Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 002

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 002

(Đề có 04 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:
x
–
4
2
+
y’

0
+
0

y
+
3
1



Hỏi hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (4 ; 2) .
B. (2 ;  �) .
C. (1 ; 3) .
D. (�;  1) .
Câu 2. Hỏi hàm số y  x3  3x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (1 ; 1) .
C. (2 ; 0) .
D. (1;  �) .
x2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
nghịch biến trên khoảng (�; 1) .
xm
A. m �1 .
B. m  1 .
C. m �2 .
D. m  2 .
Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a ; b) chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f /  x0   0 và f //  x0   0 .
B. Nếu f /  x0   0 và f //  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f /  x0   0 và f //  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
D. Nếu f /  x0   0 và f //  x0   0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x3  6 x2  1 .
A. yCĐ = 31.
B. yCĐ = 15.
C. yCĐ = 0.
D. yCĐ = 1.
3
2

2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  (m  3) x  m x  4 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1 .
B. m  3 .
C. m  1 hoặc m  3 . D. m  3 hoặc m  1 .
Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:
x
–
–3
5
+
y’
+
0

0
+
y
6
+
–
4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) trên khoảng (– ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên khoảng (– ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y  f ( x) khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  5 trên đoạn [2 ; 4].
y  6 .

y  5 .
y  2.
y 3.
A. min
B. min
C. min
D. min
[2;4]
[2;4]
[2;4]
[2;4]

Mã đề 002

Trang 1/4


Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  � và lim f ( x)  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x�2

x�2

Đồ thị hàm số y  f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x  2 khơng phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y  f ( x) .
Đường thẳng x  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x) .
Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x) .
8
Câu 10. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3  2x

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
8
C. Đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
D. Đường thẳng y  4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
A.
B.
C.
D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y 

2x 1
tại
x

hai điểm phân biệt.
A. m  0 hoặc m  4 . B. 0  m  4 .
C. m  4 hoặc m  0 . D. 4  m  0 .
Câu 12. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số
y
y   x3  3x 2  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2
phương trình  x3  3x 2  2  m có đúng hai nghiệm.
A. m  2 .
B. m  2 .
x
O
2

C. m  �2 .
D. 2  m  2 .
2

Câu 13. Cho biểu thức P 

3
4
a 2 . a3

a

(với a  0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với

2

số mũ hữu tỉ.
A.

P

29
a6

.

B.

P

5
 a6

C.

1

Câu 14. Cho a  0, a �1 . Tính log a

3

3

3.

B. log a

1

a

P

1
 a4

.

D.

P

17
a4

.

.

1
1
1
1
.
C. log a 3  3 .
D. log a 3   .
3
a
a 3
a
a
Câu 15. Cho a  0, a �1, b  0, c  0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
�b � log a b
�b �
A. log a � � log a b  log a c .
B. log a � �
.
�c � log a c
�c �
C. log a  bc   log a b  log a c .

D. log a  bc   log a b.log a c .
A. log a

1

.

3



�a �
Câu 16. Cho log a b  3 . Tính log ab � �.
�b �
�a � 1
�a � 1
�a �
A. log ab � � .
B. log ab � �  .
C. log ab � � 2 .
�b � 2
�b �
�b � 2
Câu 17. Cho log a   0 và log a b  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 x  3 .
A. D =  3 ;  � .

Mã đề 002

B. D =  3 ;  � .

C. D =  0 ;  � .

�a �
D. log ab � � 2 .
�b �
D. 0 < a < 1 và 0 D. D = �.
Trang 2/4


Câu 19. Tính đạo hàm y / của hàm số y  23 x 1 .
3.23 x 1
23 x 1
.
B. y / 
.
C. y /  3.23 x 1.ln 2 .
D. y /  23 x1.ln 2 .
ln 2
ln 2
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:
1
1
1
1
1

1
A. y  x  1  2 ln 2 .
B. y  x  1  2 ln 2 .
C. y  x   2 ln 2 . D. y  x   2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
Câu 21. Tính x theo a , biết 82 xa  4 .
1 a
3  2a
1  3a
2  3a
A. x 
.
B. x 
.
C. x 
.
D. x 
.
2
4
6
6
Câu 22. Biết rằng phương trình log3 ( x 2  2016 x )  2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1  x2 .
A. y / 

A. x1  x2  2016 .

B. x1  x2  2016 .

C. x1  x2  32017 .

D. x1  x2  20173 .

x1

1�
Câu 23. Giải bất phương trình �
� � �9 .
�3 �
A. x �3 .
B. x �3 .
C. x �1 .
D. x �1 .
Câu 24. Giải bất phương trình log3 ( x  1)  2 .
A. 1  x  10 .
B. 1  x  9 .
C. x  10 .
D. x  9 .
Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  log 4 (3  x )  1 .
A. S  (6; 2) .
B. S  (0;6) .
C. S  (0;3) .
D. S  (0; 2) .
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x  2(m  1)3x  2m  1  0 có hai nghiệm
phân biệt.

1
A. m  4 hoặc m  0 . B. 0  m  .
C. 1  m  0 .
D. m  0 .
2
Câu 27. Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất khơng thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm trịn đến hàng nghìn).
A. m �978.000 .
B. m �973.000 .
C. m �995.000 .
D. m �983.000 .
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP ) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA  9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
9a 3
3a3
.
B. V 
.

C. V  9a3 .
D. V  3a3 .
2
2
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/  a 6 và đáy là tam giác vng cân ABC với
AB  AC  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V 

a3 6
a3 6
a3 6
.
C. V 
.
D. V 
.
6
3
2
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
A. V  a3 6 .

A. V 

a3
.
18

Mã đề 002

B. V 

B. V 

a3
.
12

C. V 

a3
.
9

D. V 

a3
.
6

Trang 3/4


Câu 33. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V
V
V
V

A. d 
.
B. d 
.
C. d 
.
D. d 
.
S
2S
6S
18S
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vng góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
2a 3 3
2a 3 3
.
B. V 
.
12
9
Câu 35. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V  1.440.000 cm3 .
A. V 

B. V  2.016.000 cm3 .
C. V  480.000 cm3 .

C. V 

2a 3 3
.
3

D. V  2a3 3 .

40 cm
20 cm

D. V  1.920.000 cm3 .
120 cm

Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq  2 .r .l .
B. S xq   .r.l .
C. S xq  2 .r.h .
D. S xq   .r.h .
Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích tồn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r
r 1
r 1
r
A.  4 .

B.  .
C.  .
D.  2 .
h
h 4
h 2
h
Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r  6 và chiều cao bằng h  4 .
A. V  144 .
B. V  96 .
C. V  48 .
D. V  32 .
Câu 39. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V �22317 cm3 .
B. V �16889 cm3 .
C. V �6233 cm3 .
D. V �2413 cm3 .
Câu 40. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích tồn phần Stp  12 , hãy tìm bán kính đáy r của
khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. r  2 .

B. r 

2
.
2

C. r  2 .

D. r 

1
.
2

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y  x 4  2 x 2  3 và parabol ( P ) : y  x 2  9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vng góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

Mã đề 002

Trang 4/4