Bài soạn Cam nang toan Tieu hoc

© Tìm thành phần chưa biết trong phép tính
 Phép cộng – phép trừ Trang 02
 Phép nhân – phép chia Trang 03
© Quy tắc, công thức tính chu vi,
diện tích, thể tích… các hình
 Hình thoi – Hình bình hành Trang 04
 Hình vuông – Hình lập phương Trang 05
 Hình chữ nhật – Hình hộp chữ nhật Trang 06
 Hình tam giác – Hình thang Trang 07
 Hình tròn – Hình trụ Trang 08
© Các dạng toán thường gặp
 Tìm hai số biết Tổng và Tỉ số của hai số đó Trang 09
 Tìm hai số biết Hiệu và Tỉ số của hai số đó Trang 10
 Tìm hai số biết Tổng và Hiệu số của hai số đó Trang 12
© Một số quy tắc nhân – chia nhẩm
 Nhân chia nhẩm với 10, 100, 1000… hoặc 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;…
 Nhân nhẩm với 25 ; 2,5 ; 0,5 ; 0,25 ;… Trang 14
© Dấu hiệu chia hết
 Dấu hiệu chia hết cho 2 – 5 – 3 – 9 – 4 – 6 Trang 15
© Các bảng đơn vị đo
 Bảng đơn vị đo Thời gian Trang 16
 Bảng đơn vị đo Khối lượng – Độ dài – Diện tích Trang 17
 Bảng đơn vị đo Thể tích Trang 18
© Vận tốc – Quãng đường – Thời gian
 Quy tắc – Công thức chung Trang 18
 Vận tốc – Các dạng toán thường gặp Trang 19
 Quãng đường – Các dạng toán thường gặp Trang 22
 Thời gian – Các dạng toán thường gặp Trang 24
© Tìm thành phần chưa biết trong phép tính
 Phép cộng – phép trừ Trang 02
 Phép nhân – phép chia Trang 03

© Quy tắc, công thức tính chu vi,
diện tích, thể tích… các hình
 Hình thoi – Hình bình hành Trang 04
 Hình vuông – Hình lập phương Trang 05
 Hình chữ nhật – Hình hộp chữ nhật Trang 06
 Hình tam giác – Hình thang Trang 07
 Hình tròn – Hình trụ Trang 08
© Các dạng toán thường gặp
 Tìm hai số biết Tổng và Tỉ số của hai số đó Trang 09
 Tìm hai số biết Hiệu và Tỉ số của hai số đó Trang 10
 Tìm hai số biết Tổng và Hiệu số của hai số đó Trang 12
© Một số quy tắc nhân – chia nhẩm
 Nhân chia nhẩm với 10, 100, 1000… hoặc 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;…
 Nhân nhẩm với 25 ; 2,5 ; 0,5 ; 0,25 ;… Trang 14
© Dấu hiệu chia hết
 Dấu hiệu chia hết cho 2 – 5 – 3 – 9 – 4 – 6 Trang 15
© Các bảng đơn vị đo
 Bảng đơn vị đo Thời gian Trang 16
 Bảng đơn vị đo Khối lượng – Độ dài – Diện tích Trang 17
 Bảng đơn vị đo Thể tích Trang 18
© Vận tốc – Quãng đường – Thời gian
 Quy tắc – Công thức chung Trang 18
 Vận tốc – Các dạng toán thường gặp Trang 19
 Quãng đường – Các dạng toán thường gặp Trang 22
 Thời gian – Các dạng toán thường gặp Trang 24
Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)
TèM THNH PHN CHA BIT TRONG PHẫP TNH
+ 15 = 45
= 45 15
= 30

* Mun tỡm S hng cha bit Ta ly Tng tr i S hng ó bit.
30 + = 45
= 45 30
= 15
* Mun tỡm S hng cha bit Ta ly Tng tr i S hng ó bit.
30 = 15
= 15 + 30
= 45
* Mun tỡm S b tr Ta ly Hiu cng vi S tr.
45 = 15
= 45 15
= 30
* Mun tỡm S tr Ta ly S b tr tr i Hiu.
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 2
PHẫP CNG
S hng cha bit
S hng Tng
S hng cha bit
S hng
Tng
PHẫP TR
S tr
S b tr
Hiu
S b tr
S tr
Hiu

Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)
x 6 = 30
= 30 : 6
= 5
* Mun tỡm Tha s cha bit Ta ly Tớch chia cho Tha s ó bit.
5 x = 30
= 30 : 5
= 6
* Mun tỡm Tha s cha bit Ta ly Tớch chia cho Tha s ó bit.
: 5 = 6
= 6 x 5
= 30
* Mun tỡm S b chia Ta ly Thng nhõn vi S chia.
30 : = 6
= 30 : 6
= 5
* Mun tỡm S chia Ta ly S b chia chia cho Thng.
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 3
TèM THNH PHN CHA BIT TRONG PHẫP TNHTèM THNH PHN CHA BIT TRONG PHẫP TNH
PHẫP NHN
TớchTha s
Tha s cha bit
Tha s
Tha s cha bit
Tớch
PHẫP CHIA
ThngS chia

S b chia
Thng
S b chia
S chia
TèM THNH PHN CHA BIT TRONG PHẫP TNH
Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)
S : din tớch ; P : chu vi
m , n : l di ca hai ng chộo.
a : cnh hỡnh thoi
Quy tc Cụng thc
* Mun tớnh chu vi hỡnh thoi ta ly s o mt
cnh ri nhõn vi 4.
P = a x 4
* Din tớch hỡnh thoi bng tớch ca di hai
ng chộo chia cho 2 (cựng mt n v o).
S =
2
nm
ì
Tớnh ngc
* Mun tớnh cnh hỡnh thoi ta
ly chu vi chia cho 4.
a = P : 4
* Tỡm m : Ly din tớch nhõn vi 2
ri chia cho n.
m =
n
S 2
ì
* Tỡm n : Ly din tớch nhõn vi 2

ri chia cho m.
n =
m
S 2
ì
S : din tớch ; P : chu vi
h : chiu cao ; a , c : l di hai ỏy
b , d : di hai cnh bờn
Quy tc Cụng thc
* Mun tớnh chu vi hỡnh bỡnh hnh ta ly
di cnh ỏy cng vi di cnh bờn ri nhõn vi
2 (cựng mt n v o).
P = (a + b) x 2
* Din tớch hỡnh bỡnh hnh bng di ỏy
nhõn vi chiu cao (cựng mt n v o).
S = a x h
Tớnh ngc
a = P : 2 b
b = P : 2 a
* Tỡm chiu cao ly din tớch chia
cho ỏy.
h = S : a
* Tỡm ỏy ly din tớch chia cho
chiu cao.
a = S : h
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 4
HèNH THOI

m
n
a
HèNH BèNH HNH
b
h
c
d
a ( di ỏy)
Cẩm nang Toán Tiểu học (Dành cho học sinh)
S : diện tích ; P : chu vi
a : cạnh hình vng
Quy tắc – Cơng thức
* Muốn tính chu vi hình vng ta lấy số đo
một canh rồi nhân với 4.
P = a x 4
* Diện tích hình vng bằng cạnh nhân với
cạnh (hay lấy số đo 1 cạnh nhân với chính nó).
S = a x a
Tính ngược
* Muốn tính cạnh vng ta lấy chu
vi chia cho 4.
a = P : 4
* Tìm a : Ta dùng phương pháp thử
chọn.
VD: S = 16 m
2
a = 4 vì 4 x 4 = 16
a : Cạnh hình lập phương ; V : Thể tích hình lập phương
S

xq
: Diện tích xung quanh
S
tp
: Diện tích tồn phần
* Muốn tính diện tích xung quanh (S
xq
) hình lập phương ta lấy diện tích một mặt
nhân với 4.
S
xq
= a x a x 4
* Muốn tính diện tích tồn phần (S
tp
) hình lập phương ta lấy diện tích một mặt
nhân với 6.
S
tp
= a x a x 6
* Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh
V = a x a x a
©
Trịnh Cao Cường
- Trường Tiểu học Hiệp Thành 1 ©
Trang 5
HÌNH VNG
a
HÌNH LẬP PHƯƠNG
a
Hình

lập
phương
Cẩm nang Toán Tiểu học (Dành cho học sinh)
S : diện tích ; P : chu vi
a : Số đo chiều dài
b : Số đo chiều rộng
Quy tắc – Cơng thức
* Muốn tính chu vi hình chữ
nhật ta lấy số đo chiều dài cộng với
số đo chiều rộng (cùng một đơn vị
đo) rồi nhân với 2.
P = (a + b) x 2
* Muốn tính diện tích hình chữ nhật
ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo
chiều rộng (cùng một đơn vị đo).
S = a x b
Tính ngược
* Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy
chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng.
a = P : 2 – b
* Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta lấy
chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.
b = P : 2 – a
* Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy
diện tích chia cho chiều rộng.
a = S : b
* Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta lấy
diện tích chia cho chiều dài.
b = S : a
a : Số đo chiều dài ; b : Số đo chiều rộng

h : Số đo chiều cao
S
xq
: Diện tích xung quanh
S
tp
: Diện tích tồn phần
* Muốn tính diện tích xung quanh (S
xq
) hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với
chiều cao (cùng một đơn vị đo).
S
xq
= (a + b) x 2 x h
* Muốn tính diện tích tồn phần (S
tp
) hình lập hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung
quanh (S
xq
) cộng với diện tích hai mặt đáy.
S
tp
= S
xq
+ (a x b x 2)
* Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều
rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). (Hoặc lấy diện tích đáy nhân với chiều
cao).
V = a x b x h
©

Trịnh Cao Cường
- Trường Tiểu học Hiệp Thành 1 ©
Trang 6
HÌNH CHỮ NHẬT
b
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
h
Hình hộp
chữ nhật
a
a
b
Chu vi đáy
Diện tích 2 đáy
Diện tích đáy
Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)
S : din tớch ; P : chu vi
h : l chiu cao hỡnh tam giỏc.
a : cnh ỏy hỡnh tam giỏc.
Quy tc Cụng thc
* Mun tớnh din tớch hỡnh tam giỏc ta ly
ỏy nhõn vi chiu cao (cựng mt n v o) ri
chia cho 2.
S =
2
ha
ì
Tớnh ngc
* Mun tớnh ỏy hỡnh tam
giỏc ta ly din tớch nhõn vi 2 ri

chia cho chiu cao.
a =
h
S 2
ì
* Mun tớnh chiu cao hỡnh tam
giỏc ta ly din tớch nhõn vi 2 ri
chia cho ỏy.
h =
a
S 2
ì
S : din tớch ; P : chu vi
h : chiu cao ; a : l ỏy ln hỡnh thang
b : l ỏy bộ hỡnh thang
Quy tc Cụng thc
* Mun tớnh din tớch hỡnh thang ta ly tng
hai ỏy nhõn vi chiu cao (cựng mt n v o) ri
chia cho 2.
S =
2
)( hba
ì+
Tớnh ngc
* Mun tớnh tng hai ỏy
hỡnh thang ta ly din tớch nhõn vi 2
ri chia cho chiu cao.
(a + b) =
h
S 2

ì
* Mun tớnh chiu cao hỡnh
thang ta ly ta ly din tớch nhõn vi
2 ri chia cho tng hai ỏy.
h =
)(
2
ba
S
+
ì
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 7
HèNH TAM GIC
h
a
HèNH THANG
a
h
b
Cẩm nang Toán Tiểu học (Dành cho học sinh)
S : diện tích ; C : chu vi hình tròn
r : là bán kính hình tròn
d : đường kính hình tròn
Quy tắc – Cơng thức
* Cách 1: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy
bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14

* Cách 2 : Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy
đường kính nhân với số 3,14.
C = d x 3,14
* Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán
kính nhân bán kính rồi nhân với số 3,14.
S = r x r x 3,14
Tính ngược
* Muốn tính bán kính hình
tròn ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia
cho 3,14.
r = C : 2 : 3,14
* Muốn tính đường kính hình
tròn ta lấy chu vi chia cho 3,14.
d = C : 3,14
S
xq
: diện tích xung quanh ;
S
tp
: diện tích tồn phần ; V : thể tích hình trụ
r : là bán kính đáy ; h : là chiều cao hình trụ
Quy tắc – Cơng thức
* Muốn tính diện tích xung quanh (S
xq
) hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao
(bán kính đáy và chiều cao có cùng một đơn vị đo).
S
xq
= (r x 2 x 3,14) x h
* Muốn tính diện tích tồn phần (S

tp
) hình trụ ta lấy diện tích xung quanh (S
xq
) cộng
với diện tích hai đáy.
S
tp
= S
xq
+ (r x r x 3,14 x 2)
* Muốn tính thể tích (V) hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao (bán kính đáy
và chiều cao có cùng một đơn vị đo).
V = (r x r x 3,14) x h
©
Trịnh Cao Cường
- Trường Tiểu học Hiệp Thành 1 ©
Trang 8
d
r
HÌNH TRỤ
h
r
HÌNH TRỊN
x
Chu vi đáy hình trụ
Diện tích 2 đáy hình trụ
Diện tích đáy
Cẩm nang Toán Tiểu học (Dành cho học sinh)
CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP
Ví dụ 1:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 72m. Chiều dài bằng
2
7
chiều rộng.
Tính chiều dài và chiều rộng thửa ruộng đó?
Theo đề bài ta có sơ đồ:
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 1)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Giá trị 1 phần là :
72 : 9 = 8 (m)
Bước 3: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
7 x 8 = 56 (m)
Bước 4: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
72 – 56 = 16 (m)
hoặc : 2 x 8 = 16 (m)
Đáp số: dài: 56 m ; rộng: 16 m
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 2)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
72 : 9 x 8 = 56 (m)
Bước 3 : Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
72 – 56 = 16 (m)
hoặc : 72 : 9 x 2 = 16 (m)
Đáp số: dài: 56 m ; rộng: 16 m
Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 72m. Chiều dài bằng
2
7
chiều

rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Cách giải tương tự ví dụ 1.
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 1)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Giá trị 1 phần là :
72 : 9 = 8 (m)
Bước 3: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
7 x 8 = 56 (m)
Bước 4: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
72 – 56 = 16 (m)
hoặc : 2 x 8 = 16 (m)
Bước 5 : Diện tích thửa ruộng đó là:
56 x 16 = 896 (m
2
)
Đáp số: 896 m
2
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 2)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật:
72 : 9 x 8 = 56 (m)
Bước 3 : Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
72 – 56 = 16 (m)
hoặc : 72 : 9 x 2 = 16 (m)
Bước 4 : Diện tích thửa ruộng đó là:
56 x 16 = 896 (m
2
)

Đáp số: 896 m
2
©
Trịnh Cao Cường
- Trường Tiểu học Hiệp Thành 1 ©
Trang 9
TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ
? m
Chiều dài:
Chiều rộng:
72 m
? m
Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)
Vớ d 3: Mt tha rung hỡnh ch nht cú na chu vi l 72m. Chiu di bng
2
7
chiu
rng. Trung bỡnh mi a thu hoch c 120 kg thúc. Hi tha rung ú thu c bao nhiờu
t thúc?
Cỏch gii tng t vớ d 2.
CC BC GII (CCH 1)
Bc 1 : Tng s phn bng nhau l:
7 + 2 = 9 (phn)
Bc 2: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
72 : 9 x 8 = 56 (m)
Bc 3: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
72 56 = 16 (m)
hoc : 72 : (7 + 2) x 2 = 16 (m)
Bc 4 : Din tớch tha rung ú l:
56 x 16 = 896 (m

2
)
= 8,96 a
Bc 5 : Tha rung ú thu hoch c l:
8,96 x 120 = 1075,2 (kg thúc)
= 10,752 t thúc
ỏp s: 10,752 t thúc
CC BC GII (CCH 2)
(Khụng cn tỡm tng s phn bng nhau cng
c).
Bc 1: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
72 : (7 + 2) x 8 = 56 (m)
Bc 2: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
72 56 = 16 (m)
hoc : 72 : (7 + 2) x 2 = 16 (m)
Bc 3 : Din tớch tha rung ú l:
56 x 16 = 896 (m
2
)
= 8,96 a
Bc 4 : Tha rung ú thu hoch c l:
8,96 x 120 = 1075,2 (kg thúc)
= 10,752 t thúc
ỏp s: 10,752 t thúc
Vớ d 1:
Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di bng
3
7
chiu rng v di hn chiu rng
32 m. Tớnh chiu di v chiu rng tha rung ú?

Theo bi ta cú s :
CC BC GII (CCH 1)
Bc 1 : Hiu s phn bng nhau l:
7 3 = 4 (phn)
Bc 2 : Giỏ tr 1 phn l :
32 : 4 = 8 (m)
Bc 3 : Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
7 x 8 = 56 (m)
Bc 4 : Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : 4 x 3 = 24 (m)
CC BC GII (CCH 2)
Bc 1 : Hiu s phn bng nhau l:
7 3 = 4 (phn)
Bc 2 : Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
32 : 4 x 7 = 56 (m)
Bc 3 : Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : 4 x 3 = 24 (m)
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 10
TèM HAI S BIT HIU V T S CA HAI S ể
? m
Chiu di:
Chiu rng:
32 m
? m
Caồm nang Toaựn Tieồu hoùc (Daứnh cho hoùc sinh)

ỏp s: di: 56 m ; rng: 24 m ỏp s: di: 56 m ; rng: 16 m
Vớ d 2: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di bng
3
7
chiu rng v di hn
chiu rng 32 m. Tớnh din tớch tha rung ú?
Cỏch gii tng t vớ d 1.
CC BC GII (CCH 1)
Bc 1 : Hiu s phn bng nhau l:
7 3 = 4 (phn)
Bc 2: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
32 : 4 x 7 = 56 (m)
Bc 3: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : 4 x 3 = 24 (m)
Bc 4 : Din tớch tha rung ú l:
56 x 24 = 1344 (m
2
)
ỏp s: 1344 m
2
CC BC GII (CCH 2)
(Khụng cn tỡm hiu s phn bng nhau cng
c).
Bc 1: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
32 : (7 3) x 7 = 56 (m)
Bc 2: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : (7 3) x 3 = 24 (m)
Bc 3 : Din tớch tha rung ú l:

56 x 24 = 1344 (m
2
)
ỏp s: 1344 m
2
Vớ d 3: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di bng
3
7
chiu rng v di hn
chiu rng 32 m. Trung bỡnh mi a thu hoch c 120 kg thúc. Hi tha rung ú thu c
bao nhiờu t thúc?
Cỏch gii tng t vớ d 2.
CC BC GII (CCH 1)
Bc 1 : Hiu s phn bng nhau l:
7 3 = 4 (phn)
Bc 2: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
32 : 4 x 7 = 56 (m)
Bc 3: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : 4 x 3 = 24 (m)
Bc 4 : Din tớch tha rung ú l:
56 x 24 = 1344 (m
2
)
= 13,44 a
Bc 5 : Tha rung ú thu hoch c l:
13,44 x 120 = 1612,8 (kg thúc)
= 16,128 t thúc
ỏp s: 16,128 t thúc
CC BC GII (CCH 2)

(Khụng cn tỡm hiu s phn bng nhau
cng c).
Bc 1: Chiu di tha rung hỡnh ch nht:
32 : (7 3) x 7 = 56 (m)
Bc 2: Chiu rng tha rung hỡnh ch nht:
56 32 = 24 (m)
hoc : 32 : (7 3) x 3 = 24 (m)
Bc 3 : Din tớch tha rung ú l:
56 x 24 = 1344 (m
2
)
= 13,44 a
Bc 4 : Tha rung ú thu hoch c l:
13,44 x 120 = 1612,8 (kg thúc)
= 16,128 t thúc
ỏp s: 16,128 t thúc
â
Trnh Cao Cng
- Trng Tiu hc Hip Thnh 1 â
Trang 11