Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán - Phòng GD&ĐT Hương Khê
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (269.37 KB, 7 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO
TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 01
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 4 8 18 2
b) B
1
3 7
1
3 7
Bài 2:
Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + 3 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-1; 2)
b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5
Bài 3:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2 9x 20 0
b) x 4 4x 2 5 0
2x y 5
x y 1
c)
Bài 4:
Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua
O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngồi đường trịn (O,R).từ M kẻ hai tiếp
tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
b) Chứng minh MC2 = MA.MB
c) Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.
Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi
Bài 5:
Cho các số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2
2
2
2
M= a b c d a b c b c d d c a
=== Hết ===
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO
TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 5 12 3 27 3
b) B
1
2 5
1
2 5
Bài 2:
Cho hàm số: y = (m2 - 2)x + m + 3 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; 3)
b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = 2x +5
Bài 3:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2 11x 30 0
b) x 4 9x 2 10 0
2x y 3
2x y 1
c)
Bài 4:
Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung MN cố định không di qua O.
Điểm A bất kỳ trên tia NM sao cho A nằm ngoài đường tròn (O,R), từ A kẻ hai tiếp
tuyến AC và AB với đường tròn (O,R) (C,B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác OCAB nội tiếp.
b) Chứng minh AC2 = AM.AN
c) Gọi H là trung diểm đoạn MN , F là giao điểm của CB và OH.
Chứng minh F là điểm cố định khi A thay đổi
Bài 5:
Cho các số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2
2
2
2
M= a b c d a b c b c d d c a
=== Hết ===
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 01)
Bài
1,0 đ
Bài 1
(2,0đ)
Nội dung
Các ý
1,0 đ
Điểm
a) A 4 8 18 2
8 2 3 2 2 4 3
b b) B
1
3 7
1
3 7
=
1,0
3 7 3 7
3
9 7
9 7
1.0
y = (m2 - 1)x + m + 3 (1)
a) Khi đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (-1;2) thì:
0.25
3 = (m2 - 1).(-1) + m + 3
0.5
m 1
Suy ra m +m - 2 = 0
m 2
vậy …
2
Bài 2
(1,5đ)
b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y =
3x +5 thì:
m2 1 3 m2 4
m
3
5
m 2
0.5
Suy ra m = -2. Vậy với m =-2 thì đồ thị hàm số (1) song song
0.25
với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì:
x 5
0.75
2
0.75 đ a) x 9x 20 0 x 4
Bài 3
(2.đ)
0.75đ
x 2 1
b) x 4x 5 0 2
x 5
0.5 đ
c)
4
x 5
x 5
2
0.75
2x y 5
x 2
x y 1
y 1
0.5
F
D
B
H
A
Bài 4
(3,5đ)
O
M
C
0,50
1,0đ
1,0đ
1.0 đ
MDO 900
a) Ta có
(Vì MC, MD là tiếp tuyến)
0
MCO 90
MDO MCO 900 900 1800
Vậy tứ giác MDOC nội tiếp
b) xét MAC và MCB có: M chung ; MCA MBC (góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
cung CA)
MAC MCB(g g)
MC MA
MC2 MA.M B
MB MC
c) Ta có OI . OM = CO2 (1) (I là giao điểm của OM và CD)
Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI . OM = OH . OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OH . OF = CO2 = R2 (khơng đổi)
Vì AB cố định nên OH cố định suy ra F cố định
Vậy F là điểm cố định khi M thay đổi
Ta cã
a 2 b 2 2ab
Do abcd =1 cd =
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,25
0,5
c 2 d 2 2cd
1
nên
ab
a 2 b 2 c 2 d 2 2(ab cd ) 2(ab
Bài 5
(1.0đ)
0,50
0.5
1
)4
ab
(1)
ab c bc d d c a
Mặt khác:
=(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad)
= ab
0,5
1
1
1
ac bc 2 2 2 (2)
ab
ac
bc
Từ (1) và (2) ta có:
M= a 2 b 2 c 2 d 2 ab c bc d d c a 10
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 10 khi a=b=c=d =1
Tổng
Lưu ý: Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa, điểm tồn bài quy trịn đến 0,5đ.
PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
10,0
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 02)
Bài
1,0 đ
Bài 1
(2,0đ)
Nội dung
Các ý
1,0 đ
a) A 5 12 3 27 3
10 3 9 3 3 = 0
b b) B
1
2 5
1
2 5
=
Điểm
1,0
2 5 2 5
4
45
45
1.0
y = (m2 - 2)x + m + 3 (1)
a) Khi đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (1;3) thì:
0.25
3 = (m2 - 2).1 + m + 3
m 1
Suy ra m +m - 2 = 0
m 2
2
Bài 2
(1,5đ)
0.5
vậy …
b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):
y = 2x +5 thì:
m 2 2
m 4
Suy ra m = -2, vậy với m =-2 thì đồ thị
m 3 5
m 2
2
0.5
2
0.25
hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5.
x 5
0.75
2
0.75 đ a) x 11x 30 0 x 6
Bài 3
(2.đ)
x 2 1
0.75đ
b) x 4 9x 2 10 0
0.5 đ
c)
2
x 10
2x y 3
x 1
2x y 1
y 1
x 10
x 10
0.75
0.5
F
0,50
B
N
H
M
O
I
A
C
Bài 4
(3,5đ)
1,0đ
1,0đ
1.0 đ
ABO 900
c) Ta có
(Vì AC, AB là tiếp tuyến)
0
ACO
90
ABO ACO 900 900 1800
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp
d) xét MAC và NCA có: A chung ; MCA ANC (góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
cung CM)
MAC CAN(g g)
AM AC
AC2 AM.AN
AC AN
c) Ta có OI . OA = CO2 (1) (I là giao điểm của OA và CB)
Mặt khác tứ giác AIHF nội tiếp nên OI . OA = OH . OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OH . OF = CO2 = R2 (khơng đổi)
Vì MN cố định nên OH cố định suy ra F cố định
Vậy F là điểm cố định khi M thay đổi
Ta cã
a 2 b 2 2ab
Do abcd =1 cd =
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,25
0,5
c 2 d 2 2cd
1
nên
ab
a 2 b 2 c 2 d 2 2(ab cd ) 2(ab
Bài 5
(1.0đ)
0,50
0.5
1
)4
ab
(1)
ab c bc d d c a
Mặt khác:
=(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad)
= ab
1
1
1
ac bc 2 2 2 (2)
ab
ac
bc
Từ (1) và (2) ta có:
M= a 2 b 2 c 2 d 2 ab c bc d d c a 10
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 10 khi a=b=c=d =1
0,5
Tổng
Lưu ý: Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa, điểm tồn bài quy trịn đến 0,5đ.
PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
10,0
