20 - 11 - 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Quận 10-TP Hồ Chí MinhNăm học 2002 - 2003 5 - 7/2003 </b>
<b>* Mơn thi : Tốn * Thời gian : 150 phút</b>

<b>Bài 1 : (3 điểm) </b>

Giải phương trình : |x2_{- 1| + |x}2_{- 4| = x}2_{- 2x + 4.}

<b>Bài 2 : (3 điểm) </b>

Chứng minh đẳng thức :

với a, b trái dấu.
<b>Bài 3 : (3 điểm) </b>
Rút gọn :

<b>Bài 4 : (3 điểm) </b>

Trong các hình chữ nhật có chu vi là p, hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất ? Tính diện tích
đó.

<b>Bài 5 : (4 điểm) </b>

Cho đường trịn (O ; R), điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ tiếp tuyến AM, AN ; đường thẳng
chứa đường kính, song song với MN cắt AM, AN lần lượt tại B và C.

Chứng minh :

a) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) MA . MB = R2_.

c) K thuộc cung nhỏ MN. Kẻ tiếp tuyến tại K cắt AM, AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh :

BP.CQ = BC2_{/4 .}

<b>Bài 6 : (4 điểm) </b>

Cho đường trịn tâm O và đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến (d) tại B của đường tròn (O). Gọi N là
điểm di động trên (d), kẻ tiếp tuyến NM (M thuộc (O)).

a) Tìm quỹ tích tâm P của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB.
b) Tìm quỹ tích tâm Q của đường trịn nội tiếp tam giác MNB.
<b>Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Bắc Ninh 5 - 7/2003 </b>

<b>* Môn thi : Toán * Khoá thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 150 phút</b>
<b>Bài 1 : (2,5 điểm) </b>

Cho biểu thức :

1) Rút gọn B.

2) Tìm các giá trị của x để B > 0.
3) Tìm các giá trị của x để B = - 2.
<b>Bài 2 : (2,5 điểm) </b>

Cho phương trình : x2_{- (m+5)x - m + 6 = 0 (1)}

1) Giải phương trình với m = 1.

2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2.
3) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn :

S = x12 + x22 = 13.

<b>Bài 3 : (2 điểm) </b>

Một phịng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm
cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phịng họp khơng thay đổi. Hỏi ban
đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường kính AC của đường tròn (O) cắt
đường tròn (O’) tại điểm thứ hai E. Đường kính AD của đường trịn (O’) cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai F.

1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.

2) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp.

</div>

<!--links-->