Ly thuyet ve ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ</b>
<i><b>1.Khái niệm về hàm số:</b></i>

<i><b>a) Định nghĩa: Cho tập hợp </b></i>

 

<i>D</i>

 

<i><b>Hàm số f</b> xác định trên D là một quy tắc cho</i>
<i>tương ứng với mỗi x </i><i> D với một và chỉ một số, </i>
<i>kí hiệu f(x); số f(x) được gọi là <b>giá trị</b> của hàm số f</i>
<i>tại x.</i>

<i>D: <b>tập xác định</b>; <b>x là biến</b>( hay đối số) của </i>
<i>f.</i>

<b>b) Đồ thị của hàm số:</b>

Cho hàm số y=f(x) xác định trên D

(G)=





<i>x f x</i>

; ( ) :



<i>x D</i>





gọi là đồ thị của
hàm số

<b>Bài toán 1: Tìm tập xác định của hàm số</b>
Dạng 1: hàm số

 

 

 

<i>A x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>B x</i>

  _{. Hàm số}

 

<i>y</i><i>f x</i> xác định <i>B x</i>

 

0

<i><b>Dạng 2: hàm số </b>y</i><i>f x</i>

 

 <i>A x</i>

 

. Hàm số

 

<i>y</i><i>f x</i> _{xác định khi}<i>A x</i>

_{ }

0_.

<i><b>Dạng 3: hàm số có dạng </b></i>

 

 

 

<i>A x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>B x</i>

  _.

Hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

_{xác định khi}<i>B x</i>

_{ }

0
<i><b>2. Sự biến thiên của hàm số:</b></i>

<i><b>a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.</b></i>
<i><b>Định nghĩa:</b> Cho hàm số f xác định trên K.</i>
<i>* Hàm số f được gọi là <b>đồng biến</b>( hay <b>tăng</b>)</i>
<i>trên K nếu:</i>

 

 

<i>x x</i>

₁

,

₂

<i>K x</i>

,

₁

<i>x</i>

₂

<i>f x</i>

₁

<i>f x</i>

₂

;











<i>* Hàm số f được gọi là <b>nghịch</b> biến( hay </i>

<i><b>giảm</b>) trên K nếu:</i>

 

 

<i>x x</i>

₁

,

₂

<i>K x</i>

,

₁

<i>x</i>

₂

<i>f x</i>

₁

<i>f x</i>

₂

;











<b>Bài toán 2: Khảo sát sự biến thiên (xét tính đơn </b>
<b>điệu) của hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

<b> trên </b>



<i>a b</i>;



<b>Phương pháp: (</b><i>chú ý nếu khơng nói rõ khoảng</i>



<i>a b</i>;



<i> thì ta khảo sát trên tập xác định D của </i>
<i>hàm số)</i>

<i>x x</i>1, 2



<i>a b x</i>; ,



1<i>x</i>2 ta tính biểu thức

 

1

 

2

1 2

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>






Nếu <i>A</i>0 thì hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

_{đồng biến}
(tăng) trên



<i>a b</i>;



Nếu <i>A</i>0 thì hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

_{nghịch biến}
(giảm) trên



<i>a b</i>;



<b>3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ.</b>

<b>a) Khái niệm hàm số chắn, hàm số lẻ:</b>
<b>Định nghĩa: </b><i>Cho hàm số y=f(x) xác định </i>
<i>trên D:</i>

<i>-Hàm số f gọi là hàm số <b>chẵn</b> nếu :</i>

<i>x D</i>

<i>f x</i>

( )

<i>f x</i>

( )

 









<i>- Hàm số f gọi là hàm số <b>lẻ</b> nếu :</i>

<i>x D</i>

<i>f x</i>

( )

<i>f x</i>

( )

 









<b>b) Đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:</b>
<b>Định lý: </b>

<i>-Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục</i>
<i>đối xứng.</i>

<i>- Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm </i>
<i>đối xứng.</i>

<b>Bài toán 3: Khảo xét tính chẵn, lẻ của hàm số</b>

 

<i>y</i><i>f x</i> <b>_:</b>

Phương pháp:

<b> B1: Tìm tập xác định </b><i>D</i> của hàm số. (xem<i>D</i> có
đối xứng khơng)

B2: <i>x D x D</i>,  ta tính <i>f</i>



 <i>x</i>



.

Nếu <i>f</i>



<i>x</i>



<i>f x</i>

 

thì hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

là hàm
số chẵn.

</div>

<!--links-->