ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 9 LẦN 2 MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012

Sở gd & đt Vĩnh phúc
PHòNG DG & ĐT PHúC Y£N
-----------------------------------

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
LỚP 9 LẦN 2
MƠN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012
Thời gian làm bài: 150 phút.

Câu 1. Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với
nước là v1 = 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận
tốc đối với nước là v2 = 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nơ kịp đi
được 4 lần qng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định:
a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông.
b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nơ đi và về B (với quãng đường như câu a)
có thay đổi khơng? Vì sao?
Câu 2. Một bình hình trụ có bán kính đáy R 1 = 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt
độ t 1 = 20 0 c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R 2 = 10cm ở nhiệt độ t 2 = 40 0
c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu.
Cho khối lượng riêng của nước D 1 = 1000kg/m 3 và của nhôm D 2 = 2700kg/m 3 , nhiệt
dung riêng của nước C 1 = 4200J/kg.K và của nhôm C 2 = 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt
với bình và với mơi trường.
a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t 3 = 15 0 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối
lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D 3 = 800kg/m 3 và C 3 = 2800J/kg.K.
Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình?
Câu 3. Cho hai gương phẳng G1 và G2 lần lượt quay quanh hai trục cố định I1 và I2. S là một
· I = α và SI
· I =β .
điểm cố định đặt trước hai gương sao cho: SI
1 2

2 1
ϕ
Gọi ảnh của S qua G1 là S1 qua G2 là S2. Tìm góc hợp bởi
U
hai mặt phản xạ của hai gương để khoảng cách S1S2 là:
a) Lớn nhất.
b) Nhỏ nhất.
A
Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U=16V, R0=4 Ω , R1=12 Ω .
Rx là giá trị tức thời của biến trở. RA và Rdây không đáng kể.
R
a) Tìm Rx sao cho cơng suất tiêu thụ trên nó là 9W,
R
tính hiệu suất của mạch điện biết tiêu hao trên Rx và R1 là có ích.
b) Với giá trị nào của Rx thì cơng suất tiêu thụ trên nó là cực đại?
Tìm giá trị cực đại đó.
0

1

Rx

------------------------------- Hết -------------------------------Họ và tên học sinh: ..................................................... Lớp: ....................................
(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu

Nội dung

Điểm

a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A
đến B với vận tốc u ( u < 3km/h ).

0,5đ

S

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = v + u
1
0,25đ
Câu 1
2,5
Điểm

2S

2S

- Thời gian chuyển động của ca nô là: t2 = v − u + v + u
2
2
S

2S

0,5đ

2S

Theo bài ra: t1 = t2 ⇔ v + u = v − u + v + u
1
2
2
1

2

2

Hay: v + u = v − u + v + u ⇒ u 2 + 4v 2 u + 4v1v 2 − v 22 = 0 (1)
1
2
2
Giải phương trình (1) ta được: u ≈ - 0,506 km/h
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h
b) Thời gian ca nô đi và về:
2S

2S

v2 + u + v2 − u

0,25đ
0,5đ

4.S .v2

t2 = v − u + v + u = 2 S ( v 2 − u 2 ) = v 2 − u 2
2
2
2
2
Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) ⇒ v2 - u2 giảm ⇒ t2 tăng (S, v2 không
đổi)
a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt
- Khối lượng của nước trong bình là:

0,5đ

0,25đ

1 4
m 1 = V 1 .D 1 = ( π R 12 .R 2 - . π R 32 ).D 1 ≈ 10,467 (kg).
2 3

- Khối lượng của quả cầu là: m 2 = V 2 .D 2 =
Câu 2
2,5
Điểm

4
π R 32 .D 2 = 11,304 (kg).
3

- Phương trình cân bằng nhiệt: c 1 m 1 ( t - t 1 ) = c 2 m 2 ( t 2 - t )
c1 m1t1 + c 2 m2 t 2

Suy ra: t = c m + c m = 23,7 0 c.
1 1
2 2
b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:

0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

m1 D3
m 3 = D = 8,37 (kg).
1

- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
c1 m1t1 + c 2 m2 t 2 + c3 m3t 3
≈ 21 0 c
tx = c m +c m +c m
1 1
2 2
3 3

0,5đ


- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:

0,5đ

1 4

F = P2- FA= 10.m2 - . π R 32 ( D 1 + D 3 ).10 ≈ 75,4(N)
2 3

a) S1S2 nhỏ nhất khi S1 và S2 trùng nhau tại giao điểm thứ hai S' của hai
đường trịn. Khi đó hai mặt phẳng gương trùng nhau: ϕ = 1800
Hình vẽ 1.

0,25đ

S

S
S1

I2

I1

0,5đ

I1

S2

I2

S'

Câu 3
2điểm

ϕ

Hình 1

Hình 2

O

b) S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường
trịn. Khi đó I1 và I2 là hai điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.
Hình vẽ 2.
Trong tam giác OI1I2 ta có I·1OI 2 + I· 2 I1O + I·1I 2O = 1800

0,25đ

180 − α 180 − β
+
= 1800
2
2
α +β
suy ra α =
2

0,25đ

vậy ta có: α +

0,25đ

0,25đ

0,25đ
R .R

12 R

0.5đ

1
x
x
Điện trở tương đương R1x của R1 và Rx là: R1x = R + R = 12 + R
1
x
x

48 + 16 R

12 R

16(3 + R )

x
x
x
Điện trở toàn mạch là: Rtm = R0 + R1x = 4 + 12 + R = 12 + R = 12 + R
x
x
x

U

16(12 + R )

12 + R

x
x
Cường độ dịng điện trong mạch chính là: I = R = 16(3 + R ) = 3 + R
tm
x
x

R

Câu 4
3 điểm

12 + R

12

12

1x
x
Cường độ dòng điện qua Rx là: I x = I . R = 3 + R . 12 + R = 3 + R
x
x

x
x

0.25đ
0.25đ

 12 
Công suất tiêu thụ trên Rx là: Px = Rx .I = Rx . 
 (1)
 (3 + Rx ) 

0.5đ

Với Px=9W ta có phương trình.

0.25đ

2

2
x

2

12 .Rx
= 9 ⇒ 16 Rx = Rx2 + 6 Rx + 9 ⇔ Rx2 − 10 Rx + 9 = 0
2
(3 + Rx )

Phương trình này có hai nghiệm là: R' = 9 và R'' = 1 đều chấp nhận được.

Với Rx = R' = 9 Ω thì R1x = 36/7 Ω và Rtm = 64/7 Ω .
I = 7/4A và Ix = 1A vậy hiệu suất của mạch điện là:
36
R
36 9
H ' = 1x = 7 =
= = 56, 25%
Rtm 64 16 16
7

0.25đ


Với Rx = R'' = 1 Ω thì R1x = 12/13 Ω và Rtm = 64/13 Ω .

0.25đ

12 3
vậy hiệu suất của mạch điện là: H '' = = = 18, 75%
64 16

b) Tìm Rx để Px cực đại: Từ biểu thức (1) ta có:
Px =

0.25đ

2

12 .Rx
144 Rx

144
= 2
=
2
(3 + Rx )
Rx + 9 + 6 Rx 
9 
(2)
 Rx + ÷+ 6
Rx 


Để Px cực đại, mẫu số của biểu thức trên phải cực tiểu.


9 



x

Vậy ta có  Rx + R ÷
9



 min
9 

9

2
Vì Rx . R = 9 nên  Rx + R ÷ khi Rx = R ⇒ Rx = 9 ⇒ Rx = 3Ω
x
x
x  min


144.3

Thay vào (2) ta có: Pmax = (3 + 3)2 = 12W
Chú ý: Học sinh giải theo cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

0.25đ
0.25đ