giao an dai 9 ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (979.4 KB, 117 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần:01

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng:

Chơng i: căn bậc hai. Căn bậc ba

Tiết 1: căn bậc hai

a- m

ơc tiªu:

- KT: Học sinh phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số
a không âm (a≥0). Nắm vững định lý aa  b (a≥0 và b≥0).

- KN: + Häc sinh biÕt tÝnh căn bậc hai số học của một số d ơng bằng cách làm tính
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.

+ Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số, trong đó ít nhất 1 số viết d ới
dạng căn bậc hai.

- GD cho HS ý thức học tập.

B- Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ,phấn màu.
HS: §å dïng häc tËp, MTBT.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Gợi mở, vấn đáp.

I- D- TiÕn trình dạy học:

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

IV.

Cđng

cè

- Nhắc lại về CBH và CBHSH của số dơng a.
- Cách so sánh các CBH?

Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai của một số
a khơng âm rồi cho các ví dụ bằng số cụ thể.
Từ định nghĩa, có thể rút ra kết luận nh thế nào về
căn bậc hai của một số a khi a>0, khi a=0

GV ghi bảng và cho học sinh thùc hµnh ?1

? Qua 2 định nghĩa trên về căn bậc hai và căn bậc
hai số học của một số khụng õm a, em no cú th
cho bit:

- Căn bậc hai của số a và căn bậc hai số học của số
a với a0 khác nhau nh thế nào?

(Mỗi số dơng a có 2 căn bậc hai là 2 số a và

-a

Mỗi số dơng a chỉ có 1 căn bậc hai là a)
GV cho häc sinh thùc hµnh ?2

GV chèt: - Víi x≥0 th× x2 x

- Tìm căn bậc hai số học của ....gọi phép
khai ph¬ng

- Để khai phơng a số khơng âm ....dùng
máy tính bỏ túi, bảng số để tính

- Khi biết căn bậc hai số học của 1 số ta
dễ dàng xỏc nh cn bc hai ca nú

VD: 497thì căn bËc hai cđa 49 lµ 7 vµ -7

Cho häc sinh thùc hµnh ?3

GV: Víi a≥0; b≥0 nÕu a<b hÃy so sánh

a

và

b

- GV đa ra VD2 cho HS trên bảng phụ.

GV cho học sinh thực hành ?4

- GV đa VD3 trên bảng phụ và hd HS cách làm.
- Cho Hs làm ?5

1. Căn bậc hai sè häc.

Mỗi số dơng a có đúng 2 căn bậc hai
là 2 số đối nhau.

Sè d¬ng: KH:

a

Sè ©m: KH: -

a

Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0

Chú ý:

a

đọc "giá trị dơng của căn
bậc hai của a"

a

đọc "giá trị âm của căn bc hai
ca a"

?1

9 có hai căn bậc hai là 3 và -3
0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5
§N: (SGK-4)

a

là CBHSH của số dơng a.
Số 0 cũng đợc gọi là CBHSH của 0.

Chó ý: víi a≥0

NÕu x= a thì x0 và x2=a
Nếu x0 và x2=a thì x= a

Hay x= a  x≥0 
 x2=a
?2

7
7
49 2



 81 a2 9

8
8
64 2

1
,
1
1
,
1
21
,

1 2

?3

8
8
64 2

64 có căn bậc hai là 8 và -8

2. So sánh các căn bậc hai số học 
Định lý: SGK

a0; b0 vµ a a  b

?4

a) 4= 16 mµ 16>15 vËy 4> 15

b) 3= 9 mµ 9 < 11 (v× 9<11)
VËy 3< 11

?5

a) Vì 1= x nên từ x 1

Ta cã: x  1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Cho HS lµm BT6 (SBT- 4), 1,3 (SGK-6)
- HDHS sư dơng MTBT.

IV- H

íng dÉn vỊ nhµ:

- Học định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai của
một số khơng âm

- Lµm bµi tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4)

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng:

Tiết 2:căn thức bậc hai

Và hằng đẳng thức

A

= |

A

|

a- m

ơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là
bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a2+ m hay -(a2+m) khi m>0.

- Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

để rút gọn bài toán.

- GD cho HS yêu thích bộ môn.

B- Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS: ễn nh lý Pitago, quy tc tính giá trị tuyệt đối của 1 số;

C- Ph

ơng pháp giảng dạy:

Gợi mở, vấn ỏp.

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Định nghĩa căn bậc hai của a. Viết dới dạng ký hiệu. Các khẳng định sau ỳng
hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ

b) 64 8 S

c) ( 3)2 = 3 §

d) x <5 → x<25 S (0≤x≤25)

HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học (bài tập 9 - SBT)
Tìm x khơng âm biết

a) x=15 → x=152= 222

b) 2 x=14 → x=4

c) x< 2 → 0≤x<2

§V§: Më réng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.

III- Bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu học sinh đọc v tr li ?1

2
x

-25 là căn thức bậc hai của 25-x2 còn

25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới

dấu căn.

1. Căn thức bậc hai:
?1

Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 = AC2(định lý Pitago)

AB2 = 25 - x2

→ AB = 25-x2 (v× AB>0)

A

D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV yêu cầu HS đọc "Một cách tổng quát"
SGK 8

GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK
? Nếu x=0; x=3 thì 3xlấy giá trị nào?
? Nu x=-1 thỡ sao?

GV yêu cầu học sinh làm ?2

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK 10

GV yêu cầu học sinh làm ?3
Đề bài viết ra bảng phụ

GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của
bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa a2 và a
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng
hoặc khai phơng kết quả đó cũng c s
ban u.

GV: Để chứng minh căn bËc hai sè häc cña
a2 = a ta cÇn chøng minh những điều

kiện gì?
a ≥ 0
a 2 = a2

Gäi HS c/m từng đk ?
GV quay lại ?3 và giải thích.

( 2) =|-2|= 2

GV treo b¶ng phơ ghi VD2, VD3.
Cho Hs lµm BT7 (SGK)

IV- Cđng cè:

A cã nghÜa  A ≥ 0

2

A

=|A|= A nÕu A ≥ 0
2

A

=|A|= -A nÕu A < 0

GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. BT 9
SGK

Nhãm 1 +2: Lµm a, c;
Nhãm 3 + 4: Lµm b, d;

* TQ (SGK- 8)

A xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi
A ≥ 0

?2

-5 xác định khi 5-2x ≥ 0  x≤2,5

2. Hằng đẳng thức A2 A
?3

a -2 -1 0 2 3 4

a2 4 1 0 4 9 16

a 2 1 0 2 3 4

* Định lý: SKG 7

a ta có 2

a

= |a|

CM: Theo định nghĩa a



R ta có a ≥ 0

a

- NÕu a≥ 0 th× a =a → a 2 = a2

- NÕu a < 0 th× a =- a → a 2 = (-a)2=a2

VËy a 2 = a2
a
*Chó ý: SGK 10

2

A

=|A|= A nÕu A ≥ 0
2

A

=|A|= -A nÕu A < 0

Bµi 9 (SGK)

a) x2 =7  x1, 2 = 7±

b) x2 =  8 → x=8 → x = 8±

c) 4x2 =6 → x=± 3

d) 2

9 =  12 →x = ± 4

V- H

íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lý a2 a a



- BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10).

- Xem lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
.______________________________________________________________

Tuần:2

Ngày soạn: 26/8/2010

Ngày giảng:

Tiết 3: luyện tập

a- m

ơc tiªu:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Học sinh đợc rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.

- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính tốn cẩn thận.

B- Chn bị

GV: Bảng phụ.

HS: ễn tp cỏc hng ng thc v biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên

trục số.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức trò hoạt động

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa.
Làm bài tập 12 a, b(SGK 11);

- HS2: Điền vào chỗ (....) để đợc khẳng định đúng:
A2 ... ...nếu A ≥ 0

... nÕu A < 0
Lµm bµi tËp 8 a, b (SGK)

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK

? HÃy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các
bài tập trên.

GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK)
GV: căn thức có nghÜa khi nµo?
Tư lµ 1>0 vËy mÉu ?

- GV lu ý cho HS đối với bt lấy căn có các
trờng hợp sau:

B
A

cã nghÜa <=> 
B
A

<=>











0 B

A











0 B

A

* ABcã nghÜa <=> A.B ≥ 0

<=>

0 B

A

hoặc

0 B

A

- Cho HS áp dụng làm bt 16 (SBT).

- Hãy tìm đk của x, sau đó kết hợp nghiệm
trên trục số và kl chung.

GV hd HS cách làm khác của câu b
lập bảng xét dấu

Ta có b¶ng xÐt dÊu:

x -3 2
x-2 - - 0 +
x+3 - 0 + +
Th¬ng + - 0 +

Lun tËp:
Bµi 11 (SGK 11)

a) 16. 25 196: 49

= 4.5+14:17=22
b) 36: 2.32.18 169



= 36: 182 -13
= -11

c) 81 9 3

d) 32 44 25 5




Bµi 12 (SGK):
b) 1 x2

 cã nghÜa  1+x2 >0 tho¶ m·n
x



x


1

cã nghÜa  0
1



 x
V× 1> 0 => -1 + x > 0

 x > 1
Bµi 16 (SBT)

a) (x 1)(x3) cã nghÜa (x-1)(x-3)≥0

 x-1 ≥0 hc x-1 ≤ 0
x-3 ≥0 x-3≤ 0

 x ≥1 ↔ x ≥3
x ≥3

x ≤1 ↔ x ≤1
x≤ 3

VËy (x 1)(x3) cã nghÜa khi x ≥3 hc

x ≤1

3
2




x
x

cã nghÜa

1 5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Rót gän biĨu thøc.
GV gäi 2 HS lên bảng

GV hd HS 3 = (

3

GV cïng HS thùc hiƯn.

















0

3

0

2 x















0

3

0

2 x















0

3

0

2 x















3

2 x

 x ≥ 2















0

3

0

2 x















3

2 x

x < -3

Vậy: x<-3 hoặc x2

Bài 13: (SGK 11)
a) 2 a2 -5a víi a<0
= 2 a -5a

= -2a-5a (v× a<0)
= -7a

b) 25a2 +3a víi a≥0

= 5a + 3a =8a (vì 5a0)

Bài 14: (SGK) phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2-3 = (x- 3)(x+ 3)

b) x2-2 5x +5 = (x- 5)2

IV- Cñng cè:

- Các hằng đẳng thức viết dới dấu căn
- Các dạng bài tập

V- H

íng dÉn HS häc tËp ở nhà:

- Ôn tập kiến thức tiết 1 + tiết 2

- Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức. Phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình;

- VN: 16 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d);17 SBT/5,6

Ngày soạn:27/8/2010

Ngày giảng:

Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân

Và phép khai phơng

A

- m

ục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính

tốn và biến đổi biểu thức

- HS có thái độ học tập nghiờm tỳc.

B- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.

C- Ph

ng phỏp giảng dạy

:

Thầy tổ chức, trò hoạt ng

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ

n định tổ chức

:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị

:

Đánh dấu “X” vào ơ thích hợp ( GV ghi đề bài trên bảng phụ)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Néi dung §óng Sai
x

3 X§ khi x ≥ 1,5

x X§ khi x ≠ 0
4 ( 0,3)2

 = 1,2

- (2)2 =4

1
2
)
2
1

( 2





III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của hc sinh

GV yêu cầu HS làm ?1 SKG 12

Tính và so sánh:

16.25

vµ

16. 25

Qua VD trên hãy p/b thành ĐL?
GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
GV: cho biết định lý trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở nào?

Víi a ≥0

a =x  x≥0
x2=a

- GV với đlý trên với 2 số không âm,
đlý cho ta suy luận theo 2 chiều ngợc
nhau do đó ta có 2 quy tắc.

Gọi 2 HS phát biểu quy tắc?
GV: yêu cầu HS đọc VD1
GV hớng dẫn HS trình bày
GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: câu a

Nhãm 3 + 4: c©u b

GV nhận xét các nhóm làm bài.
GV hd HS cách làm khác câu b.

GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 trên bảng

phụ.

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Nhóm 1 + 2: câu a

Nhãm 3 + 4: c©u b

GV chữa câu a cách khác.

Gvgiới thiệu chú ý.

GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ.
GV cho HS làm ?4

1. Định lý:
?1

16.25 400

= 20

16. 25

= 4.5 =20
VËy:

16.25

16. 25

*Định lý: (SGK 12)

Víi a ≥ 0, b ≥ 0

a.b = a. b

CM:

V× a≥0 vµ b ≥0

→

a, b

xác định và không âm

2 2 2

( a. b ) = ( a ) .( b )

= a.b
VËy víi a≥0 vµ b ≥0

a.b = a. b

Chó ý: (SGK - 13)

VD: Víi a, b, c ≥0

a.b.c = a. b c

2.

¸ p dụng:

a. Quy tắc khai ph ơng 1 tÝch

Quy t¾c:( SGK- 13)

VD1:( SGK- 13 )
?2: TÝnh

0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8

250.360 = 2500.36 = 2500. 36

= 50.6 =300

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

Quy t¾c: :( SGK- 13)

VD2: :( SGK- 13)

?3

3. 75 = 3.75 = 225

= 15
b)

20. 72. 4,9

20.72.4,9 = 4. 36. 49

= 2.6.7 =84

Chó ý: SGK

A ≥ 0, B ≥ 0:

A.B =

A. B

A ≥ 0 : 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?4 a)

3a . 12a = 3a .12a = 36a

3 3 4

= 2 2 2

)

(6a

= 6a

= 6a2

2a.32ab = 64a b = 64. a . b

2 2 2 2 2

= 8ab (v× a≥0; b≥0)

IV. Củng cố

- Y/c HS p/b lại đl và 2 qui tắc của bài:

Với a 0, b ≥ 0

a.b = a. b

A ≥ 0, B ≥ 0

A.B =

A. B

A ≥ 0 2

( A)  A2 = A

Chó ý p.biƯt trêng hợp bất kỳ: 2

A =|A|

- Cho HS làm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14)

V. HDVN

-

Häc thuéc ®l và các qui tắc.

- làm bt 17, 18, 19 phần còn lại, 20, 21(SGK- 14,15)

_________________________________________

Tuần: 03

Ngày soạn: 31/8/2010

Ngày giảng:

TiÕt 5: lun tËp

a- m

ơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- TËp cho häc sinh cách tích nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh,
rút gọn, tìm x và so sánh 2 biểu thức

- Yêu thích bộ môn

B- Chuẩn Bị:

GV: Bảng phụ.
HS: B¶ng nhãm.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy:

Thầy tổ chức, trị hoạt động

D- Tiến trình dạy học

:

I-

ổ

n định tổ chức

:

9B:

II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Làm bài tập 20d (SGK 15)

HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bËc hai. Lµm
bµi tËp 21 (SGK 15)

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Bµi 22a, b SGK 15

GV: có nhận xét gì về các biểu thức dới dấu
căn ?

GV: kim tra cỏc bc bin đổi và nhận xét cho
điểm

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn thc sau:

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

2 2

13 -12 = (13-12).(13 +12) = 25

= 5

17 - 8 = (17- 8).(17 + 8) = 9.25

= 3.5 = 15

Bµi 24:

a, A =

4(1+ 6x + 9x )

2 2 t¹i x =

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- GV dựa vào hđt a2 + b2 = (a + b)(a – b) vµ

phÐp khai ph¬ng cđa sè chÝnh phơng quen
thuộc.

GV yêu cầu HS làm bµi 23b (SGK 15)
Chøng minh

2006

2005

vµ

2006

2005

là 2 số nghịch đảo của
nhau?

GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?
(tích của chúng bằng 1)

NC: chøng minh:

9 

17 9



17

= 8

GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 25 a;d và

bổ sung

NC: Giải phơng trình:

2
4
6
2
4
6
1
x
2

x2

Nhãm 1 + 2: c©u a
Nhãm 3 + 4: c©u d

A =





2 2

2 1+ 3x

 

= 2 1+ 3x

 

= 2(1+3x2) v× (1+3x)2 ≥0x

Thay x=-

2

vào biểu thức
A = 2(1+3(-

2

))2

= 2(1-3 2 )2

21,029

Dạng 2: Chøng minh:
Bµi 23b (SGK 15)

(

2006

2005

)(

2006

2005

)
= (

2006

)2- (

2005

)2
= 2006 - 2005 =1

Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của
nhau.

Bµi NC:

VT=

(9



17)(9



17)

= 2

9

17

64

= 8 = VP

Dạng 3: Tìm x:

Bài 25a, d (SGK 16)

a) 16x 8 x≥0

↔ 16x=82

↔ 16x=64
↔ x=4

d) 4(1 x)2  60

↔ 21 x =6

↔ 1 x =3

↔ 1-x=3 ↔ x=-2
1-x=-3 x=4
VËy x=-2 hc x=4

IV- Cñng cè:

-Xem lại các dạng bài tập
- Củng cố các bài tập đã chữa
- Kiến thức cơ bản

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Lµm bµi tËp 22c, d; 24b; 25b,c; 27 (SGK 15, 16)
- BT 70 (SBT7)

- Xem tríc mơc 4

_________________________________________________________

Ngày soạn:31/8/2010

Ngày giảng:

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia

Và phép khai phơng

a- m

ục tiêu:

- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn bậc hai trong tính
tốn v bin i cn thc.

- Yêu thích bộ môn

B- Ph

ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ.
HS: Đồ dùng học tập.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

D- Tiến trình dạy học:

I- Tổ chức

:

9B:………..9C: ………...

II- KiÓm tra bµi cị:

HS1: Chữa bài tập 25 (b,c) SGK 16.
HS2: Tính và so sánh

16

25

và

16

25

Gv dẫn dắt HS vào bài mới..

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Từ bài tập trên hÃy p/b thành trờng hợp
tổng quát?

GV: ở tiết học trớc ta đã chứng minh
định lý khai phơng 1 tích dựa trên cơ sở
nào? (Định nghĩa căn bậc hai số học
của 1 số khơng âm)

GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng
minh định lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phng?

- HÃy so sánh ĐK của a và b trong 2
ĐL về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng, liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?

GV: Lu ý HS: ®iỊu kiƯn a ≥0; b>0
(mÉu, tö ≠0)

C2: a ≥0; b>0 →

b
a

xác định và
không âm, b xác định và dơng

b
a
b
a
a
b
.
b
a
b
.
b
a






GV gọi HS đọc quy tắc?
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1?

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm ?2. SGK 17

Nhãm 1 + 2: c©u a
Nhãm 3 + 4: c©u b
Thêi gian 3'

GV yêu cầu HS đọc VD2:
GV cho HS lm ?3 SGK 18

1) Định lý

a 0; b>0

b
a
b
a

CM: Vì a 0; b>0 nên
b
a

xác định và không
âm.

Ta cã:

 

a
b
a
b
a
2
2
2

Vậy
b
a

là căn bậc hai số học của

b
a
Hay:

b
a
b
a

2.

¸ p dơng

a) Quy tắc khai ph ơng một th ơng

QT: SGK 17
Ví dụ 1: SGK 17

?2 a)

16
15
256
225
256
225



b) 0,14

100
14
10000

196
.
10000
196
0196
,

0   

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc: SGK 17

Ví dô 2: SGK 17

?3 a) 9 3

111
999
111
999



b)
3
2
9
4
9
.

13
4
.
13
117
52
117
52




Chó ý:

A ≥ 0, B > 0

a

=

a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV giới thiệu chú ý (viết ra bảng phụ)
Lu ý: Khi áp dụng quy tắc chú ý đến
điều kiện số bị chia không âm, số chia
phải dơng.

GV đa VD3 ra bảng phụ?
HS vận dụng để làm ?4

GV chèt l¹i cho HS trêng hỵp không
cho sẵn Đk của biến.

?4 a)

b
a
25

b
a
50

b
a

2 2 4 2 4 2 2 2




 =

a.b

2

nÕu a ≥ 0=

a.b

2

nÕu a < 0





9
a
b
81
ab
81

ab
162

ab
2
0
a
162

2 2 2 2 2




 =

b. a

9

nÕu a ≥ 0, b ≥ 0

b. a

9

nÕu a ≥ 0, b< 0

IV. Cñng cè

- P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
A ≥ 0, B > 0

a

=

a

b

- Các câu sau Đ hay S. Nếu S sửa lại cho Đ
a, a ≥0; b ≥ 0

b
a

 S söa b > 0; b,

3 5

6 2 .3

= 2 §

c, 2.y2. 
2

xy

4y

= x

2y(víi y < 0) S söa - x2y; d, 5

3 15

= 5

1

5 V. HDVN

- Häc bµi theo vë ghi vµ SGK.

- Lµm BT 28,29,30,31 (SGK- 18,19);40,41(SBT/9)

Tuần:04

Ngày soạn: 6/9/2010

Ngày giảng:

TiÕt 7: lun tËp

A- m

ơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn bậc hai.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính tốn, rút gọn biểu
thức và giải phng trỡnh.

- Yêu thích bộ môn

B

-Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ.

HS: Đồ dùng học tập, kthức.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy:

- Luyện giải bài tập.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

I- Tæ chøc:

9B:………..; 9C:………..

II- KiĨm tra bµi cò:

HS1: Phát biểu định lý khai phơng một thơng.
Chữa bài tập 30 c, d SGK 19.

HS2: Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa
bài tập 28a; 29c SGK 19.

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV: H·y nêu cách làm?

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức
lấy căn?

GV: Nhận xét: 12=4.3
27=9.3

Hãy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để biến
đổi phơng trình?

GV: áp dụng hằng đẳng thức:
A2 A



GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: câu a

Nhãm 3 + 4: c©u b
Thêi gian 4'

Gv lu ý cho HS cần chú ý đến ĐK cho trc ca
bi toỏn.

Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) SGK 19

a) TÝnh .0,01
9
4
5
.
16
9
.
1
24
7
10
1
.
3
7

.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.
16
25




d)













29
15
841
225

841
225
73
.
841
73
.
225
384
457
384
457
76
149
76
149
384
457
76
149
2
2
2
2













D¹ng 2: Giải ph ơng trình:

Bài 33 b,c (SGK 19)

3

.x +

3

12 + 27

3

x = 2

3

+ 3

3

=> x = 4

3

.x2 -

12

= 0
=>

3

x2 = 2

3

=> x = ±

2

Bµi 35a (SGK 20)

T×m x biÕt:

(x - 3)

= 9 

x-3=9 x=12

<=>

x-3=-9 x=-6

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 a.c (SGK 19)
a) ab2

4
2b

3 víi a<0; b≠0

= ab2 .

2
2
4
2 ab
3
.
ab
b
a
3


Do a<0 nªn ab2 ab2 3







c) 2

9 +12a + 4a

b

víi a≥-1,5 vµ b<0

= 2

(3 + 2a) 3 + 2a

b  -b ;

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài tập nâng cao:

Tìm x thoả m·n ®iỊu kiƯn:

1
x

3
x
2






GV: Điều kiện xác định?

Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xỏc nh?

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 43(SBT/ 10)

iu kin xỏc nh: 0
1
x

3
x
2

Ta có bảng xÐt dÊu:

x 1

3 2

2x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +
Th¬ng + - 0 +
Vậy: x<1 hoặc x

3 2

2
1
x

3
x
2

, điều kiện x≥

2

3

x<1

Ta cã:

4
1
x

3
x
2




 ↔2x-3= 4x - 4

↔-2x = -1 x =

2
1

thoả mÃn điều kiện
x<1

Vậy: x =

2
1

là giá trị phải tìm

IV- Củng cố:

Các dạng bài tập:

- Quy tắc khai phơng 1 thơng,Quy tắc chia các căn thức bậc hai

V- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Xem lại các bài tËp ë líp

- BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20); 42,43 sbt/10
GV híng dÉn bµi 37(SGK 20)

MN= MI2 IN2  1222  5cm MN=NP=PQ=QM= 5→ tứ giác MNPQ là hình thoi
MP= MK2 KP2 32 12 10cm

Ngày soạn: 10/9/2010

Ngày giảng:

Tiết 8: bảng căn bậc hai

A- m

ôc tiªu

:

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.

- HS có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm. Biết biến đổi các
CBH của một số không âm bất kỳ để có thể sử dụng đợc bảng số.

- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận, chính xác.

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu
HS: Bảng số, eke

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Nêu vấn đề, gq vấn đề, thực hành.

D- Tiến trình bài dạy:

I-

n định tổ chức:ổ

9B:………; 9C:………
II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: a) Chữa bài tập 35b (SGK 20)
b)Tìm x thoả m·n ®iỊu kiƯn:

2
1
x

3
x
2






(x=

1 , điều kiện: x1,5; không có giá trị x thoả mÃn)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS mở bảng III căn bậc hai
để biết về cấu tạo của bảng.

GV: Em h·y nªu cấu tạo của bảng?
GV nhấn mạnh cho HS:

+ Qui ớc gọi tên các hàng (cột) theo số
đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên)
của mỗi trang.

+ Hiệu 9 cột chính đợc dùng để hiệu
chính chữ số cuối của CBH của các số
đ-ợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99.

GV viết ra bảng phụ và HDHS cách tra
bảng: dùng êke tìm giao hàng 1,6 và cột
8 sao cho 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc
vng.

T¬ng tù gäi HS tra b¶ng:
4,9; 8,49

GV treo b¶ng phơ viÕt VD2:

H·y tìm giao của hàng 39 và cột 1
Tại giao của hàng 39 vµ cét 8 hiÖu
chÝnh em thÊy sè mÊy? (6,253)

Giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiƯu chÝnh
em thÊy sè mÊy? (6)

T×m 9,736, 36,48, 9,11

Bảng tính sẵn CBH chỉ cho phéo ta tìm
CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
vậy những số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
làm tn để có thể sử dụng đợc bảng trên?
HS đọc ví dụ 3:

T×m 1680

GV: Cơ sở nào để làm VD trên?
(Quy tắc khai phơng 1 tích)
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2

Nhóm 1 + 2: tìm 911

Nhãm 3 + 4: t×m 988

Thêi gian 3'
GV cho HS lµm VD4
GV híng dÉn HS ph©n tÝch

0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia
khai căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số
chia là lu tha bc chn ca 10.

GV yêu cầu HS làm ?3

GV: Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng
của nghiệm phơng trình?

GV chèt l¹i cho HS
 IV- Cđng cè:

Viết đề bài ra bảng phụ: Nối mỗi ý cột A
ứng với cột B để đợc kết quả đúng.

Cét A Cét B
1. 5,4 a. 5,568

2. 31 b. 98,45

3. 115 c. 0,8426

4. 9691 d. 0,03464

5. 0,71 e. 2,224

0012
,
0

g. 10,72
h.9,37
Bµi 41 SGK /23

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời

1. Giíi thiƯu b¶ng:

Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng và
các cột, ngồi ra cịn 9 ct hiu ớnh.

2. Cách dùng bảng:

a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100

ví dụ 1: T×m 1,68 8

1,6 1,296

1,68 ≈1,296

4,9≈ 2,214

8,49≈2,2914

vÝ dơ 2: T×m 39,18

1 8

39 6,253 6

18
,

39 ≈ 6,253+0,006=6,259
736

9 3,120
48

36 6,040
11

9 3,018

b. Tìm căn bậc hai của số lín h¬n 100

1680 = 16,8.100  16,8.10
?2a) 911 9,11. 100

= 10.3,018 ≈ 30,18
b) 988  9,88. 100

10.3,143 31,14

c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1

ví dụ 4: SGK 18

0, 00168 = 16,8 : 10000



4,099 : 100



0,04099
Chó ý: SGK

?3:

6311
,
0
3982
,

0  .NghiƯm của phơng trình:

x2= 0,3982; x

1 0,6311; x2≈ -0,6311

+ Để tìm CBH của số lớn hơn 100 ta biến
đổi về tích của 2 số: 1 số lớn hơn 1, nhỏ hơn
100 và 1 số là luỹ thừa bậc chẵn của 10.
 + Để tìm CBH của số khơng âm và nhỏ hơn
1 ta biến đổi thành khai phơng một thơng
sao cho số bị chia khai phơng đợc nhờ dùng
bảng và số chia là luỹ thừa chẵn của 10.

1-e; 2-a
3-g; 4-b
5-c; 6-d
Bµi 41:

19
,
30
9
,

911  ; 91190 301,9

3019
,

0
09119
,

0 

03019
,
0
0009119
,

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số
- BT 47, 48, 53, 54 SBT 11

- GV hớng dẫn đọc bài 52 (SBT 11), chứng minh 2 là s vụ t
- c mc "Cú th em cha bit..."

Tuần:05

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tit 9: bin i n gin biu

thc cha cn bậc hai

A- m

ơc tiªu

:

- Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoặc dấu căn và đa thừa số vào trong

dấu căn.

- Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t duy logíc, suy luận

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai
HS: Bảng căn bậc hai

C- Ph

ng pháp giảng dạy

:

Nêu vấn đề, gq vn

D- Tiến trình dạy học:

I-

n định tổ chức:

9B:………..; 9C:………

II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x2=15; b)x2=22,8

HS2: Chữa bài tập 54 (SBT 11)

III- Bµi míi

:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt ng ca hc sinh

GV yêu cầu HS làm ?1

ng thc trờn c chng minh da trờn
c s no?

GV: Đẳng thức a2b a b


?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi

b
a
b
a2



→ thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu
căn?

GV: øng dơng cđa phÐp ®a thõa sè ra
ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức.

GV yêu cầu HS đọc VD2 SGK
Lời giải viết ra bảng phụ

GV chỉ rõ 3 5;2 5 và 5 đợc gọi là
đồng dạng với nhau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
SGK 25

Nhãm 1 + 2: c©u a
Nhãm 3 + 4: c©u b

GV ghi CTTQ ra b¶ng

GV cho HS đọc VD3 (SGK)
- Hớng dẫn cách trình by.

1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
?1

b
a

b
a
b
.
a
b

a2 2

(Vì a≥0; b≥0);
VÝ dô 1:

a) 32.2 3 2

 ; b) 20  22.5 2 5

VÝ dô 2: SGK

5
6
5
5
2
5
3

5
20
5
3










?2

2



8



50

2



2 2



5 2

8 2

12



27



45



5

= 2

3

- 3

5

= 5

3

- 2

5

* TQ

A

B

nÕu A ≥ 0; B ≥ 0

a b = a

b

=

(B ≥ 0) - A

B

nÕu A≥0; B ≥ 0

VÝ dô 3: SGK

?3:Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

4 2 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Cho HS áp dụng làm ?3

GV gii thiệu : Phép đa thừa số ra ngồi
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa
thừa số vào trong dấu căn .

GV ghi CTTQ ra b¶ng .

GV viÕt vÝ dụ 4 ra bảng phụ. Yêu cầu HS
tự nghiên cứu lêi gi¶i SGK 26

(chỉ đa các thừa số dơng vào dấu căn khi
đã nâng lên luỹ thừa bậc hai)

GV cho HS hoạt động nhóm ?4
Nhóm 1 + 2: câu a, c
Nhóm 3 + 4: câu b, d
Nhận xột cỏc nhúm lm bi tp

GV: Đa thừa số vào trong dấu căn ( hoặc
ra ngoài dấu căn) có tác dơng :

- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn

- So sánh các số đợc thuận tiện
GV yêu cầu HS đọc VD 5

2 4 2

72a b = -6ab

2

v× a < 0

2. Đ a thừa số vào trong dấu căn

* TQ

A B

2 nÕu A≥0; B ≥0
 A

B

=

(B ≥ 0) -

A B

2 nÕu A<0; B ≥0
?4

a) 3 5  32.5  45
b) ab4 a víi a≥0
=



ab4



2.a a3b8



c) 1,2 5  1,44.5  7,2

d) -2ab2 5a víi a≥0

 (2ab2)5a  4a2b45a

= - 20 a3b4
VÝ dơ 5: SGK

IV. Cđng cè

:

GV nhắc lại CTTQ và ứng dụng của việc đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Lµm BT 43d,e; 44a,b (SGK- 27)

V-H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

:

- Häc bµi

- Làm bài tập 43 phần còn lại, 44, 47 (SGK 27)
- Bµi 56- 59 (SBT 12)

- Đọc bài "Biến đổi n gin biu thc cha cn bc hai"

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TiÕt 10: luyÖn tËp

A- m

ơc tiªu

:

- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn.

- Kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Yêu thớch b mụn

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: Bảng phụ.

HS: Đồ dùng học tập.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Luyện giải bài tập.

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ

n định tổ chức:

9B:……….; 9C:………..

II- KiÓm tra bài cũ

:

HS!:Chữa bài tập 43 (b,c SGK- 27)

Nªu qui tắc đa thừa số ra ngoài dấu căn?
HS2: Nêu qui tắc đa thừa số vào trong dấu căn?
Chữa bài tập 44 (SGK 27)

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV gäi HS lên bảng trình bày, HS làm bài
vào vở.

víi bµi nµy em lµm nh thÕ nµo?
HS nhËn xét và GV chữa.

Câu a có thể đa về so sánh 3

3

và 2

3

Gv chốt lại cho HS c¸ch so s¸nh 2 sè.

Hãy biến đổi về các căn thức đồng dạng rồi

thu gọn.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nêu yêu cầu của nhóm
Nhóm 1 bài 46b

Nhãm 2 bµi 59a
Nhãm 3 bµi 60a

GV lu ý cho HS đk ban đầu của bài toán.
- Cơ sở để làm bt trên?

HDHS bt 59:

- Nhân các căn thức vào rồi sau đó
thu gọn các căn thức đồng dạng.
- Nếu trong ( ) mà thu gọn đợc ta

thu gọn trớc rồi sau đó mới thực
hiện phép nhân.

Cơ sở để làm BT59?

GV HDHS thùc hiÖn.

GV HD:

x

= a



x = a2

(x ≥ 0, a ≥ 0)

x

≤ a



0 ≤ x ≤ a2

GVHD bµi 66: Để tìm x trớc hết ta phải làm
gì?

Gọi hs lên bảng làm?

GV giới thiệu bài 63 SBT -12.
Nêu phơng pháp CM?

a, 3

3

vµ

12

b, 7 vµ 3

5

Tacã3

3

27

49

; 3

5

45

V× 27 > 12 V× 49 > 45
=>

27

12

49

45

Hay 3

3

12

Hay 7 > 3

5

1

51

3

vµ

1

150

5

1

51

17

51

3 

9 

3

;

1

150

6

5 

25 

17

3

< 6 =>

17

6

3 

Hay

1

51

3

1

150

5

Dạng 2: Rút gọn các biểu thức

Bài 46 (SGK)

3 2x - 5 8x + 7 18x + 28

(x ≥ 0)
= 3

2x

- 10

2x

+ 21

2x

+ 28
= 14

2x

+ 28

Bµi 59 ( SBT- 12)



2 3 + 5



3 - 60 = 6 + 15 - 2 15

= 6 -

15



28 - 12 - 7



7 + 2 21



2 7 - 2 3 - 7



7 + 2 21

= 7 -

2 21 + 2 21

= 7
Bµi 60a(SBT- 12)

2 40 12  2 75  3 5 48

=2 16.5 3  2 5 3  3 4.5 3

=8 5 3 -2 5 3 - 6 5 3 = 0
Dạng 3: Tìm x biÕt:

Bµi 65 (SBT - 13)

25x

= 35 b,

4

x

≤ 162



x

= 35



x

≤ 162



x

= 7



x

≤ 81



x = 49



0 ≤ x ≤ 6561
Bµi 66( SBT- 13)

a) 2 9 3 3 0





 x

x

< => x 3( x3 3)0

<=> x 3=0 Hc x3 3=0

<= > x= 3 hc x= 6 (TMĐK)

Dạng 4: Chứng minh

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a) x y
xy

y
x
x
y
y
x





 )( )

(

Ta cã VT =

xy

y
x
x
y
y

x )( )

(  

=   x y

xy

y
x
y
x

xy( )( )

VP
=> §PCM.

IV. Củng cố

GV nhắc lại cho HS mét sè c«ng thøc:
a ≥ 0

x

= a



x = a2 ;

x

≤ a



0 ≤ x ≤ a2
A

B

nÕu A ≥ 0; B ≥ 0

a b = a

b

=

(B ≥ 0) - A

B

nÕu A≥0; B ≥ 0

A B

2 nÕu A≥0; B ≥0
 A

B

=

(B ≥ 0) -

A B

2 nÕu A<0; B ≥0

V. HDVN

- Xem lại các BT đã chữa và các công thức đã học.
- Làm BT), 60 đến 67(phần còn lại) (SBT-11, 12),

- Xem trc bi Bin i n gin biu thc cha CBH(TT)

Tuần:06

Ngày soạn: 21/9/2010

Ngày giảng:

Tit 11: bin i n gin biu thc

cn bậc hai (tt)

A- m

ơc tiªu:

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- u thích bộ mơn

B-Chn bÞ:

GV: Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập, kt.

C- Ph

ng phỏp ging dy:

Gi m, vn ỏp

D- Tiến trình dạy häc:

I-

ổ

n định tổ chức

:

9B:………; 9C:………

II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Chữa bài tập 61 (a,c SBT-12)
HS2: Chữa bµi tËp 64 (SBT - 1 2)

C- Bµi míi

:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV:
3

2 có biểu thức lấy căn là biểu thức

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

nào?

Mẫu là bao nhiêu?

GV hớng dẫn: Nhân tư vµ mÉu cđa biểu
thức lấy căn )

3
2

( với 3 khai phơng mẫu
và đa ra ngoài dấu căn

? Lm th no để khử mẫu (7b) của biểu
thức lấy căn.

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày?

GV: Qua các VD trên → nêu rõ cách làm
để khử mẫu ca biu thc ly cn?

GV yêu cầu 3 HS làm ?1

GV đa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu và lời
giải viết ra bảng phụ.

GV yờu cu HS tự đọc lời giải?

GV gi¶i thÝch cho HS tõng c©u cđa VD.
GV: H·y cho biÕt biểu thức liên hợp của

B
A
;
B

GV đa ra công thức TQ.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
Nhóm 1: câu a

Nhãm 2: c©u b
Nhãm 3: c©u c
Thêi gian: 5'

GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc
của các nhóm.

IV- Cđng cè

:

Các kết qu sau ỳng hay sai?

Câu Trục căn thức ở mÉu §
1
2
5
5
2
5

2
10
2
2
2
5
2
2
2 



3
1
3
1
3
2



4
1
p
4
)
1
p
2
(
p
1
p
2
p




5
y

x
y
x
y
x
1




a)
3
6
3
6
3
3
.
2
3
2
2

2  


b)
b
7
a

5
=
b
7
a
35
)
b
7
(
b
7
.
a
5
2 
TQ:

A, B lµ 2 biĨu thøc A.B≥0; B≠0

a

ab

=

b

?1a)
3

5
2
5
5
.
4
5
4
2 

b)
25
15
625
5
.
3
125
3



c) 3 4 2

a
2
a
6
a
4

a
2
.
3
a
2
3


 (a>0)

2. Trục căn thức ở mẫu:

Ví dụ 2: SGK 27

TQ: SGK 27

+,

a

=

a b

b

(B > 0)

+,

C

C( A

B)

A

B

A



B







( A ≥ 0, A ≠ B2)

+,

c

=

c( a



b)

a - b

a ± b

(A ≥ 0,B ≥ 0

A ≠ B)
?2:a)

5 =

5 8

24 3 8

;

2 2 b

=

b

(b > 0)

5 =

5(5 + 2 3)

13 5 - 2 3

2a

2a(1+ a )

=

1- a

( a ≥ 0, a ≠ 1)

C,
2
)
5
7
(
4
5
7
)
5
7
(
4
5
7
4 






= 2( 7 5)

b
a
a

2
6
=
b
a
b
a
a

4
)
2
(
6

( Với a> b>0)
*

Lời giải:
1) Đ
2) S, sửa

5
2

2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Y/C HS lµm tiÕp bµi 48 SGK
GV HD gọi 2HS lên bảng làm

4) Đ

5) Đ

V- H

ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Ôn tập cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu
- Làm BTVN: 49, 50, 51 (SGK 30)

- Bài 68,69,70(SBT 14)

Ngày soạn:22/9/09

Ngày giảng:

TiÕt 12: luyÖn tËp

A- m

ơc tiªu

:

- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
- GD cho HS thái độ học tập nghiêm tỳc, tớnh chớnh xỏc,t duy logớc.

B-Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ

HS: Đồ dïng häc tËp.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Thy t chc - trũ hot ng

D- Tiến trình dạy häc:

I-

ổ

n định tổ chức

:

9B:...; 9C: ………..

II- KiÓm tra

:

HS1:Chữa bài tập 68 b,d (SBT 13); Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
HS2: Chữa bài tập 69 a, c (SBT 13)Trục căn thức ở mẫu:

III- Bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn

Hoạt động của học sinh

GV:- Với bài này sd kiến thức nàođể rút
gọn biểu thức?

-HÃy cho biết biểu thức liên hợp của
mẫu?

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày?
? Có cách làm nào nhanh hơn không ?

GV: Để biểu thức có nghĩa thì a và b cần
điều kiện gì?

- GV nhấn mạnh cho HS: Khi trục căn
thức ở mẫu cần chú ý rút gọn (nếu có
thể) thì cách giải sẽ gọn hơn.

Tơng tự cho 2 Hs làm bài 54
C2: Nhân biểu thức liên hợp?

? iu kin ca a biu thc cú ngha?

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức

(giỏ tr biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài 53a, d (SGK 30)

18( 2 - 3) = 3 2 - 3

2

3( 3 - 2) 2

a + ab

=

(a + ab )( a - b )

a + b

( a + b )( a - b )

a

(víi a≠b)
C¸ch 2:

a + ab

a( a + b )

=

= a

a + b

a≥0; b≥0 (a, b khơng đồng thời =0)
(C1 thì a≠b)

Bµi 54: SGK 30

2 + 2

=

2( 2 +1)

= 2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 73(SBT) / 14

Không dùng bảng số và máy tÝnh bá tói.
So s¸nh:

2004

2005 víi 2004 2003

GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu
thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu
thức đã cho dới dạng khác?

GV: Sè nào lớn hơn ?

Bài 57( SGK)/30

x
16
x

25 khi x b»ng:

A. 1; B.3; C.9; D.81
Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích.

Bµi 77(SBT)/15

GV gợi ý HS vận dụng định ngha
CBHSH

Gọi Hs lên bảng làm?

GV hớng dẫn phần c:

Có nhận xét gì về vế phải của PT
Vận dụng cách làm của câu a để làm?

GV giới thiệu bài 55(sgk)/30
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Sau khoảng 3 phút gv gọi đại diện mmột
nhóm lên bảng làm?

GV kiĨm tra thêm vài nhóm khác.

a - a

=

a ( a -1)

= - a

1- a

( a≥0; a1)
Dạng 2: So sánh:

Bài 73: SBT 14

2005 2004



1



2004 2003



2004 2003



1

→





2004
2005

1
2004

2005










2003
2004

1
2003

2004






V× 2005 2004 2004 2003

2003
2004

1
2004

2005
1

Nên: 2005 2004 2004 2003

Dạng 3: Tìm x:

Bài 57 (SGK 30)
Đáp án: D

V×

25x



16x



9

=>5

x

- 4

x

= 9
=>

x

= 9
=> x = 81
Bµi 77 SBT /15

a) 2x3 = 1 + 2

<= > 2x +3 = (1 + 2)2 2x + 3 = 3 +2 2

<= > x = 2

c) 3x 2 = 2 - 3; V× 2 - 3> 0

=> 3x -2 = (2 - 3)2 <= > 3x -2 = 9 - 4 3

<= > x = 3 -
3

3
4

D¹ng 4: Phân tích thành nhân tử

Bi 55( SGK)/ 30.Phõn tớch thành nhân tử

HS hoạt động nhóm

a) ab + b a+ a +1 = b a( a+1)+( a
+1)

= ( a+1)( b a +1)
b) x3 - y3 x2y xy2




=x x-y y+x y- y x

= x( x+ y )- y( x+ y )=(x y)( x+
y )

Đại diện một nhóm lên trình bày
IV- Củng cố

- GV nhắc lại các kiến thức của bài: Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy
căn, đa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 53 b,c (SGK 30)
- BT: 75, 76, 77 SBT 14, 15

Tuần:7

Ngày soạn:29/9/09

Ngày giảng:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A- m

ục tiªu:

- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên
quan.

- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận.

B-Chuẩn bị

:

GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn tập các phép biến đổi căn bậc hai;

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Nêu vấn đề, gợi mở, gq vấn đề.

D- Tiến trình dạy học

:

I- n định tổ chứcổ : 9a:

II- KiĨm tra bµi cị:

HS 1: Điền vào chỗ...để hồn thành cơng thức:
1. A2 =... Đáp số: A

2. A.B=... víi A...; B... A. B víi A≥0; B≥0
3.

B
A

=... víi A...; B...

A (víi A≥0; B>0)
4. A2.B... víi B... A B B≥0

...
AB
B

 víi A.B...vµ B...

AB AB≥0, B≠0

HS 2: Bµi tËp 70 SBT 14:Rót gän:

5
5

5
5
5
5

5
5







III- Bµi míi:

Trên cơ sở các phép biến đổi CTBH, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa CTBH.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Rút gọn biểu thức là biến đổi các biểu thức
về các căn thức đồng dạng rồi thực hiện
các phép tính.

- Viết ví dụ 1 ra bảng phụ:
- GV yêu cầu HS đọc VD1: 2'

? Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi
nào?

GV cho HS lµm ?1

GV yêu cầu HS làm BT 58 (a,b);59a,b
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1+2: 58a,59b
Nhóm 3+4: 58b, 59a

GV kiểm tra các nhóm hoạt động. Gọi đại
các nhóm lên bảng trình bày?

GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải trên
bảng phụ.

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng
đẳng thức nào?

(A+B)(A-B)=A2-B2

(A+B)2=(A2+2AB+B2)

*.Rót gän biểu thức chứa căn bậc hai:
VD1: Rút gọn:

5 a + 6

a

- a

4 + 5

4 a

( a > 0 )

5 a + 3 a - 2 a + 5

6 a + 5

?1: Rót gän:

3 5a



20a



4 45a



a

víi a≥0
=

3 5a



2 5a



12 5a



a

13 5a



a

Bµi 58:

a) =

5

= 3

5

b) =

1 2 +

3 2 +

5 2 =

9 2

2

Bµi 59

a)=5 a -4b.5a a+5a.4b a-2.3 a=- a
b) = 5a.8b ab - 3.2 3ab. ab+2ab.3

ab-5b.9a ab= -5ab ab
VÝ dơ 2: SGK 32

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV yªu cầu HS làm ?2

GV: chng minh ng thc trờn ta sẽ
tiến hành nh thế nào?

Hãy chứng minh đẳng thức?
Cách 1: Quy đồng, rút gọn

Cách 2: Trục căn thức ở mẫu rồi biến đổi.

Cách 3:

? Nªu nhËn xÐt vỊ vÕ trái.
VT là hđt

3 3

a a

b b



( a )



( b )

( a



b )(a



ab



b)

GV cho HS làm tiếp VD 3?

(Đề bài và lời giải đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu thứ tự thùc hiƯn phÐp
to¸n trong P

HS rót gän díi sù híng dÉn cđa GV.
GV lu ý cho HS:

A

0

B



suy ra A > 0 hc A < 0
B < 0 B > 0
GV gäi 2 HS lµm ?3

Y/c HS díi líp làm vào vở.

GV lu ý cho HS phải tìm ĐKXĐ cho biĨu
thøc tríc khi rót gän.

C©u a ta cã thĨ trục căn thức ở mẫu.

a a

b b

ab

( a

b )

a

b











(a>0,b>
0)

VT =

a a

b b

a b

b a

a

b







(a

b) a

(a

b) b

a

b





(a

b)( a

b )

a

b





( a

b )( a

b )

a

b









= 2

( a



b )

= VP
Vậy đẳng thức đợc CM.

?3: Rót gän biĨu thøc:
a)

x

3 x

3 



®iỊu kiƯn x≠- 3

= x 3

)
3
x
(

)
3
x
)(
3
x
(








1 a a

1 a



§K a≥0, a≠1;

1 ( a )

1 a



 





IV.Cñng cè

GV nhắc lại cách rút gọn biểu thức, CM đẳng thức.Làm bài tập 60SGK/ 33

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- BTVN: 58 c, d;, 61; 62(SGK),80, 81 SBT

Ngày soạn:30/9/09

Ngày giảng:

TiÕt 14: luyÖn tËp (t1)
A- mơc tiªu:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai, chú ý tìm điều
kiện xác định của căn thức, của biểu thức.

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với 1
hằng số, tìm x....và các bài tốn liên quan.

- GD cho HS ý thức học tập, yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ

HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai;

C- Ph ơng pháp giảng dạy: luyện giải bài tập

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức: 9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

1) Bµi tËp 62a,d SGK 34;
2) Bµi tËp 61 SGK.

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV HD:HÃy khử mẫu của biểu thức lấy căn
rồi rút gọn.

Gọi HS lên bảng thực hiện.
HÃy nêu cách làm?

Cho HS thùc hiÖn.

Nêu các phơng pháp c/ m đẳng thức?
Cách làm BT này?

Gäi 2 HS thùc hiÖn.

GV lu ý cho HS đk của bài toán.

GV đa bài 65 SGK/ 34
HD: Trớc hết ta phải làm gì?
Gọi HS lên bảng rút gọn.

-Để só sánh M với 1 ta làm thế nào?
( Xét M-1)

GV HD HS cùng làm?

? Có cách làm khác không

Bài 63 (SGK)

a

ab

a

b

a

víi a > 0, b > 0

ab

ab

b



ab (2

1 )

b



b)
81
4
8
4
.

2
1
2
2
mx
mx
m
x
x

m  




Víi m>0 vµ x≠1

=
9
).
1
(
2
.
1

1 x m

m
x



=
9
2m

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Bµi 64 (SGK)
a)(
2
1
1
1
1






















a
a
a
a
a

a =1 víi a≥0 và a 1
BĐVT:

VT = )

1
)
1
)(
1
(
( a
a
a
a
a

( )2

1
1
a
a

= (1+ a+a + a)( )2
)
1
)(
1
(
1
a
a
a



= 2
2
)
1

(
)
1
(
a
a



=1 = VP => §PCM

2 4

2 2 2

a

b

a b

a

b

a

2ab

b







víi a + b > 0,b ≠ 0

B§VT
VT =
2
2

a b

a

b

.

a

b







v× a + b > 0

= VP
Vậy đẳng thức đợc c/m

D¹ng 3: So sánh

Bài 65 (SGK)/34
M=
1
2
1
:
1
1
1

a a

a
a
a
a
= 2
)
1
(
1
:
1
1
)
1
(
1

a
a
a
a
a
=
1
)
1
(
.
)
1
(
1 2

a

a
a
a
a
=
a
a 1

XÐt hiÖu M -1
Ta cã M-1 =

a

a 1 -1 =

a
a

a

a 1 1





Cã a>0 vµ a≠ 1=> a > 0 =>

a
1



<0 => M <1

IV- Cñng cè:

GV nhắc lại: - Cách rút gọn biểu thức.
- Cách c/m đẳng thức.

V- H íng dẫn HS ôn tập ở nhà:

- Xem li cỏc BT đã chữa.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Mang m¸y tÝnh bá tói và bảng số.

Tuần:08

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TiÕt 15: lun tËp (t2)

A- m

ơc tiªu:

- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài tốn liên
quan.

- GD cho HS yªu thích bộ môn, tính cẩn thận.

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn tập các phép biến đổi căn bậc hai;

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Nêu vấn đề, gợi mở, gq vn .

D- Tiến trình dạy học

:

I- n định tổ chứcổ : 9a:

II. KiĨm tra bµi cị: Cïng bµi míi

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

GV đa đề bài lên bảng

1 :

a

1 a

2 a

1 a

2 a

1 



















 







 



a, Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 1 và a ≠ 4
b, Tìm a để Q = - 1

c, Tìm a để Q > 0

Cho HS hot ng nhúm

- Nửa lớp làm câu a và câu b
- Nửa lớp làm câu a và câu c

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt động nhận xét,
góp ý.

Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Bµi 86 ( SBT)

a, Q =

a

( a

1)

:

(a

1)

(a

4)

a ( a

1)

( a

2)( a

1)



Q =

1 .

( a

2)( a

1)

3 a ( a

1)



Q =

a

2 3 a



b, Q = -1 a > 0



a

2 3 a



= - 1 víi a ≠ 1

a ≠ 4

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV đa đề bài lên bảng
a, Chứng minh

x2 + x

3

+ 1 =

3

1 x

2

4 

















GV hớng dẫn HS biến đổi sao cho biến x
nằm hết trong bình phơng của một tổng.

b. T×m GTNN cđa biĨu thøc
x2 + x

3

+ 1.

Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu?

GV gợi ý

3 x

2

có giá trị nh thế nào?
GV cùng HS thực hiện.

GV nhắc lại cho HS cách làm BT tìm GTNN,
GTLN của biểu thức.

a

= 2



a

1

2 

a =

1

4

(TM§K)

c, Q > 0



a

2 3 a



> 0 víi a > 0, a ≠ 1 vµ a ≠ 4

=> 3

a

> 0

VËy

a

2 3 a



> 0



a

- 2 > 0



a

> 2



a > 4 ( TMĐK)

Bài 82 ( SBT)

a, B§VT

VT = x2 + 2x

3

1

2

4 



















3

1 x

2

4 

















= VP

b, Ta cã

3 x

0

2 



















víi mäi x

3

1 x

2

4 

















≥

1

4

víi mäi x

VËy x2 + x

3

+ 1 ≥

1

4

=> GTNN cña x2 + x

3

+ 1 b»ng

1

4 x

3 0

x

3

2 



 



IV.Cñng cè

Gv nhắc lại kiến thức của bài.

V. HD học sinh häc tËp ë nhµ

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Lµm BT:85,87 (SBT)

Giờ sau mang bảng số và MTBT.

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 16: căn bậc ba

A- mục tiêu:

- HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số
khác.

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - Bảng phụ, MTBT, bảng số với 4 chữ sốthập phân.
HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai;

- M¸y tÝnh bỏ túi , bảng số với 4 chữ số thập phân

C- Ph ơng pháp giảng dạy:

Nêu vấn đề, gợi mở, gq vấn đề

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức: 9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

1) Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a khơng âm
Với a>0; a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai;

2) Bµi tËp 84a SBT.

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu 1 HS đọc bài tốn SGK và tóm
tắt đề bài.

Thể tích hình lập phơng tính theo công thức
nào?

Y/c HS giải BT bằng cách lập phơng trình?
GV: 43=64 gọi 4 là căn bậc ba của 64

? Căn bậc ba của một số a là 1 số x nh thÕ
nµo?

? Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của
8, của 0, của -1, của -125

GV: víi a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba ? là các số nh thế nào?
Nhận xét sự giống và khác nhau của căn bậc
ba và căn bậc hai

GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS lµm BT 67 (SGK 36)

GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng
máy tính bá tói?

TÝnh: 3 512

3  729

3 0,064
GV viết đề bài ra bảng phụ

Điền vào dấu ... để hồn thành các cơng
thức:

1. Khái niệm căn bậc ba

Bài toán:

Thựng hỡnh lp phơng Tính độ dài của thùng
V = 64 l ( đơn v dm)
Gii

Gọi cạnh của hình lập phơng x(dm), đk: x>0, thì thể tích
của hình lập phơng tính theo công thức: V= x3

Theo đề bài ta có: x3=64

→ x=4 (v× 43= 64) (TM§K)

Vậyđộ dài của thùng hình lập phơng là 4 dm.
Định nghĩa: SGK

Ký hiÖu: 3

a

= x



a = x3
NhËn xÐt:

Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba. 
Căn bậc ba của 1 số dơng là số dơng.
Căn bc ba ca s 0 l s 0.

Căn bậc ba của số âm là số âm.
?1

a, 3 3 3

27

3 

3

b, 3 3 3

64

4 

 



c, 3

0



0

d,

3
3

1

125

5  



 



 

5 1 2 Shift 8

7 2 9 ± Shift -9

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Víi a, b≥0
a<b ↔ ...

a.b ...

....
....
b
a

 Víi a≥0, b>0

Tơng tự căn bậc ba có tính chất:
-Tính chất a dùng để so sánh.
-Tính chất b dùng để

+ Khai căn bậc ba 1 tích
+ Nhân các căn thức bậc ba
-Tính chấtc dùng để

+ Chia 2 căn bậc ba.

+ Khai phơng CBB một thơng
GV yêu cầu HS làm ?2

2. Tính chất:

a) a a <3 b a,b



R

VÝ dơ: So s¸nh 2 và 3 7

2=3 8 vì 8>7

3 8>3 7. VËy 2> 3 7

b) 3 ab =3 a.3 b a, b



R

VÝ dơ: Rót gän: 3 8a3 - 5a

= 3 8. a3 - 5a = 2a-5a
= -3a

c, Víi b≠0: 3

3
3

b
a
b
a



?2

31728:3 64 = 12: 4 = 3

31728:3 64 = 3 3 27

64
1728

 = 3

IV. Cñng cè

- Nhắc lại đ/n CBB và các tính chất của nã.
- Cho HS lµm BT 68 (SGK).

- GV đa 1 phần của bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm căn bậc ba của 1 số =
bảng

V- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Đọc bài đọc thêm Tr 36, 37 (SGK)
- BTVN: 67, 69 SGK 36;

Tuần:9

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 17:

luyện tập

A- mơc tiªu:

- HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc ba một cách có hệ thống.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t duy logÝc.

B- Ph ¬ng tiƯn thực hiện:

GV: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS: - Ôn tập chơng I.

C- Ph ơng pháp giảng dạy:

Ôn luyện, thực hành

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số và các t/c? Làm bài 67 SGK / 36
HS2 : Làm bài 69 sgk/36?

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt ng ca hc sinh

GV giới thiêu bài 89 (SBT/17)
Để tìm x ta dùa vµo kiÕn thøc nµo?
Gäi 2 HS lên bảng làm?

Để so sánh 23 3 và 3 23 ta làm thế nào?

GV hớng dẫn HS cùng làm
Tơng tự Y/c HS làm phần b?

GV giới thiệu bài 94SBT :
Cminh : x3 + y3 +z3 -3xyz =

2
1

(x+y+z)(
x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2

Ta dựa vào KT nào để CM và biến đổi vế
no?

Cho x,y,z không âm thì suy ra điều gì?
GV hớng dÉn HS cïng lµm

Nên đặt a= ? b =? C=? da vo phn a ?

*Bài tập nâng cao: Tính
a) 3 8 5 16. 3 8 516.

b) x = 3 52 13 + 3 5 2 13

GV híng dÉn HS cùng làm?

Bài 89 SBT / 17: Tìm x?

a) 3 x = - 1,5 b) 3 5



x = 0,9
< => x = (-1,5)3 = - 0,125 < => x -5 = 0,93= 0,81

Bµi 92SBT /17: So sánh
a) 23 3 và 3 23

Ta có 23 3 = 3 23.3 3 24

 >3 23 = >23 3 > 3 23

b) 33 vµ 331333

Ta cã 33 = 33113 = 33 1331 < 331333

=> 33 < 33 1333

Bµi 94SBT / 17:
Ta cã x3 + y3 +z3 -3xyz

= (x+y)3 + z3 – 3x2y – 3xy2 -3xyz

= (x+y+z) ( x2 + y2 +z2 +2xy- xz – yz) -3xy(x+y+z)

=( x+y+z)( x2 + y2 +z2 -xy- xz – yz)

2
1

(x+y+z)( x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2

=> ĐPCM

a) Vì x,y,z không âm
=>

2
1

(x+y+z)( x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2 ≥ 0

=> x3 + y3 +z3 -3xyz ≥ 0 => : x3 + y3 +z3 ≥ 3xyz

3

z

x3 3 3

xyz

b)Đặt x = 3 a; y=3 b ; z =3 c

ta thấy a,b,c không âm nên x, y, z không âm
Dựa vào kết quả phần a ta có:

3
3
3
3
3
3
3

)
(
)
(
)

( a b c a




 .3 b . 3 c

=> 3

3 abc

c
b
a





*Bµi tËp n©ng cao: TÝnh
a) 3 8 5 16.

 3 8 5 16.

= 3 (8 5 16)(8 516).= 3 320 256


=3 64 = 4

b) x = 3 52 13 + 3 5 2 13

x3 = (3 5 2 13

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

= (3 5 2 13

 )3+33 52 13 .3 5 2 13(3 52 13

+3 5 2 13 )+(3 5 2 13)3

= 5+2 13

+5 -

2 13 -3 3 27.x

=> x3 = 10- 9x => x3 + 9x – 10 = 0= x = 1
IV. Cñng cè

GV chèt l¹i kiÕn thøc cđa bµi.

V. HDVN

- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa.
- Làm bài : 88,90,93,95 SBT / 17.

Ngµy soạn:

Ngày giảng:

Tiết 18

: Ôn tập chơng I (t2)

A- mơc tiªu

- HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống.

- Biết tổng hợp kiến thức đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t duy logÝc.

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS: - Ôn tập chơng I.

C- Ph ơng pháp giảng dạy:

Ôn luyện, thực hành

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

Trong khi ôn

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nêu ĐK để x là CBHSH của số a không âm? Cho

VD?

H·y c/m 2

a



a

Biểu thức

A

xác định khi nào?

Phát biểu và chứng minh định lý về mối quan hệ
giữa phép nhân và phép khai phơng?

Phát biểu và chứng minh định lý về mối quan h
gia phộp chia v phộp khai phng?

GV gợi ý nên đa các số vào 1 căn thức, rút gọn rồi
khai phơng.

áp dụng quy tắc nhân các CTBH và phân tích 112

52 thành NT.

Gọi HS lên bảng thực hiện.

I. Ôn lý thuyÕt

1 x =

a



x



0
 (a



0 ) x2 = a

VD: 3 =

9

vì 3

0 và 32 = 9
2. 2

a



a

víi a

3.

A

xác định



A ≥ 0

4. Víi a, b≥0

a.b



a. b

5. Víi a ≥ 0; b > 0

b
a
b
a



II. Lun tâp.

Dạng 1: Bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thøc
sè:

Bµi 70 c, d (SGK 40)

640. 34,3

640.34,3

567

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh?
Gäi 2 HS lên bảng thực hiện

ở biểu thức này ta thực hiƯn nh thÕ nµo?

Bµi 73 (SGK 40): Rót gän råi tính giá trị của biểu
thức sau:

a) A = 9a 9 12a 4a2




 t¹i a=-9

b) B = 1+ m 4m 4
2

m
m

3 2




 t¹i m = 5

GV híng dÉn HS:
- Rót gän?

- Tính giá trị của biểu thức

Phõn tớch thnh nhõn tử (với x, y, a, b ≥ 0 và a≥b)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nhãm 1+2: c©u a, c
Nhãm 3+4: c©u b, d

T×m x biÕt:
a) (2x 1)2 =3

GV híng dÉn HS lµm ?
Khai phơng vế trái?

x
15
3
5

- 15x -2= 15x
3
1

Gọi Hs thực hiÖn.

64.49

56

81 

9

d) 2 2

21,6. 810. 11



5 216.81.(11



5)(11



5)

216.81.16.6

= 36.9.4
= 1296

Bµi 71 a, c SGK 40

( 8



3 2



10) 2



5

16

- 3

4

20

5

= 4- 6 + 2

5

- 2

1 1

3

2

4 200 :

1

2

5

8 



















1

2

3

2

40 2 .8

4

2

5 















= 54

2

Bài 73 (SGK 40): Rút gọn rồi tính giá trÞ cđa biĨu
thøc sau:

a)A =3  a  32a

Víi a = - 9 ta cã

A = 3  (9) 32(9)

= 3.3-15
= - 6

VËy víi a = - 9 th× biĨu thức A có giá trị bằng - 6
b) đk: m2

B = 1+ m 2
2
m

m
3




NÕu m > 2 → m-2 > 0 → m 2 = m-2

B =1+3m

NÕu m < 2 → m-2 < 0 → m 2 =-(m-2)

B = 1-3m
Với m = 1,5 <2
Giá trị biểu thức
B = 1 - 3 . 1,5 = -3,5

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 72 SGK

a) ( x  1)(y x 1)
b) ( a b)( x y)

c) ( ab)(1+ a b)

d) ( x4)(3- x )

D¹ng 3: Tìm x:

Bài 74 SGK 40
a) 2x 1 = 3

2x-1 = 3 x=2



2x-1 = -3 x=-1
VËy x1=2; x2=-1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

HS n/x , GV ch÷a.



15x

5

-x

15 - 15x

1 =2



15x

1 =2



15x =36

x=2,4 tho¶ m·n ®k
VËy x=2,4

IV. Cđng cè

Gv nhắc lại các kiến thức và các dạng bµi tËp.

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chơng, các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập.

- BTVN: 103, 104, 106 (SBT 19, 20)

Tuần: 10

Ngày soạn: 22/10/09

Ngày giảng:

Tiết 19: Ôn tập chơng I (t2)

A- mục tiêu

- HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống.

- Biết tổng hợp kiến thức đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức

thành nhân tử, giải phơng trình.

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t duy logÝc.

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

-GV: - B¶ng phơ, m¸y tÝnh bá tói.
-HS: - Ôn tập chơng I.

C- Ph ơng pháp giảng dạy:

Ôn luyện, thực hành

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức:ổ

9A:
II- KiÓm tra bài cũ:

Trong khi ôn
III- Bµi míi:

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

GV: Hãy viết các cơng thức biến đổi đơn gin
cn thc lờn bng,

Bài 76(SGK)/41Cho biểu thức:

I. Ôn lý thuyÕt

Các công thức biến đổi căn thức

1) A2 = A

2) AB = A. B (Víi A ≥0 , B ≥ 0 )

B
A

B

A (Víi A ≥ 0 , B > 0 )

4) A2B = A B (Víi B≥ 0 )
5) A B = A2B (Víi A ≥ 0 , B ≥ 0 )
A B= - A2B (Víi A < 0 , B ≥ 0 )
6)

B
A

= B1 AB (Víi AB ≥ 0 , B ≠ 0 )

7)
B
A

B
B

A (Víi B > 0 )

B
A

C

 = 2

)
(

B
A

B
A
C



 (Víi A ≥ 0 , A ≥ B2 )

B
A

C

 = A B
B
A
C



)

( 

(Víi A≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B )

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

2 2 2 2 2 2

a

b

1 :

a

b

a

b

a

b























Víi a > b>0
a) Rót gän Q

b) Xác định giá trị của Q khi a=3b
GV:

- Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh trong Q
- Thùc hiÖn rút gọn.

GV gọi HS lên bảng tính câu b
Bài 108(SBT): Cho biĨu thøc:

C= 






















 x
1
x
3
x
1
x
3
:
x
9
9
x
x
3

x
Víi x>0 vµ x ≠9
a) Rót gän C

b) T×m x sao cho C<-1

GV hd HS phân tích biểu thức, nhận xét về thứ
tự thực hiện phép tính, về các mẫu thức và xác
định mẫu thức chung.

Y/c HS lµm vµo vë.
GV cïng HS thùc hiƯn.
Gäi HS trình bày câu b.

GV đa lên bảng phụ BT:
Cho A=
1
x
3
x

a) Tìm điều kiện xác định A
b) Tìm x để A=1/5

c) Tìm GTNN của A
d) Tìm x



Z để A



Z
Cho HS trả lời miệng câu a.
Gọi HS lên bảng thực hiện câu b

GVHDHS câu b và c trên bảng phụ.

Bµi 76 (SGK 41)
a, Q =

2 2 2

2 2 2 2

a

(a

b )

a

b

b a

b



=
2
2 2

a

b

( a

b )

( a

b )( a

b )

a

b











a

b

a

b





b) Thay a=3b vµo Q:

2
2
b
4
b
2
b
b
3
b
b
3

Q  





Bµi 108(SBT)
a.

C =

x

9

3 x

(3

x )(3

x )

























3 x + 1

-

1 x( x - 3)

x

















3 x

x

9 .

x( x

3)

(3

x )(3

x )

2 x

4 











3( x

3)

.

x(3

x )

(3

x )(3

x )

2( x

2)











3 x

2( x

2)

b, Với ĐK x>0 và x ≠9
Th× C<-1 <= >

)
2
x
(
2
x
3



<-1
<=>
)
2
x
(
2
x
4



<0 cã 2( x 2)>0 x

đk xác

=> 4- x <0 <=> x >4<=> x>16 tho¶ m·n ®iỊu
kiƯn

Bµi tËp

a) x≥0

b) A =1/5 ↔ x=16 thoả mãn điều kiện xác định
c)
1
x
4
1

1
x
4
1
x
1
x
3
x
A











Ta cã: x ≥ 0 x ≥ 0=> x +1 ≥ 1 =>

4
1
x
4
1
1
x

1







4
1
1
x
4

1  



 => A ≥ -3 x ≥ 0

DÊu "=" x¶y ra <=> x = 0
VËy Amin = -3 <=> x = 0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

<=>

1
x





Z
Víi x



Z =>

1
x





Z vµ x ≥ 0

<=> x 1



LËp b¶ng => A



Z <=> x



{0; 1; 9}
IV. Cñng cè

GV nhắc lại kiến thức và các dạng bài tập của chơng.
V. Cñng cè

- Xem lại lý thuyết và các dạng bài tập của chơng.
- Lµm BT 103, 104, 106 (SGK)

- Giê sau kiểm tra một tiết.

Ngày soạn:23/10/09

Ngày giảng:

Tiết 20:

kiểm tra chơng I

A- mục tiêu:

- Kim tra ỏnh giỏ vic nm đợc kiến thức của chơng I
- Đánh giá kỹ năng trình bày bài tập của HS.

- CÈn thËn, chÝnh x¸c khi làm bài

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Đề bài + đáp án

HS: - Kiến thức chng, dựng hc tp.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Kiểm tra viết

D- Tiến trình dạy học:
I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:
III. Bµi mới

A. Đề bài:

Câu 1: (1đ). Chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Câu 2:(2đ) Rút gọn các biểu thức .

a. ( 5

2

+2 5) . 5 - 250; b.

5
3

5
3
5
3

5
3







Câu 3: (2đ). Tìm x biết:
(2 3)2



x = 5

Câu 4:( 4đ). Cho P =

x

-

1 :

1 +

2 x - 1

x - 1 x - x

1 + x



 





 















a. Tìm điều kiện của x để P xác định; b.Rút gọn P.

b. Tìm các giá tri của x để P > 0; d.Tính giá trị của P tại x = 3 - 2

2

Câu 5:(1đ) Cho Q =

1 x - 2 x + 3

Tìm giá tri lớn nhất của Q. Giá trị đó đạt c khi x bng bao nhiờu

B. Đáp án

Câu Đáp án §iÓm

1 Chứng minh đợc định lý 1

2 a. ( 5

2

+2 5) . 5 - 250= 5 10 +10 -5 10 =10
b.

5
3

5
3
5
3

5
3






 =

5
3

2
5
3






= 2.

2
5
3
5

3   = 6

1
0,5

0,5

x

+1 1 -1 2 -2 4 -4

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

(2 - 3)

= 5



2x



3

= 5
2x + 3 = 5 x = 1



2x + 3 = - 5 x = - 4
Vậy phơng trình cã hai nghiƯm x = 1 vµ x = - 4

0,5

0,5
0,5
0,5
4a ĐK của x để P xác định là x > 0 và x ≠ 1 0,5
b

P =

x

1 :

1

2 x

1 x( x

1)

x

1 ( x

1)( x

1)



 









 





















x

1 .

( x

1)( x

1)

x( x

1)

( x

1)









x

1 x



1,5

P > 0 <=>

x

1 x



> 0 ( x > 0, x ≠ 1) ; Cã x > 0 =>

x

> 0

VËy

x

1 x



> 0 <=> x – 1 > 0 <=> x > 1 (TM§K)
KL: P > 0 <=> x > 1

d x = 3 - 2

2

= (

2

- 1)2 =>

x

= (

2

- 1)

Thay x vµ

x

vµo P ta cã:

P =

2 2 2

2

1 

= (2 – 2

2

)(

2

+ 1) = - 2

5 Ta cã: x - 2

x

+ 3 = (

x

- 1)2 + 2; Cã (

x

- 1)2 ≥ 0 x ≥ 0

 (

x

- 1)2 + 2 ≥ 2 x ≥ 0=>P =





1

2 x

1

2 





x ≥ 0

VËy GTLN cña P =

1

2

<=>

x

= 1 <=> x = 1

0,5

IV- Cñng cè:

Thu bµi - NhËn xÐt giê kiĨm tra

V- H íng dÉn HS học tập ở nhà:

- Làm lại bài kiểm tra

- Xem trớc bài "Nhắc lại và bổ sung các kỹ năng về hàm số"

Tuần:11

Ngày soạn:30/10/09

Ngày giảng:

Chơng II: Hàm số bậc nhất

Tiết 21: Nhắc lại và bổ sung

Các khái niệm về hàm số.

A- mục tiêu:

- Ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm về "hàm số", "biến số", hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công
thức;

+ Khi y là hàm số của x, thì y =f(x); y=g(x)...giá trị của hàm số y=f(x) tại x0; x1....ký

hiệu lµ (fx1); f(x2)...

+ Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cẩ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng
ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

+ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R;

- HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết
biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm s y=ax

- Yêu thích bộ môn.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn phần hàm số đã học ở lớp 7

- Mang máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị hàm số

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:

I-

ổ n định tổ chức: 9A:
II- Kiểm tra bài cũ:

Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng x? Hàm số đó có thể đợc cho bằng
những cách nào?

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt ng ca hc sinh

GV yêu cầu HS nghiªn cøu vÝ dô 1a, 1b
SGK 42

- GV treo b¶ng phơ ghi vÝ dơ 1a, 1b và giới
thiệu lại

? y l hm s ca x c cho bằng bảng. Em
hãy giải thích vì sao y là hàm số của x?
? y= x 1 có là hàm số của x?

? GV treo bảng phụ ghi bài tập 1b SGK 56
Trong bảng sau ghi các giá trị tơng ứng của
x và y. Bảng này có xác định y là hàm số
của x khơng ? Vì sao ?

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

GV: Hàm số có thể cho đợc bằng bảng
nh-ng nh-ngợc lại khônh-ng phải bảnh-ng nào ghi các
giá trị tơng ứng của x và y cũng cho ta 1
hàm số của x

Nếu hàm số đợc cho bằng công thức y=f(x)
ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị
mà tại đó f(x) xác định.

ở ví dụ 1b: biểu thức 2x xác định với x
→ y=2x xác định khi nào?

? Em hiĨu thÕ nµo vỊ ký hiƯu f(0); f(1)...,
f(a)

GV yêu cầu HS làm ?1
Cho hµm sè y=f(x) =

x
1

+5
TÝnh f(0); f(1); f(a)

- ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? Cho vÝ dơ?

GV yêu cầu HS làm ?2

GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng, mỗi HS

làm một câu a, b

GV yêu cầu HS dới lớp làm ?2 vào vở

1. Khái niƯm hµm sè:
KN: SGK

VÝ dơ 1a: SGK
VÝ dơ 1b: SGK

- Bảng này không xác định y là hàm số của x.

Vì ứng với 1 giá trị x=3 ta có 2 giá trị tơng ứng của y là
6 và 4

y=2x: xỏc định x



R
y=2x+3: xác định x



R
y=

4 : xác định x ≠ 0

y= x 1: xác định x 1

công thức y=2x còn viết y=f(x) = 2x
Là giá trị của hàm số tại x=0, x=1;...;a

?1

f(0) = 5
f(a) =

2
1

a+5
f(1) = 5,5

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi →
hàm số y l hm hng

VD: y=2 là hàm hằng

2. Đồ thị của hµm sè:

a. Biểu diễn các điểm sau trên trên mặt phẳng toạ độ
Oxy.

1 ;6 ;B

1 ;4

3

2 























;C(1;2);D(2;1);

36 y

A

B

C

D

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x
( y = ax, a ≠ 0)

GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa 2 HS lên
bảng?

? Th no l th hm s y=f(x)

Em hÃy nhận xét các cặp số của ?2a là
của hàm số nào trong các ví dụ trên:

- Đồ thị của hàm số đó là gì ? tập hợp các
điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ
độ Oxy

GV yêu cầu HS làm ?3

Biu thc 2x +1 và - 2x +1 xác định với
những giá tr no ca x ?

- Nhận xét khi x tăng dần thì giá trị tơng
ứng của y = 2x+1 thế nào?

- Khi x tăng dần thì giá trị tơng ứng của y
= - 2x+1 thế nào?

GV đa kh¸i niƯm h/s §B, NB (SGK- 44)
lªn b¶ng phơ.

2;

3 ;F 4;

1

2 























b) Vẽ đồ thị hàm số y=2x

Với x=1 → y=2 → A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x

§N: SGK

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến:

?3:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0

y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2

y=-2x+1 6 5 4 3 2 1 0

Biểu thức 2x+1 xác định xR

Khi x tăng thì giá trị tơng ứng của y = 2x+1 tăng =>
y = 2x + 1 đb/R

Biu thc -2x+1 xỏc nh xR

Khi x tăng thì giá trị tơng ứng của y =- 2x+1 giảm.
=> y = - 2x NB / R.

TQ: SGK 44

IV. Cñng cè

Nhắc lại k/n hàm số, đthị h/s, h/s ĐB, NB.

V- H íng dÉn HS häc tËp ở nhà:

- Nắm vững khái niệm hàm số

- BTVN: 1, 2 , 3(SGK 44); 1,2,3,4 (sbt)

Ngày soạn: 2/11/09

Ngày giảng:

TiÕt 22: lun tËp

A- mơc tiêu:

- Củng cố kiến thức hàm số:

+ Khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị của hàm số"
+Hàm số đồng biến trên R

+ Hàm số nghịch biến trên R;

- Kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
- Yêu thích bộ mơn.

B- Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, MT.
HS: - Ôn tập kiến thức liên quan, đồ dùng học tập.

1

2

0 x

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

0 1

y=2x
C- Ph ơng pháp giảng dạy: Luyện giải bài tập.

D- Tiến trình d¹y häc:
I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

Nêu khái niệm hàm số ?

Cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bằng công thức?
III- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hãy điền vào chỗ...cho thích hợp.
Cho hàm số y=f(x) xác định xR
a. Nếu giá trị của biến x....mà giá trị tơng

ứng f(x)....thì hàm số y=f(x) đợc gọi là....trên
R

b. Nếu giá trị của biến x....mà giá trị tơng
ứng f(x)....thì hàm số y=f(x) đợc gọi là....trên
R

GV treo bảng phụ ghi đề bài 4(sgk/45)

GV hớng dẫn HS trình bày từng bớc ?
Cho Hs hoạt ngtheo nhúm.

Gv vẽ sẵn hình trên bảng phụ.

GV gi 1 HS lên bảng vẽ hình ?
Vẽ đồ thị của các hàm số:
y=x

y= 2x trên cùng 1 mặt phẳng
toạ độ

GV: xác định toạ độ điểm A?
xác định toạ độ điểm B?

→ H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cđa ∆
ABO

+ trªn hƯ Oxy AB=?

→ Hãy tính OA, OB dựa vào các số liệu trên

đồ th ?

1. Bài tập trắc nghiệm:

a.tng lờn
tng lờn
ng biến
b. tăng lên
giảm đi
nghịch biến

2) Bµi 4 (SGK45)

- Vẽ hình vuông cạnh đơn vị đỉnh O, đờng chéo OB=
2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2
- Vẽ hình chữ nhật có 1 đỉnh là O. Cạnh OC= 2;
CD=1 → đờng chéo OD = 3

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE =OD = 3

- Xác định điểm A (1; 3)

- Vẽ đờng thẳng OA → đồ thị hàm số y= 3x

3) Bµi 5 (SGK 45)

A(2; 4)
B(4;4)

PABO= AB+BO+OA

Ta cã:
AB = 2cm

OB = 42 42 4 2




OA= 42 22 2 5



→ POAB= 24 22 5

≈ 12,13cm

TÝnh diƯn tÝch S cđa ∆OAB
S = .2.4

2
1

= 4cm2

IV. Củng cố

- Nhắc lại k/n h/s?

- Hàm số y = f(x) ĐB hay NB trên R khi nào?
V. HDVN:

Xem l¹i bµi vµ lµm BT 6,7(SGK)

y=x

2 4

A

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tuần:12

Ngày soạn: 5/11/09

Ngày giảng:

Tiết 23: hàm số bậc nhất

A.m ục tiêu:

- Rốn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vễ đồ thị hàm số, kỹ năng "đọc"
đồ thị.

- Củng cố các khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị của hàm số"; hàm số đồng biến
trên R; hm s nghch bin trờn R.

- Yêu thích bộ môn.

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
HS: - Ơn tập kiến thức liên quan, đồ dùng học tập

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

D- TiÕn trình dạy học:
I-

n định tổ chức: 9A:
II- Kiểm tra bài cũ:

1) Hàm số là gì ? Hãy cho ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức.
2) Điền vào chỗ (....)

Cho hàm số y=f(x) xác định với  x



R
Với  x1, x2 bất kỳ

Nếu x1< x2mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x)...trên R.

Nếu x1< x2mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y=f(x)...trên R.
III- Bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh

GV viết bài toán ra bảng phụ ?

GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn
HS.

Y/ c HS thùc hiÖn ?1

GV đa đề bài lên bảng phụ.
Nêu CT tính S?

Y/ c HS thùc hiÖn ?2

Gv kẻ sẵn bảng phụ, y/c HS điền vào bảng.
Em hãy giải thích tại sao đại lợng S là hàm số
của t (vì S phụ thuộc t)

→ Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
GV gọi HS đọc định nghĩa ?
Bài tập (*) (viết đề ra bảng phụ)

C¸c hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
không ?

a) y=1-5x; b) y=

x
1

+4;c) y=

x; d) y=2x2+3

e) y=mx-2; f) y=0x+7; g) y= 2x  1;
h) y= 2x (x+1)+1

GV cho HS suy nghÜ 1 2' rồi gọi HS lần lợt trả
lời.

Nếu là hàm số bậc nhất, hÃy chỉ ra các hệ số
a, b.

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ trong SGK
và trả lời các câu hỏi:

+ Hàm số y = -3x +1 xác định với những giá
trị nào của x? vì sao?

+ H·y chøng minh hµm sè y = -3x+1 nghịch
biến R.

Yêu cầu HS làm ?3

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

Bài toán:

?1

Sau 1 gi, ụ tô đi đợc 50(km)
Sau t giờ, ô tô đi đợc 50t (km)

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Néi lµ:
S = 50t +8km

?2

t 1 2 3 4 ....

S = 50t+8 58 108 158 208 ....

ĐN: SGK

Hàm số bậc nhất cã d¹ng: y=ax+b (a≠0)

2. TÝnh chÊt:
VÝ dơ: SGK

?3

LÊy x1, x2



R→ f(x1) = 3x1 +1;f(x2) = 3x2 +1

Ta cã: x1 < x2→ 3x1 < 3x2

→ 3x1+1 < 3x1+2 → f(x1) < f(x2)

→ Hàm số y=f(x) = 3x+1 đồng biến trên R

Hµ Néi BÕn xe

8 km

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV cho HS hoạt động nhóm từ 3 - 4' rồi gọi đại
diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm.
Vậy: Tổng qt hàm số bậc nhất y = ax+b đồng
biến khi nào? nghịch biến khi nào?

Quay lại bài tập → hàm số nào đồng biến, hàm
số nào nghịch biến ? vì sao?

GV cho HS lµm ? 4

TQ: SGK 58

Hµm sè y = f(x) = ax + b
TX§: R

NÕu a > 0 h/sè §B/ R.
NÕu a < 0 h/sè NB/ R.
?4

VD: y=2x+1 a>0 đồng biến

y=-2
1

x+3 a <0 nghÞch biÕn

IV.Cđng cè

Nhắc lại k/n h/số bậc nhÊt vµ t/c cđa h/sè bËc nhÊt.

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất
- VN: 8,9, 10 (SGK 48)

- 6, 8 (SBT 57)
HDBT 10

Nếu bớt chiều dài đi x (cm) => chiều dµi míi lµ: 30 – x(cm)
NÕu bít chiỊu réng ®i x (cm) => chiỊu réng míi lµ: 20 – x(cm)

_____________________________________________________________

Ngày soạn: 9/11/09

Ngày giảng:

TiÕt 24: luyÖn tËp

A- mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất
hàm số bậc nhất để xét hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Yªu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, eke.
HS: - Thíc th¼ng, eke

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi m - vn ỏp

D- Tiến trình dạy học:
I-

ổ n định tổ chức: 9A:
II- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Chữa bài tập 6c, d, e (SBT).

HS 2: Nêu t/c của h/số bậc nhất? Chữa bài tập 9 (SGK 48)

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV y/c HS đọc đề bài toán.
GV cùng HS tóm tắt bài tốn.

CD và CR hcn thay đổi ntn sau khi bớt mỗi cạnh đi
x(cm)?

Khi đó chu vi hcn bằng bao nhiêu?

Cho HS lµm BT 12

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 13
Thời gain: 5'

GVHD: Hãy xác định hệ số a của h/số và cho a ≠ 0
GV chốt lại cách làm dạng bài tập trên.

Bµi 10 (SGK - 48)

CD : 30 cm TÝnh chu vi hcn
CR: 20 cm sau khi bớt đi?
Bớt mỗi chiều đi x(cm)

Giải

Sau khi bớt mỗi chiều đi x(cm)
CD hcn míi lµ: 30 – x (cm)
CR hcn míi lµ: 20 – x (cm)
Chu vi hcn míi lµ:

( 30 – x + 20 – x):2
= 100 – 4x (cm)

Bµi 12 (SGK 48)

Thay x=1; y=2,5 vµo hµm sè y = ax+3
→ 2,5 = a.1+3 → - a = 0,5 → a = - 0,5 ≠ 0

Bµi 13 (SGK 48)

a) Hµm sè y = 5 m(x-1)

↔ y= 5 mx . 5 m lµ hµm sè bËc nhÊt
↔ a= 5 m ≠ 0

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

B'
A'
GV đa đề bài toán lên bảng phụ và y/c 2 Hs lên

biểu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ.

Qua bài tập GV khái quát cho HS cách biểu diễn
các tập hợp điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
( GV ghi trên bảng phụ)

b) Hµm sè y=

1
m




x +3,5
lµ hµm sè bËc nhÊt ↔

1
m




≠ 0 ↔ m+1 ≠ 0 vµ
m-1 ≠ 0→ m ≠ ±1

B

µi 11 (SGK)

- Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

+ Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục
hồnh có phơng trình y = 0

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ bằng 0 là trục
tung có phơng trình x = 0

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung độ
bằng nhau là đờng thẳng y = x

+ Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung độ
đối nhau có phơng trình y = -x

IV. Củng cố

- Nhắc lại đ/n, t/c của hµm sè bËc nhÊt.

- KL về tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ.

V. HDVN

Xem lại các bài tập đã chữa.

Làm BT 14(SGK – 48), 11,12(SBT- 58).
Ôn lại cách vẽ đồ thi hàm số y = ax (a ≠ 0).

_____________________________________________________________

Tuần: 13

Ngày soạn: 12/11/09

Ngày giảng:

Tiết 25: đồ thị hàm số

y = ax +b

(a

≠

0)

A - mục tiêu:

- HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) là 1 đờng thẳng luôn cắt trục tung tại

điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y=
ax nếu b = 0.

- Yêu cầu HS vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt
thuộc đồ thị.

- GD cho Hs ý thức học tập, tính cẩn thận, chính xác.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng.

HS: - Ôn tập đồ thị hàm số và cách vẽ,thớc kẻ.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vn ỏp

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức: 9a:
II- Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x). Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a≠0)

III- Bµi míi:

Hoạt động ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh

GV yêu cầu HS lµm ?1

GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy trên bảng phụ kẻ
ô vuông y/c HS lên bảng thực hin.

- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C.

1. Đồ thị hàm số y = ax +b (a≠0)

41

9
8
7
6

C
y

0 1 2

3 -1

-2

-3

-1

1

2

3 A

B

C

D

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-3

1,5
P

B
A

Q
T¹i sao?

- Em có nhận xét gì với cùng một hồnh độ thì
tung độ của mỗi điểm A', B'; C' so với 3 điểm A,
B, C ?

- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A', B'; C'
→ Hãy chứng minh nhận xét đó.

GV nhËn xÐt:

NÕu A, B, C



(d) th× A', B', C'



(d') // (d)
GV yêu cầu HS làm ?2

Vi cựng giỏ tr ca bin x, giá trị tơng ứng của
hàm số y = 2x và y = 2x+3 quan hệ nh thế nào ?
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng nh thế nào ?
→ Nhận xét đồ thị hàm số y = 2x+3

(// đồ thị hàm số y = 2x)

Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung tại điểm
nào ? ( x = 0 => y = 3)

GV đa hình 7 lên bảng phụ.
Giới thiệu phần tổng quát.

GV: Khi b=0 hm s có dạng y=ax (a≠0)
Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm nh thế nào?
Khi b≠0, làm thế nào để vẽ đợc đồ thị hàm số y
= ax+b ?

GV yêu cầu HS đọc 2 bớc vẽ đồ thị hàm số:
GV hớng dẫn HS làm ? 3 SGK

vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3
y= -2x+3

IV- Củng cố:

Bài tập nâng cao:

Cho hµm sè y = (a-1)x +a

a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm
số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) a? cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ
bằng -3

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

Ta cã:  AA'B B' lµ hbh v×:

AA' // B B' ( cïng vu«ng gãc víi Ox)
AA' = B B' ( = 3 đvị)

=> A'B' // AB
Tơng tự: B'C' // BC

Mà A, B ,C thẳng hàng => A', B'; C' thẳng hàng
(Tiên đề Ơcơlít)

NxÐt: (SGK- 49)

?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0

y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0

y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3

Tỉng qu¸t: SGK

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0) còn là đờng

thẳng y=ax+b, b đợc gọi là tung độ gốc của đờng
thẳng.

2.Cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax+b (a≠ 0)

Cách vẽ: SGK 51
B1: Xác định
P (0; b)
Q (-b/a ; 0)
B2:

Vẽ đt đi qua
2 điểm P và Q

BG:

a) y=ax+b là 1 đờng thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ = b → a=2

b) Khi x=-3 th× y = 0
Ta cã: y=(a-1)x+a
0=(a-1)(-3)+a
0 = -2a +3
a =1,5

vậy a =-1,5 thì cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng -3

Xem l¹i lý thuyÕt → häc thuéc
- VN: 17, 19 (SGK 52)

Ngày soạn: 12/11/09

Ngày giảng:

TiÕt 26: Lun TËp

A- mơc tiªu:

x
y

y=2x-3

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

0 1 2

C
B

1/3

-2 -1
2
1

- Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) là 1 đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung
độ là b, song song với đờng thẳng y=ax nếu b≠0 hoặc trùng với đờng thẳng y= ax nếu b=0.

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuc
th.

- Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ.
HS: - Máy tính bỏ tói.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

D- Tiến trình dạy học:
I- ổ n nh t chc:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

1) Chữa bµi tËp 15 (SGK 51)

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Vẽ đồ thị hàm số y = x

y =2x+2
cùng trên 1 trục toạ độ

c) GV vẽ đờng thẳng đi qua B (0;2) song song với
Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

C2: SABC = SAHC- SAHB ?

d) TÝnh chu vi ∆ABC

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: 18a

Nhãm 3 + 4: 18b
Thêi gian: 5'

Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày?

1) Bµi 16 (SGK 51)

A(-2;-2)

c) Toạ độ C (2;2)
Xét ∆ABC
Đáy BC = 2cm
AH =4cm
→ SABC=

AH.BC = 4cm2

d) XÐt ∆ABH
AB2= AH2+ BH2

= 16 + 4

→ AB = 20 cm

XÐt ∆ACH
AC2= AH2+ HC2

= 16 + 16
→ AC = 32 cm
CABC= AB +AC + BC

= 20 + 32 + 2=12,13cm

Bµi 18 (SGK 52)

a) Thay x=4; y = 11 vµo y=3x+b
→ 11= 3.4+b

→ b= 11-12 = -1

→ Hµm sè y = 3x-1
A(0;-1)

B(1/3;0)

x
y

y=3x-1
y

-2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-2 O

GV nhận xét lời giải của các nhóm → chốt lời
giải đúng.

Bµi tËp: Cho hµm sè y = (3- 2 )x+1
Tính giá trị tơng ứng của x khi:
y = 2+ 2

y= 3+ 2

b) Ta cã: y=ax+5
→ 3=-a+5 a=2
Hàm số cần tìm: y=2x+5
A' (0;5)

B(-5/2;0)

BG:

y= 2+ 2, ta cã:
(3- 2 )x +1 = 2+ 2
→ x=

2
3

2
1




→ x=
7

2
4

5

T¬ng tù víi y = 3+ 2

IV. Cñng cè

-GV khắc sâu lại kiến thức đã vận dụng khi làm các bài tập trên.

V.H

ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- BT 17 (SGK 51); Sè 14, 15, 16 (SBT 58)

Tuần: 14

Ngày soạn: 12/11/09

Ngày giảng:

TiÕt 27

đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt
nhau

A- mơc tiªu:

- Nắm vững điều kiện 2 đờng thẳng y=ax+b (a≠0) và y = a'x+b' (a'≠0) cắt nhau, //
nhau, trùng nhau.

- Biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau.

- Biết vận dụng lý thuyết tìm tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau, // nhau, trùng nhau.

-5/2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

-1
-2

-2 -1

3
2
1
- Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ.

HS: - Ơn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)
- Bảng nhóm, thớc kẻ, compa.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt động.

D- TiÕn trình dạy học:
I-

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

1) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y=2x và y=2x+3
Nêu nhận xét về 2 đồ thị này.

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS vẽ tiếp đồ thị hàm số y=2x-2 trên
cùng mặt phẳng toạ độ với 2 đồ thị y=2x+3 và
y=2x đã vẽ.

GV yêu cầu HS làm ?1

Ti sao 2 đờng thẳng (d) và (d') // với nhau?
GV: Một cách tổng quát, 2 đờng thẳng y = ax+b
(a≠0) và y= a'x+b' (a'≠0) khi nào // với nhau ? khi
nào trùng nhau?

GV treo b¶ng phơ ghi kết luận.
GV nêu ?2 (có bổ sung câu hỏi)

Tìm các cặp đờng thẳng // các cặp đờng thẳng
cắt nhau trong các đờng thẳng sau:

y=0,5x + 2; y=0,5x-1; y=1,5x+2
Gi¶i thÝch:

GV vẽ sẵn đồ thị 3 hàm số trên ra bảng phụ +
minh hoạ cho nhận xét trên.

Một cách tổng quát đờng thẳng y=ax+b (a≠0) và
y=a'x+b' (a'≠0) cắt nhau khi nào?

GV ®a ra kết luận trên bảng phụ ?
(d) x (d') a≠a'

GV đa đề bài và lời giải ví dụ SGK 54 ra bng
ph?

? Hàm số y=2mx+3 và y=(m+1)x+2 có các hƯ sè
a, b, a', b' b»ng bao nhiªu?

- Tìm điều kiện của m để 2 hàm số là hàm số bc
nht.

IV- Củng cố:

Bài tập 20 SBT / 54: Cho các hµm sè:
y=1,5x + 2 y=x-3

y=x+2 y=x-2
y=0,5x-3 y=0,5x+3
y=1,5x-1

Tìm 3 cặp đờng thẳng cắt nhau, 3 cặp ng
thng //? Gii thớch?

1) Đ ờng thẳng song song :

?1

b) Hai đờng thẳng y=2x+3 và y=2x-2 // với nhau
vì cựng // vi ng thng y=2x

Tổng quát: SGK

2) Đ ờng thẳng cắt nhau:

?2: Trong ba ng thng ú, t y= 0,5 x +2 và y
= 0,5 x -1 song song với nhau vì có hệ số a bằng
nhau, hệ số b khác nhau

Hai ®t y = 0,5 x +2 và y = 1,5 x +2 không song
song, cũng không trùng nhau nên chúng phảI cắt
nhau.

Tng t hai ng thng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x
+ 2 cũng cắt nhau.

KÕt luËn: SGK

* Chú ý: Khi a≠a'; b=b' thì 2 đờng thẳng cắt nhau
tại 1 điểm trên trục tung có tung độ góc là b

3) Bài tốn áp dng:

Ví dụ : SGK 54
Bài giải: SGK 54

HS da vo kiến thức đã học để giảI thích.
a) * 3 cặp đờng thẳng cắt nhau.

(1) y=1,5x+2 và y=x+2
Vì có aa' (1,5 1)

(2) y=1,5x + 2 và y=0,5x-3
Vì aa'

(3) y=1,5x-1 và y=x-3
Vì có aa'

* 3 cp ng thng //

y=1,5x+2 và y=1,5x-1 vì a = a; b b
y= 0,5x -3 và y = 0,5x +3 vì.
y = x +2 vµ y = x -2 …

y=2x+3
y=2x

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để 2 đờng thẳng //, trùng nhau, cắt nhau.
- VN: 22, 23, 24 (SGK 55)

Ngµy soạn: 12/11/09

Ngày giảng:

Tiết 28: lun tËp

A- mơc tiªu:

- Củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y=ax+b (a≠0) và y = a'x+b' (a'≠0) cắt nhau, //
nhau, trùng nhau.

- HS biết xác định các hệ số a, b trong bài toán. Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Xác định giá trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau, // nhau, trùng nhau.

- Yªu thÝch bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu.
HS: - Thớc kẻ, compa.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trũ hot ng.

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cò:

1) Cho 2 đờng thẳng y=ax+b (d) ≠0 và y=a'x+b' (d') với a'≠0. Nêu điều kiện hệ số để:
(d) // (d')

(d) (d')
(d) cắt (d')

III- Bài mới:

Hot ng ca giỏo viên

Hoạt động của học sinh

Bµi 23 (SGK 55)

Gäi HS lên bảng trình bày.

GV: thị của hàm số y=2x+b đi qua điểm
A(1;5) em hiểu điều đó nh thế nào?

Bµi 24 (SGK 55)

Gọi 3 HS lên trình bày bài làm
Hµm sè y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d')

1) Bµi 23 (SGK 55)

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung tại điểm
có tung độ =-3. Vy tung gc = -3.

b) Đồ thị hàm số đi qua A(1;5) nghĩa là khi x=1
thì y=5.

Thay x=1; y=5 vào phơng trình:
y=2x+b

→ 5=2.1+b
→ b=3
2) Bµi 24 (SGK 55)
a) 2m+1≠0 ↔

m≠-2
1

(d) c¾t (d') ↔ 2m+1 ≠2
↔ m

2
1

Kết hợp đk m
2
1

b) (d) // (d') 2m+1 ≠0
2m+1 = 2
3k≠2k-3
↔ m≠

-2
1

↔ m=

2
1

1 k≠-3

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-3 -3/2 2/3 4/3
2

Bµi 25 (SGK 55

Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét gì về hai đờng
thẳng này?

Yêu cầu 2 HS lần lợt lên bảng vẽ hai đồ thị trên
cùng một mặt phẳng toạ độ?

Nêu cách tìm to im M v N?

IV- Củng cố:

Bài tập nâng cao:

Cho đờng thẳng y=(k+1)x+k (1)

a) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (1) đi qua gốc
toạ độ.

b) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (1) cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2

c) (d) ≡ (d') ↔ 2m+1 ≠0
2m+1 = 2
3k=2k-3
↔ m≠

-2
1

↔ m=

2
1

k=-3
k=-3

Bµi 25 (SGK 55)

Ta cã:

3
2

x+2 = 1=>

3
2

x = -1

=>x=-2
3

Toạ độ điểm M (-3/2;1)
. Điểm N:

-2
3

x+2=1=> x=

3
2

Toạ độ điểm N (2/3;1)

a) Đờng thẳng y=ax+b đi qua gốc toạ độ khi b=0
nên đờng thẳng y=(k+1)x

+ k đi qua gốc toạ độ khi k=0

b) Đờng thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung
độ = 1- 2 khi k=1- 2

V- H

íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm s bc nht.

- Ôn tập khái niệm tg

, cách tÝnh gãc



. Khi biÕt tg



b»ng m¸y tÝnh bỏ túi.
VN: 26 (SGK), 20,21,22 SBT /60

Tuần: 15

Ngày soạn: 22/11/09

Ngày giảng:

tiết 29: Hệ Số GóC CủA ĐƯờNG

THẳNG

Y= AX + B (A

≠

0)

i- mơc tiªu:

Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y= ax +b và trục Ox. Khái niệm hệ số góc
của đờng thẳng y= ax +b và hiểu đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với
góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục Ox.

Biết trình bày góc



hợp bởi đờng thẳng y= ax +b và trục Ox trong trờng hợp hệ số
góc a>0 theo công thức a= tg



Trờng hợp a<0 tính góc

gián tiếp.

II- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ.

y=2/3x+2
y=-2/3x+2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

J
- M¸y tÝnh bá tói.

HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y= ax +b (a≠0)

- Bảng nhóm.

III- Ph ơng pháp giảng dy: Gi m - vn ỏp.

IV- Tiến trình dạy häc:
A-

ổ n định tổ chức:

9A:

B- KiĨm tra bµi cị:

HS 1 vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y= 0,5x+2 và y=0,5x -1.
Nêu nhận xét về hai đờng thẳng này.

C- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh



GV: Với a>0 thì góc



có độ lớn nh thế nào?
Xác định góc



khi a<0 và nêu nhận xét về độ
lớn của góc



GV treo bảng phụ có đồ thị hàm số y=0,5x+2 và
y=0,5x-1

Cho HS xác định góc



? Nhận xét về các góc



này?
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 11a

u cầu HS xác định các hệ số góc của các hàm số,
xác định các góc



rồi so sánh mối quan hệ giữa
các hệ số a với các gúc

GV đa bảng phụ hình 11b
Yêu cầu nh trên.

GV gọi HS đọc nhận xét?

GV: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi
đờng thẳng y=ax+b và trục Ox nên a gọi là hệ số
góc ca ng thng y=ax+b

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1 SGK

GV trình bày VD1 ra bảng phụ hớng dẫn HS tìm
hiểu.

GV yêu cầu HS tù nghiªn cøu VD2

GV: Để tính góc



là góc hợp bởi đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox ta làm nh sau:

+ a>0; tg



= a
→



+ a<0 tÝnh gãc kỊ bï víi gãc



tg (1800 -



) = a =-a

1) Kh¸i niƯm hệ số góc của đ ờng thẳng y=ax+b
(a

≠0 )

a) Góc tạo bởi đờng thẳng y=ax+b (a≠0) và trục
Ox

KN: SGK

a>0:



nhän
a<0:



tï
b) HÖ sè gãc:

a=a' →



0<a1<a2<a3 →



2 <



3 < 900

+ Khi a>0 th×



nhän; a tăng thì

tăng (

<900)

+ Khi a<0 thì



tï.

a1<a2<a3 <0 th× 1<2<3<0

NhËn xÐt:
SGK 57

y= ax+b

a: hệ số góc;
b: tung độ gốc;
Chú ý: SGK 57
2) Ví dụ:

a) VÝ dô 1: SGK 57
b) VÝ dô 2: SGK 58
y

x
y=ax+b

a>0

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

tính góc

IV- Củng cố

Bài tập nâng cao:

Điền vào chỗ (....) để đợc khẳng định đúng
Cho đờng thẳng y=ax+b (a≠0)

Gọi



là góc tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và trục
Ox

1. NÕu a>0 thì góc

là...Hệ số a càng lớn thì
góc

....nhng vẫn nhỏ hơn...

2. Nếu a<0 thì góc

là...Hệ số a càng lớn thì
góc

....

1. a) gãc nhän; b) cµng lín; c) <900

2. a) gãc tï; b) cµng lín; c) <1800

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhà:

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa a vµ



- BiÕt tÝnh gãc



b»ng máy tính; bằng bảng số.
- VN: 27, 28, 29 (SGK 58, 59)

- TiÕt sau luyÖn tËp.

____________________________________________________________

Ngày soạn: 24/11/09

Ngày giảng:

tiết 30: luyện tập

i- mục tiêu:

Củng cố mối liên quan giữa hƯ sè a vµ gãc



Rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y= ax +b; tính góc



. Tính chu vi và
diện tích ∆ trên mt phng to .

Yêu thích bộ môn

II- Ph ơng tiện thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ.

- Thớc thẳng, Máy tính bỏ túi.
HS: - M¸y tÝnh bá tói

III- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt động.

IV- Tiến trình dạy học:
A-

n định tổ chức:

9A:

B- KiĨm tra bµi cị:

1) Cho hàm số y=2x-3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc



2) Chữa bài số 28 (SGK 58)

C- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:
N1 +2: Bài 27

N3 + 4: Bµi 29(a)
Thêi gian: 5'

GV yêu cầu HS đọc đề bài:
Nêu u cầu đề tốn:

1) Bµi 27 (SGK 58)

Thay x=2; y=6 vào phơng trình:
y=ax+3

6=a.2+3=> a=1,5

VËy hƯ sè gãc cđa hµm sè lµ a=1,5
Bµi 29 (SGK)

Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ 1,5
=> x=1,5; y=0

Thay a=2; x=1,5; y=0
=>0=2.1,5+b => b=-3
Vậy hàm số đó là y=2x-3
2) Bài 30 (SGK 59)
a) Vẽ đồ thị:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

y=x+2 C

-4 O 2 x
B

E - 3

B O F

y=1/ 3x+ 3 3 C

D A 1

Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C

Tính chu vi ABC bằng cách nào?

GV v sn bng phụ đồ thị các hàm số:
y= x+1; y=

3
1

x + 3

y = 3x - 3

Không vẽ đồ thị có thể xác định đợc các góc



, không ?

D- Củng cố:
Bài tập nâng cao:

Cho 2 đờng thẳng: y=ax+b (d)
y= a'x+b' (d')

CMR trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ (d)  (d') ↔

a.a' = -1

tgA = 0,5
4
2
OA
OC




tgB = 1

2
2
OB
OC






B ≈ 450

Ĉ = 1800 - (© + 

B)
= 1800- (270 + 450)

= 1080

c) P = AB + AC +BC

AB= AO + OB = 4+2=6cm
AC = 2 2

OA  (PTG)

= 20 cm
BC = OC2 OB2

 (PTG)

= 22 22



= 8 cm

VËy P = 6+ 20+ 8 ≈13,3 cm

2
1

AB.OC
=

2
1

.6.2 = 6 (cm2)

Bµi 31 (SGK 59)









1
1
OB
OA

 =1 →



= 450

tg =

3
1
8

3
OD
OC



 → = 300

tg  = tg 

OFE= OEOF  3↔=600

y=x+1 (1) → a1=1



= 1 →



=450

a2=

3
1

→ tg =
3

3 →  = 300

a3= 3 → tg = 3 →  = 600

CM:

VD: y=-2x vµ y=0,5x
Cã a.a' = (-2).0,5 =-1

→ 2 đờng thẳng này vng góc với nhau

_______V- Híng dÉn HS học tập ở nhà:

- Tiết sau ôn tập chơng II

y=1/2x

y=x+1

y= 3

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thøc cÇn nhí.
- VN: 32, 33, 34 (SGK 59)

- Bài 29 (SBT

___________________________________________________

Tuần: 16

Ngày soạn: 2/12/09

Ngày giảng:

tiết 31: ôn tập chơng ii

i- mục tiªu:

Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chơng giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn các
khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y= ax +b; tính đồng
biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện của đề bài.

II- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ.

- Thíc thẳng, Máy tính bỏ túi.
HS: - Ôn tập lý thuyết chơng II

- Bảng phụ nhóm.

III- Ph ng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt ng.

IV- Tiến trình dạy học:
A-

n định tổ chức:

9A:

B- KiĨm tra bµi cị:

1) Nêu định nghĩa về hàm số ? Hàm số thờng đợc cho bởi những cách nào? Nêu ví dụ
cụ thể.

2) §å thị của hàm số y=f(x) là gì? Thế nào là hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ?

C- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

* Hµm sè bậc nhất y=ax+b (a0) có những tính
chất gì?

Hµm sè y=2x

y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến?
Vì sao?

* Góc



hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox
c xỏc nh nh th no?

* Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ số góc của
đ-ờng th¼ng y=ax+b

* Khi nào thì 2 đờng thẳng y=ax +b (d) (a≠0) và
y=a'x+b' (d') (a'≠0)

a) c¾t nhau
b) trïng nhau
c) nhau

GV cho HS hoạt động nhóm
Thời gian: 5'

Nhãm 1 + 2: lµm bµi 32
Nhãm 3 + 4: lµm bµi 33

GV yêu cầu đại diện các nhóm nhận xét → GV
chốt lời giải

I- Lý thuyÕt:

Hàm số y=2x có a=2>0 → hàm số đồng biến.
y=-3x+3 cú a=-3<0 hm s nghch bin.

Vì giữa hÖ sè a vµ gãc



cã liên quan mật
thiết.

a>0 thì góc

là góc nhọn. a càng lớn thì góc

càng lớn (nhng vẫn nhỏ hơn 900)

= a

a<0 thì góc

là góc tù. a càng lớn thì góc

càng lín (nhng vÉn nhá h¬n 1800)



' = a = -a víi



' lµ gãc kỊ bï cđa



II- Bµi tËp:

Bµi 32 (SGK 61)

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến
m-1>0 m>1

b) Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến
5-k<0 ↔ k>5

Bµi 33(SGK 61)

Hàm số y=2x+3+m và y= 3a+(5-m) u l hm
s bc nht vỡ aa' (23)

Đồ thị của chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục
tung

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

F
TiÕp theo GV cho toµn líp lµm bµi 36( SGK/ 61)

Y/C HS tr¶ lêi miƯng?

GV gọi lần lợt hai HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Để xác định toạ độ điểm C ta làm nh thế nào?

NC:

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị
đo là cm làm tròn chữ số thập phân thứ 2)

d) Tính các góc tạo bởi đờng thẳng (1) và (2) với
trục Ox

GV hái thªm

e) 2 đờng thẳng (1) và (2) có vng góc với nhau
khơng ? Tại sao?

Bµi 36 (SGK)

a) Đồ thị của 2 hàm số là 2 đờng thẳng // < =>
k+1 = 3-2k ↔ k=

3
2

b) Đồ thị của 2 hàm số là 2 đờng thẳng cắt nhau
<= >

k+1≠0 k≠ - 1
3-2k≠0  k ≠ 1,5

k+1 ≠ 3 - 2k k ≠

3
2

c) 2 đờng thẳng khơng thể trùng nhau vì chúng
có tung độ gốc khác nhau (3≠1)

Bµi 37 (SGK 61)

y=0,5x +2 y=-2x+5
x 0 -4 x 0 2,5
y 2 0 y 5 0

A (-4;0)
B (2,5;0)

Hoành độ của điểm C chính là nghiệm của PT :
0,5x + 2 = -2x+5< => x=1,2

Thay x=1,2 vµo y= 0,5x+2 => y=2,6
VËy C (1,2; 2,6)

c) AB = AO+OB = 6,5 cm

Gọi F là hình chiếu của C trên Ox
→ OF = 1,2 vµ FB =1,3

AC = 2 2

AF  (®l: Pitago)

= 5,22 2,62

 ≈ 5,18cm

BC = CF2 FB2


= 2,62 1,32

 ≈ 2,91cm

d) Gọi



là góc tạo bởi đờng thẳng (1) với trục
Ox → tg



= 0,5 →



=26034'

 là góc là góc tạo bởi đờng thẳng (2) với trục
Ox

' lµ gãc kỊ bï víi nã

tg'=  2 = 2 → ' ≈ 63026'

' ≈ 1800 - 63026'

≈ 116034'

e) Cã vu«ng gãc v× a.a' = 0,5(-2)=-1
C2 =



ABC= 1800- (



+)

= 1800- (260 34' - 63026')

= 900

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

IV-Cñng cè:

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Ơn tập khắc sâu lý thuyết.

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chơng

- BTVN: 38 (SGK 62) ;Bµi 34, 35 (SBT 62)

Ngày soạn: 3/12/09

Ngày giảng:

tiết 32: kiểm tra viết chơng II

A- mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá việc nắm đợc kiến thức của chơng II
- Đánh giá kỹ năng trình bày bài tập ca HS.

- Cẩn thận, chính xác khi làm bài

B- Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

GV: - Đề bài + đáp án

HS: - Kiến thức chơng, đồ dùng học tp.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Kiểm tra viết

D- Tiến trình dạy học:
I-

n định tổ chức:

9A:

II. Bài mới

Đề bài:

Bi 1: (2đ) Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng.

a)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5là: A(-2;-1); B(3;2); C(1;-3)
b) Hệ số góc của đờng thẳng y = ax (a≠ 0) là độ lớn của góc tạo bởi đờng thẳng đó với tia ox.
Đ hay S

c) Với a> 0, góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và tia ox là góc nhọn, tg = a. Đ hay S
d) Cho ba hàm số: y =x +2 (1); y = x -2 (2); y= -2x – 5 (3). Kết luận nào đúng?
A. Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song.

B. Cả ba hàm số trên đều đồng biến

C. Hàm số (1) và (2) đồng biến, hàm số (3) nghịch biến.
Bài 2: ( 2đ)

Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x +5 và đi qua điểm A( 1;2)
Bài 3: (2đ). Cho hàm số

y = ( k+1) x + k víi k≠ -1 (1); y = (2k – 1)x – k víi k ≠

2
1

(2)
Víi giá trị nào của k thì:

a) th cỏc hm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song.
b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.
Bài 4: (4đ)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
y= -x +2 (3) và y= 3x -2 (4)

b) Gọi M là giao điểm của hai đờng thẳng (2) và (4) . Tìm toạ độ điểm M.
c) Tính các góc tạo bởi các đờng thẳng (3), (4) với trục Ox ( Làm tròn đến phút).

d) Gọi giao điểm của hai đờng thẳng trên với trục tung là A và B. Tính din tớch ca tam
giỏc AMB

Đáp án

Nội dung Điểm

Bi 1: a) đáp án C; b) S; c) Đ; d) đáp án C

Bài 2: PT đờng thẳng có dạng. y = ax + b (a≠ 0)

Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x +5 nên a = 3=> y = 3x +b
Vì đt y = 3x +b đi qua điểm A( 1;2) nên ta có 3.1 + b = 2 => b = -1
Vậy PT đờng thẳng là y = 3x -1

Bài 3:

a) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đt song song <= > k +1 = 2k -1 vµ
k ≠ -k

<= > k = 2 vµ k≠ 0

 k = 2

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đt cắt nhau tại gốc toạ độ
< => k +1 ≠ 2k -1 và k = -k (TMĐK)

<= > k ≠ 2 vµ k = 0 < => k = 0 (TMĐK)
Bài 4:

a) V ỳng th hai hàm số

b) Tìm đúng toạ độ của điểm M (1;1)

c) Gọi góc tạo đờng thẳng (3) và Ox là góc , góc tạo bởi đt (4) và Ox là
góc 

y = -x +2 (3) cã tg’ =  -1 = 1 => ’= 450 =>  = 1800 -450 = 1350

y = 3x -2 (4). Cã tg = 3 =>  = 71034’

d) Ta cã AB = 4. KỴ MH  AB => MH = 1 => S ABM = AB. MH : 2 = 2

1
1
0,5
0,5
1

III- Cñng cè:

Thu bµi - NhËn xÐt giê kiĨm tra

IV- H íng dÉn HS häc tËp ở nhà:

- Làm lại bài kiểm tra

- Xem trớc bài "Nhắc lại và bổ sung các kỹ năng về hàm số"

Chơng iii:

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 4/12/09

Ngày giảng:

tiết 33:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

A- mơc tiªu:

Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 2 n v nghim ca nú.

Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nã.

Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của 1
ph-ơng trình bc nht 2 n.

Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ + thớc thẳng, compa.

HS: - Ơn phơng trình bậc nhất 1 ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).
- Thớc kẻ, compa.

C - Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trũ hot ng.

D- Tiến trình dạy học:
I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiÓm tra bµi cị:
III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trỡnh bc nht 2 n.

GV: Phơng trình x+y=36

2x+4y = 100 là các VD về
ph-ơng trình bậc nhất 2 ẩn.

GV yờu cu HS tự lấy ví dụ về phơng trình bậc
nhất 2 ẩn. c Vớ d 1: SGK 5

? Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất 2 ẩn (Đề bài viết ra bảng
phụ). a) 4x-0,5y =0; b) 3x2+x=5

c) 0x+8y=8 d) 3x+0y=0

Gäi a lµ hƯ sè cđa x
Gäi b lµ hƯ sè cđa y
c là hằng số

TQ: Phơng trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức
dạng ax+by=c.

a, b, c là các số đã biết (a≠0 hoặc b≠0)
HS: Phơng trình bậc nhất 2 ẩn gồm a, c, d
Khơng là phơng trình bậc nhất 2 ẩn: b, e, f
e) 0x+0y=2; f) x+y-z=3

? Khi nào cặp số (x0;y0) đợc gi l 1 nghim ca

phơng trình.

GV yờu cu HS c khái niệm nghiệm của phơng
trình bậc nhất 2 ẩn.

GV yªu cầu HS làm ?1

Xét phơng trình x+y=36
x=2; y=36; thì GTVP = GTVT

cặp số (2;36) là 1 nghiệm của phơng trình
- Tại x=x0; y=y0 mà giá trị 2 vế của phơng trình

bng nhau thỡ cp s (x0;y0) c gi l 1 nghim

của phơng trình
VD2: SGK5
Chú ý: SGK

?1

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

-1

1/2

x
y=2
y

y=2
O 1 x

GV yêu cầu HS lµm tiÕp ?2

GV: Đối với phơng trình bậc nhất 2 ẩn khái niệm
tập nghiệm phơng trình tơng đơng nh đối với
ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn→ biến đổi phph-ơng trình áp
dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

- BT: 1, 2, 3, 4 (SBT 3,4)

Phơng trình 2x-y=1 c 2-1-1=1=VP

Cặp số (1;1) là 1 nghiệm của phơng trình
. Cặp số (0,5;0)

Chứng minh tơng tự (0,5;0) là 1 nghiệm của
ph-ơng trình

b) Nghiệm khác nh (0;-1); (2;3)...

?2

Phơng trình 2x-y=1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm
là 1 cặp số.

Hot ng 2: Tp nghim ca phơng trình bậc nhất 2 ẩn:

GV yêu cầu HS làm ?3

Trong mt phng to Oxy, tập hợp các điểm
biểu diễn các nghiệm của phơng trình (2) là đờng
thẳng (d) y=2x-1

Đờng thẳng (d) gọi là đờng thẳng 2x-y=1

GV yêu cầu HS v ng thng 2x-y=1 trờn h
trc to .

Xét phơng trình: 0x+2y=4

GV? Em hÃy chỉ ra vài nghiệm của phơng trình
Vậy nghiệm tổng quát của phơng trình biểu
thị nh thÕ nµo?

→ Hãy biểu diễn tập nghiệm của phơng trình
bằng đồ thị ?

? Nªu nghiệm tổng quát của phơng trình

? ng thng biểu diễn tập nghiệm của phơng
trình là đờng nh thế nào?

? Nªu nghiƯm tổng quát của phơng trình

? ng thng biểu diễn tập nghiệm của phơng
trình là đờng nh thế nào?

? Nªu nghiƯm tổng quát của phơng trình

? ng thng biểu diễn tập nghiệm của phơng
trình là đờng nh thế nào?

GV yêu cầu HS c tng quỏt SGK

? 3(sgk)

Vậy phơng trình có nghiệm tổng quát là:



R
y=2x-1

hc (x;2x-1) víi x



R
S = {(x;2x-1)/x



VD: 0x+2y = 4
(0;2); (-2;2); (3;2)...
x



y=2

Vẽ đờng thẳng y=2

Đờng thẳng y=2 // trục hồnh cắt trục tung tại điểm
có tung độ =2.

VD: XÐt ph¬ng tr×nh 0x+y = 0
x



y=0

Xét phơng trình: 4x+0y=6
x=1,5



- Là đờng thẳng // trục tung, cắt trục hoành ti im
cú honh =1,5

Xét phơng trình: x+0y =0
x=0



- Là đờng thẳng trùng trục tung
Tổng quát:

2x-y=1

x -1 0 0,5 1 2 2,5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Hot ng 3: Cng c:

Bài tập nâng cao:

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của các phơng trình
sau:

a) 3x-2y = 6
b) 5x+2y = 13

SGK

a) 3x- 2y=6 cã VP chia hÕt cho 3
Mµ 3x  3 → 2y  3

Nhng (2;3) = 1 nên y 3

Đặt y=3t (t

Z)=> x=

3
6
t

=2t+2
Nghiệm tổng quát phơng trình:
x=2t+2

y=3t
t



Z
b) y=

2
1
x
x
6
12
2

x
5

13   




= 6-3x+

=> x+12

Đặt x+1=2t=> x=2t-1=>y= -5t+9
x=2t-1

y=-5t+9
t



Hoạt động 4:- H

ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm
tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đồ thị.

- BT: 1, 2, 3 (SGK 7)

Ngày

soạn:

4/12/09

Ngày giảng:

tiết 34:

hệ hai phơng trình bậc nhất hai Èn

A- mơc tiªu:

Nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
Khái niệm 2 hệ phơng trình tơng đơng.

TÝnh cẩn thận.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phơ + thíc th¼ng, compa.

HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; khái nim 2 phng trỡnh tng
-ng.

- Thớc kẻ, êke.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp.

D- TiÕn trình dạy học:
I-

n nh t chc:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

1) Định nghĩa phơng trình bậc nhất 2 ẩn. Cho ví dụ? Chữa bài tập 3 (SGK 7).
2) Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn. Cho phơng trình:

2x-3y=6.

Vit nghim tng quát và vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phơng trình.

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động ca hc sinh

GV yêu cầu xét 2 phơng trình:
2x+y=3 vµ x-2y=4
Thùc hiƯn ?1

1) Kh¸i niƯm vỊ hệ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn.

?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình:
2x+y=3 ta đợc:

2.2+(-1)=3=VP

- Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình:
x-2y=4 ta đợc:

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

1 2 3 x

3
1
O

M x-2y=0 (d2)
y

(

1)

3x-2y=-6

3x-2y=3

1 x

-3/2
-2
-2 O

y
3

GV gọi HS đọc phần tổng quát

GV yêu cầu HS đọc thông tin SGK từ "trên mặt
phẳng toạ độ ...." đến "của (d) và (d') "

→ §Ĩ xÐt xem 1 hÖ phơng trình có thể có bao
nhiêu nghiệm, ta xét các vÝ dô sau.

Khi vẽ đồ thị ta không nhất thiết phải đa về dạng
hàm số bậc nhất nên để dạng ax+by=c

Việc tìm giao của đờng thẳng với 2 trục toạ
độ sẽ thuận lợi hơn.

Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ
ph-ơng trình đã cho khơng ?

Nhận xét về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng

Yêu cầu HS vẽ đồ thị của 2 đờng thẳng

NhËn xÐt nghiệm của hệ phơng trình

Nhận xét về 2 phơng trình này

2 ng thng biu din tp nghim ca 2 phơng

trình nh thế nào?

Vậy hệ phơng trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
GV: Một hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn có thể có
bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí tơng đối nào của
2 đờng thẳng ?

Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng?

Tơng tự hãy định nghĩa 2 h phng trỡnh tng
-ng?

IV- Củng cố:

Bài tập nâng cao:
Cho hệ phơng trình:
ax+by = c
ax'+by'=c'

a) Hệ phơng trình cã nghiÖm duy nhÊt?

Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 phng trỡnh
ó cho.

Tổng quát: SGK 9

2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph ơng
trình bậc nhất 2 ẩn.

Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:

x+y = 3 (1) y = -x+ 3
x-2y=0 (2→ y= x/2

2 đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số
góc khác nhau ((-1) ≠ 1/2)

Giao điểm 2 đờng thẳng M(2;1).
Thay x=2; y=1 vào VT (1)
x+y=2+1=3=VP

Thay x=2; y=1 vµo VT (2)
x-2y=2-2.1=0=VP

Vậy cặp số (2;1) là nghiệm hệ phơng trình.
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình

3x-2y = -6 (3)
3x-2y=3 (4)
↔ y=

2
3

x+3
y=

2
3

2 đờng thẳng trên // với nhau vì có hệ số góc
bằng nhau, tung gc khỏc nhau.

Hệ phơng trình vô nghiệm.
Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình:
2x-y = 3

-2x+y=-3

Hệ phơng trình vơ số nghiệm vì bất kỳ điểm nào
trên đờng thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm
của hệ phơng trình.

Tỉng qu¸t: SGK

3) Hệ phơng trình tơng đơng.
Định nghĩa: SGK 11

Ký hiệu tơng đơng "↔"
a) Duy nhất:

'
b

'
a

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

b) HƯ ph¬ng trình có vô số nghiệm?

c) Hệ phơng trình vô nghiệm? b) V« sè nghiƯm:

'
c

c
'
b
b
'
a
a



c) V« nghiƯm:

'
c

c
'
b

b
'
a




V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất, vơ
nghiệm...

- BTVN: 5, 6, 7(SGK 11)
- Bài 8, 9 (SBT 4,5)

Tuần: 17

Ngày

soạn:

8/12/09

Ngày giảng:

tiết 35:

lun tËp

A- mơc tiªu:

-Rèn kỹ năng viết nghiệm tổng qt của phơng trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đờng thẳng

biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình.

- Rèn kỹ năng đốn nhận ( bằng phơng pháp hình học) số nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn,
tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả.

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ + thíc th¼ng, compa.

HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất;ĐK để hai đờng thẳng ct nhau,
song song, trựng nhau.

- Thớc kẻ, êke.

C- Ph ng pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp.

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:
I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

- HS 1: Một hệ PT bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp ứng với
vị trí nàocủa hai đờng thng?

- Chữa bài tập 9(a,d) SBT /5
- HS2: Chữa bài tËp 5(b) SGK /11.

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

GV giíi thiƯu bµi 7 SGK / 12.

Gäi hai HS lên bảng , mỗi HS tìm nghiệm
tổng quát của một phơng trình?

GV yờu cu HS 3 lờn v đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của hai PT trong cùng một
hệ toạ độ rồi xác định nghiệm chung của
chúng.

Hãy thử lại để xá định nghiệm chung của hai
PT.

GV: Cặp số (3; -2) chính là nghiệm của hệ
PT

2x + y = 4
3x + 2y = 5

Bµi 7 (SGK) /12

Phơng trình 2x + y = 4 (1)<= > y = -2x+4
x € R
Nên PT có nghiệm tổng quát

y = - 2x +4
b) Phơng trình 3x + 2y = 5 (2)<=> y =

3 5

2 x 2




Nªn PT cã nghiƯm tỉng qu¸t x € R
y = 3 5

2 x 2

Hai đt cắt nhau tại M (3 ; - 2)

HS thử lại => cặp số ( 3; -2) là nghiệm chung
của hai phơng trình (1) vµ (2).

y

x

M

2x + y =4

3

x + 2y =5

-2
4

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

GV giới thiệu bài 8SGK / 12.
GV yêu cầu HS hot ng nhúm.
Na lp lm cõu a.

Nửa lớp làm câu b.

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút
thì gọi hai đại diện của hai nhóm lên trình
bày?

GV yêu cầu HS làm tiếp bài 9(a) và bài 10(a)
GV HD HS cïng lµm?

Sau đó GV đa kết luận đã đợc CM của bài
tập 11 (SBT) /5 để HS nắm đợc và vận dụng
lên bảng phụ

Bµi 8 (SGK)/ 12 x = 2
a)Cho hệ PT

2x y = 3

Đoán nhận: Hệ PT có nghiệm duy nhất vì đt x

= 2 song song víi trơc tung cong ®t 2x – y =
3 cắt trục tung tại điểm ( 0; -3) nên cũng cắt đt
x = 2 .

HS vẽ hình.

Hai đt cắt nhau tại M( 2;1)

Thử lại: Thay x = 2; y =1 vào vế trái pt 2x
y = 3

VT = 2x – y = 2.2 – 1 = 3 = VP
VËy nghiƯm cđa hƯ PT lµ (2;1).

b) Trình bày tơng tự ta có nghiệm của hệ PT lµ
( -4; 2)

Bµi 9(a) SGK / 12

a) x +y = 2 y = -x +2
<= >

3x + 3y = 2 y = -x +2
3
Hai đt trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ
gốc khác nhau => hai đtsong song => hệ PT vơ
nghiệm.

Bµi 10 (a) SGK / 12

a) 4x -4y = 2 y = x - 1
2
-2x + 2y = -1 y = x - 1

2
Hai mđt trên có a = a’; b = b’ => hai ®t trïng
nhau

=> HƯ PT cã v« sè nghiƯm..

IV. Híng dÉn vỊ nhµ

Về nhà học kỹ mối liên hệ giữa các hằng số để hệ PT có nghiệm duy nhất, vơ nghiệm, vo số
nghiệm.

- Lµm bµi tËp 9, 10 SGK / 12. 10 -13 SBT /6

Ngày

soạn:

9/12/09

Ngày giảng:

tiết 36:

giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

thế

A- mục tiêu:

Giỳp HS hiu cỏch bin i h phng trỡnh bng phng phỏp th.

Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp thế.

y

M

2x - y =3

x =2

1
4

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ s
nghim).

Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ.

- Cách giải mẫu một số hệ phơng trình.
HS: - Bảng nhóm

- Giấy kẻ ô vu«ng.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở vấn ỏp.

D- Tiến trình dạy học:
I-

n nh t chc:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

1) Đoán nhận số nghiệm của mội hệ phơng trình sau, giải thÝch v× sao:
a)

4x-2y = -6
-2x-y=3

4x+y = 2 (d1)

8x+2y=1 (d2)
III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV giíi thiƯu quy tắc thế gồm 2 bớc thông qua ví
dụ.

GV: Nh vậy để giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế ở bớc 1. Từ 1 phơng trình của hệ coi là
phơng trình (1) ta biểu diễn 1 ẩn theo ẩn số kia (1')

rồi thế vào phơng trình (2) để đợc 1 phơng trình
mới (chỉ cịn 1 ẩn) (2')

→ Qua vÝ dơ trªn h·y cho biÕt các bớc giải hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp thế.

GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị ca
h phng trỡnh

GV yêu cầu HS làm ?1

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn
số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?
- GV trình bày phần Chú ý SGK

- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .

- HÃy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên
và giải thích?

- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên
bảng trình bày?

- Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình:

1) Quy tắc thế:

Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:
x-3y=2 (1)
-2x+5y=1 (2)

↔ x=3y+2 (1')
-2 (3y+2)+5y=1 (2')
↔ x=3y+2
y=-5
↔ x=-13
y=-5

VËy hÖ (I) có nghiệm duy nhất là (-13;-5)
Quy tắc: SGK

c) áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình:
2x-y=3 y=2x-3
<= >

x+2y=4 x+2y=4

y=2x-3 y=2x-3 x = 2
<= > <= > 

5x-6=4 x=2 y = 1
VËy hÖ có nghiệm duy nhất là (2;1)

?1Giải hệ phơng trình:
4x-5y=3

3x-y=16
↔ x=

4
3
y

5 

x = 4
<= >

4
3
y

5 

-y=16 y = 5
HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (7;5)

* Chó ý: SGK 14

VÝdơ 3: Gi¶i hƯ phơng trình

3 y

x

2

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

0x=0 ?

- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết
công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm
chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện
nhóm lờn trỡnh by.

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ
ph-ơng trình SGK

IV - Củng cố

GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập
12 (a, b) tr 15 SGK

Giải nh SGK

Heọ có vô số nghiệm và tập nghiệm là:
2 3

x

y x





 




HS lµm?2

y = 2x + 3
y

-3/2 O x
HS làm?3

Giải hệ phơng trình

4 2

8 2 1

x y

x y

 




 



Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ nhất ta đợc
y = 2 - 4x

ThÕ y trong phơng trình sau bởi 2 - 4x ta cã
8x + 2(2 - 4x) = 1

0x = - 3

Phơng trình này khơng có giá trị nào của x thoả
mãn vy h ó cho vụ nghim

Minh hoạ bằng hình häc

O x
y = 4x + 1

2
y = 4x + 2

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph ¬ng
ph¸p thÕ: SGK

a) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm
(10; 7)

b) ĐS : Hệ phơng tr×nh cã nghiƯm
(11; 6

19  19)

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Bài tâp 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Tiết sau ôn tập học kỳ I

Ngày

soạn:

10/12/09

Ngày giảng:

tiết 37

Ôn tập học kỳ i

A- mục tiêu:

Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bËc hai

Luyện tập các kỹ năng tính giá trịc biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai,
tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gn biu thc.

Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiƯn:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Thíc.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trị hoạt động.

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:
I-

ổ n định t chc:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

Trong khi ôn.

III- Bài mới:

Hot động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Bài tập: (Viết đề bài ra bảng phụ)
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Căn bậc hai của

25
4

lµ ±

5
2

2. a =x ↔ x2= a (®k: a≥0)

3. (a 2)2

 = 2-a nÕu a ≤0

a=2 nÕu a>0
4. A.B = A. B nÕu AB ≥0
5.

B
A

 nÕu A≥0

B≥0

6. 9 4 5

2
5
2
5





7. .3
3
1
3
3
)3
1( 2



8.
)

x
2
(
x
1
x



xác định khi x≥0
x ≠ 4

GV gäi HS lªn bảng trình bày.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 75 48 300



2 3



2  4 2 3



15 200 3 4502 50



: 10

d) 5. a 4b. 25a3 5a. 9ab2 2 16a

Với a>o, b>0

Với các bài toán rút gọn biểu thức ta phải
dựa vào công thức nào?

Bài 3: Giải phơng trình:
a)

1) Ôn tập lý thuyết căn bậc hai:
1. Đ vì (

5
2

)2=

25
4

2. S (®k a≥0) sưa a =x ↔ x≥0

x2= a

3. § v× A2 A


4. S, sưa A.B= A . B nÕu A ≥0, B≥0
5. S, söa A 0; B>0

6. Đ vì

)

2
5
)(
2
5
(
)
2
5
(
2
5
2
5 2

=VP
7. Đ vì:

. 3
3
)
1
3
(
3

3
)
1
3
(
3
)
3
1
(
2
2






8. S, söa: x>0
x≠4
2) Lun tËp:

D¹ng 1: Rót gọn, tính giá trị biểu thức
Bài 1: Tính:

a) 12,1.250; b) 2,7. 5. 1,5

c) 1172 1082

 ; d)

16
1
.
3
.
25
14
.
2
Gi¶i:

a) 5,5; b) 4,5; c) 45; d) 2.

5
4

Bµi 2: Rót gän biĨu thøc
a) 25.3 16.3 100.3

= 5. 34 3 10 3  3





1
1
3
3
2
1

3
3
2 2









c)
5
.
23
5
2
5
9
5
.
30
5
2
5
3
.
3
5

2
.
15

d)

3 5ab

a
8
ab
15
ab
20
5
a
a
4
.
2
a
b
3
.

a
5
a
a
5
.
b
4
a
.
5

Dạng 2: Tìm x

Bài 3: Giải phơng trình
a) §k: x≥1

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

8
1

x
4
x
4
9
x
9
16
x

16        

b) 12- x -x=0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1+2: câu a

Nhãm 3+4: c©u b
Thêi gian: 5'

GV gọi đại diện các nhóm nhận xét chéo?
GV chốt lời giải.

Bµi 5: Cho biÓu thøc:

P= 

























 x 3 1

3
x
2
:
9
x
3
x

3
3
x
x
3
x
x
2
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P<-1/2
c) Tìm GTNN của P.

GV yªu cầu HS làm bài:
- §k x®

- Rót gän biểu thức

Tỡm x P<-1/2

Nâng cao:

Có nhận xét gì về giá trị của P

x=5 (thoả mÃn đk)

Nghiệm của phơng trình là x=5
b) 12- x -x=0 ®k: x≥0

↔ x+ x -12=0<= > x+4 x -3 x -12=0
↔ ( x +4)( x -3)=0

V× x +4 ≥ 4 >0 x≥0

=> x -3=0 <= > x =3 =>x=9 thoả mÃn điều kiện
Nghiệm của phơng trình là x=9

Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp.
Bài 5: Cho biểu thøc:

®k: x≥0; x≠9













3
x
3
x
2
x
2
:
:
9
x
3
x
3
3
x
x
3

x
x
2
P











3
x
1
x
:
9
x
3
x
3
x
3
x
x
6

x
2
P




















3
x
3
1
x
1
.
3
x
1
x
3
1
x
3
x

.
3
x
3
x
3
x
3
P
















b)x=4-2 3=3-2 3+1

= ( 3-1)2 x = 3-1 thoả mÃn đk

Thay x = 3-1 vµo P

P=
3
1
3
3



=
3
2
3



= 3( 3+2)

c) P <-1/2 <= >

2
1
3
x
3




vµ x≥0

x≠9
<= > 21

3
x

< =>x<9

Kết hợp đk: 0x<9
d) P=
3
3
3

Vì -3<0

3 +3>0 x thoả mÃn đk

=> P <0 x tho¶ m·n

. P nhá nhÊt khi P lín nhÊt

P =
3
x

3
3
x
3




lín nhÊt

Khi x +3 nhá nhÊt <= > x =0 <= > x=0
VËy Pmin= -1 <= > x=0

IV

- Cñng cè

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Khắc sâu các phép biến đổi căn thức

V- H

íng dÉn HS häc tËp ở nhà

- Ôn tập chơng II

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- BT: 30, 31, 32 (SGK 62)

Ngày

soạn:

11/12/09

Ngày giảng:

tiết 38

Ôn tập học kỳ i

(tt)

A- mục tiêu:

Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất một ẩn

Luyn tp các kỹ năng tính giá trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và luyện tập thêm việc
xác định phng trỡnh ng thng.

Yêu thích bộ môn.

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng - êke.
HS: - Ôn tập các câu hỏi và bµi tËp

- Thíc.

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy t chc - trũ hot ng.

D- Tiến trình dạy học:
I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ:

Trong khi ôn.

III- Bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh

GV nêu câu hỏi:

Thế nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?

Hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi
nào?

GV nêu các bài tập sau

Bài 1: Cho hàm số y = ( m + 6)x – 7

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì y là hàm số y đồng
biến? nghịch biến?

Bài 2: Cho đờng thẳng
Y = ( 1- m) + m – 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua
điểm A(2;1).

b) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) tạo
với trục Ox một góc nhọn? Một góc tù?

c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt
trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3?

d) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt
trục hồnh tại điểm C có hồnh độ bằng (- 2)
GV u cầu HS hoạt động nhóm:

Nưa líp lµm câu a, b
Nửa lớp làm câu c,d

GV cho cỏc nhúm hoạt động khoảng 5 phút thì
gọi đại diện hai nhóm lên trình bày?

Bài 3: Cho hai đờng thẳng :
y = kx + ( m – 2) (d1).

y = ( 5- k) +( 4 – m) (d2)

Víi ®iỊu kiện nào của k, m thì (d1)và(d2)

a) Cắt nhau

b) Song song với nhau
c) Trùng nhau

Trớc khi giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại điều
kiện hai đt //, cắt nhau?

áp dụng giải bài 3

GV hỏi : Với ĐK nào thì hai hàm số trên là các
hàm số bậc nhÊt?

Sau đó GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm?

Bài 4: Cho đờng thẳng d: y = 3x - 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d và

có tung gc l 8.

1) Ôn tập lý thuyêt về hàm số bậc nhất
HS trả lời muệng

- ĐN hàm sè bËc nhÊt vµ tÝnh chÊt cđa hµm sè.
2) Lun tập

Bài 1:

HS trả lời miệng

a) y Hm s bc nht <= > m + 6 ≠ 0 < => m≠ -6
b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 m>-6
Hàm số y nghịch m + 6 <0 m< -6

Bài 2:

a) Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)
=> x = 2; y = 1

Thay x = 2; y = 1 vµo (d) ta cã
( 1 – m ). 2 + m- 2 = 1 < => m = -1
b) (d) t¹o víi Ox mét gãc nhän
<= > 1 –m > 0 < => m <1
(d) t¹o víi Ox mét gãc tï
<= > 1 –m < 0 <= > m > 1

c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3
=> m – 2 = 3 => m = 5

d) (d) cắt trục hồnh tại điểm C có hồnh độ bằng
–2 => x = - 2; y = 0

Thay x = -2; y = 0 vµo (d) ta cã
( 1 – m ). ( -2) + m- 2 = 0 => m = 4/3
Bµi 3:

y = kx + ( m – 2) lµ hµm sè bËc nhÊt < => k≠ 0
y = ( 5- k) +( 4 – m) lµ hµm sè bËc nhÊt

< =>5- k≠ 0 < => k ≠ 5

a) (d1) c¾t (d2) <= > k≠ 5 –k <= > k≠ 2,5

k = 5 –k m = 2,5

b) (d1) // (d2) m – 2 ≠ 4 – m <= > m ≠ 3

k = 5 - k
c) (d1) trïng nhau (d2) 

m - 2 = 4 -m
k = 2, 5

<= >

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

b/ Viết phơng trỡnh ngthng d2 d v

cắt Ox tại A(6 ; 0)
GV HD HS cïng lµm?

Bài 5 Cho hệ toạ độ xoy và A(2 ; 5);
B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC và hai đờng thẳng y =
3 và 2y + x - 7 = 0 đồng quy.

c/ Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
d) Vẽ đờng thẳng AB, xác định độ lớn  của đt
BA với trục Ox?

GV HD:

Gọi một HS lên bảng viết PT đt BC?
Để CM ba đt đồng quy trớc hết ta làm gì?

(Tìm giao điểm của 2 trong 3đt trên sau đó CM
giao điểm đó thuộc vào đt cịn lại.)

c) §Ĩ CM ba điểm A,B,C thẳng hàng ta làm ntn?

a)PT ng thng d1 có dạng là y = ax + b vì d1 // d

=> a = 3 và có tung độ gốc là 8 nên b = 8
Vậy PT d1 là y = 3x + 8

c) PT đờng thẳng d2 có dạng là y = ax + b

v× d2  d nªn a. 3 = -1 => a = -1/3 và cắt trục Ox

ti A(6;0) => -1/3. 6 + b = 0 => b = 2
Vậy PTđờng thẳng d2 là y = -1/3x +2

Bµi 5:

a) PT đờng thẳng cú dng l y = ax + b

Vì đt đi qua hai điểm B(-1;-1) và C( 4; 9) nên ta cã
-a + b = -1 vµ 4a + b = 9 => a = 2; b = 1.

Vậy PT đờng thẳng BC là y = 2x + 1.
b) đt BC cắt đt y = 3 tại điểm M ( 1; 3)

Mà điểm M ( 1; 3) thuộc vào đt 2y + x = 7 v×
2.3+1 – 7 = 0.

c) Xétvị trí của điểm A(2; 5) đối với đt BC

Thay x = 2 vào PT đt BC ta có y = 2.2 + 1 = 5 bằng
tung độ của điểm A => A  BC => ba điểm A,B,C
thng hng.

Vì hệ số a = 2 > 0 nên tg = 2 = >  510

IV

- Cñng cè

:

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Kh¾c sâu các kiến thức về hàm số bậc nhất

V- H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Thuộc tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK 60

Tuần 18

Ngày

soạn:

24/12/09

Ngày giảng:24/12

tit 39 đại + tiết 31 hình

kiểm tra học kỳ i (cả đại số và hình

học)

A- m

ơc tiªu

:

- Kiểm tra đánh giá việc nắm đợc kiến thức học kỳ I.
- Đánh giá việc trình bày bài của học sinh.

- RÌn tÝnh cẩn thận, chính xác.

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: - Đề bài+ đáp án + thang điểm..
HS: - Kiến thức học kỳ I

- GiÊy, bót, thớc.

C- Các thức tiến hành

:

Kiểm tra viết.

D- Tiến trình dạy học

:

I-

n định tổ chức:

9A:

II- KiÓm tra

(Theo đề bài - đáp án - thang điểm của phòng Giáo dục)

B

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

III- Cđng cè

Thu bµi. NhËn xÐt giê kiĨm tra.

IV- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà:

Làm lại bài kiểm tra.

____________________________________________________________

Tuần:19

Ngày

soạn:

24/12/09

Ngày giảng:24/12

tit 40: tr bi kim tra hc kỳ i

( Phần đại s)

A

Mục tiêu

:

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiÕm tra

- Hớng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót
phổ biến, những lỗi điển hình.

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS

B –

ChuÈn bÞ:

GV Tập hợp kết quả bài kiểm tra. Tỉ lệ bài giỏi, khá , Tb, yếu, kém

Tuyên dơng nhắc nhở HS trong quá trình làm bài

Đánh giá chất lợng học tập của HS, nhận xét lỗi phổ biến, những lỗi điển hình
HS Tù rót kinh nghiƯm vỊ bµi lµm cđa m×nh

C

- Cách thức tiến hành

: GV chữa bài

D

Tiến trình bài dạy

:

I .

n định: Lớp 9A

II. Kiểm tra: không

III.Bài mới

Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của học sinh thơng qua

kÕt qu¶ bài kiểm tra (10 )

GV thông báo kết quả bµi kiĨm tra

Lớp 9A
Số bài từ TB trở lên

Trong đó: giỏi
Khá
TB

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Sè bµi díi TB

Trong đó: Yếu
Kộm

3
3
0
GV tuyên dơng những học sinh làm bài tốt:

Nguyễn Hng, Hà , ánh ,Thoa, Lê Nhung, Tuấn Anh, Đăng,.
GV nhắc nhở những học sinh làm bài cha tốt: Vi Phơng, Hơng, Đào

Hot ng 2: Tr bi

cha bi

nhn xột (33 )

1) Trả bài: GV trả bµi cho tõng häc sinh – häc sinh xem xÐt lại bài kiểm tra và nêu
những thắc mắc.

2) Cha bài: GV lần lợt chữa từng câu của đề bài theo đáp án – HS lần lợt nêu câu ó
lm nờu rừ kin thc vn dng.

*Đề lẻ:

Bài 1:Cho biÓu thøc: P = 1

1 1

x

x  x

 

a) Tìm ĐK để P xđ.
b) Rút gọn P

c) TÝnh giá trị của P tại x = 9
- GV: sai sót ở chỗ

Khi tìm đkxđ chú ý:

- BiĨu thøc díi dÊu căn 0
- BiÓu thøc ë mÉu cã nghÜa (≠0)

Khi rút gọn : Biết dùng hđt để phân tích

Bµi 2: Cho hµm sè y = x -1(1) vµ y= -x
+3(2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt
phẳng toạ độ.

b) Hai đờng thẳng trên cắt nhau tại C và
cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm
toạ độ các điểm A,B, C.

c) Tính các góc tạo bởi các đờng thẳng (1)
và (2) với trục Ox.

Cả lớp đều làm đợc bài này tuy nhiên vẫn
còn một vài em nhầm khi xđ toạ độ giao
điểm của hai đt với trục Ox và toạ độ của
điểm C. XĐ thiếu góc , tg sang sin….

Bµi 4: Cho a = 1 2
2

 ; b = 1 2



TÝnh a7+b7

Cả lớp không làm đợc bài này

*Đề chẵn:

Tơng tự đề lẻ

Những sai xót của HS giống nh l

*Đề lẻ:

Bài 1:

a. P có nghÜa khi 0<x≠1

V×:

1- x ≠0

x≥0
b. Rút gọn đúng:
P= 1+ x

c. x= 9(TMĐK) => P= 1+ 9 = 4

Bài 2:

HS t vẽ lại hai đồ thị

b) Toạ độ các điểm A(1;0) ; B(3; 0); C( 2;1)
c) Tính đợc các góc là 450 và 1350

Bµi 4: Cho a = 1 2
2

 ; b = 1 2



TÝnh : a + b = 1; ab = -1/4

a2+ b2 = 3/2; a4+ b4 = 17/8 a3 + b3 = 7/4

ta cã a7+b7 = (a4+ b4)( a3 + b3 ) - a3 b3( a+b)=

239
64

*Đề chẵn

Bài 1

:

a) P có nghĩa khi 0<x≠1
b) P= 1 + x +x

c) Víi x =4 (tmđk) thì P = 7

Bài 2:

b)To cỏc điểm A( -1; 0); B(3; 0) ; C(1; 2)
c) Tính đợc các góc là 450 và 1350

3) Nhận xét lỗi sai sót khi làm bài của học sinh
- Đa số các em đều làm đợc bài :

- Mét sè em ý thøc häc tËp cha cao, cha thËt sù cè gắng, cha tập trung ôn tập theo sự
h-ớng dẫn cña GV.

Hoạt động 3: H

ớng dẫn về nhà:

Xem lại một số kiến thức mình cha nắm chắc.
Trình bày lại bài kiểm tra theo cách hiểu của mình.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

học kỳ ii

Tuần:20

Ngày soạn: 4/01/10

Ngày giảng:/01

tiÕt 41: Lun tËp

A- m

ơc tiªu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bng quy tc th.

- Cần nắm vững cách giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp thế.
- Kỹ năng giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

B- Ph

ơng tiện thùc hiƯn

:

GV: - B¶ng phơ.
HS: - Thíc kỴ.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Thầy tổ chức - trò hoạt động.

D- Tiến trình dạy học:

I-

n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

HS : Nêu quy tắc thế và làm bài tập 13a (SGK/ 15)

III- Bµi míi:

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

GV giíi thiƯu bµi tËp16 a; c ; 17c SGK / 16.
Gọi 3 HS lên bảng làm?

Sau ú GV yờu cu HS khác nhận xét và
sửa sai nếu có.

Bµi 16: Giải các hệ PT sau bằng phơng pháp
thế.

3x –y = 5 (1)
a)

5x + 2y = 23 (2)
Tõ PT (1) => y = 3x – 5 (*)
Thay y = 3x – 5 vµo PT (2) ta cã.

5x +2( 3x – 5) =23  5x + 6x – 10 = 23
<=> 11x = 33 < => x = 3

Thay x = 3 vµo (*) ta cã y = 3. 3 – 5 = 4
V©y hƯ PT cã nghiƯm duy nhÊt lµ ( 3; 4)
2

3
x

y  (3)

x + y -10 = 0 (4)

Tõ PT (3) => 3x = 2y => x = 2y / 3 (*)
Thay (*) vµo PT (4) ta cã:

10 0
3

y
y

   < => 5y = 30  y = 6
Thay y = 6 vµo (*) ta cã x = 2.6: 3 = 4
VËy hÖ PT cã nghiƯm lµ ( 4; 6)

Bµi 17c(SGK /16)

( 2 1) x y  2 (5)
c)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV khắc sâu lại giải hệ PT b»ng PP thÕ

GV giíi thiƯu bµi 18 sgk / 16

GV HD: Khi hƯ cã nghiƯm lµ (1; -2) => ®iỊu
g×?

Lúc này đa về giải hệ PT với hai ẩn là a ;b
Gọi HS lên bảng làm tiếp? Và Y/C cả lớp
cùng giải hệ PT với hai ẩn a và b để nhận xét
bài làm của bạn?

PhÇn b tơng tự vn các em làm tiếp.

GV giới thiệu bà 19( SGK / 16)

Yêu cầu HS đọc đề bài suy nghĩ trả lời các
câu hỏi sau:

Khi đa thức P(x) ( x +1) thì ta có đợc điều
gì?

Tt P(x) ( x -3)=> ?
GV HD HS cïng lµm

GV yêu cầu HS ghi nhớ KT của bài để sau
này vận dụng vào giải toán.

x +( 2+1)( 2-1)x - 2 = 1

<= > x + x – 2 - 2 = 1 <= > 2x = 3 + 2
x = 3 2



Thay x =3 2
2

 vµo (*)

ta cã y =( 2-1) 3 2
2



-2= 2 1
2



VËy hƯ PT cã nghiƯm lµ: (3 2
2

 ; 2 1

 )

Bµi 18 (SGK /16)

2x +by = -4

a)V× hƯ PT cã nghiƯm lµ ( 1;
-2)

bx –ay = - 5
2 – 2b = - 4
nªn ta cã:

b + 2a = - 5
Giải hệ PT ta đợc a = - 4; b = 3
Bài 19 (SGK/16)

Ta cã P(x)= mx3 +(m -2)x2 –(3n-5)x -4n

( x

+1)

=> P(-1)= 0 hay – m + m -2 + 3n -5 – 4n = 0
=> - n = 7 => n = -7 (1)

V× P(x) ( x -3)=> P(3) = 0

=> 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
<= > 36m – 13n = 3 (2)

Thay (1) vµo (2) ta cã 36m + 91 =3
<= > m = -22/9

Vậy m= -22/9 và n = - 7 thì P(x) chia hÕt cho
(x + 1) vµ (x – 3)

IV Cđng cè:

- GV hệ thống lại bài và yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải hệ PT bằng PP thế?
- Nêu lại các kiến thức đã vận dụng giải các bài tập trong giờ học hôm nay?

V. HDVN

- Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp và học kỹ lại các bớc giải hệ PT bằng PP thế
- làm bài tập 16b; 17 a,c ; 18bSGK / 16; Bi 22; 23;24 SBT /7

Ngày soạn: 5/01/10

Ngy ging:/01

tit 42:

Giải hệ phơng trình bằng phơng phápcộng đại số

A- m

ôc tiªu

:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

B- Ph

¬ng tiƯn thùc hiƯn

:

GV: - Bảng phụ.
HS: - Thớc kẻ.

C- Ph

ơng pháp giảng dạy

:

Thầy tổ chức - trũ hot ng.

D- Tiến trình dạy học

:

I-

ổ

n định tổ chức

:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị

:

1) HS 1: Chữa bài tập 22 SBT /7
2) hs2: Chữa bài tập 24 a SBT / 7

C- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi 1 hệ
ph-ơng trình thành hệ phph-ơng trình tph-ơng đph-ơng.

GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
GV viết ví dụ 1 ra bảng phụ?

GV yêu cầu HS đọc VD1 ở SGK → trả lời câu
hỏi.

Bíc 1: ta lµm gì, làm nh thế nào?
Bớc 2: ta làm gì, làm nh thế nào?

GV yêu cầu HS làm ?1

GV: S dng quy tc cng đại số để giải hệ 2 phơng
trình bậc nhất 2 ẩn → gọi là giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số.

GV: Các hệ số của y trong 2 phơng trình của hệ (II)
có đặc điểm gì ?(Hệ số của y là 2 số i nhau).

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi ?3

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong 2 phơng
trình của hệ (III) ? (giống nhau)

1) Quy tc cộng đại số:
Quy tắc: SGK 16
Ví dụ 1: SGK 17
(I) 2x-y=1
x+y=2

Bớc 1: Cộng từng vế 2 phơng trình của (I) ta đợc
phơng trình:

2x-y+x+y=3 hay 3x=3

Bớc 2: Dùng phơng trình mới đó thay thế cho
ph-ơng trình thứ 1 ta đợc hệ phph-ơng trình:

3x=3

x+y=2

Hoặc thay thế cho phơng trình thứ 2 ta đợc:
2x-y=1

3x=3

?1

Bíc 1: Trõ tõng vế 2 phơng trình của (I)
2x-y-2(x+y)=1-2.2

Hay -2y=-3

Bớc 2: Ta đợc hệ phơng trình:
-2y=-3

2x-y=1
hc

-2y=-3
x+y=2
2)

¸ p dơng :

a) Trêng hỵp thø 1:

(Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 phơng
trình bằng nhau hoặc đối nhau)

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:
(II) 2x+y=3 (1)
x-y=6 (2)

?2:HS tr¶ lêi miƯng

Cộng từng vế 2 phơng trình của hệ II ta đợc:
3x=9 ↔x=3

Thay x = 3 vµo PT (2) ta cã: 3 – y = 6 => y = -3
VËy hệ phơng trình cã nghiÖm duy nhÊt
(x,y)=(3;-3)

VÝ dụ 3: Xét hệ phơng trình:
(III) 2x+2y=9 (3)
2x-3y=4(4)

?3: HS tr¶ lêi miƯng

Trừ từng vế 2 phơng trình của hệ III ta đợc: 5y=5
↔ y=1

Thay y = 1 vµo PT (4) ta cã 2x – 3 = 4  2x =
7

< => x = 7/2

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

b) áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III)
bằng cách trừ từng vế 2 phơng trình của (III)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 4.
Hớng dẫn HS cỏch lm.

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4

Cú cỏch nào khác để đa hệ phơng trình (IV) về
tr-ờng hp th nht?

GV chốt cách giải.

Nâng cao: Giải hệ phơng tr×nh:
x+y+z=3

x2+y2+z2=3

(7/2;1)

b) Trêng hỵp thø 2:

(Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phơng trình
khơng bằng nhau và khơng đối nhau).

VÝ dơ 4: SGK

?4

(IV) 3x+2y=7 (1) < => 6x+4y=14 (IV’)
2x+3y=3 (2) 6x+9y=9
Trừ từng vế 2 phơng trình của hệ IV’ ta đợc

- 5y = 5 <= > y = - 1

Thay y = -1 vµo PT (1) ta cã : 3x – 2 = 7

=> x = 3

VËy: HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt
(x,y)=(3;-1)

?5

9x+6y = 21 (nh©n PT 1 víi 3)
-4x-6y=-6 (nh©n PT 2 víi -2)
↔ 3x+2y=7 ↔ x=3

5x=15 y=-1

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cng i s:

SGK

HD: Bình phơng phơng trình thứ 1 trừ đi phơng
trình thứ 2.

Sau ú a v dng:
(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

=> x-y=0
y-z=0

z-x=0 => x=y=z
=> kÕt qu¶

IV- Cđng cè:

- Cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Chốt cách giải ở trờng hợp 1 và trờng hợp 2

- Mét sè d¹ng toán khác.

V- H

ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Häc thuéc lý thuyÕt.

- BTVN: 20, 21 (SGK 19); 26,27,30 (SBT)/ 8
Nâng cao: Giải hệ phơng trình:

x- y=1
y- z=1
z- x =1

_____________________________________________________________

Tuần:21

Ngày soạn: 6/01/10

Ngày gi¶ng:……/01

tiÕt 43: Lun tËp

A- m

ơc tiªu:

- HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp

- Yªu thích bộ môn.

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: - Hệ thống bài tập, bảng phụ.
HS: - Thớc kẻ.

C- Cách thức tiến hành

:

Luyện - giảng.

D- Tiến trình dạy học

:

I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng.
2) HS2: Chữa bài 22a

III- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV giíi thiƯu bµi 22 (sgk/ 19)

? Hệ số của ẩn trong hệ PT trên có gì đặc biệt ?
? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về PT có hệ số
nguyên ?

? Hãy giải hệ PT đã biến đổi bằng PP cộng đại số ?

GV: Qua bài tập trên cần nhớ khi giải 1 hệ phơng
trình mà dẫn đến 1 phơng trình trong đó các hệ số
của cả 2 ẩn đều bằng 0, nghĩa là phơng trình có dạng
0x+0y=m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m≠0 và vô số
nghiệm nu m=0

Bài 23 (SGK )Giải hệ phơng trình:
(1+ 2 )x+(1- 2)y=5
(1+ 2)x+(1+ 2)y=3

GV: Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong
hệ phơng trình trên? Khi đó em biến đổi hệ nh th
no?

GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ phơng trình.
GV yêu cầu HS thực hiện

GV lu ý HS khi hƯ sè cđa Èn lµ 1 sè chøa căn bậc
hai.

Giải hệ phơng trình:
(II) 2(x+y)+3(x-y)=4
(x+y)+2(x-y)=5

GV: Em có nhận xét gì về hệ phơng trình trên?
Giải thế nào?

GV yêu cầu HS làm ra phiếu học tập.

GV: Ngoài cách giải trên còn cách giải khác?

GV: Ngoi cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số
→ ta có phơng pháp đặt ẩn phụ.

Bài 22: Giải hệ PT bằng PP cộng đại số
2x-3y=11 (nhân với 2)

b) -4x+6y=5

↔ 4x-6y=22 < => 0x+0y=27 V« nghiƯm
-4x+6y=5 -4x+6y=5

=>Hệ phơng trình v« nghiƯm.
c)

3x-2y=10 < => 3x-2y = 10

x-3
2

y=3.

3
1

3x-2y=10

< => 0x+0y = 0 <= > x



3x-2y=10 y=

2
3

x-5
VËy hệ phơng trình có vô số nghiệm:
(x,y) với x

và y =

2
3

x-5
Bµi 23 (SGK)

(I) ↔ (1- 2 -1- 2)y=2
(1+ 2)x+(1+ 2 )y=3
<= >

y=-2

2  
y=-2

2
(1+ 2)x+(1+ 2 )y=3 x+y=

2
1



↔ x=
2

6
2

7 

y=-2

Nghiệm của hệ phơng trình là: (
2

7 

;-2
2 )

Bµi 24 (SGK 19)

(II) ↔ 2x+2y+3x-3y=4

x+y+2x-2y=5
↔ 5x-y=4 ↔ 21

x=-2
1

3xy=5 3xy=5 y=

-2
13

VËy: Nghiệm của hệ phơng trình:
(x;y)=

(-2
1

;-2
13

)
C2: Đặt: x+y=u

x-y=v

Ta có hệ phơng trình ẩn u và v
2u +3v = 4

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

N©ng cao: Giải hệ phơng trình:
(III) 3x2+4y+2 = 6xy+5x

x 1+y2=3

Giải đúnghệ (II):
↔ x-1 =2y
y2+2 y -3=0

↔ x-1=2y
y= 1
x-1=2y
y= -1
↔ x=3

y= 1
x=-1

y= -1

u +2v=5 u = -7
↔ Thay u = x+y; v=x-y
x+y=-7 ↔

x=-2
1

x-y=6

y=-2
13

VËy nghiÖm của hệ phơng trình là:

(-2
1

;-2
13

)
HD:

(III)< => (3x-2)(x-1-2y)=0
x 1 +y2=3

↔ 3x-2 = 0

x 1+y2=3 (I)

x-1 = 2y

x 1 +y2=3 (II) x=

3
2

3x-2 = 0 y=
3

6
2
Gi¶i hƯ(I) x  1+y2=3<= >

3
2

y=
-3

6
2
KL: Hệ phơng trình có 4 nghiƯm nh trªn.

IV- Cđng cè:

- Các phơng pháp giải phơng trình.
- Khắc sâu các dạng bài tËp.

V- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Ôn lại các phơng pháp giải phơng trình
- BTVN: 26, 27 (SGK 19, 20);

______________________________________________________________

Tuần:21

Ngày soạn: 9/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 44:

giải bài toán bằng cách lập hệ 
ph-ơng trình

A- M

ục tiªu:

- HS nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
- HS có kỹ năng giải các bài tốn: về phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động.
- u thích b mụn.

B- Ph

ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập.

C- Cách thức tiến hà

nh:

Thy t chc - trũ hot ng.

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

TPHCM
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.
Bớc 2: Gii phng trỡnh:

Bớc 3: Trả lời: kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

III- Bài mới

Hot ng ca GV

Hot ng ca HS

GV: Để giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
chúng ta cũng làm tơng tự nh giải toán bằng
cách lập phơng trình .

GV: a ví dụ SGK 20 lên bảng phụ? Gọi HS
đọc đề bi?

? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? (phép viết
số)

? Nhắc lại cách viết một số dới dạng tổng các
luỹ thõa cđa 10?

- Bài tốn có những đại lợng nào cha bit?

chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn.
Tại sao x,y 0 ?

Biểu thị số cần tìm theo x, y

- Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số
nào?

Lập phơng trình biểu thị 2 lần chữa số hàng đơn
vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị.

Lập phơng trình biểu thị số mới bé hơn số cũ
27 đơn v.

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bớc giải bài

toán bằng cách lập hệ phơng trình.

GV v s đồ bài toán?

GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khỏch ó
i bao lõu?

(1h48'=

5
9

Thời gian xe tải đi mấy giê ?
(1h+

5
9

h =

5
14

h)
GV: Bài toán hỏi gì?

? Bi toỏn cú mấy đại lợng tham gia ?

? Dạng bài toán là dạng nào đã học, thờng vận
dụng công thức nào ?

Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? (Lúc này
GV điền x, y vào sơ đồ).

? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải đợc
thời gian l bao nhiờu ?

? Để giải bài toán trên ta làm ntn ?

? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là 13km/h
suy ra ta có PT nµo ?

? Quãng đờng xe tải và xe khách đã đi là bao
nhiêu km ? Ta có PT nào ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT trên

1) Giải toán bằng cách lập hệ ph ơng tr×nh:

Bớc 1: Ta chọn 2 ẩn số, lập 2 hệ phơng trình từ đó lập
hệ phơng trình

Bíc 2: Ta giải hệ phơng trình

Bc 3: Cng i chiu iu kiện rồi kết luận
Ví dụ 1: SGK 20

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số
hàng đơn vị là y

(®k: x,y



N; 0<x9; 0<y9)

xy=10x+y

yx=10y+x
Ta có phơng trình:
2y-x=1 hay -x+2y=1
(10x+y)-(10y+x)=27

9x-9y=27

x-y=3

?2.Ta có hệ phơng trình:
-x+2y=1 x=7

x-y=3 < => thoả mÃn đk
y=4

Vậy số phải tìm 74
Ví dụ 2: SGK 21

Gọi vận tốc của xe tải là x/km/h, x>0 và vận tốc xe
khách là y/km/h y>0

?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

nên ta có phơng trình: y-x=13

?4 Quãng đờng xe tải đi đợc là

5
14

x(km)
Quãng đờng xe khách đi đợc là

5
9

y(km)

Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189
km nên ta có phơng trình:

5
14

5
9

y = 189

?5. Giải hệ phơng trình:
-x+y=13

Xe tải

Cần Thơ

Xe khách
1h x

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Nhắc lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ
PT?

IV. Củng cố

? Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT ?
Yêu cầu HS làm bài 28 (SGK) /22

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV phân tích bài toán và yêu cầu HS thực hiện
trình bày lời giải bài toán

5
14

x +

5
9

y = 189

< => -x+y=13 x=36

14x+9y=945 <= > y=49 thoả mÃn đk

Vậy: vận tốc xe tải là 36km/h
Vận tốc xe khách là 49km/h
* Bµi tËp 28: sgk/22

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (y > 124) Ta cã hƯ PT
x + y = 1006

x = 2y + 124
Giải hệ PT ta đợc

x = 712; y = 294 (tm®k).
VËy 2 số cần tìm là 712 và 294

V- H ớng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Làm bài tập 29, 30 (SGK 22); 37-40 SBT /10

- Đọc trớc mục 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Tuần:22

Ngày

soạn:

11/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 45:

giải bài toán bằng cách lập hệ 
ph-ơng trình (tt)

A- M

ơc tiªu

:

- HS đợc củng cố về phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trỡnh.

- HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy.
- Yêu thích bộ môn.

B

- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập.

C- Cách thức tiến hành

:

Luyện - giảng.

D- Tiến trình dạy học:

I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ :
1) Chữa bài tập 35 (SBT 9)
2) Chữa bài tập 36 (SBT 9)

C- Bài míi

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV yêu cầu đọc ví dụ 3?

GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán (làm
chung, làm riêng).

Bi toỏn ny cú những đại lợng nào?

- Cùng 1 khối lợng công việc giữa thời gian hoàn
thành và năng suất là 2 đại lng nh th no ?
(L TLN)

- GV đa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách
điền.

Theo bảng phân tích bài toán hÃy trình bày bài
toán. Đầu tiên hÃy chọn ẩn và nêu điều kiện của
ẩn.

GV yờu cu gii hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn

1)VÝ dơ 3:

Thời gian HT Năng suất 1 ngày
2 đội 24 ngày

24
1

CV
§éi A x ngày

x
1

CV
Đội B y ngày

y
1

Gi thi gian i A lm riờng để hồn thành cơng
việc là x (ngày)

Và thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng
việc là y (ngày).

đk: x,y >24
Trong 1 ngày, đội A làm đợc

x
1

CV
Trong 1 ngày, đội A làm đợc

y
1

Năng suất 1 ngày của đội A gấp rỡi đội B, ta có
ph-ơng trình:

x
1

2
3

.
y
1

(1)

2 đội làm chung trong 2 ngày thì hồn thành cơng
việc, vậy 1 ngày 2 i lm c

24
1

công việc. Ta có
phơng trình:

x
1

+
y
1

24
1

(2)

Tõ (1), (2) ta cã hệ phơng trình:

x
1

.
y
1

x
1

+
y
1

24
1

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

phô? ?6

Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách
khác đó là ?7

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân
tích, lập hệ phơng trình và giải:

Thêi gian: 5'

GV lu ý: Khi lập phơng trình dạng toán làm

chung, làm riêng, không đợc cộng cột thời gian,
đợc cộng cột năng suất, nâng suất và thời gian
của cùng 1 dòng là 2 số ngợc đảo của nhau.
GV chốt cách giải bài toán bằng lập hệ PT dạng
toán làm chung,làm riêng

KLCV = NX. TG suy ra
NX =

TG
KLCV

; TG =
NX
HLCV

IV- Củng cố:

Yêu cầu HS ghi nhớ công thức trong dạng toán
làm chung, làm riêng.

- Làm bài tập 32 SGK / 23
GV HD HS cùng làm?

Đặt

x
1

= u >0;

y
1

=v >0
(II)  u=

2
3

v
u+v=

24
1

Thay u=

2
3

v vào u+v =

24
1

Giải ra u=

40
1

(thoả mÃn đk); v=

60
1

(thoả mÃn
đk)

Vậy:

x
1

40
1

x= 40 thoả mÃn

y
1

60
1

 y=60 thoả mÃn

Vậy: Đội A làm riêng thì hoàn thành công việc trong
40 ngày.

Đội B làm riêng thì hoàn thành công viƯc trong
60 ngµy.

NS 1 ngµy

(CV/ngày) Thời gian HTCV(ngày)
2 đội

x+y(=

24
1

) 24
§éi A x (x>0)

x
1

Đội B y (y0)

y
1

Hệ phơng trình:
x=

2
3

y (3)
x+y=

24
1

(4)
Thay x=

2
3

y vµo (4) y=

60
1

; x=

40
1

Vậy: Đội A làm riêng để hồn thành cơng việc là

x
1

= 40 (ngµy).

Đội B làm riêng để hồn thành cơng việc là
y
1

= 60
(ngµy).

* Bµi tập 32 / 23

Gọi x(giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể (x >
0); y(giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0)
Theo giả thiết bài toán ta có hệ PT.

24
5
1
1




y
x

1 1 1
5

6
9













y
x
x

Gi¶i hƯ PT ta cã x = 12 ; y = 8(TM§K)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Qua tiết học loại tốn làm chung, làm riêng và vịi nớc chảy có các phơng trình đại lợng và
giải tơng tự nhau.

- Cần nắm vững cách phân tích và trình bày.
- VN: 31, 33, 34 (SGK 23, 24); 40-45 SBT /10

_________________________________________________________

Ngày

soạn:

12/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 46: luyện tập

A- M

ục tiêu

:

- Rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình; tập trung vào dạng tốn phép
viết số, quan hệ số, chuyển động.

- Biết phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thính hợp, lập đợc hệ phơng trình và
biết cách trình bày bài tốn.

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của tốn học vào đời sống.

B- Ph

¬ng tiƯn thùc hiện

:

GV: Bảng phụ, thớc, máy tính bỏ túi.
HS: Bảng, máy tính bỏ túi.

C- Cách thức tiến hành

:

Giáo viên tổ chức - trị hoạt động.

D- TiÕn tr×nh d¹y häc

:

I-

ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:
III- Bµi míi

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV gọi một HS lên bảng chữa bài 31 (SGK)

GV giíi thiƯu bµi 36 SGK / 24

GV: Bài tốn này thuc dng no ó hc?

- Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của
biến lợng X .

(

x
m
...
x

m
x
m

X 1 1 2 2 k k

)

mi là tần số

xi là giá trị biến lợng x

n: tổng tần số.
Chọn Èn sè?

GV giíi thiƯu bµi 42 Sbt / 10

H·y chän ẩn số, nêu điều kiện của ẩn?

Bài 31 (SGK)

Gi độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác
vuông lần lợt là x; y ( cm) ;đk: x>2; y>4

Theo bµi ra ta có hệ phơng trình:

2
)
3

y
)(
3
x

( 

2
xy

+36 3x+3y = 63
< => -4x-2y=-60

2
)
4
y
)(
2
x

(  

2
xy

-36

< => x+y=21 <= > x=9

-2x-y=-30 y=12 thoả mÃn đk

Bµi 36 (SGK 24)

Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x
Gọi số lần bắn đợc điểm 6 là y
k: x,y N*

Mà tổng tần số là 100, ta có phơng trình:
25+42+x+15+y=100

x+y=18 (1)

Điểm số trung bình là 8,69 ta có phơng trình

69
,
8
100

y
6
15
.

7
x
8
42
.
9
25
.
10

4x+3y=68 (2)
Ta có hệ phơng trình:
x+y = 18 (1)
4x+3y=68 (2)

 x=14

y=4 thoả mÃn đk

Vy: S ln bn c điểm 8 là 14 lần
Số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần

Bµi 42 (SBT 10)

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) vµ sè HS cđa líp lµ y
(HS)

®k: x, y  N* vµ x>1

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Dựa vào những dữ kiện nào để lập PT và hệ PT?
Gọi một HS lên giảI h PT

GV giới thiệu bài 38 sgk

HÃy tóm tắt bài toán ?

GV bng ph bng phõn tớch i lng
T.g chy

đầy bể N.X chảy 1 giờ
2 vòi

3
4

4
3

(bể)
Vòi 1 x (giờ)

x

(bể)
Vòi 2 y (giờ)

y
1

(bể)

GV từ bảng phân tích hÃy thảo luận trình bày
b-ớc lập hệ PT.

? Thực hiện giải hệ PT bằng cách đặt ẩn phụ ?
GV nhận xét bổ xung – lu ý cách giải toán làm
chung, làm riêng phải giải hệ PT bng PP t n
ph.

phơng trình:
y=3x+6

Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa 1 ghÕ
y=4(x-1)

Ta cã hệ phơng trình:
y=3x+6

y=4(x-1)

 x=10

y=36 ( TMĐK)
Số ghế dài của líp 10 ghÕ
Sè HS cđa líp lµ 36 HS
Bµi tập 38: (sgk/24)

Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 1 là x; vòi 2 là y
(giờ; x, y >

3
4

)

Hai vòi cùng chảy trong

3
4

gi thì đầy bể nên trong 1
giờ 2 vịi cùng chảy đợc

4
3

(bÓ).
Ta cã PT:

x

y
1

4
3

Më vßi 1 trong 10’ =

6
1

h chảy đợc
x

6
1

(bĨ). Vßi 2
trong 12’ =

5
1

h chảy đợc

y
5

(bể). Cả hai vịi chảy
đợc

15
2

(bĨ) .ta cã PT:
x

6
1

y
5

1
=

15
2

Ta cã hÖ PT
x

y
1

4
3

x

6
1

y
5

1
=

15
2

Giải hệ PT ta đợc x = 2; y = 4 (tmđk)

Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 2h ; vòi 2 chảy đầy bể
trong 4 h.

IV- Củng cố :

- Lu ý khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- c k bi, xỏc nh dạng, tìm các đại lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích
đại lợng bằng sơ đồ hoặc bằng lời trình bày bài tốn.

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Xem lại bài tập

- BTVN: 34, 35,37. 39 (SGK 24, 25) ; 46-48 SBT /11

_________________________________________________________

Tuần:23

Ngày

soạn:

13/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 47:

ôn tập chơng iii (t1)

A- M

ơc tiªu

:

- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.

- Cỏc phng phỏp gii h phơng trình bậc nhất 2 ẩn: phơng pháp thế và phng phỏp
cng i s.

- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
- Yêu thích bộ môn.

B- Ph

ơng tiện thực hiện

:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

C- Cách thức tiến hành:

m thoi vn ỏp, h thng hoỏ

D- Tiến trình dạy học

:

I-

n định tổ chức:

9A:

II- Kiểm tra bài cũ :

Trong khi ôn

III- Bài míi

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động1: Lý thuyt

GV: Thế nào là phơng trình bậc nhất 2 ẩn?
Cho ví dụ?

GV: Các phơng trình sau, phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất 2 ẩn:

a) 2x- 3y= 3
b) 0x+2y = 4
c) 0x+0y=7
d) 5x-0y=0

e) x+y-z = 7 (x,y, z là các ẩn số).

GV: Phơng trình bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu
nghiệm số (vô số nghiệm)

GV trong mp tọa độ tập nghiệm của nó đợc
biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c.
? Nêu dạng tổng quát của hệ PT bậc nhất hai
ẩn ?

HÖ phơng trình bậc nhất 2 ẩn có thể có bao

nhiêu nghiệm số

? HÃy giải thích các kết luận ?

GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm số bậc nhất
xét các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

1) PT bËc nhÊt hai Èn
ax + by = c

(a; b không đồng thời bằng 0; x, y l n)

Đáp án: a, b, d là phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

+ Phơng trình bậc nhất hai Èn ax+by=c bao giê cịng
cã v« sè nghiƯm

2) HƯ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn :
có dạng:

ax+by=c (d)
a'x+b'y=c' (d')
NghiÖm sè:

- Mét nghiƯm duy nhÊt nÕu (d) c¾t (d') hay

'
b

'
a


- V« nghiƯm nÕu (d) // (d') hay

'
c

c
'
b

b
'
a




- V« sè nghiƯm: (d)  (d') hay

c
c
'
b

b
'
a

Hot ng 2: Luyn tp

GV yêu cầu HS giải theo c¸c bíc

? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm của hệ ?
? Giải hệ PT bằng PP cộng đại số ? hoặc PP
thế ? Minh họa bằng hình học ?

GV yêu cầu HS thảo luận hoạt động nhóm
Nhóm 1+N2: phần a

Nhãm 3+N4: phÇn b
Thêi gian: 7'

GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua bài cho biết các PP giải hệ PT bậc

nhất hai Èn ?

Bµi 40 (SGK 27)
a) 2x + 5y = 2
2/5x + y = 1

*) NhËn xÐt 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 hệ PT vô nghiệm
*) Giải

2x + 5y = 2  2x + 5y = 2
2/5x + y = 1 2x + 5y = 5

 0x + 0y = -3

2x + 5y = 5 y
HƯ PT v« nghiƯm

*) minh häa b»ng h×nh häc

x
0

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

? Gi¶i hệ PT trên ta làm ntn ?

GV giả sử muốn khử ẩn x nhân 2 vế của mỗi
PT với thừa số nào ?

? Thực hiện giải hệ PT trên ?

GV chốt lại cách làm khi hệ số của ẩn là số

vô tỉ.

b. (II)

5

3

2

5

3 3,

0 1,0

2,

0 y

x

y

x

y

x

y

x

Nhận xét:

'
'
1
1
3
2

b
b
a
a

=> Hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất

Giải:

1

2

3

2

5

3

2 y

x

yx

x

yx

Bài 41 (a)

a) x 5 - (1 + 3)y = 1
(1 - 3)x + y 5 = 1

 x 5 (1 - 3) + 2y = 1 - 3

x 5(1 - 3) + 5y = 5

 3y = 5 + 3 - 1
(1 - 3) x + y 5 = 1
 x =

3
1
3

5 

y =
3

1
3

5 

IV Cđng cè

C¸c kiến thức cơ bản của chơng III là kiến thức nào ? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn cần chú
ý điều gì? GV khái quát lại toàn bµi

V- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Bµi 51 (b, d) ; Bµi 52, 53 (SBT 11);Bµi 43, 44 (SGK 27)

- TiÕt sau ôn tập chơng phần giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ngày

soạn:

19/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 48:

ôn tập chơng iii (t2)

A

- M

ục tiêu

:

- Củng cố các kiến thức học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình

- Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc.
- Yêu thích bộ môn.

B

- Ph

ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi.

HS: Ôn lại các bớc giải toán bằng cách lập hệ phơng trình, kỹ năng giải hệ phơng
trình và các bài tập GV yêu cầu.

Máy tính bỏ túi, thớc kẻ.

C- Cách thức tiến hµnh

:

Đàm thoại vấn đáp, hệ thống hố

D- TiÕn trình dạy học:

I-

n định tổ chức:

9A :

II- KiÓm tra bài cũ:

1) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
a) Bài 43 (SGK 27)

Đáp số: vận tốc ngời đi nhanh là4,5 (km/h); vận tốc ngời đi chËm lµ 3,6 (km/h)

III- Bµi míi

Hoạt động của GV

Hoạt ng ca HS

GV tóm tắt bài 45(SGK/27)

2 đội 12 ngày → hồn thành cơng việc
2 đội + đội II → hồn thành cơng việc
(8 ngày) (năng suất gấp đôi; 3

2
1

ngêi)

GV kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu HS nêu
cách điền.

GV gọi HS trình bày bài giải đến lập xong phơng
trình

GV: Hãy phân tích tiếp trờng hợp 2 để lập phơng
trình 2 của bài tốn.

GV giíi thiƯu bµi 46 (SGK / 27)

Bài 45 (SGK 27)

Thời gian

HTCV Năng suất 1ngày
Đội I x(ngày)

x
1

(CV)
Đội II y (ngày)

y
1

(CV)
2 i 12 (ngy)

12
1

CV
đk: x, y>12

Ta có phơng trình:
y

1
+

x
1

12
1

(1)

2 i lm trong 8 ngày đợc

3
2
12

 CV
Đội II làm với năng suất gấp ụi

y
2

trong 3,5 ngày
thì hoàn thành nốt công việc, ta có phơng trình:

3
2

+
y
2
.

7 =1

y
7

3
1

y=21

Ta có hệ phơng trình:

x
1

+
y
1

12
1

< => x=28

y=21 y= 21 thoả mÃn
Vậy: Đội I: 28 ngày;Đội II: 21 ngày.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Yờu cu HS đọc đề bài

GV gi 1 HS trình bày từ chọn ẩn đến khi lập
xong phơng trình (1)

HS2 trình bày lập xong phơng trình (2)

Bài 44 (tr 27 SGK)
- HÃy chọn ẩn số?

- Lập phơng trình(1)
- Phơng trình (2)

- T ú lp h phng trỡnh

Yêu cầu HS về nhà giải tiếp hệ PT

Nm ngoỏi Nm nay
Đơn vị 1 x(tấn) 115%x(tấn)
Đơn vị 2 y (tấn) 112% y(tấn)
2 đơn vị 720 tấn 819 tấn
k: x>0; y>0

Ta có hệ phơng trình:
x+y=720

100
115

100
112

y=819
↔ x=420

y=300 thoả mÃn đk

Vy: Nm ngoỏi n v th 1 thu đợc 420 tấn
Năm ngoái đơn vị thứ 2 thu đợc 300 tấn
Bài 44 (SGK/ 27)

Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x (g) và khối
l-ợng kẽm trong hơp kim l y (g)

ĐK: x>0; y>0

Vì khối lợng của vật là 124 g nên ta có phơng trình
x+y= 124

X gam đồng có thể tích là

7
1

.y(cm3)

ThĨ tÝch cđa vËt lµ 15cm3, nªn ta cã phơng trình:

15
7
1
89
10

y
x

- Ta có hệ phơng trình:

15
7
1
89
10

124

y
x

_ IV. Củng cố:

-Nhắc lại các lí thuyết cơ bản

V. Dặn dò

-Bài tập về nhà 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng III Đại sè

____________________________________________________________

Tuần:24

Ngày

soạn:

27/01/10

Ngày

giảng:

/01

tiết 49:

Kiểm tra chơng iii

A. mơc tiªu

- Đánh giá đợc mức độ tiếp thu và vận dụng của HS về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- GD rèn luyện đức tính trung thực chịu khó, quyết tâm hịan thành cơng việc

b.

Chuẩn bị

-GV: Đề kiểm tra

-HS: Ôn tập kiến thức chơng III

c.

ph

ơng pháp

Kiểm tra viết

d. tiến trình lên lớp
I.Tổ chức

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

bi

Bài 1 : (4đ) Giải hệ phơng tr×nh sau :

2x-3y = 7 ( 5+2)x + y = 3 - 5

a) -x+ 4y = -6 b)

Bài 2 : (4 đ) -x + 2y = 6 - 2 5

Hai ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 170 km và đi ngợc chiều nhau . Sau
3h20 thì 2 ca nô gặp nhau . Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , Biết vận tốc ca nô xuôi dòng
lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h .

B i 3. (2đ)

Biết đa thức P(x) = mx2 + nx - 2 chia hết cho da thức x2 - 1. Hóy tỡm m và n.
đáp án

Bµi 1:

a) (2đ) - Nhân hai vế phơng trình thứ 2 với 2 đợc -2x + 8y = -20 (0.5đ)
- Cộng từng vế hai phơng trình đợc 5y = -5 suy ra y = -1 (0.5đ)

- Thay y = -1 vào pt -x + 4y = 7 ta có -x +4.(-1) = -6 suy ra x = 2 (0.5đ)
- Kết luận 1 nghiệm : (x=2,y=-1) (0,5đ)
b) (2đ) - Nhân hai vế phơng trình thứ 2 với 2 đợc 2( 5+2)x +2y = 6 -2 5 (0.5đ)
- Trừ từng vế hai PT ta có ( 5+1)x = 0 => x = 0 (0,5đ)
- Thay x = 0 vào PT –x + 2y = 6 - 2 5 ta đợc 2y = 6-2 5=> y = 3- 5 (0,5đ)
- Vậy hệ PT có duy nhất một nghiệm là ( 0; 3 - 5) (0,5)

Bài 2:

- Đổi: 3h20 = 10/3h

- Gäi vËn tốc ca nô xuôi dòng là x(km/h), của ca nô ngợc dòng là y(km/h) ( x>0, y>3)
- Ta có pt x - y = 9 (1)

- Trong 10/3h ca nô xi dịng đi đợc 10/3x(km), ca nơ ngợc dịng đi đợc 10/3y(km)
- Đến khi gặp nhau tổng quảng điờng dii của hai ca nơ là 170km nên ta có pt:
10/3x + 10/3y = 170  10x + 10y = 510 (2)

- Giải hệ hai pt (1) và (2) ta đợc x = 30, y = 21 (Đều TMK)

- Trả lời: Vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 30 - 3 = 27(km/h), của ca nô ngợc dòng là 21 +
3 = 24(km/h)

Biu im: - Đổi đơn vị (0.25)

- Chän Èn, ®k cho Èn (0.5)

- LËp pt (1) (0,5)

- Biểu diễn quảng đờng đi của 2 ca nô trong 10/3h (0,5)

- LËp pt (2) (0,5)

- Gi¶i hƯ pt (1.0)

- Trả lời

Bài 3 (0.75)

* x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) (0,25)

* P(x) chia hết cho x2 - 1 nên P(-1) = P(1) = 0 (0,5)

* Suy ra

















0

2

0

2 n

m

n

m

(0,5)

* Giải hệ phương trình được m = 2 và n = 0 (0,75)

III. Dặn dò

Tìm hiểu nội dung bài hàm số y = ax2 (a 0)

Ngày

soạn:

13/01/10

Ngày

giảng:

/01

Ch

ơng IV

:

H M S

À

Ố

y=ax

2

(a



0)

PH

ƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

TiÕt 50:

H M S

À

Ố

Y = ax

( a



0)

A. Mơc tiªu

- HS cần nắm đợc những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) trong thực tế, nắm đợc tính chất

vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0).

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến.
- HS thấy đợc mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế

B.

ChuÈn bi

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

HS: MTBT, bút dạ

c.

ph

ơng ph¸p

Nêu vấn đề, đàm thoại vấn đáp

D .

Tiến trình lên lớp

I.

n định. ổ 9A:
II. Bài cũ

III. Bài mới

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8 )

’

VÝ dô ë SGK tr 28

- Nhìn vào bảng trên, hãy cho biết s1=5 đợc

tÝnh nh thÕ nµo?

s4= 80 đợc tính nh thế nào?

- Trong CT s=5t2, nÕu thay s bëi y, thay t bëi

x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào?

- Ti nh thỏp nghiờng Pida

Theo CT này, mỗi giá trị tơng ứng duy nhất của s.

s 1 2 3 4

s 5 20 45 80

s1=5.12=5

s4=5.42=80

Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tơng ứng của t và s

- y=ax2(a



0)

Hoạt động

2:

Tớnh cht ca hm s y=ax

(a

0)

Làm ?1

Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y
trong 2 bảng sau:

* Làm ?2

Yờu cu HS quan sỏt bng tr lời miệng
GV khẳng định với 2 VD cụ thể

y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên.

GV giới thiệu tổng quát

GV lu ý HS hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định

víi mäi x  R

GV cho HS lµm ?3 sgk

GV cho HS làm ?4

GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng
? HÃy kiểm nghiệm lại nhận xét trên?

GV khái quát lại tổng quát, tính chất và nhËn
xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) yêu cầu HS ghi

nhớ

X -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

X -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2:*Đối với hàm số y=2x2

- khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng
* Đối với hàm số y=-2x2

- khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm

* Hàm số y=ax2(a



0) xác định với mọi giá trị có tính

chÊt sau:

- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến và đồng biến khi
x>0

- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch
biến khi x>0

?3

y = 2x2  x ≠ 0 thì y luôn dơng

x = 0 th× y = 0
*) NhËn xÐt: sgk/30
?4.

X

-3

-2

-1

0

1

2

3

2
1

x
y

2
1

4 2

0

2

2
1
4

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

y=-2
1

x

2
1

4 2

0

2

2
1
4

IV. Cđng cè:

- GV hƯ thống lại các kiến thức của bài.
- Nhắc lại tính chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a≠ 0)

- Yêu cầu HS làm bài 1(SGK/ 30)

V. H ớng dẫn về nhà:

Nắm vững và học thuộc tính chất, nhËn xÐt vỊ hµm sè bËc hai y = ax2 (a ≠ 0)

Làm bài tập 2;3 (sgk/30); 2,3,4 (SBT /36). c phn cú th em cha bit.

Tuần 25

Ngày

soạn:

29/01/10

Ngày giảng:/01

Tiết 51:

Đồ thị

H M S

Y = ax

( a



0)

AMơc tiªu

-HS biết đợc dạng của đồ thị hàm số y= ax2(a



0) và biết đợc chúng trong 2 trờng hợp

a>0; a<0

-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số

-Biết cách vẽ đồ thị y=ax2(a



0)
BChuẩn bị

-GV: Thíc kỴ, giÊy trong
-HS: Thíc kỴ, MTBT, compa

c. ph ¬ng ph¸p

-Nêu vấn đề, đàm thoại vấn đáp

c. Tiến trình lên lớp
I. ổn định

II. KiĨm tra bµi cị

1. Lµm bµi 1 tr 36 SBT
2. Lµm bµi 2 tr 36 SBT

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

* Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x)
là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định 1
điểm của đồ thị, ta lấy 1 giá trị của x làm hoành
độ thì tung độ là giá trị tơng ứng y=f(x)

- Đồ thị của hàm số y=ax+b (a



0)
có dạng là một đờng thẳng

- Xét xem đồ thị của hàm số y=ax2(a



0) :

+ XÐt vÝ dô 1:

? Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ ?

GV vẽ đờng cong

? Nhận xét gì về dạng đồ thị của hàm số y = 2x2

GV giới thiệu tên gọi đồ thị
GV cho HS làm ?1

GV nhËn xÐt bỉ xung

1)VÝ dơ 1; Đồ thị hàm số
y=2x2 (a=2>0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

- Lấy các điểm
A(-3;18); B(-2;8);
C(-1;2); O(0;0);

C(1;2); B(2;8); A(3;18)

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

GV tơng tự VD1 thực hiện tiếp VD2( bảng phụ
kẻ sẵn lới ô vuông)

Yêu cầu HS thực hiện
Lấy các điểm:

M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1; -1/2), O(0;0)
P(1;-1/2), N(2;-2), M( 4;-8)

GV cho HS lµm ?2

? Qua 2 VD có nhận xét gì về đồ thị hàm số y =
ax2 (a ≠ 0) ?

GV cho HS làm ?3

? Nêu yêu cầu của ?3

GV yêu cầu HS thảo luận

GV giới thiệu chó ý

GV chỉ rõ trên hình để HS nhận bit

B'
B

C'
C

A'
A

2
1
-3 -2 -1

8
18

0 x

?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành,

cỏc im A v A’; B và B’; …. đối xứng nhau qua 0y.
Điểm thấp nhất là điểm 0.

2) VÝ dô 2: sgk/31

Vẽ đồ thị hàm số y= 2

2
1

x


x -4 -2 -1 0 1 2 4

2
1

x


-8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8

-4 - 2 -1 O 1 2 4
P -1/2 P’
N -2 N’

M -8 M

?2 Đồ thị hàm số y =

-2
1

x2 n»m phÝa díi trơc

hồnh, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng nhau
qua 0y. Điểm cao nhất là điểm 0.

3) NhËn xÐt: sgk/35

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hồnh độ bằng 3
bằng đồ thị  tung độ điểm D : - 4,5

b»ng tÝnh to¸n víi x = 3 ta cã
y =

-2
1

x2 =

-2
1

.32 = - 4,5

b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E’ gia trị
hoành độ của E khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2.
4) Chú ý: sgk/35

1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0)

2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của hàm số y =
ax2 (a 0)

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

- Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài

V. Dặn dò

- Lm bi 4, 5 tr 36, 37 SGK, bài 6 tr 38 SGK; Bài 7,8 SBT /37. Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm.

Ngµy so¹n: /

01/10

Ngày giảng:/01

Tiết 52:

luyện tập

A. Mơc tiªu

- HS đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai. Tìm đợc nghiệm
của phơng trình bậc hai qua đồ thị. Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị.

B. ChuÈn bị

- GV, HS: Thớc kẻ, MTBT

c. ph ơng pháp

m thoi, vấn đáp

d. tiÕn tr×nh

I. ổn định

II. Bài cũ

- Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0)

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Bµi tËp 6: (Sgk/38)

? Vẽ đồ thị thực hiện qua những bớc
nào ?

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và 1 HS
thực hiện vẽ đồ thị

? TÝnh f(-8); f(-1,3) ; … lµm ntn ?

GV yêu cầu HS lên tính

GV hng dẫn câu c: dùng thớc lấy điểm
0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị tại 1
điểm ớc lợng giá tr.

GV các phần còn lại làm tợng tự
? Các sè 3; 7 thc trơc hoµnh
cho ta biết điều gì ?

? Với x = 3 thì giá trị tơng ứng của y
bằng bao nhiêu ?

? Tơng tự câu c làm câu d ?

? Qua bài tập ta đã sử dụng những kiến

Bµi tËp 6: (Sgk/38)

a) Vẽ đồ th hm s y = x2

* Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y = 2x2 4 1 0 1 4

* Vẽ đồ thị

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị
tại điểm M, dóng đ/t qua M vng góc với 0y cắt
0y tại điểm khoảng 0,25

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

thøc nµo ? víi x = 3  y = ( 3)2 = 3. Từ điểm 3 trên trơc

tung dóng đờng thẳng vng góc cắt đồ thị y = x2

tại điểm N. Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x
cắt 0x tại điểm 3

Hot ng 2: Luyn tp

GV giới thiệu bài 7(sgk/38)
GV đa hình 10 lên bảng

? Theo u bi M thuc thị vậy tọa
độ M = ?

? Tõ M (2 ;1) h·y t×m hƯ sè a ?
GV yêu cầu HS lên tính

? Mun bit A(4; 4) có thuộc đồ thị
khơng làm ntn ?

GV yêu cầu HS thay số tính

? Tỡm thờm 2 điểm khác điểm 0 mà đã
biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ?

? Dùa vµo hàm số y =

4
1

x2 hÃy tìm

tung ca điểm thuộc Parabol có
hồnh độ bằng – 3 ?

? Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng từ – 2
đến 4 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của y là bao nhiêu ?

GV kh¸i quát toàn bài

Cách tìm hệ số a của hàm sè y = ax2;

cách vẽ đồ thị hàm số; cách c/m các
điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN;
GTLN…

Bµi tËp 7: sgk/38

o
4

3
2

4
3
2

M
y

a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị  x = 2 ; y =1

thay vµo hµm sè ta cã
1 = a. 22 a =

4
1

b) Thay x = 4 ; y = 4 vµo hµm sè y =

4
1

x2 ta cã y

4
1

. 42 = 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

(HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với
A’ qua 0y)

c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị là
A’(- 4; 4) và M’(- 2; 1)

* Cách 1 dùng đồ thị

Từ điểm – 3 thuộc trục hồnh dựng đờng vng
góc cắt đồ thị tại 1 điểm. Từ điểm đó kẻ đờng
vng góc cắt trục tung tại 1 điểm đó là điểm phải
tìm.

* C¸ch 2 tÝnh to¸n
x = - 3  y =

4
1

.(-3)2 = 2,25

*

HS khi x tăng từ

2 n 4 GTLN y = 4 khi x = 4 ; GTNN y = 0
khi x = 0

IV. Cñng cè

- Củng cố về đồ thị hm s y=ax2(a khỏc 0)

V. Dặn dò

- Làm bài 8, 9 tr 38,39 SGK, bµi 9, 10, 11 tr 38 SBT
- Đọc phần Có thể bạn cha biết

Tuần 26

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

/02/10

Ngày

giảng:

/01

A. Mục tiêu

- HS nm c đ/n phơng trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt.

- HS biết phơng pháp giải riêng các phơng trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó.
- HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x +

a
b

2 )2 = 2

4
4

a
ac

b 

trong
trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải PT.

b. chuÈn bị

- GV: Giấy trong, bảng
- HS: Bảng phụ, thớc kẻ

c. ph ơng pháp

- Nờu vn , m thoi vn ỏp

d. tiến trình lên lớp

I. n nh

II. Bi c

-- Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ?

III. Bài míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (6 )

’

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Tìm bề rộng của con đờng ta làm ntn ?
? Chiều dài phần đất còn lại là ?

? Chiều rộng phần đất cịn lại ?
? Diện tích cịn lại ?

? Phơng trình của bài toán ?

GV giới thiệu phơng trình bậc hai một ẩn

Bài toán : sgk/ 4

x
x

x
x
32m

24m

Ta gọi bề rộng mặt đờng là x(m),
0<2x<24

Chiều dài phần đất còn lại là 32 -2x (m)

Chiều rộng phần đất cịn lại là 24 – 2x (m)
Diện tích HCN cịn li l (32 -2x)(24 2x)
(m2)

Theo đầu bài ta cã pt :
(32 -2x)(24 – 2x) = 560

<= > x2 – 28x + 52 = 0 đợc gọi là một pt bậc

hai mét Èn.

Hoạt động 2: Định nghĩa

GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác
0, hệ số a, b, c cÇn kÌm theo dÊu

? Từ định nghĩa lấy VD về phơng trình bậc
hai một ẩn, chỉ rừ h s a, b, c ?

GV yêu cầu HS lµm ?1

+ Xác định phơng trình bậc hai một ẩn số
+ Giải thích vì sao nó là phơng trình bậc
hai một ẩn?

+ Xác định hệ số a, b, c

GV nhÊn m¹nh l¹i d¹ng TQ PT bËc hai
một ẩn.

* Định nghĩa: sgk/40

ax2 + bx + c = 0 (a kh¸c 0)

a, b, c các số đã biết
* Ví dụ: sgk/40

?1:

a. x2-4=0 là phơng trình bậc hai có 1 ẩn số vì

có dạng:
ax2+ bx+c=0

với a=1

0; b=0; c=-4

b. x3+4x2-2=0 không là phơng trình bậc hai có

một ẩn số vì không có dạng ax2+bx+c=0(a

0)
c. Có; a=2; b=5; c=0

d. Không, vì a=0

e. Có; vì a=-3



0; b=0; c=0

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn

Yêu cầu HS đọc VD1
? Nêu lại cách giải ?

?2 ¸p dơng giải PT 2x2 + 5x = 0 ?

GV khái quát lại cách giải PT khuyết hệ số
c: đa về PT tích

? Cho biết cách giải PT trên ?

* VÝ dô 1: sgk/41

?2

2x2 + 5x = 0  x (2x +5) = 0

 x = 0 hc x = - 2,5
* VÝ dơ 2: sgk/41

?3 3x2 – 2 = 0  x2 =

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

?3; ?4 áp dụng giải PT 3x2 2 = 0 và

(x 2)2 =

2
7

? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê
số b ?

GV yêu cầu HS làm ?5

? Có nhận xét gì về PT
x2 4x + 4 =

2
7

GV yêu cầu HS th¶o ln ?6; ?7 ?

GV nhËn xÐt bỉ xung

GV lu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?6; ?7

GV giới thiệu PT đầy đủ hớng dẫn HS
cách giải theo trình tự các bớc thơng qua
các ? ó lm trờn.

GV nhắc lại 2x2 8x + 1 = 0 là PT đầy

hệ số a, b, c khi giải biến đổi vế trái
thành bình phơng một số hoặc một biểu
thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số
để giải PT.

GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một
ẩn với từng dạng đặc biệt.

 x = ±

3
6
3




?4 (x – 2)2 =

2
7

 x – 2 =
2
7

 x = 2 ±
4
14

 x =
2

4

?5 x2 – 4x + 4 =

2
7

?6 x2 – 4x = -

2
1

 x2 – 4x + 4 =

-2
1

+ 4

 (x – 2)2 =

2
7

theo kÕt qu¶ ?4 PT cã nghiƯm
x =

2
14

4

?7 2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

-2
1

Lµm nh ?6 PT cã nghiƯm
x =

2
14

4

* Ví dụ 3: sgk/ 42

IV.Củng cố

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.

- Qua các ví dụ giải PT bËc hai ë trªn. H·y nhËn xÐt vỊ sè nghiệm của PT bậc 2?

V. Dặn dò

- Làm bài 11, 12, 13, 14 tr 42 SGK.

Ngày

soạn:

/02/10

Ngày giảng:/02

TiÕt 54:

Lun tËp

A. mơc tiªu

- HS đợc cũng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b,
c; đặc biệt là a



- Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc bịêt khuyết: ax2+c=0 và khuyết c: ax2+bx=0

- Biết và hiểu cách biến đổi một phơng trình có dạng tổng qt ax2+bx+c=0 (a

0) c

một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là hằng số

B. chuẩn bị

- GV: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ
- HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm

c. ph ơng pháp

- m thoi vn ỏp

d. tiến trình

I

. n nh

II. Bài cũ

1. Hóy nh nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ về một phơng trình bậc hai

1 ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phơng trỡnh

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

III. Bài mới

* Dạng 1: Giải phơng trình

Bài 15 (b,c) tr 40 SBT

? PT ó cho cú dạng khuyết hệ số nào ?
? Nêu cách giải PT khuyết c ?

GV gäi HS lªn thùc hiƯn

GV chốt lại cách làm

Bài 16(c,d)

? PT ó cho có dạng khuyết hệ số nào ?
? Nêu cách giải PT khuyết b ?

GV gäi HS lªn thùc hiện

GV chốt lại cách làm

Bài 17(c) tr 40 SBT

GV HD HS cïng lµm ?

Bµi tËp 18: sbt/40

Với PT đầy gii ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận

GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng nhãm

? Thùc hiện tơng tự với câu b ?

Bài 15 (b,c) tr 40 SBT

b.
0
)
6
2
(
0
6
2 2






x
x
x
x

 x=0 hc  2x60

 x=0 hc 2x6

x=0 hoặc 3 2
2
6

x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:
x1=0 ; x2= 3 2

c. 3,4x2+8,2x=0

34x2+82x=0

2x(17x+41)=0

x=0 hoặc 17x+41=0

x=0 hoặc 17x=-41

x=0 hoặc

x=-17
41

Bài 16 (c,d) tr 40 SBT

c. 1,2x2-0,192 =0

1,2x2=0,192

x2=0,192:1,2

x2=0,16

x=0,4

Vậy phơng trình có nghiệm là:
x1=0,4; x2=-0,4

d. 1172,5x2+42,18 =0

Vì 1172,5x2 0 với moi x

=>1172,5x2+42,18.0 với mọi x

=> Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị
của x => Phơng trình vô nghiƯm

Bµi 17(c,d) tr 40 SBT









2
2
2
)
2
2
(
2
2
8
2
2
0
8
)
2
2
(
2
2
2
2














x
x
x
x

 2x- 22 2 hc
2x 2 2 2

2
3

2 

 x hoặc 2x=- 2

2
2
3

x hoặc

x=-2
2

Vậy phơng trình cã 2 nghiƯm lµ:

2
2
;
2
2
3
2

1  x 

x

Bµi tËp 18: sbt/40

a) x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 6x + 9 – 4 = 0

 x2 – 6x + 9 = 4

 (x – 3)2 = 4  x – 3 = 2 ±

x – 3 = 2  x = 5
x – 3 = -2  x = 1

PT cã 2 nghiƯm x1= 1 vµ x2 = 5

b) 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2- 2x +

3
5

= 0  x2 – 2x =

-3
5

 x2 – 2x + 1 = -

3
5

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

 (x – 1)2 = -

3
2

PT v« nghiƯm vì vế phải là số âm

IV : Củng cố

-GV khái quát lại toàn bài : Cách giải PT bậc hai

Dng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đa về PT tích , biến đổi vế trái về bình phơng 1
biểu thức vế phải là hằng số từ đó tiếp tục giải PT.

V : H

íng dÉn vỊ nhµ

:

(2;)

-Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trờng hợp khuyết, đầy đủ.
Làm bài tập 15- 18 những phần cịn lại (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trc bi 4.

Tuần : 27

Ngày

soạn:

/02/10

Ngày

giảng:

/02

Tiết 55:

công thức nghiệm của phơng

trình bậc hai

A. Mục tiêu

- HS nh bit thức =b2-4ac và nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng trình bậc hai một ẩn vơ

- Vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai vào gii phng trỡnh

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, giấy trong, MTBT

- HS: B¶ng phơ nhãm, giÊy trong, MTBT

c. ph ¬ng ph¸p

- Nêu vấn đề, đàm thoại vấn đáp

d. TiÕn trình lên lớp

I. n nh:

II. Bi c

1. Chữa câu c bµi 18

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm

? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các
bớc của PT (kiểm tra bài cũ) ?

GV ghi cách biến đổi của HS

? - 2

2
2

2 a

ac
b
a
b
a

c 









 biến đổi bằng cách

nµo ?

? Nếu đặt  = b2 – 4ac thì biểu thức trên đợc

viÕt ntn ?

GV vÕ trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế
phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy

có thể dơng, âm hoặc = 0.

? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu?

GV hóy thc hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc
đó ?

GV yêu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai

* XÐt PT ax2 + bx + c = 0 (1)

Thực hiện biến đổi ta đợc
(x +

a
b

2 )

2 = 
2
2

4
4

a

ac

b

Đặt = b2 4ac suy ra

(x +
a
b

2 )

2 = 
2

4a


(2)

a) NÕu  > 0  x +
a
b

2 = 2a



 PT cã 2

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

? Gi¶i thích vì sao < 0 PT vô nghiệm ?

? Qua ?1; ?2 ta có cơng thức tổng qt nào ?
GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ
cách áp dụng để HS nhận biết.

x1=
a
b




 ; x

2 =
a
b





b) NÕu  = 0  x +

a
b

2 = 0

PT cã nghiÖm kÐp x =
a

b



?2) Nếu  < 0  vế phải của phơng trình (2)
là số âm cịn vế trái là số khơng âm nên
ph-ơng trình (2) vơ nghiệm, do đó phph-ơng trình
(1) vơ nghiệm

PT v« nghiƯm

* C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t: Sgk/44

Hoạt động 2:

á

p dụng

? Xác định hệ số a, b, c ?

? TÝnh  vµ tÝnh nghiƯm theo  ?

? Qua VD cho biÕt c¸c bíc gi¶i PT bËc hai 1

Èn ?

GV lu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo
cách đa về PT tích.

GV cho HS làm ?3

GV gi 3 HS lên làm đồng thời

GV nhËn xÐt bæ xung

GV lu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có
câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn
cách giải nhanh nhất. VD: b có thĨ gi¶i nh sau
4x2 – 4x + 1 = 0  (2x – 1)2 = 0

 2x – 1 = 0  x = -1/2

GV giíi thiƯu chó ý

GV lu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2
vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi.

*VÝ dô: Gi¶i PT 3x2 + 5x – 1 = 0

a = 3; b = 5 ; c = - 1

 = 52 – 4.3.(- 1)

6
37
5

 ; x

2 =
6

37
5


a) 5x2 – x + 2 = 0

a = 5; b = - 1 ; c = 2

 = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0

PT v« nghiƯm
b) 4x2 – 4x + 1 = 0

a = 4; b = - 4 ; c = 1

 = 16 – 4.4.1 = 0

PT cã nghiÖm kÐp x = 4/8 = 1/2
c) – 3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

x1=
6

61
1




 ; x

2 =

6
61
1





* Chó ý : sgk

IV. Củng cố

:

- Nhắc lại biệt thức = b2-4ac và các bớc khi vận dụng bịêt thức vào giải phơng trình bậc hai

V. Dặn dò

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Ngày

soạn:

/02/10

Ngày

giảng:

/02

Tiết 56:luyện tập

A

. Mục tiªu

- HS nhớ kỹ các điều kiện của  để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vơ nghiệm.
- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo.
- HS sử dụng linh hoạt với các trờng hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công
thức nghiờm TQ.

B. Chuẩn bi

- GV: Bảng phụ, giấy trong, bài tập

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong. MTBT

c. ph ơng pháp

am thoi vn ỏp, hot ng nhúm

d. tiến trình lên lớp

I. n nh

II. Bi c

1. Nhắc lại các bớc khi áp dụng công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai
2. Chữa bài tập 15 (c, d) tr 45 SGK

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV yêu cầu HS đọc đề bài 16(SGK/ 45)
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Gi¶i PT b»ng công thức nghiệm TQ thực

hiện qua những bớc nào ?

GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1 ẩn cần
chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào cơng thức để
tính  . Sau đó so sánh  với 0 để tính
nghiệm của PT

Bµi tËp 16: Sgk/45
a) 2x2 – 7x + 3 = 0

a = 2; b = - 7; c = 3

 = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24

x2 = 0,5

b) 6x2 + x + 5 = 0

a = 6; b = 1; c = 5

 = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0

PT v« nghiƯm

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giíi thiƯu bài tập 1?

? Giải PT trên bằng công thức nghiệm lµm
ntn ?

GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ?
GV gọi 1 HS lên tính 

GV nhËn xÐt bỉ xung

GV cho HS thùc hiƯn tơng tự câu b), câu c)
GV nhận xét bổ xung

? Khi giải PT bậc hai theo công thức
nghiệm ta thực hiện theo những bớc nào ?
GV lu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô
tỷ, số thập phân có thể biến đổi đa về PT
có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng
hơn. và nếu hệ số a âm nên biến i v h
s a dng.

Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT
sau

a) 2x2 2 2x + 1 = 0

a = 2; b = - 2 2; c = 1

 = (-2 2)2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0

PT cã nghiÖm kÐp
x1 = x2 =

2
2
4

2
2



3
1

x2 - 2x -

3
2

= 0

 x2 - 6x - 2 = 0

a =1 ; b = - 6 ; c = - 2

 = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44

x1 =





3 11

2
11
3
2
2

11
2
6








x2 = 3 - 11

c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0

 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0

a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1

 = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

GV giíi thiƯu bµ tËp sè 2:

GV đối với các PT dạng đặc biệt thì gii
ntn

GV yêu cầu HS thảo luận

GV HS nhËn xÐt

? Các PT trên có gì đặc biệt ?

? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải
nào ?

GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai
để áp dụng giải nhanh, phù hợp. Trong
thực tế khi làm cơng việc gì đó chỉ cần các
em quan sát một chút để lựa chọn cách
làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn
và đạt hiệu quả cao hơn.

GV đa đề bài số 3?

? Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm
khi nµo ta lµm ntn ?

? H·y tÝnh  ?

? PT có nghiệm khi nào ? Vô nghiệm khi
nào ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi xem ai
làm nhanh hơn

GV chốt lại qua bài học hôm nay có 2
dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều
kiện của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lu ý PT đặc biệt.
PT có hệ số hữu tỷ, vụ t.

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần tÝnh 

và dựa vào dấu của  để thực hin yờu cu
ca bi.

Bài tập 2: giải PT
a) -

2
1

x2 +

3
1

x = 0  x(

2
1

x –

3
1

) = 0

 x = 0 hc

2
1

x –

3
1

= 0

 x = 0 hc x =

2
3

b) 0,4x2 + 1 = 0  0,4x2 = - 1

 x2 = - 10/4 = - 2,5

VËy PT v« nghiƯm

Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để PT
x2 - 2x + m = 0

a) Có nghiệm
b) Vô nghiệm

Giải
a = 1; b = - 2; c = m

 = 4 – 4m
= 4(1 – m )

a) PT (1) cã nghiÖm  0
hay 1 – m  0  1  m
b) PT (1) v« nghiƯm   < 0
hay 1 – m < 0  m > 1

IV . Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

- GV chốt lại qua bài học hôm nay có 2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện
của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lu ý PT đặc biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vơ tỷ.

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần tính  và dựa vào dấu của  để thực hiện yêu cầu
của bài.

V. HDVN

-Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập.
- Làm bài 21, 23, 24 tr 41 SBT

- Xem trớc bài " Công thức nghiệm thu gọn"

Tuần : 28

Ngày

soạn:

/02/10

Ngày giảng:/02

Tiết 57:Công thức nghiệm thu gän

A. Mơc tiªu

- HS thấy đợc lợi ích của cơng thc nghim thu gn

- HS biết tìm b và biết tÝnh ', x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B. Chuẩn bị

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

c. ph ơng pháp

-Nờu vn , m thoi vn ỏp

d. tiến trình lên lớp

I. n nh

II. Bi c

1. ? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ?
Giải phơng trình : 3x2 + 8x + 4 = 0

III.

Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: Cụng thc nghim thu gn

GV. Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠

? HÃy tính theo b ?

? Đặt = b’2 – ac  = ? ’ = ?

GV yêu cầu HS làm ?1 sgk
? Hãy thay ng thc b = 2b;

= 4 và công thøc nghiƯm

’ = ? từ đó tính x1; x2 ?

Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’
và  = 4' hãy tìm nghiệm của phơng
trình bậc hai (nếu có) với trờng hợp ' >0,

 <0, '=0

* Điền vào các chổ (. . .) để đợc kết quả
đúng

+ NÕu '>0 th×  > . . .
'

....

phơng trình có. . . .

a
b
x
2
1

...
...
...
2


x
a
b
x
2
'
'
2
1




...
...
...
2


x
a

x1 ........

...
...
...
2

x
+ Nếu ' = 0 thì ....
phơng trình cã. . . .

...
...
2
2
1 



a
b
x
x

+ NÕu ' th× . . .
GV cho HS th¶o luËn 5’

GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu cơng
thức nghiệm thu gọn

? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử

dụng đợc cơng thức nghiệm thu gọn ?
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và
công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ?
GV lu ý HS cách dùng ’ và nghiệm đợc
tính theo số nhỏ.

PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

đặt b = 2b’  = 4’

HS :

+ Nếu '>0 thì > 0
'

phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt

a
b
x
2
1

a
b
x
2
2




a
b
x
2
'
'
2
1




a
b
x
2
'
2
'

2
.
2




a
b

x1  ' '

a
b
x1 ' '

+ Nếu ' = 0 thì =0
phơng trình có nghiệm kép

a
b
a
b
x
x '
2
2
1

+ Nếu '<0 thì <0

* Công thức nghiÖm thu gän
Sgk/48

Hoạt động 2:

á

p dụng

GV cho HS làm ?2 sgk
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV gäi 1 HS thùc hiƯn ®iỊn

GV nhËn xÐt bổ xung

? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu
gọn cần tìm những hệ số nào ?

GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ )
bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2
cách giải

?2 Giải PT 5x2 + 4x 1 = 0 bằng cách điền

vào chỗ ()

a = 5; b’ = 2; c = - 1

’ = 4 + 5 = 9 ; '

 = 3

NghiƯm cđa PT
x1=

5
1
5
3
2




; x2 = 1

5
3
2

?3 Giải các PT
a) 3x2 + 8x + 4 = 0

’= 42 – 3.4 = 4 > 0

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

GV bằng cách giải tơng tự yêu cầu HS thực
hiện giải PT b

GV bỉ xung sưa sai lu ý HS hƯ sè có chứa
căn bậc hai

? Qua bi tp cho bit khi nào áp dụng công
thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?

x1 =

3
2



; x2 = - 2

b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0

a = 7; b = -3 2 ; c = 2

’ = (3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0

7
2

3  ; x

2=
7

2
2

3 

Hoạt động 3: Luyện tập

–

củng c

Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản
của tiết học?

GV đa bài tập 18 a,c (SGK /49)

? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời

GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT bậc
hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ. Nếu hệ
số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu
gọn để vic gii PT n gin hn.

HS trả lời :

Bài tËp 18: (sgk/49)

a) 3x2 – 2x = x2 + 3

 2x2 – 2x – 3 = 0

a = 2; b’ = - 1; c = - 3

’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0

2
7
1 ; x

2 =
2

7
1

c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)

 3x2 – 2x + 1 = 0

a = 3; b’ = - 1; c = 1

’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0

PT vô nghiệm

IV.Hớng dẫn về nhà: (2

)

Nắm chắc công thức nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai.
Lµm bµi tËp 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49).

Ngày

soạn:

12/03/10

Ngày

giảng:

/03

Tiết 58:Luyện tập

A

. Mơc tiªu

- HS thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu
gọn

- HS vận dụng công thức nghiệm để giải phơng trình thành thạo

B. Chn bi

- GV: B¶ng phơ, giÊy trong, MTBT
- HS: MTBT, b¶ng phơ nhãm

C. PH ƯƠ NG PHÁP.

- Vấn đáp, đàm thoại

d. tiÕn tr×nh lên lớp

I. n nh

II. Bi c

- Lên bảng viết công thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai mét Èn? Lµm bµi 17 a?

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

GV yªu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49)

GV nhận xét bổ xung

Lu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên

Bài 20 (SGK /49: Giải ph ¬ng tr×nh
a) 25x2 – 16 = 0

 25x2 = 16  x2 =

25
16

 x2 = ±

5
4
PT cã 2 nghiƯm x =

5
4

vµ x = -

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

sử dụng công thức nghiệm mà nên ®a vÒ PT

tÝch b) 2x2 + 3 = 0  2x2 = -3  x2 = -

2
3
PT v« nghiƯm

c) 4x2 – 2 3x = 1 – 3

 4x2 – 2 3 x – 1 + 3 = 0

A = 4 ; b’ = - 3 ; c = 3 – 1

’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = 9 – 4 3 + 4

= ( 3 - 2)2 > 0  /

 = 3 – 2

2
1
3

Hoạt động 2 : Luyện tập

? Mn xÐt xem PT cã nghiƯm hay kh«ng
ta dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS làm các phần khác tơng tự
- nhớ tích a.c < 0

Thì PT có 2 nghiệm phân biệt

GV đa tiếp bài 23 (sgk /50)
Yêu cầu HS đọc đề bài?
GV hớng dẫn HS cùng làm?

GV giíi thiƯu bµi tËp 24: (sgk/50)
? PT cã nghiƯm khi nµo ?

? H·y thùc hiÖn tÝnh ’ ?

? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô nghiệm khi
nào ?

? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vơ
nghiệm ta làm ntn ?

NÕu cßn thêi gian cho lớp a làm thêm bài
28 (sbt/42)

Bài tập 22: (sgk/49)
a) 15x2 + 4x – 2004 = 0

cã a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0  a.c < 0

b) 7 1890 0

19 2





 x x

tơng tự có a và c trái dấu

=> Phơng trình có 2 nghiệm phân bịêt
Bài 23 tr 50 SGK

a. t = 5 phót => v=3.52 - 30.5 +135

= 75 - 150 + 135 = 60(km/)
b. v = 120 km/h

=> 120 = 3t2 - 30t + 135

3t2 - 30t + 15 = 0

a = 1; b'= - 5; c = 5

' = 25 - 5 = 20 >0
=> ' = 2 5

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

;
5
2
5

t t2 5 2 5;



9,47 t2



0,53

=> t1



9,47 (phót) t2



0,53(phót)

Bµi tËp 24: (sgk/50)

Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

a) Cã ’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m

 1 – 2m > 0  m < 0,5
PT cã 1 nghiÖm kÐp khi
1 – 2m = 0  m = 0,5

PT v« nghiƯm khi 1 – 2m < 0  m > 0,5

IV. Cđng cè

? Để tìm điều kiện cho phương trình bậc hai có nghiệm, có nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép hoặc vô nghiệm ta làm thế nào?

? Ta phải gii nhng bt phng trỡnh no?

V.Dặn dò:

* Nm vng phng pháp tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm hoặc
có nghiệm phân biệt, nghiệm kép

Tn 29

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Ngày giảng:

A. Mục tiêu

- HS nắm vững hệ thøc Vi-Ðt

- HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi -ét nh:

+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a+ b + c = 0; a - b + c = 0
hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm à những số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng
q lớn.

- Tìm đợc 2 số biết tổng và tớch ca chỳng

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tập, MTBT
- HS: Bảng phụ nhóm, MTBT

c. ph ơng pháp

Nờu vn , m thoi vn ỏp

d. tiến trình lên lớp

I.

ổ

n định

II. Bài cũ

? Viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

III. Bài míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: H thc Vi - ột

* Cho phơng trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a



0)

NÕu >0, hÃy nêu công thức nghiệm
tổng quát của phơng trình

Nu  = 0, các cơng thức này có đúng
khơng?

* Yªu cầu làm ?1

GV yêu cầu 2 HS lên bảng
HÃy tính x1+x2; x1.x2

GV nhËn xÐt bæ xung

GV kl nÕu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) th×

x1 + x2 = -
a
b

;
x1. x2 =

a
c

. Qua đó thấy mối quan hệ
giữa nghiệm và hệ số của PT bậc hai mà
Viét nhà toán học ngời Pháp đã phát hiện
ra vào đầu thế kỷ XVII.

GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ
thức thể hiện quan hệ giữa nghiệm và các
hệ số.

GV cđng cè b»ng bµi tËp 25 sgk
Yêu cầu HS làm và trả lời miệng ?

GV nhờ hƯ thøc ViÐt nÕu biÕt 1 nghiƯm
cđa PT  nghiệm còn lại.

Ta xột hai trng hp c bờt:

* Cho phơng trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a



0)

a
b

x
a
b
x
2
;
2 2
1









Nếu  = 0 =>  0
Khi đó
a
b
x
x
2
2
1




Vậy các cơng thức trên vẫn đúng khi  = 0

?1

- TÝnh x1+x2

a
b
a
b
a
b
a
b
x

x  

2
2
2
2
2
1

- Tính x1.x2

a
c
a

ac
a
ac
b
b
a
b
a
b
a
b
x
x

2

2
2
2
2
2
2
2
1
4
4
4
)
4
(
4
)
(
)
(
2
.
2
.

* Định lý: sgk/51

* áp dụng

Bài 25 (SGK/52)

a) 2x2 -17x + 1 = 0, = 281, x
1+x2 =

2
17

,
x1.x2 =

2
1

b) 5x2 - x - 35 = 0,

=701,

x1+x2 =

5
1

, x1.x2 = -7
? 2. Cho phơng trình
2x2 - 5x + 3 = 0

a) a = 2 ; b = -5; c = 3
a + b + c = 2 -5 - 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào phơng trình

2.12 - 5.1 + 3 = 0

=> x1 = 1 lµ mét nghiƯm cđa phơng trình

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

* GV cho HS tho lun làm ?2
HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm
trình bày

GVnhËn xÐt bỉ xung – giíi thiƯu tỉng
qu¸t.

HS đọc tổng quát
GV cho HS làm tiếp ?3

GV nhận xét giới thiệu TQ
HS đọc tổng qt?

? ¸p dơng tÝnh nhÈm nghiƯm lµm ?4
sgk ?

GV bỉ xung sưa sai

Lu ý HS c¸c hƯ sè a, b, c khi nhÈm
nghiƯm

NÕu b < 0 th× vËn dơng trêng hỵp a + b
+ c = 0 còn nếu b > 0 thì vận dụng TH a
– b + c = 0.

GV kÕt luËn cã thªm cách giải PT bậc

hai.

a
c
x

x1. 2 ; có x1= 1

2
3

a
c
x
*Tổng quát: sgk/51

? 3. Cho phơng trình
3x2 + 7x + 4 = 0

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b. Thay x1 = -1 vào phơng trình

3(-1)2 + 7 (-1) + 4 = 0

=> x1= -1 lµ mét nghiƯm của phơng trình

c. Theo hệ thức Viét
a

c
x

x1. 2 ; cã x1= -1

3
4

2  



a
c
x

* Tỉng qu¸t : sgk/51
?4

a) – 5x2 + 3x + 2 = 0

cã a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0  PT cã 2 nghiÖm
x1 = 1 vµ x2 = -

5
2

b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

cã a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

 PT cã 2 nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = -

2004
1

Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích ca chỳng

GV đa bài toán

? HÃy giải bài toán trên bằng cách lập
PT ?

? PT có nghiệm khi nào ?

? Vậy qua bài toán có kết luận gì ?
GV từ kết luận trên lµm VD

? Hai số đó là nghiệm của PT nào ?
? Cách tìm 2 số đó ntn ?

? ¸p dụng tìm 2 số khi biết tổng bằng 1
và tích bằng 5 ?

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD 2 sgk.
? Giải VD 2 bằng cách nào ?

* Bài toán:

Tỡm hai s khi bit tng 2 số bằng S và tích 2 số
đó bằng P.

* Nếu 2 số có tổng bằng S, tích bằng P thì 2 số đó
là nghiệm của PT x2 – Sx + P = 0 với  = S2 –

4P  0

* VÝ dô 1: sgk/52
?5

Hai sè cần tìm là nghiệm của PT

x2 x + 5 = 0,  =1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô

nghiệm

Vậy không có số nào thỏa m·n cã tỉng b»ng 1 vµ
tÝch b»ng 5.

* VÝ dụ 2: sgk/52

Đọc kết luận tr 52 SGK

* áp dụng

Bài 27(SGK /53)

Hai số cần tìm là nghiệm của phơng tr×nh
x2 - x + 5 = 0, ( 1)2 4.1.5 19 0

Phơng trình vô nghiệm

Vậy không có hai số nµo cã tỉng b»ng 1 vµ tÝch
b»ng 5.

a. x2 - 7x + 12 =0

Vì 3 + 4 = 7 và 3. 4 = 12 nên phơng trình có 2
nghiệm là: x1= 3; x2= 4

b. x2 + 7x + 12 = 0

Vì (-3) + (-4) = -7 và (-3). (-4) = 12

Nên phơng trình có 2 nghiệm là:x1= -3 ; x2 = -4

IV. Cđng cè

:

- Ph¸t biểu lại hệ thức Vi-ét
- Viết công thức của hệ thức Viét

IV. Dặn dò

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

- Chuẩn bị bài " Luyện tập ".

Ngày soạn: 14/3/10

Ngày giảng:

Tiết 60:

Lun tËp

A. Mơc tiªu

- Cđng cè hƯ thøc Viét

- Rèn luỵên kĩ năng vận dụng hệ thức Viét:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình

+ Nhm nghim của phơng trình trong hai trờng hợp đặc bịêt
+ Tìm 2 số biết tổng và tích của nó

+ LËp ph¬ng trình biết hai nghiệm của nó

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức

B. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tập
- HS: Bảng phụ nhóm, bài tập

c. ph ơng pháp

Vn ỏp, m thoi

d. Tiến trình lên líp

I. ổn định

II. Bài cũ

1. Phát biểu định lí Viét; nêu ứng dụng tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
2. Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong hai trờng hợp đặc biệt

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV cho HS đọc u cầu của bài

? TÝnh nhÈm tỉng vµ tÝch nghiƯm cđa PT
bËc hai khi PT cã điều kiện gì ?

? Để biết PT có nghiệm hay không ta làm
ntn ?

GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm
GVnhận xét bổ xung

? Qua bài tập trên rút ra cách giải bài tập ?

Bài tập 1: Không giải PT hÃy dùng hệ thức
Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT sau:
a) 2x2 – 7x + 2 = 0

 = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0

 x1 + x2 = 3,5 ; x1. x2 = 1

b) 2x2 + 9x + 7 = 0

cã a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0  PT cã
nghiÖm x1 = -1 ; x2 = -3,5

c) 5x2 + x + 2 = 0

 = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT v« nghiƯm

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giíi thiƯu bµi tËp 31(sgk/54)

? Có những cách nào để tính nhẩm nghiệm ?
GV yêu cầu HS thực hiện

Lu ý HS đối với mỗi PT cần xác định rõ a +
b + c = 0 hay

a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm

? Trong câu d để PT này tồn tại cần điều
kiện gì ?

? Thùc hiƯn nhÈm nghiƯm ?

Nªu yªu cầu của bài 32: sgk/54?
Tìm u và v ta lµm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó
gọi HS trình bày

Bµi tËp 31: (sgk/54) TÝnh nhÈm nghiƯm cđa
c¸c PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

cã a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0  PT cã
nghiƯm lµ x1 = 1; x2 =

15
1

b) 3x2 –



1 3



x – 1 = 0

cã a – b + c = 3 +



1 3



- 1 = 0

 nghiƯm cđa PT lµ x1 = -1 ; x2 =
3

d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0

Víi m ≠ 1 ta cã a + b + c = m – 1 – 2m –
3 + m + 4 = 0  nghiƯm cđa PT lµ

x1 = 1 ; x2 =

1
4



m
m

Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong mỗi
tr

ờng hợp sau :

a) u + v = 42 ; u.v = 441
u vµ v lµ nghiƯm cđa PT
x2 - 42x + 441 = 0

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

GV nhÊn m¹nh lại cách tìm 2 số khi biết
tổng và tích của nó

? Bài toán 33: Sgk/54 cho biết gì ? yêu cầu

gì ?

? T PT ax2 + bx + c = 0 đặt nhân tử chung

lµ a suy ra ta có kết quả nào ?
GV hớng dẫn HS c/m

GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích
thành nhân tử

? PT 2x2 5x + 3 = 0 cã nghiƯm b»ng bao

nhiªu ?

GV chốt lại cách phân tích

nghiệm kép x1 = x2 = 21  u = v = 21

b) u + v = - 42 ; u.v = - 400
u vµ v lµ nghiƯm cđa PT
x2 + 42x – 400 = 0

x1 = 8; x2= -50  u = 8 ; v = -50

hc u = -50; v = 8
Bµi tËp 33: Sgk/54

Ta cã ax2 + bx + c = a( x2 – 
(-a
b

)x +
a
c

)
= a[x2 – (x

1+ x2)x + x1.x2]

= a (x – x1)(x – x2 )

VD Phân tích thành nhân tử
a)2x2 5x + 3 = 2(x – 1) (x –

2
3

)
= (x – 1) (2x – 3)

c) XÐt PT: 3x2 +8x + 2 = 0

Cã ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

 PT cã hai nghiÖm

 x1 =
3

4

 , x

2 =
3

10
4


=>3x2 +8x + 2 = 3(x 
-3

4

 )( x

-3
10
4

 )

= 3( x+
3

10
4 )( x +

3
10

4 )

IV. Cñng cè

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết

V. Dặn dò

- Làm bài 39, 40 (c, d), 41, 42, 43, 44 tr 44 SBT

TuÇn : 30

Ngày soạn: 24/3/10

Ngày giảng:

Tiết 61: Kiểm tra 45 phút

a. Mơc tiªu

- Kiểm tra việc nắm kiến thức về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… của HS

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong 2/3 chơngIV.
- Rèn luyện t duy độc lập sáng tạo, chính xác.

b. ph ơng pháp

Tự ln

C.Chn bÞ:

- GV: Đề bài phơ tơ - đáp án biểu điểm .
HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 50 đến tiết 60.

D. tiến hành kiểm tra

I.

n nh

ii. k

iểm tra

Đề bài

Câu 1: ( 2đ) Cho hàm số y = ( m 2) x2

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Câu 2 : (3đ) Giải các phơng trình sau.

a) 2x2 5x + 1 = 0; b) -3x2 + 15 = 0 ; c) 2001x2 – 4x - 2005 = 0

C©u 3 : (2đ) Không giải phơng trình, dùng hệ thức viét hÃy tính tổng và tích các nghiệm của
mỗi phơng tr×nh sau ( NÕu cã)

a) x2 – 7x + 3 = 0; b) 4x2 – 2 3x + 1 = 0;

Câu 4: (3đ) Cho phơng trình : x2 – 2(m +3) x + m2 + 3 = 0(1) .

a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm là 2?

b) Với giá trị nào của m thì PT có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có trái dấu không?
Vì sao?

c) Với giá trị của m tìm đợc ở phần b hãy tính x12 + x22 theo m?( Khơng gii PT)

Đáp án

Câu 1: (2đ)

a) Hm s ng bin khi x> 0 <= > m – 2 > 0 <= > m> 2
b) Với m= 3 thì hàm số có dạng là: y = (3 -2)x2 = x2

- Lập đợc bảng giá trị
-Vẽ đúng đồ thị của hàm s

Câu 2: (3đ)

a) 2x2 5x + 1 = 0 Cã a = 2; b = -5; c = 1

= b2 – 4ac = (-5)2 – 4.2.1 = 17 > 0 => = 17

5 ; x

2 =
4

17
5

b) ) -3x2 + 15 = 0 <=> -) -3x2 = - 15 <= > x2 = 15 <= > x = ± 15

c) 2001x2 + 4x - 2005 = 0. Cã a = 2001; b = 4; c = - 2005

=> a + b + c = 2001 + 4 2005 = 0
=> Phơng trình cã nghiƯm x1 = 1 ; x2 =

2001
2005



Theo hƯ thøc vi Ðt cã S = x1+ x2 = 7; P = x1. x2 = 3

b) 4x2 – 2 3x + 1 = 0 Cã = -13 < 0 => Phơng trình vô nghiệm , vậy không tồn tại

tổng và tích hai nghiệm.

Câu 4: (3đ)

a) Thay x = 2 vào phơng trình (1) ta cã : 22 – 2(m + 3).2 +m2 +3 = 0

<= > m2 – 4m – 5 = 0

Cã a – b + c = 0 => m1 = -1 ; m2 = 5

VËy m = -1 hoặc m = 5 thì phơng trình có nghiệm x = 2
b) = 6m +6

Phơng trình (1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt <= > 6m + 6 > 0 <= > m > -1
Theo hÖ thøc vi Ðt : P = x1. x2 = m2 +3 > 0 víi mäi m.

=> x1 vµ x2 không thể trái dấu.

c) Với m > - 1 Thì PT cã hai nghiÖm theo vi Ðt : x1+ x2 = 2(m +3) ; x1. x2 = m2 +3

Mµ x12 + x22 = (x1+ x2)2 -2 x1. x2 = 4m2 +24m + 36 – 2m2 -6 = 2m2 +24m +30

0,5®
0.25 đ
0,5đ
0,75 đ

1đ
1đ

1đ

1đ
0,5đ
0,5đ

1đ

III.

HDVN.

- Làm lại bài kiểm tra va xem trớc bài phơng trình quy về PT bậc hai.

Ngày soạn: 25/3/10

Ngày giảng:

Tiết 62: Phơng trình quy về phơng trình

bậc hai

Mục tiêu

- HS bit gii một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng trình
trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẩu thức, một vào dạng phơng trình bậc cao có thể đa
về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ

- Ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và
phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

ChuÈn bÞ

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Tiến trình dạy học

I. n nh

II. Bi c

III. Bài mới

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động

1:

Phơng trình trùng phơng

Ta xÐt phơng trình trùng phơng

- Phơng trình trùng phơng là phơng trình
có dạng

ax4 + bx2 + c= 0 (a

0)

Ví dụ: 2x4 - 3x2 +1 = 0; 5x4 - 16 = 0; 4x4

+ x2 = 0

? Làm thế để giải đợc phơng trình trùng
phơng

? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng nào ?

GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta i gii PT
bc 2

GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách giải PT
trùng phơng.

? Qua VD gii PT ta lm ntn?

GV: chốt lạivà cho HS làm ?1

? Để thực hiện giải các PT trên ta làm ntn
?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV-HS cùng nhận xét qua bảng nhóm.
GV lu ý HS khi giải PT bằng cách đặt ẩn
phụ.

NÕu Èn phơ TM§K – PT cã nghiệm
Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô
nghiệm

*PT trùng phơng có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a kh¸c)

Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2

at2 + bt + c = 0

VÝ dụ: Giải phơng trình:

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Giải : Đặt x2 = t . ĐK: t0

Phơng trình trở thành:
t2 - 13 t + 36 = 0

Giải phơng trình ẩn t

= (-13)2 -4.1.36 = 25 =>

= 5

=> 9
2
5
13
;
5
2
5
13
2
1

t

t (TMĐK t 0)

3
9
2
4
2
,
1
2
2
2
,
1
2
1

x
x
t
x
x
t

Vậy phơng tr×nh cã 4 nghiƯm
x1=-2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3
?1 áp dụng giải PT sau:

a. 4x4 x2 5 = 0 (1)

Đặt x2 = t > 0 ta cã 4t2 + t – 5 = 0 (2)

Giải PT (2) ta đợc t1 = 1, t2 =

4
5



VËy x2 = t = 1  x = 1; t = ±

4
5



 0 (lo¹i)

b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 ; Đặt x2 = t < 0

ta cã 3t2 + 4t + 1 = 0

Ta cã a + (-b) + c = 3+ (- 4) + 1 = 0

 t1 = -1; t2 =

3
1

(loại) Vậy PT vô n0

Hot ng 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

? Để giải đợc PTở ?2 ta làm qua những
bớc nào ?

GV: các bớc giải PT chứa ẩn ở mẫu thức
tơng tự nh ở lớp 8. Tuy nhiên sau khi bin
i c PT bc 2

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (theo
bàn)

?2 giải PT

1
9
6
3
2
2

x
x
x
x

ĐK : x ±3

 x2 – 3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0

Ta cã a + b + c = 1- 4 + 3 = 0

 x1 = 1 (TM§K); x2 = 3 (loại)

Vậy nghiệm của PT là S = { 1}

Hoạt động 3: Phơng trình tớch

GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích
GV cho HS giải PT Ví dụ sgk

? Để giải những pt trên ta giải những PT
nào ?

? HÃy thực hiện giải các pt trên ?

GV: Cỏc n0 trờn u l nhng n0 ca pt ó

cho.

GV yêu cầu HS thực hiện ?3
? Giải PT ?3 ta làm ntn ?

GV HS nhận xét
GV nhắc lại cách làm

VD : Gi¶i PT. (x +1)(x2 + 2x + 3) = 0

 x + 1 = 0 hc x2 + 2x + 3 = 0

Giải hai PT trên ta đợc
x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3
?3 x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0

 x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

gi¶i PT x2 + 3x + 2 = 0 ta cã 1 – 3 + 2 = 0 suy

ra x1 = - 1; x2 = - 2

Vậy PT đã cho có nghiệm là
x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = 0

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

- Nêu những dạng PT nào có thể quy về PT bậc hai ? Cách giải các PT này ?
- Giải PT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý điều gì ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ?
- Làm bài tập 35b(sgk / 56)

V. H

íng dÉn về nhà: (2 )

- Nắm chắc cách giải các dạng PT quy về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai
Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56.

Ngày soạn: 29/3/10

Ngày giảng:

Tiết 63: Luyện tập

A. Mục tiêu:

- Luyn cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao.
- Hớng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.

B. ChuÈn bị:

- GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài gi¶i mÉu

- HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT ó hc lp 8 .

C. Tiến trình dạy häc:

I.æ

n định

: Lớp 9A: ……… Lớp 9B: ………Lớp 9C: ……….

II.KiĨm tra:

Nªu mét số dạng PT quy về PT bậc hai và cách giải chúng ?

III.Bài mới:

Hot ng ca GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Yªu cầu HS chữa bài tập 34 (sgk /56)
? Giải PT trùng phơng làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung

? ở câu b nhËn xÐt vỊ hƯ sè a, c ?
? PT cã nghiƯm ntn ?

? PT trïng ph¬ng có hệ số a và c trái dấu
thì nghiệm của PT ntn ?

Bài tập 34: sgk/56
Giải các PT trïng ph¬ng

a) x4 – 5x2+ 4 = 0 đặt x2 = t  0 ta có

t2– 5t + 4 = 0cã a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 

t1 = 1 ; t2 = 4

t1 = x2 = 1  x = 1 ±

t2 = x2 = 4  x = 2±

VËy PT cã 4 nghiÖm

b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 đặt x2 = t  0 ta có

2t2 – 3t – 2 = 0

 = 9 + 16 = 25 > 0  t1 = 2; t2 = - 1/2 (lo¹i)

t = x2 = 2  x = ± 2

VËy PT cã 2 nghiÖm

* Nhận xét: PT trùng phơng có hệ số a và c trái
dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 s i nhau

Hot ng 2: Luyn tp

GV đa bài tập 38: sgk/57

? PT trên có dạng PT bậc hai không ?
? Làm thế nào để đa về PT bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS thực hiện đồng thời

GV nhËn xÐt söa sai nhắc lại cách thực
hiện

Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau

b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2)

 x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2

 2x2 + 8x – 11 = 0

 = 16 + 22 = 38 > 0 PT cã nghiƯm lµ
x1 =

2
38
4

 ; x

2 =
2

38
4


2
4
2

1
3

)
7

( 





 x x

x
x

2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)

 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8  2x2 –

15x – 14 = 0

 = 225 + 112 = 337 NghiƯm cđa PT lµ
x1 =

4
337

15 ; x

2 =
4

337
15

GV giíi thiệu bài 46 e,f(sbt /
45): Giải phơng trình.

1
16
1

30
6
7

2
2
3

x
x

x
x
x

GV HD:

-Yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng thức x3

-1?

- Nh¾c lại các bớc giải PT chứa ẩn ở mẫu?

Bài 46 e,f(sbt / 45): Giải phơng trình.
e)ĐK : x 1

< => x3+7x2+6x – 30 =(x-1)( x2-x +16)

<= > 9x2-11 x -14 = 0

 = (-11)2 - 4.9.(-14) = 625 >0=>  = 25

=> PT cã hai nghiÖm :x1 =

9
7
9

.
2

11 




</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Gv đa tiếp phần f hng dn?
f)

1
17
1
1
9
2
3
4
2

x
x
x
x
x
x

GV yêu cầu HS phân tích các mẫu thành
nhân tử?

Gọi hai HS lên bảng làm tiếp?
GV kiểm tra bài của hs dới lớp

Yêu cầu HS khác nhận xét bài làm của

bạn?

f) ĐK x 1±

<=>
)
1
)(
1
(
17
)
1
)(
1
)(
1
(
1
9
2
2
2









x
x
x
x
x
x
x

=> x2+9x – 1 = 17(x-1)<= > x2- 8x +16 = 0

<= > (x – 4)2 = 0 => x

1=x2 = 4 (TMĐK)

Vậy PT có nghiệm là x = 4.

GV sưa sai bỉ xung – chốt cách làm

Bài tập: 39: sgk/ 57

Giải PT bằng cách đa về PT tích

b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0  x2 (x + 3) – 2(x

+ 3) = 0

 (x2 – 2) (x + 3) = 0  x2 – 2 = 0 hc x +

3 = 0

 x = ± 2 hc x = - 3
GV giíi thiƯu tiÕp bµi 40b,d (62) Gi¶i

ph-ơng trình bằng cách đặt ẩn phụ.
Bổ xung thêm.(Dành cho lớp chọn)
e. x2 - 5x + 13 = 4

9
5
2

 x
x

GV HD HS phần b;d cách đặt ẩn phụ sau
đó gọi HS lên giải tiếp?

GV HD phÇn e:

Nên đặt biểu thức nào làm ẩn phụ?

GV nhËn xÐt vµ khắc sâu lại KT của bài
cho HS

Bi 40b,d (62): Giải phơng trình bằng cách đặt

ẩn phụ.

b. (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - 4 x + 2 = t

Ta cã: t2 + t - 6 = 0 (t - 2) (t + 3) = 0

 t = 2 ; t = -3
d.
1

x
x
= 10.
x
x1

= 3; §KX§ : x - 1 ; x

0
Đặt

x

= t ; nªn
x
x1

=
t

Ta cã : t - 10 .
t

= 3  t2 - 3t - 10 = 0

 t - 5 + 2 t - 10 = 0  (t - 5) (t + 2) = 0

 t1 = 5 ; t2 = -2

víi t1 = 5 


x

x

= 5  5x + 5 - x = 0

 4x = -5  x =

-4
5

;víi t2 = -2 

1

x
x
= -2
(TM§K)

 x = -2x - 2 3x = -2  x =

-3
2

(TM§K)
VËy pt cã nghiƯm: x1 =

-4
5

;x2 =

3
2

IV. H

íng dÉn vỊ nhµ:

(2 )

Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai.
Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT.
Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại.

Ngày soạn: 4/4/10

Ngày giảng:

Tiết 64:

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A.

Mục tiêu

:

- HS một lần nữa đợc khắc sâu các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình nhất là
chọn ẩn số, tìm mỗi liên hệ giữa các dữ kiện trong bi toỏn lp phng trỡnh.

- Biết trình bày thành thạo lời giải bài toán bằng cách lập phơng trình

.

B . Chuẩn bị:

- GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

C. Tiến trình dạy học

I Tỉ ch

c:

ứ

II.KiĨm tra b i c

à

ũ

:

- Nªu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?

III. Bµi m

i:

ớ

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1 : Ví dụ

GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng nào ?

? Ta cần phân tích những đại lợng nào ?
GV hớng dẫn HS lp bng phõn tớch i
l-ng

? Dựa vào bảng hÃy trình bày lời giải ?

GV nhận xét bổ xung

? Giải bài toán trên thực hiện qua mấy
b-íc ?

? Bài tốn này có gì khác so với các bài
toán giải PT đã học ?

GV lu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập
PT bậc hai phần chọn kết quả và trả lời.

GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn.
GV gọi HS trình bày

GV nhn xột b xung – chốt lại cách làm
? Có thể chọn ẩn là chiều dài đợc khơng ?
lúc đó ta có PT no ?

*Ví dụ

Số áo
may
trong
1ngày

Số

ngày Số áo may

Kế

hoạch x

x

3000 3000

Thực

hiện x+6

6
2650

x

2650
Giải

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
(x thuộc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong ỏo l
x

3000

(ngày)

Khi thực hiện số áo may trong 1 ngµy lµ x+ 6
Thêi gian may xong 2650 ¸o lµ

6
2650



x (ngµy)

May 2650 ¸o tríc thêi hạn 5 ngày nên ta có PT

x

3000

- 5 =

6
2650



x  x

2 – 64x – 3600 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xởng phải may
100 áo.

?1

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0)
chiều dài của mảnh vờn là x + 4(m)

Diện tích của mảnh vờn là 320m2 ta cã PT

x(x + 4) = 320  x2+ 4x – 320 = 0

giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20

(loại)

Vậy chiều rộng mảnh vờn là 16m;
chiều dµi lµ 20m

Hoạt động 2 : Củng cố - Luyện tp

? Các bớc giải bài toán bằng cách lập PT ?
-Yêu cầu HS làm bài 41(sgk/58)

? Bi toỏn cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Thực hiện chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ?
Tìm mỗi quan hệ giữa các đại lợng để lập
PT ?

? Giải PT ?

? Trả lời b/toán cần làm gì ?

Bµi tËp 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + 5
TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0

giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn
số 15

Nếu 1 bạn chọn số 15 thì bạn kia phải chọn
số 10

GV đa tiếp bài tâp 43(sgk/58)

GV yờu cu HS phõn tớch bng cỏc i
l-ng

Bài tập 43 (Sgk /58)
*Phân tích:

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải ?
u cầu một HS trình bày miệng bài tốn
đến lp phng trỡnh?

- HS khác lên giải phơng trình?

(km/h)

Lúc đi x (x>5) 120
1

x 

120

Lóc vỊ x -5 125
5
x

125

*Gi¶i:

Gäi vËn tèc của xuồng lúc đi là x(km/h) ĐK x
>5.

Vận tốc của xuồng lúc về là x 5(km/h)
Thời gian lúc đi lµ 120 1

x  (h)

Thêi gian lóc vỊ lµ 125
5
x (h)

Vì thời gian lúc đi bằng thời gian lóc vỊ nªn ta
cã PT: 120 1

x  =

125
5
x

Giải PT ta đợc x1 = 30; x2 = - 20(Loi)

Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h)

IV : H

íng dÉn vỊ nhµ : (2

’

)

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT

- GV lu ý HS Với các dạng toán có 3 đại lợng trong đó có một đại lợng bằng tích của hai
đại lợng kia (tốn chuyển động; năng suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại l
-ợng bằng bảng thì dễ lập PT bài tốn.

- Lµm bµi tËp 42; 44; 45 (Sgk/58); 51,56,57 (SBT / 46,47)

Tuần : 32

Ngày soạn: 5/4/10

Ngày giảng:

Tiết 65: Luyện tập

A .

Mục tiêu

:

- HS đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài,
tìm mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT cho bi toỏn.

- Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.

B . Chuẩn bị:

- GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập đợc giao.

C

. Tiến trình dạy học

I Tổ ch

c:

ứ

II.KiÓm tra b i c

à

ũ

:

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?

III. Bµi m

ớ

i

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Họat động 1: Kim tra - Cha bi tp

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT?
Và chữa bài 42(sgk /58)

GV gọi 1 HS lên bảng
GV nhận xét bổ xung

HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS cả líp theo dâi vµ nhËn xÐt

Bµi tËp 42: sgk/ 59

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

GV cã thĨ giíi thiƯu

Biết số tiền mợn ban đầu là a đồng
Lãi suất cho vay hàng năm là x%

Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng
Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng

Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng

…

TiÒn l·i sau một năm l 2 000 000 . à
100

x
hay 20 000x đồng

Sau một năm cả vốn lẫn lãi là
2 000 000 + 20 000x (đồng)

TiỊn l·i riªng năm thứ hai phải chịu là
(2 000 000 + 20 000x).

100

x

hay 20 000x +
200x2

Sè tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là
2 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu bài ta cã PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000

hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

Vì x > 0 nên x2 không thỏa mÃn điều kiện

Vậy lÃi suất cho vay là 10 %

Hot ng 2: Luyn tp

GV đa bài tập 46(sgk/59)

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

? Em hiểu kích thớc của mảnh vờn nghĩa là gì
?

? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?

Biểu thị các đại lợng đã biết và cha biết qua
ẩn để lập PT ?

? Thùc hiÖn giải PT trên và trả lời cho bài
toán ?

GV Lu ý HS các giải bài tốn có liên quan
đến hình học và kiến thức cần áp dụng.

Bµi tËp 46: sgk/ 59

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0)
Diện tích mảnh vờn là 240m2

nên chiều dài là
x

240

(m) .

Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3
(m) . giảm chiều dài 4m thì chiều dài là

x

240

Din tích khơng đổi nên ta có PT
(x + 3) (

x

240

– 4) = 240  x2 + 3x – 180

= 0

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại)

VËy chiỊu réng cđa m¶nh vên lµ 12m; chiỊu
dµi lµ 240 : 12 = 20(m)

GV giới thiệu bài tập 46(sgk/ 59)
? Ta cần phân tích những đại lợng nào ?

GV hớng dẫn HS lập bảng phõn tớch i lng

GV yêu cầu HS về nhà trình bày lời giải bài
toán

GV nhn mnh vi dng tốn làm chung làm
riêng hay tốn về vịi nớc chảy thời gian
HTCV và năng suất trong 1 đơn vị thời gian
là 2 số nghịch đảo của nhau.

Không đợc lấy thời gian HTCV của đội I

cộng với thời gian HTCV của đội II bằng
thoèi gian HTCV của hai đội. Còn năng suất
của đội I cộng với năng suất của đội II bằng
năng suất của hai i.

Bài tập 49: sgk/ 59

Thời gian

HTCV Năng suất một ngày
Đội I x (ngày)

ĐK x > 0 1x (CV)
§éi II x + 6 (ngµy)

6
1



x (CV)
Hai đội 4 (ngày)

4
1

(CV)
PT

1
6
1
1





x

x  4(x + 6) + 4x = x(x +
6)

 x2 – 2x – 24 = 0

’ = 1 + 24 = 25 > 0

PT cã hai nghiÖm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4

(loại)

Vy Mt mình đội I làm trong 6 ngày thì
xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong
việc.

Cho HS làm bài 50
- Xác định dạng toán ?
- Định lợng, liờn quan ?

- Đối tợng tham gia giải bài toán ?

Bài 50 (59)

- Gọi khối lợng riêng của miếng KL I lµ x
(g/cm3); (x > 0)

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

khèi
l-ợng
riêng

thể tích

(cm3) K. lợng(g)

K. 
loại I

x

880

K. 
loại II

x -1

1
858

x 858

Yêu cầu HS dựa vào bảng phân tích trình bày
lời giải?

- Thể tích của miếng KL I là
x

880

(cm3)

- Tính tích của miếng KL II là

1
858

x (cm

3)

Vì thĨ tÝch cđa thø nhÊt nhá h¬n thĨ thÝch

cđa miÕng thø 2 lµ 10m3 nên ta có phơng

trình:
x

880

1
858

x - 10 (loại)
(TMĐK của ẩn)
Khối lợng riêng của miếng KL I là

8,8g/cm3Khối lợng riêng của miếng KL II lµ

8,8+1 = 9,8g/cm3

IV. H

íng dÉn vỊ nhà: (2 )

Học thuốc và nẵm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT.

Làm bài tập 47;48; 51; 52 (sgk/60). 52,56,61 (sbt / 46,47) Làm các câu hỏi ôn tập chơng.

Ngày soạn: 5/4/10

Ngày giảng:

Tiết 66: Ôn tập chơng IV

A . Mục tiêu:

-HS nm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông
thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng đợc hệ thức Viét và các áp
dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết cách giải PT quy về PT bậc
hai. Có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập PT.

B . ChuÈn bÞ:

-GV: phÊn màu, máy tính bỏ túi

.

- HS ôn tập toàn bộ chơng IV, làm các câu hỏi ôn tập chơng.

C

. Tiến trình dạy häc

I Tỉ ch

c:

ứ

II.KiĨm tra b i c

à

ũ

:

Võa «n võa kiĨm tra

III. Bµi míi

Hoạt động của GV

H/ động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV đa đồ thị hàm số y = 2x2

vµ y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả

GV giíi thiƯu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk
GV đa bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông

Yờu cu 2 HS lờn vẽ đồ thị hàm số
y =

4
1

x2 vµ y = x2

GV nhËn xÐt sưa sai

? ViÕt c«ng thøc nghiƯm và công thức nghiệm thu
gon của PT bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau
? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? khi
nào dùng công thức nghiệm thu gọn ?

GV giíi thiƯu mét số lu ý khi giải PT bậc hai
GV đa bài tập trên bảng phụ

1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

2) Ph ¬ng tr×nh bËc hai
ax

2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Với mọi PT bậc hai đều có thể dùng cơng thức
nghiệm TQ.

- PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng đợc cơng thức
nghiệm thu gọn

- Khi a vµ c khác dấu thì
ac < 0 = b2 – 4ac > 0

do đó PT có 2 nghiệm phân biệt.
3) Hệ thức Vi – ét và ứng dụng

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Hãy điền vào chỗ (…) để đợc các khẳng định
đúng

NÕu x1, x2 lµ 2 nghiËm cđa PT ax2 + bx+ c = 0 (a

≠ 0) th× x1 + x2 = …; x1. x2 = …

NÕu a + b + c = 0 th× PT cã hai nghiƯm x1 = …; x2

= …

NÕu …. th× PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã 2

nghiÖm x1 = -1 ; x2 = ….

Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta
giải PT …. ( đk để có u và v là …)

GV giíi thiệu kiến thức cần nhớ sgk

0) thì x1 + x2 = -b /a; x1. x2 = c/a

* NÕu a + b + c = 0 th× PT cã hai nghiÖm x1 = 1

x2 = c/a

NÕu a- b +c = 0 th× PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã

2 nghiÖm x1 = -1 ; x2 = -c /a

Muốn tìm hai số u và v biÕt u + v = S; u.v = P ta
gi¶i PT x2 - Sx+ P = 0

( đk để có u và v là S2 – 4p 0)

Hoạt động 2: Bài tập

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

x2 vµ

y = -

4
1

x2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ

? Quan sát đồ thị hãy tìm hồnh độ điểm M và M’
?

GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’
? Ước lợng tung độ của điểm N và N’ ?

? Nêu cách tính tung độ của điểm N v N theo
cụng thc ?

? Đờng thẳng NN’ cã // víi 0x kh«ng ?

GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT
bậc hai bằng đồ thị.

Bµi tËp 54: sgk/ 63

a) Hồnh độ điểm M là (- 4) điểm M’ là 4 vì
thay y = 4 vào hàm số

y =

4
1

x2 ta cã

4
1

x2 = 4  x2 = 16  x = 4±

b) Tung độ của điểm N và N’ là - 4; hoành độ của
điểm N - 4 và N’ là 4

TÝnh y cđa N vµ N’
y =

-4
1

x2 = -

4
1

(- 4)2 = - 4

Vì N và N’ có cùng tung độ – 4

 NN’ // 0x

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện gi¶i PT

GV sưa sai bỉ xung (nÕu cã)

? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách gi¶i
chóng ntn ?

GV lu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện của PT
nếu là PT cha n mu.

Bài tập : giải các PT sau
a) 3x4 - 12x + 9 = 0

Đặt x2 = t > 0 ta cã 3t2 – 12t + 9 = 0

Cã a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0

 t1 = 1 (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)

t1= x2 = 1  x1,2 = ±1

t2 = x2 = 3  x3,4 = ± 3

b)
1
9
2
7

1
3
5
,
0
2





x
x
x
x

( ®iỊu kiƯn x ≠

3
1

)

 (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2

 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2

 3x2- 6,5x – 2,5 = 0  6x2 – 13x – 5 = 0

 = 169 + 120 = 289  = 17

x1 =

2
5
12
17
13



; x2 =

3
1
12
17
13



(lo¹i )
PT cã nghiệm x = 5/2

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
GV hớng dẫn HS thùc hiƯn

? Chän Èn ? ®iỊu kiƯn cđa Èn ?

? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính giữa thì quãng đờng
2 xe đã đi là bao nhiêu km ?

? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp nhau là ?
? Tìm mối quan hệ giữa các đại lợng trong bài
toán lập PT ?

GV yêu cầu 1 HS giải PT ?
? Trả lời bài toán ?

GV nhc li cỏch lm - nhấn mạnh khi làm dạng
toán chuyển động cần lu ý đến cơng thức

S = v.t

Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0) Khi
đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ
gặp nhau là

x

450

(giê)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ
gặp nhau là

5
450



x (giê)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi
đến chỗ gặp nhau ít hơn thời gian xe thứ nhất 1
giờ. Do đó ta có PT

1
5
450
450



x

x  x

2 + 5x – 2250 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 45;

x2 = - 50

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

VËy vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h; xe lưa
thø hai lµ 50km/h.

Hoạt đọng 4. Hớng dẫn về nhà: (2 )

’

- TiÕp tơc «n tËp lý thuyết chơng IV, cách giải các dạng PT.
Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chơng - ôn tập cuối năm.

Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64); 61,65 (sgk /64)

Tuần : 33

Ngày soạn: 9/4/10

Ngày giảng:

Tiết 67: Ôn tËp häc kú II

A . Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa lại kiến thức về căn bậc hai ,về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
- Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên cơ sở rút
gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Rèn kỹ năng xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

B . ChuÈn bÞ:

- GV: lùa chän bµi tËp.

- HS ôn tập toàn bộ chơng I.

C

. Tiến trình dạy học

I Tổ ch

c:

ứ

II.KiÓm tra b i c

à

ũ

:

Võa «n võa kiĨm tra

III. Bµi míi

Hoạt động của GV

Hoạt động của trị

Hoạt động 1 : Ôn tập về căn bậc hai

GV đa bài tập trắc nghiệm?
GV yêu cầu HS đọc đề bài

và thảo luận nhóm bàn lựa chọn đáp án
? Giải thích tại sao chọn đáp án đó ?
? Bài tập trên thể hiện kiến thức nào của
chơng I ?

GV nhấn mạnh lại kiến thức cơ bản của
chơng I.

Bi tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng tr ớc cõu
tr li ỳng:

1) giá trị của biểu thức

2
3
2

3


b»ng

A. – 1 B. 5 – 2 6 C. 5 + 2 6 D. 2
2) Giá trị biểu thức



3
2
3
6
2
2


b»ng:
A.
3
2

2 B. 
3

2 C. 1 D.

3
4

3) giá trị biểu thức 2 -

2
2

3 b»ng

A. - 3 B. 4 C. 4 - 3 D. 3

GV giới thiệu bài tập 2(sgk/131)
? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ?
? Hãy nêu cách biến đổi ?

GV lu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8

Bµi tËp 2: sgk/131 Rót gän biĨu thøc



2 1



2 (2 2)2

2
4
6
2
2
3









M

= ( 2- 1) – (2 + 2) = 2 - 1 – 2 - 2 = -
3

N = 2 3  2 3 

N2 = 2 + 3 + 2 - 3 + 2 (2 3)(2 3)




= 4 + 2.1 = 6

Vì N > 0 nên từ N2 = 6  N = 6

GV giíi thiƯu bµi tËp 5: sgk/132
? Chøng minh biĨu thøc kh«ng phơ
thc vµo biÕn x nghÜa lµ ntn ?

GV híng dÉn HS thùc hiƯn

? Khi thực hiện rút gọn biểu thức ta đã
vận dụng những kiến thức nào ?

Bµi tËp 5: sgk/132
Điều kiện x > 0; x khác 1

x
x
x
x
x
x
x
x
x

x . 1

1
2
1

2   
















=











 





x
x
x
x
x
x
x

x 1 1

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

GV lu ý HS có thể đặt

x = a và vận các HĐT để biến đổi
phù hợp.





 







 











x
x
x

x
x

x

x 1 1

.
1

1
2














x

x
x

x 2 1 2 2

2       

= 2 2
x

x

Với x > 0, x khác 1 thì giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào biến x.

Hoạt động 2 : Ôn tập về hàm số bậc nhất

–

Hàm số bậc hai

GV giíi thiƯu bµi tËp 6(sgk/132)
GV yêu cầu HS nêu yêu cầu của bài
GV yêu cầu HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung

? Để làm các bài tập trên ta vận dụng
những kiến thức nào ?

Bài tập 6(sgk/ 132)

a) A(1; 3)  x = 1; y = 3 thay vào PT
y = ax + b ta đợc a + b = 3 (1)

B(-1; -1)  x = - 1; y = - 1 thay vào PT
y = ax + b ta đợc – a + b = -1 (2)
Ta có hệ PT

a + b = 3  2b = 2  b = 1
- a + b = - 1 a + b = 3 a = 2
b) Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y =
x + 5 và đi qua C( 1; 2)  a = 1; x = 1;

y = 2 thay vào hàm số y = x + b ta đợc
2 = 1 + b  b = 1

GV đa tiếp bài tập 13(sgk/133)
GV nhấn mạnh lại kiến thức càn nhớ :
Cách tìm hệ số a,b khi biết tọa độ điểm;
cách vẽ đồ thị hàm số.

Bµi tËp 13(sgk/133)

* A(-2; 1)  x = - 2; y = 1 thay vào PT
y = ax2 ta đợc a(-2)2 = 1  a =

4
1

* Vẽ đồ thị hàm số y =

4
1

Hot ng 4: HDVN.

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và phơng trình bậc hai
một ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, phơng trình.

- Làm các bài tập 7; 8(sgk / 132); 6,7,9,12(sbt / 147,148)

Ngày soạn: 18/4/10

Ngày giảng:

Tiết 68: Ôn tập học kỳ II

(T2)
A . Mơc tiªu:

- HS đợc ơn tập các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn , phơng trình bậc hai
một ẩn.

- HS đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải bài tập
HS đợc ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT.

- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng phân loại bài tốn, phântích đại lợng của bài tốn,
trình bày bài giải. Thấy rõ thực tế của toán học.

B . ChuÈn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C

. Tiến trình dạy học

I Tổ ch

c:

ứ

II.KiÓm tra b i c

à

ũ

:

Võa «n võa kiĨm tra

III. Bµi míi

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1 : Ơn tập về hệ phơng trình bc nht hai n

Nhắc lại các phơng pháp giải hệ PT? a) Lý thuyết:

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Bài 9 Sgk-133: Giải các Hệ phơng trình:

a) 2 3 13 b) 3 x 2 2

3 3 2 1

y

x y

x y x y

  

   

 



+HDHS:

-Phần a cần xét hai trờng hợp: y >0; y <0
GV yêu cầu 2 HS lên giải 2 trờng hợp

GV lu ý những lỗi HS hay m¾c sai

-Phần b cần đặt điều kiện cho x, y rồi giải HPT
bằng phơng pháp đặt ẩn phụ

3 x 2 2

b) ( )

2 1

y
II

x y

  




 



GV chèt l¹i cách giải hệ PT

H s ca n l s vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi về
hệ số nguyên; cách giải hệ bằng ẩn phụ….

- P P cộng đại s
-PP th

b) Bài tập

Bài tập 9 (sgk/133) Giải các hệ PT
a) 2x + 3y = 13

3x – y = 3

* XÐt trêng hỵp y ≥ 0 suy ra y = y

 2x + 3y = 13  11x = 22
9x – 3y = 9 3x – y = 3

 x = 2
y = 3 (TM)

* XÐt trêng hỵp y < 0 suy ra /y/ = -y

 2x – 3y = 13  – 7x = 4
9x – 3y = 9 3x – y = 3

 x = - 4/7
y = - 33/7 (tm)



















1

2

3 y

x

y

x

§K x, y > 0

đặt X = x; Y = y

 3X – 2Y = - 2  Y = 1 – 2X

2X + Y = 1 3X – 2(1 - 2X)
= -2

 Y = 1 – 2X  X = 0 (TM)
7X = 0 Y = 1 (TM)

x = X = 0  x = 0; y = Y = 1  y =
1

VËy nghiƯm cđa hƯ PT lµ x = 0 ; y = 1

Hoạt động 2: Ôn tập về phơng trình bậc hai một ẩn

-Yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm tổng
quát và thu gọn? Hệ thức viét và các ứng
dụng ? Các dạng PT đa về PT bậc hai một ẩn?
Để sử dụng hệ thức viét cần chú ý điều gì?
(- Sử dụng viét cần chú ý xem PT đã có nghiệm
cha.)

VËn dụng làm bài tập: 13(sbt / 150)
? Bài toán yêu cầu gì ?

? PT (1) có nghiệm khi nào?
? Thùc hiƯn tÝnh ’ ?

? PT (1) có 2 nghiệm dơng khi nào ?
? PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi nào ?
GV khái quát lại điều kiện để PT bậc hai có
nghiệm, có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu

GV yêu caùu HS làm bài tập 16 (sgk / 133)
? Giải PT trên ta gii ntn ?

GV gợi ý phân tích vế trái của PT thành nhân
tử

GV yêu cầu HS gi¶i PT tÝch

GV lu ý HS PT đã cho có thể không ở dạng bậc
hai cần biến đổi về dạng bậc hai để giải.

Phơng trình ở phần b có phải là PT tích khơng?
GV gợi ý: Nhân x(x+5) và (x+1)(x+4) sau đó
đặt ẩn phụ.

Gọi một HS lên bảng thực hiện đến khi PT đã ở

- HS tr¶ lêi miƯng.

Bµi tËp 13 (sbt/150)

Cho PT x2 – 2x + m =0 (1)

a) PT (1) cã nghiÖm khi

’ ≤ 0  1 – m ≤ 0  m ≤ 1

b) PT (1) cã 2nghiƯm d¬ng khi
’ ≤ 0 m ≤ 1

x1 + x2 > 0  2 > 0  0 < m ≤

x1. x2 > 0 m > 0

c) PT(1) cã 2 nghiƯm tr¸i dÊu khi
P = x1. x2 < 0  m < 0

Bài tập 16 (sgk/133) giải PT
a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0

 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1) (2x2 – 3x + 6 ) = 0

 x + 1 = 0 hc 2x2 – 3x + 6 = 0

giải PT x + 1 = 0 ta đợc x = - 1
PT 2x2 – 3x + 6 = 0 vô nghiệm

Vậy PT đã cho có một nghiệm x = - 1
b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

<= >( x2 +5x )( x2 +5x +4) = 12

Đặt x2 +5x = t .

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

dạng PT bậc hai thì yêu cầu HS về nhµ lµm

tiÕp.? t(t + 4) =12 <= > t

2 +4t -12 = 0

Hoạt động 3:Ôn tập về giải bài toỏn bng cỏch lp PT

lp h PT

Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng
cách lập PT?

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(sgk / 134)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV hớng dẫn HS lập bảng phântích các đại
l-ng

? Dựa vào bảng phân tích hÃy trình bày lời giải
?

? Thực hiện giải PT trên ?

GV chốt lại cách giải bài toán bằng cách lập
PT với dạng toán thêm bớt

Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 61(sbt / 47)
? Nêu dạng toán ?

GV hng dẫn HS giải bằng cách lập PT (lu ý
có thể lập bảng phân tích đại lợng)

GV cho HS th¶o ln nhãm

GV u cầu đại diện nhóm trình bày tại chỗ
cách giải bài toán trên

GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: khi giải
toán bằng cách lập PT cần phân loại dạng tốn,
nếu có thể thì phântích đại lợngbằng bảng trên
cơ sở đó trình bày bài tốn theo 3 bớc đã học.

* C¸c bíc giải bài toán bằng cách lập PT:
(sgk)

*Bài tập:

Bài tập 17 (sgk/134)
Số HS Số ghế

băng

Số HS /1
ghế
Lúc

đầu 40HS x(ghÕ)

x

(HS)
Bít

ghÕ 40HS x – 2

(ghÕ) 2


x
(HS)

Ta cã PT 1

2
40
40





x
x

 40x - 40(x – 2) = x (x – 2)

 40x – 40x + 80 = x2 – 2x

 x2 – 2x – 80 = 0

’ = 1 + 80 = 81  = 9
x1 = 10 (TMĐK); x2 = - 8 (loại)

Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế
Bài tập 61 (sbt/47)

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình
đầy bể là x giờ (x > 0)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy
bể là

x + 2 (giờ)
2giờ 55 phót =

12
35
60
175

 (giờ)
Trong 1 giờ cả hai vịi cùng chảy đợc

35
12

(bĨ)

Vịi thứ nhất chảy đợc
x

(bể).
Vòi thứ hai chảy đợc

2
1



x (bÓ)
Ta cã PT

x

2
1



x = 35

hay 6x2 – 23x – 35 = 0

giải PT này ta đợc x1 = 5; x2 = -

6
7

V× x > 0 nªn chØ cã x = 5 tháa mÃn ĐK
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
trong 5h; vòi thứ hai chảy một mình đầy bể
trong 7h

IV. Củng cố:

GV nhắc lại các dạng toán

- Toỏn chuyn ng: phõn tớch 3 i lợng S, v, t
- Tốn năng suất phân tích 3 đại lợng KL, NX, TG

- Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày
- Tốn liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go …
Có thể giải bằng cách lập Pt hoặc hệ PT

V. HDVN

Xem lại các bài tập đã chữa, ơn tồn bộ kiến thức chơng 3 + 4
Làm bài tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Ngày giảng:

11/5

Kiểm tra học kỳ II

A.Mơc tiªu:

-Kiểm tra đánh giá nhận thức của Học sinh trong việc học và nắm các kiến thức của cả
năm học.

-Rèn kỹ năng giải các bài tập đại số và hình học, trình bày bài giải;
-Rèn luyện tính trung thực khi Kiểm tra

B.ChuÈn bị:

-GV: Đề; Đáp án; Thang điểm

-HS: Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke, máy tính bỏ túi.

C.Cỏc hot động dạy học:

đề bài và đáp án chấm của phòng giáo dục và o to

Ngày soạn: 12/5/10

Ngy ging:

11/5

Tr bi Kim tra học kỳ II phần đại.

Tiết 70

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

-ỏnh giỏ đợc chất lợng bài Kiểm tra học kỳ. Thấy rõ những sai sót, cách khắc phục
khi giải các bài tập Kiểm tra .

-Lập kế hoạch ơn tập chơng trình đại s

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; Đáp án các bài tập kiểm tra.
-HS: Vở ghi, giấy nháp.

C.Cỏc hot ng dạy học:

Hoạt động1: GV thông qua kết quả bài kiếm tra - đánh giá tình hình học

tập của lớp

- GV thông qua kết quả bài kiểm tra
- GV tuyên dơng HS làm bài tốt
- GV nhắc nhở HS làm bµi cha tèt

Hoạt động 2: Trả bài

–

chữa bài kiểm tra

GV yêu cầu lớp trởng trả bài cho từng bạn trong lớp.
GV đa lần lợt từng câu của đề bài lên bảng yêu cầu HS lên
chữa và lm li.

GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có thể đa bài giải mẫu trên
bảng.

GV nờu nhng lỗi sai phổ biến , những lỗi sai điển hình để
học sinh rút kinh nghiệm

GV nêu biểu điểm HS i chiu.

Sau khi chữa xong bài kiểm tra cuối năm GV nhắc nhở HS ý
thức học tập , thái độ trung thực, tự giác khi làm bài và những
điều cần chú ý khi làm bài để bài làm đạt đợc kết quả cao.

HS xem bµi làm của mình nếu
có chỗ nào thắc mắc thì hỏi
GV

HS lên bảng trình bày lại bài
làm của mình theo yêu cầu
của GV

HS cú th nờu ý kiến của
mình về bài làm, yêu cầu GV
giải đáp thắc mắc, giải đáp
kiến thức cha rõ hoặc các
cách giải khác.

Hoạt động 3: H

ớng dẫn về nhà:

</div>

giao an dai 9 ca nam

Tuần:01

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng:

<b>Chơng i: căn bậc hai. Căn bậc ba</b>

<b>Tiết 1: căn bậc hai</b>

<b> a- m</b>

<b>ơc tiªu:</b>

<b>B- Chuẩn bị :</b>

<b>C- Ph</b>

<b>ơng pháp giảng dạy</b>

<b> Gợi mở, vấn đáp.</b>

<b>I- D- TiÕn trình dạy học:</b>

<b></b>

<b> </b>

<b>n định tổ chức:</b>

<b>II- KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>IV.</b>

<b>Cđng</b>

<b>cè</b>

<i><b>Hot ng của giáo viên </b></i>

<i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i><sub>a</sub></i>

<i><sub>a</sub></i>

<i><sub>a</sub></i>

<i><sub>a</sub></i>

<i>a</i>

<b>IV- H</b>

<b> íng dÉn vỊ nhµ:</b>

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng:

<b> Tiết 2:căn thức bậc hai</b>

<b> Và hằng đẳng thức </b>

<i><sub>A</sub></i>

<b>= |</b>

<b>A</b>

<b>|</b>

<b>a- m</b>

<b>ơc tiªu:</b>

<b>B- Chuẩn bị :</b>

<b>C- Ph</b>

<b> ơng pháp giảng dạy:</b>

<b>D- Tiến trình dạy học:</b>

<b>I- </b>

<b> </b>

<b>ổ</b>

<b> n định tổ chức:</b>

<b>II- KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>III- Bài mới:</b>

<i><b>Hot ng ca giỏo viờn</b></i>

<i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>

A

D

<b>IV- Cđng cè:</b>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>a</i>



<i>A</i>

<i>A</i>

<b>V- H</b>

<b> íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

Tuần:2

Ngày soạn: 26/8/2010

Ngày giảng:

<b>Tiết 3: luyện tập</b>

<b>a- m</b>

<b>ơc tiªu:</b>

<b>B- Chn bị</b>

<b>D- Tiến trình dạy học:</b>

<b> </b>

<b>I- </b>

<b>ổ</b>

<b> n định tổ chức:</b>

<b>II- KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>III- Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i>

<i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>