bo de thi vao 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.61 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài 1(1 điểm):

Ph©n tÝch ra thõa sè : a) a3+1 ; b) 8 5 2 10



Bài 2(3 điểm):

Trong h trc toạ độ Oxy cho ba điểm A( 3;6); B(1;0); C(2;8)

a) Biết điểm A nằm trên Parabol (P) có phơng trình y = ax2, xác định a ?

b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
c) Xét vị trí tơng đối giữa đờng thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3(2 điểm):

Giải phơng trình: 2 7

2 2

x
x x

Bài 4(1,5 ®iĨm):

ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Tính :
a) Đờng cao ABC hạ từ đỉnh A ?

b) Độ dài đờng tròn nội tip ABC ?

Bi 5(2 im):

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC, CD lần lợt lấy điểm E, F sao cho EAF 450

 . BiÕt

BD c¾t AE, AF theo thø tự tại G, H. Chứng minh:
a) ADFG, GHFE là các tứ giác nội tiếp

b) CGH và tứ giác GHFE có diện tích bằng nhau
Bài 6(0,5 điểm)

Tính thể tích của hình hộp chữ nhËt ABCDA/B/C/D/ BiÕt AB/ = 5; AC = 34; AD/ = 41

Bài 1(2 điểm):

So sánh x; y trong mỗi trờng hợp sau:

a) x 27 2 vµ y 3 ; b) x 5 6 vµ y 6 5 ; c) x = 2m vµ y = m+2

Bài 2(2 điểm):

a) Trờn cựng h trc to vẽ đồ thị các hàm số

2
x

y (P) vµ y = x +3

2 (d)

b) Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm của phơng trình : 2x 3 x

Bài 3(3 điểm):

Xét hai phơng trình: x2+x+k+1 = 0 (1) và x2- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)

a) Giải phơng trình (1) với k = - 1; k = - 4

b) Tìm k để phơng trình (2) có một nghiệm bằng 2 ?
c) Với giá trị nào của k thì hai phơng trình trên tng ng ?
Bi 4(0,5 im):

Tam giác vuông ABC có A 90 ;0 Bˆ 30 ;0

  BC = d ; quay một vòng chung quanh AC. Tính

thể tích hình nón tạo thành.
Bài 5(2,5 điểm):

Cho ABC khụng cõn, ng cao AH, nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Gọi E, F thứ tự là hình
chiếu của B, C lên đờng kính AD của đờng trịn (O) và M, N thứ tự là trung điểm của BC,
AB. Chứng minh:

a) Bốn điểm A,B,H,E cùng nằm trên đờng tròn tâm N v HE// CD.

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 1998-1999

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngµy thi :

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 1997-1998

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) M l tõm ng trũn ngoi tip HEF.

Bài 1(2 điểm):

Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
1) 1 ;

2x 2) 2

5 1

;
2

x
x x



 3)

1
;
x

x

 4) 1
;
1 x

Bài 2(1 điểm):

Giải phơng trình: 3 1 2
1 3

x
x

Bài 3(1,5 điểm):

Cho hệ phơng trình 2

2 ( 1) 6

x my

x m y

 




  



1) Gi¶i hƯ víi m = 1

2) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
Bài 4(2 điểm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P)

1. Vẽ đồ thị hàm số (P)

2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 5(3,5 điểm):

Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Gọi H là điểm chính giữa cung AB, gọi M là một điểm

nằm trên cung AH; N là một điểm nằm trên dây cung BM sao cho BN = AM. Chứng minh:
1. AMH = BNH

2. MHN là tam giác vuông cân

3. Khi M chuyn ng trờn cung AH thì đờng vng góc với BM kẻ từ N luôn đi qua một
điểm cố định ở trên tiếp tuyến của nửa đờng trịn tại điểm B

Bµi 1(2 ®iÓm):
Cho biÓu thøc

2
2

(2 3)( 1) 4(2 3)
( 1) ( 3)

x x x

A

x x

   



 

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 3
Bài 2(2 điểm):

Cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-5 = 0

a) Giải khi m = 1

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm
Bài 3(3 điểm):

Cho (O) đờng kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đờng trịn (O/) đờng kính BC. Gọi M l

trung điểm đoạn AB. Từ m kẻ dây cung DEAB. Gäi I lµ giao cđa DC víi (O/)

a) Chứng minh ADBE là hình thoi
b) BI// AD

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 1999-2000

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngày thi :

(Đề thi bị lộ phải thi lại)

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 1999-2000

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngày thi :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c) I,B,E thẳng hàng
Bài 4(3 điểm):

Cho hai hàm sè 4
2
mx

y  (1) vµ 4
1

x
y

m



 (2) (m  1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy với m = -1
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy ở trên với m = 2

c) Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số (1) và (2).

Bµi 1(2 điểm):

So sánh hai số x và y trong mỗi trờng hợp sau:

a) x = 50 32 vµ y= 2; b) x 6 7 vµ y 7 6 ; c) x = 2000a vµ y = 2000+a
Bài 2(2 điểm):

Cho

1 1

1 1 1

x x
A

x x x x x



  

    

a) Rót gän råi tÝnh sè trÞ cđa A khi x = 53

9 2 7

b) Tìm x để A > 0
Bi 3(2 im):

a) Giải hệ phơng trình:

2( ) 5( ) 7 0

5 0

x y x y

x y

  

b) Giải và biện luận: mx2+2(m+1)x+4 = 0

Bài 4(3 điểm):

Trờn ng thng d ly ba im A,B,C theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia
Ax, By cùng vng góc với d. Trên tia Ax lấy I. Tia vng góc với CI tại C cắt By tại K.

Đ-ờng tròn đĐ-ờng kính IC cắt IK tại P.

1) Chứng minh tứ giác CBPK nội tiếp đợc đờng tròn
2) Chứng minh AI.BK = AC.CB

3) Giả sử A,B,I cố định hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích ABKI max
Bài 5(1 điểm):

Cho P(x) = 3x3+ax2+b. Tìm giá trị của a và b để P(2000) = P(-2000) = 0

Bài 1(2 điểm):
Cho biÓu thøc

2
2

1 1 1

x
K

x x x x



 

  

   

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định.

b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất
Bài 2(2 điểm):

Cho phơng trình bậc hai: 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0(1)

a) Giải phơng trình (1) khi cho biết m =1; m = 2

b) Chứng minh rằng phơng trình (1) không thể có hai nghiệm dơng với mọi giá trị của m
Bài 3(2 điểm):

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 2001-2002

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngµy thi :

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 2000-2001

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Giải hệ phơng trình : 2 1

2 7

x y

 




 



b) Chøng minh r»ng 2000 2 2001 2002 0
Bài 4(4 điểm):

T mt im S ở ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD của đờng
trịn đó

a) Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng thuộc một đờng

tròn

b) NÕu SA = AO thì SAOB là hình gì? tại sao?

c) Chømg minh r»ng: . . .

AB CD
AC BD BC DA

Bài 1(2 điểm):
Cho biÓu thøc

2
2

1 1 4 1 2003

1 1 1

x x x x x

K

x x x x

      

   

  

 

a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định
b) Rỳt gn K

c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?
Bài 2(2 ®iĨm):

Cho hàm số y = x+m (D) . Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) :
a) Đi qua điểm A(1;2003)

b) Song song với đờng thẳng x-y+3 = 0
c) Tiếp xúc với đờng thẳng 1 2

4
y x

Bài 3(3 điểm):

a) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Mt hỡnh ch nht cú ng chộo bng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính
diện tích hình chữ nhật đó.

b) Chứng minh Bất đẳng thức: 2002 2003 2002 2003

2003  2002  

Bµi 4(3 ®iĨm):

Cho ABC vng ở A. Nửa đờng trịn đờng kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một
điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC ti F.

a) Chứng minh: CDEF là một tứ giác nội tiếp.

b) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân
giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tịa sao?

c) Gi r, r1,r2 l theo thứ tự là bán kính của đờng trịn nội tiếp các tam giác ABC, ADB,

ADC. Chøng minh r»ng r r12 r22

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 2002-2003

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngµy thi :

đề thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 2003-2004

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 1(2 điểm): Cho biÓu thøc

2 2( 1) 10 3

1 1 1

x x x

M

x x x x

  

  

   

1. Víi gi¸ trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa
2. Rút gän biĨu thøc

3. Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất
Bài 2(2,5 điểm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P) vµ y = 2(a-2)x - 1

2 (d)

1. Tìm a để (d) đi qua điểm A(0;-8)

2. Khi a thay đổi hãy xét số giao điểm của (P) và (d) tuỳ theo giá trị của a .
3. Tìm trên (P) những điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ O(0;0) bng 3

Bài 3(2 điểm):

Mt tm tụn hỡnh ch nhật có chu vi là 48cm. Ngời ta cắt bỏ 4 hình vng có cạnh là 2cm
ở 4 góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật(khơng có nắp). Tính kích thớc của tấm
tơn đó, biết rằng th tớch hỡnh hp bng 96cm3.

Bài 4(3 điểm):

Cho ABC cú ba góc nhọn nội tiếp trong đờng trịn tâm O, bán kính R. Hạ các đờng cao
AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng
minh rằng:

1. Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đờng tròn. Tìm tâm I của đờng trịn đó.
2. MN// DE

3. Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ
dài bán kớnh ng trũn ngoi tip CDE khụng i.

Bài 5(0,5 điểm):

Tìm các cặp số (x;y) thoả mÃn: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y

Câu 1: (2,0điểm) Cho biêủ thøc A =

a
a
a
a
a
a
a
a









4
2
2
4
2
8
)
1

2
(
1) Rót gän A

2) Tỡm a A nhn giỏ tr nguyờn

Câu2: (2,0điểm) Cho hệ phơng trình :

a

y

x

a

y

x

2

3

2

1) T×m a biÕt y=1

2) Tìm a để : x2+y2 =17

Câu3: (2,0điểm)

Trờn mt phng to Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x2 , một đờng thẳng (d) có

hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0;2).
1) Viết phơng trình đờng thng (d)

2) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

3) Gi honh giao im của A và B là x1, x2 . CMR : x1 - x2 2
Câu4: (3,5điểm)

Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A,B), lấy điểm C
nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vng góc với
AB. Đờng thẳng qua D vng góc với DC cắt Ax và By lần lợt tại E và F .

1) CMR : Gãc DFC b»ng gãc DBC
2) CMR : ECF vuông

thi tuyn sinh LP 10 thpt

Năm học 2004-2005

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3) Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR : MN//AB

4)CMR: ng trũn ngoi tiếp EMD và đờng tròn ngoại tiếp DNF tiếp xúc nhau ti D.

Câu5: (0,5điểm) Tìm x, y tho¶ m·n : 4x y2  y2  4x2 y

Bài 1: (2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính: 5 9 4 5
2. Giải phơng trình: x4+5x2-36 = 0

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) ( 3

2
m )

1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ y3 2 1 và cắt trục hoành tại điểm có hồnh

độ x 1 2

2. Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0

tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 t giỏ tr ln nht.

Bài 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm

chiu rộng đi 4m thì diện tích mảnh vờn khơng đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đòng tròn
kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt Ax và By ở C, D.

1. Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

2. Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.

3. Cho R = 2cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC bằng 32cm2. Tính diện tích ABM

Bài 5:(0,5 điểm)

Cho các số dơng x, y, z thoả m·n x+y+z =1. Chøng minh r»ng:
2x2 xy 2y2 2y2 yz 2z2 2z2 zx 2x2 5

   

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thøc: 2 10 2 1

6 3 2

x x x

Q

x x x x

  

  

    Víi x  0 vµ x  1

1) Rút gọn biểu thức Q
2) Tìm giá trị ca x 1

3
Q

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phơng trình:

1
x y m
x my

(m là tham số)
1) Giải hệ với m = -2

2) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x2

Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + 2 và Parabol (P): y = x2

1) Xác định toạ độ hai giao điểm A và B của (d) với (P)

2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ là m (với –1  m  2). CMR:

S

MAB  288

đề thi tuyển sinh LP 10 thpt

Năm học 2005-2006

Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

*******
 Ngày thi :

thi tuyn sinh thpt

Năm học 2006-2007

Thời gian : 120 phút

Sở gd-đt tháI bình

*******

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO. Qua 
I kẻ dây CD vuông góc với AB.

1) Chøng minh: a) Tứ giác ACOD là hình thoi. b)  1

CBD CAD

2) Chøng minh r»ng O lµ trùc t©m cđa BCD

3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị lớn nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình: x 1 3 x 4x 2x x3 10

Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biÓu thøc 3 2 : 1 1

( 2)( 1) 1 1

a a a a

P

a

a a a a

      

     



     

 

3) Rút gọn biểu thức P
4) Tìm a để 1 1 1

8
a
P





Bài 2: (2,5 điểm)

Mt ca nụ xuụi dũng trờn mt khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngợc
dịng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dịng ít hơn thời gian ngợc
dịng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nơ biết vận tốc ca dũng nc l 4 km/h.

Bài 3: (1 điểm)

Tỡm to độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x2.

Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính SABCD

Bài 4: (3 điểm)

Cho (O) ng kớnh AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vng góc với OA tại C.
Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MM .

a) CMR: BCHK lµ tø gi¸c néi tiÕp
b) TÝnh AH.AK theo R

c) Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất
đó

Bµi 5: (1 ®iĨm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = 2. Chứng minh: x2y2(x2+ y2) 2

Đề số: 01

Bài 1(2 ®iĨm):

Cho 2 9 3 2 1

5 6 2 3

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 1

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 2(2 điểm):

Cho hệ phơng trình ( 1) 3 1

2 5

m x my m
x y m

  

a) Giải hệ phơng trình với m = 2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bµi 3(2 ®iÓm):

Cho y = ax2 (P) và y = -x+m (D)

a) Tìm a biết (P) luôn đi qua A(2;-1)

b) Tỡm m bit (D) tip xỳc với (P). Tìm toạ độ tiếp điểm

đề thi tuyển sinh thpt

Năm học 2006-2007

Thời gian : 120 phút

Sở gd-đt hà néi

*******

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c) Gọi B là giao của (D) với trục tung; C là điểm đối xứng của A qua trục tung.
CMR: C nằm trên (P) và ABC vng cân.

Bµi 4(3,5 ®iĨm):

Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB bằng 2R. M là một điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn
(M khác A và B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.

a) Chøng minh r»ng: COD vu«ng
b) Chøng minh r»ng: AC.BD = R2

c) Gọi E là giao của OC và AM; F là giao của OD và BM. Chứng minh rằng: EF = R
d) Tìm vị trí M để SABCD đạt giá trị bé nhất

Bµi 5(0,5 ®iÓm):

Cho x > y và x.y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 2

x y
A

x y

Đề số: 02

Bài 1(2 điểm):

Cho N a b a b

ab b ab a ab



  

 

d) Rót gän N

e) TÝnh N khi a 4 2 3 ; b 4 2 3
f) CMR: NÕu 1

5
a a
b b




 thì N có giá trị khụng i

Bài 2(2 điểm):

Cho (d1): x+y=k ; (d2): kx+y=1 ; y = -2x2 (P)

a) Tìm giao điểm của (d1) và (d2) với k = 2003

b) Tìm k để (d1) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và (d2) cũng cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Tìm k để (d1) và (d2) cắt nhau ti mt im nm trờn (P)

Bài 3(2 điểm):

Một tam giác có cạnh lớn nhất là 29, còn hai cạnh kia là nghiệm của phơng trình

7x-x2-m = 0. Tìm m để tam giác là tam giác vng và khi ú hóy tớnh din tớch tam giỏc.

Bài 4(3,5 điểm):

Cho M là một điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R(M khơng trùng với
A và B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nửa đờng trịn đó. Đờng Mz cắt Ax và By tại N
và P. Đờng thẳng AM cắt By tại C và đờng thẳng BM cắt cắt Ax tại D. CMR:

a) Tứ giác AOMN nội tiếp và NP = AN+BP
b) N, P là trung điểm của AD và BC

c) AD.BC = 4 R2

d) Xác định vị trí điểm M để SABCD có giá trị nhỏ nhất

Bµi 5(0,5 điểm):

Tìm (x;y) thoả mÃn phơng trình: 5x 2 x(2 y) y2 1 0

Đề số: 03

Bài 1(2,0 điểm):

Cho 2 3 6

2 3 6 2 3 6

x y xy

K

xy x y xy x y

 

 

     

a) Rót gän K

b) CMR: Nếu 81

81
y
K

y

thì
y

x là sè nguyªn chia hÕt cho 3

c) Tìm số ngun x để K là số nguyên lớn hơn 5
Bài 2(2,0 điểm):

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a) Tìm m để (1) có đúng một nghiệm bằng 2? tìm nghiệm cịn lại
b) CMR: (1) ln có hai nghiệm phân biệt

c) CMR: A = x1(1-x2)+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào m

Bài 3(2,0 điểm)
Cho y = ax2 (P)

a) T×m a biÕt (P) ®i qua ®iĨm A(1; 1

b) Trên (P) lấy M, N có hồnh độ lần lợt là 2 và 1. Viết phơng trình MN

c) Xác định hàm số y = ax+b (D) biết (D) song song với MN và tiếp xúc với (P)
Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) có hai đờng kính AB, CD vng góc với nhau. E là một điểm bất kỳ trên cung
nhỏ BD (E khác B và D). EC cắt AB ở M, EA cắt CD ở N.

a) Hai AMC vµ ANC cã quan hƯ víi nhau nh thế nào? Tại sao?
b) CMR: AM.CN = 2R2

c) Giả sử AM = 3BM. Tính tỉ số CN

DN

Bài 5(0,5 ®iÓm)

Cho a,b c là ba cạnh của ABC và a3+b3+c3-3abc = 0. Hỏi ABC có c im gỡ?

Đề số: 04

Bài 1(2,0 điểm):

Cho 1 : 1 2

1 1 1

x x

K

x x x x x x

   

      

    



a) Rút gọn K

b) Tính giá trị cđa K khi x 4 2 3

c) Tìm giá trị của x để K >1
Bài 2(2,0 điểm):

Cho phơng trình (m+1)x2-2(m-1)x+m-3 = 0 (1)

a) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm âm

c) Tìm m để (1) có hai nghiệm cùng dấu thoả mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài 3(2,0 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ngời ta làm một lối đi xung quanh (thuộc đất
trong vờn) rộng 2 m. Tính kích thớc của vờn, biết rằng đất còn lại trong vờn để trồng trọt là
4256 m2.

Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) v dõy cung CD c định có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S
và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) .Đờng thẳng AB cắt các đờng SO; OH lần lợt tại
E, F.Chứng minh rng:

a) SEHF là tứ giác nội tiếp
b) OE.OF = R2

c) OH.OF = OE.OS

d) AB luôn đi qua một điểm cố định khi S chạy trên tia đối của tia DC
Bài 5(0,5 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = 1. Chøng minh: 8(x4 y4) 1 5

xy

  

§Ị sè: 05

Bài 1(2,0 điểm):

Cho 2 3 3 : 2 2 1

3 3 3

x x x x

P

x

x x x

     

       


  

   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) Tìm x P < -1/2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2(2,0 điểm):

Cho phơng trình : mx2+2(m-2)x+m-3 = 0 (1)

a) Tìm m để (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
c) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phơng trình. Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ

thuéc m

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x12x22

Bài 3(2,0 ®iĨm):
Cho y = 1

2 (P) vµ mx+y = 2 (d)

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định C
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c) Xác định m để AB ngắn nhất. Khi đó hãy tính diện tích AOB
d) Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi m thay i

Bài 4(3,0 điểm):

Cho (O;R) cú hai ng kớnh AB và CD vng góc với nhau. M là điểm bất kỳ thuộc đờng

kính AB (M khác O,A,B). CM cắt (O) tại N (N khác C). Dựng đờng thẳng d vng góc với
AM tại M. Tiếp tuyến với (O) tại N cắt d ở E

a) CMR: OMEN nội tiếp
b) OCME là hình gì? tại sao?
c) CMR: CM.CN khơng đổi

d) CMR: E chạy trên đờng thẳng cố định khi m chuyển động trên đờng kính AB (M khác
A,B)

Bài 5(1,0 điểm): Giải hệ 2 1 2 2

2005 2 2006 1003

xy y y

xy y y

   




  

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

+Đề thi năm 1997-1998
Bài 5:

a) Góc A1 = B1

b) Tö ý a) ta cã Gãc G = D = 900

Tơng tự tứ giác AHEB nội tiếp ta có gãc H = B = 900

c) H¹ HKAE ta cã: . 1 . 1 1

. 2 2 2

AGH
AEE

S HK AG

S EH AF

( Do HKE vuông cân tại K nên EH HK 2
Do AGF vuông cân tại G nªn AF AG 2 )



S.

GHEF =

S.

AGH =

S.

CGH (c.c.c)
+Đề thi năm 1998-1999

Chứng minh cho MN là trung trực của HE

+Đề thi năm 2001-2002

+Đề thi năm 2002-2003

1
1

H
A

C
E

F
K

Q
O

B C

D
E

F
M

P
H

1
1

1
2

2
C

O
S

D
E

B
E

2 1

2
1

Q N

P
I
2

A
C

B
O

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

+Đề thi năm 2003-2004
+Đề thi năm 2004-2005

Câu3:ý 3) : Bình phơng 2 vế rồi dùng ĐL-Viét

Cõu 4: Chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và góc nội tiếp bằng nhau rồi suy ra DO là tiếp
tuyến chung của hai đờng tròn, nên chúng tiếp xúc nhau

Câu5: Chuyển y2 sang vế phải rồi bình phơng hai vế . Sau đó đa về dạng

(2x-1)2 + (y+1)2 + (y 2)(4x2 y)



 = 0 vµ tìm ra x=1/2 và y=-1

+Đề thi năm 2005-2006
Bài5:

2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2

8 2 1

2 2 5( 2 ) 3( 2 )

4 4

1 5

5( ) 3( ) ( )

4 4

x xy y

x xy y x xy y x xy y

x y x y x y

 

 

          

 



+Đề thi năm 2006-2007(Thái B×nh)

Bài 3: biểu diễn tạo độ các điểm A,B,M: Tính

S

ABM bằng diện tích hình thang lớn trừ đi hai
hình thang nhỏ. Sau đó tìm maxS

Bài 4, ý 3: nh đề Hà Nội (3 cách)
Cách1: (hình 1)

LÊy E sao cho MC = ME

Sau đó chứng minh CED = CMB
Suy ra MB+MC+MD = 2MD 4R

Cách2: (hình 2)

Lấy K sao cho MK = MB

Sau đó chứng minh MNB = MNK (cgc)
Suy ra MB+MC+MD = CK+MD

CN+NB+ND = 4R
Cách 3: (hình 2)

Lấy K sao cho MK = MB

Sau đó chứng minh MNB = MNK (cgc)
MB+MC+MD = CK+MD

K thuéc cung chøa gãc 1 1

2M
 

(góc này có Sđ khơng đổi do C,B cố định)
CK lớn nhất khi CK là đờng kính

nªn gãc CBK vu«ng.

1
12

O B

C N

M
M

O B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Suy ra tam giác AMB cân tại M
Suy ra M trùng N

Bµi 5:





1 3 ( 2 2) 2 ( 2)

2 2 ( 1)(3 ) 2 2 2; /1 3

A x x x x B B

A x x A S x x

          

</div>

bo de thi vao 10

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 1998-1999</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 1997-1998</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 1999-2000</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 1999-2000</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2001-2002</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2000-2001</b>

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2002-2003</b>

đề thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2003-2004</b>

<i>a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

2

3

3

2

thi tuyn sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2004-2005</b>

S

đề thi tuyển sinh LP 10 thpt

<b>Năm học 2005-2006</b>

thi tuyn sinh thpt

<b>Năm học 2006-2007</b>

đề thi tuyển sinh thpt

<b>Năm học 2006-2007</b>

S.

S.

S.

S





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về