Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 7: Đồ thị hàm số y=ax (a#0)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 7



Bài 7: Đồ thị của
2
hàm số y = ax



KIỂM TRA
1.Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2.Nêu nhận xét của hàm số y = ax2 (a ≠0)
3.Thế nào là đồ thị của hàm số y= f(x)
4.Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất y=ax+b (a ≠ 0)


ĐẶT VẤN ĐỀ
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
y
y=

ax
+

b

(a

(a

<

<0

b’

)

0)

0)

(a
’>

y=

a’
x(

a’
>

b’
a’
x+
y=

x

O

0)

y=

ax

b


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

1/Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
-Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

18

8

2

0

2

8

18

- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) ,
C(-1;2) ; O(0;0) ; C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3;18).
- Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

1 2
2/ Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y=- x
2
-Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

1 2
y=- x
2

-8

-2

-1
2

0

-1
2

-2

-8

-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm : M(-4; 8); N(-2;-2) ;
-1
-1
P(-1;
); O(0;0); P’(1;
); N’(2;-2); M’(4;-8)
2
2

1 2
- Đồ thị của hàm số y=- x đi qua các điểm đó.
2


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
-Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm
được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên
mặt phẳng toạ độ.

- Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0)


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị.
y = 2x2

1 2
y=- x
2

Vị
trí các
cặp
điểm
A,A’:
B,nhất
B’; so
C,
đối
trục
Điểm
thấp
nhất,
cao
củaC’
đồ

thịvới
(nếu
có)Oy
?
Vị
Hình
tríđiêm
của
dáng
đồ
của
thị
đồ
với
thị?
trục
Ox?


?1;2: Nhận xét một vài đặc điểm của hai đồ thị trên.
-1 2
y= x
2

Là một đường cong

Là một đường cong

Đồ thị nằm ở phía
dưới trục hồnh

Đồ thị nằm ở phía
trên trục hoành

A và A’; B và B’;C
và C’ đối xứng nhau
qua trục Oy

A và A’; B và B’; C
và C’ đối xứng
nhau qua trục Oy

Điểm O là điểm
thấp nhất của đồ thị

Điểm O là điểm cao
nhất của đồ thị


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường
cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục
đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parabol
với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh, O là
điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là

điểm cao nhất của đồ thị.


TIẾT
48:ý:ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y
Chú

= ax2 (a ≠ 0)

1 2
?3: Cho hàm số y=- x
2

a. Trên đồ thị của hàm

b. Trên
thịđịnh
này,
số này,đồ
xác
điểm
xácDđịnh
điểmđộcó
có hồnh
bằng
tung
độ bằng
– 5.
3. Tìm
tung độ

của
bằng như
hai
Cóđiểm
mấyDđiểm
: bằng làm
đồ thị ;
thếcách
? Khơng
bằng cách tính y với
tính,
hãy ước lượng
x=3. So sánh kết quả.
giá trị của mỗi điểm.
Xác định
điểm D có
hồnh độ
bằng 3

Tìm
tung
độ
của D

Bài giải
a,Trên đồ thị xác định điểm D có hồnh độ 3
-Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng
- 4,5
-Cách khác (tính tốn): Tính y với x=3, ta có
1 2

1 2
y = - x =- .3 =-4,5
2

2

b,Trên đồ thị điểm E và E’đều có tung độ
bằng – 5 , giá trị hoành độ của E khoảng
– 3,2 ; của E’ khoảng 3,2

Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị.
Với mỗi giá trị ≠0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị .


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

1 2
số y=3 x ,

Ví dụ: xét hàm
ta lập bảng giá trị
ứng với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô
trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên:

1 2
y= x
3

3

4
3

1
3

0

1
3

4
3

3


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) ta chỉ cần tìm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
+Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax2=a(-x)2
2.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số:
-Đồ thị của hàm số y=ax2 (a>0): Khi x âm và tăng thì đồ thị
đixuống chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì
đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến

-Đồ thị của hàm số y=ax2 (a<0) : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi
lên chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi
xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.








TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Kiến thức
Hình
dạng
của
đồ
thị.

Tính
chất
của
đồ
thị.

Kỹ năng

Quan hệ giữa
tính chất của
đồ thị và tính
chất của hàm
số.

Vẽ
đồ thị
của
hàm
số

Xác định
điểm trên đồ
thị, tìm tung
độ, hồnh
độ của điểm.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
1.Bài tập trắc nghiệm:
Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) là parabol (P).
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng

A. Parabol có trục đối xứng là trục Ox
B. Khi a > 0, trong khoảng -8 ≤ x ≤ -1đồ thị đi từ trên xuống
(trái sang phải)
C. Khi a= -1
điểm I(-10; -50) thuộc đồ thị thì điểm K(10; -50)
2
cũng thuộc đồ thị đó.
D. Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0)
E. Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ (0;0)
F. Khi a= 2 và -3 ≤ x ≤ 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là -18 và giá
trị lớn nhất của y là 18.


CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
Bài tập tự luận:
3 2
3 2
Bài 4 sgk-Tr 36: Cho hàm số y = x ,y =- x. Điền vào các ô trống
2
2

của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
x
-2
-1
0
1
2
3 2
y= x

2

6

3
2

x

-2

3 2
y=- x
2

-6

0

3
2

6

-1

0

1

2

-3
2

0

-3
2

-6

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

= ax2 (a ≠ 0)

1. Học thuộc các kiến thức về đồ thị hàm sốy=ax2 (a ≠ 0)
2. Luyện vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
3. Làm bài tập 5, 6 sgk trang 37,38 ; bài 7, 8 sbt tr 37,38
4. Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol