Bài giảng Tin học 10 bài 4: Thuật toán và bài toán

BÀI 4: BÀI TOÁN và THUẬT TOÁN


1. Khái niệm bài toán:

Xét các yêu cầu sau :
 Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0.
 Viết một dịng chữ ra màn hình máy tính.
 Quản lý các cán bộ trong một cơ quan.
 Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương a
và b.
 Xếp loại học tập các học sinh trong lớp.
Trong
u cầu trên, u
cầu
nào
Trong
TỐNcác
HỌC
Trong
TIN
HỌC
được xem như là một bài tốn?

u cầu 1 và 4 được xem
là bài toán

Tất cả các yêu cầu trên đều
được xem là bài toán

Khái niệm bài toán trong
Tin học?

Bài toán là việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện.
Khi máy tính giải bài tốn cần
quan tâm đến 2 yếu tố:
INPUT

OUTPUT

Các thơng
tin đã có

Các thơng tin
cần tìm từ
Input


CÁC VÍ DỤ
VD1 : Giải phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
• Input : Các số thực a,b,c (a ≠ 0)
• Output : Số thực x thỏa : ax2+bx+ c = 0
VD2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các số trong một dãy số.
• Input : Các số trong dãy số.
• Output : Giá trị nhỏ nhất trong dãy số.

VD3 : Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương a và b.
• Input : Hai
? số nguyên dương a và b.

?
• Output: ƯCLN
của a và b.
VD4 : Xếp loại học tập các học sinh trong lớp.
?
điểm của học sinh.
• Input : Bảng
?
xếp loại học tập.
• Output : Bảng


VD5: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính.
SBD

Họ và tên

Văn

Tốn

Lý

Anh

105 Lê Thị Thu

8.5

10.0

7.0

9.0

53

Đỗ

102 Võ Ngọc Sơn

6.0

8.5

8.5

5.0

42.5

Đỗ

215 Trần Thủy

7.0

7.0

6.5

6.5

41

Đỗ

211

4.5

5.0

7.0

7.5

33.5

Đỗ

5.0

2.0

3.5

4.5

22

Nguyễn Anh

245 Phan Vân

 Input:
Họ và
tên,
Văn,tin
Tốn,
u
cầu :SBD,
Hãy xác
định
thơng
đưaLí,
vàoAnh.
(Input)
thơng
tin Kết
cần lấy
 Output:và
Tổng
điểm,
quảra
thi(Output)
của học sinh.

Tổng

Kết
quả


TĨM LẠI
Khi dùng máy tính giải bài tốn, ta cần quan tâm đến 2 yếu tố cơ bản:

• Input: Các thơng tin đã có.
• Output: Các thơng tin cần tìm từ Input.


2. Khái niệm thuật tốn:

BÀI TỐN
Input

Muốn máy tính đưa
ra Output từ Input
Chương trình

Output

Muốn viết
Thuật
tốn
chương trình

Thuật tốn để giải một bài toán là một dãy hữu hạn
các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định
sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ Input

của bài tốn này, ta nhận được Output cần tìm.

?


MƠ TẢ CÁC THAO TÁC TRONG THUẬT TỐN
Nêu ra tuần tự các thao
tác cần tiến hành

Liệt kê
Có 2 cách mơ tả
Dùng sơ đồ khối
Dùng một số biểu tượng
thể hiện các thao tác


VD2: Thuật tốn giải phương trình bậc hai (a ≠ 0).

Cách 1: Liệt kê các bước
B1: Bắt đầu;
B2: Nhập a, b, c;
B3: Tính ∆ = b2 – 4ac;
B4: Nếu ∆ < 0 => PT vô nghiệm => B7;
B5: Nếu ∆ = 0
=> PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7;
B6: Nếu ∆ > 0
=> PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b ± √∆)/2a => B7;
B7: Kết thúc.

b. Dùng sơ đồ khối
Trong sơ đồ khối, người ta dùng một số biểu
tượng thể hiện các thao tác như:
: Thể hiện các thao tác nhập, xuất dữ liệu.
: Thể hiện các phép tính tốn.
: Thể hiện các thao tác so sánh.
: Quy định trình tự thực hiện các thao tác.


Cách 2: Sơ đồ thuật tốn giải phương trình bậc hai
BD

B1

Nhập vào a, b, c

B2

D=b

2

-

B3

4ac
đ

D<0

B4

PT vơ nghiệm

s
đ

PT có nghiệm x= -

D=0
s

b/2a

PT có 2 nghiệm
x1,x2 = ( -b ±ƯD)/2a

KT

B5

B7
B6


Mơ phỏng thuật tốn giải phương trình bậc hai
BD

Bộ TEST 1:

nhập
a,b,c=
vào
1 3a,b,c
5

a

b

c

∆

1

3

5

-11

∆
D == 3*3
b*b
- 4*5
- 4*a*c
= - 11

-11
∆ <<00

Đ

PT vô nghiệm

S
D= 0

S

PT có nghiệm x =

-b/2a

PT có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b ± √∆ )/2a

KT


Mơ phỏng thuật tốn giải phương trình bậc hai
BD

Bộ TEST 2:

a,b,c=
1 2a,b,c
1

nhập
vào

a

b

c

∆

1

2

1

0

∆
D == 2*2
b*b
- 4*1*1
- 4*a*c
=0

∆ <0
S

PT vơ nghiệm

Đ
∆ =0

S

Đ

PTcó
cónghiệm
nghiệmx=-b/2a
kép x=-1
PT
PT có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b ± √∆ )/2a

KT


Mơ phỏng thuật tốn giải phương trình bậc hai

Bộ TEST 3:

BD

a,b,c=
1 -5
6
nhập
vào

a,b,c

a

b

c

∆

1

-5

6

1

D
- 24 =- 4*a*c
1
∆ ==25b*b

∆ <0
S

PT vô nghiệm

Đ
∆ =0

S

Đ

PT có nghiệm x=-b/2a
PT có nghiệm
2 nghiệm
x1 = 3
x1,
x22= (-b ± √∆ )/2a
x2 =

KT


Thuật tốn có các tính chất:
- Tính dừng: Thuật tốn phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.
- Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật tốn kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo.
- Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm.


CỦNG CỐ
Các nội dung chính của bài:

 Khài niệm bài toán trong tin học
(Xác định Input, Output)
Khái niệm Thuật toán.
(Biết xây dựng thuật toán bằng hai
cách liệt kê tùng bước và lưu đồ)

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình bậc nhất:
ax + b = 0
Bài 2: Tìm ƯCLN của 2 số M và N.

Đọc và nghiên cứu trước ví dụ:
“ Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên”