Let's go 5B-67

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng THPT Lê Viết Tạo Đại số cơ bản 10
Ngày soạn 27/11/2009

Bi son:

<b>bất đẳng thức </b>

<b>(tiết 28)</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Qua bài học sinh cần nắm đợc :
1.Về kiến thức:

-Củng cố các tính chất của bất đẳng thức,phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.
-Nắm vững bất đẳng thức Cosi cùng các ứng dụng,bất đẳng thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối.

2.Về kĩ năng:

-Hiu v vn dng c tính chất của bất đẳng thức,bất đẳng thức Cosi để chứng
minh một số bất đẳng thức đơn giản.

3.VÒ t duy:

-Nhớ,hiểu,vận dụng.
4.Về thái độ:

-CÈn thËn, chÝnh x¸c.

-Tích cực hoạt động,rèn luyện t duy khái quát,tơng tự.
<b>II.Chuẩn bị:</b>

-Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học ở lớp dới,tiết trớc.
-Giáo án,sách giáo khoa,sách thiết kế,máy chiếu.
<b>III.Ph ơng pháp:</b>

- Dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
<b>IV.Tiến trình bài học và các hoạt động</b>

1.KiĨm tra kiÕn thøc cị:

Hoạt động 1:Làm bài tập trên bảng (5 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
-Gọi học sinh lên bảng

lµm bµi tËp :Cho a,b³
0.Chøng minh:

2
<i>a b</i>

<i>ab</i>

+ _³

-Gọi học sinh nêu định
nghĩa bất đẳng thức v
cho 1 vớ d.

-Một học sinh lên bảng

làm.

-Một học sinh trả lời tại
chỗ.

-Ta có:

2
<i>a b</i>
<i>ab</i>- +

(

)

1

2
2 <i>a b</i> <i>ab</i>

=- +

-(

)

2

1

0
2 <i>a</i> <i>b</i>

=- - Ê

Vậy

2
<i>a b</i>
<i>ab</i>Ê +

Dấu = xảy ra <i>a</i>=<i>b</i>

2.Bài mới:

Hot ng 2: Bất đẳng thức Cosi.(15 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
-Dẫn nhập từ kiến

thức bài cũ.
-Nêu định lí bất

đẳng thức Cơsi. -Chú ý ghi bài.

II.Bất đẳng thức giữa trung bình cộng
và trung bình nhân(bất đẳng thc Cụsi)
1.Bt ng thc Cụsi.

Định lí:Trung bình nhân của hai số
không âm nhỏ hơn hoặc bằng trun
bình cộng của chúng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trờng THPT Lê Viết Tạo Đại số cơ bản 10
Ngày soạn 27/11/2009

-Nờu bt ng thc
Cosi m rng cho n
s

-Giáo viên đa ra ví
dụ áp dụng.

-Giáo viên dẫn dắt
HS làm ví dụ qua
các câu hỏi

H1:BT cú s dng
BT Cosi cm
-c khụng?

-Nếu có thì áp dụng
cho những sè nµo?
-Cho vÝ dơ, gäi 1 hs
lµm

-Chó ý,ghi bµi.

T1: Sử dụng BĐT
Cosi cho hai số
không âm <i>a</i>

vµ

1

<i>a</i>
-HS đứng tại chỗ
trả lời

2
<i>a b</i>

<i>ab</i>£ + ;"<i>a b</i>, 0

Đẳng thức

2
<i>a b</i>

<i>ab</i>= + xảy ra khi vµ
chØ khi <i>a</i>=<i>b</i>

*Bất đẳng thức cói mở rộng cho n số:

1 2

1 2 1 2

...

. ... <i>n</i>; , ,... 0
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a a a</i> <i>a a</i> <i>a</i>

<i>n</i>

  

  

DÊu “=” x¶y ra Û
*VÝ dơ: Cho <i>a</i>>0. cmr

1
2
<i>a</i>

<i>a</i>

+ ³

Giải: áp dụng bất đẳng thức Cosi cho
hai số không âm <i>a</i> và 1

<i>a</i> ta cã

1 1

2 . 2

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

+ ³ =

DÊu “=” x¶y ra
1

1

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

Û = Û =

Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đảng thức Cosi (10 phút)
Hot ng GV

-Giáo viên dẫn nhập từ
ví dụ tên đa ra hệ quả
1.

-Gọi học sinh nêu hệ
quả 2

-GV cho ví dụ áp dụng
hệ quả 2.

-Hớng dẫn HS giải ví
dụ 1.

- Gọi 1 HS lên bảng

giải ví dô 2.

Hoạt động HS
-HS đứng tại chỗ
nờu h qu

-HS chú ý lắng
nghe.

-Một HS lên bảng
làm. HS khác so
sánh và nhận xét với
bài của m×nh.

Ghi b¶ng

-HQ1: Tổng của một số dơng với
nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc
bằng 2

-HQ2: Nếu x,y cùng dơng và có
tổng khơng đổi thì xy lớn nhất khi
x=y

VD1: Biết x,y>0 và x+y=4. Tìm
giá trị lớn nhất cđa biĨu thøc
A=x.y

Gi¶i:

Vì x,y>0 và x+y=4 khơng đổi nên
A=x.y lớn nhất khi và chỉ khi
x=y=2 (theo hệ qu 2).

Vậy gtln A=2.2=4.

VD2: Biết x,y>0 và x+y=6. Tìm
giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc
B=x.y+3.

Giaỉ: Vì x,y>0 và x+y=4 không
đổi nên A=x.y lớn nhất khi và chỉ
khi x=y=2 (theo hệ quả 2).

VËy gtln B=3.3+3=12

-ý nghĩa HH: Trong tất cả các
hình chữ nhật có cùng chu vi, hình

Giáo sinh: Mạc Lơng Thao

1 2 ... <i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trờng THPT Lê Viết Tạo Đại số cơ bản 10
Ngày soạn 27/11/2009

- Nêu ý nghĩa HH của
hệ quả 2

-Gọi HS nêu hệ quả 3

-GV cho một VD áp
dụng hệ quả 3

-Dẫn dắt HS đến ý
nghĩa HH của hệ quả 3

- Chó ý ghi bµi

-HS đứng tại chỗ
nêu hệ qu.

-HS tập trung nghe
giảng và ghi bài.

vuụng cú din tích lớn nhất
-HQ3: Nếu x,y cùng dơng và
khơng đổi thì tổng x+y nhỏ nhất
khi và chỉ khi x=y ( t cm)

VD: cho x, y>0 và xy=16. tìm giá
trÞ nhá nhÊt cđa C=x+y.

Giải : Vì x,y>0 và xy=16 không
đổi nên C=x+y nhỏ nhất khi và chỉ
khi x=y=4 (theo hệ quả 3).

VËy gtnn C=4+4=8.
- ý nghĩa HH:

Trong tất cả các hình chữ nhật có
cùng diện tích hình vuông có chu
vi nhỏ nhất.

Hot động 4: BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối (10 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng
-Gọi HS tính giá trị

tuỵệt đối của các số : 0,
2, -3, - 1

2 .

-Nhắc lại cách tính giá
trị tuyệt đối

-Nêu các tính chất của
giá trị tuyệt đối

-GV ®a vÝ dụ và chứng
minh hớng dẫn HS làm.

-HS lên bảng lµm bµi
tËp

-HS chó ý ghi bµi.
-HS chó ý nghe gi¶ng.

-Tính giá trị tuyệt đối của các

số sau: 0, 2, -3, -1

2.
Gi¶i:

1 1
0 0, 2 2, 3 3,

2 2

= = - = - =

*Tính chất của dấu giá trị
tuyệt đối:

§iỊu

kiƯn Néi dung

0, ,

<i>x</i> ³ <i>x</i> ³ - <i>x x</i>³ <i>x</i>

a>0 <i>_x</i> _{£ Û - £ £}<i>_a</i> <i>_a</i> <i>_x</i> <i>_a</i>

<i>x</i> ³ <i>a</i>Û <i>x</i>£ - <i>a</i>
hc <i>x</i>³ <i>a</i>

<i>a</i>- <i>b</i> £ + £<i>a b</i> <i>a</i>+<i>b</i>

vÝ dô: cho

[ 4;0 .] : 2 2

<i>x</i>ẻ - <i>cmr x</i>+ Ê .

Giải: <i>x</i>ẻ -[ 4;0]ị - Ê Ê4 <i>x</i> 0

4 2 <i>x</i> 2 0 2

Þ - + £ + £ +

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trờng THPT Lê Viết Tạo Đại số cơ bản 10
Ngày soạn 27/11/2009

2 <i>x</i> 2 2 <i>x</i> 2 2

Þ - £ + £ Þ + £ .
3. Củng cố , luyện tập (5 phút)

-Nhắc lại kiến thức đă học.

-Bài tập : Làm bài tập trang 79(SGK)

</div>

<!--links-->