Giai bai toan bang cach lap phuong trinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.22 MB, 15 trang )

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG

CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C©u 1: Tỉng sè ti của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24

tuổi. Hỏi mỗi ng ời bao nhiêu tuổi?

Vì tổng ti cha vµ con lµ 46,hiƯu ti cha vµ con là 24 nên tuỏi

cha là (46+24):2=35(tuổi ) .Tuổi con lµ 45-24=11(ti)

Các nhóm dùng bảng con để trả lời câu hỏi trong thời gian 1 phút,

nhóm nào trả lời nhanh nhất có số điểm cao nhất .Mỗi câu hỏi

đúng và nhanh nhất đ ợc 5 điểm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Khởi động

Các nhóm dùng bảng con để trả lời câu hỏi trong thời gian 1 phút,

nhóm nào trả lời nhanh nhất có số điểm cao nhất .Mỗi câu hỏi

đúng và nhanh nhất đ ợc 5 điểm.

Câu 2; Một ng ời đi từ ngoài đồng về nhà, anh ta gặp một đàn cị. Anh nói

: “Chúc sức khoẻ 100 chú cò!”. Nh ng con cị đầu đàn trả lời: “khơng,

chúng tơi khơng phải 100 đâu. Nh ng nếu nhập thêm một đàn này, rồi

thêm một nửa đàn này, cùng thêm một phần t đàn này nữa và đếm cả

anh thì con số đủ 100” . Hỏi đàn cị có bao nhiờu con ?

1.00

0.59

0.58

0.57

0.56

0.55

0.54

0.53

0.52

0.51

0.50

0.49

0.48

0.47

0.46

0.45

0.44

0.43

0.42

0.41

0.40

0.39

0.38

0.37

0.36

0.35

0.34

0.33

0.32

0.31

0.30

0.29

0.28

0.27

0.26

0.25

0.24

0.23

0.22

0.21

0.20

0.19

0.18

0.17

0.16

0.15

0.14

0.13

0.12

0.11

0.10

0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00 <b>Đáp án</b>

Tóm tắt

Đàn cò đầu

n cũ thờm

1/2 n cị

1/4 đàn cị

Gải: Theo sơ đồ ta có 11 phần bằng nhau,nên mỗi phần có số con là:

(100-1):11=9.Vậy đàn cị có 4.9=36(con)

C©u 1: Tỉng sè ti cđa hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24

tuổi. Hỏi mỗi ng ời bao nhiêu tuổi?

1 ng ời

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

giải bài tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dơ 1.Gäi vËn tèc cđa mét « t« là

x(km/h).

? QuÃng đ ờng ô tô đi đ ợc trong 5

giờ là bao nhiêu.

-QuÃng đ ờng ô tô đi đ ợc trong 5

giờ là 5x (km)

Nếu quÃng đ ờng ô tô đi đ ợc là

100 km, thì thời gian đi của ô tô

đ ợc biểu diễn bởi biểu thức nào?

-Thi gian ô tô đi đ ợc quãng

đ ờng 100 km là (h)

100 x

Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành

x phút để chạy. Hãy viết biểu

thức với biến x biu th :

a) QuÃng đ ờng Tiến chạy đ ợc

trong x phút, nếu chạy với vận

tốc trung bình là 180 m/ ph.

b) Vận tốc trung bình của Tiến

(tÝnh theo km /h), nÕu trong x

phót TiÕn ch¹y đ ợc quÃng đ ờng

là 4500m.

? HÃy biểu thị quÃng đ ờng Tiến

chạy đ ợc trong x phút, với vận

tốc trung bình là 180 m/ ph.

a)

QuÃng đ ờng Tiến chạy đ ợc

trong x phút, với vận tốc trung

bình là 180 m/ ph là 180x (m)

Với quÃng đ ờng Tiến chạy đ ỵc

lµ 4500m, thêi gian x (phót). VËn

tèc trung bình của Tiến đ ợc biểu

thị qua x nh thÕ nµo ?

b) QuÃng đ ờng Tiến chạy đ ợc là

4500m. Thời gian x (phút). Vận

tốc trung bình của Tiến là:

4500

x

m

ph

4.5 x

60 km

h

270 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dơ 1.Gäi vËn tèc cđa mét « t«

lµ x (km/h).

-QuÃng đ ờng ô tô đi đ ợc trong

5 giờ là 5x (km)

-Thời gian để ô tô đi đ ợc quãng

đ ờng 100 km là 100/x (h)

Gäi x lµ sè tù nhiên có hai chữ số.

HÃy lập biểu thức biểu thị số tự

nhiên có đ ợc bằng cách :

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái

số x .

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải

sè x.

a) VÝ dơ: x=12 viÕt 5 vµo bên trái

ta đ ợc : 512 = 500+12

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên

trái số x, thì số mới đ ợc viết nh thế

nào?

a)Viết thêm 5 vào bên trái số x thì

sã míi b»ng 500+x

b) Ví dụ: x=12 viết 5 vào bên phải

ta đ ợc : 125 = 120+5=12.10 +5

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên

phải số x, thì số mới đ ợc biểu diễn

nh thế nào?

b)Viết thêm 5 vào bên phải số x th×

sè míi b»ng 10x+5

a)

QuÃng đ ờng Tiến chạy đ ợc trong

x phút, với vận tốc trung bình là

180 m/ ph là 180x (m)

b) Qu·ng ® êng Tiến chạy đ ợc là

4500m, thời gian x (phút). VËn tèc

trung b×nh cđa TiÕn là 270

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình

1. Biu din mt i l ng bởi biểu
thức chứa ẩn.

VÝ dơ1.

2. VÝ dơ vỊ gi¶i bài toán bằng cách lập
ph ơng trình

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
Võa gµ võa chã
Bó lại cho tròn
Ba m ơi sáu con

Một trăm chân chẵn.

Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiªu chã?

Hãy tóm tắt đề bài? <sub> Túm tt: </sub>

Số chân gà +số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?

Trong bi toán những đại l ợng nào ch
a biết ?

H·y cho biÕt ®iỊu kiƯn cđa Èn?

?1
?2

Giải:

-Gọi số gà là x (con). Điều kiện :x
nguyên d ơng ,x<36

Hóy biu din cỏc i l ng cũn li
thụng qua n x?

Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là
36-x (con)

Sè gµ +sè chã = 36 con

Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số
chân chó là 4(36-x) (chân)

Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập ph
ơng trình ?

Tỉng sè chân là 100 nên ta có ph ơng
trình :2x+4(36-x)=100

2x+144-4x =100
-2x = -44

x = 22
SGK-Tr 24

x=22 cã tho¶ mÃn điều kiện của ẩn
không?

-x=22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn. VËy sè
gµ lµ 22 con ;sè chã lµ 36-22 =14(con)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

giải bài tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dô1.

2. VÝ dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng
trình, ta cần tiến hành những b ớc nào ?

Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph
ơng trình

B ớc 1. Lập ph ¬ng tr×nh:

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số ;

-Biểu diễn các đại ch a biết theo ẩn và
các đại l ợng đã biết ;

-Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ
giữ các i l ng .

B ớc 2. Giải ph ơng trình .

B ớc 3. Trả lời :

Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph
ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết
luận

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
Giải:

* Gọi số gà là x (con).

Điều kiện :x nguyên d ơng ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số
chó là 36-x (con)

Khi ú s chân gà là 2x (chân) và số
chân chó là 4(36-x) (chõn)

Tổng số chân là 100 nên ta có ph
ơng trình :2x+4(36-x)= 100

2x+144-4x = 100
-2x = -44

SGK-Tr 24

*x=22 thoả mÃn điều kiện của ẩn.
VËy sè gµ lµ 22con,

sè chã lµ 36-22 =14 (con)
x = 22

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

giải bài tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

Ví dụ1.

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)

Giải:
Gọi số gà là x (con).

Điều kiện :x nguyên d ơng ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số
chó là 36-x (con)

Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số
chõn chú l 4(36-x) (chõn)

Tổng số chân là 100 nên ta có ph
ơng trình :2x+4(36-x)=100

2x+144-4x =100
-2x =-44

x = 22
SGK-Tr 24

x=22 thoả mÃn điều kiện của ẩn.
VËy sè gµ lµ 22 con ;

sè chã là 36-22 =14 (con)

HÃy điền từ, cụm từ hoặc biểu thức
thích hợp vào chỗ (...) ?

Tóm tắt:

Số chân gà +số chân chó = 100 chân
Tính sè gµ? sè chã?

Sè gµ +sè chã = 36 con

Chän x lµ sè chã.

Gäi sè chã lµ x (con).

ĐK... ... Khi đó số chân
chó là ... .Vì cả gà lẫn chó cú 36 con nờn
...

và ...

Vì... nên ta có ph ơng
trình: ...

...
...

...

...
VËy sè chã lµ:...

x nguyên d ơng,
x<36 4x

sè gµ lµ 36-x.
số chân gà là2(36-x)

4x + 2(36-x) = 100
4x + 72 – 2x = 100

2x = 28

x = 14

x=14 thoả mÃn điều kiện của ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

gii bi tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dô1.

2. VÝ dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)

Giải:
Gọi số gà là x (con).

Điều kiện :x nguyên d ơng ,x<36

Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là
36-x (con)

Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số
chõn chú l 4(36-x) (chõn)

Tổng số chân là 100 nên ta có ph ơng
trình :2x+4(36-x)=100

2x+144-4x =100
-2x =-44

x = 22
SGK-Tr 24

x=22 thoả mÃn điều kiện của ẩn.
VËy sè gµ lµ 22 (con) ;

sè chã lµ 36-22 =14 (con)

Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

B ớc 1. Lập ph ¬ng tr×nh:

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số ;

-Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn
và các đại l ợng đã biết ;

-Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ
giữ các đại l ợng .

B íc 2. Gi¶i ph ơng trình .

B ớc 3. Trả lời :

Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph
ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kÕt
ln

Lun tËp

Bµi1: Tỉng sè ti cđa hai cha con

là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi

mỗi ng ời bao nhiêu tuổi?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

gii bài tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dô1.

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)

Giải:
Gọi số gà là x (con).

Điều kiện :x nguyên d ơng ,x<36

Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là
36-x (con)

Khi đó số chân gà là 2x (chân) và s
chõn chú l 4(36-x) (chõn)

Tổng số chân là 100 nên ta có ph ơng
trình :2x+4(36-x)=100

2x+144-4x =100
-2x =-44

x = 22
SGK-Tr 24

x=22 thoả mÃn điều kiện của ẩn.
VËy sè gµ lµ 22 (con) ;

sè chã là 36-22 =14 (con)

Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

B ớc 1. Lập ph ơng trình:

-Chn n s v t iu kin thớch hợp
cho ẩn số ;

-Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn
và các đại l ợng đã biết ;

-Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ
giữ các đại l ợng .

B íc 2. Gi¶i ph ơng trình .

B ớc 3. Trả lời :

Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph
ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không, råi kÕt
ln

Lun tËp

Bµi1: Tỉng sè ti cđa hai cha con

là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi

mỗi ng ời bao nhiêu tuổi?

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

giải bài tốn bằng cách lập ph ơng trình

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn.

VÝ dụ1.

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Ví dụ 2.(Bài toán cổ)

Giải:
Gọi số gà là x (con).

Điều kiện :x nguyên d ơng ,x<36

Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó lµ
36-x (con)

Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số
chân chó là 4(36-x) (chân)

2x+144-4x =100
-2x =-44

x = 22
SGK-Tr 24

x=22 thoả mÃn điều kiện của ẩn.
VËy sè gµ lµ 22 (con) ;

sè chó là 36-22 =14 (con)

Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

B ớc 1. Lập ph ơng trình:

-Chn n s v t iu kin thích hợp
cho ẩn số ;

-Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn
và các đại l ợng đã biết ;

-Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ
giữ các đại l ợng .

B íc 2. Giải ph ơng trình .

B ớc 3. Trả lời :

Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph
ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết
luận

Luyện tập

Bài 2: (bài 35 tr25(sgk)):

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A

bằng 1/8 số học sinh của lớp.Sang học kì
hai,có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành
học sinh giỏi nữa, do đó số học giỏi bằng
20% số học sinh cả lớp.Hỏi lớp 8A có
bao nhiêu học sinh?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bµi 2: (bµi 35 tr25(sgk)):

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh của lớp.Sang học
kì hai,có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học giỏi
bằng 20% số học sinh cả lớp.Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Tãm tắt

Số HS giỏi HKI =1/ 8 số HS cả lớp
Số HS giái HKII =Sè HS HKI +3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>