Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017

MƠN: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 485
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

�
x = 1+ 2t
�
�
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: �
( t �R) và
�y = t
�
�
z = 2- t
�
�
x - 1 y z +1
d':
= =
. Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d và d’ có số đo là:
1
2
1

A. 450
B. 600
C. 90o
D. 300
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  x 3 , y  x 5 là kết quả nào dưới đây?
A. 0

B. -4

C.

1
6

D. 2

�x  1  t
�
Câu 3: Cho điểm I  2;3; 1 và đường thẳng (d ) : �y  2  t (t �R ) . Gọi (S) là mặt cầu tâm I cắt đường thẳng
�z  2  2t
�
(d) tại hai điểm A và B sao cho AB  12 . Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. 9
B. 41
C. 37
D. 7
1
Câu 4: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x)  và F (e)  2  1 . Kết quả của F (3) là:
x
1

F (3)  ln 3  1
A. F (3)  ln 3  2
B. F (3) 
C. F (3)  ln 3  1
D.
3
2

�

x 1
Câu 5: Kết quả của tích phân I = (e 
1

4
)dx là:
2x  1

A. I = e – 1 + 2ln 3

B. I = e + 2ln 3 + 1

C. I = e + 1 – 2ln 3

D. I = e + 2ln 3

x y +1 z - 1
A. =
=
3

- 1
2

�x  1  2t
�
, (t �R )
B. �y  t
�z  2  3t
�

x- 1 y z +1
C.
= =
2
1
- 3

�
x =- 2t
�
�
D. �
�y = 3+ t ,(t ��)
�
�
�
�z = 3t

r
Câu 6: Vectơ u= (2;- 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây :

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :

x2 y2 z

 và điểm A  2;3;1 . Gọi
1
1
2

(P) là mặt phẳng chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:

2
A. 6

2 6
B. 6

C.

5
107

7
D. 13

�
x = 1+ t
�
�

�
y = 2- t ,(t ��) và mặt phẳng ( a ) :
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �
�
�
z = 1+ 2t
�
�
x + 3y + z +1= 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. d / / ( a )

B. d �( a )

C. d cắt ( a )

D. d ^ ( a )

Câu 9: Thùng chứa rượu là một hình trịn xoay có 2 đáy là hình trịn bằng nhau và chiều
cao bình là 16cm . Đường cong của bình là một cung trịn của đường trịn có bán kính bằng 9 . Thể tích của
thùng chứa rượu là:
Trang 1/5 - Mã đề thi 485


A.

2864
3

B. 2468

C.

2684

3

D.

2864

3

�x  1  t
�
Câu 10: Cho điểm M  2;1; 4  và đường thẳng (d ) : �y  2  t (t �R ) . Gọi H (a; b; c) là điểm trên (d) sao cho
�z  1  2t
�
7
3
MH ngắn nhất. Giá trị của a  b  c là:
A. 4
B.  C.
D. 2
4
5
Câu 11: Cho số phức

z  a  bi (a, b �R )
B. P 

A. P  1

5

Câu 12: Kết quả của tích phân I =

thoả mãn

1
2

(1  i ) z  2 z  3  2i. Kết quả P  a  b là:
D. P  

C. P  1

1

�(x  4)
0

3

dx là: A. I = 1/2

B. I = 1/3

1
2

C. I = 2/3 D. I = 1/5

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

d1 :

x- 3 y - 1 z + 2
x +1 y + 5 z - 1
và d2 :
. Vị trí tương đối của d1 và d2 là :
=
=
=
=
2
1
3
4
2
6

A. Trùng nhau

B. Chéo nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;- 2; 3) , B( 3; 0;2) ,C ( - 1; 4;- 2) . Khẳng định

nào sau đây đúng ?

uuu
r uuur ur
�
�
AB
=0
B. � , AC �
�
�

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng

uuu
r uuur

ur

C. 2AB + AC = 0

D. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác

Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y 
tròn xoay tạo thành là kết quả nào dưới đây?
A.


6

B. 

x , y  x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối

C. 

D. 0

x 1 y  3 z 1


và mặt phẳng
3
2
2
( ) : x  3 y  z  4  0. Gọi đường thẳng (d’) là hình chiếu vng góc của đường thảng (d) trên ( ) .Phương trình

Câu 16: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
chính tắc của (d’) là:

x  3 y 1 z 1
x  2 y z 1
x  2 y 1 z 1
x y 1 z 1


 




B.
C.
D. 
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
Câu 17: Cho hàm số f ( x )  cos 2x . Chọn kết quả đúng:
1
1
f ( x)dx   sin 2x + C
f ( x)dx  sin 2x + C
�
�
2
2
A.
B.
1
f ( x) dx  2sin 2x + C
f ( x) dx  sin x + C
C. �

�
2
D.
A.

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1;0; 2), B (1;3; 1), C (2; 2; 2) .
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A. AB  2 BC
C. AC  BC

�2 5 �
�3 3 �
� 3 1�
D. Điểm M �
0; ; �là trung điểm của cạnh AB
� 2 2�

B. Điểm G � ; ;1�là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 19: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  (1  x ) 2 , y  0, x  0, x  2 là kết quả nào dưới đây?
Trang 2/5 - Mã đề thi 485


A. 2

5
2

B.

C.

2
5

D.

8 2
3

z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2  16 z  17  0. Trên mặt phẳng
toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  iz0 ?
Câu 20: Kí hiệu

�1 �
�4 �

�1
�2

�1
�2

�
�

 ; 2�
.
B. M 2 �

.
A. M 4 � ;1�
Câu 21: Cho hàm số f ( x ) 
A. 2 1  x  C

�1 �
�4 �

�
�

 ;1�
.
D. M 3 �

.
C. M 1 � ; 2 �

1
f ( x)dx là:
, kết quả của nguyên hàm �
1 x
C
2
C
B.
C.
1 x
1 x

D. C 1  x

| z  2i || z |
�
| z  i || z  1|
�
C. z  i  1

Câu 22: Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ phương trình: �

A. z  2  i
B. z  2  i
D. z  i  1
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3;-1;1) là :

�
x = 1+ t
�
�
A. �
�y =- 2+ 2t ,(t ��) B.
�
�
�
�z =- 1- 3t

�
x =- 1+ 2t
�

�
�
y =- 2- 3t ,(t ��) C.
�
�
�
z = 3+ 4t
�
�

�
x = 1+ 3t
�
�
�
y =- 2- t ,(t ��) D.
�
�
�
z =- 3+ t
�
�

�
x = 1+ 2t
�
�
�
y = 2- 3t ,(t ��)
�

�
�
z =- 3+ 4t
�
�

Câu 24: Chị Út có một mảnh vườn hình elip có độ dài trụclớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Chị muốn
trồnghoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng
hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Chị cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng
nghìn) A.7.826.000 đồng B. 7.128.000 đồng C. 7.653.000 đồng D. 7.862.000 đồng
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B  1; 2; 3  và C  7; 4; 2  . Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

uuu
r
uuu
r
CE  2 EB thì tọa độ điểm E là:
�8
�
� 2 8�
3; ; 3 �
3; ;  �
A. �
B. �
C.
�3
�
� 3 3�
Câu 26: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn  0; 2 ,

1�
� 8 8�
�
3; ;  �
3; 2;  �
D. �
�
3�
� 3 3�
�
f (0)  1 và f (2)  3 . Kết quả của tích phân

2

I �
f '( x )dx là: A. I   1

B.

0

Câu 27: Cho hai tích phân


2

sin
�
0

2

I 1

xdx và �
cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0

B.


2

sin
�
0

C.

sin
�
0

2


2

xdx > �
cos 2 xdx

0

D. I  4


2

A. Không so sánh được

2

C. I  3

D.


2

sin
�

2

0

2


2

xdx < �
cos 2 xdx
0


2

xdx = �
cos 2 xdx
0

Câu 28: Số nào trong các số sau là số thực:

2 i
2 i
C. ( 3  2i )  ( 3  2i)
A.

B. (1  i 3) 2
D. (2  i 5)  (2  i 5)

Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1) là kết quả nào dưới
đây?
A. z  3  i
B. z  3  i
C. z  3  i

D. z  3  i

Trang 3/5 - Mã đề thi 485

Câu 30: Mặt phẳng qua A  1; 2; 5  và song song với mặt phẳng (P): x  y  1  0 cách (P) một khoảng có độ
dài là:

A.

2

D. 2

C. 4

B. 2 2

Câu 31: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x- y + 3z- 1= 0 . Khi đó mặt phẳng (Q) sẽ đi qua điểm:
A. M (1; 3;1)
B. M (1;1; 3)
C. M (1;- 1; 3)
D. M (1;- 1;- 3)
Câu 32: Cho hàm số f ( x )  2

f ( x )dx  2(2
�
f ( x)dx  2(2
C. �
A.

x

x

ln 2
. Kết quả nào dưới đây là sai:
x

f ( x) dx  2
�
f ( x )dx  2
D. �

 1)  C

B.

C

x 1

C
ur
ur
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để a vng góc với b là:
ur ur
ur
ur ur
ur ur ur
ur ur ur
�
a , b�

=
0
A. �
B.
D.
a
.
b
=
0
a
+
b
=
0
a- b = 0
C.
� �
�
Câu 34: Cho số phức

x

 1)  C

x

z thoả mãn z (2  i )  13i  1. Chọn câu trả lời đúng:

A. z  34

D. z 

B. z 

34
3

C. z  34.

5 34
3

Câu 35: Cho hàm số f ( x)  (2 x  1) 2 có nguyên hàm F(x). Chọn câu trả lời đúng:

2( 2 x  1) 3
C
3
(2 x  1) 3
C. F ( x) 
C
6
A. F ( x) 

B. F ( x) 

(2 x  1) 3
C
3

D. F ( x) 6(2 x  1) 2  C

ur

ur

u
r

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a = ( 2; 3;1) ,b = ( 5;7;0) , c = ( 3;- 2; 4) . Bộ ba số

ur
ur
u
r ur
(m; n; p ) thỏa mãn hệ thức ma + nb + pc = 0 là:
A. (0;0;0)

B. (1;0;0)

C. (1;1;1)

D. (0;1;0)

Câu 37: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vng góc với đường thẳng (d):
có phương trình là:
A. 2 x  y  3 z  13  0

B. 2 x  y  3z  13  0

C. 2 x  y  3 z  13  0

x  1 y 1 z 1


2
1
3

D. 2 x  y  3 z  13  0

Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa | z  1  i |�4 là:
A. Đường trịn tâm I(1;1) bán kính 4
B. Đường trịn tâm I(1;1) bán kính 2
C. Đường thẳng x = 4
D. Hình trịn tâm I(1;1) bán kính 4
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  x  s inx, y  x (0 �x �2 ) là kết quả nào
dưới đây?
A. -4
B. 4
C. 0
D. 1
Câu 40: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Số phức z có phần thực và phần ảo là:
A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2x  x 2 , x  y  2
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  3  0 và mặt cầu (S):

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn. Xác
định tọa độ tâm và bán kính của đường trịn đó.
---------- HẾT ---------Trang 4/5 - Mã đề thi 485


Trang 5/5 - Mã đề thi 485