toan2019 chgr

Tài Liệu Ôn Thi Group

I H C QU C GIA TP.HCM
TR

NG

I H C QU C T

K THI KI M TRA N NG L C
TR

NG

I H C QU C T

MÔN THI: TỐN
Hình th c làm bài: Tr c nghi m
S câu h i: 60 câu
Th i gian làm bài: 90 phút




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

M CL C

CH

NG I. GI I THI U C U TRÚC

THI...................................... 2

1. Quy cách đ thi ........................................................................................................... 2
2. N i dung thi ................................................................................................................ 2
3. Phân b s câu h i c a đ thi theo đ khó .................................................................. 2
4. Các l u ý chung .......................................................................................................... 3

CH

NG II.

THI M U ........................................................................ 4

1




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

CH

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

NG I. GI I THI U C U TRÚC

THI

1. Quy cách đ thi
• M i đ thi bao g m 60 câu h i tr c nghi m. M i câu h i đ c kèm theo 4 l a ch n tr l i
cho s n A, B, C, D và thí sinh ph i ch n m t trong các câu tr l i này.
• Th i gian làm bài là 90 phút.

2. N i dung thi
N i dung các câu h i trong đ thi Ki m tra n ng l c thu c các ph n sau đây:
• Ch

ng trình tốn l p 12 (theo ch

ng trình chu n c a B GD& T n m h c 2016-2017)

• Các câu h i logic bao g m các áp d ng (vào toán, các bài toán th c t ,…) c a các quy t c
logic m nh đ c b n đ c s d ng trong các ch ng trình tốn ph thơng trung h c.
C th , n i dung các câu h i trong m t đ thi thu c các ch đ sau đây (v i t l kèm theo):
a.

ng d ng đ o hàm đ kh o sát và v đ th hàm s (ch ng I sách giáo khoa Gi i tích l p 12,
Nhà xu t b n giáo d c, 2016). Ph n này chi m t l 20% n i dung đ thi.

b.

Hàm l y th a, hàm m , hàm logarit, s ph c (ch ng II, ch ng IV sách giáo khoa Gi i tích
l p 12, Nhà xu t b n giáo d c, 2016). Ph n này chi m t l 15% n i dung đ thi.

c.

Nguyên hàm và tích phân (ch ng III sách giáo khoa Gi i tích l p 12, Nhà xu t b n giáo d c,
2016). Ph n này chi m t l 20% n i dung đ thi.

d.

Hình h c khơng gian (ch ng I, II sách giáo khoa Hình h c l p 12, Nhà xu t b n giáo d c,
2016). Ph n này chi m t l 10% n i dung đ thi.

e.

T a đ trong không gian, hình h c gi i tích (ch ng III sách giáo khoa Hình h c l p 12, Nhà
xu t b n giáo d c, 2016). Ph n này chi m t l 15% n i dung đ thi.

f.

Logic: Ph n này chi m t l 20% n i dung đ thi.

3. Phân b s câu h i c a đ thi theo đ khó
Các câu h i thu c m i n i dung (đ
a.

c li t kê

Ph n 2

trên) có phân b theo đ khó nh sau:

M c đ d (áp d ng ki n th c tr c ti p): 50% t ng s câu h i thu c m i n i dung.

2




Tài Liệu Ơn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

b.

M c đ d có suy lu n, t ng h p (áp d ng ki n th c có suy lu n, t ng h p): 20% t ng s câu
h i thu c m i n i dung.

c.

M cđ t

d.

M c đ khó: 10% t ng s câu h i thu c m i n i dung.

e.

M c đ r t khó, địi h i suy lu n cao: 5% t ng s câu h i thu c m i n i dung.

ng đ i khó: 15% t ng s câu h i thu c m i n i dung.

Ví d : N i dung kh o sát hàm s (chi m 20% n i dung đ thi) s có 12 câu h i trong m t đ thi
(g m 60 câu h i) và đ c phân b theo đ khó sau:
•
•
•
•
•

Áp d ng ki n th c v i m c đ d : 6 câu.
Áp d ng ki n th c có suy lu n, t ng h p: 2 câu
M c đ t ng đ i khó: 2 câu
M c đ khó: 1 câu
M c đ r t khó, đòi h i suy lu n cao: 1 câu

4. Các l u ý chung
a.

Trong m t đ thi, các câu h i đ u thu c các n i dung đã nêu M c 2 và không nh t thi t đ
s p theo th t m c đ khó d .

b.

Nhi u câu h i h c sinh c n ph i s d ng máy tính c m tay (pocket calculator) đ gi i. Do v y,
khi đi thi, h c sinh nên mang theo m t máy tính c m tay (thu c danh sách các máy tính c m
tay đ c cho phép mang vào phịng thi do B GD& T quy đ nh). H c sinh c ng nên mang
theo đ ng h đeo tay đ theo dõi th i gian làm bài thi.

c.

Nhi u câu h i m i nhìn qua h c sinh có th th y khó, nh ng n u gi đ c bình t nh thì hồn

tồn có th làm đ c t t. Do v y, h c sinh ph i h t s c bình t nh khi làm bài. Tuy nhiên, h c
sinh c ng ph i l u ý: th i gian trung bình đ gi i m t câu là m t phút r i. Do v y, không nên
b quá nhi u th i gian cho m t câu h i.

d.

Cách đánh d u câu tr l i, b m t l a ch n và ch n câu tr l i khác: Theo quy đ nh chung c a
Tr ng i h c Qu c t .

3



c


Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

CH

NG II.

THI M U

1. Kh o sát hàm s
đ t c c đ i t i đi m nào d

Câu 1. Hàm s

i đây:

A.
B.
C.
D.
ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây:

Câu 2. Hàm s
A.
B.
C.
D.
Câu 3. S đi m c c ti u c a hàm s

là:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 4.

ng th ng

là ti m c n ngang c a đ th hàm s nào sau đây”

A.
B.
C.
D.

4




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

Câu 5. G i I là giao đi m gi a đ th hàm s

và tr c tung c a h tr c t a đ Oxy.

H s góc c a ti p tuy n v i đ th hàm s trên t i I là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 2
S giao đi m c a đ th hàm s này v i tr c Ox là:

Câu 6. Cho hàm s
A. 2
B. 4

C. 0
D. 3
Câu 7. V i giá tr nào c a m thì ph

ng trình

có 3 nghi m phân bi t:

A.
B.
C.
D.
Câu 8. Kho ng cách gi a hai đi m c c tr c a đ th hàm s

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 9. Giá tr l n nh t c a tham s m đ hàm s

đ ng bi n trên

A.
B. 1
C.
5

là:


Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

D. 2
Câu 10. Giá tr l n nh t c a m đ đ ng th ng
th ng đi qua 2 đi m c c tr c a hàm s

vng góc v i đ

ng

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 11. V i giá tr nào c a m, các đi m c c tr c a hàm s
n m v 2 phía (phía trong và phía ngồi) c a đ

ng trịn có ph

ng trình

A.
B.
C.
D.
Câu 12. Giá tr l n nh t c a m đ cho đ

ng th ng

c t đ th hàm s

t i 3 đi m phân bi t có hồnh đ
mãn đi u ki n

th a

là:

A. 3
B. 1
C. 0
D.

2. Hình h c gi i tích
Câu 13. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho tam giác ABC có t a đ các đ nh
là tr ng tâm c a tam giác ABC. Khi đó, giá tr
c a bi u th c

là:

A. 54
6




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

B. 2
C. 6
D. 2
Câu 14. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho hai vect
Phát bi u nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho hai đi m
Ph

ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n AB là:

A.
B.
C.
D.

Câu 16. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, m t c u đ

c cho b i ph

ng trình

có tâm I và bán kính R là:
A.
B.
C.
D.
Câu 17. Trong khơng gian v i h tr c t a đ Oxyz, m t ph ng (P) có ph
M nh đ nào sau đây là sai?
A.
7



ng trình


Tài Liệu Ơn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

B.
C.
D.

Câu 18. Trong khơng gian v i h tr c t a đ Oxyz, g i H là hình chi u vng góc c a đi m
dài c a đo n th ng AH là:

lên m t ph ng (P):
A. 3
B. 7
C. 4
D. 1

Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t c u (S) có tâm n m trên m t ph ng
Oxy và đi qua ba đi m
T a đ tâm (I) c a m t c u là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba đi m
v i a, b, c là 3 s th c d

ng thay đ i, th a mãn đi u ki n:

Khi đó m t ph ng (ABC) ln đi qua m t đi m c đ nh có t a đ là:
A.
B.
C.
D.

8

Tài Liệu Ơn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

Câu 21. Trong khơng gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho hai đi m
G i
(d) là đ ng th ng đi qua M (1;2;3) sao cho t ng các kho ng cách t A đ n (d) và t B đ n (d) là
l n nh t. Khi đó ph ng trình đ ng th ng (d) là:
A.
B.
C.
D.

3. Nguyên hàm và tích phân
Câu 22. N u

là m t nguyên hàm c a

và

thì

là:

A.
B.

C.
D.

Câu 23. N u m t nguyên hàm c a

là

thì hàm s

A.
B.
C.
D.
Câu 24. M t nguyên hàm c a hàm s

là:

A.
B.
C.
D.

9



là:


Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

Câu 25. Giá tr c a tích phân

b ng:

A.
B.
C.
D. Các đáp án kia đ u sai.
Câu 26. Giá tr c a tích phân

b ng:

A.
B.
C.
D.
Câu 27. Giá tr c a tích phân

b ng:

A.
B.
C.
D.
Câu 28. Hàm s

là bi u th c nào sau đây, cho bi t đ th c a

có nguyên hàm

đi qua đi m M
A.
B.
C.
D.
Câu 29. M t nguyên hàm c a hàm s

là:

A.
B.
C.
10




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

D.
Câu 30.

t

ng th c nào d

i đây là đúng:

A.
B.
C.
D.
Câu 31. Giá tr c a tích phân

b ng:
A.
B.
C.
D.

4. Hàm m , hàm logarit, s ph c
Câu 32. S nghi m c a ph

ng trình

là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. Ph

ng trình đã cho vơ nghi m

11




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

Câu 33.

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

o hàm c a hàm s

t i

là:

A.
B.
C.
D. 3 l a ch n kia đ u sai
đ

Câu 34. Hàm s

c xác đ nh trên kho ng

A.
B.
C.
D.
Câu 35.

o hàm c a hàm s

t i

là:

A.
B.
C.
D. 2
Câu 36. Xét ph

ng trình

M nh đ nào sau đây là đúng?

A. Ph

ng trình trên vơ nghi m

B. Ph

ng trình trên có nghi m bé h n 1

C. Ph

ng trình trên có m t nghi m l n h n 1 và m t nghi m bé h n 1

D. Ph

ng trình trên ch có nghi m h n 1.

Câu 37. Ph

ng trình

v i

có bao nhiêu nghi m?

A. 0 nghi m
B. 1 nghi m
C. 2 nghi m
D. 3 nghi m
12




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

Câu 38. G i

và

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

là nghi m c a h ph

ng trình:

Khi đó:
A.
B.
C.
D. 3 l a ch n kia đ u sai
Câu 39. Xét hàm s

M nh đ nào sau đây là đúng?

A. Hàm f t ng trên đo n
B. Hàm f t ng trên đo n
C. Hàm f gi m trên đo n
D. 3 l a ch n kia đ u sai
Câu 40. Gi s

T s gi a ph n o và ph n th c c a

là:

A.
B.
C.
D. 3 l a ch n kia đ u sai
Câu 41. An g i ti t ki m ngân hàng A, B o g i ti t ki m ngân hàng B. C hai đ u nh n lãi
kép ngh a là lãi nh p vào v n cu i m i tháng. S ti n g i c a 2 ng i có th khác nhau và lãi su t
2 ngân hàng có th khác nhau nh ng không đ i theo th i gian. Gi s , s ti n c a An sau 12
tháng b ng s ti n c a B o sau 5 tháng, và s ti n c a An sau 36 tháng b ng s ti n c a B o sau
10 tháng. V y s ti n c a An sau 60 tháng b ng s ti n c a B o sau bao nhiêu tháng?
A. 12 tháng
B. 15 tháng
C. 18 tháng
D. 3 l a ch n kia đ u sai
13




Tài Liệu Ơn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

5, Hình h c khơng gian
Câu 42. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?
A. S c nh c a hình đa di n luôn l n h n ho c b ng 6
B. S c nh c a hình đa di n luôn l n h n 7
C. S c nh c a hình đa di n ln l n h n 6
D. S c nh c a hình đa di n luôn l n h n ho c b ng 8

Câu 43. Cho t di n
Bi t r ng

có các m t
Th tích

đơi m t vng góc v i nhau.
c a t di n là:

A.
B.
C.
D.
Câu 44. Cho hình chóp
Chi u cao h c a hình chóp là:

có đáy là hình vng c nh 3a, th tích c a kh i chóp là 4a3.

A.
B.
C.
D.
Câu 45. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC, c nh bên AB = a và c nh bên h p v i đáy m t góc
. Th tích V c a kh i chóp là:
A.
B.
C.
D.

14

Tài Liệu Ơn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

Câu 46. Th tích l n nh t c a kh i chóp t giác đ u n i ti p m t c u bán kính R cho tr

c là:

A.
B.
C.
D.
Câu 47. M t xí nghi p ch bi n s a bò mu n s n xu t lon đ ng s a có d ng hình tr b ng thi c.
gi m giá m t lon s a khi bán ra th tr ng ng i ta c n ch t o lon s a có kích th c sao cho
ít t n kém v t li u nh ng đ ng đ c nhi u s a nh t.
th a mãn yêu c u đ t ra (th tích lon s a
là l n nh t nh ng di n tích tồn ph n bé nh t), ng i ta ph i thi t k lon s a th a mãn đi u ki n
nào trong các đi u ki n sau:
A. Chi u cao b ng đ

ng kính c a đáy

B. Chi u cao b ng bán kính c a đáy
C. Chi u cao b ng 3 l n bán kính c a đáy

D. Chi u cao b ng bình ph

ng bán kính c a đáy

Câu 48. Cho bi t th tích hình chóp tam giác đ u n i ti p trong m t hình nón là V. Khi đó, th
tích hình nón là:
A.
B.
C.
D.

6. Logic
Câu 49. Có 3 b n An, Ba và Lan. Gi s ch có m t trong hai b n An ho c Ba đ c m i đi d ti c
và n u b n An đ c m i thì b n Lan c ng s đ c m i. Nh ng b n Lan không đ c m i d ti c.
Ng i đ c m i d ti c là:
A. An
B. Ba
C. Lan
D. Lan và Ba
15




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

Câu 50. M t gia đình có ng i con út là gái. Cơ gái út này có s ch gái b ng s anh trai. Ng
con trai l n nh t có s ch em gái b ng hai l n s em trai. H i gia đình đó có m y ng i con?

i

A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 51. Xét các m nh đ H1, H2, O1 và O2. Gi s r ng:
1) H1 ho c H2 là đúng
2) N u H1 đúng thì O1 là đúng
3) N u H2 đúng thì O2 đúng
4) N u O1 đúng thì O2 sai
Khi đó, n u O1 là đúng thì:
A. H1 đúng
B. H2 đúng
C. C H1 và H2 đ u đúng
D. C H1 và H2 đ u sai
Câu 52. Trong t kín có 75 cà v t ch khác nhau v màu, g m 25 đ , 20 xanh, 20 vàng, còn l i là
màu nâu và đen. H i c n l y ng u nhiên bao nhiêu cà v t đ trong đó có 10 cà v t cùng màu?
A. 37
B. 38
C. 39
D. 40
Câu 53. Trong kì thi h c sinh gi i qu c gia có 4 b n Ph ng, D ng, Hi u, H ng tham gia và hai
b n b t kì trong b n b n này khơng s ng cùng m t thành ph . Khi đ c h i quê m i ng i đâu
ta nh n đ c các câu tr l i sau:
-

Ph ng: D ng Hu , cịn tơi Sài Gịn
D ng: Tơi c ng Sài Gịn cịn Hi u Hu
Hi u: Khơng, tơi
à N ng cịn H ng Vinh
16




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

-

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

H ng: trong các câu tr l i trên đ u có m t v đúng và m t v sai

H i chính xác quê D

ng

đâu?

A. Hu
B. Sài Gòn
C. Vinh
D. à N ng
Câu 54. An, Linh và Tú cùng ch y đua 100m, b t đ u t v ch xu t phát. Khi An v đích thì Tú

cịn cách đích 5m và Linh cách đích 10m. Trong l n ch y th hai, An lùi sau v ch xu t phát
10m, Tú lùi 5m còn Linh v n v ch xu t phát (và do đó khi b t đ u ch y thì Linh tr c, Tú
ch y phía sau và An ch y sau cùng). H i l n th 2 này ai v đích tr c, gi thi t r ng t c đ
ch y c a m i ng i torng hai l n là không thay đ i?
A. An
B. Tú
C. Linh
D. C 3 v đích cùng lúc
Câu 55. Gi s m nh đ sau đây là đúng:
“N u tr i không m a, Huy s đi xem phim”
M nh đ này có ngh a là:
A. Huy s khơng đi xem phim n u tr i m a
B. Huy đi xem phim m c cho tr i m a
C. Huy khơng đi xem phim vì tr i khơng m a
D. C 3 m nh đ kia đ u sai
Câu 56. m t l p h c, m i h c sinh đ u có th ch i đ c ít nh t 1 trong 3 mơn th thao: bóng
bàn, bóng đá và bóng chuy n. Có 11 em ch i đ c bóng đá, 10 em ch i đ c bóng bàn và 8
em ch i d c bóng chuy n. Trong đó: có 3 em ch i đ c c 3 mơn; có 5 em ch i đ c bóng
đá và bóng chuy n; có 4 em ch i đ c bóng đá và bóng bàn và 4 em ch i đ c bóng chuy n
và bóng bàn. H i l p h c có t t c bao nhiêu em h c sinh?
A. 45
B. 19
17




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

C. 25
D. 20
Câu 57. M t ng i lái xe đi t A đ n B v i v n t c 30km/h và ngay l p t c quay tr v A. H i
khi tr v ng i đó đi v i v n t c bao nhiêu đ v n t c trung bình cho c cu c hành trình (đi
t A đ n B r i t B tr v A) là 60km/h?
A. 90km/h
B. 100 km/h
C. 120 km/h
D. Không th nào đ t đ

c v n t c trung bình nh yêu c u

Câu 58. M t thùng (khi đ y) có th ch a đ c 14kg k o lo i A ho c 21 kg k o lo i B. N u b
đ y thùng b ng c 2 lo i k o A và B, v i t ng giá ti n b ng nhau cho m i lo i, thì thùng s cân
n ng 18kg k o và có giá t ng c ng m t tri u hai tr m nghìn (1,200,000) đ ng. Kh ng đ nh nào
d i đây là đúng?
A. K o lo i A giá 90,000 đ ng/kg và lo i B giá 40,000 đ ng/kg
B. K o lo i A giá ít h n 80,000 đ ng/kg và lo i B giá đúng b ng 60,000 đ ng/kg
C. K o lo i A giá cao h n 90,000 đ ng/kg và lo i B giá ít h n 40,000 đ ng/kg
D. K o lo i A giá cao h n 90,000 đ ng/kg và lo i B giá ít h n 60,000 đ ng/kg
Câu 59. Khi bác Minh b ng tu i bé Mi thì bà H nh b ng tu i bác Minh và bé Mi bây gi c ng
l i. M nh đ nào sau đây là đúng?
A. Bây gi tu i bà H nh g p đôi tu i bác Minh
B. Bây gi tu i bà H nh g p ba tu i bác Minh
C. Bây gi tu i bà H nh g p r

i tu i bác Minh

D. Các đáp án kia đ u sai
Câu 60. Có 10 viên bi đ c đánh s t 1 đ n 10. X p ng u nhiên 10 viên bi này thành m t
vòng tròn. Xét các m nh đ sau:
(I) T n t i hai viên bi li n nhau có t ng các s vi t trên đó l n h n ho c b ng 11
(II) T n t i ba viên bi li n nhau có t ng các s vi t trên đó l n h n ho c b ng 17
(III) T ng các s vi t trên hai viên bi liên ti p luôn luôn l n h n ho c b ng 5
18




Tài Liệu Ôn Thi Group

International University

Trong các kh ng đ nh d

fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm

i đây, kh ng đ nh nào là đúng?

A. Ch có m nh đ (I) là đúng, cịn l i đ u sai
B. Ch có m nh đ (II) là đúng, còn l i đ u sai
C. C hai m nh đ (I) và (II) đ u đúng
D. C hai m nh đ (I) và (III) đ u đúng

19