Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 357

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017

MƠN: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 357
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
5

Câu 1: Kết quả của tích phân I =

∫
0

A. I = 2/3

1
(x + 4)3

dx là:

B. I = 1/2

C. I = 1/5

D. I = 1/3

Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn [ 0; 2 ] , f (0) = − 1 và f (2) = 3 . Kết quả của tích phân
2

I = ∫ f '( x)dx là:

A. I = 3

B. I = 4

C. I = − 1

0

Câu 3: Số nào trong các số sau là số thực:
A. ( 3 + 2i ) − ( 3 − 2i)
C. (2 + i 5) + (2 − i 5)

I =1

D.

B. (1 − i 3) 2
D.

2 −i
2 +i

Câu 4: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Số phức z có phần thực và phần ảo là:
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

x = 1− t

Câu 5: Cho điểm I ( 2;3; −1) và đường thẳng ( d ) :  y = 2 + t (t ∈ R ) . Gọi (S) là
 z = 2 + 2t

mặt cầu tâm I cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A và B sao cho AB = 12 . Bán kính của
mặt cầu (S) là: A. 9 B. 41
C. 37
D. 7
x = 1+ t

Câu 6: Cho điểm M ( 2;1; 4 ) và đường thẳng (d ) :  y = 2 + t (t ∈ R) . Gọi H (a; b; c )
 z = 1 + 2t

là điểm trên (d) sao cho MH ngắn nhất. Giá trị của a − b + c là:
7
3
A. 4
B. −
C. 2
D.
4
5
x ln 2
Câu 7: Cho hàm số f ( x) = 2
. Kết quả nào dưới đây là sai:
x

∫ f ( x)dx = 2
C. ∫ f ( x) dx = 2(2

x +1

A.

x

+C

∫ f ( x)dx = 2 + C
D. ∫ f ( x)dx = 2(2 − 1) + C
B.

+ 1) + C

x

x

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

d1 :

x- 3 y - 1 z + 2
x +1 y + 5 z - 1
=
=

và d2 :
=
=
. Vị trí tương đối của d1 và d2 là :
2
1
3
4
2
6

A. Song song

B. Chéo nhau

C. Trùng nhau

D. Cắt nhau

Câu 9: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x- y + 3z - 1= 0 . Khi đó mặt phẳng (Q) sẽ đi qua điểm:
A. M (1;- 1; 3)
B. M (1;- 1;- 3)
C. M (1; 3;1)
D. M (1;1; 3)

r

Câu 10: Vectơ u= (2;- 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây :

Trang 1/4 - Mã đề thi 357

 x = −1 + 2t

, (t ∈ R )
A.  y = −t
 z = 2 + 3t


ìï x =- 2t
ïï
B. ïí y = 3+ t ,(t Ỵ ¡ )
ïï
ïïỵ z = 3t

C.

x- 1 y z +1
= =
2
1
- 3

D.

x y +1 z - 1
=
=
3
- 1

2

ìï x = 1+ 2t
ïï
cho hai đường thẳng d: ïí y = t
( t Ỵ R)
ïï
ïïỵ z = 2 - t

Câu 11: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz

x - 1 y z +1
= =
. Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d và d’ có số đo là:
1
2
1
A. 90o
B. 600
C. 300

và

d':

Câu 12: Cho số phức

z = a + bi (a, b ∈ R )
B. P =

A. P = −1
Câu 13: Cho số phức

thoả mãn

1
2

D. 450

(1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i. Kết quả P = a + b là:
C. P = 1

D. P = −

1
2

z thoả mãn z (2 − i ) + 13i = 1. Chọn câu trả lời đúng:

34
3
3
x +1 y −1 z −1
=
=
Câu 14: Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vng góc với đường thẳng (d):
2
−1
3

A. z = 34.

có phương trình là:
A. 2 x − y + 3 z + 13 = 0

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) =
A. C 1 − x

B. z = 5 34

C. z = 34

D. z =

B. 2 x + y + 3 z + 13 = 0

C. 2 x − y − 3 z − 13 = 0

D. 2 x − y + 3 z − 13 = 0

1
, kết quả của nguyên hàm ∫ f ( x)dx là:
1− x
2
C
+C
B.
C.
1− x
1− x

Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y =
tròn xoay tạo thành là kết quả nào dưới đây?
A.

π
6

B. −π

D. −2 1 − x + C

x , y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối

C. π

D. 0

x −1 y − 3 z −1
=
=
và mặt phẳng
−3
2
−2
(α ) : x − 3 y + z − 4 = 0. Gọi đường thẳng (d’) là hình chiếu vng góc của đường thảng (d) trên (α ) .Phương

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) :
trình chính tắc của (d’) là:

x − 2 y +1 z −1
x y +1 z −1
=
=
=
D. =
−2
1
1
2
1
1
x+2 y−2 z
=
= và điểm A ( 2;3;1) .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :
−1
1
2
A.

x + 3 y +1 z −1
=
=
2
−1
1

B.

x − 2 y z +1
= =
−2
1
1

C.

Gọi (P) là mặt phẳng chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A.

5
107

2
B. 6

7
C. 13

2 6
D. 6

ìï x = 1+ t
ïï
Câu 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ïí y = 2- t ,(t Ỵ ¡ ) và mặt phẳng ( a ) :
ïï
ïïỵ z = 1+ 2t
x + 3y + z +1= 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. d cắt ( a )

B. d / / ( a )

C. d Ì

( a)

D. d ^ ( a )

Trang 2/4 - Mã đề thi 357


Câu 20: Thể tích của khối trịn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = (1 − x )2 , y = 0, x = 0, x = 2 là kết quả nào dưới đây?

5π
2

2π
5

8π 2
3
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa | z − 1 − i |≤ 4 là:
A. 2π

B.

C.

A. Đường thẳng x = 4
C. Đường tròn tâm I(1;1) bán kính 2

B. Hình trịn tâm I(1;1) bán kính 4
D. Đường trịn tâm I(1;1) bán kính 4

Câu 22: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x) =
A. F (3) =

1
3

B.

D.

F (3) = ln 3 − 1

1
và F (e) = 2 + 1 . Kết quả của F (3) là:
x

C. F (3) = ln 3 + 2

D. F (3) = ln 3 + 1

| z − 2i |=| z |
| z − i |=| z − 1|
C. z = −i + 1

D. z = i + 1

Câu 23: Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ phương trình: 

A. z = 2 + i
B. z = 2 − i
Câu 24: Số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1) là kết quả nào dưới đây?
A. z = −3 − i
B. z = 3 + i
C. z = 3 − i

D. z = −3 + i

z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0. Trên mặt phẳng
toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz0 ?
Câu 25: Kí hiệu

1
2




 1 
 4 

 1
 2

B. M 3  − ;1÷.

A. M 1  ; 2 ÷.




1 
4 

C. M 2  − ; 2 ÷.

D. M 4  ;1÷.

Câu 26: Mặt phẳng qua A ( 1; −2; −5 ) và song song với mặt phẳng (P): x − y + 1 = 0 cách (P) một khoảng có độ
dài là:

A. 4

B.

2 C. 2 2

D. 2

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x 3 , y = x 5 là kết quả nào dưới đây?
A. 0

B. -4

C.

1
6

D. 2

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( −1;0; 2), B (1;3; −1), C (2; 2; 2) .
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

2 5 
3 3 
 3 1
C. Điểm M  0; ; ÷ là trung điểm của cạnh AB
 2 2

B. AC < BC

A. Điểm G  ; ;1÷ là trọng tâm của tam giác ABC

D. AB = 2 BC

ur

ur

u
r

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a = ( 2; 3;1) , b = ( 5;7; 0) , c = ( 3;- 2; 4) . Bộ ba số

ur
ur
u
r ur
(m; n; p ) thỏa mãn hệ thức ma + nb + pc = 0 là:A. (0;1;0) B. (1;1;1)

C. (1;0;0)

D. (0;0;0)

Câu 30: Thùng chứa rượu là một hình trịn xoay có 2 đáy là hình trịn bằng nhau và chiều
cao bình là 16cm . Đường cong của bình là một cung trịn của đường trịn có bán kính bằng 9 . Thể tích của
thùng chứa rượu là:
A.

2864
3

B. 2468π

C.

2684
π
3

2864
π
3

D.

Câu 31: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;- 2; 3) , B( 3; 0;2) ,C ( - 1; 4;- 2) . Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác

uuu
r uuur ur
C. 2AB + AC = 0

uuu
r uuur

ur

é
ù
B. êAB, AC ú= 0
ë

û

D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng

Trang 3/4 - Mã đề thi 357


Câu 32: Chị Út có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Chị muốn
trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để
trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Chị cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn

đến hàng nghìn) A. 7.128.000 đồng B. 7.826.000 đồng C. 7.653.000 đồng D. 7.862.000 đồng
Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = cos 2x . Chọn kết quả đúng:

1

∫ f ( x)dx = 2 sin 2x + C
A.
C.

∫

1

B.

∫ f ( x)dx = 2 sin x + C
1

∫ f ( x)dx = − 2 sin 2x + C
D.

f ( x)dx = −2sin 2x + C

ur

ur

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để a vng góc với b là:

ur ur

ur

ur ur

é
ù
A. êa , b ú= 0
ë

ur

B. a. b = 0

û

2

∫

x −1
Câu 35: Kết quả của tích phân I = (e +
1

A. I = e – 1 + 2ln 3
2ln 3

ur

ur

C. a + b = 0

ur

ur

ur

D. a - b = 0

4
)dx là:
2x − 1

B. I = e + 2ln 3 + 1
D. I = e + 1 – 2ln 3

C. I = e +

Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = (2 x + 1) 2 có nguyên hàm F(x). Chọn câu
trả lời đúng:

2( 2 x + 1) 3
+C
3
3
C. F ( x) = (2 x + 1) + C
6
A. F ( x) =

B. F ( x) =

(2 x + 1) 3
+C
3

D. F ( x) = 6(2 x + 1) 2 + C

Câu 37: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3;-1;1) là :

ïìï x = 1+ t
ï
A. ïí y =- 2+ 2t ,(t Ỵ ¡ ) B.
ïï
ïïỵ z =- 1- 3t

ïìï x = 1+ 3t
ïìï x = 1+ 2t
ïï
ï
í y =- 2- t ,(t Ỵ ¡ ) D. ïí y = 2- 3t ,(t ẻ Ă )
ùù
ùù
ùùợ z =- 3+ t
ùùợ z =- 3+ 4t
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x + s inx, y = x (0 ≤ x ≤ 2π ) là kết quả nào
dưới đây?

A. -4 B. 4

ïìï x =- 1+ 2t
ïï
í y =- 2- 3t ,(t ẻ Ă ) C.
ùù
ùùợ z = 3+ 4t

C. 0

D. 1

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B ( 1; 2; −3) và C ( 7; 4; −2 ) . Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

uuu
r
uuu
r
CE = 2 EB thì tọa độ điểm E là:
 2 8
A.  3; ; − ÷
B.
 3 3

Câu 40: Cho hai tích phân

π
2

∫ sin
0

A. Khơng so sánh được

C.

π
2

∫ sin
0

2

π
2

xdx > ∫ cos 2 xdx
0

2

 8 8
 3; ; − ÷
 3 3




1
3

 8
 3

C.  3; 2; − ÷




D.  3; ; −3 ÷

π
2

xdx và ∫ cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0

B.

D.

π
2

∫ sin

2

∫ sin

2

0
π
2

0

π
2

xdx < ∫ cos 2 xdx
0
π
2

xdx = ∫ cos 2 xdx
0

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x − x 2 , x + y = 2
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2 y − 2 z + 3 = 0 và mặt cầu (S):

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác
định tọa độ tâm và bán kính của đường trịn đó.----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 357