Hướng dẫn giải bài 46,47,48,49,50,51 trang 84 SGK Hình học 8 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 46,47,48, 49,50,51, 52 TRANG 84,85 SGK
TOÁN 8 TẬP 2: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
VNG

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 46, 47, 48, 49, 50, 51 trang 84; Bài 52 trang 85 SGK Toán
8 tập 2: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – Chương 3 hình 8.
A. Tóm tắt lý thuyết bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vng
Ápdụngcáctrườnghợpđồngdạngcủatamgiácvàtamgiácvng
–Haitamgiácvngđồngdạngvớinhaunếu:
a)Tamgiácvngnàycómộtgócnhọnbằnggócnhọncủatamgiácvngkia
b)Tamgiácvngnàycóhaicạnhgócvngtỉlệvớihaicạnhgócvngcủatamgiác
vngkia.
2.Dấuhiệuđặcbiệtnhậnbiếthaitamgiácvngđồngdạng


Nếucạnhhuyềnvàmộtcạnhgócvngcủatamgiácvngnàytỉlệvớicạnhhuyềnvàmột
cạnhgócvngcủatamgiácvngkiathìhaitamgiácvngđóđồngdạng.
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vng –
Chương 3 hình học lớp 8.
Bài 46 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
Trênhình50,hãychỉracáctamgiácđồngdạng.Viếtcáctamgiácnàytheothứtựđỉnh
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

tươngứngvàgiảithíchvìsaochúngđồngdạng?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 46
Tacó:∠FDE=∠FBC=900và∠EFD=∠CFB(đốiđỉnh)
⇒ΔFDE∽ΔFBC(1)
Tacó∠FDE=∠ABEvà∠DEF=∠BEA(CùngchunggócE)
⇒ΔFDE∽ΔABE(2)
Tacó:∠FDE=∠ADC=900
∠DEF+∠BAD=900và∠DCA+∠BAD=900
⇒∠DEF=∠DCA
⇒ΔFDE∽ΔADC(3)
Từ(1)và(2)⇒ΔFBC∽ΔABE(4)
Từ(1)và(3)⇒ΔFBC∽ΔADC(5)
Từ(4)và(5)⇒ΔABE∽ΔADC(6)
Vậy,có6cặptamgiácđồngdạngvớinhau(1),(2),(3),(4),(5),(6)

Bài 47 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
TamgiácABCcóđộdàicáccạnhlà3cm,4cm,5cm.TamgiácA’B’C’đồngdạngvớitamgiác
ABCvàcódiệntíchlà54cm2
TínhđộdàicáchcạnhcủatamgiácA’B’C’.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 47:

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vì∆ABC∽∆A’B’C’⇒SABC/SA’B’C’=(AB/A’B’)2

mà∆ABCcóđộdàicáccạnhlà3,4,5nênlàtamgiácvng
Suyra:SABC=1/2.3.4=6
Dođó:6/54=(AB/A’B’)2
⇔(AB/A’B’)2=1/9
=>(AB/A’B’)=1/3
=>A’B’=3.AB=3.3=9
Tươngtự:B’C’=3BC=15(cm);A’C’=3AC=12(cm)
TứclàmỗicạnhcủatamgiácA’B’C’gấp3lầncủacạnhcủatamgiácABC.
VậybacạnhcủatamgiácA’B’Clà9cm,12cm,15cm.

Bài 48 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
Bóngcủamộtcộtđiệntrênmặtđấtcóđộdàilà4.5m.Cùngthờiđiểmđó,mộtthanhsắtcao
2,1mcắmvnggócvớimặtđấtcóbóngdài0,6m.
Tínhchiềucaocủacộtđiện.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 48:
Gọichiềucaocộtđiệnlàx(x>0)AC=xvàAB=4,5m
ChiềucaothanhsắtA’C’=2,1mvàA’B’=0,6m


Vậychiềucaocủacộtđiệnlà15,75m.

Bài 49 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
Ởhình51,tamgiácABCvngtạiAcóđườngcaoAH
a)Tronghìnhvẽcóbaonhiêucặptamgiácđồngdạng?.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b)Chobiết:AB=12,45cm,AC=20,50cm.TínhđộdàicácđoạnBC,AH,BHvàCH.


Đáp án và hướng dẫn Giải bài 49:
a)∆ABC∽∆HBAvì∠A=∠H=900,∠Bchung(1)
∆ABC∽∆HACvì∠A=∠H=900,∠Cchung(2)
Từ(1)và(2)tacũngcó∆HBA∽∆HAC
b)∆ABCvngtạiA⇒BC2=AB2+AC2
⇒BC2=12,452+20,502=575,2525
⇒BC=√575,2525≈24cm
∆ABC∽∆HBA⇒AB/HB=BC/BA⇒HB=AB2/BC≈12,452/24
≈6,5cm
⇒CH=BC–BH=24–6,5≈17,5cm.
Mặtkhác:AC/AH=AB.AC/BC=12,45.20.25/24
⇒AH=10,6cm.

Bài 50 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
Bóngcủamộtốngkhóinhàmáytrênmặtđấtcóđộdài36,9m.Cùngthờiđiểmđó,mộtthanh
sắtcao2,1mcắmvnggócvớimặtđấtcóbóngdài1,62m.Tínhchiềucaocủaốngkhói.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 50:
Tươngtựbài48.
∆ABC∽∆A’B’C’
AB/A’B’=AC/A’C’
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

⇒AB=A’B’.AC/A’C’
⇒AB=36,9.2,1/1,62
⇒AB≈47,8m

Bài 51 trang 84 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
ChânđườngcaoAHcủatamgiácvngABCchiacạnhhuyềnBCthànhhaiđoạncóđộdài
25cmvà36cm.Tínhchuvivàdiệntíchcủatamgiácvngđó(h.53)
Hướngdẫn:TrướctiêntìmcáchAHtừcáctamgiácvngđồngdạng,sauđótínhcáccạnh
củatamgiácABC.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 51:
XéttamgiácABCvngtạiA
Tacó:AH⊥BC⇒AH2=HB.HC=25.36=900
⇒AH=√900=30(cm)
ΔABC∽ΔHBA(CóchunggócB)
⇒AB/HB=AC/HA=BC/BA
⇒AB/HB=BC/CA
⇒AB2=HB.BCvàBC=B+HC=61cm
⇒AB2=25.61=1525⇒AB=√1525≈39,05(cm)
TươngtựABC∽ΔHAC(CóchunggócC)
⇒AB/HA=AC/HC=BC/AC⇒AC/HC=BC/AC
⇒AC2=HC.BC=36.61
⇒AC=√36.61∽46,86(cm)
ChuvitamgiácABClàp=AC+AB+CB=146,91(cm)
DiệntíchtamgiácABClàSABC=1/2.AH.BC=1/2.30.61=915(cm2)

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 5

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 52 trang 85 SGK Tốn 8 tập 2 – Hình học
Chomộttamgiácvng,trongđócócạnhhuyềndài20cmvàmộtcạnhgócvngdài12cm.
Tínhđộdàihìnhchiếucạnhgócvngkiatrêncạnhhuyền.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 52:
∆ABCvngtạiAcóđườngcaoAH,BC=20cm,AB=
12cm.TatínhHC,∆ABC∽∆CBAvì
GócBchung,∠A=∠H=900
⇒AH/CB=BH/BA=>AB2=HB.CB
⇒BH=AB2/CB=122/20=7,2(cm)
⇒CH=BC–BH=20–7,2=12,8(cm2)








W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh,nộidungbàigiảngđượcbiênsoạncơngphuvàgiảngdạybởinhữnggiáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạmđếntừcáctrườngĐạihọcvà
cáctrườngchuyêndanhtiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

LuyênthiĐH,THPTQGvớiđộingũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừcácTrườngĐHvàTHPTdanhtiếng.

-

H2khóanền tảng kiến thứclunthi6mơn:Tốn,NgữVăn,TiếngAnh,VậtLý,HóaHọcvàSinhHọc.

-

H99khóakỹ năng làm bài và luyện đềthithử:Tốn,TiếngAnh,TưNhiên,NgữVăn+XãHội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Manglớphọcđến tận nhà,phụhuynhkhơngphảiđưa đón convàcóthểhọccùngcon.

-

Lớphọcquamạng,tương tác trực tiếpvớigiáoviên,huấnluyệnviên.

-

Họcphítiết kiệm,lịchhọc linh hoạt,thoảimáilựachọn.

-

Mỗilớp chỉ từ 5 đến 10HSgiúptươngtácdễdàng,đượchỗtrợkịpthờivàđảmbảochấtlượnghọctập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồidưỡng6phânmơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdànhcho
họcsinhcáckhốilớp10,11,12.ĐộingũGiảngViêngiàukinhnghiệm:TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá CẩncùngđơiHLVđạt
thànhtíchcaoHSGQuốcGia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
kháccùngTS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao,
TốnChunvàTốnTiếngAnhdanhchocácemHSTHCSlớp6,7,8,9.

III.

Uber Tốn Học



Học Tốn Gia Sư 1 Kèm 1 Online

-

GiasưTốngiỏiđếntừĐHSP,KHTN,BK,NgoạiThương,DuhocSinh,GiáoviênTốnvàGiảngviênĐH.
DaykèmTốnmọicâpđộtừTiểuhọcđếnĐHhaycácchươngtrìnhTốnTiếngAnh,TútàiquốctếIB,…

-

HọcsinhcóthểlựachọnbấtkỳGVnàomìnhuthích,cóthànhtích,chunmơngiỏivàphùhợpnhất.

-

NguồnhọcliệucókiểmduyệtgiúpHSvàPHcóthểđánhgiánănglựckháchquanquacácbàikiểmtra
độclập.

-

Tiếtkiệmchiphívàthờigianhoclinhđộnghơngiảiphápmờigiasưđếnnhà.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 7