HH_C1_8

BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường trịn bất kỳ ln đồng dạng.
B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai hình vng bất kỳ ln đồng dạng.

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép dời hình là phép vị tự.
D. Phép quay là phép dời hình.

Câu 3:

Cho hình vng

tâm

ABCD

O

, gọi

M , N , P, Q

lần lượt là trung điểm các cạnh

,
,
AB, BC CD

phép dời hình nào sau đây biến
thành
∆AMO
∆CPO
DA
A. Phép tịnh tiến vecto uuuu
B. Phép đối xứng trục
.
r.
MP
AM
C. Phép quay tâm
góc quay
.
D. Phép quay tâm
góc quay
.
A
180°
O
−180°
Câu 4:

Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay
thì
.
Q( O ,α )
( OM '; OM ) = α
D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 5:

Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 6:

Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay
thì
.
Q( O ,α )
( OM '; OM ) = α
D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 7:

Trong hệ toạ độ
quay

Q O ,90o

(

A.
Câu 8:

( −6; −6 )

Oxy

B.

Trong hệ toạ độ

Oxy

Trang 1/11

( −6;6 )

.

có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép

C.

cho đường tròn

I ( 2; −3)

( x − 6 ) + ( y + 3) = 25
2

A

( C)

( 8;6 )

.

D.

có phương trình

( x − 1)

2

( 6;8)

.

+ ( y + 2 ) = 25
2

. Ảnh của

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ r
và
( C)
v = (−3; 2)

qua phép vị tự tâm
A.

ảnh của

A ( 4;3)

và phép tịnh tiến theo véctơ r
là:
v = (−3; 2)
)

.

đường tròn

cho

2

.

tỷ số

2

là:
B.

( x + 4 ) + y 2 = 102
2

.


C.
Câu 9:

( x + 6)

2

+ ( y − 3) = 100
2

.

D.

( x + 2)

.

2

+ y = 25
2

Phép biến hình nào sau đây khơng có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng nó”
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng trục.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép vị tự.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.Có một phép tịnh tiến theo vecto khác khơng biến mọi điểm thành chính nó.
B.Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
C.Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
D.Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng
A. Phép vị tự là một phép dời hình.
B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất.
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay là phép vị tự ta được phép đồng dạng.
Câu 12: Cho đường thẳng

d

có phương trình

x+ y−2 = 0

. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm

O

và phép tịnh tiến theo r
biến thành đường thẳng nào
d
v = ( 3;2 )
A.

x+ y−4 = 0

.

Câu 13: Cho đường tròn
phép vị tự tâm
A.
C.

B.

( C)

O

có phương trình

tỉ số

k =2

( x + 2)

2

+ ( y − 1) = 16

( x + 4)

2

+ ( y − 4) = 1 6

A.
C.

tỉ số

1
2

O
B.

.

D.
, cho đường tròn

2

+ ( y – 2) = 1

Câu 15: Cho đường thẳng

d

O

góc

.

2

90°

sẽ biến

( x − 1) 2 + ( y − 1)2 = 16

x + y −3 = 0

( C)

.

2

có phương trình

thành đường trịn

.

( x − 2) + ( y − 2) = 16
2

90°

.

( x – 2)

2

+ ( y – 2) = 4
2

.

là đường tròn

.

D.

x+ y−2=0

( x − 1) + ( y – 1) = 1

2

( x + 1)

2

2

+ ( y –1) = 1
2

.
.

.Phép hợp thành của phép đối xứng tâm

và phép tịnh tiến theo r (3;2) biến d thành đường thẳng nào?
Trang 2/11

D.

. Phép đồng dạng là hợp thành của

góc quay

( C)

B.

có phương trình

v

.

qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự

và phép quay tâm

2

( x − 2)

và phép quay tâm

Oxy

2x + y + 2 = 0

( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 4

.

( C)

( x − 1) + ( y + 1) = 1
2

C.

2

Ảnh của đường tròn

O

.

2

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ

tâm

3x + 3 y − 2 = 0

O


A.

x+ y−4 = 0

.

Câu 16: Cho đường tròn
phép vị tự tâm

B.

( C)

có phương trình

tỉ số

O

3x + 3 y − 2 = 0

1
k=
2

.

C.

( x − 2) 2 + ( y − 2)2 = 4

và phép quay tâm

tròn
A.
.
2
2
( x + 2 ) + ( y − 1) = 1

B.

C.

D.

( x + 1) + ( y − 1) 2 = 1
2

Câu 17: Cho đường trịn
trục
A.
C.

Oy

( C)

.

có phương trình

.

Câu 18: Biết

M ( 1; −2 )

( C)

D.

là ảnh của

N

x + y −3 = 0

sẽ biến

90°

( x − 1) + ( y − 1) = 1
2

2

.

( C)

thành đường

.
.

( x − 2) 2 + ( y − 2)2 = 1

. Phép hợp thành của phép đối xứng

x2 + y 2 = 4

C.

.

( x − 2) 2 + ( y − 3)2 = 4

qua liên tiếp phép vị tự tâm

. Tọa độ của
là
90°
N
A.
.
B.
.
 2 1
 2 1
− ; ÷
− ;− ÷
 3 3
 3 3

D.

thành đường tròn nào?
B.

.

.

. Phép đồng dạng là hợp thành của

góc quay

(x − 1) + ( y + 2 ) = 4

v

( x − 2) 2 + ( y − 6)2 = 4

O

2

2

và phép tịnh tiến theo r (2;1) biến

( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 4

x+ y+2=0

O

tỉ số

.

và phép quay tâm

−3

.
2 1
 ; ÷
 3 3

D.

 2 1
 ;− ÷
 3 3

O

góc

.

Câu 19: Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây là một phép
đồng dạng tỉ số
k =3
A. Phép tịnh tiến và phép đồng nhất.
B. Phép tịnh tiến và phép quay.
C. Phép dời hình và phép vị tự tỉ số
.
D. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số

.
k = −3
1
k=
3
Câu 20: Trong hệ toạ độ

Oxy

cho đường tròn (C) có phương trình

( x − 1) + ( y + 2 ) = 25
2

2

. Ảnh của

đường trịn (C) có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ r
và
v = (−3; 2)
qua phép vị tự tâm
A.
C.

Trang 3/11

I ( 2; −3)
.

( x − 6)

2

+ ( y + 3) = 25

( x + 6)

2

+ ( y − 3) = 100

2

2

tỷ số

2

là
B.

.

D.

.

( x + 4)

2

+ y = 10

( x + 2)

2

+ y = 25

2

2

.
2


Câu 21: Trong hệ toạ độ
tự tâm
A.

O

tỷ số

Oxy

A ( 4;3)

ảnh của

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

( x − 4)

2

A

có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị

và phép tịnh tiến theo véctơ r
là
v = (−3; 2)
B.
.
C.
.
( 8;5 )
( 5;8 )

2

.

( 1;5 )

cho

+ ( y − 4 ) = 36
2

Oxy

D.

( 8;6 )

.

, cho đường tròn (C) có phương trình

. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự

tâm O tỉ số

và phép quay tâm O góc
sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các
0
1
90
k=
2
đường tròn sau?
A.
.
B.
.

2
2
2
2
( x + 2 ) + ( y − 2 ) = 36
( x + 2) + ( y − 2) = 9
C.

( x − 2)

.

+ ( y + 2) = 9

2

2

Câu 23: Trong hệ tọa độ

Oxy

D.

, cho điểm

A.

.

( 12; −14 )

B.

Câu 24: Cho phép đồng dạng

 x′ = 2 x − 3 y + 1

 y′ = −3 x + y + 3
A.

A′ ( 6,10 )

B.

tâm
A.

O

P ( −1,3)

góc quay

M ( 2, −6 )

Câu 26: Trong mp

.

Oxy

180°

O

.

C.

A ( −2,1)

A′ ( 10,6 )

qua phép đồng dạng có được bằng

.

D.

thành điểm

qua phép đồng dạng

C.

.

và phép tịnh tiến theo r
là :

v ( 2; −5 )

( 10; −9 )

M ( x, y )

.

và phép vị tự tâm
N ( −2, 6 )

, cho đường tròn

( C)

O

tỉ số

.
:

A′ ( 6,10 )

.

2
C.

F

( −6; −1)

M ′ ( x′, y′ )

.
thỏa mãn:

là

D.

A′ ( −6,10 )

.

là.
E ( 6, 2 )

.

x + y − 4x − 4 y + 4 = 0

cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

Trang 4/11

k = −2

A

+ ( y + 2 ) = 36
2

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay

B.

thành đường tròn

, tỉ số

biến diểm

. Ảnh của điểm

.

Câu 25: Ảnh của điểm

( −12;14 )
F

. Ảnh của điểm

A ( 4; −2 )

cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

( x − 2)

2

2

O

2

, tỉ số

1
k=
2

D.

F ( −6, −2 )

.

. Phép đồng dạng có được bằng

và phép quay tâm

O

góc

90°

biến

( C)


A.
C.

( x − 2)

+ ( y − 2) = 1
2

( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

Câu 27: Biết

90°

A.

2

M ( 1; −2 )

N

B.

.

( x + 2)

D.

là ảnh của

. Tọa độ của

 2 1
− 3;3÷



.

N

+ ( y − 1) = 1

2

2

( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

qua liên tiếp phép vị tự tâm

O

tỉ số

−3

.

.

và phép quay tâm

góc

O

là

.

B.

Câu 28: Trong hệ tọa độ Oxy cho

 2 1
− ;− ÷
 3 3

2

điểm

.

C.

I

và phép

thành đường thẳng:
∆ : x + y +1 = 0
A.
.
B.
.
∆′ : x − y + 5 = 0
∆′ : x − y − 7 = 0

D.

2 1
 3;3÷



và đường thẳng

I ( 1; 2 ) , A ( 3; 2 )

tích của phép và phép đối xứng tâm

.

V( A,2 )

C.

∆ : x + y +1 = 0

. Phép biến hình

∆′ : x − y + 1 = 0

 2 1
 3 ;− 3 ÷



.

f

D.

.

. Gọi

f

là

biến đường thẳng

∆′ : x + y − 9 = 0

.

Câu 29: Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây là một phép
đồng dạng tỉ số
k =3
A. Phép tịnh tiến và phép quay.
B. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số
.
k = −3
C. Phép tịnh tiến và phép đồng nhất.
D. Phép dời hình và phép vị tự tỉ số
.
1
k=
3
Câu 30: Ảnh của đường tròn tâm
liên tiếp phép quay tâm

I ( 1;0 )

O

, bán kính

góc quay

−90o

R=4

qua phép dời hình hình bằng cách thực hiện

và phép tịnh tiến theo véc tơ r
có phương
v = ( 2; 3)

trình:
A.
.
2
2
( x − 2 ) + ( y + 2 ) = 16

B.

C.

D.

( x + 2)

2

+ ( y − 2) = 4

Câu 31: Trong mặt phẳng

2

Oxy

.

, ảnh của đường tròn tâm

( x − 2)

+ ( y − 3) = 4

( x − 2)

2

+ ( y − 2 ) = 16

I ( 2;2 )

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
là
r
v = (−1; 2)
Trang 5/11

.

2

O

2

2

bán kính
, tỉ số

R=2

k = 0,5

.

qua phép đồng dạng có
và phép tịnh tiến theo


A.
C.

( x − 3)

.

2

B.

+ y =1
2

.

( x + 1) + ( y + 1) = 4
2

2

Câu 32: Trong mặt phẳng

x + ( y − 3) = 1
2

2

D.

cho điểm

Oxy

M ( 1;3)

.

( x − 1) + ( y − 1) = 4
2

. Tìm ảnh của

M

2

.

qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto r
và phép
Q( O ,90°)
v ( 2;1)
A.

.

( −4;3)

B.

Câu 33: Trong mặt phẳng

Oxy

( 4; −3)

.

C.

, ảnh của đường tròn tâm

bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

( 4;3)

.

I ( −1;1)

O

D.

,

, tỉ sô

R=3

k = −2

( −4; −3)

.

qua phép đồng dạng có được
và phép tịnh tiến theo vecto

là:
r
v ( 3; −2 )
A.
C.

.

B.

( x + 1)

2

+ y = 36

( x − 1)

2

+ ( y + 4 ) = 36

2

2

.

D.

( x + 1)

2

( x − 5)

2

+ ( y − 4 ) = 36
2

.

+ ( y + 4 ) = 36
2

.

Câu 34: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai?
A. Phép quay tâm
góc
là phép đồng nhất.
O
360°
B. Phép vị tự tâm
tỉ số

là phép đồng dạng.
M
−7
C. Phép tịnh tiến có tính chất bảo tồn khoảng cách.
D. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng với tỉ số
.
k =1
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng:
A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép quay đối xứng qua tâm sẽ được một phép đối xứng qua tâm.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép quay đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
Câu 36: Trong mặt phẳng

Oxy

, cho đường tròn

( C ) : ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 4

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

biến
A.
C.
Trang 6/11

, tỉ số

1

k=
2

và phép quay tâm

thành đường tròn nào sau đây:

( C)

( x + 2)
( x + 1)

O

. Hỏi phép đồng dạng có

2

2

.

B.

.

D.

+ ( y − 1) = 1
2

+ ( y − 1) = 1
2

( x − 2)

2

+ ( y − 2) = 1

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 1

2

2

.

.

O

góc

90o

Câu 37: Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây là một phép
đồng dạng tỉ số
k =3
A. Phép tịnh tiến và phép quay.
B. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số
.
k = −3
C. Phép tịnh tiến và phép đồng nhất.
D. Phép dời hình và phép vị tự tỉ số
.
1
k=
3
Câu 38: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép dời hình là phép vị tự.
D. Phép quay là phép dời hình.
Câu 39: Trong mặt phẳng

Oxy

, ảnh của đường tròn tâm

I ( 2;2 )

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

O

bán kính
, tỉ số

qua phép đồng dạng có

R=2

và phép tịnh tiến theo

k = 0,5

là
r
v = (−1; 2)
A.
C.

.

B.

( x − 3)

2

+ y =1

( x + 1)

2

+ ( y + 1) = 4

2

x + ( y − 3) = 1
2

2

2

.

D.

( x − 1)

.

+ ( y − 1) = 4

2

2

.

Câu 40: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:

A. Phép vị tự là phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép dời hình là phép vị tự.
D. Phép quay là phép dời hình.
Câu 41: Trong mặt phẳng

Oxy

, ảnh của đường tròn tâm

I ( 2;2 )

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

90°
A.
C.

, tỉ số

qua phép đồng dạng có

R=2

k = 0,5

và phép quay tâm

O

góc

là

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 1

( x − 1)

2

+ ( y + 1) = 1

2

Câu 42: Trong mặt phẳng

2

Oxy

sau đây?
A.
.
( −2,1)

.

B.

.

D.

, cho điểm

liên tiếp phép vị tự tâm

Trang 7/11

O

bán kính

O

, tỉ số

B.

( 1,1)

M ( 2, 2 )

1
k=
2

.

( x − 2)

2

+ ( y − 2) = 1

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 4

2

2

.

.

. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện

và phép quay tâm

C.

( 2, 2 )

.

O

góc

90°

biến

D.

M

thành điểm nào

( −1,1)

.


Câu 43: Phép vị tự tỉ số

là phép đồng dạng tỉ số

k = −2

A. .
1

B.

Câu 44: Trong mặt phẳng

−1

.

cho đường tròn

Oxy

bằng bao nhiêu?
k
C. .
2

( C ) : ( x − 2)

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

sẽ biến
A.
C.

( C)
2

( x + 2)

+ ( y − 2) = 4
2

tỉ số

1
k=
2

−2

.

. Hỏi phép đồng dạng có

và phép quay tâm

O

góc

90°

thành đường trịn

( x − 1) + ( y − 1) = 1
2

O

2

D.

2

.

B.

.

D.

+ ( y − 1) = 1
2

( x − 2) + ( y − 2) = 1
2

( x + 1)

2

2

+ ( y − 1) = 1
2

.

.

Câu 45: Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Phép vị tự là phép dời hình.
B. Phép vị tự là phép tịnh tiến.
C. Phép vị tự là phép đồng dạng.
D. Phép vị tự phép đối xứng trục.
Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxy cho
tích của phép

V( A,2)

2

điểm

và đường thẳng

A ( 1; 2 ) , B ( 3; 2 )

và phép đối xứng tâm

thành đường thẳng:
∆:x− y+2= 0
A.
.
B.
.

∆′ : x − 3 y + 5 = 0
∆′ : x − y − 5 = 0

B

C.

∆:x− y+2= 0

. Phép biến hình

∆′ : 2 x − y + 1 = 0

.

f

D.

. Gọi

f

là

biến đường thẳng

∆′ : x − y + 5 = 0

.

Câu 47: Phép biến hình nào khơng phải là phép biến hình đồng nhất.
A. Phép tịnh tiến vectơ r .
B. Phép vị tự tâm tỉ số
.
k =1
I
0
C. Phép quay tâm góc quay
.
D. Phép đối xứng qua trục .
o
d
I
360
Câu 48: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai?
A. Phép quay tâm
góc
là phép đồng nhất.
O
360°
B. Phép vị tự tâm
tỉ số
là phép đồng dạng.
M
−7
C. Phép tịnh tiến có tính chất bảo toàn khoảng cách.
D. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng với tỉ số
.
k =1

Câu 49: Cho tam giác
của

ABC

có

A ( 5; −1) , C ( 1;3) , G ( 3;2 )

là trọng tâm tam giác

ABC

, 
. Ảnh
v = ( 2;7 )

bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo  và phép vị tự tâm tỉ số
là
k =2
I
v
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3;4
3;9
7;21
4;5
( )
( )
(
)
( )
Trang 8/11

B


Câu 50:

Ảnh của điểm

A ( −1;2 )

qua phép đồng dạng là hợp thành của hai phép gồm phép vị tự tâm O, tỉ
r
u
số 5 và phép tịnh tiến theo (3; 4) là điểm nào sau đây:
( −8;6 ) .
( −5;10 ) .
( 2;6 ) .
( −2;14 ) .
A.
B.

C.
D.

( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 9 . Ảnh của ( C ) qua phép đồng dạng
Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
và phép đối xứng qua trục
k = −2
Ox:
A.
.
B.
.
2
2
2
2
( C ) : ( x − 4 ) + ( y + 3) = 9
( C ) : ( x + 6 ) + ( y + 3) = 36
2

C. C : x − 4 2 + y − 6 2 = 9
( ) (
) (
)

2

.

D.

( C ) : ( x + 4)

2

+ ( y + 6 ) = 36 .
2

Câu 52: Trong các mệnh đề sau mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hai đường tròn bất kì ln đồng dạng.
B. Hai hình vng bất kì ln đồng dạng.
C. Hai tam giác đều bất kì ln đồng dạng.
D. Hai hình chữ nhật bất kì ln đồng dạng.
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số

k =1

.

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
k
D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.
Câu 54: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép Quay góc quay
biến đường thẳng thành đường song song với nó.

90°
D. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 55: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép dời hình là phép vị tự.
D. Phép quay là phép dời hình.
Câu 56: Cho ( d):
vị tự tâm
A. (d’)
C. (d’)

I (1;1)

3x − y − 17 = 0

vị tự tâm

.

B. (d’)

.

D. (d’)

3x − y − 3 = 0
I (1;1)

Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép

tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vecto r
.
v = (4; −1)

3x + y − 17 = 0

Câu 57: Cho ( d):

Trang 9/11

3x − y − 3 = 0

3x − y − 4 = 0
3x + y − 4 = 0

.
.

Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép

tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vecto r
.
v = (4; −1)


A. (d’)
C. (d’)
Câu 58:

3x + y − 17 = 0
3x − y − 17 = 0

Ảnh của điểm

.

B. (d’)

.

D. (d’)

3x − y − 4 = 0
3x + y − 4 = 0

.
.

A ( −1;2 )

qua phép đồng dạng là hợp thành của hai phép gồm phép vị tự tâm O, tỉ
r
u
số 5 và phép tịnh tiến theo (3; 4) là điểm nào sau đây:
( −8;6 ) .
( −5;10 ) .
( 2;6 ) .
( −2;14 ) .
A.

B.
C.
D.

Câu 59: Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến tam giác thành thành tam giác bằng nó.
B. Phép vị tự biến tam giác thành thành tam giác bằng nó.
C. Phép quay góc quay 900 biến tam giác thành thành tam giác bằng nó.
D. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

Câu 60:

( C ) qua phép đồng dạng
. Ảnh của
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
và phép đối xứng qua trục
k = −2
Ox:
A.
.
B.
.
2
2
2
2
C
:
x
−

4
+
y
+
3
=
9
C
:
x
+
6
+
y
+
3
=
36
( ) (
) (
)
( ) (
) (
)
( C ) : ( x − 2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

C. C : x − 4 2 + y − 6 2 = 9
( ) (
) (

)
Câu 61: Cho ( d):
vị tự tâm
A. (d’)
C. (d’)

3x − y − 3 = 0
I (1;1)

.

2

+ ( y + 3) = 9
2

D.

( C ) : ( x + 4)

2

+ ( y + 6 ) = 36 .
2

Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép

tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vecto r
.
v = (4; −1)

3x + y − 17 = 0
3x − y − 17 = 0

.

B. (d’)

.

D. (d’)

3x − y − 4 = 0
3x + y − 4 = 0

.
.

Câu 62: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.
B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai hình vng bất kỳ ln đồng dạng.
Câu 63: Ảnh của đường thẳng
tiếp phép
A.

Trang 10/11

Tvr ( −3;4)

d :7 x − 2 y + 3 = 0

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên

và Đox là đường thẳng có phương trình

7 x + 2 y + 32 = 0

.

B.

7 x − 2 y − 26 = 0

.

C.

7 x + 2 y − 26 = 0

.

D. Kết quả khác.


Câu 64: Cho đường tròn (C)

x + y − 4x − 4 y + 4 = 0
2

2

hiện liên tiếp phép vị tự tâm

O

, tỉ số

1
k =−
2
đường trịn nào có phương trình sau đây?
A.
.

C.

( x − 2)

2

+ ( y − 2) = 1

( x + 1)

2

+ ( y − 1) = 1

2

.

2

Câu 65: Cho hình bình hành

. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực

và phép quay tâm

B.
D.

O

. Trên cạnh

góc

90

( x + 2)

+ ( y − 1) = 1

( x − 1)

2

+ ( y + 1) = 1
2

AB

lấy điểm

biến (C) thành

.

2

2

o

.

sao cho uu
r uur r . Gọi
IA + 2 IB = 0
là trọng tâm tam giác
.
là phép đồng dạng biến tam giác
thành tam giác
G
AGI
ABD F
.

hợp bởi hai phép biến hình nào?
COD F
A. Phép tịnh tiến theo uuur và phép
.
B. Phép
và phép
.
V( B ,−1)
V 1 
GO
B,
ABCD

có tâm

O

I




C. Phép vị tự

và

V

.

D. Phép vị tự

3
 A, ÷
 2

Câu 66: Trong măt phẳng

Oxy

÷
2

và

V

.

2
 A, ÷
 3

cho đường trịn (C’) có phương trình

( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4

. Hãy viết phương trình đường trịn (C’) là hình ảnh của (C) qua phép
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
xứng qua Oy.

A.
.
2
2
( x + 2) + ( y + 4) = 4

B.

C.

D.

( x − 3)

2

+ ( y − 5) = 4
2

.

Câu 67: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép vị tự là phép đồng dạng .
C. Phép dời hình là phép vị tự .

k =2

( x − 2)

2

+ ( y + 4) = 4

( x + 3)

2

+ ( y − 5) = 4

2

2

và phép đối

.
.

B. Phép dời hình là phép đồng dạng .
D. Phép quay là phép dời hình .

Câu 68: Phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép quay.
C. Phép đồng dạng.

D. Phép dời hình.

Câu 69: Khi thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến, ta được phép biến hình nào sau đây?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép quay.
C. Phép dời hình.
D. Phép đồng dạng.
Câu 70: Khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép tịnh tiến, ta được phép biến hình nào sau đây?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự.
C. Phép dời hình.
D. Phép đồng dạng.
Câu 71: Khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ta được
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép quay.
C. Phép đồng dạng.
Trang 11/11

D. Phép dời hình.


Câu 72: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
.
k =1
B. Phép vị tự
là phép đồng dạng tỉ số .
k
V( O , k )
C. Phép đồng dạng tỉ số
D. Phép vị tự

V( O , k )

k

là phép hợp thành từ phép vị tự

là phép đồng dạng tỉ số

k

tỉ số

V

k

và phép dời hình

A.

góc quay

O

A′′ ( −4; −10 )

.

B.

Câu 74: Trong măt phẳng

Oxy

−180o

biến điểm
.

A′′ ( 5; −3)

cho đường thẳng

A ( 2;5 )
C.

thành điểm

A′′ ( 4;10 )

d : x − 2y + 3 = 0

A.

90

o

, ta có ảnh của đường thẳng

2x + y − 1 = 0

.

B.

d

A′′

.

và

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm E tỉ số
quay

.

.

Câu 73: Qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
phép quay tâm

F

. Tọa độ
D.

E ( 1; − 2 ) .

k = −2

O

tỉ số

A′′

k =2

và

là

A′′ ( −2;5 )

.

Qua phép đồng dạng

và phép quay tâm O góc

là

2 x + y − 21 = 0

.

C.

2 x + y − 15 = 0

.

D.

2 x − 2 y − 15 = 0

.

Câu 75: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình
D. Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình
Câu 76: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
I “Mỗi phép vị tự tỉ số là một phép đồng dạng tỉ số ”
k
k
II “Mỗi phép đồng dạng là một phép dời hình”
III “Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng ta được một phép đồng dạng”
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Cả I và III
Câu 77: Trong hệ trục tọa độ
cho điểm
. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm
Oxy
M ( 2;1)
I ( 1;3)

A.

tỉ số

(2;−1)

k =2

và phép quay tâm

( 2; −1)

Câu 78: Trong hệ trục tọa độ

B.

(2

2; 2

O

)

góc quay
C.

π
4

(

sẽ biến điểm

2;2 2

)

M

thành điểm có tọa độ là:
D.

(2

2; − 2

)

cho đường thẳng
. Phép đồng dạng là hợp thành của
Oxy
d : x + 2y = 0
phép vị tự tâm
tỉ số
và phép quay tâm
góc quay
sẽ biến đường thẳng
k =3
O

d
π
I ( 1; −2 )
2
thành đường thẳng có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
2x − y − 6 = 0
2x − y + 6 = 0
2x − y − 3 = 0
x + 2y −6 = 0

Trang 12/11


Câu 79: Trong hệ trục tọa độ
I ( 4;2 )

tỉ số

k = −3

Oxy

cho điểm

M ( 0;1)

và phép đối xứng trục

tọa độ là:
A.
( 16;5)

B.

Câu 80: Trong hệ trục tọa độ

Oxy
thành của phép vị tự tâm

. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm

d : x − 2y + 4 = 0
C.

( 14;9 )

Oxy

thành của phép vị tự tâm

C.

cho đường tròn
O

I ( −2; −3)

là:
A.

tỉ số

k =4

Oxy

tỉ số

k = −2

và phép đối xứng trục

D.
cho điểm

A.
C.

( C)

B.

M ( 2;2 )

x + 2y = 0

. Phép đồng dạng là hợp

d :x− y+4=0

sẽ biến

( C)

( x − 5) 2 + ( y − 1)2 = 16
( x + 8) 2 + ( y − 2)2 = 16

. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm

Oxy

C.

( 12;18)

cho đường trịn
tí số

D.

( x + 4) 2 + ( y + 4)2 = 1

( 16;20)

. Phép đồng dạng là hợp

( x − 4) 2 + ( y − 4)2 = 1

( x − 1) 2 + y 2 = 1

theo
A′, B′, C ′, D′
thứ tự là trung điểm của
. Gọi
là phép vị tự tâm
tỉ số
và
là
V
O
Q
AB, BC , CD, DA
k= 2
phép quay tâm
, góc quay
. Phép biến hình
được xác định bởi:
O
f
π
−
4
qua
ảnh của đoạn thẳng
là
B′D′
f
f ( M ) = V  Q ( M )  , ∀M

Trang 13/11

ABCD

tâm

D.

và phép tịnh tiến vectơ r
sẽ biến đường
v = ( 3;4 )

B.

( x − 4) 2 + ( y − 4) 2 = 9

( 14;17 )

( C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 9

1
I ( 1; −1)
k=
3
thành đường trịn có phương trình là:

Câu 84: Cho hình vng

D.

4x − y = 0

( C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 4

B.

thành của phép vị tự tâm
tròn

( 18;1)

và phép tịnh tiến vectơ r
sẽ biến điểm
thành điểm có tọa độ
M
v = ( 2; −1)

( 16;16)

Câu 83: Trong hệ trục tọa độ

thành điểm có

. Phép đồng dạng là hợp
d : 2 x − y = 0 d:2x − y = 0
tỉ số
và phép đối xứng trục
sẽ biến thành đường
O

k = −2
d
Oy

thành:
A.
( x − 5)2 + ( y − 1)2 = 4
C.
( x + 8) 2 + ( y + 2) 2 = 4
Câu 82: Trong hệ trục tọa độ

D.

( 12;13)

M

cho đường thẳng

thẳng có phương trình là:
A.
B.
2x + y = 0
2x − y = 0
Câu 81: Trong hệ trục tọa độ

sẽ biến điểm

O

(điểm được đặt theo chiều kim đồng hồ).


A. Đoạn

D′B′

.

Câu 85: Tọa độ ảnh của
A.

2

 −2; ÷
3


B. Đoạn

A ( 2; −6 )

A′C ′

.

C. Đoạn

qua hai phép biến hình liên tiếp
B.

( 6;2 )

C.

CA

.

Q( O ;90°)

 2
 2; ÷
 3

D. Đoạn

và

BD

.

là:

V

1
O ; ÷
 3

D.

2

 2; − ÷
3


.

Câu 86: Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phép đồng dạng tỉ số k
biến M thành B, N thành C . Khi đó k bằng:
1
1
−
A. 2 .
B. −2 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 87: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
D. Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình.
−3 x + 4 y
4x + 3 y
x′ =
; y′ =
Oxy

5
5
Câu 88: Trong mặt phẳng
, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ
.
∆
:
x
+
y
=
0
Ảnh của
qua phép biến hình F là:
′
A. ∆ : x − 7 y = 0 .
B. ∆′ : 7 x − y = 0 .
C. ∆′ : 7 x + y = 0 .
D. ∆′ : x + 7 y = 0 .
Câu 89: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x′ = 1 − x; y′ = −1 − y . Tập
( C ′) là ảnh của ( C ) : x 2 + y 2 + 2mx − 4my − 5 = 0 qua F có phương trình:
hợp tâm của
A. 2 x + y = 1 .
B. 2 x − y = 1 .
C. x + 2 y = 1 .
D. x + 2 y = −1 .
( C ′) phương trình: 2 x + y = 1 .
Suy ra: Tập hợp tâm của
Câu 90: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Trang 14/11