Tc duong phan giac cua tam giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.88 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>
<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>
<b>1. Hãy phát biểu hệ quả của định lý Ta – leùt.</b>
<b>Trả lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song </b>
<b>song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh </b>
<b>tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</b>
<b>2. Cho hình vẽ bên, </b>
<i><b> hãy chứng minh </b></i>
<b>Giải: Ta có</b>
<b>Nên </b>
<b>Nên </b>
<b>p dụng hệ quả của định lí Ta-let vào tam giác ADC</b>
<b>p dụng hệ quả của định lí Ta-let vào tam giác ADC</b>
A
B
C
E
D
CAE AEB ( )
<i>gt</i>
BE//AC
BE DB
=
AC DC
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
D
A
B
C
3
6
2,4
4,8
AB
3
1
=
= ;
AC
6
2
BD
2, 4
1
=
=
DC
4,8
2
Suy ra:
AB
BD
=
AC
DC
Ta có:
1000
?1.
Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),
đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
0
A 100
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Hãy chứng minh tính chất sau:</b>
<b> Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối </b>
<b>diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b><sub>D</sub></b>
<b>C</b>
<b> AD là tia phân giác của</b>
<b> </b>
<b>GT</b>
<b>KL</b>
BAC; D BC
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A
B
<sub>D</sub>
C
E
<b>Chứng minh :</b>
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC,
cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Vì , nên
p dụng hệ quả của định lí Ta-let đối với tam giác DAC,
ta có: (1)
Do vaø
Suy ra
Do đó tam giác ABE cân tại B, suy ra <b>BE = AB</b> (2)
Từ (1) và (2) suy ra
BAE CAE ( GT)
BE AC
<sub>so</sub>
CAE = AEB ( le trong)
BAE=BEA
DB <sub>=</sub> BE
DC AC
DB AB
=
DC AC
A
B
C
E
D
DB
<sub>=</sub>
AB
DC
AC
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<i><b>Trường hợp:</b></i>
<b>Qua đỉnh C vẽ đường thẳng </b>
<b>song song với AB, cắt đường </b>
<b>thẳng AD tại điểm F.</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b><sub>D</sub></b>
<b>C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<i><b>Trường hợp: </b></i>
<b>Qua điểm D vẽ đường thẳng song </b>
<b>song với AB, cắt đường thẳng AC </b>
<b> tại điểm M.</b>
<i><b>Trường hợp: </b></i>
<b>Qua điểm D vẽ đường thẳng song </b>
<b>song với AC, cắt đường thẳng AB </b>
<b> tại điểm N.</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b><sub>D</sub></b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>M</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>1. Định lí:</b>
<b> Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối </b>
<b>diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>
<b> AD laø tia phân giác của</b>
<b>GT</b>
<b>KL</b>
BAC; D BC
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
<b>Chứng minh : (sgk / 66)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>2. Chú ý:</b>
<b>Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngồi </b>
<b>của tam giác.</b>
<b>Từ hình vẽ trên ta có</b>
AB
<sub>=</sub>
D'B
<sub> ; </sub>
AC
D'C
A
B C
D’
E’
x
A
C
B
H
y
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
?2
Xem hình 23a.
a/. Tính
x
y
b/. Tính x khi y = 5 .
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có:
AB DB=
AC DC
3,5
x
x
7
hay
= =
7,5
y
y 15
Baøi laøm
b/. Thay y = 5 vào hệ thức trên, ta được:
x
7
7.5
7
=
x =
=
5
15
15
3
D
x
y
3,5
7,5
A
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
?3
Tính x trong hình 23b
DE
HE
=
DF
HF
hay
5
=
3
8,5
x - 3
5(x - 3) = 3.8,5
5x -15 = 25,5
5x = 40,5
x = 8,1
Ta có DH là tia phân giác
của :
<sub>EDF</sub>
H
<sub>F</sub>
E
3
8,5
x
5
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
M
<b>Bµi 17 trang 68 SGK :</b>
A
E
C
B
D
1
2 3
4
DE // BC
AD
DB EC
AE
=
AM AM
MB MC
=
AD
DB <sub>BM</sub>
AM
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
HƯỚNG DẪN CƠNG VIỆC Ở NHÀ:
Học thuộc định lý, chú ý
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN </b>
</div>
<!--links-->
