Dai 9 tiet 14

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Soạn ngày 15/8/2010.
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CÂN BẬC BA

Tiết 1:

§ 1. CĂN BẬC HAI
I/ MỤC TIÊU:

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.

-Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số .

II/ CHUẨN BỊ:

Gv : Maùy tính bỏ túi.

Hs : ơn tập khái niệm về căn bậc hai.
III\ Hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH

Gv giới thiệu chương trình
Đại số gồm bốn chương :

+ Chương I: Căn bậc hai, cân bậc ba
+ Chương II: Hàm số bậc nhất.

+ Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất một ần.
+ Chương IV: Hàm số y = ax2_{, Phương trình bậc hai một}

ẩn.

+Gv nêu các u cầu về sách vở, dụng cụ học tập,
phương pháp học tập mơn tốn.

Giới thiệu chương I:

Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai.
Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu nghiên các tính
chất các phép biến đổi các căn bậc hai

Hs laéng nghe

+ Học sinh lắng nghe
HS xem phụ lục sách giáo
khoa

HĐ 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Gv :Hãy nêu định nghóa cân bậc hai số học

của một số a không âm.

-Với số a dương có mấy căn bậc hai ? VD

-Nếu a =0 ? số 0 có mấy căn bậc hai?
Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GV yêu cầu học sinh làm ?1

-Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số
học của số a ( a0)

Cách viết khác của định nghĩa: Với a0

HS: Căn bậc hai của một số a không âm là
một số x sao cho x2_{= a.}

-Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: a và - a

VD: Căn bậc hai của 9 là 3 vaø -3

9 3; - 9 3

-Với a=0 số 0 có một căn bậc hai là 0

0 0

-Số âm khơng có căn bậc hai vì bình
phương mọi số đều không âm.

-HS: Trả lời:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

x a

x a

 _{ }




GV yêu cầu HS làm ?2

-GV giới thiệu phép tốn tìm căn bậc hai số
học của số khơng âm gọi là phép khai
phương.

-Phép cộng là phép toán ngược với phép
trừ, phép nhân là phép toán ngược của
phép chia vậy phép khai phương là phép
toán ngược của phép toán nào ?

Để khai phương một số người ta có thể
dùng dụng cụ gì?

GV yêu cầu học sinh làm ?3
H·y lµm bµi tËp 1 Sgk ?

2

2
b) 64 8 vì 8 0 và 8 64
c) 81 9 vì 9 0 và 9 81

d) 1,21 1,1 vì 1,1 0 vaø 1,1 1,21

  

  

Hs: Phép khai phương là phép tốn ngược
của phép bình phương.

Để khai phương một số ta có thể dùng máy
tính bỏ túi hoặc bảng số.

HS: Trả lời miệng
HS lµm BT 1 sgk.
HĐ 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Cho a,b 0

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là thế nào?
Ta có định lí:Với a,b khơng âm ta có
a<b  a b

GV cho học sinh đọc ví du ï2 Sgk
Yêu cầu học sinh làm ?4

So sánh

a\ 4 và 15 b\ 11 vaø 3

u cầu học sinh đọc ví dụ 3
Sau đó làm ?5:

Tìm số x không âm biết

a \ x 1 b\ x 3 

H·y lµm BT 3 sgk ?

Cho a,b 0

Nếu a<b thì a b

Với a,b 0; Nếu a  b thì a<b

HS đọc ví dụ sách giáo khoa.
a \ 16>15 16 15 4 15
b \ 11>9 11 9 11 3

   

   

Giải:

a \ ĐK : x 0;

x 1 x 1 x 1 0

b \ ÑK : x 0;

x 3 x 9 x 9

Vaäy 0 x<9



     



    


HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm, phân biêt với căn bậc hai của
số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

Với a 2

x 0

0,x a

x a




  _{ }




Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu và áp dụng được vào bài tập.
- Bài tập về nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk. Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Soạn ngày 15/8/2010.
Tiết 2: § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I- MỤC TIÊU:

-Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay( điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng
nhanh trong việc tìm điều kiện của những biểu thức không phức tạp.

-Biết cách chứng minh định lí _a2 _{a và biết vận dụng hằng thức A}2 _A

  để rút

gọn biểu thức.
II- CHUẨN BỊ:

HS: Ơn tập định lí pitago và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
II-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HOẠT ĐƠNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: KIỂM TRA BAØI CŨ

- Hãy nêu đũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hóc cuỷa a. Vieỏt
dửụựi dáng kớ hieọu ?

Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a\ Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b\ 64 8; c\

 

2
3 3
d\ x 5  x 25

Hs trả lời
a\ Đ
b\Sai
c\Đ

d\ Sai vì 0 x 25 
HĐ 2: CĂN THỨC BẬC HAI

Gv yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1
Vì sao AB= _{25 x}2



GV giới thiệu _{25 x}2

 là căn thức bậc hai
của 25-x2_{, còn 25-x}2_{biểu thức dưới dấu căn}
hay biểu thức lấy căn .

Từ đó cho học sinh đọc phần tổng quát trong
sgk.

Gv nhấn mạnh a chỉ xác định khi a không
âm. A xác định hay có nghóa khi A lấy
các giá trị không âm.

A xác định khi A 0
Cho học sinh đọc ví dụ sgk

Gv hỏi thêm với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì 3x

lấy những giá trị nào?
Gv cho học sinh làm ?2

Với giá trị nào? Của x thì 5 2x xác định

Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 6 trang 10
sgk

Một học sinh đọc ?1

Học sinh trả lời trong tam giác vng ABC
Theo định lí pitago tacó:

AB2_+AC2_=BC2

Suy ra AB2_{= BC}2_{– AC}2_{= 25-x}2
AB= _{25 x}2



Một học sinh đọc to phần tổng quát .

Cả lớp đọc ví dụ
Với x=0 thì 3x=0

Với x=3 thì 3x =3

Với x= -3 thì 3x khơng có nghĩa.

5 2x xác định khi
5 2x 0

5
x

2

 

 

HS lµm bt 10 sgk.

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Cho học sinh làm ?3

Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền vào
bảng .

GV u cầu học sinh nhận xét mối quan hệ
giữa _a2 _{và a.}

GV: Vậy khơng phải khi bình phương một số
rồi khai phương số đó cũng được kết quả

ban đầu.

Ta có định lí :

Với mọi số a ta có _a2 _a


Để chứng minh căn bậc hai só học của a2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng
minh những điều kiện gì?

Hãy chứng minh từng điềi kiện?

Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của
giáo viên và rút ra nhận xét.

Nếu a<0 thì _a2 _=-a
Nếu a0thì a2 =a

HS: Để chứng minh _a2 _a

Ta cần chứng minh

2 ₂
a 0

a a

 








Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

a 0 với mọi a R 

Nếu a 0 thì a a  a2 a2

2 ₂ ₂

Nếu a<0 thì a a a  ( a) a

Vaäy _a2 _{a a R}2

  

Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và 3 trang
9 sgk

Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk.
GV nêu chú ý trang 10 sgk

2
2

A A A nếu A 0

A A A nếu A<0

  

 

GV giới thiệu ví dụ 4

GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk

Hs đọc ví dụ

HS làm bài tập 7 sgk
Hs ghi chú ý vào vở.

Hai học sinh lên bảng làm.
2

2

c \ 2 a =2 a =2a (vì a 0)

d\3 (a-2) 3 a 2 3(2 a) (vì a<2)


   

H® 4: LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ:

GV nêu câu hỏi:

- A có nghóa khi nào?

- _A2 bằng gì khi A_0 và A<0
GV yêu cầu học sinh lµm bài 9 sgk

Câu trả lời đúng:
- A có nghĩa  A0
- _A2 _A A nếu A 0

-A neáu A<0



 _



Gv gäi đại diện HS trình bày.
H® 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Soạn ngày 20/8/2010.
Tieát 3: LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU:

HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng
thức _A2 _A

 để rút gọn biểu thức.

HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích
đa thức thành nhân tử và giải phương trình.

II-CHUẨN BỊ:

HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

II-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: KIỂM TRA BAØI CŨ

C1:Hãy nêu điều kiện để A có
nghĩa

Bài tập 12a,b trang 11

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a \ 2x 7

b\ -3x+4


A có nghóa A 0

7
a \ 2x 7 có nghóa 2x+7 0 x

2
4
b\ -3x+4 có nghóa -3x+4 0 x

3


    

   

HĐ 2: LUYỆN TẬP
Bài 11 trang 11 sgk: Tính

2

a \ 16. 25 196 : 49
b \ 36 : 2.3 .18 169
c \ 81




GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên.
Hãy tính giá trị các biểu thức:

GV nhận xét và cho điểm
Bài tập 12 c,d trang 11 sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

2
1
c \

1 x
d \ 1 x

 


HS: Thực hiện phép khai phương trước đến
nhân chia cộng trừ và từ trái sang phải.

2 2

a \ 16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7
20 2 22

b \ 36 : 2.3 .18 169 36 : 18 13
36 :18 13 2 13 11

c \ 81 9 3

  

  

  

    

 

HS nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghĩa khi
nào?

Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc
biệt?

Bài tập 16(a,c) SBT trang 5

Biểu thức sau đây xác định với giá trị
nào của x?

a\ (x 1)(x 3) 
GV hướng daãn

Bài 13 trang 11: Rút gọn biểu thức
2

4 2

a \ 2 a 5a với a<0
c\9 a 3a




Baøi 15 sgk trang 11:
Giải các phương trình sau:
a\ x2 _{-5 =0}

b\_x2 _{2 11x 11 0}

  

HD: Sử dụng các hằng đẳng thức đã
học

do đó:

1 _{có nghóa} 1 ₀ _{1 x 0}

1 x -1+x

x 1

     

 

 

HS:_x2 _{0 x R} _{x 1 1}2 _{x 1 0 x}2

         

Vậy _{1 x}2

 có nghĩa với mọi x

(x 1)(x 3)  có nghóa  (x-1)(x-3) 0

x 1 0 x-1 0

hay

x 3 0 x-3 0

  

 

  

  

 

Nhắc lại cách giải bất phương trình ở lớp 8
Kết quả: x3 hay x1

Và biểu diễn trên trục số
2

4 2 2 2 2

a \ 2 a 5a 2 a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0)

c\9 a 3a 9a 3a 12a

 

   

2

a \ x 5 0

(x 5)(x 5) 0

x 5 0 hay x 5 0

x 5 hay x= 5

 

   

    

 

Vậy phương trình có hai nghiệm

Giáo viên giới thiệu với học sinh bài
16 sgk trang 12:

Với cách suy luận thì con muỗi nặng
bằng con voi vậy có hợp lí khơng?
Nếu khơng hợp lí thì khơng hợp lí ở
chỗ nào ?

2

2

x 2 11x 11 0

(x 11) 0

x 11 0

x 11

  

  

  

 

2 2

2 2

(m v) (v m)

m v v m laø sai vì

(m v) (v m)

m v v m

v m v m(vì v>m)

  

   

  

   

   

Suy ra 0=0
HĐ 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
Bài tập về nhà 14,15 sbt

Soạn ngày 20/8/2010.

Tiết 4: § 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-MỤC TIEÂU:

Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.

Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi.

II-CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ câu hỏi kiểm tra bài cũ,
HS: Soạn bài và làm các bài tập ?
III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: KIỂM TRA BAØI CŨ

Treo bảng phụ:
Chọn đúng sai

2
2
4

2

3
1\ 3 2x xác định khi x

2
1

2 \ xác định khi x 0
x

3\4 (-0,3) 1,2
4 \ - 2 4

5\ (1- 2) 2 1

 






 

Gv: Giới thiệu ND bài học.

Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ
Đáp án đúng:

1\ Sai
2\ Đúng
3\ Đúng
4\ Sai (=-4)

5\ Đúng
HĐ 2: ĐỊNH LÍ
Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12

sgk

Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25

Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng
qt ta có định lí sau đây:

<b>Định lí</b>

Với hai số a,b khơng âm ta có

a.b a. b

Vì a 0,b 0  có nhận xét gì về

a, b, a. b ?

Hãy tính _{( a. b)}2

Vậy định lí được chứng minh

GV: Các em cho biết định lí trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?

Chú ý:

Hs so sánh

a, b xác định và không âm
a. b cũng xác định và không âm.



HS: _{( a. b)}2 _{( a) .( b)}2 2 _a.b

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

số không âm

Vd: với a,b,c 0 thì a.b.c  a b c

HĐ 3: ÁP DỤNG
Ta nhìn định lí trên theo hai chiều ta có

hai qui tắc

a\ <i>Qui tắc khai phương một tích</i>

Theo chiều từ trái sang phải của định lí
ta có

Với a,b 0; ab  a. b và phát biểu

qui tắc.

Cho học sinh quan sát VD1 sgk

Áp dụng qui tắc khai phương một tích
hãy tính

a\ 49.1,44.25

Gọi 1 hs lên bảng làm câu b

b\ 810.40

Gợi ý: Tách 810=81.10

GV: <b>Yêu cầu hs làm ?2 Tính</b>

a \ 0,16.0,64.225
b \ 250.360

b\ <i>Qui tắc nhân các căn thức bậc hai</i>

Giới thiệu qui tắc

Gv: yeâu cầu hs quan sát vd2

<b>Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính</b>

a \ 3. 75

b \ 20. 72. 4,9
Giới thiệu chú ý sgk.

GV giới thiệu VD 3 và yêu cầu học sinh
làm ?4

Một hs nhắc lại qui tắc sgk

HS:

49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1,2.5 42 

810.40  81.10.40  81. 400 9.20 180 

2 học sinh lên bảng làm ?2

Hs đọc qui tắc sgk

HS làm ?3

?4: Với a, b không âm
HĐ 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV đặt câu hỏi củng cố

Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk trang 14

1 hs phát biểu

1 hs lên bảng viết kí hiệu.

HS làm BT.

HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc
Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk

</div>

<!--links-->