Bài giảng Đề on thi TN THPT môn Toán năm 2010 số 2

ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút

ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với (d) : y
= 3x – 4
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình :
2
3
3
log log 9 9+ =x x
2) Tính tích phân : I =
1
2
0
(3 3cos )
x
x dx+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( )

x
x
e
f x
e e
=
+
trên đoạn
[ln 2 ; ln 4]

Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB .
Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng
45
o
. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −
x y z
,
2

2
( ) : 5 3
4
= −


∆ = − +


=

x t
y t
z

1) Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng
2
( )∆
chéo nhau .
2) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song với
đường thẳng
2
( )∆
.

Câu 5a. (1,0 điểm Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t

= +

= +


= − +

và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0− + + + =

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một
khoảng là

14
.
Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm căn bậc hai cũa số phức
z 4i= −
-----Hết-----