Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Tiến Thịnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (553.37 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

TRƯỜNG THCS TIẾN THỊNH ĐỀ THI HK2 LỚP 9

MƠN: TỐN 
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề 1

I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: 
Đề 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp. 
Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.
II - BÀI TẬP : (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : 
a) x2 + 5x – 6 = 0

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0







=

−

=

+

5

3

5

4 y

x

y

x

Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có 
vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết
khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.

Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa 
đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M  A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa
đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BK = HK.

c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R2

Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vịng quanh cạnh góc vng AC cố định, ta được 
một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

ĐÁP ÁN

I. Lý thuyết

Câu 1. Nêu đúng tính chất góc nội tiếp.
Câu 2. Nêu đúng định nghĩa số đo cung.
II. Bài tập

Bài 1

a) x2 + 5x – 6 = 0 có a + b + c = 1 + 5+ (-6) = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 = -6
b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 (b)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2



 =

25 =

5

Phương trình (b’) có hai nghiệm t1 = ½ (nhận) ; t2 = -2 (loại)
Với t1 = ½



1,2

2 x

= 

Vậy PT (b) có hai nghiệm 1,2

2 x

= 

c)




=
−
=
+
5
3
3
5
4
y
x
y
x





+
=
=
+
+
y
x
y
y
3

5
3
5
)
3
5
(
4





+
=
−
=
y
x
y
3
5
17
17




=
−

=
2
1
x
y
Bài 2

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0
Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)

Thời gian xe khách đi hết quãng đường là:

x

100

(h)

Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là:

20
100

x (h)

Đổi 50 phút =

Theo bài ta có phương trình :

x
100
-
6
5
=
20
100
+
x

 600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x
600x + 12 000 – 5x2 – 100x – 600x = 0
5x2 + 100x – 12 000 = 0

x2 + 20x – 2 400 = 0 
=

' 102 + 2 400 = 2 500

 = 50



x1 =

1
50
10+

−

= 40



x2 =

1
50
10−

−

= -60 ( loại)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
Bài 3

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AHMO có:

OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến)

OAH + OMH = 1800

Nên tứ giác AHMO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AH + BK = HK

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có: AH = MH và MK = KB
Mà HM + MK = HK (vì M nằm giữa H và K)



AH + BK = HK



HAO

∽



AMB

(g - g)



HO . MB = AB . AO = 2R2
Bài 4

AB = 2 cm

AC =

2 3

cm
Sxq = 8



cm2
V =

8 3

3 

Đề 2

Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số 1 2

y f (x) x
2

= = .Tính f (2); f ( 4)−

Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 3 10

x y
x y

+ =


 + =

Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: 4 2

3 4 0

x + x − =

Bài 4 : (1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 
Bài 5: (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

O B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau 
tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆ . F

ĐÁP ÁN 
Bài 1

f(2)=2
f(-4)=8
Bài 2

Trừ hai PT ta được 2x=6 => x = 3, y = 1

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 3; 1) 
Bài 3

4 2

3 4 0

x + x − =

Đặt x2 = t (ĐK t≥0) 
Ta có PT : t2+3t-4 = 0

Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0
 t1 = 1 ; t2 = -4 (loại)

Với t = 1  x1 = 1, x2 = -1

Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1
Bài 4

Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = 0 (1) 
phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt khi
∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0 => m > -1

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m > -1
2
Bài 5

Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x  N) =>Số thứ 2 là x+1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)

Tổng của hai số đó là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có PT: x2 – x – 20 = 0
Có nghiệm thỏa mãn x = 5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Bài 6

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2)
b) Thể tích của hình trụ là:

V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)
Bài 7

a)Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD )
Xét tứ giác DCEF có:

ECD = 900 ( cm trên )

và EFD = 900 ( vì EF ⊥ AD (gt) )

=> ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm )

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

=> Cˆ1 = Dˆ1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1)
Mà: Cˆ2= Dˆ1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)

Từ (1) và (2) => Cˆ1 = Cˆ2 hay CA là tia phân giác của BCˆ ( đpcm ) F

Đề 3

Câu 1 : ( 2 điểm)

Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0

2x

y

5 x

y

3 + =



 + =



Câu 2 : ( 2 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1) 
a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x .x

1 2

=

2(x

1

+

x )

2

1
1

2

F
E

D
C

B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Câu 3 : (2 điểm)

Cho hàm số

y=x

2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là (d). Tìm m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm có tung độ y1,
y2 thỏa mãn

1 2

1 1

5
y + y =

Câu 4 : ( 3 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M
cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng:

CAM

=

ODM

c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.

Câu 5 : ( 1 điểm) Giải phương trình

4x

+

5x

+ −

1 2 x

− + = −

x

1 3 9x

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1)
Đặt t= x2 (t0)

2 2

(1) 4 9 9 0

4; 9; 9

4 9 4.4.( 9) 225 0

3 ( )

( )

pt t t
a b c

b ac

t loai

t TMDK

 + − =

= = = −

 = − = − − = 

= −




 =


Với 3 2 3 3

4 4 2

t= x =  = x

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm 3 ; 3

2 2

x= x= −

b) 2x y 5

x y 3

+ =


 + =

 giải hệ tìm được ( x= 2; y=1)

Câu 2

a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi  0
 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8  0  m



9/4

Khi đó ta có x1+x2 =2m 1, x x− 1 2=m2−2

(

)

(

)

1 2 1 2

2 2

x .x 2(x x )

m 0 nhân
m 2 2(2m 1) m 4m 0

m 4 loai

= +

 =

 − = −  − =  

=


Kết luận
Câu 3

a) Lập bảng và tính đúng
Vẽ đúng đồ thị

b) Ta có x2−mx− =4 0 và a.c = - 4 <0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Theo hệ thức Viets

ta có x1+x2 =m; x .x1 2 = −4

Khi đó 2 2

1 2 1 2

1 1 1 1

5 5

y +y =  x +x =

2 2 2 2

1 2 1 2

2 2

1 2 1 2 1 2

x x 5x .x

(x x ) 2x .x 5(x .x )

m 72 m 6 2

 + =

 + − =

 =  = 

Câu 4

a. Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp
b. Chứng minh rằng: CAM =ODM

- Chứng minh được CAM = ABM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp
- Chứng minh được ABM =ODM

Suy ra CAM =ODM

c. Chứng minh: PA.PO = PC.PM

Chứng minh được PAM đồng dạng với PCO (g.g)
P

C

D
E

F

A O B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
Suy ra PA PM

PC = PO

Suy ra PA.PO=PC.PM

d. Chứng minh E; F; P thẳng hàng.

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE

Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E

Dựa vào AC//BD chứng minh được FC ; ;
DG

PC PC AC AC CF
PD PD BD BD DE

= = =

Suy ra DE = DG hay G trùng E.
Suy ra E; F; P thẳng hàng
Câu 5

2 2

4x +5x 1 2 x+ − − + = −x 1 3 9x ( 2

4x +5x 1 0+  ; x2− + x 1 0)

(

2 2

)(

2 2

)

(

)

(

2 2

)

4x 5x 1 2 x x 1 4x 5x 1 2 x x 1 3 9x 4x 5x 1 2 x x 1

 + + − − + + + + − + = − + + + − +

(

) (

)

(

2 2

)

4x2 5x 1 2 x2 x 1 1

9x 3 3 9x 4x 5x 1 2 x x 1

9x 3 0

 + + + − + = −

 − = − + + + − +  

− =


(lo¹i)

9x - 3 = 0  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện)
Kết luận:…

Đề 4

A. Phần trắc nghiệm 
Câu 1: Hàm số

y

= −

3x

A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0 
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vơ nghiệm:

A. 3x 2y 5

5x 3y 1

− =



 − =

 B.

x y 1

2017x 2017y 2

− =


 − =

 C.

3x 2y 5
6x 4y 10

− =



 − =

 D.

5x 3y 1
5x 2y 2

− =



 + =


Câu 3. Hệ phương trình: 3x 2y 8

5x 2y 8

+ =



 − =

 có nghiệm là:

A. x 2

y 1
=

 =
 B. 
x 2
y 1
=

 = −
 C. 
x 2
y 1
= −

 =

 D.

x 2
y 3
=


 =


Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là: 
A. -12 và -15 B. 15 và 12 C. 9 và 20 D. 15 và -12

Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số

y

=

x

2và

y

=

3x

−

2

là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
B.Phần tự luận

Câu 1: Giải hệ phương trình 3x 2y 5

5x y 17

− =



 + =


Câu 2: Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số): x2−4x+ =m 0 (1)
a, Giải phương trình với m = 3.

b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m và diện tích của mảnh đất là

110m . Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau 
tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường trịn.

Câu 5: Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 
m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m.

ĐÁP ÁN 
I. Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C B A B D A

II. Tự luận 
Câu 1

3x 2y 5
5x y 17

− =



 + =


3x 2y 5
10x 2y 34

− =



  + =



Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được:
13x = 39  x = 3 thay vào PT tìm được y = 2
Hệ có nghiệm duy nhất x 3

y 2

=

 =


Câu 2

a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành x2−4x 3+ =0

Có 1 + (-4) + 3 = khơng nên PT có 2 nghiệm x1 =1 và x2 =3

b, Ta có:  = −' ( 2)2− = −m 4 m

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì :
4-m>0  m < 4

Câu 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Suy ra chiều dài của mảnh đất đó là x+17 (m)

Vì diện tích của mảnh đất là 110m2 nên ta có PT:
x(x+17) = 110

x 17x 110 0

 + − =

Giải phương trình được x1 =5 ( Thỏa mãn) và x2 = −22 (loại)
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 22 m, chiều rộng mảnh đất là 5
Câu 4

a.Chỉ ra suy ra

EF AD suy ra

Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn
b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ( góc nội tiếp cùng chắn )

Mà ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

Suy ra suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

c. Chỉ ra tam giác AEF vng tại F có trung tuyến FM cân tại M suy ra

Chỉ ra suy ra

Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng cùng phía đối với CF nên suy ra tứ
giác BMFC nội tiếp một đường tròn

Câu 5

Diện tích xung quanh của thùng phi đó là:

S = 2 Rh =dh =0, 6.1, 2 =0, 72 (m2)
Đề 5

Bài 1. (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình và phương trình sau:

3

2

11

2

1 x

y

x

y

+

=



 −

=



b) 4x

4 + 9x2 - 9 = 0

Bài 2. (1,0 điểm) 
1
1

2
1

F
M

E

D
C
B

A

ABD

=

90 ABE

=

90 ⊥

EFA

=

90 

1 1

B

=

A

EF

1 2

A

=

B

1 2

B

=

B

AMF

 

M

1

=

2A

1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3

a) Vẽ (P).

b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3. (2,0điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) 
a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52 
 Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi
chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn

(M ≠ A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng:

CAM

=

ODM

c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.

Bài 6. (1,0 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vịng quanh cạnh AC .
Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?

ĐÁP ÁN 
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 3 2 11

2 1

x y
x y

+ =



 − =

 b. 4x

4 + 9x2 - 9 = 0

a)1 đ b) 1 đ

a. 3 2 11 4 12 3 3

2 1 2 1 3 2 1 1

x y x x x

x y x y y y

+ = = = =

   

  

 − =  − =  − =  =

   

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (x=3; y=1)
b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12

2 2

(1) 4 9 9 0

4; 9; 9

4 9 4.4.( 9) 225 0

3 ( )

( )

pt t t
a b c

b ac

t loai

t TMDK

 + − =

= = = −

 = − = − − = 

= −




 =


Với 3 2 3 3

4 4 2

t= x =  = x

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm 3 ; 3

2 2

x= x= −

Bài 2:

a. Vẽ (P). Bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2

y=x2 4 1 0 1 4

Vẽ đúng:

b. Phương trình hồnh độ giao điểm (d) và (P)
x2 = 2x + 3

2
2

x =2x+3

x -2x-3=0

1

3 x



= −



  =



Với x = -1  y = 1  P(-1; 1)
Với x = 3 y = 9  Q(3; 9)

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9).
Bài 3:

a. Với m = 2 pt(1): x2 + 2x + 1 = 0

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13
b. Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 52

x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 – 3

∆’=b’2 – a.c = (m – 1)2 – (m2 – 3) = –2m + 4

Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0 –2m + 4 ≥0m≤2

Với m ≤ 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = –2(m – 1)

x1 . x2 = m2 – 3
Ta có:





(

)

2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 2

x +x =52 (x +x ) -2x x =52

2(m-1) -2 m 3 =52
2m -8m-42=0

2(m-7)(m+3)=0

7 ( )

3 ( )

m loai

m TMDK



 − −




=


  = −

Vậy với m = –3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 
Bài 4

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y. x y N,  ;1 x 9; 0 y 9

Số ban đầu là 10x + y; số mới 10y + x
Theo đề ta có : y = 3x

10y + x – ( 10x + y ) = 18

Ta có hệ phương trình 3

10 (10 ) 18

y x

y x x y

=


 + − + =

 

3
2

y x
x y

=


− + =


Giải được x = 1 , y = 3 ( thỏa mãn điều kiện )
Bài 5

a) Tứ giác ACMO nội tiếp.

P

C

D
E

F

A O B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14
Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng: CAM =ODM

- Chứng minh được CAM = ABM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp
- Chứng minh được ABM =ODM

Suy ra CAM =ODM

c) Chứng minh: PA.PO = PC.PM

Chứng minh được PAM đồng dạng với PCO (g.g)
Suy ra PA PM

PC = PO Suy ra PA.PO=PC.PM

d) Chứng minh E; F; P thẳng hàng.

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE

Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E

Dựa vào AC//BD chứng minh được FC ; ;
DG

PC PC AC AC CF
PD PD BD BD DE

= = =

Suy ra DE = DG hay G trùng E.
Suy ra E; F; P thẳng hàng

Bài 6: (1 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh
AC .

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?
Vẽ đúng hình.

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?
Tính được BC = 5

Tính được 2

.3.5 15 47,1 ( )

xq

S =rl = =   cm

Tính được 1 .3 .42 12 37, 68 ( 3)
3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Tiến Thịnh







=

−

=

+

5

3

3

5

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



 =

25

=

5



2

2

<i>x</i>

= 

2

2

<i>x</i>

= 









<i>HAO</i>

∽



<i>AMB</i>



2 3



8 3

3



2x

y

5

x

y

3

+ =



 + =



x .x

=

2(x

+

x )

y=x

2

<i>CAM</i>

=

<i>ODM</i>

4x

+

5x

+ −

1

2 x

− + = −

x

1

3 9x



(

)

(

)