ham so bac nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (569.13 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C¶ líp:

? Điền vào chỗ trống (

)

*Cho hm s y = f(x) xác định với

Với bất kỳ thuộc R:

R

x





2
1

,

x



NÕu mà thì hàm số

…

.. trªn R

)

(

)

(

x

1

f

x

2

f



y



f

(

x

)

2
1

x



NÕu mµ thì hàm số

……

... trªnR

)

(

)

(

x

1

f

x

2

f



y



f

(

x

)

2
1

x



nghịch biến

đồng biến

Kiểm tra bài cũ

1
2
1 2
( )
( )
( ) ( )
f x
f x

f x f x




 

HS1

:

Cho hàm số xác định với mọi x

thuéc R. LÊy sao cho . H·y tÝnh

( ) 3 1

y f x



 

x

;

x x



R

x



x

1 1

2 2

1 2 1 2

( ) 3

1 ( ) 3

1 ( )

( ) 3.(

3 )

f x

x

f x

x

f x

x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

*

Sau 1 giờ ô tô đi đ ợc:
*Sau t giờ, ô tô đi đ ợc:..

*

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội lµ: S = ……

Hãy tính các giá trị t ơng ứng
của S khi cho t lần l ợt các giá trị
1giờ; 2giờ; 3 giờ; 4giờ….rồi giải
thích tại sao đại l ợng S là hàm số
của đại l ợng t ?

a)Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi 
từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế 
với vận tốc 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ơ

tơ đó cách trung tâm Hà Nội bao

nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phía nam 
cách trung tâm Hà Nội 8km

T.T.Hà nội Bến xe

HuÕ

8km

50(km)

50t+8 (km)

50t(km)

?1

?2

t 1 2 3 4

S = 50t+8 58 108 158 208

*S là hàm số của t vì:
+

S phụ thuộc vào t

+

Mỗi giá tri của t chØ cã duy

nhất một giá của S

Ta đ ợc hàm số y=50x + 8

S = 50t + 8

x
y

a b
Ta đ ợc hàm số y = ax + b
Điền vào chỗ (…..) cho ỳng

bến xe Huế

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghĩa:

Bài toán: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Nếu lµ
hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hƯ sè a; b? (Víi m lµ tham sè)

) ( 3) 5

)

) 2 3 1

) ( 1) 5

) 5

g y x x x

h y x m

i y x

l y m x

m y mx

   

 

 

  

 

Cã; a = -5 ; b = 1
Kh«ng

Cã; a = 1/2; b = 0
Kh«ng

Kh«ng

2 2 3 5
3 5

y x x x
y x

   
  



Cã; a = ; b = m

2
3

3 1

2 2

y  x

  Cã; a = -3/2

b = 1/2

Không phải là hàm số bậc
nhất vì ch a có đ/k m khác 0

)

1 5

1 )

4

1 )

2 )

2

3

1 )

a y

x

b y

x

c y

x

d y

x

e y x

x

 

 





 

Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè đ ợc cho bởi công thức

y = a x + b trong đó a,b là các số cho tr ớc và

a



0 *Chú ý:

Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x (đã học ở lớp 7)

Có

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

2)Tính chất

*Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức

y = a x + b trong đó a, b là các số cho tr ớc và a khác 0

*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x (đã học ở lớp 7)

*VÝ dơ: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1.

? Chøng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.

Gii: Hm s y = f(x) = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc
R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

1 2

( )

f x



f x



VËy hµm sè y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R

Hóy hot động nhóm theo bàn

1 2

x x

1; 2

x x R x1 x2 0

Lấy sao cho hay

Khi đó

1 2

0 x



x



1 2

x



x

;

x x



R

?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị bất kì sao
cho Hãy chứng minh rồi rút ra kết luận hàm số
đồng biến trên R.

;

x x



R

1 2

( )

f x



f x

1 2

x



x

1 2

( ) ( )

f x f x

 

1 2

3(

x

) 0







1 2 1 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

a)Định nghĩa:

*Hm s bc nht l hm số đ ợc cho bởi 
công thức y = a x + b trong đó a,b là các 
số cho tr ớc và a khác 0.

*Chó ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x

2)Tính chất

* Hµm sè y = f(x) = -3x + 1.

Có a = -3 < 0 là hàm số nghịch biến trên R .
* Hàm số y = f(x) = 3x+1

Có a =3 > 0 là hàm số đồng biến trên R

Hàm số y = f(x) =3 x+1 luôn xác định
với xR

2
;
1 x

x

1 2 1 2 0
x  x hay x  x 

1
3

)

(x1  x1 

f

1
3

)

(x2  x2 

f

1 2 1 2

( ) ( ) 3 1 3 1

f x f x x x

      3(x1  x2)

1 2 0 ( )1 ( ) 02

do x  x   f x  f x 

1 2

( ) ( )

f x f x

 

LÊy bÊt k× thuéc R sao cho

Nên hàm số y = 3x+1 là hàm số đồng biến
trên R

*Nh vậy tính đồng biến, nghịch biến
của hàm số bấc nhất phụ thuộc vào hệ
số a nh thế nào?

Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và cú tớnh cht sau:

Giải

a) Đồng biến trên R, khi a>0.

b) Ngịch biến trên R, khi a<0

?4. Cho ví dụ về hàm số bậc nhất
trong các tr ờng hợp sau:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hµm sè bËc nhÊt

Bài tốn: Tìm các hàm số đồng biến (ĐB); nghịch biến (NB) trong các

hµm số bậc nhất sau? Giải thích rõ vì sao?

(Với m lµ tham sè )

3
)

)2 3 1

3 1

2 2

) 5( 0)

d y x m

e y x

y x

f y mx m

 

 



  

  

NB.V× a = -5 < 0
ĐB. Vì a = 1/2 > 0

2 2

)

1 5

1 )

2 )

(

3) 5

3

5

3

5 a y

x

b y

x

c y x

x x

y x

x

y

x

 





















§B. V×

a =3 > 0

NB. V×

a = 3 0




Ch a biết, vì ch a xỏc nh
c du ca m

ĐB. Vì

a = 3 0

2 

Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của

x thuéc R vµ cã tính chất sau

b) Ngịch biến trên R, khi a<0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hàm số bậc nhất

Định nghĩa

Hm s bc nht l hàm số đ ợc cho bởi công thức y = a x + b trong ú

a,b là các số cho tr ớc và a khác 0.

*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax

2)Tính chÊt

Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
v cú tớnh cht sau:

a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Bài tốn2: Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

5
,
3
1
1
)
);
1

(
5
) 





 x
m
m
y
b
x
m
y
a

a)§Ĩ là hàm số bậc nhất điều kiện là

5

0

5

0

5 m

Câu b về nhà tự giải

Cng

c:

Bi toỏn1

: Tỡm cỏc giá trị của m để hàm số bậc

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Các kiến thức cần nhớ

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghĩa

*Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = a x + b

trong đó a,b là các số cho tr ớc và a khác 0

*Chó ý: Khi b = 0 hµm sè cã d¹ng y = a x

2)TÝnh chÊt

Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

H íng dÉn bµi 10

*VÏ hình
Chiều dài ban đầu là 30(cm)

T ơng tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
Công thức tính chu vi là

20 cm

30 cm

x
x

Sau khi bớt x(cm) thì chiều dài còn lại lµ 30-x(cm)
20-x(cm)
p = (dµi + réng).2

H íng dÉn vỊ nhµ

* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

Bài tập về nhà : 9;10 SGK trang 48

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>

ham so bac nhat

<b>C¶ líp:</b>

<b> ? Điền vào chỗ trống (</b>

<b></b>

<b>)</b>

*Cho hm s y = f(x) xác định với

Với bất kỳ thuộc R:

<i>R</i>

<i>x</i>





,

<i>x</i>

<i>x</i>



NÕu mà thì hàm số

…

.. trªn R

)

(

)

(

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>f</i>



<i>y</i>



<i>f</i>

(

<i>x</i>

)

<i>x</i>

<i>x</i>



NÕu mµ thì hàm số

……

... trªnR

)

(

)

(

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>f</i>



<i>y</i>

<sub></sub>

<i>f</i>

(

<i>x</i>

)

<i>x</i>

<i>x</i>



nghịch biến

đồng biến

Kiểm tra bài cũ

<b> HS1</b>

<b>: </b>

Cho hàm số xác định với mọi x

thuéc R. LÊy sao cho . H·y tÝnh

( ) 3 1

<i>y f x</i>



 

<i>x</i>

;

<i>x x</i>



<i>R</i>

<i>x</i>



<i>x</i>

( ) 3

1

( ) 3

1