Thiết kế điều khiển động cơ DC sử dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------BÙI VĂN SƠN

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
TUYẾN TÍNH HĨA CHÍNH XÁC

Chun ngành: Điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS. TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG

Hà Nội – 2013


LỜI CAM ĐOAN
Sau khi hồn thành các tín chỉ của chương trình đào tạo thạc sỹ kỹ thuật
lớp 10BĐKĐ-DK khóa 2010 với chun ngành “Điều khiển và Tự động hóa”,
tơi đã nhận được quyết định giao đề tài luận văn: “Thiết kế điều khiển động cơ
DC sử dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác” do GS. TSKH. Nguyễn
Phùng Quang hướng dẫn.
Đề tài này thực chất không phải là mới trên thế giới cũng như ở Việt
Nam. Hướng đi của đề tài dựa trên cơ sở những đề tài đã có trước và hồn thiện
cấu trúc điều khiển thích nghi với tải. Tôi xin cam kết quả trong luận văn hồn
tồn khơng sao chép bất kỳ luận văn nào, mọi số liệu tính tốn đều do tơi tự
thực hiện.
Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2013
Học viên thực hiện

Bùi Văn Sơn


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn GS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang đã chỉ bảo
tận tình, ln sẵn lịng giúp đỡ tơi trong những lúc khó khăn, vướng mắc để tơi
hồn thành luận văn này.
Tơi cũng xin chân thành tất cả các thầy cô của Trường Đại học Bách
Khoa Hà Nội đã hướng dẫn, dạy dỗ tôi trong suốt q trình học cao học.
Cuối cùng tơi xin cảm ơn sự tạo điều kiện về mặt thời gian, sự động viên
của những người trong gia đình, của cơ quan, đồng nghiệp trong suốt thời gian
làm luận văn.


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

MỤC LỤC
MỤC LỤC ........................................................................................................ 1
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. 7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................ 8
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ......................................................................... 12
1.1. Lý do chọn đề tài: ................................................................................. 12
1.2. Mục đích và đối tượng nghiên cứu: ...................................................... 12
1.3. Tóm tắt nội dung đề tài: ........................................................................ 13
1.4. Phương pháp nghiên cứu: ..................................................................... 14
CHƯƠNG 2. MƠ HÌNH TỐN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
KÍCH TỪ ĐỘC LẬP .................................................................................... 15
2.1. Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập: ........................ 15
2.2. Phương trình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập: .......... 16
2.3. Phương trình trạng thái của động cơ điện một chiều kích từ độc lập:.. 18

CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ
ĐỘC LẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HĨA CHÍNH XÁC
VÀO/RA ......................................................................................................... 22
3.1 Cơ sở tốn học: ...................................................................................... 22
3.1.1. Phương pháp tuyến tính hóa chính xác:.......................................... 22
3.1.1.1. Phân biệt phương pháp tuyến tính hóa chính xác và tuyến tính
hóa tại điểm làm việc: ............................................................................ 22
3.1.1.2. Các phương pháp tuyến tính hóa chính xác : ........................... 24
3.1.2. Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra: .............................. 25
3.1.2.1. Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ SISO: ... 25

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 1


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

3.1.2.2. Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ MIMO: 28
3.2. Tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho động cơ điện một chiều kích từ
độc lập: ......................................................................................................... 31
3.2.1. Xác định phép chuyển trục tọa độ: ................................................. 31
3.2.2. Xác định khâu bù tuyến tính hóa mơ hình động cơ: ....................... 34
3.2.3. Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ: .......................................... 37
3.2.4. Thiết kế bộ điều khiển từ thông động cơ: ....................................... 39
3.3. Thiết kế bộ điều khiển thích nghi với nhiễu tải: ................................... 40
3.4. Thiết kế bộ quan sát mô men tải: .......................................................... 44
CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG MƠ HÌNH MƠ PHỎNG TRONG SIMULINK
......................................................................................................................... 46
4.1. Thơng số mơ phỏng: ............................................................................. 46

4.2. Mơ hình động cơ điện một chiều kích từ độc lập: ................................ 47
4.3. Mơ hình khâu bù phần phi tuyến: ......................................................... 51
4.4. Mơ hình các khâu tọa độ: ...................................................................... 52
4.4.1. Khâu tọa độ trục X:......................................................................... 52
4.4.2. Khâu tọa độ trục  : ........................................................................ 54
4.4.3. Khâu tọa độ trục Z: ......................................................................... 55
4.5. Mô hình bộ điều khiển thích nghi với nhiễu tải:................................... 55
4.6. Mơ hình của khâu ước lượng nhiễu tải: ................................................ 57
4.7. Mơ hình khâu quan sát mơ men tải:...................................................... 60
4.8. Mơ hình bộ điều khiển đặt điểm cực cho bộ điều khiển tốc độ và bộ
điều khiển từ thông: ..................................................................................... 60
4.9. Sơ đồ khối mô phỏng bộ điều khiển tốc độ và từ thông bằng phương
pháp gán điểm cực: ...................................................................................... 64
4.10. Sơ đồ khối mơ phỏng bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải: 65

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 2


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

CHƯƠNG 5. MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN ............................................. 66
5.1. Mơ phỏng: ............................................................................................. 66
5.1.1. Tín hiệu đặt: .................................................................................... 66
5.1.2. Mô phỏng với tải là hằng số: .......................................................... 68
5.1.3. Mô phỏng với tải là hằng số có nhiễu: ........................................... 72
5.1.4. Mơ phỏng với tải dạng Ramp: ........................................................ 76
5.1.5. Mơ phỏng với tải thay đổi có tính chu kỳ:...................................... 79
5.1.7. Mô phỏng đảo chiều động cơ: ........................................................ 81

5.1.7.1. Tạo tín hiệu đặt: ........................................................................ 81
5.1.7.2. Đảo chiều khơng tải: ................................................................. 83
5.1.7.3. Đảo chiều có tải: ....................................................................... 83
5.2. Kết luận ................................................................................................. 85
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 86

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 3


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, VIẾT TẮT
 ua là điện áp đặt vào phần ứng.
 ia là dòng điện của động cơ.
 La là điện cảm dây quấn phần ứng.
 Ra là điện trở dây quấn phần ứng.
 eb là sức điện động cảm ứng.
 u f là điện áp kích từ.
 i f là dịng điện kích từ.
 L f là điện cảm dây quấn kích từ.
 R f là điện trở dây quấn kích từ.
  f là từ thơng của cuộn kích từ.
 r là tốc độ của động cơ.
 Te là mô men điện từ của động cơ.
 TL là mô men tải của động cơ.
 TLN là mô men tải ổn định của động cơ (coi như là hằng số)
 J là mơ men qn tính của động cơ.
  là gia tốc của động cơ.



j là đạo hàm của gia tốc động cơ.

 d  TL  TLN là nhiễu của mô men tải.
 d  d  dˆ là sai lệch của nhiễu và giá trị nhiễu ước lượng.
 C1, C2 , C3 , C4 , C4 , C6 là các hệ số.
  là vị trí góc của động cơ.

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 4


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

 va , v f là các biến mới đầu vào của khâu bù khi thiết kế bộ điều khiển
thích nghi với nhiễu.


w1 , w2 là các biến đầu vào mới của khâu bù khi thiết kế bộ điều khiển

đặt điểm cực.
 varef , vbref là các giá trị đặt cho đầu vào va , v f .
 ref , ref , jref là các giá trị đặt cho tốc độ, gia tốc và đạo hàm gia tốc động
cơ.
 ref ,ref ,ref là các giá trị đặt cho từ thông, đạo hàm từ thông và đạo hàm
bậc hai của từ thông.


A, B, C là các ma trận của hệ thống sau khi thực hiện tuyến tính hóa.

 G là ma trận tách kênh của hệ thống sau khi tuyến tính hóa.
 G11  s  , G12  s  , G21  s  , G22  s  là các hàm trong ma trận G.


Am , Bm là các ma trận của mơ hình mẫu.

 K a1, K a 2 , K a 3 là các hệ số trong bộ điều khiển tốc độ.
 K f 1 , K f 2 là các hệ số trong bộ điều khiển từ thông.
 K1, K2 , K3 , K4 là các hệ số trong ma trận mơ hình mẫu.
 l1 , l2 là các hệ số trong bộ quan sát.
 ra1 , ra 2 , ra 3 lác các điểm cực của bộ điều khiển tốc độ.
 rf 1 , rf 2 là các điểm cực của bộ điều khiển từ thông.
 a1, a2 , a3 , a4 là các điểm cực của mô hình mẫu.
  p1 ,  p2 là các điểm cực của bộ quan sát.
 n là bậc của hệ thống.
 r là bậc tương đối của hệ thống.

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 5


Danh mục các ký hiệu, viết tắt

 m  x  là ma trận của nhiễu tải.
 g1  x  là ma trận hàm của biến đầu vào là điện áp phần ứng.
 g2  x  là ma trận hàm của biến đầu vào là điện áp kích từ.


x là véc tơ biến trạng thái kích thước [n x 1]

 u là véc tơ biến đầu vào kích thước [m x 1]


y là véc tơ biến điều khiển đầu ra kích thước [m x 1]



f  x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [n x 1]



g  x  là ma trận hàm phi tuyến có kích thước [n x m]

 h  x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [m x 1]


J  x  là ma trận tách kênh hệ MIMO.

 P, Q là các ma trận đối xứng xác định dương trong phương trình
Lyapunov.
 P11 , P12 , P13 , P14 là các hệ số của hàng đầu tiên ma trận P.
  là véc tơ phép chuyển trục tọa độ kích cỡ [r x 1].
  là véc tơ của hệ thống nội kích cỡ [(n-r) x 1].


z là véc tơ chuyển trục tọa độ có tính thêm nhiễu tải kích cỡ [r x 1].

  là hệ số trong phương trình Lyapunov.
  là hàm động học nội.
 SISO là hệ thống một đầu vào, một đầu ra.
 MIMO là hệ thống nhiều đầu vào, nhiều đầu ra.
 ĐCĐMC là động cơ điện một chiều.
 KTĐL là kích từ độc lập.
 TTHCX là tuyến tính hóa chính xác.

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 6


Danh mục các bảng

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT

Tên bảng

Mô tả

1

Bảng 4.1

Thông số động cơ

46

2

Bảng 4.2

Tham số của mơ hình tốn học mô tả động cơ

46

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang

Trang 7


Danh mục các hình vẽ, đồ thị

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 2.1. Cấu tạo động cơ điện một chiều kích từ độc lập ............................ 15
Hình 2.2. Sơ đồ thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập .................. 16
Hình 2.3. Đường cong từ hóa ......................................................................... 18
Hình 2.4. Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập ................. 21
Hình 3.1. Mơ tả phương pháp tuyến tính hóa chính xác ................................ 23
Hình 3.2. Quan hệ giữa các phương pháp tuyến tính hóa chính xác ............. 25
Hình 3.3. Quan hệ giữa đầu vào mới và đầu ra ............................................. 26
Hình 3.4. Sơ đồ khối bộ điều khiển tốc độ ...................................................... 38
Hình 3.5. Sơ đồ khối bộ điều khiển từ thơng................................................... 39
Hình 4.1. Khối mơ tả động cơ điện một chiều kích từ độc lập ....................... 47
Hình 4.2. Cấu trúc mô phỏng động cơ điện một chiều kích từ độc lập .......... 48
Hình 4.3. Sơ đồ khảo sát các đáp ứng của động cơ ....................................... 49

Hình 4.4. Đáp ứng dịng điện kích từ và từ thơng của động cơ...................... 49
Hình 4.5. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ động cơ ............................ 50
Hình 4.5. Mơ hình khâu bù phần phi tuyến của mơ hình động cơ .................. 51
Hình 4.6. Khối bù phần phi tuyến của mơ hình động cơ ................................ 52
Hình 4.7. Khối điều chỉnh từ thơng khi khởi động.......................................... 52
Hình 4.8. Khối chuyển tọa độ trục X............................................................... 53
Hình 4.9. Cấu trúc của khối chuyển tọa độ trục X ......................................... 53
Hình 4.10. Khâu ước lượng từ thơng .............................................................. 53
Hình 4.11. Cấu trúc khâu chuyển tọa độ trục  ............................................. 54
Hình 4.12. Khối chuyển trục tọa độ trục  .................................................... 54
Hình 4.13. Cấu trúc khâu chuyển tọa độ trục Z.............................................. 55
Hình 4.14. Cấu trúc bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải................ 56
Hình 4.15. Cấu trúc của khâu tính tốn giá trị va , v f .................................... 56
Hình 4.16. Khâu ước lượng nhiễu tải ............................................................. 57

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 8


Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 4.17. Sơ đồ khối mơ hình mẫu (3.60) ..................................................... 57
Hình 4.18. Khâu tính tốn giá trị sai lệch so với mơ hình mẫu ...................... 58
Hình 4.19. Khâu tính tốn giá trị ước lượng nhiễu tải và đạo hàm nhiễu tải 59
Hình 4.20. Cấu trúc bộ quan sát mơmen tải ................................................... 60
Hình 4.21. Bộ điều khiển đặt điểm cực ........................................................... 60
Hình 4.22. Cấu trúc bên trong bộ điều khiển đặt điểm cực ............................ 61
Hình 4.23. Sơ đồ bộ điều khiển tốc độ ............................................................ 62
Hình 4.24. Sơ đồ bộ điều khiển từ thơng ........................................................ 62

Hình 4.24. Cấu trúc bên trong khâu Feedback ............................................... 63
Hình 4.25. Cấu trúc khâu tính tốn gia tốc .................................................... 63
Hình 4.26. Sơ đồ khối tổng quát điều khiển động cơ bằng bộ điều khiển đặt
điểm cực cho bộ điều khiển tốc độ và bộ điều khiển từ thơng ........................ 64
Hình 4.27. Sơ đồ khối tổng quát điều khiển thích nghi MIMO với nhiễu....... 65
Hình 5.1. Tín hiệu tốc độ đặt .......................................................................... 66
Hình 5.2. Tín hiệu từ thơng đặt ....................................................................... 67
Hình 5.3. Đáp ứng dịng điện kích từ và từ thơng động cơ ............................ 67
Hình 5.4. Mơ men tải và mơ men tải ước lượng trường hợp tải là hằng số ... 68
Hình 5.5 Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực thông thường trường hợp tải là hằng số .................................................. 69
Hình 5.6. Đá ứng dịng điện phần ứng và tốc độ phóng to tại thời điểm đóng
tải với bộ điều khiển đặt điểm cực thơng thường trường hợp tải là hằng số . 69
Hình 5.7. Đáp ứng dòng điện, tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung
thành phần tích phân khi tải là hằng số .......................................................... 70
Hình 5.8. Đáp ứng dịng điện, tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung
thành phần tích phân trường hợp tải là hằng số phóng to thời điểm đóng tải
......................................................................................................................... 70
Hình 5.9. Đáp ứng dòng điện, tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với
nhiễu tải trường hợp tải là hằng số................................................................. 71
Hình 5.10. Đáp ứng dịng điện, tốc độ phóng to đoạn đóng tải với bộ điều khiển
MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số ............................. 71
Hình 5.11. Khâu tạo tải hằng số có nhiễu....................................................... 72

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 9


Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 5.12. Mơmen tải và mômen tải ước lượng trường hợp tải là hằng số có
nhiễu ................................................................................................................ 72
Hình 5.13. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực thơng thường trường hợp tải hằng có nhiễu ............................................ 73
Hình 5.14. Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực thông thường trường hợp tải là hằng số có nhiễu.................................... 74
Hình 5.15.. Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ
sung thành phần tích phân trường hợp tải là hằng số có nhiễu ..................... 74
Hình 5.16. Đáp ứng dịng điện và tốc độ phóng to đoạn đóng tải với bộ điều
khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phântrường hợp tải là hằng số có
nhiễu ................................................................................................................ 75
Hình 5.17. Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi
với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số có nhiễu ............................................ 75
Hình 5.18. Đáp ứng dịng điện và tốc độ phóng to thời điểm đóng tải với bộ
điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số có nhiễu
......................................................................................................................... 76
Hình 5.19. Khâu tạo tải dạng Ramp ............................................................... 76
Hình 5.20. Mơmen tải và mơmen tải ước lượng trường hợp tải ..................... 77
Hình 5.21. Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực thông thường trường hợp tải ramp........................................................... 77
Hình 5.22.. Đáp ứng dịng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ
sung thành phần tích phân trường hợp tải dạng ramp ................................... 78
Hình 5.23. Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi
với nhiễu tải trường hợp tải dạng ramp .......................................................... 78
Hình 5.25. Khâu tạo tải thay đổi có tính chu kỳ ............................................. 79
Hình 5.26. Mơmen và mơmen tải ước lượng trường hợp tải thay đổi có tính chu
kỳ ..................................................................................................................... 79
Hình 5.27. Đáp ứng dịng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông
thường trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ ............................................... 80

Hình 5.28. Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung
thành phần tích phân trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ......................... 80
Hình 5.29. Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi
với nhiễu tải trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ ....................................... 81

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 10


Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 5.30. Đáp ứng tín hiệu đặt của động cơ có đảo chiều ........................... 82
Hình 5.31. Khâu tạo sự thay đổi mơmen khi đảo chiều động cơ .................... 82
Hình 5.32. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ khi đảo chiều không tải . 83
Hình 5.33. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực thông thường trường hợp có đảo chiều động cơ với tải .......................... 84
Hình 5.34. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm
cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp đảo chiều có tải .................... 84
Hình 5.35. Đáp ứng dịng điện phần ứng và tốc độ động cơ với bộ điều khiển
MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp đảo chiều có tải.......................... 85

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 11


Chương 1. Tổng quan

CHƯƠNG 1.

TỔNG QUAN

1.1. Lý do chọn đề tài:
Trước đây các phương pháp điều khiển cho động cơ điện một chiều kinh
điển thường sử dụng mơ hình động cơ tuyến tính hóa tại điểm làm việc. Khi đó
mơ hình động cơ ( bản chất là phi tuyến ) được coi như là mơ hình tuyến. Do
đó thuật tốn điều khiển cũng chỉ đáp ứng được chất lượng tại điểm làm việc
đó. Khi có sự thay đồi lại cần phải tính tốn lại và hiệu chỉnh các thơng số mạch
điều khiển.
Một hướng tiếp cận mới trong thuật toán điều khiển động cơ đó là các
phương pháp điều khiển phi tuyến như: thiết kế kiểu cuốn chiếu (backstepping),
điều khiển theo nguyên lý trượt (sliding), phương pháp mặt phẳng pha, phương
pháp tuyến tính hóa chính xác (exact lineariation)… Tất nhiên các phương
pháp điều khiển phi tuyến sẽ phức tạp hơn rất nhiều so với phương pháp điều
khiển tuyến tính (ở đó đã có đầy đủ các cơng cụ cho phép thiết kế bộ điều khiển
một cách dễ dàng). Trong các phương pháp trên thì phương pháp tuyến tính hóa
chính xác là một phương pháp rất đặc sắc. Trên cơ sở mô hình động cơ là phi
tuyến nhưng thơng qua phép biến đổi tọa độ sẽ đưa mơ hình phi tuyến trở thành
mơ hình tuyến tính để có thể sử dụng các cơng cụ sẵn có giải quyết bài tốn với
chất lượng cao hơn. Đây là một nội dung rất hấp dẫn về mặt học thuật mà trong
luận văn này sẽ tìm cách giải quyết để chứng tỏ khả năng ứng dụng vào thực tế
như là một phương pháp mới bổ sung vào các phương pháp điều khiển kinh
điển.
1.2. Mục đích và đối tượng nghiên cứu:
Trong đề tài [1] đã xây dựng được thuật tốn điều khiển tuyến tính hóa
chính xác cho động cơ điện một chiều: tuyến tính hóa chính xác trạng thái (state

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 12


Chương 1. Tổng quan

feedback linearation) và tuyến tính hóa chính xác vào/ra (input/output feedback
linearation). Và đã chỉ ra được hai phương pháp đó áp dụng cho động cơ điện
một chiều kích từ độc lập cho kết quả tương đương nhau. Tuy nhiên trong đề
tài [1] mới chỉ dừng lại ở giả thiết tải của động cơ là hằng số. Trong thực tế tải
của động cơ không phải lúc nào cũng là hằng số nên mục đích của đề tài là hồn
thiện phương pháp điều khiển tuyến tính hóa chính xác động cơ điện một chiều
thích nghi với thay đổi của tải.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là động cơ điện một chiều kích từ độc
lập là loại động cơ điện một chiều còn được sử dụng rộng rãi hiện nay so với
động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp hay động cơ điện một chiều kích từ
song song. Do hai phương pháp điều khiển tuyến tính hóa chính xác đối với
động cơ điện một chiều kích từ độc lập là như nhau nên phương pháp điều
khiển sẽ chọn là phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra.
1.3. Tóm tắt nội dung đề tài:
Trong đề tài sẽ đi thiết lập các phương trình tốn học mơ tả đầy đủ các
mối quan hệ giữa các thông số đầu vào và các thông số đầu ra của động cơ điện
một chiều kích từ độc lập là một hệ phi tuyến. Tiếp theo đề tài sẽ trình bày
phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra bằng cách thực hiện một phép
chuyển hệ tọa độ phi tuyến. Trong hệ tọa độ mới này ta sẽ có các biến vào mới
quan hệ với biến vào/ra cũ để bù lại phần phi tuyến của mô hình. Trong khơng
gian trạng thái mới thì mơ hình của hệ thống sẽ là tuyến tính từ đó ta sẽ áp dụng
các thuật toán thiết kế bộ điều khiển tuyến tính cho các biến mới.
Đồng thời ta cũng đi xây dựng một bộ quan sát trạng thái ước lượng mô
men tải để bù lại sự thay đổi của tải. Bộ quan sát được thiết kế dựa trên sai lệch
động (mô hình sai lệch động cũng sẽ là tuyến tính).

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 13


Chương 1. Tổng quan

1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Về mặt lý thuyết phương pháp sẽ đi xây dựng một thuật toán để tìm ra
phép chuyển tọa độ trạng thái đưa mơ hình hệ phi tuyến thành mơ hình tuyến
tính trong khơng gian mới. Xây dựng bộ quan sát trạng thái và tính tốn các bộ
điều khiển trong hệ tọa độ mới bằng các phương pháp thiết kế kinh điển.
Về mặt kiểm chứng sẽ đi xây dựng mơ hình trên MATLAB/SIMULINK
dựa vào cấu trúc xây dựng được trên lý thuyết. Từ đó chọn thông số của một
động cơ để so sánh kết quả điều khiển khi khơng có và có khâu thích nghi với
nhiễu tải.

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 14


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

CHƯƠNG 2. MƠ HÌNH TỐN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
2.1. Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Động cơ điện một chiều biến đổi điện năng thành cơ năng bằng tương
tác từ trường giữa hai phần: phần cảm và phần ứng. Phần cảm (hay còn gọi là

stator) là phần tạo ra từ trường của động cơ bao gồm các lá thép kỹ thuật điện
ghép lại (gọi là gông từ), trên đó có các dây quấn kích từ. Phần ứng (hay còn
gọi là rotor) cũng bao gồm các lá thép kỹ thuật điện ghép lại với nhau trên đó
có xẻ rãnh để đặt các bối dây. Từ trường phần ứng sinh ra bởi dòng điện sinh
ra trong cuộn dây phần ứng. Tương tác giữa từ trường của phần ứng và từ
trường của phần cảm sinh ra mô men làm quay động cơ.

Hình 2.1. Cấu tạo động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Dịng điện đưa vào rotor của động cơ thơng qua hệ thống cổ góp (gồm
các phiến góp cách điện với nhau mà mỗi đầu của phiến góp sẽ nối với một đầu
của bối dây) và chổi than (được đặt ở trung tính hình học của động cơ, gồm các
thanh cac bon tiếp xúc với cổ góp). Khi rotor quay dòng điện ở các dây quấn
sẽ được “góp” để tạo ra mơ men đầu ra liên tục.
Như vậy cấu tạo của động cơ điện một chiều có thể xem như bao gồm ba
phần chính:

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 15


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

 Phần cảm (field): mạch tạo ra từ trường cho động cơ.
 Phần ứng (amature): mạch dẫn dịng điện của động cơ.
 Phần góp (commutator): để chuyển hướng của dòng điện trong
phần ứng.
Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập cấu tạo như hình 2.1, khi
hoạt động ta sẽ đặt điện áp U a đặt vào hai cực T1 ,T2 của phần ứng, và điện áp

U f vào hai cực T1' ,T2' của phần kích từ. Sơ đồ thay thế động cơ điện một chiều
như sau:

Hình 2.2. Sơ đồ thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập
2.2. Phương trình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Mơ hình tốn học mơ tả động cơ điện một chiều dựa trên những giả thiết
sau:
 Từ thông của mạch từ là tuyến tính.
 Khe hở khơng khí là đồng đều.
 Bỏ qua dịng điện xốy trong lõi thép.
 Bỏ qua điện trở của phần cổ góp, chổi than.
Phương trình điện áp phần ứng là:

ua  Raia  La

dia
 eb
dt

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

(2.1)

Trang 16


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Trong đó:
-

ua là điện áp phần ứng của động cơ.

-

ia là dòng điện phần ứng.

-

Ra là điện trở phần ứng.

-

La là điện cảm phần ứng.

-

eb là sức điện động cảm ứng được tính theo cơng thức:

eb  K m f 

(2.2)

-

K m là hệ số của động cơ.

-

 là tốc độ của động cơ.

-

 f là từ thơng cuộn dây kích từ.

Khi đó phương trình (2.1) có thể được viết lại là:

ua  Raia  La

dia
 Km f 
dt

(2.3)

Phương trình điện áp mạch kích từ là:

u f  Rf i f  Lf

di f
dt

(2.4)

Trong đó:
-

u f là điện áp kích từ.

-

i f là dịng điện kích từ.

-

R f là điện trở cuộn kích từ.

-

L f là điện cảm cuộn kích từ.

Phương trình mơ men của động cơ là:

J

d
 Te  Bm  TL
dt

(2.5)

Trong đó:

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 17


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

-

J là mơ men qn tính của động cơ.

-

Bm là mô men nhớt của động cơ, thông thường được bỏ qua.

-

TL là mô men tải.

-

Te là mơ men điện từ của động cơ được tính theo cơng thức:

Te  K m f ia

(2.6)

Do đó phương trình (2.5) có thể được viết lại là:

J

d
 K m f ia  TL
dt

(2.7)

Từ thông  f sinh ra bởi phần kích từ quan hệ với dịng điện kích từ i f
theo hàm  f  i f   f i f  , trong đó f . là đường đặc tính từ hóa như hình sau:

Hình 2.3. Đường cong từ hóa
Trong vùng điều chỉnh tốc độ dưới tốc độ cơ bản thì quan hệ giữa từ
thơng  f và dịng điện kích từ i f là quan hệ tuyến tính theo phương trình như
sau:

Tf

d f
  f  Lf i f
dt

Với hằng số thời gian T f 

(2.8)

Lf
.
Rf

2.3. Phương trình trạng thái của động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Các biến trạng thái của một hệ thống được hiểu là tập hợp nhỏ nhất các
biến mà khi biết giá trị ở thời điểm ban đầu t0 và kích thích đầu vào thì sẽ xác

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 18

Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

định được trạng thái của tồn bộ hệ thống tại bất kỳ thời điểm t  t0 . Đối với
động cơ điện một chiều kích từ độc lập các biến trạng thái là: dòng điện phần
ứng ia , dịng điện kích từ i f , tốc độ động cơ  và vị trí của rotor  . Tuy nhiên
ta có nhận xét rằng vị trí  có thể được xác định thơng qua tốc độ  theo công
thức:
t

      d    0 

(2.9)

0

Mặt khác ta coi  là biến trạng thái chỉ khi vị trí trục động cơ là một biến
điều khiển. Do đó trong mơ hình dưới đây ta sẽ bỏ qua  . Từ các phương trình
(2.3), (2.4), (2.7) và (2.8) ta có các phương trình như sau:

 dia
Raia Km f  ua




 dt
L
L
La

a
a

 di f
Ri
u
 f f  f

Lf
Lf
 dt

 d  K m f ia  TL
 dt
J
J

 d f  L f i f   f
 dt
Tf
Tf


(2.10)

Đặt các biến trạng thái x1  ia , x2  i f , x3   , x4   f thì hệ (2.10) trở
thành:

Ra x1 K m x3 x4 ua
 dx1





 dt
La
La
La

R f x2 u f
 dx2




Lf
Lf
 dt

 dx3  K m x1x4  TL
 dt
J
J

 dx4  L f x2  x4
 dt
Tf
Tf

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

(2.11)

Trang 19


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập biến đầu vào là điện áp
phần ứng ua và điện áp kích từ u f .
Ta đặt các hệ số: C1 

L
R
Ra
K
K
1
, C2  m , C3  f , C4  m , C5  f , C6 
La
J
La
Tf
Lf
Tf

thì mơ hình tốn học của động cơ điện một chiều (2.11) có thể viết lại dưới
dạng như sau:

 C x  C2 x3 x4 

 x1   1 1
0 
0
 1 La 

C
x
x  
L 
0
3 2
 0 
f 
 2  



u 
u 
T 
 x3   C4 x1 x4  LN  0  a 0  f  1
J  
  

 

x
0 
0
 4   C x  C x  0 

6 4 
 5 2



 TL  TLN 
J



(2.12)

Ta viết lại dưới dạng gọn hơn:

x  f  x   g1  x .ua  g2  x .u f  m  x .d

(2.13)

Trong đó:
-

x   x1

-

TLN là mơ men tải thơng thường (được coi là hằng số).

-

d  TL  TLN là nhiễu của mô men tải (đây là thành phần bất định).

-

 C1x1  C2 x3 x4 


C3 x2


f  x  
TLN 
 C4 x1 x4  J 


 C5 x2  C6 x4 

-

g1  x   1 La

-

g2  x   0 1 L f

-

m  x   0 0 1 J

x2

x4  là biến trạng thái.
T

x3

0 0 0

T

0 0

T

0

T

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 20


Chương 2. Mơ hình tốn học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Mơ hình động
cơ (2.11)

Hình 2.4. Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 21


Chương 3. Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ
ĐỘC LẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HĨA
CHÍNH XÁC VÀO/RA
3.1 Cơ sở tốn học:
3.1.1. Phương pháp tuyến tính hóa chính xác:
Tuyến tính hóa chính xác là một phương pháp trong điều khiển phi tuyến
mà tư tưởng chủ đạo là thực hiện phép biến đổi toán học hệ thống động học phi
tuyến (hoàn toàn hoặc một phần) thành hệ thống tuyến tính. Khi đó ta có thể áp
dụng các kỹ thuật điều khiển tuyến tính vào bài tốn điều khiển.
3.1.1.1. Phân biệt phương pháp tuyến tính hóa chính xác và tuyến tính hóa tại
điểm làm việc:
Trước tiên ta xét một mơ hình hệ phi tuyến tổng qt như sau:


x  f  x  g  x u


y  h x

(3.1)

Trong đó:
-

x là véc tơ biến trạng thái kích thước [n x 1]

-

u là véc tơ biến đầu vào kích thước [m x 1]

-

y là véc tơ biến điều khiển đầu ra kích thước [m x 1]

-

f  x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [n x 1]

-

g  x  là ma trận hàm phi tuyến có kích thước [n x m]

-

h  x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [m x 1]

Phương pháp tuyến tính hóa tại điểm làm việc là phương pháp tuyến tính
hóa Jacobian đối với mơ hình phi tuyến xung quanh một điểm cân bằng

 u0 , x0 , y0  là:
Thiết kế điều khiển ĐCĐMC sử dụng phương pháp TTHCX

Trang 22