Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trường THCS Chất Lượng Cao Mai sơn Sơn La
Tiết 57:
Tính chất ba đường phân
giác của tam giác
GV: Bùi Đức Thụ

Phỏt biu cỏc nh lớ c din t bi hỡnh v sau :
MH Ox; MK Oy
O
1
= O
2
MH = MK
Định lí 1 (Định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác
của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.
Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và cách
đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
ỏp ỏn:
Kim Tra bi c
O
K
H
M
z
x
1
2

Có bao nhiêu điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ?
Điểm nào nằm cách đều ba cạnh của tam giác ?

VÏ tam gi¸c ABC cã tia
ph©n gi¸c gãc A c¾t c¹nh BC
t¹i ®iÓm D.
1. Đường phân giác của một góc
.
C
A
B
1
2
D
§«i khi ta còng gäi ®­êng
th¼ng AD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c ABC.
ABC: A
1
= A
2
AD gọi là đường phân giác của ABC
*
* Mỗi tam giác có ba đường
phân giác

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ph©n gi¸c AD, chøng
minh r»ng AD cũng lµ ®­êng trung tuyến cña tam
gi¸c ABC.
A
CB
D

1
2
∆ABD vµ ∆ACD cã:
AB = AC (GT)
21
A A
ˆˆ
=
⇒
∆ABD =∆ACD (c-g-c)
⇒
BD = CD (2 c¹nh t­¬ng øng)
⇒
D lµ trung ®iÓm cña BC
⇒
AD lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC
AD lµ c¹nh chung