Bài giảng Đề ôn thi TN THPT môn Toán năm 2010 - Đề số 4

ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = - x
3
+ 3x + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị ( C ), định m để phương trình sau có một nghiệm thực :
x
3
+ 3(m - x) - 1 = 0
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình :
2 2
1
log (2 1).log (2 2) 12
+
− − =
x x
2) Tính tích phân : I =
ln5
ln 2
( 1)
1
x x
x
e e dx
e
+
−
∫

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e
2x
trên đoạn
[−1 ; 0]
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc
giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các
đỉnh là A(0; 2− ;1) , B(
3−
;1;2) , C(1; 1− ;4) .
1) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ .
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vng góc với
mặt
phẳng (OAB).
Câu 5a. (1,0 điểm Giải phương trình sau trên tập hợp số phức : 3x
3
– 24 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm).Trong khơng gian
Oxyz
cho hai đường thẳng
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3

= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
x t x
y t y t
z z t
1) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng.
2) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆
.
Câu 5b. (1,0 điểm). Viết dạng lượng giác của số phức : z = 1 –
3
i
-----Hết-----