𝑥𝑔 , 𝑦𝑔 , 𝑧𝑔 ] là tọa độ của trọng tâm của vật rắn trong khung tọa độ gắn
thân và 𝐼0 là ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm O (Hình 1-3).
𝐼𝑥
𝑰𝑜 ≔ [−𝐼𝑦𝑥
−𝐼𝑧𝑥

−𝐼𝑥𝑦
𝐼𝑦
−𝐼𝑧𝑦

−𝐼𝑥𝑧
−𝐼𝑦𝑧 ];
𝐼𝑧

𝑰𝑜 = 𝑰𝑇𝑜 > 0; 𝑰 ̇ 0 = 0

8

(1.8)

trong đó 𝐼𝑥 , 𝐼𝑦 , và 𝐼𝑧 là những momen quán tính xung quanh trục 𝑥𝑏 , 𝑦𝑏 , 𝑧𝑏 và 𝐼𝑥𝑦 = 𝐼𝑦𝑥 ,
𝐼𝑥𝑧 = 𝐼𝑧𝑥 và 𝐼𝑦𝑧 = 𝐼𝑧𝑦 là những tương tác của momen quán tính trục này lên trục khác.

𝑥𝑏

𝑦𝑏

𝑧𝑏
𝑥

𝑦

𝑧

Hình 1-3. Khung tọa độ quy chiếu quán tính gắn trái đất và khung tọa độ gắn thân
(nguồn [25] )

Phương trình chuyển động của vật rắn được biểu diễn bằng tập các véc-tơ:
𝑴𝑅𝐵  ̇ + 𝑪𝑅𝐵 () = 𝝉𝑅𝐵
(1.9)
trong đó:
 = [𝑢, 𝑣, , 𝑝, 𝑞, 𝑟]𝑇 là véc-tơ vận tốc tổng quát được phân tích trong khung bframe.
𝝉𝑅𝐵 = [𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝐾, 𝑀, 𝑁]𝑇 là véc-tơ tổng quát của lực và momen ngoài được phân
tích trong khung b-frame.
𝑴𝑅𝐵 là ma trận quán tính hệ thống vật rắn.
𝑪𝑅𝐵 () là ma trận Coriolis và lực hướng tâm vật rắn.
Ma trận quán tính hệ thống của vật rắn
𝑚

0
0
𝑴𝑅𝐵 =
0
𝑚𝑧𝑔
[−𝑚𝑦𝑔

0
𝑚
0
−𝑚𝑧𝑔
0
𝑚𝑥𝑔

0
0
𝑚
𝑚𝑦𝑔
−𝑚𝑥𝑔
0

0
−𝑚𝑧𝑔
𝑚𝑦𝑔
𝐼𝑥
−𝐼𝑦𝑥
−𝐼𝑧𝑥

9

𝑚𝑧𝑔
0
−𝑚𝑥𝑔
−𝐼𝑥𝑦
𝐼𝑦
−𝐼𝑧𝑦

−𝑚𝑦𝑔
𝑚𝑥𝑔
0
−𝐼𝑥𝑧
−𝐼𝑦𝑧
𝐼𝑧 ]

(1.10)


Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của vật rắn
0
0
0
𝑪𝑅𝐵 () = −𝑚(𝑦𝑔 𝑞 + 𝑧𝑔 𝑟)

0
0
0
𝑚(𝑦𝑔 𝑝 + )

0
0

0
𝑚(𝑧𝑔 𝑝 − 𝑣)

𝑚(𝑥𝑔 𝑞 − )

−𝑚(𝑧𝑔 𝑟 + 𝑥𝑔 𝑝)

𝑚(𝑧𝑔 𝑞 + 𝑢)

[ 𝑚(𝑥𝑔 𝑟 + 𝑣)

𝑚(𝑦𝑔 𝑟 − 𝑢)

−𝑚(𝑥𝑔 𝑝 + 𝑦𝑔 𝑞)
(1.11)

𝑚(𝑦𝑔 𝑞 + 𝑧𝑔 𝑟)

−𝑚(𝑥𝑔 𝑞 − )

−𝑚(𝑥𝑔 𝑟 + 𝑣)

−𝑚(𝑦𝑔 𝑝 + )

𝑚(𝑧𝑔 𝑟 + 𝑥𝑔 𝑝)

−𝑚(𝑦𝑔 𝑟 − 𝑢)

−𝑚(𝑧𝑔 𝑝 − 𝑣)
−𝑚(𝑧𝑔 𝑞 + 𝑢)

𝑚(𝑥𝑔 𝑝 + 𝑦𝑔 𝑞)
0
−𝐼𝑦𝑧 𝑞 − 𝐼𝑥𝑧 𝑝 + 𝐼𝑧 𝑟 𝐼𝑦𝑧 𝑟 + 𝐼𝑥𝑦 𝑝 − 𝐼𝑦 𝑞
𝐼𝑦𝑧 𝑞 + 𝐼𝑥𝑧 𝑝 − 𝐼𝑧 𝑟
0
−𝐼𝑥𝑧 𝑟 − 𝐼𝑥𝑦 𝑞 + 𝐼𝑥 𝑝
−𝐼𝑦𝑧 𝑟 − 𝐼𝑥𝑦 𝑝 + 𝐼𝑦 𝑞 𝐼𝑥𝑧 𝑟 + 𝐼𝑥𝑦 𝑞 − 𝐼𝑥 𝑝
0
]
Véc-tơ tổng quát của lực và momen ngoài 𝝉𝑅𝐵 là tổng của véc-tơ lực và momen
thủy động lực học 𝝉𝐻 , véc-tơ lực và momen nhiễu từ môi trường 𝒘, véc-tơ lực và
momen đẩy của tàu.
1.1.2.2.

Lực và momen thủy động lực học

Khi phương tiện hàng hải chuyển động trên biển, phương tiện chịu tác động của
các lực và momen thủy động lực học như sau:
❖ Lực cảm ứng bức xạ (RIF)
Theo Faltinsen [19] “RIF là những lực tác động lên vật khi vật bị buộc dao động với
tần số sóng kích thích và khơng có sóng bất thường “
Lực và momen cảm ứng bức xạ có thể được định nghĩa như tổng của 3 thành phần
mới:
(1) Khối lượng nước kèm (added mass) do quán tính của chất lỏng xung quanh.
(2) Sự suy giảm thế năng cảm ứng- bức xạ do năng lượng bị mất bởi sóng trên bề
mặt.
(3) Lực phục hồi theo Archimedes (trọng lượng và lực đẩy).
ba thành phần này tạo thành các lực và momen có thể được biểu diễn tốn học như
sau:
𝝉𝑅 = − ⏟

𝑴𝐴 ̇ − 𝑪𝐴 () − ⏟
𝑫𝑃 () − ⏟
𝒈(𝜼) + 𝒈𝑜
𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔
𝑛ướ𝑐 𝑘è𝑚

𝑠𝑢𝑦 𝑔𝑖ả𝑚
𝑡ℎế 𝑛ă𝑛𝑔

𝑙ự𝑐 𝑝ℎụ𝑐 ℎồ𝑖

(1.12)

Khối lượng nước kèm
Khi phương tiện chuyển động sẽ ép chất lỏng bao quanh tàu dao động với các biên
độ lớp bao chất lỏng khác nhau, đồng bộ với chuyển động điều hòa cưỡng bức của
phương tiện. Khối lượng nước kèm được hiểu như lực và momen cảm ứng áp suất
sinh ra từ chuyển động điều hòa cưỡng bức của vật rắn và tỉ lệ với gia tốc của vật rắn.
Trong đó 𝑴𝐴 là ma trận qn tính hệ thống của khối lượng nước kèm, 𝑪𝐴 () là ma
trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học.
Ma trận 𝑴𝐴 là ma trận vuông 6x6 được định nghĩa như sau:

10


𝑋𝑢̇ 𝑋𝑣̇ 𝑋̇ 𝑋𝑝̇ 𝑋𝑞̇ 𝑋𝑟̇
𝑌𝑢̇
𝑌𝑣̇ 𝑌̇
𝑌𝑝̇ 𝑌𝑞̇ 𝑌𝑟̇
𝑍𝑢̇ 𝑍𝑣̇ 𝑍̇

𝑍𝑝̇ 𝑍𝑞̇ 𝑍𝑟̇
𝑴𝐴 = −
(1.13)
𝐾𝑢̇ 𝐾𝑣̇ 𝐾̇ 𝐾𝑝̇ 𝐾𝑞̇ 𝐾𝑟̇
𝑀𝑢̇ 𝑀𝑣̇ 𝑀̇ 𝑀𝑝̇ 𝑀𝑞̇ 𝑀𝑟̇
[ 𝑁𝑢̇ 𝑁𝑣̇ 𝑁̇ 𝑁𝑝̇ 𝑁𝑞̇ 𝑁𝑟̇ ]
Ký hiệu của SNAME (1950) được sử dụng trong biểu thức này như sau, ví dụ lực
khối lượng nước kèm thủy động lực học Y dọc theo trục y do gia tốc 𝑢̇ (hướng x) tạo
ra được viết như sau [19,24]:
𝜕𝑌

𝑌 = −𝑌𝑢̇ 𝑢̇
trong đó 𝑌𝑢̇ ≔ 𝜕𝑢̇
(1.14)
Với những ứng dụng điều khiển, có thể giả thiết rằng 𝑴𝐴 > 0 là hằng số dương.
Điều này dựa trên giả thiết là 𝑴𝐴 là độc lập với tần số sóng, đây là một giả thiết tốt đối
với những ứng dụng điều khiển tần số thấp. Với những ứng dụng như hoạt động của
phương tiện ngầm ở độ sâu lớn và tàu thủy ở vị trí cố định, chúng ta có thể giả thiết
𝑴𝐴 là đối xứng. Tuy nhiên giả thiết 𝑴𝐴 là đối xứng không đúng đối với tàu thủy đang
chuyển động ở tốc độ nào đó [20, 25].
Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học 𝑪𝐴 () có thể được viết chi tiết
như sau:
0
0
0
𝑪𝐴 () =
0
𝑎3
[−𝑎2
trong đó:

0
0
0
−𝑎3
0
𝑎1

0
0
0
𝑎2
−𝑎1
0

0
𝑎3
−𝑎2
0
𝑏3
−𝑏2

−𝑎3
0
𝑎1
−𝑏3
0
𝑏1

𝑎2

−𝑎1
0
𝑏2
−𝑏1
0 ]

(1.15)

𝑎1 = 𝑋𝑢̇ 𝑢 + 𝑋𝑣̇ 𝑣 + 𝑋𝜔̇ 𝜔 + 𝑋𝑝̇ 𝑝 + 𝑋𝑞̇ 𝑞 + 𝑋𝑟̇ 𝑟
𝑎2 = 𝑌𝑢̇ 𝑢 + 𝑌𝑣̇ 𝑣 + 𝑌𝜔̇ 𝜔 + 𝑌𝑝̇ 𝑝 + 𝑌𝑞̇ 𝑞 + 𝑌𝑟̇ 𝑟
𝑎3 = 𝑍𝑢̇ 𝑢 + 𝑍𝑣̇ 𝑣 + 𝑍𝜔̇ 𝜔 + 𝑍𝑝̇ 𝑝 + 𝑍𝑞̇ 𝑞 + 𝑍𝑟̇ 𝑟
(1.16)
𝑏1 = 𝐾𝑢̇ 𝑢 + 𝐾𝑣̇ 𝑣 + 𝐾𝜔̇ 𝜔 + 𝐾𝑝̇ 𝑝 + 𝐾𝑞̇ 𝑞 + 𝐾𝑟̇ 𝑟
𝑏2 = 𝑀𝑢̇ 𝑢 + 𝑀𝑣̇ 𝑣 + 𝑀𝜔̇ 𝜔 + 𝑀𝑝̇ 𝑝 + 𝑀𝑞̇ 𝑞 + 𝑀𝑟̇ 𝑟
𝑏3 = 𝑁𝑢̇ 𝑢 + 𝑁𝑣̇ 𝑣 + 𝑁𝜔̇ 𝜔 + 𝑁𝑝̇ 𝑝 + 𝑁𝑞̇ 𝑞 + 𝑁𝑟̇ 𝑟
❖ Lực và momen suy giảm do ma sát bề mặt, độ trơi của sóng và dịng xốy
Ngồi sự suy giảm thế năng cảm ứng bức xạ, cần phải xét cả những tác động suy
giảm khác như là ma sát bề mặt, sự suy giảm độ trơi của sóng và sự suy giảm do dịng
xốy đó là:
𝝉𝐷 = − ⏟
𝑫𝑆 () − ⏟
𝑫𝑊 () −
𝑚𝑎 𝑠á𝑡
𝑏ề 𝑚ặ𝑡

𝑠𝑢𝑦 𝑔𝑖ả𝑚
độ 𝑡𝑟ơ𝑖
𝑠ó𝑛𝑔

𝑫𝑀 ()

⏟
𝑠𝑢𝑦 𝑔𝑖ả𝑚
𝑑𝑜
𝑑ị𝑛𝑔 𝑥𝑜á𝑦

(1.17)

Từ đó ma trận suy giảm thủy động lực tồn phần được định nghĩa là:
𝑫() ≔ 𝑫𝑃 () + 𝑫𝑆 () + 𝑫𝑊 () + 𝑫𝑀 ()
(1.18)
có nghĩa là lực và momen thủy động lực 𝝉𝐻 có thể được viết như là tổng của 𝝉𝑅 và 𝝉𝐷 :
𝝉𝐻 = −𝑴𝐴 ̇ − 𝑪𝐴 () − 𝑫() − 𝒈(𝜼) + 𝒈𝑜

11

(1.19)


1.1.2.3.

Hệ phương trình chuyển động 6 bậc tự do của phương tiện hàng hải

Động học vật rắn được biểu diễn là (xem mục 1.1.2.1):
𝑴𝑅𝐵  ̇ + 𝑪𝑅𝐵 () = 𝝉𝑅𝐵
(1.20)
trong đó:
𝝉𝑅𝐵 = 𝝉𝐻 + 𝒘 + 𝝉
véc-tơ 𝝉 biểu diễn lực và momen đẩy do tàu sinh ra. Mô hình kết quả được đưa ra
như sau:
𝑴 ̇ + 𝑪( ) + 𝑫( ) + 𝒈(𝜼) = 𝝉 + 𝒈𝟎 + 𝒘

(1.21)
trong đó:
𝑴 = 𝑴𝑅𝐵 + 𝑴𝐴
𝑪() = 𝑪𝑅𝐵 () + 𝑪𝐴 ()
𝑫() = 𝑫𝑃 () + 𝑫𝑆 () + 𝑫𝑊 () + 𝑫𝑀 ()
- Ma trận 𝑫() là ma trận suy giảm thủy động lực học và là ma trận không đối xứng.
- 𝒈(𝜼) là véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường.
- 𝒈0 là véc-tơ được sử dụng khi có điều khiển cân bằng trong trường hợp khơng
tải.
- 𝒘 là các nhiễu loạn từ môi trường.
Ma trận suy giảm thủy động lực học 𝑫()
Trong nhiều trường hợp, để thuận lợi khi biểu diễn, ma trận suy giảm thủy động
lực được biểu diễn như sau:
𝑫() = 𝑫 + 𝑫𝑛 ()
(1.22)
(
)
trong đó: 𝑫 là ma trận suy giảm tuyến tính 𝑫𝑛  là ma trận suy giảm phi tuyến.
Với tàu thủy (ba bậc tự do) ở tốc độ thấp hoặc trường hợp vị trí động của tàu, ma
trận suy giảm phi tuyến được bỏ qua, khi đó
𝑋𝑢 0
0
𝑫() = 𝑫 = − [ 0 𝑌𝑢 𝑌𝑟 ]
(1.23)
0 𝑁𝑣 𝑁𝑟
Khi tàu thủy chạy ở tốc độ cao, ma trận suy giảm thủy động lực học bao gồm cả ma
trận suy giảm phi tuyến. Mơ hình của ma trận suy giảm phi tuyến được Blanke [19] đề
xuất như sau:
−𝑋|𝑢|𝑢 |𝑢|
0

0
0
−𝑌|𝑣|𝑣 |𝑣| − 𝑌|𝑟|𝑣 |𝑟| −𝑌|𝑣|𝑟 |𝑣| − 𝑌|𝑟|𝑟 |𝑟| ]
𝑫𝑛 () = [
(1.24)
0
−𝑁|𝑣|𝑣 |𝑣| − 𝑁|𝑟|𝑣 |𝑟| −𝑁|𝑣|𝑟 |𝑣| − 𝑁|𝑟|𝑟 |𝑟|
Trong thực tế, các thành phần của ma trận suy giảm phi tuyến rất khó xác định.
Lực đẩy và lực trọng trường 𝐠(𝜼)
Bên cạnh lực do khối lượng nước kèm và lực suy giảm, tàu ngầm và tàu thủy còn
chịu tác động bởi lực đẩy và trọng lực. Trong thuật ngữ thủy động lực, lực đẩy và lực
trọng trường được gọi là lực phục hồi, và chúng tương đương với lực đàn hồi trong hệ
thống đàn hồi – suy giảm – tăng thêm. Lực và momen phục hồi tác động lên tàu ngầm
và tàu thủy là khác nhau.
Trong tài liệu thủy tĩnh, sự ổn định tĩnh do lực phục hồi thường được đề cập đến
như sự ổn định khuynh tâm. Một tàu ổn định khuynh tâm sẽ chống lại sự nghiêng so
với trạng thái dừng hoặc điểm cân bằng trong chuyển động lên xuống (), chuyển
động quay lắc (𝑝) và chuyển động quay lật (𝑞). Đối với phương tiện trên mặt nước,
lực phục hồi sẽ phụ thuộc vào độ cao khuynh tâm của tàu, vị trí của CG (trọng tâm) và
CB (tâm nổi) cũng như hình dạng và kích thước của mặt phẳng nước. Đặt 𝐴𝑝 là ký
hiệu của diện tích mặt phẳng nước (là một hàm của vị trí heave), ∇ là thể tích chất lỏng
12


bị chiếm bởi phương tiện, 𝑔 là gia tốc trọng trường (chiều dương hướng xuống dưới),
 là tỷ trọng của nước và:
̅̅̅̅̅𝑇 = độ cao khuynh tâm theo chiều ngang tàu (m)
𝐺𝑀
̅̅̅̅̅
𝐺𝑀𝐿 = độ cao khuynh tâm theo chiều dọc tàu (m)

Biểu thức lực và momen phục hồi được biểu diễn như sau:
𝑧

−𝑔 ∫ 𝐴𝑝 ()𝑑 sin 𝜃
𝑧

0

𝑔 ∫ 𝐴𝑝 ()𝑑 cos 𝜃 sin 
𝒈(𝜼) =

0
𝑧

𝑔 ∫ 𝐴𝑝 ()𝑑 cos 𝜃 cos 

(1.25)

0

̅̅̅̅̅𝑇 sin  cos 𝜃 cos 
𝑔𝐺𝑀
̅̅̅̅̅𝐿 sin  cos 𝜃 cos 
𝑔𝐺𝑀
̅̅̅̅̅𝐿 cos  + 𝐺𝑀
̅̅̅̅̅𝑇 ) sin  sin ]
[𝑔( − 𝐺𝑀

Hình 1-4. Ổn định khuynh tâm theo chiều ngang tàu ( nguồn [20])

Các nhiễu loạn từ môi trường
Khi hoạt động trong môi trường đại dương, tàu thủy chịu tác động lớn từ gió, sóng
và dịng chảy đại dương. Đối với hầu hết những ứng dụng thiết kế hệ thống điều khiển
tàu biển, khi xem xét nhiễu loạn của sóng và gió thường áp dụng nguyên tắc xếp
chồng. Nguyên tắc xếp chồng giả thiết rằng nhiễu loạn gồm sóng, gió và dịng chảy
được định nghĩa:
𝒘 = 𝒘𝑤𝑖𝑛𝑑 + 𝒘𝑤𝑎𝑣𝑒 + 𝒘𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡
(1.26)
Biểu thức của các nhiễu tác động này được trình bày trong tài liệu [20] và được
trình bày tóm tắt trong phụ lục.
Như vậy nhiễu từ mơi trường đại dương tác động đến mơ hình động lực học của
tàu thủy là nhiễu tổng hợp của cả ba loại nhiễu. Trong luận án, nhiễu này là không biết
trước và sẽ được xấp xỉ bằng mạng nơ-ron.
13