HHNC 10 CHI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (241.33 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án hình học 10 - Ban cơ bản

Ngày soạn:

Chơng I: Vectơ

A - Mục tiêu của chơng

Về kiến thức

Nm c cỏc khỏi nim: Véctơ, sự bằng nhau của các véctơ, tổng và hiệu của hai
véctơ, tích của véctơ với một số.

 Nắm đợc các tính chất của các phép tốn véctơ.

 Nắm đợc định nghĩa toạ độ của véctơ, của một điểm đối với trục, hệ trục toạ độ.
Về kĩ năng

 Sử dụng đợc các tính chất của các phép tốn véctơ trong tính tốn, biến đổi các đẳng
thức véctơ.

 Biết phát biểu một số sự kiện cơ bản của hình học bằng ngôn ngữ véctơ nh: trung
điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, điều kiện đẻ hai đờng thẳng song
song, điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

 Giải đợc các bài tốn hình học đơn giản bằng phơng pháp véctơ.

B - Nội dung bài soạn

Tit 1

1. Cỏc nh nghĩa

(tiết1)
I - Mục tiêu

1 - VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm véctơ (phân biệt đợc véctơ với đoạn thẳng).

 Nắm đợc các khái niệm véctơ - không, hai véctơ cùng phơng, không cùng phơng,
cùng hớng, không cùng hớng

2 - Về kĩ năng

Bc u vn dng c vo bi tập.
3 - Về thái độ

 Häc tËp tÝch cùc.

 Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc sự đa dạng hố trong hình học.
II - Phơng tiện dy hc

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1: Véc tơ là gì?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Sö dơng h×nh vÏ 1 cđa SGK:Cho häc sinh
quan s¸t tranh

+Phát vấn học sinh: Các mũi tên trong bức
tranh cho biết thơng tin gì về sự chuyển động
(về lực tác dụng) của tàu thuỷ.

+ Mũi tên để chỉ hớng (của chuyển động,
h-ớng của lực)

- Thuyết trình: Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A
là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu “>” ở
B thì ta có một mũi tên xác định hớng từ A tới
B. ta nói AB là một đoạn thẳng định hớng.

- Véc tơ là một đoạn thẳng định hớng
- AB ,A là điểm đầu,B là điểm cuối
- Có thể Kh a,b,v,u...

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Định nghĩa: “ Véctơ là một đoạn thẳng định
hớng”. Véctơ - khơng

- Cđng cè: Cho 2 ®iĨm phân biệt A, B. Có bao
nhiêu véctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A
hoặc B ?

HHS- Hc sinh quan sát hình vẽ 1 và trả lời

đợc: Các mũi tên chỉ

+ Hớng của chuyển động (hớng của lực)
+ Vận tốc (cng ca lc)

- Đọc nghiên cøu môc 1 (Véctơ là gì) cña
SGK.

- Trả lời đợc: Cho 2 điểm phân biệt A, B. Số
véctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B
là 2, đó là các véctơ AB , BA

Hoạt động 2: Véc tơ cùng phơng,cùng hớng

u
v
a b

H×nh 1

u
v

a b
H×nh 2

u

v
H×nh 3

Hoạt động của giáo viên và hc sinh Yờu cu cn t
HGV

- Phát vấn: Nêu nhận xét về hớng của véc tơ
trong các hình vẽ trên.

- Nhận xét: ở hình 1 và hình 2 các véctơ có
chung nhau một đặc điểm là cùng thuộc một
đờng thẳng hoặc nằm trên 2 đờng thẳng
song song. đờng thẳng đi qua điểm đầu và
điểm cuối của một véctơ gọi là giá của véctơ
đó. “Hai véctơ đợc gọi là cùng phơng nếu
các giá của chúng song song hoặc trùng
nhau”. “Hai véctơ cùng phơng chỉ có thể
cùng hớng hoặc ngợc hớng”.

- Cñng cè:

+ Chøng minh 3 điểm phân biệt A, B,C
thẳng hàng khi và chỉ khi các véctơ AB và

cùng ph¬ng.

+ Phơng của véctơ - khơng.
HĐHS- Nhận xét đợc:

ë hình 1, các véctơ có cùng hớng từ phải
sang trái. ở hình 2 có các véctơ cùng hớng,
có các véctơ ngợc hớng. ở hình 3 hai véctơ
có hớng đi cắt nhau.

- Đọc, nghiên cứu mục 2 - SGK (Phơng và
hớng của hai véctơ)

- Chứng minh bài toán của giáo viên nêu:
+ nếu A, B, C thẳng hàng thì các véctơ AB ,

- Véc tơ AB (khác véc tơ không),đờng thẳng
AB là giá của AB

- Véc tơ không AA, một đờng thẳng đi qua
A đều là giá của nó

- Hai véc tơ cùng phơng nếu chúng có giá
song song hoặc trùng nhau

- Véc tơ không cùng phơng với mọi véc tơ
- Nếu hai véc tơ cùng phơng thì hoặc chúng
cùng hớng hoặc ngợc hớng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hot ng ca giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

AC


cïng giá nên chúng cùng phơng.

+ Nu cỏc vộct AB và AC cùng phơng thì
2 đờng thẳng AB và AC song song hoặc
trùng nhau. Vì 2 đờng thẳng đó có 1 điểm
chung A nên chỉ có thể trùng nhau do đó 3
điểm A, B, C phi thng hng.

Củng cố:Thực hiện một số câu hỏi trắc nghiÖm
BTVN:BT 1,2 (SGK)

Tiết 2

Đ

1. Các định nghĩa

(tiết2)
I - Mục tiêu

1 - VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm hai véctơ bằng nhau.
2 - Về kĩ năng

 Biết đợc khi nào thì hai véctơ bằng nhau.

 Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
3 - Về thái độ

 Häc tËp tÝch cùc.

 Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc sự đa dạng hố trong hình học.
II - Phơng tiện dạy học

 BiĨu b¶ng, tranh ¶nh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
2.KiĨm tra

- Nêu định nghĩa véc tơ ,véc tơ không?

- ThÕ nào là hai véc tơ cùng phơng?Hai véc tơ cùng híng?
3- Bµi míi

Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV:- So sánh độ dài của AB vàBA?

- Hớng dẫn học sinh trả lời hoạt động 2 và 3
HĐHS

BA
AB
BA

AB   

- Véc tơ khơng có độ dài bằng 0

- AB AD có độ dài bằng nhau nhng chúng
khơng cùng hớng nên chúng không bằng
nhau

- AB DC cùng hớng và cùng độ dài

- Độ dài của véc tơ:Khoảng cách giữa điểm
đầu và điểm cuối của véc t ú

-Độ dài của a,Kí hiệu: a

- Hai vộc t bằng nhau nếu chúng cùng
h-ớng và cùng độ dài

ViÕt: a=b

- Các véc tơ không đều bằng nhau

Hoạt động 4: Củng cố

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập
HĐHS

- c, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm
để đa ra câu trả lời.

Hoạt động 5: Củng cố

Dïng bµi tËp 3 trang 9 (SGK)

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt
HĐGV

- Giao nhiƯm vơ cho c¸ nhân.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập
HĐHS

- c, nghiờn cứu cá nhân để đa ra câu trả
lời.

Dïng bµi tËp 3 trang 9 (SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ: 4, 5 trang 9 (SGK)

Dặn dò: Đọc nghiên cứu bài Tổng của hai véctơ
Ngày soạn:

Tiết 3

Đ

2. Tổng của hai véctơ

(tiết1)
I - Mục tiêu

1 - VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ.

 Nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
 2 - Về kĩ năng

 Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính tốn.
3 - Về thái độ

 Häc tËp tÝch cùc.

 Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng trong
hình học.

II - Ph¬ng tiƯn dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Đặt vấn đề: Một chất điểm M chuyển động
trên từ A tới C, ta nói điểm M tịnh tiến theo
véctơ AC . Điểm M chuyển động tiếp từ B
tới C theo véctơ CB . Điểm M có thể đợc
tịnh tiến một lần từ A tới B đợc khơng ? Nếu
có thì tnh tin theo vộct no ?

HĐHS

Chữa bài tập 5 trang 9 (SGK):

Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Các
khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) AC vµ BC cïng híng.
b) AC vµ AB cïng híng.

c) AC và BC ngợc hớng.
d) AB  BC.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Trả lời đợc: Các câu b, c, e, f đúng. Các
câu còn lại sai.

- Trả lời đợc: Tịnh tiến đợc chất điểm M một
lần, theo véctơ AB .

f) AB 2 BC
 

Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai véctơ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Thuyết trình định nghĩa tổng của hai véctơ

a vµ b.
- Cđng cè:

1) Cho tam giác ABC, xác định:
a) AB CB  .

b) AC BC  .

2) Cho hình bình hành ABCD tâm O. hãy
viết véctơ AB dới dạng tổng của hai véctơ
mà các điểm mút của chúng đợc lấy trong
số 5 điểm A, B, C, D, O.

HĐHS

- Thực hiện bài tập 1:

a) Lấy điểm C sao cho B là trung điểm của
CC. Ta có AB CB  = AB BC' AC'  
b) Lấy điểm B sao cho C là trung ®iĨm cđa
BB’. Ta cã AC BC  = AC CB' AB'    .
- Thùc hiƯn bµi tËp 2:

AB AC CB AD DB   
    

= AO OB 

- Cho a vµ b.

Lấy điểm A, xác định điểm B và C sao cho

AB


= a;BC = b.

Véc tơ AC là tổng của hai véc tơ a và b.

= a +b

Hot ng 3: Các tính chất của phép cộng véctơ

C B

B'
C

C' B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Đặt vấn đề: Chúng ta biết rằng phép cộng
hai số có tính chất giao hốn. Đối với phép
cộng hai véctơ, tính chất đó cịn đúng hay
khơng ? (nghĩa là đẳng thức sau có đúng
hay khơng: a b b a    )

KiĨm chøng b»ng h×nh vÏ ?

- Cho đờng gấp khúc OABC (sử dụng hình
11 - SGK). Xác định các véctơ



a b



c

vµ a



b c 



. Rút ra kết luận gì ?

HĐHS

- Dựng vÐct¬ OA a 



, OB b 



để có hình

bình hành OACB

Cng c:Nhc li cách xác định véc tơ tổng của 2 véc tơ và các tính chất của tổng các véc
tơ

B
O

c
b

C
B
A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HDVN:BT 6,7,8(SGK)

Ngày soạn:

Tiết 4

Đ

2. Tổng của hai véctơ

(tiết2)
I - Mục tiêu

1 - VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ.

 Nắm đợc các quy tắc.
 2 - Về kĩ nng

Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính toán.

Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác

3 - V thái độ

 Häc tËp tÝch cùc.

 Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng trong
hình học.

II - Ph¬ng tiƯn dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 4: Các quy tắc cần nhớ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc phần “Các quy
tắc cần nhớ” trang 12- SGK.

Cđng cè:

a) Gi¶i thÝch quy tắc hình bình hành.
b) Giải thích bất dẳng thức:

a b a b

HĐHS

- Đọc hai quy tắc: Quy tắc 3 điểm và quy
tắc hình bình hành

- Giải thích:
a)vìOC AB nªn

OA OC OA AB OB   
  

(quy tắc 3 điểm)
b) Với 3 điểm M, N, P bất kì, ta luôn có:
MP MN + NP

- Quy tắc ba điểm

MP
NP

MN , M,N,P

- Quy tắc hình bình hành
OABC là hình bình hành

OB
OC

OA

Hot ng 5: Củng cố khái niệm

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu,
thảo luận theo nhóm bài tốn 1, bài tốn 2.
- Phát vấn:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nêu phơng pháp giải của bài toán 1 ? Bài
toán 2 ?

- Củng cố quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành.

HHS- c, tho lun theo nhúm để đa ra
câu trả lời.

Hoạt động 6:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Híng dÉn học sinh thực hiện bài toán 3:
a) HD sử dụng quy tắc 3 điểm.

b) HD sử dụng quy tắc hình bình hành.
- Củng cố:

a) M là trung điểm của AB

 MA MB 0    

b) G lµ trọng tâm của tam giác ABC

GA GB GC 0    

HĐHS- áp dụng đợc quy tắc 3 điểm và quy
tắc hình bình hành để giải tốn.

- Ghi nhớ đợc cách chứng minh một điểm là
trung điểm của một đoạn thẳng, là trọng tâm
của một tam giác.

Cñng cố khái niệm: Phơng pháp chứng minh
một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng,
là trọng tâm của một tam giác.

Bài tập về nhà: 9, 10 trang 14 - SGK, BT SBT
Dặn dò: Nghiên cứu bài: Hiệu của hai véctơ

Ngày soạn:

Tiết 5:

Đ

3. Hiệu của hai véctơ

(1 tiết)
I - Mục tiêu

1 - VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm véctơ đối, định nghĩa hiệu của hai véctơ.

 Nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
 2 - Về kĩ năng

 Biết cách xác định véctơ đối, cách dựng hiệu của hai véctơ.

 Sư dơng thµnh thạo quy tắc về hiệu của hai véctơ.
 3 - VÒ t duy

4 - Về thái độ

 Häc tËp tÝch cùc.

 Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một cơng cụ để nghiên cứu các đối tợng trong
hình học.

II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bµi häc

1 - ổn định lớp

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm véctơ đối của một véctơ.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị
ở nhà.

- Củng cố: Tổng của hai hoặc nhiều véctơ.
các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
- Đặt vấn đề: Giải thích tại sao lại có đợc

OAON0

  

và dẫn đến khái niệm véctơ
đối của một véctơ.

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận

mục 1 trang 15 SGK

- Giáo viên củng cố khái niệm véctơ đối của
một véctơ.

H§HS

a) OM  OAOB tứ giác OAMB là hình
bình hành (hình thoi) và do tam giác OAM
đều nên OM = OA  M thuộc đờng tròn
tâm O và CM là đờng kính của đờng trịn.
Chứng minh tơng tự, các điểm N, P đều
thuộc đờng tròn tâm O và BP, AN là các
đ-ờng kính của đđ-ờng trịn tâm O.

b) OA  OB OCOAON0



.
(gi¶i thÝch OA ON0

theo quy tắc hình
bình hành)

Chữa bài tËp 12 trang 14 SGK

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn

tâm O.

1. Hãy xác định các điểm M, N, P sao
cho:

OM  OAOB;

ONOBOC

  

; OP  OCOA.

2. Chøng minh r»ng OA  OBOC 0



Hoạt động 2: Véc tơ đối của một véc tơ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiÖn.

- Củng cố khái niệm véctơ đối của một
véctơ.

H§HS

- Trả lời đợc: Véctơ đối của AB là BA hoặc



. Véctơ đối của AD là DA hoặc CB .
Véctơ đối của OA là AO hoặc OC . Véctơ
đối của CO là OC hoặc AO .

- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Nêu các
véctơ đối của các véctơ AB , AD , OA , CO
.

- Thực hiện hoạt động 1 của SGK.
n

M p

c
b

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Thực hiện hoạt động 1 của SGK: Đó là các
cặp vectơ OA và OC , OB và OD .

Hoạt động 3: Hiệu của hai véctơ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
mục 2 theo nhóm.

- Thuyết trình định nghĩa hiệu của hai
véctơ, quy tắc về hiệu của hai véctơ.

- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu
mục 2 trang 16 SGK.

H§HS

- Đọc và nghiên cứu mục 2 theo nhóm đợc
phân cơng.

- Giải thích đợc cách dựng hiệu của hai
véctơ của SGK.

- Đặt vấn đề: Viết a 

 

a 0 thành

a  a0.

- HiƯu cđa hai vÐc t¬ a và b:

a-b = a+ (-b)
- Cách dựng:

Lấy điểm O, vẽ OAa,OBb BAa b

- Quy tắc về hiệu véc tơ:

OM
ON
MN
O

MN, :  

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
mục bài toán trang 16 và thực hiện hoạt
động 2 của SGK.

- Củng cố định nghĩa và quy tắc về hiệu của
hai véctơ.

H§HS

- Đọc và nghiên cứu mục 2 theo nhóm đợc
phân cơng và cử đại diện trả lời.

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK và nhận
xét góp ý cho nhúm bn.

Đọc SGK và giải bài tập

Bi tp về nhà: Từ bài 14 đến bài 19 trang 17 - 18 SGK.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn:

Tiết 6 Bài tập

I - Mục tiêu

1. Về kiến thức

Nm c định nghĩa tổng và hiệu của hai véc tơ

 Hiểu đợc tính chất của tổng và hiệu của hai véc t

áp dụng giải bài tập.
2. Về kỹ năng

Giải các bài tập về tổng và hiệu của hai véc t¬

 áp dụng thành thạo đợc tính chất của phép tốn vào bài tập.
3. Về thái độ

 Nghiªm tóc. Cã ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1:

- Chữa bài tập 15 trang 17 SGK

Hot ng ca giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Cđng cè vỊ tÝnh chất của phép toán hiệu
của hai véctơ.

- Un nn cỏch trình bày, biểu đạt của học
sinh.

H§HS

- Trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà:
a) Từ a  b c   a  b

 

b   c

 

b

do đó: a c b. Tơng tự: b c a .

b) Do véctơ đối của b c là b  c nên ta
có a



b c



 a  b c.

c) Do véctơ đối của b  c là b c nên ta
có a



b  c



   a bc.

Chứng minh các mệnh đề sau đây

a) NÕu a  b c th× a   c b, b c a .
b) a



b c



 a  b c.

c) a



b  c



   a bc.

Hoạt động 2

- Chữa bài tập 20 trang 18 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học

sinh Yêu cầu cần đạt

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Gäi häc sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố về quy tắc vỊ cđa hiƯu
cđa hai vÐct¬.

- Uốn nắn cách trình by, biu t
ca hc sinh.

HĐHS

Lấy một điểm O tuỳ ý, áp dụng
quy tắc về hiệu của hai véctơ:

AD BE CF

OD OA OE OB OF OC

 
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     

AE BF CD

OE OA OF OB OD OC

AF BD CE

OF OA OD OB OE OC

 

     

  

     

Từ đó suy ra điều phải chứng
minh.

ADBECFAEBFCDAFBDCE

        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        

Hoạt động 3 Bài tập 16

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV:Yêu cầu học sinh v hỡnh ri ch ra

cách chứng minh
HĐHS
a) Sai
b) Đúng
c) Sai

d) Sai
e) §óng

Cho hình bình hành ABCD với tâm
O.Mỗi khẳng định sau đay đúng hay sai?

BO
BD
CO
CD
e
AC
AD
AB
d
AC
AD
AB
c
BA
OB
CO
b
AB
OB
OA
a












)
)
)
)
)

Củng cố:Nhắc lại cách chng minh ng thc vộc t
HDVN:Lm bi tp SB

Ngày soạn:

Tiết 7

Đ

4. Tích của một véctơ với một số

(tiÕt1)
I - Mơc tiªu

1.VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc định nghĩa tích của một véctơ với một số.

 Hiểu đợc tính chất của phép nhân véctơ với một số.

 Nắm đợc ý nghĩa hình học của phép nhân véctơ với một số.
2.Về kỹ năng

 Dựng đợc đúng về phơng, hớng của véctơ k.a.

 áp dụng thành thạo đợc tính chất của phép tốn vào bài tập.
3.Về thái độ

 Nghiªm tóc. Cã ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1: Định nghĩa tích của véctơ với một số.

a b

d
c

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Phát vấn: Nhận xét về độ lớn, phơng và
h-ớng của các véctơ a và b, c và d.

- Thuyết trình định nghĩa về tích của vétơ
với một số.

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa
về nhân véctơ với một số.

H§HS

- Trả lời đợc: b 2 a và a, b cùng hớng c
và d ngợc hớng và c2 d.

- Đọc, hiểu định nghĩa về tích của véctơ và
một số.

Dïng gi¸o cơ trùc quan: Hình vẽ các véctơ
trên lới kẻ ô vuông

Hot ng 2:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh thực hiện theo nhóm
hoạt động 1, đọc hiểu phần ví dụ trang 19
ca SGK.

- Củng cố: Định nghĩa.
HĐHS

- c, nghiờn cu và thảo luận phần ví dụ ,
thực hiện hoạt động 1 theo nhóm đợc phân
cơng.

Cđng cè kh¸i niƯm

Hoạt động3: Các tính chất của phép nhân véctơ với một số.
Cho học sinh đọc, chứng minh tính chất.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận theo
nhóm phần tính chất trang 19 của SGK.
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của
SGK.

- Chó ý vỊ c¸ch viÕt: (- k) a = - ka.

Các tính chất của phép nhân véc tơ với một
số

Với hai véc tơ bất kì a,b vµ mäi sè thùc k,l
ta cã;

1) k(la)=(kl) a

2) (k+l) a=ka+la

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ma ma
n  n




H§HS

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần tính
chất, thực hiện hoạt động 2 theo nhóm đợc
phân cơng.

- Thực hiện hoạt động 2:
a)

a b

b) A 'B  3.a ; C 'B 3.b



.
c) A 'C ' = 3. AC .

d) AC = AB BC = a + b,
A 'C ' = A 'B BC '3a3b

 

nªn tõ

A 'C '



= 3. AC suy ra 3(a+b) = 3a + 3b.
Chøng minh t¬ng tù cho:

3(a-b) = 3a - 3b.

4) ka=0 khi vµ chØ khi k=0 hc a=0

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm.
Bài toán 1

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yờu cu cn t
HGV

- Dẫn dắt:

+ Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm I là
trung điểm của AB ?

+ HÃy dùng quy tắc 3 điểm chứng minh hƯ
thøc MA MB  2MIIAIB

- Cđng cè: I là trung điểm của đoạn thẳng
AB khi và chỉ khi IA IB0

hoặc với điểm
M bất kì, ta có MA MB 2MI.

HĐHS

- Tr li c:

+ I là trung điểm của AB khi và chỉ khi

IAIB0

+ Dùng quy tắc 3 điểm chứng minh hệ thức

MAMB2MIIAIB

- Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là
trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ
khi với điểm M bất kì, ta có

MAMB2MI

Bài toán 2:

Hot ng ca giỏo viờn và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- DÉn d¾t:

+ Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm G là
trọng tâm của tam giác ABC ?

+ Chứng minh hệ thức vÐct¬:

MA  MB  MC 3MG  GAGBGC

      

H§HS

- áp dụng đợc cách giải của bài toán 1 cho
bài toán 2:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng
minh rằng với M bÊt k×, ta cã:

MAMBMC 3MG

   

c'
c

a'
a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

MAMGGA

  

, MB  MGGB vµ

MC MGGC

  

đợc điều phải chứng minh

Củng cố: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép nhân vộc t vi s
HDVN:BT21,22,23,24(SGK)

Ngày soạn:

Tiết 8

Đ

4. Tích của một véctơ với một số

(tiết2)
I - Mục tiêu

1.Về kiến thøc

 Nắm đợc điều kiện để hai véc tơ cùng phơng.

 Hiểu đợc cách biểu diễn một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phơng
2.Về kỹ năng

 Dựng đợc đúng về phơng, hớng của véctơ k.a.

 áp dụng thành thạo đợc tính chất của phép tốn vào bài tp.
3.V thỏi

Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm.
2.Kiểm tra:- Nêu định nghĩa tích của véc tơ với một số?

- Cách tính chất?
3 - Bài mới

Hot ng 5: Điều kiện để hai véctơ cùng phơng.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Đặt vấn đề: Nếu bk.a thì hai véctơ a và

bcïng ph¬ng. Ngợc lại, nếu hai véctơ a, b

cựng phng thỡ cú số k để bk.a hay
không.

- Tổ chức cho học sinh dùng hình 24 của
SGK để tìm các số k, m, n, p, q sao cho

bk.a, cma, bnc, xpu

 

. yqu

H§HS

- Trả lời đợc: Có, nếu a ≠ 0 (nếu a = 0 thì

bk.a = 0 chØ khi b = 0)

- Tìm đợc b 3a
2



 

, c 5a
2



 

, b 3c
5



 

x3u vµ y u

 

- Điều kiện để hai véc tơ cùng phơng:
b cùng phơng với a(a 0)khi và chỉ khi

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 6: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Đặt vấn đề:

Tìm hệ thức véctơ biểu diễn sự thẳng hàng
của 3 điểm phân biệt A, B, C ?

- T chức cho học sinh đọc SGK phần điều
kiện để 3 điểm thẳng hàng.

H§HS

- Đọc, nghiên cứu phần Điều kiện để ba
điểm thẳng hàng.

- Phát biểu đợc: Điều kiện cần và đủ để ba

điểm thẳng hàng là hai véctơ AB và AC
cùng phơng.

- Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng

Điều kiện cần và đủ để 3 điểm A,B,C thẳng
hàng là có số k sao cho ABkAC

Hoạt động 7: Củng cố khái niệm.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và
thảo luận bài giải của SGK theo nhóm.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
HĐHS

- Đọc bài giải của SGK và thảo luận theo
nhóm đợc phân cơng.

- Tr¶ lời câu hỏi của giáo viên.

Dùng bài toán 3 trang 21 SGK:

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm
G và tâm đờng tròn ngoại tiếp O. I là trung
điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) AH 2OI.

b) OH OA  OBOC.

c) Ba điểm O,G,H thẳng hàng (đờng thẳng
qua 3 điểm đó gọi là đờng thẳng Ơ le)
Hoạt động 8: Biểu diễn một véctơ qua hai véctơ khụng cựng phng.

- Giáo viên thuyết trình:

Cho hai vectơ a, b. Nếu véctơ c có thể viết dới dạng c = ma + nb với m,n là hai số thực
nào đó thì ta nói: Véctơ c biểu diễn đợc qua hai véctơ a và b.

Một vấn đề đặt ra là: Cho hai véctơ a, b. không cùng phơng thì phải chăng mọi véctơ c
đều có thể biểu diễn đợc qua hai véctơ đó ?

Để trả lời đợc câu hỏi đó, các em đọc định lý trang 22 SGK.

- Học sinh: Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lí và phần chứng minh định lí của SGK theo
nhóm đợc phân cơng.

i
g

o
h

C
B

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Giáo viên: Em hãy đọc cho cả lớp nghe nội dung và viết giả thiết và kết luận của định lí ?
- Học sinh: Đọc nội dung của định lí. Viết giả thiết và kết luận của định lí.

- Giáo viên: Nêu cách chứng minh định lí của SGK ?
- Học sinh: Nêu cách chứng minh định lí của SGK.

Củng cố: Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phơng và 3 điểm thẳng hàng,cách biểu
diễn một véc tơ qua hai vộc t khụng cựng phng.

HDVN BT (SGK)

Ngày soạn:

Tiết 9

Bài tập

I - Mục tiêu
1.Về kiến thức

Luyn tp các bài tập về tích của véc tơ với số,điều kiện để hai véc tơ cùng
phơng và 3 điểm thẳng hng

2.Về kỹ năng

ỏp dng thnh tho c nh ngha và tính chất của phép tốn vào bài tập.
3.Về thái

Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.

II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
2. - Bµi míi

Hoạt động 1

Dïng bµi tËp 21 trang 23 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Củng cố kiến thức về dựng véctơ tổng,
véctơ hiệu, tích của vectơ với một số thực.
- HD: Dựng và dùng định lí pi ta go để tính
độ dài.

H§HS

- Thực hiện giải bài tập:
Vẽ hình và tính tốn đợc:

OAOB OA OB BA a 2

    

3OA + 4AB   = 5a,

21 541

OA 2,5OB a

4   4

 

11 3 6073

OA OB a

4  7  28

 

Cho tam giác vuông cân OAB với

OA = OB = a. Hãy dựng các véctơ sau đây
và tính độ dài của chúng: OA OB ;

OA OB

 

; 3OA + 4OB ; 21OA 2,5OB

4 

 

;

11 3

OA OB

4  7

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 2.

Ch÷a bµi tËp 25 trang 24 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thực hiện bài tập.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh.

- Củng cố kiến thức về biểu thị một véctơ
qua hai véctơ không cùng phơng.

= CG GA= a + b + a = 2a + b.
H§HS



= GB  GA= b - a.

GAGBGC 0

   

nên suy ra đợc



= GA  GB = - a - b.



= BG GC = - b - a - b= - a - 2b.

Gäi G lµ trọng tâm của tam giác ABC. Đặt

aGA

, bGB . HÃy biểu thị mỗi véctơ

, GC , BC , CA theo các véctơ a, b.

Hot ng 3

Chữa bài tập 26 trang 24 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tập.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh.

- Củng cố: chứng minh một điểm là trọng
tâm của tam giác.

HĐHS

vì Glà trọng tâm của tam giác ABC nên:

3GG 'GA 'GB 'GC '

   

= GA     AA 'GBBB 'GCCC '
= AA '  BB 'CC '(do G là trọng tâm
của tam giác ABC nªn GA  GBGC0



)
Suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác
ABC và A’B’C’ có trọng tâm trùng nhau là
AA '  BB 'CC '0



Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lợt là
trọng tâm của tam giác ABC và tam giác
A’B’C’ thì 3GG '   AA 'BB 'CC '. Từ đó
suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác
ABC và A’B’C’ có trọng tâm trùng nhau

Cđng cè:Lµm bµi tËp 23,27
Bµi tËp vỊ nhµ: BT SBT

OA + OB = od

B
A

OA - OB = BA

B
A

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn:

Tiết 10

Bài tập

I - Mục tiêu
1.Về kiến thức

Luyn tp các bài tập về tích của véc tơ với số,điều kiện để hai véc tơ cùng
phơng và 3 điểm thẳng hng

2.Về kỹ năng

ỏp dng thnh tho c nh ngha và tính chất của phép tốn vào bài tập.
3.Về thái

Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.

II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
2. - Bµi míi

Hoạt động 1:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh.

- Củng cố: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai véc tơ cùng
phơng

HĐHS

a)MC MBMA0

GB
MG

GB
GC

GB
GA
MG

GA
MG
GB

MG
GC

MG

0
2
)
(

0
)
(

)
(

Vậy 3 điểm M,B,G thẳng hàng
b) MC MBMA0  BCMA0

3 


NB NC

NA

Cho tam giác ABC có
trọng tâm G.Gäi M,N lµ
hai điểm thoả mÃn các

ng thc:

0

MB MA

MC

và NANB 3NC0

a) Chứng minh ba điểm
M,B,G thẳng hàng.

b) Chøng minh hai vÐc t¬

AC

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

0
3
0
)
(
3
)
(










AC
NA
AB
AC
NA
AB
NA
NA

VËy ta suy ra:

MN
AC
AN
AM
AC
BC
AB
MA
BC
AC
NA
AB












2
)
(
3
)
(

0
3

VËy hai vÐc t¬ MN,ACcïng ph¬ng.

Hoạt động 2:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi học sinh thực hiện bài tập.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh.

- Củng cố: chứng minh một điểm chia một
đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc

HĐHS

Ta có vì điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ
số k  1 nªn:

OB
k
OA
OM
k
OM
OB

k
OM
OA
MB
k
MA









)
1
(
)
(
Suy ra:
k
OB
k
OA
OM



1

Chøng minh r»ng nÕu ®iĨm m chia đoạn
thẳng AB theo tỉ số k 1 thì với điểm O bất
kì ta luôn cã:

k
OB
k
OA
OM



1

Hoạt động 3:

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt
HĐGV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tập.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh.

- Củng cố: chứng minh một điểm chia một
đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc

HĐHS

Gọi G là trọng tâm tam giác MNP ta có:

0
1
1
1
0

GC
GB
GA
k
GA
k
GC

k
GC
k
GB
k
GB
k
GA
GP
GN
GM

Cho tam giác ABC.Gọi M,N,P lần lợt là các
điểm chia các đoạn th¼ng AB,BC,CA theo
cïng tØ sè k 1.Chứng minh rằng hai tam
giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Củng cố:Nhắc lại một số kiến thức dÃ dùng.
HDVN:Làm bài tập SBT

Ngày soạn:

Tit 11

5. Trc to độ và hệ trục toạ độ

(tiết1)
I - Mục tiêu

1. VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm toạ độ của véctơ, của điểm trên trục và toạ độ của véc t trờn h
trc.

2. Về kỹ năng

Xỏc nh c toạ độ của véctơ, của một điểm trên trục và trên hệ trục.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

 BiÕt vËn dơng vµo giải toán về chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai vÐct¬ cïng
ph¬ng.

 áp dụng đợc vào bài tập tính tốn độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ. Thấy đợc
việc đại số hố trong hình học.

3. Về thỏi

Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng tiện dạy học

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bµi häc

1 - ổn nh lp

Kiểm điểm sỹ số của lớp:

Phân chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

Hoạt động 1: Trục toạ độ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận

theo nhóm phần trục toạ độ, toạ độ của
véctơ, của điểm trên trục.

- Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Phát vấn
kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Gọi học sinh thực hiện hoạt động 1 trang
25 SGK.

HĐHS- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
cơng và cử đại diện của nhóm để phát biểu.
Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Thực hiện hoạt động 1 trang 25 SGK:





ABOB OAbi ai b a i

    

nên toạ
độ của véctơ AB là b - a. Tơng tự, toạ độ
của véctơ BA là a - b.

Do I là trung điểm của AB khi vµ chØ khi













1 1 1

OI OA OB ai bi a b i

2 2 2

     

     

nên toạ độ trung điểm I của AB l a b
2

Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục 1 trang
25 SGK.

- Trục toạ độ KH (O, i),O là gốc toạ độ, i
là véc tơ đơn vị của của trục toạ độ

- Cho u nằm trên trục (O, i) ,khi u = ai
số a đợc gọi là toạ độ của véc tơ u đối với
trục (O, i)

- Cho điểm M trên trục (O, i),khi

OM =mi thì số m gọi là toạ độ của điểm M

đối với trục (O, i)

Hoạt động 3: Độ dài đại số của véctơ trên trục - Luyện tập.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV- Thuyết trình khỏi nim di i

số của véctơ trên trục.

- Thuyết trình và gọi học sinh chứng minh
các hệ thức:

ABBCAC ABBCAC

ABCD ABCD

HĐHS- Chứng minh các hÖ thøc:

ABCD ABCD

 

ABBCAC ABBCAC

  

Cho 2 điểm A(a) và B(b) nằm trên trục Ox.
Tính độ dài của véctơ AB , BA ?

Hoạt động 4: Hệ trục toạ độ - Toạ độ của véctơ đối với hệ trục.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
theo nhóm phần hệ trục toạ độ, toạ độ của

véctơ, của điểm đối với hệ trục.

- Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Phát vấn
kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Gọi học sinh thực hiện hoạt động 2 trang
26 SGK. Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ
29 trang 27 SGK.

HĐHS- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
cơng và cử đại diện của nhóm để phát biểu.
Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Thực hiện hoạt động 2 trang 25 SGK:

a2 i + 2,5j



, b = - 3i + 0j,

u = 2i - 1,5j



, v = 0i + 2,5j.

26 SGK

Củng cố:Nhắc lại cách xác định toạ độ của véc tơ,của điểm trên trục và toạ độ của véc tơ
trên hệ trục toạ độ

HDVN:BT29,30,31,32(SGK)

Ngµy so¹n:

Tiết12

Đ

5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

(tiết2)
I - Mục tiêu

1.VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm toạ độ của véctơ, của điểm trên trục và trên hệ trục.

 Hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ
cùng phơng, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.
2.Về kỹ năng

 Xác định đợc toạ độ của véctơ, của một điểm trên trc v trờn h trc.

Biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác.

Biết vận dụng vào giải toán về chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai véctơ cùng

phơng.

ỏp dng đợc vào bài tập tính tốn độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ. Thấy đợc
việc đại số hố trong hình học.

3.Về thái độ

 Nghiªm tóc. Cã ý thức tìm hiểu.

Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.

Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm.
 2 - Bµi míi

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Đặt vấn đề: Cho các véctơ a x ;y



1 1



, b x ;y

kakx i1ky j1 nên ka

kx ; ky1 1

- Dẫn dắt: a x ;y



1 1



 ax i1y j1,
b x ;y



2 2



bx i2y j2

H·y thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ab, ka ?
- Tỉ chøc cho häch sinh thùc hiƯn mơc ?2:
Gọi học sinh thực hiện trên bảng.

- Dùng các bài tËp 29, 30, 31 trang 31 SGK.

Hoạt động 6: Toạ ca im - Luyn tp.

Đọc, nghiên cứu và thảo luËn môc 5 trang 28 SGK.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

và cử đại diện của nhóm để phát biểu.
Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Thực hiện hoạt động 4 trang 29 SGK.
- Ghi nhớ: Cho A(x1 ; y1) và B(x2 ; y2) thì ta
ln có AB 



x2  x ; y1 2  y1





- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo
nhóm phần toạ độ của điểm đối với hệ trục.
- Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Phát vấn
kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Gọi học sinh thực hiện hoạt động 4 trang
29 SGK. Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ
31 trang 29 SGK.

- Củng cố: Dùng bài tập 33 trang 31 SGK.
Hoạt động 7: Toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng - Toạ độ trọng tâm của tam giác.
Đặt vấn đề: Cho A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) và C(x3 ; y3) không thẳng hàng. Xác định toạ độ trung
điểm I của AB và trọng tâm G của tam giác ABC ?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Do I là trung điểm của AB khi và chỉ khi





OI OA OB
2

 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

nên toạ độ của điểm I

trung ®iĨm cđa AB: I x1 x2 ;y1 y2

2 2

 

 

 

 

- Do G lµ trọng tam của tam giác ABC khi
và chỉ khi OG 1



OA OB OC



  

   

nên suy
ra toạ độ của trọng tâm G.

DÉn d¾t:

- Biểu thị véctơ OI , OG theo các véctơ OA
, OB , OC ?

- Tính toạ độ của các điểm I, G ?
I x1 x2 ;y1 y2

2 2

 

 

 

 

G x1 x2 x3 ;y1 y2 y3

3 3

   

 

 

 

Hoạt động 8: Củng cố

Thực hiện hoạt động 6 trang 30 SGK.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Nhận xét đợc A là trung điểm của MM’

nªn suy ra

M ' M A M ' A M

x x 2x x 2x x

y y 2y y 2y y

   

 

 
   
 
do đó
tìm đợc M’(- 5 ; 5)

- Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
- Củng cè:

Toạ độ điểm, xác định toạ độ điểm ?
- Dành cho học sinh khá:

Cho A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) và số thực k ≠ 1.
Tìm toạ độ của điểm M sao cho:

MA kMB
Giải bài tập cho ở ví dô trang 30 SGK.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Đọc và nghiên cứu cá nhân ví dụ ở trang

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Ghi nh toạ độ trọng tâm của tam giác.
- Học sinh khá tìm đợc toạ độ của M:
M 1 n 1 n

1 n 1 n

x ... x y ... y

;

k ... k k ... k

     

 

   

 

và dùng quy tắc 3 điểm để chứng minh đợc
k MA1 1



+. . . + k MAn n



= (k1 + k2 + . . . + kn)MG víi M tuú ý.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Dành cho học sinh khá: Cho A1(x1 ; y1) ; A
2(x2 ; y2) ; … ; An(xn ; yn) và các số thực k1,
k2, … , kn sao cho k1 + k2 + . . . + kn ≠ 0.
+ Tìm toạ độ của điểm G thoả mãn:

1 n

k GA ...k GA  0

+ Chøng minh:
k MA1 1



+. . . + k MAn n



= (k1 + k2 + . . . + kn)MG víi M t ý.
Bµi tËp vỊ nhµ: 32, 34, 35, 36 trang 31 SGK.

Dặn dò: Chuẩn bị ôn tập chơng (đọc, hệ thống kiến thức của chơng và chuẩn bị bài tập
phần Ơn tập chơng 1)

Ngµy so¹n: 10 - 09 - 2006.

TiÕt 13:

Ôn tập chơng 1

(1 tiết)

Lớp 10A 4 - Giảng thứ 6 ngày 29 tháng 12 . Sü sè:. . . . . .
Líp 10A 5 - Giảng thứ 6 ngày 29 th¸ng 12. Sü sè: . . . . . .
I - Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

 Hệ thống đợc kiến thức cơ bản của chơng: Tổng, hiệu của hai véctơ, tích
của véctơ với một số, toạ độ của véctơ, của điểm, các biểu thức toạ độ của
các phép tốn véctơ.

 Thấy đợc véctơ là một cơng cụ để nghiên cứu hình học.
2. Về kĩ năng

 Nhớ các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu của hai
véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phơng, để 3 điểm thẳng hàng.

 ¸p dụng thành thạo vào giải toán hình học.

Bc u hiểu đợc việc đại số hố hình học.
3. Về thái

Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.
II - Phơng tiện dạy học:

Dùng biểu bảng minh hoạ và Sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Chữa bài tập 34 trang 31 SGK:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho 3 điểm A(- 3; 4), B(1 ; 1), C(9 ; - 5)
a) Chứng minh 3 diểm A, B, C thẳng hàng.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Tìm đợc:

a) AB



4 ; 3





, AC 



12 ; 9

nên ta có

AC 3AB

nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Gọi D(x ; y) phải tìm. A là trung điểm
của BD - 3 = 1 x



vµ 4 = 1 y
2



từ đó tìm
đợc D(- 7 ; 7)

c) Do E  Ox nên E(x ; 0) và do đó ta có





AE x3 ; 4



> Ba điểm A, B, E thẳng
hàng  AE cùng phơng với AB . Từ đó ta
tìm đợc x = 7/3.

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị
ở nhà.

- Cho học sinh nhận xét bài giải của bạn.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải và cách
biểu đạt của học sinh.

- Củng cố toạ độ của véc tơ, của điểm.
Ph-ơng pháp thờng dùng để tìm toạ độ của

véctơ, ca im.

Chữa bài tập 36 trang 31 SGK:

Trong mt phng toạ độ cho 3 điểm A(- 4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; - 2).
a) Tìm toạ độ trọng tâm G củâtm giác ABC.

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho c là trọng tâm của tam giác ABD.
c) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Tìm đợc:

a) G(0 ; 1)
b) D(8 ; - 11)
c) E(- 4 ; - 5)

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị
ở nhà.

- Cho học sinh nhận xét bài giải của bạn.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải và cách
biểu đạt của học sinh.

Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức cơ bản của chơng

Dùng biểu, bảng. Đọc, nghiên cứu phần tóm tắt những kiến thức cần nhớ ở trang 32 SGK.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cn t

- Đọc phần tóm tắt những kiến thức cần nhớ

ở trang 32 SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Lm cỏc bi tp t kim tra (Từ 1 đến 10
trang 33 - 34 của SGK)

- Tổ chức cho học sinh đọc phần tóm tắt
những kiến thức cần nhớ ở trang 32 SGK.
- Củng cố kiến thức cơ bản bằng các câu hỏi
về định nghĩa, định lý và tính chất.

- Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân
với nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra
ở trang 33 - 34 SGK.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải và cách
biểu đạt của học sinh.

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng làm bài tập - Củng cố kiến thức
Giải bài tập 1 trang 34 SGK:

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các véctơ

ABAC

 

; CB BA ; AB CA ; BA CB ;

BACA

 

; CB  CA ; AB  CB ; BC  AB ;
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

- Dùng, dùng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình
bình hành và quy tắc về hiệu của hai véctơ.
- Vẽ và trình bày cẩn thận.

- Gọi học sinh thực hiện trên b¶ng.

- Cđng cè phÐp dùng tỉng, hiƯu cđa hai vÐc
tơ. Quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm
và quy tắc về hiệu của hai véctơ.

Giải bài tập 6 trang 35 SGK:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(- 1 ; 3), B(4 ; 2), C(3 ; 5).
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho AD 3BC.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt
a) Khơng có số thực k để AB kAC.

b)D(2 ; - 6); c)E( - 3 ; - 5)

- Gọi học sinh thực hiện trên bảng.

- Củng cố kiến thức của chơng.
Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài còn lại của phần ôn tập chơng 1.

Dặn dò: Tiết 14 làm bài kiểm tra viết (45 phút) hết chơng
Ngày soạn: 10 - 09 - 2006.

Tiết 14:

Bµi kiĨm tra viÕt ci chơng 1

(1 tiết)
Lớp 10A 4 - Giảng thứ 4 ngày 29 tháng 12 . Sỹ sè:. . . . . .
Líp 10A 5 - Giảng thứ 4 ngày 29 tháng 12. Sü sè: . . . . . .
I - Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

 Kiểm tra kiến thức của chơng 1: Tổng, hiệu của hai véctơ, tích của véctơ với
một số, toạ độ của véctơ, của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán
véctơ.

 Kü năng vận dụng lý thuyết cơ bản.
2. Về kỹ năng

Kỹ năng vận dụng định nghĩa, tính chất của các phép tốn vào giải tốn.

 Tổng hợp và phân tích dữ liệu để giải toán.
3. Về thái độ

 CÈn thËn trong t duy.

Chính xác trong tính toán và trình bày bài giải.
II - Phơng tiện dạy học:

 Häc sinh thùc hiƯn KiĨm tra trªn giấy.
III - Nội dung kiểm tra:

Đề số 1:

Bài 1: (4 ®iĨm)

Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. Chứng minh rằng:
a) CC '  BB'DD '.

b) Hai tam giác BCD và BC D có cùng trọng tâm.
Bài 2: (4 điểm)

Trong mt phng to Oxy cho hai điểm A(1 ; 4) và B(2 ; 2). Đờng thẳng đi qua A và B
cắt trục Ox tại điểm M. và cắt trục Oy tại điểm N. Tính din tớch tam giỏc OMN.

Bài 3: (2 điểm)

Trong mt phng toạ độ Oxy cho các điểm A(4 ; 0), B(8 ; 0), C(0 ; 4), D(0 ; 6), M(2 ; 3).
Gọi P, Q, R, lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng OM, AC, BD. Chứng minh rằng:

a) Các điểm B, C, M thẳng hàng và các điểm A, D, M thẳng hàng.
b) Ba điểm P,Q, R cũng thẳng hàng.

ỏp ỏn v thang im ca s 1:
Bài 1: (4 điểm)

H×nh vẽ

Đáp án Điểm

a) 2,0

Ta có CC ' AC AC = AB 'AD '



ABAD



   

(theo quy tắc hiệu và quy tắc
hình bình hành- xem hình vẽ)

1,0

C'
B'

D
C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Đáp án Điểm
=

AB' AB

AD ' AD



BB'DD'

     

1,0

b) 2,0

Tõ CC '  BB 'DD ' suy ra víi mäi ®iÓm G, ta cã:

GC ' GC     GB ' GB GD ' GD (Theo quy tắc hiệu của hai véctơ) 0,5
Hay GB GC '  GD GB 'GCGD ' 0,5
Nếu G là trọng tâm của BC ' D thì GB GC '  GD0 0,5
Và suy ra đợc GB ' GCGD '0

hay G cũng là trọng tâm của B 'CD '. 0,5
Bài 2: (4 điểm)

Đáp án Điểm

Do M  Ox, N  Oy nên ta giả sử M(x ; 0), N(0 ; y) và khi đó AB 



1 ; 2







AM x 1 ;  4



, AN 



1; y 4





. 1,0

Do A, B, M thẳng hàng nên các véctơ AB và AM cùng phơng. Do đó ta có:

x 1 4

1 2

 



  x = 3 vµ cã M(3 ; 0)

1,0

Do A, B, N thẳng hàng nên các véctơ AB và AN cùng phơng. Do đó ta có:
1 y 4

1 2

 



  y = 6 vµ cã N(0 ; 6)

1,0

Suy ra OM = OM 3



, ON = ON 6

và diện tích S của tam giác OMN lµ:

S = 1OM.ON 9

2  đơn vị diện tớch.

1,0

Bài 3: (2 điểm)

Đáp án Điểm

a) 1,0

MC 2 ;1



, MB



6 ; 3





nªn MB 3MC  M, B,C thẳng hàng. 0,5

MA 2 ; 3

, MD

2 ; 3





nªn MA  MD nªn M, A, D thẳng hàng. 0,5

b) 1,0

P là trung điểm của OM nªn P 1 ; 3
2

 

 

 

, Q là trung điểm của AC nên Q(2 ; 2) và R
là trung điểm của BD nên R(4 ; 3).

0,5

Suy ra PQ 1 ;1
2

 

 

 



, QR



2 ;1





 QR 2PQ nên P, Q, R thẳng hàng. 0,5
Đề số 2:

Bài 1: (4 điểm)

Cho tam giác OAB. Đặt OA a

, OB b

. Gọi C, D, E là các điểm sao cho AC 2AB,
1

OD OB



 

, OE 1OA
3



 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bµi 2: (2 ®iĨm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm G(1 ; 2). Tìm toạ độ của các điểm A thuộc Ox, B
thuộc Oy sao cho G là trọng tõm ca tam giỏc OAB.

Bài 3:(4 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thoả mÃn điều kiện: IA 2IB3IC0

a) Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác BCD trong đó D là trung điểm của AC.
b) Biểu thị véctơ AI theo hai véc tơ AB , AC .

Đáp án và thang điểm của đề số 2:
Bài 1: (4 điểm)

H×nh vẽ

Đáp án Điểm

a) 3,0

Vì AC 2AB nên theo quy tắc hiƯu cđa hai vÐct¬ cho OC OA2 OB



 OA



   

hay OC  2OB OA  a 2b

  1,0

Suy ra đợc CD OD OC 1b a 2b a 3b

2 2

      

       

DE OE OD 1a 1b
3 2

   

    

     2,0

b) 1,0

Đáp án Điểm

Do A Ox, B Oy nên ta giả sử A(x ; 0), B(0 ; y) 0,5

G là trọng tâm của tam giác OAB khi và chỉ khi

A B O
G

x x x

y y y

 







 

 




0,5

Tìm đợc x = 3; y = 6 cho A(3 ; 0) và điểm B(0 ; 6) 1,0
Bài 3: (4 điểm)

Hình vẽ

Đáp án Điểm

a) 2,0

Ta cã IB  ICID = IC IB 1



IA IC



 

(do D là trung điểm của AC ) 1,0

C
B

D
C

A
E

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hay IB  ICID= 1



IA 2IB 3IC



2   

   

( theo điều kiện xác định của điểm I)
Suy ra đợc I là trọng tâm của tam giác BCD.

1,0

b) 2,0

IA2IB3IC 0

   

 IA2 IA



AB

 

3 IAAC



    

= 0 1,0

Hay 6IA 2IB3AC 0



do đó AI 1AB 1AC

3 2

 

  

</div>

HHNC 10 CHI

<b>Giáo án hình học 10 - Ban cơ bản</b>

<b>Chơng I: Vectơ</b>

<b>Tit 1 </b>

<b></b>

<b>1. Cỏc nh nghĩa </b>

<b>Tiết 2 </b>

<b>Đ</b>

<b>1. Các định nghĩa </b>

<b>Tiết 3 </b>

<b>Đ</b>

<b>2. Tổng của hai véctơ </b>

































<b>Tiết 4 </b>

<b>Đ</b>

<b>2. Tổng của hai véctơ </b>

<b>Tiết 5: </b>

<b>Đ</b>

<b>3. Hiệu của hai véctơ </b>

 

 

 

















<b>Tiết 7</b>

<b>Đ</b>

<b>4. Tích của một véctơ với một số </b>

<b>Tiết 8</b>

<b>Đ</b>

<b>4. Tích của một véctơ với một số </b>

<b>Tiết 9</b>

<b>Bài tập</b>

<b>Tiết 10</b>

<b>Bài tập</b>

<b>Tit 11</b>

<b></b>

<b>5. Trc to độ và hệ trục toạ độ </b>

















<b>Tiết12</b>

<b>Đ</b>

<b>5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













