DE THI HSG TINH NINH BINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyển chọn đề thi hsg 7

Thêi gian làm bài: 120 phút

Bài1( 3 điểm)

a, Tính: A =

1
11
60
).
25
,
0
91
5
(
)
75
,
1
3
10
(
11
12
)
7
176
3

1
26
(
3
1
10






b, TÝnh nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100
– 410)

Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịch đảo của
chúng bằng 2.

Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày
234 trang.

Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc

nhän cđa tam gi¸c , biÕt EC – EA = AB.

<b>Đáp án đề s 9</b>

Bài 1: 3 điểm

a, Tính: A =

1
11
60
.
364
71 300
475
.
11
12
1
.
3
31
1
11
60
).
4
1
91
5
(
100
175
3
10
(
11

12
)
7
176
7
183
(
3
31










</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyển chọn đề thi hsg 7

=

1815
284284
55

1001
.
33

284
1001

55
33

57
341

1001
1001
1001

1056 11
19
3
31










b, 1,5 ®iĨm Ta cã:

+) 1 + 4 +7 +……+ 100 = ( 1+100) + ( 4 + 97) +…….+ ( 49+ 52) = 101 .

34 = 1434

34 cỈp
+) 1434 – 410 = 1024

+) ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310. 6 ) = 18 . ( 123 + 436 + 5310 )
= 18 . 5869 = 105642

VËy A = 105642 : 1024

103,17
Bài 2: 2 Điểm

Giọi số cần tìm là x, y, z. Sè nhá lµ x , sè lín nhÊt là z. Ta có: x y z (1)

Theo giả thiết:1112

<i>z</i>
<i>y</i>

<i>x</i> (2). Do (1) nªn z =<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i>

3
1
1
1





Vậy: x = 1. Thay vào (2) , đợc: 1<i>_y</i>1<i>_z</i> 12<i>_y</i>

Vậy y = 2. Từ đó z = 2. Ba số cần tìm là 1; 2; 2.
Bài 3: 2 Điểm

Có 9 trang có 1 chữ số. Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90
trang. Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang.
Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là:

9 + 2 . 90 + 3. 135 = 9 + 180 + 405 = 594
Bµi 4 : 3 Điểm

Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA.

Hai tam giác vuông ABE = DBE ( EA = ED, BE chung)

Suy ra BD = BA ; _{BAD BDA} _ .
Theo gi¶ thiÕt: EC – EA = A B

VËy EC – ED = AB Hay CD = AB (2)
Tõ (1) vµ (2) Suy ra: DC = BD.

Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I

BC ).
Hai tam giác: CID và BID có :

ID là cạnh chung,

CD = BD ( Chứng minh trên).



CID = IDB ( vì DI là phân giác của góc CDB )

VËy CID = BID ( c . g . c)  _{C = IBD}  . Gäi _C lµ  

  

BDA = C + IBD = 2  _C _{= 2} ( gãc ngoµi cđa  BCD)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tuyển chọn đề thi hsg 7

mµ _{A = D}  ( Chøng minh trªn) nªn _A = 2   2 = 900   =

300_.

Do đó ; _C _{= 30}0 _và_

A = 600

</div>

<!--links-->