Giáo án về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung _ Toán hình học lớp 9

GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

Tiết 42
§4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Nắm được tính chất, mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc
nội tiếp và số đo cung bị chắn.
b. Kĩ năng
- Học sinh biết áp dụng các định lí, hệ quả vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng suy luận, logic trong chứng minh hình học
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc.
b. Chuẩn bị của HS
- SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi:
Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp
Đáp án:
Định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp: SGK - 74


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

b. Bài mới

* Vào bài: (1’)
YC HS quan sát hình vẽ phần vào bài trong SGK và ĐVĐ
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (16’)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Vẽ h.22 (SGK-77) lên
bảng và giới thiệu góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Góc BAx có đặc điểm
gì?

đọc mục 1 (SGK-77), ghi
bài và vẽ hình vào vở

A

�
nêu đặc điểm của BAx

- đỉnh A thuộc đường tròn
-AB là dây cung
-Ax: tia tiếp tuyến của
(O)

O

y

� : là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
xAB

dây cung
�
AB nhỏ: cung bị chắn

?1

làm miệng ?1 (SGK-77)
-GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài và h.vẽ đưa lên
bảng phụ)

-GV yêu cầu HS thực
hiện tiếp ?2 (SGK-77)
-Gọi 3 HS lên bảng vẽ
hình và tính số đo cung

bị chắn trong mỗi TH

B

x

?2
a)a


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

aaasfc

Qua kết quả trên, ta rút
ra nhận xét gì?

rút ra nhận xét về mối
q.hệ giữa góc và số đo
cung bị chắn

b)
� = 300 có sdAB
� = 600
* BAx
� = 900 có sdAB
� = 1800
* BAx
� = 1200 có sdAB
� = 2400

* BAx

Hoạt động 2: (13’)
Định lí và hệ quả
2. Định lí
-GV yêu cầu HS đọc
định lí

đọc định lí và ghi GT-KL
của định lí

-GV giới thiệu có 3 TH
HS quan sát hình vẽ và
xảy ra đối với góc tạo bởi chứng minh miệng TH1
tia tiếp tuyến và dây cung
(có hình vẽ của ?2 minh
họa)

-GV yêu cầu một vài HS
đứng tại chỗ chứng minh
miệng bài tốn

Sau đó HS hoạt động
nhóm làm phần b, c, (2
trường hợp còn lại)

a) O �AB
� = 900 , sdAB
� = 1800
Ta có: BAx

x

Vậy
B
� = 1 sdAB
�
BAx
2

O

A


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

b) O nằm ngoài góc BAx
-GV lưu ý HS: có thể
chứng minh TH phần b,
theo tính chất góc ở tâm

C

-Đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày bài làm

O

B

m
A

-GV yêu cầu HS làm ?3
(h.vẽ đưa lên bảng phụ)

x

� = BAx
� (cùng phụ với
Ta có: ACB

-HS làm ?3 (SGK) và rút
ra n/xét (nội dung hệ

-Từ kết quả trên ta rút ra
KL?

� )
BAC
� = 1 sdAmB
�
Mà ACB
(t/c góc nội tiếp)
2

� =
� BAx

GV giới thiệu hệ quả

1 �
sdAmB
2

c) O nằm trong góc BAx
đọc

(chứng minh tương tự)
3. Hệ quả : SGK-79

c. Củng cố, luyện tập (8’)
? Trong bài này cần nắm vững kiến thức gì?
HS:
T

GV: YC làm bài 27 SGK-79

P

HS:
� = 1 sdBP
� (t/c ...)
Ta có: PBT
2

A

O

B


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

� = 1 sdBP
� (t/c góc n/tiếp)
PAO
2
� = PAO
�
� PBT

(1)

- AOP có OA = OP = R
� ΔAOP cân tại O

� = OPA
�
� PAO

(2)

� = OPA
�
Từ (1) và (2) � PBT

GV: NX bài của HS

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học thuộc định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Làm bài tập: 28 đến 32 (SGK).
Bài tập trong SBT
- Tiết sau luyện tập

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………




GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 43
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- HS được củng cố kiến thức góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
b. Kĩ năng
- Thành thạo cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.

- Rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
b. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng, compa, thước đo góc.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi:


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

Phát biểu định lý về mối liên hệ số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số
đo của cung bị chắn?
Chữa bài tập 28 tr79SGK?
Đáp án:
Phát biểu định lý về mối liên hệ số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số
đo của cung bị chắn: SGK - 78
Bài tập 28 tr79 SGK
AQB = PAB (cùng chắn cung AmB)
BPx = PAB (cùng chắn cung nhỏ PB)
=> AQB = BPx (so le trong) => AQ // Px
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Ở tiết trước chúng ta đã học về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hôm nay chúng

ta sẽ đi luyện tập để củng cố cho nội dung lí thuyết trên.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)
Bài tập 31 SGK - 79
1. Bài tập 31 SGK - 79
Y/c làm bài 31 (SGK79)
Y/c 1 Hs lên bảng vẽ
hình.

?Tính các góc: ACB,
BAC?

Đọc đề bài

1 em lên bảng


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

�
ACB = ABC = 1/2sđ BC

=

1 0
60 = 300
2

B

A

=> BAC = 1200

O

C

� = 600
+OBC đều => BOC
�  600
=>sđ BC
và �
ABC và �
ACB là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung chắn
cung nhỏ BC nên
�
ACB = ABC = 1/2sđ BC

Ghi vở

=

1 0
60 = 300
2

=> BAC = 1200

NX

Hoạt động 2: (8’)
Bài tập 32 SGK - 80
2. Bài tập 32 SGK - 80
Y/c làm bài tập 32 (SGK80).

Đọc đề bài
P

YC lên vẽ hình của bài
toán?
1em lên bảng vẽ
? Hãy CM

�  2TPB
�  900 ?
BTP

1 em CM miệng
� = 1/2sđBP
Trong (O) có TPB

T

B

O

A

� = 1/2sđBP
Trong (O) có TPB
(cung nhỏ BP)
Lại có


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

(cung nhỏ BP)
Lại có

�  sđBP
� � BOP
�  2TBP
�
BOP

�  sđBP
� � BOP
�  2TBP
�
BOP

 TPO vng tại P có
�  BOP
�  900 hay
BTP
 TPO vng tại P có
�  2TPB
�  900
BTP
0 hay
�
�
BTP  BOP  90
�  2TPB
�  900
BTP
Nghe và ghi vở
NX và sửa sai cho HS
nếu có
Hoạt động 3: (10’)
Bài tập 33 SGK - 80
3. Bài tập 33 SGK - 80
yêu cầu học sinh đọc đề
bài và vẽ hình, ghi GT-KL
của bài tập 33 SGK -80
-Đề bài yêu cầu chứng
minh gì?
Nêu cách chứng minh?

đọc đề bài BT 33

AM. AB = AN. AC
�

AM AN
=
AC AB
�

Gọi một HS lên bảng làm

C

-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của bài tốn

ΔAMN : ΔACB

N
O

A

M

B

x

�
�

Có: MAx
(so le trong)
= AMN

(cùng chắn �
� = MAx
�
C
AB )
�
�
� AMN
=C

lên bảng trình bày lời giải của
BT.

-Xét ΔAMN và ΔACB có:
�
chung
CAB


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

�
� (c/m trên)
AMN
=C

� ΔAMN : ΔACB  g.g 
AM AN
�
=
Þ AM.AB = AN.AC
AC AB

NX

Ghi vở
Hoạt động 4: (8’)
Bài tập 34 SGK - 80
4. Bài tập 34 SGK - 80
GV yêu cầu HS đọc đề
bài và làm tiếp bài 34
(SGK-80)

-Đề bài yêu cầu chứng
minh gì?
-Nêu cách làm?

đọc đề bài BT 34
-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của BT

HS:

O

MT 2 = MA.MB

�

ΔTMA : ΔBMT

-Một HS lên bảng trình bày

A

T

�

MT MB
=
MA MT

-GV lưu ý HS: K/q của
bài tập này coi như là
một hệ thức lượng trong
đường trịn, cần ghi nhớ

B

M

Xét ΔTMA và ΔBMT có:
� chung
M
�

� (cùng chắn �
ATM
=B
AT )

� ΔTMA : ΔBMT  g.g 
MT MA
�
=
� MT 2 = MA.MB
BM MT


GIÁO ÁN MƠN TỐN 9 – HÌNH HỌC

NX

Ghi vở

c. Củng cố, luyện tập (0’)

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Cần nắm vững các định lí, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chú ý định lí đảo nếu có)
- Làm BTVN: 35 (SGK) và 26, 27 (SBT)
- Đọc trước bài: “Góc có đỉnh ở bên trịn đường trịn. Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường trịn”
4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

