Bài giảng GT 58 Số phức

Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
CHƯƠNG IV – SỐ PHỨC
Bài 1. Số phức
Tiết PPCT: 57
Ngày soạn: 23/01/2011
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số
phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng:
- Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
- Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
- Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ: nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
B. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
C. Chuẩn bị
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
D. Tiến trình bài học:
I. Ổn định lớp: Vắng
II. Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau
A.
065
2
=+−
xx
B.
01
2
=+
x
III. Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Như ở trên phương trình
01
2
=+
x
vô nghiệm trên tập
số
thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có
nghiệm hay không ?
+ số thoả phương trình
1
2
−=
x
gọi là số i.
H: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì
cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+ Phát phiếu học tập 1:
+ z = a +bi là dạng đại số của số phức.
1. Số i:
2. Định nghĩa số phức:
*Biểu thức dạng a + bi ,
1;,
2
−=∈
iRba
được gọi
là một số phức.

Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b
là phần số ảo
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
z=1+(-
3
i)=1-
3
i
Chú ý:
* z=a+bi=a+ib
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần
điều kiện gì ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ.
+Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên?
3. Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
a+bi=c+di
⇔



=
=
db
ca
Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho

2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
GV: Đặng Minh Trường Trang 1
1
2
−=
i
Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
+ Số 5 có phải là số phức không ?



=
=
⇔



=
=
⇔



+=−
+=+
3
1
62
1
423

212
y
x
y
x
yy
xx
*Các trường hợp đặc biệt của số phức:
+Số a là số phức có phần ảo bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần
ảo:bi=0+bi;i=0+i
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.
Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ.
Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục
không và biểu diễn như thế nào ?
+ Bảng phụ
Math Composer 1. 1.5
http:// www.mathcomposer.com
A
B
C
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2

-1
1
2
3
4
5
x
y
4. Biểu diển hình học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Math Composer 1.1.5

M
a
b
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Ví dụ :
+Điểm A (3;-1)

được biểu diển số phức 3-i
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i .
Hoạt động 4: Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Cho A(2;1)
5OA
=⇒
. Độ dài của vec tơ
OA

được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi
điểm A.
+Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
+ Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ?
Vì
0;00
22
==⇒=+
baba
+Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô:
Z=3+2i ; z=3-2i
+Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ?
5. Mô đun của hai số phức :
Định nghĩa: (SGK)
Cho z=a+bi.
22
babiaz
+=+=
Ví dụ:

13)2(323
22
=−+=−
i
Hoạt động 5: Củng cố định nghĩa môđun của hai số phức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Đặng Minh Trường Trang 2
Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
+ Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.
+ Nhận xét
z
và z
+chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và
có môđun bằng nhau.
+Hãy là ví dụ trên
6. Số phức liên hợp:
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
biaz
−=
Ví dụ :
1.
iziz
+=⇒−=
44
2.
iziz 7575
−−=⇒+−=
Nhận xét:*
zz
=

*
zz
=
V. Củng cố và dặn dò: Học sinh nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau .
+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+Hiểu hai số phức bằng nhau.
+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134
VI.Phục lục:
1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải
Số phức Phần thực và phần ảo
1.
iz 21
−=
2.
iz
π
=
3.
3
−=
z
4.
iz 21
+−=
A.
0;3
=−=
ba
B.
1;1

=−=
ba
C.
2;1
=−=
ba
D.
2;1
−==
ba
E.
π
==
ba ;0
2.Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1
A.
iz
+=
1
B.
iz
+−=
2
C.
iz += 0
D.
iz
+=
1
3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống.

Math Composer 1.1.5
http:// www.mathcomposer.com
A
B
C
D
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
1. Điểm…..biểu diễn cho 2 – i
2. Điểm…..biểu diễn cho 0 + i
3. Điểm…..biểu diễn cho – 2 + i
4. Điểm…..biểu diễn cho 3 + 2i
GV: Đặng Minh Trường Trang 3