Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Tin học năm 2016-2017 (Vòng 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Tin học
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi thứ hai: 29/10/2016

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 03 trang)

TỔNG QUAN BÀI THI
Bài
1.
2.
3.
4.
5.

Tên bài
Giá trị của đa thức
Số nguyên lớn nhất
Biến đổi bảng số
Lập lịch phòng hội thảo
Xây dựng ống dẫn nước

Tên chương trình
DATHUC.PAS
SNLN.PAS
BANGSO.PAS
LICH.PAS

BUILD.PAS

File dữ liệu vào
DATHUC.INP
SNLN.INP
BANGSO.INP
LICH.INP
BUILD.INP

File kết quả
DATHUC.OUT
SNLN.OUT
BANGSO.OUT
LICH.OUT
BUILD.OUT

Bài 1 (4,0 điểm). Giá trị của đa thức
Cho đa thức sau: a0 + a1.x1 + a2.x2 + a3.x3 + … + an.xn.
Tính giá trị của đa thức đã cho.
Dữ liệu vào: Cho trong tệp văn bản DATHUC.INP gồm 2 dòng:
-

Dòng 1: Gồm số nguyên n (0  n  100) và số thực x (–1000  x  1000)

-

Dòng 2: Chứa n +1 số thực theo thứ tự tương ứng với a0, a1 a2 a3 … an
(mỗi số cách nhau ít nhất một khoảng trắng).

Dữ liệu ra: Ghi ra tệp DATHUC.OUT gồm duy nhất một số thực là giá trị đa thức

tìm được (làm trịn 2 chữ số sau hàng thập phân).
Ví dụ:
DATHUC.INP

DATHUC.OUT

3 2.0

14.50

5.5 2.5 3.0 –1.0
Bài 2 (4,0 điểm). Số nguyên lớn nhất
Ngun và Sơn đều rất thích các trị chơi với những con số. Hai bạn thường nghĩ ra
các câu đố vui để thử tài với nhau. Hôm nay, Nguyên đưa ra cho Sơn một câu đố vui như sau:
Cho Sơn trước số nguyên X (1  X  1025). Sơn hãy tìm số nguyên lớn nhất nhưng nhỏ hơn
X và có cùng các chữ số với X. Câu đố này làm Sơn tìm khá lâu. Các bạn hãy lập trình giúp
Sơn tìm nhanh số nguyên lớn nhất thỏa yêu cầu của Nguyên?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản SNLN.INP gồm một dòng duy nhất chứa số X.
Dữ liệu ra: Ghi ra tệp văn bản SNLN.OUT gồm một dòng ghi số tìm được, nếu
khơng tồn tại ghi số 0.
Ví dụ:
SNLN.INP
342

SNLN.OUT
324

SNLN.INP
567

SNLN.OUT
0

Trang 1/3


Bài 3 (4,0 điểm). Biến đổi bảng số
Cho ma trận số nguyên cấp NxN (các phần tử kề nhau trong cùng một hàng, một cột
khác nhau).
Yêu cầu: Tìm cách đổi chỗ các phần tử trong ma trận để thu được một ma trận mới có
tính chất sau: tổng các phần tử trên mỗi dòng, mỗi cột bằng nhau.
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản BANGSO.INP
- Dòng đầu tiên chứa số N, (3 ≤ N ≤ 100).
- N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa N số nguyên. Mỗi số cách nhau một khoảng
trắng.
Dữ liệu ra: Ghi vào tệp văn bản BANGSO.INP
- Nếu có thể biến đổi được thì ghi ra dịng đầu tiên của file tổng các phần tử
trên một dòng bất kỳ trong ma trận thu được.
- Nếu không biến đổi được thì ghi ra dịng đầu tiên của file số 0.
Ví dụ:
BANGSO.INP
5
12345
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25

BANGSO.OUT
65

Bài 4 (4,0 điểm). Lập lịch phịng hội thảo
Có N cuộc họp được đánh số từ 1 đến N đăng ký làm việc tại một phòng hội thảo. Cuộc
họp i cần được bắt đầu tại thời điểm Ai và kết thúc tại thời điểm Bi (i=1,2,...N). Hai cuộc họp
bất kỳ chỉ được nhận phục vụ nếu các khoảng thời gian làm việc tương ứng chỉ có thể được
giao nhau tại đầu mút. Hãy tìm một lịch cho phịng hội thảo để có thể phục vụ được nhiều
cuộc họp nhất.
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản LICH.INP có cấu trúc như sau:
-

Dịng đầu tiên chứa số nguyên dương N (1≤N≤50).

-

Dòng thứ i trong số N dòng tiếp ghi 2 số nguyên Ai và Bi.

Dữ liệu ra: Ghi ra tệp văn bản LICH.OUT có cấu trúc như sau:
-

Dòng 1 ghi giá trị K là số cuộc họp tối đa có thể bố trí được.

-

Dịng 2 ghi số hiệu của các cuộc họp được phục vụ theo trình tự lịch bố trí.

Lưu ý: Các giá trị trên cùng một dịng cách nhau bởi khoảng trắng..
Ví dụ:
LICH.INP
5
1

2
1
3
7

3
4
6
5
9

LICH.OUT
3
1 4 5

Trang 2/3


Bài 5 (4,0 điểm). Xây dựng ống dẫn nước.
Ông Hai muốn xây dựng một hệ thống để dẫn nước đến N thửa ruộng trong trang trại
của mình.
Thửa ruộng thứ i được mô tả bởi một điểm (Xi, Yi) trong không gian hai chiều và khơng
có hai thửa ruộng nào có cùng tọa độ. Chi phí để xây dựng một đường ống nước giữa hai thửa
ruộng i và j phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng.
Để xây dựng hệ thống đường ống với chi phí là thấp nhất có thể mà vẫn đảm bảo tất cả
các thửa ruộng trong trang trại đều được có đường ống dẫn tới, để nước từ một đường ống bất
kì có thể thơng qua hệ thống ống dẫn tới một thửa ruộng khác.
Ông Hai chỉ đồng ý lắp đặt nếu khảo sát chi phí đó nhỏ hơn C.
Yêu cầu: Hãy lập trình tìm số tiền tối thiểu mà ông Hai sẽ phải trả để xây dựng hệ thống
như trên.

Dữ liệu vào: file BUILD.INP gồm:
-

Dòng 1: chứa hai số nguyên N và C, (1 ≤ N ≤ 2000; 1 ≤ C ≤ 106).

- N dòng tiếp theo, dịng thứ i mơ tả thửa ruộng thứ i với tọa độ (xi, yi). (0 ≤ xi ≤
1000, 0 ≤ yi ≤ 1000).
Kết quả ra: file BUILD.OUT ghi ra chi phí tối thiểu để xây dựng đường ống, hoặc ghi
ra – 1 nếu khơng thể xây dựng được.
Ví dụ:
BUILD.INP

BUILD.OUT

3 11

46

02
50
43

………………………… Hết ………………………….
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh ……………………………………...… Số báo danh ………… Phịng thi
……..
Cán bộ coi thi thứ nhất ………………………… Cán bộ coi thi thứ hai
…………………………...

Trang 3/3