Bài soạn Tiet40-HH8-TC duong Phan giac trong tam giac

-
Hãy phát biểu hệ quả của đònh lí Ta-lét?
-
Ghi dưới dạng công thức toán học qua hình vẽ bên
dưới:
E
D
B
C
A


Hãy nhắc lại khái niệm đường phân giác của tam
giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
( BE // AC )

D
A
C
B
DB
DC
= ?


Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100
0

.

Dựng đường phân giác AD của góc A
(bằng compa, thước thẳng), đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các
tỉ số và .
DB
DC
AB
AC
?1
1. Định lý

2
3
4
6
5
8
1
0
2
3
4
6
5
8
1
0
1

0
2
3
4
6
5
8
1
0
A
x
.
6 C
2
3
4
6
5
1
0
.
5
.
2,5
D
B
3


Vẽ tam giác ABC biết:

AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100
0
.

Dựng đường phân giác AD của góc A
(bằng compa, thước thẳng), đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các
tỉ số và .
DB
DC
AB
AC
?1
3 cm
6 cm
DB
C
A
AB 3 1
AC 6 2
= =
Ta có:
⇒
DB 2,5 1
DC 5 2
= =
AB DB
AC DC
=

Dựa vào hệ thức mới
rút ra, ta có thể phát
biểu bằng lời nội dung
đònh lí này ntn?
1. Định lý
5 cm
2,5 cm


Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100
0
.

Dựng đường phân giác AD của góc A
(bằng compa, thước thẳng), đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các
tỉ số và .
DB
DC
AB
AC
?1
3 cm
6 cm
DB
C
A
AB 3 1

AC 6 2
= =
Ta có:
⇒
DB 2, 4 1
DC 4,8 2
= =
AB DB
AC DC
=
2
,
4

c
m
4
,
8

c
m
Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng
tỉ lệ với hai cạnh kề
hai đoạn ấy.
Đònh lí
1. Định lý


Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100
0
.

Dựng đường phân giác AD của góc A
(bằng compa, thước thẳng), đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các
tỉ số và .
DB
DC
AB
AC
?1
3 cm
6 cm
DB
C
A
AB 3 1
AC 6 2
= =
Ta có:
⇒
DB 2, 4 1
DC 4,8 2
= =
AB DB

AC DC
=
2
,
4

c
m
4
,
8

c
m
( Sgk/ Trang 65 )
Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng
tỉ lệ với hai cạnh kề
hai đoạn ấy.
Đònh lí
1. Định lý


Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100
0
.


Dựng đường phân giác AD của góc A
(bằng compa, thước thẳng), đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các
tỉ số và .
DB
DC
AB
AC
?1
3 cm
6 cm
DB
C
A
AB 3 1
AC 6 2
= =
Ta có:
⇒
DB 2, 4 1
DC 4,8 2
= =
AB DB
AC DC
=
2
,
4

c

m
4
,
8

c
m
( Sgk/ Trang 65 )
DB
C
A
GT
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
·
BAC ( D BC)∈
KL
AD là tia phân giác của
Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng
tỉ lệ với hai cạnh kề
hai đoạn ấy.
Đònh lí
1. Định lý

DB

C
A
GT
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
·
BAC ( D BC)∈
KL
AD là tia phân giác của
( Sgk/ Trang 65 )

Chứng minh:


Để áp dụng hệ quả của đònh lí Ta-lét
rút ra tỉ số thì chúng ta cần kẻ
thêm đường phụ nào?
DB
DC
D
C
A
B
1. Định lý

DB
C
A

GT
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
·
BAC ( D BC)∈
KL
AD là tia phân giác của
( Sgk/ Trang 65 )

Chứng minh:
E
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
D
C
A
B
1. Định lý

DB
C
A
GT
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
·

BAC ( D BC)∈
KL
AD là tia phân giác của
( Sgk/ Trang 65 )

Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với
tam giác DAC ta có:
DB BE
DC AC
=
(1)
E
D
C
A
B
1. Định lý

DB
C
A
GT
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
·

BAC ( D BC)∈
KL
AD là tia phân giác của
( Sgk/ Trang 65 )

Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với
tam giác DAC ta có:
DB BE
DC AC
=
(1)
Ta lại có: (gt)
· ·
BAE CAE
=
Vì BE // AC, nên (so le trong)
·
·
BEA CAE
=
·
·
BAE BEA
⇒ =
. Do đó tam giác ABE cân tại B.
BE AB
⇒ =

(2)
Từ (1) và (2) ( đpcm )

CM: (Sgk trang 66)
E
D
C
A
B
DB AB
=
DC AC
⇒
1. Định lý