Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị - TOANMATH.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.37 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – KHỐI 11 
(Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ và tên thí sinh:... Số báo danh:... Mã đề thi 136 
Câu 1. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

A. 2x 62
2
y

x
+
=

− . B.

1
2
y

x
=

− . C. 2

x
y

x

+ . D. 2 .

x
y

x
−
=

Câu 2. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hai đường thẳng vng góc với nhau thì cắt nhau.

B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng còn
lại.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 3. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cho đường thẳng a vng gócvới mặt phẳng

( )

α

,nếu mặt phẳng

( )

β chứa a thì

( )

β

vng góc với

( )

α

.
 B. Cho hai mặt phẳng

( )

α

( )

β

vng góc với nhau, nếu đườngthẳngd chứa trong

( )

α

thì d vng góc với

( )

β

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng

( )

α

chứa a và mặt phẳng

( )

β chứa b
thì ( )α vng góc với

( )

β

D. Cho điểm O và mặt phẳng

( )

α

,có duy nhất một mặt phẳng

( )

β đi qua O và vng góc với mặt phẳng

( )

α

.

Câu 4. Hàm số y=2021 cot+ x x k k

(

≠

π

, ∈

)

có đạo hàm là:
 A. ' 12

sin
y

x

= − . B. ' 20212 .

sin
y

x

= − C. y' 1 tan= + 2x. D.

1
'

cos
y

x

= .

Câu 5. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng dvuông góc với mặt phẳng

( )

α

thì d vng góc với hai đường thẳng trong

( )

α

B. Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng

( )

α

và đường thẳng a song song với

( )

α

thì d vng góc
với a.

C. Nếu đường thẳng d vng góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

( )

α

thì d vng góc

D. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

( )

α

thì d vng góc
với bất kì đường thẳng nào nằm trong

( )

α

Câu 6. Giá trị của

(

)

lim 2 7

x→− x − x+ bằng

A. 6 . B.

9

. C. 10 . D. 7.

Câu 7. Giá trị của lim2 1
2 3

n
n
+

+ bằng

A. 1. B. 2

3. C. 0. D.

1
2.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (cos )x  sin ,x ∀ ∈x . B. (cot ) 12 , , .
sin

x x k k

x 

     

C. (tan ) 12 , , .
2

cos

x x k k

x

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4 - Mã đề 136

Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
 A. 2 5

1
− +

+
n

n . B.

2021

n +n. C. 5

3
 
 
 

n

. D. 1

5
 
 
 
n

.
Câu 10. Giá trị của 2

1
5
lim
5
x
x
x


 bằng
 A. 3 .

2 B. 3. C. 3 .2 D. 1.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số f x( )=x2+4 x−2021 tại điểm x=4 bằng bao nhiêu?

A. −2012. B. 10. C. −2011. D. 9.
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 1 ' 12 , x 0 .

x x

  = − ≠

 

  B.

( )

C ' 0,= C: hằng số . C.

( )

' 1

, 0.
2

x x

x

= > D.

( )

xn '=nx xn, ∈,n∈*.

Câu 13. Cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.    BA BC BB BA+ + '= '. B. BA BC BB BD   + + '= '. C. BA BC BB BC   + + '= '. D. BA BC BB BD   + + '= .
Câu 14. Cho k là một số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. lim k

x→−∞x = +∞. B.

5
lim k 0

x→−∞x = . C.

lim k

x→−∞x = +∞. D. lim
k

x→+∞5x = +∞.

Câu 15. Hàm số y= 2x−2

(

x>1

)

có đạo hàm là:
 A. ' 1

2 2
y

x
= −

− . B.

1
'

2 2 2

y

x

− . C.

2
' .
2 2
y
x
=
− D. 
1
'
2 2
y
x
=
− .

Câu 16. Cho hình chóp S ABC. có đáyABC tam giác vng tại B,cạnh bên SBvng góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (SAC) (⊥ SBC). B. (ABC) (⊥ SAC). C. (SBC) (⊥ SAB). D. (SAC) (⊥ SAB).

Câu 17. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A, hai mặt bên(SAB SAC),( ) cùng vng góc
với mặt đáy(ABC),P là trung điểm BC, Q là trung điểm BP.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC⊥

(

SAB

)

. B. BC⊥

(

SAP

)

. C. BC⊥

(

SAQ

)

. D. BC⊥

(

SAC

)

.
Câu 18. Giátrịcủa lim

(

− − +n n2 3 5

)

(

−n

)

bằng

A. −1. B. −∞. C. 1. D. +∞.
Câu 19. Chohàmsố 3 3 2 2

x

y= + x − cóđồthị

( )

C . Phương trình tiếp tuyến của

( )

C có hệ số góc k = −9 là:
 A. y= − −9x 11. B. y= − +9x 11. C. y= − +9x 43. D. y= − −9x 27.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y x= 3+2x2+a a3− 2 ( với alà hằng số ) tại mọi x∈ là:

A. 3x2−4 .x B. 3x3+4x2+3a3−2 .a2 C. 3x2+4 .x D. 3x2+4x+3a2−2 .a

Câu 21. Cho hàm số y x= 3+3x2+1có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M

(

−1;3

)

là:

A. y= − +x 3. B. y= − −9x 6. C. y= − +9x 6. D. y= −3 .x
Câu 22. Tính giới hạn 2 2 2 4

3 2
lim
x
L x
x x
→
−
−
=

+ ta được kết quả là

A. 1. B. −4. C. 4. D. −2.
Câu 23. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 5

(

6 6 3 7 8

)

x→−∞ x − x + x− là

A. −8. B.

−∞

. C. 5. D. +∞.
Câu 24. Cho 2

3 1 2
lim
1
x
x a
x b
→
+ − =

− , với
a

b là phân sốtối giản. Giá trịbiểu thức P=

a b+ là:
 A. 67. B. 72. C. 17. D. 11.
Câu 25. Tìm a đểhàm số

( )

2 1 1

2 1

x x khi x

f x

ax khi x

 + + ≥

= 

+ <

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. a=0. B. a=1. C. 3
2

a= . D. 1

2
a= .
Câu 26. Cho hình lập phương ABCD EFGH. . Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng ABvà FH?
 A. 45°. B. 30°. C. 90 .° D. 60 .°

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. , có O là giao điểm của ACvà BD, I là trung điểm của

AB

.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. BD⊥

(

SAC

)

. B. AB⊥

(

SOI

)

. C. CD⊥

(

SAD

)

. D. SO⊥

(

BCD

)

.
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−x2 +1 tại điểm

0 1

x = − có hệ số góc bằng

A. 1. B. −1. C. 5. D. 7.

Câu 29. Hàm số ,

cos 2

x

y x k k

x

π π

 

=  ≠ + ∈ 

  có đạo hàm là:

A. cos sin
cos

x x x

y

x

′ = . B. cos 2 sin

cos

x x x

y

x

−

′ = . C. cos sin
cos

x x x

y

x

−

′ = . D. cos 2 sin

cos

x x x

y

x

′ = .

Câu 30. Giá trị của lim4 1 6 2
5 8

n n

+ + +

+ bằng
 A. 36. B. 3

4. C. 0 . D.

4
5.
Câu 31. Đạo hàm của hàm số 2 1

2
x
y

x
+
=

+ thu được biểu thức có dạng

(

)

2
a

x+ Tìm

A. a=3 B. a= −5. C. a= −3. D. a=5.

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vngABCD SB, vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa
đường thẳngSDvà mặt phẳng

(

ABCD

)

là :

A. SDC. B. SBD. C. SDA. D. SDB.
Câu 33. Tính giới hạn lim22021 22020 2 7

2 5
n n
L
n
+ +
=

+ ta được kết quả là:

A. 1 .
2

L= B. L=0. C. L= +∞. D. L=2 .

Câu 34. Hàm số g x

( )

=sin 3

(

x−2

)

là đạo hàm của hàm số nào sauđây?
 A. y= −3cos 3

(

x−2

)

.B. 1cos 3

(

2 .

)

y= x− C. 1cos 3

(

)

y= − x− . D. y=3cos 3

(

x−2

)

.
Câu 35. Cho bốn hàm số

( )

4 2

1 2

f x =x −x + , f x2

( )

3xx 34

+
=

− , f x3

( )

=3sinx+4cosx+5 và

( )

4 1

f x = x + .
Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ?

A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .

Câu 36. Cho hàm số

( )

4 2
3
2

5 4 khi 2

1 khi 2

x x x

f x x

ax x x

 − + <



=  −

 + + ≥



, với alà tham số. Gọi ao là giá trị của tham số a để
hàm số đã cho có giới hạn tại x=2. Hỏi a0 thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (−1;0 .

)

B.

( )

2;3 . C.

( )

1;2 . D.

( )

0;1 .
Câu 37. Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

(

2m2−5m+2

)

(

x−1

)

2021

(

x2020−2 2

)

+ x+ =3 0 có nghiệm là:

A. \ 1;2
2

m∈  

 



B. m 1 ;22

 

∈  

 . C.

(

)

; 2;

m∈ −∞ ∪ +∞

  . D. m∈.

Câu 38. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA⊥

(

ABC

)

và AH là đường cao của
.

SAB

∆ Khẳng định nào sau đây sai?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4 - Mã đề 136

Câu 39. Cho hìnhlập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′.Góc giữa hai đường thẳng DC′ và BD' bằng
 A. 90 .o B. 45 .o C. 60 .o D. 30 . o

Câu 40. Cấp số nhân lùi vô hạn 1, 1 1 1, , ,...,( 1) ,...1

2 4 8 2

n−

− − − ,vớin∈, có tổng là một phân số tối giản
,

a

b ( ,a b∈). Khi đó giá trị biểu thức T a= +2b bằng

A. 8. B. 7. C. 5. D. 4 .

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hìnhthangvng tại A D, . Cạnhđáy AB=2 ,a CD a= , AD= 
a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. AC⊥

(

SBD

)

. B. DI ⊥

(

SAC

)

. C. CD⊥

(

SAD

)

. D. CI ⊥

(

SAB

)

.
Câu 42. Cho hàm số

( )

3 2

(

3 1

)

1

3
mx

f x = −mx + m− x+ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để y′ ≤0 với

x

∀ ∈là:

A. (−∞;2

]

. B.

(

−∞;0

]

. C.

(

−∞; 2. D.

(

−∞;0

)

.
Câu 43. Cho 2 2

lim 6,

1
x

x mx m

x

→−

+ + −

− thì giá trị là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
 A. x3−5x2+6x=0. B. x2−11 10 0.x+ =

C. x2−8x+15 0.= D. x3+9x2−10x=0.

Câu 44. Cho hàm số y= x2+ +x 1. Tập hợp nghiệm của bất phương trìnhy′ >0 là:

A. (−∞;0 .

]

B. ; 1 .
2
−

−∞ 

 

  C. 21; .

−

 +∞

 

  D. 21; .

−

 

+∞

 

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số

( )

(

)

(

)

2 2

khi 2
2 2

1 khi 2

a x

x

f x x

a x x

 −

≠


= + −

 − =



liên tục tại x=2?

A. 1. B. 2 . C. 0. D. 3.

Câu 46. Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh ABvà

α

làgiữa hai đường
thẳng CI và AD. Khi đó giá trị của cos

α

bằng

A. 3

2 . B.

2. C.

2 . D.

3
6 .
Câu 47. Cho lim

(

2 2 9

)

1.

x→−∞ x − ax− +x = Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−12; 6−

)

. B.

(

6;12

)

. C.

(

−8;0

)

. D.

( )

0;8 .

Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a.Cạnh bên AA'a.Gọi M
là trung điểm của AB.Góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng



ABC



bằng

A. 30°. B. 45°. C. 90°. D. 60°.

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA a= . Gọi

β

là góc giữa hai mặt phẳng

(

SAB

)

và

(

SCD

)

. Giá trị
của tan

β

bằng

A. 3

4 . B.

2. C. 2 . D.

4 3
3 .

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tâm O, cạnh 2a. Đường thẳng SO vng góc

với mặt phẳng đáy

(

ABCD

)

và 1 .

SO= AB Góc giữa hai mặt phẳng

(

SAD

)

và

(

ABCD

)

bằng
 A. 45°. B. 30°. C. 90°. D. 60°.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---1
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MƠN TỐN NĂM HỌC - KHỐI LỚP 12020-2021 1

Thời gian làm bài

: 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

136

295

356

423

1

B

D

A

C

2

B

C

A

B

3

A

B

C

4

A

D

B

A

5

C

A

6

C

D

C

7

B

D

8

A

D

9

D

10

A

D

C

B

11

D

C

A

12

D

A

13

B

A

14

A

B

D

A

15

D

C

B

16

C

D

B

D

17

B

A

D

18

D

C

19

A

D

B

20

C

B

A

B

21

D

A

B

22

C

A

B

23

D

A

B

D

24

C

A

D

25

B

C

A

C

26

A

C

A

27

C

D

A

28

C

D

A

D

29

D

A

D

30

C

D

B

A

31

A

C

32

D

C

B

33

D

A

C

34

C

D

C

35

A

C

D

B

36

A

D

A

B

37

D

C

D

38

B

C

39

A

B

A

40

A

D

C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị - TOANMATH.com

( )

α

( )

( )

β

( )

α

( )

α

( )

β

( )

α

( )

β

( )

α

( )

( )

β

( )

α

( )

α

(

π

)

( )

α

( )

α

( )

α

( )

α

( )

α

( )

α

( )

α

(

)

9

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

−∞

( )

<i>AB</i>

.

(

)

(

)

(

)

(

)