Gián án Bài 5-NC Trục tọa độ và hệ trục tọa độ (tiết 1)

Cô giao: Trịnh Thị Thanh
Hà
NhiÖt liÖt chµo ®ãn
C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!


Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà
Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà
Trôc to¹ ®é vµ
Trôc to¹ ®é vµ
hÖ trôc to¹ ®é
hÖ trôc to¹ ®é
(
(
TiÕt 1
TiÕt 1
)
)
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H
Mục tiêu:
Mục tiêu:
1. Về kiến thức
Hiểu được khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ
độ của điểm và của véc tơ trên trục và trên một
hệ trục.
Nắm vững khái niệm độ dài đại số của một véc tơ
trên trục và hệ thức Sa-lơ
2. Về kỹ năng:
Xác định được toạ độ của một điểm, một véc tơ, độ
dài đại số của một véc tơ

Cụ giao: Trnh Th Thanh
H
I. Trục toạ độ:
I. Trục toạ độ:

1. Định nghĩa

Trục toạ độ ( còn gọi là trục hay trục số) là
một đường thẳng trên đó đã xác định một
điểm O và một véc tơ có
i
r
O
i
r
1i =
r
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H
-
Điểm O gọi là
-
Véc tơ gọi là
- Trục toạ độ có gốc O và véc tơ đơn vị
Kí hiệu là
hay gọi là trục X

OX hoặc trục OX
i
r

O
X
X

i
r
Gốc toạ độ
véc tơ đơn vị
i
r
( )
;O i
r
Lấy điểm I trên trục OX sao cho
Khi đó tia OI còn được kí hiệu là OX
Tia đối của OX là OX


OI i=
uur r
I
Cô giao: Trịnh Thị Thanh
Hà
C¸c h×nh vÏ sau cã biÓu thÞ mét
C¸c h×nh vÏ sau cã biÓu thÞ mét
trôc to¹ ®é kh«ng
trôc to¹ ®é kh«ng
O
J
ur

'
J
uur
O
'
i
r
O
( )
;O j
r
O
n
r
( )
'
;O i
r
( )
'
;O j
ur
( )
;O n
r
Trôc
Trôc
Trôc
Trôc
Cụ giao: Trnh Th Thanh

H
Cho véc tơ nằm trên trục Hãy xác định
Cho véc tơ nằm trên trục Hãy xác định
số a để
số a để
( )
;O i
r
u ai=
r r
u
r
u
r
O
i
r
u
r
a = 3
O
u
r
a = -2
a = 2,5
O
Ta nói có toạ độ là 3
u
r
Ta nói có toạ độ là -2

Ta nói có toạ độ là 2 ,5
u
r
u
r
X
X
X
Vậy toạ độ của một véc tơ được
xác định như thế nào?
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H
2. Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục
2. Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục
a- Toạ độ của véc tơ:
Cho véc tơ u nằm trên trục (O; i )
khi đó có số a xác định để
Số a gọi là toạ độ của véc tơ u đối với trục (O; i)
Ví dụ:
u ai=
r r
Hãy chỉ ra toạ độ của các véc tơ
sau
1
3u i=
r r
2
2
3
u i=

r r
3
0,5u i=
r r

Toạ độ của véc tơ là
2
u
uur
2
3

Toạ độ của véc tơ là 0,5
3
u
uur
Toạ độ của véc tơ là 3
1
u
ur


u
r
và
i
r
Cùng phương
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H

b- Toạ độ của điểm M đối với trục
b- Toạ độ của điểm M đối với trục
( )
;O i
r
Cho điểm M nằm trên trục
Khi đó có số m xác định để
Số m gọi là toạ độ của điểm M đối với trục (O; i )
OM mi=
uuuur r
( )
;O i
r
Có duy nhất một véc tơ OM được xác định
Ví dụ :
1
5OM i=
uuuur r
2
3OM i=
uuuuur r
3
1
4
OM i=
uuuuur r

Toạ độ của M
1
là 5

Toạ độ của M
3
là
Toạ độ của M
2
là -3

1
4

Cho các véc tơ sau nằm trên trục
Hãy xác định toạ độ của các điểm
M
1;
M
2;
M
3
đối với trục (O; i)
(O; i )
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H
Bài toán1: Trên trục Ox cho các điểm A, B, C lần
Bài toán1: Trên trục Ox cho các điểm A, B, C lần
lượt có tọa độ 2; -3; -1
lượt có tọa độ 2; -3; -1
a Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục Ox.
b Biểu diễn các véc tơ AB và AC theo hiệu của
2 véc tơ có điểm gốc là O

c Biểu diễn các véc tơ OA; OB; OC; AB, AC
theo véc tơ i
c Xác định toạ độ của OA; OB; OC; AB, AC
O
x
AB
C
1
Cô giao: Trịnh Thị Thanh
Hà
B
OA = 2 i OB = -3 i OC =-1 i
= OB –
OA
O
A
X
1
C
b- Ta cã
AC = OC - OA
= OC –
OA
AB
AC
AB = OB - OA = -3 i – 2i = (-3-2) i = - 5 i
= - i - 2 i = (-1-2) i = - 3 i
c- Ta cã
Cụ giao: Trnh Th Thanh
H

Bài toán 2:
Bài toán 2:
Trên trục Ox cho hai điểm A và B lần
Trên trục Ox cho hai điểm A và B lần
lượt có toạ độ là a và b.
lượt có toạ độ là a và b.
a - Tìm toạ độ của véc tơ AB
a - Tìm toạ độ của véc tơ AB
b - Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
b - Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
Do A có toạ độ là a nên OA = a i
B có toạ độ là b nên OB = b i
Ta có AB = OB
OA
Giải
OI = (OA + OB )
1
2
= b i a i = ( b a )
i
1
2
1
2
= (a i + b i ) = (a+b) i