G A cua Thanh Hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b> TiÕt 33</b></i>

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

<i> Ngày soạn: 12/12/2009</i>

<b>A. Mơc tiªu</b>

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.

- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ cú vụ s
nghim)

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS</b>

GV : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phơng trình.
HS : Học bài cũ và chuẫn bị bài mới

<b>C. Tiến trình dạy </b><b> học:</b>

<i><b>Hot ng ca GV </b></i> <i><b>Hot ng của HS </b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>

<b>Kiểm tra (8 phút)</b>
GV đa đề bài lên bảng phụ và nêu yêu cầu

kiÓm tra.

HS 1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
ph-ơng trình sau, giải thích vì sao ?

a) 4 2 6

2 3

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

ì -
=-ïï

íï- + =
ïỵ

b) 1

2

4 2( )

8 2 1( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>d</i>

ì + =
ïï

íï + =
ïỵ

HS 2 : Đốn nhận số nghiệm của hệ sau và
minh hoạ bằng đồ thị

2 3 3

2 4

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

ì - =

ïï

íï + =
ïỵ

GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho
hai HS.

GV : Để tìm nghiệm của một hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn ngồi việc đốn nhận
số nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình
học ta cịn có thể biến đổi hệ phơng trình đã
cho để đợc một hệ phơng trình mới tơng
đ-ơng, trong đó một phơng trình của nó chỉ
cịn một ẩn. Một trong các cách giải là qui
tắc thế.

HS1: tr¶ lêi miệng

a) Hệ phơng trình vô số nghiệm vì

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i>Â=<i>b</i>Â=<i>c</i>Â ( = 2)

b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì :

1 1

( 2)

2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i>Â=<i>b</i>Âạ <i>c</i>Â = ạ

HS 2 : Hệ có một nghiệm vì <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>Âạ <i>b</i>Â
Vẽ đồ thị:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>

<b>1. Quy t¾c thÕ (10 phót)</b>
GV giíi thiƯu quy t¾c thÕ gåm hai bíc

th«ng qua vÝ dơ1 :

Xét hệ phơng trình (I) 3 2(1)

2 5 1(2)

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ỡ - =
ùù
ớù- + =
ùợ

GV : Từ phơng tr×nh (1) em h·y biĨu diƠn x
theo y ?

GV : Lấy kết quả trên (1) thế vào chỗ của
x trong phơng trình (2) ta có phơng trình
nào ?

GV : Dùng phơng trình (1) thay thế cho
phơng trình (1) của hệ và dùng phơng trình
(2) thay thế cho phơng trình (2) ta đợc hệ
nào ?

GV : Hệ phơng trình này nh thế nào với hệ
(I) ?

GV : Hãy giải hệ phơng trình mới thu đợc
và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ?

H: Qua ví dụ trên hÃy cho biết các bớc giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

HS : x = 3y + 2 (1)

HS : Ta có phơng trình mét Èn y
–2 . (3y + 2) + 5y = 1 (2)

HS : Ta đợc hệ phơng trình

3 2(1 )

2(3 2) 5 1(2 )

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>y</i>
ì = + ¢
ïï
íï- + + = Â
ùợ

HS : Tng ng vi h (I)

HS 3 2

5
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
ì = +
ïï
íï

=-ïỵ 
13
5
<i>x</i>
<i>y</i>
ì
=-ùù
ớù
=-ùợ

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(13 ; 5)

HS nhắc lại qui tắc thế (SGK)

<i><b>Hot ng 3</b></i>

<b>áp dụng (20 phút)</b>
Ví dụ 2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế.
2 3(1)
2 4(2)
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ì - =
ùù
ớù + =
ùợ

GV cho HS làm tiếp SGK.

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

4 5 3

3 16
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ì - =
ïï
íï - =
ïỵ

GV: Vậy giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế thì hệ vơ số nghiệm hoặc vơ
nghiệm có đặc điểm gì ? Các em đọc chú ý
trong SGK

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK để

HS : BiĨu diễn y theo x từ phơng trình (1)

2 3(1 )

2 4
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ỡ = - Â
ùù

ớù + =
ùợ 
2 3

5 6 4

<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
ì =
-ïï
íï - =
ïỵ

 2 3

2
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
ì =
-ïï
íï =
ïỵ 
2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
ì =
ïï
íï =
ïỵ

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là
(2;1)

HS làm

Kết quả : Hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5)

HS đọc chú ý

HS: (...)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

hiểu rõ hơn chú ý trên sau đó cho HS minh
hoạ hình học để giải thích hệ III có vơ số
nghiệm.

GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt
động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội
dung : Giải bằng phơng pháp thế rồi minh
hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ

a) 4 2 6(1)

2 3(2)

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

ỡ -
=-ùù

ớù- + =
ùợ

Nửa lớp còn lại gi¶i hƯ
b) 4 2(1)

8 2 1(2)

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

ì + =
ùù

ớù + =
ùợ

GV nhận xét các nhóm làm bài

GV : Rõ ràng giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp thế hoặc minh hoạ bằng hình học
đều cho ta một kt qu duy nht

GV tóm tắt lại giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp thế SGK tr 15

2 3

<i>x</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>x</i>

ỡ ẻ
ùù

ớù = +
ùợ

Minh hoạ bằng hình học

b) (...)

<i><b>Hot ng 4</b></i>

<b>Luyện tập </b><b> Củng cố (5 phút)</b>
H : Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng

phơng pháp thế ?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập
12 (a, b) SGK tr 15

HS tr¶ lêi nh SGK tr 13
HS 1 :

a)

3(1) 3 10

3 4 2(2) 3( 3) 4 2 7

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

ì - = ì = + ì =

ï ï ï

ï _Û ï _Û ï

í í í

ï - = ï + - = ù =

ù ù ù

ợ ợ ợ

Vậy hệ phơng trình có nghiƯm duy nhÊt
lµ: (x; y) = (10 ; 7)

HS 2 :

b) 7 3 5(3)

4 2(4)

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

ì - =

ïï

íï + =
ïỵ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV cho cả lớp nhận xét v ỏnh giỏ im
hai HS.

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt lµ

(11

19 ;
6
19

- )

<b>Híng dÉn vỊ nhµ. (2 phút)</b>
Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Bài tập 12 (c), 13, 14, 15 tr 15 SGK.

<i><b> </b></i>

<i><b> TiÕt 34</b><b> </b></i>

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

(Tiếp theo) <i>Ngày soạn: 14/12/2009</i>

<i><b>A. Mơc tiªu:</b></i>

- HS đợc ơn lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Vận dụng làm thành thạo các bài tập phần này

<i><b>B. Chn bÞ cđa GV và HS</b></i>

GV : Bảng phụ

HS : Học bài cũ và chuẫn bị bài tập ở nhà

<i><b>C. Tiến trình dạy </b></i>–<i><b> häc:</b></i>

<i><b>Hoạt động của GV </b></i> <i><b>Hoạt động của HS </b></i>

<i><b>Hot ng 1</b></i>

<b>Kiểm tra (8 phút)</b>
HS: - Nêu quy tắc giải hệ phơng trình bằng

phơng pháp thế?

- Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

x y
1(5)
2 3

5x 8y 3(6)






 _ _


HS: (...)

- Bµi 13 (b) tr 15 SGK

Vậy hệ phơng trình tơng đơng với hệ

x y
1(5)
2 3

5x 8y 3(6)



 




 _ _


 3x 2y 6

5x 8y 3

 




 


...

VËy ngiƯm cđa hƯ d· cho lµ (x; y) = (3; 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Lun tËp (35 phót)</b>
HS : Chữa bài tập 14(a) Tr 15 SGK

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

x y 5 0
x 5 3y 1 5

  




  




Gv: gäi 1 HS lªn bảng trình bày

Bài 18 SGK trang 16

a) Xỏc nh cỏc h s a v b, bit rng h

phơng trình: 2 4

5

<i>x by</i>
<i>bx ay</i>

 




 


cã nghiƯm lµ (1; -2)

H: để tìm các hệ số a, b của hệ dã cho ta
làm thế nào?

GV: Gäi 1 HS lªn bảng trình bày

b) Củng hỏi nh vậy, nếu hệ phơng trình có
nghiệm là ( 2 1; 2 )

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Bài 19 SGK trang 16

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa
thøc x – a khi vµ chØ khi P(a) = 0

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa
thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và
x – 3:

P(x) = mx3_{+ (m – 2)x}2_{– (3n - 5)x –}
4n.

H: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a
khi và chỉ khi P(a) = 0. Vậy Đa thức P(x)
đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3 ta cú
iu gỡ?

H: HÃy giải hệ phơng trình trên?

HS Chữa bài tập 14(a) Tr 15 SGK

  _

 



 

      

 

 

 _




 








x y 5 0 x y 5

x 5 3y 1 5 5y 3y 1 5

5 1
y

2

(1 5) 5
x

2

VËy ngiƯm cđa hƯ d· cho lµ:

5 5
x

2
5 1
y

2

 _








 _



HS: Thay x = 1 và y = - 2 vào hệ đã cho ta
tìm đợc a và b.

HS: Thay x = 1 và y = - 2 vào hệ đã cho ta
đợc hệ phơng trình:

2 2 4 1

2 5 2

<i>b</i> <i>b</i>

<i>b</i> <i>a</i> <i>a</i>

  

 



 

  

 

Vậy với a = -2; b = -1 hệ đã cho có nghiệm
là (1; -2)

HS: (...)

HS: ( 1) 0
(3) 0

<i>P</i>
<i>P</i>

 




</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm
hai HS

HS:

7
2 3 5 4 0

22
27 9( 2) 3(3 5) 4 0

9

<i>n</i>

<i>m m</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>m</i>



      

 

 _

 

      

 _

VËy víi n = -7; m = 22
9



thì đa thức P(x)
đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

<b>Hng dn v nh. (2 phỳt)</b>

Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Bài tập 20, 21, 23, 24, tr 6 SBT.

</div>

<!--links-->