Tuan 11 tiet 22 duong kinh va day cua duong tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.97 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

B C

B
A

C
C

C
TuÇn : 11

TiÕt : 22 Ngày soạn :..4.../11 năm 2010
 Ngày giảng :.6../ 11 năm 2010

Đờng kính và dây của đờng trịn

I. Mục tiêu :

1/ Kiến thức : Qua bài này học sinh nắm đợc :

- Đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc hai định lý về đờng kính
vng góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm .

- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây ,
đờng kính vng góc với dây .

2/ Kỹ n ă ng :Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng
minh .

3/ Thỏi đ ộ : Học sinh đợc phát triển t duy , phát triển ngơn ngữ thơng qua lập luận , chứng
minh hình hc .

II. Chuẩn bị của thày và trò :

- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu . B¶ng phơ ghi ? 2 ( sgk )

- Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT .

- thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vu«ng .
III – Phương pháp :

Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt động nhóm

IV. Tiến trình dạy học : 
1. ổ n định tổ chức :(1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu cách xác định một đờng tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng
hàng

- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trờng hợp sau:

Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù
Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trong từng trờng hợp

(Tam giác nhọn có tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm trong tam giác
Tam giác vng tâm đờng trịn ngoại tiếp và trung điểm cạnh huyền
Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác)

3. Bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị
- GV ra bài tốn gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của
bài tốn .

- Đờng kính có là dây của đờng trịn
khơng?

- Nêu cách chứng minh bài tốn .
- Gợi ý : Xét 2 trờng hợp của dây AB :
AB là đờng kính ( đi qua O ) và AB
khơng là đờng kính ( khơng đi qua O) .

Néi dung

1 : So sánh độ dài của đ ờng kính và dây (12’)
Bài tốn ( sgk)

Cho (O ; R) AB là dây của đờng tròn
KL : AB  2R .

Chøng minh :

a) Tr ờng hợp AB là 
đ

ờng kÝnh . 
Ta cã :

AB = OA + OB

o

R
B
O

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

AB là đờng kính  AB = ?

- AB khơng là đờng kính thì độ dài dây
AB so với R nh thế nào?

  OAB ta có bất đẳng thức nào ?
Từ đó ta có gì ?

- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức
trong tam giác chứng minh phần ( b) và
từ đó rút ra kết luận cho cả hai trờng
hợp .

Qua bài toán trên em rút ra định lý nào
?

AB = 2R

b) Tr êng hỵp AB không là đ ờng kính :
Xét OAB ta có :

AB < OA + OB
 AB < R + R
 AB < 2R
VËy trong cả hai
trờng hợp ta luôn có :
AB 2R

Định lý ( sgk )

- GV dựng bng ph đa ra hình vẽ và GT
của bài tốn sau đó gọi HS nhận xét KL
của bài toán .

- Nếu AB  CD = I ta có thể suy ra điều
gì ? Em hãy chứng minh điều đó .

- Nêu cách chứng minh bài toán .

- Gi ý : Xét  OCD   cân  ng
cao l ng gỡ ?

So sánh IC và ID ?

- GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày cách chứng minh .

-- Cã mÊy trêng hỵp xảy ra với dây
CD .

+ Khi dây CD là đờng kính

 AB  CD = ? từ đó ta có điều gì ?
- Qua bài tốn trên em rút ra nhận xét
gì ? Hãy phát biểu thành định lý .

- GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét
và chốt lại định lý .

GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung
điểm của dây CD thì ta có thể suy ra
điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của
định lý trên không ?

- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau
đó cho HS chứng minh .

- GV treo bảng phụ đa ra bài tốn sau đó
gọi HS nêu nhận xét về quan hệ của AB
và CD .

- Nêu cách chứng minh bài tốn trên .
- GV gợi ý sau đó u cầu HS chứng

minh .

2 : Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây
(20)

Bài toán ( b¶ng phơ )

GT : Cho (O ) AB là đờng kính , 
CD là dây cung .

AB  CD = I
KL : IC = ID

Chứng minh : 
a) Xét trờng hợp
CD là đờng kính

 I = O  IC = ID = R.
b) XÐt trêng hỵp

CD khơng là đờng kính
 Xét  OCD có :

OC = OD = R ( v× C, D thuéc (O) )
 OCD cân tại O . Mà AB CD = I

 OI là đờng cao và trung tuyến ( t/c  cân ) 
 IC = ID ( cpcm)

Bài toán ( bảng phụ )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A B

K
+ XÐt ∆ OCD cã OD = OC = R ,

OI  CD  OI là đờng gì ? Vậy IC ?
ID  Ta đợc đợc gì ?

+ Nếu dây CD đi qua O ( CD là đờng
kính ) thì kết luận trên cịn đúng khơng ?
Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đờng
kính thì kết luận trên có thể khơng
đúng . - Qua bài tốn trên em rút ra kết
luận gì ? Hãy phát biểu thành định lý .
- GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk )
sau đó chốt lại định lý ?

- GV yêu cầu HS về nhà chứng minh lại
định lý .

- GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm :
Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo
bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để
kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm
cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện
bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các

nhóm nhận xét bài của nhóm đợc kiểm
tra .

- HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau
đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
. GV hớng dẫn , chữa bài v nhn xột .

Định lý 3 ( sgk )

? 2 ( sgk ) - H×nh 67 ( sgk )

Theo gt ta có : MA = MB  OM  AB = (M)
T/c đờng kính và dây cung )

XÐt  OAM cã gãc OMA = 900
Theo Pitago ta cã :

OA2 = AM2 + OM2  AM2 = OA2 - OM2
 AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 
 AM = 12 ( cm )

 AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
4. Cđng cè - H íng dÉn : (6’)

a) Cñng cè :

- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng trịn .

- Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh .

- Muốn chứng minh CH= DK ta cần chứng minh điều g×? (MH= MK)