Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Lê Lợi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (664.52 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ THI HK2 LỚP 7

MƠN: TỐN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề 1

Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

6 4 9 7 8 8 4 8 8 10

10 9 8 7 7 6 6 8 5 6

4 9 7 6 6 7 4 10 9 8

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2(1,5 điểm) Cho đơn thức P = 2x y2 9xy

3 2

  

  

  

a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2.

Bài 3(1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau: A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12; B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)

Bài 4(1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x – 6

b) N(x) = x2 + 2x + 2015

Bài 5(3,5 điểm):Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M  BC). Từ M kẻ MH⊥AC, trên tia đối
của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
b) Chứng minh AB // MH.

c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN 
Bài 1

a) Lập đúng bảng tần số :

Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 4 1 6 5 7 4 3 N = 30

b) X 4.4 5.1 6.6 7.5 8.7 9.4 10.3

+ + + + + +

= = 214

30 7,13
M0 = 8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

a) P = 2x y2 9xy

3 2

  

  

  = 3x
3y2

Hệ số: 3
Phần biến: x3y2
Bậc của đa thức: 5
b) Tại x = -1 và y = 2.
P = 3.(-1)3.22 = -12

Bài 3

a) a) B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
= – 2x3 + (2 x2 + 5x2)+12 – 9x

= – 2x3 + 7x2 +12 – 9x

Sắp xếp: B(x) = - 2x3 + 7x2– 9x +12

Bài 4

a) M(x) = 2x – 6

Ta có M(x) = 0 hay 2x – 6 =0
2x = 6

x = 3

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3
b) N(x) = x2 + 2x + 2015

Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014
= x(x +1) + (x +1) +2014
= (x +1)(x+1) + 2014
= (x+1)2 + 2014
Vì (x+1)2≥ 0 =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0
Vậy đa thức N(x) khơng có nghiệm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

a) Xét ∆MHC và ∆MKB.
MH = MK(gt)

HMC = KMB (đối đỉnh)
MC = MB

= > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c)
b) Ta có MH⊥AC

AB⊥AC
=> AB // MH.

c) Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC

=> G là trọng tâm

Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng

Đề 2

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3xy2 ?

A. −3x y2 B. 3x2y2 C. −xy2 D. −3xy

Câu 2: Tam giác ABC có A=600, B=500. Số đo góc C là:

A. 500 B. 700 C. 800 D. 900

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm và AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là:
A. 5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 14 cm

Câu 4: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

A. AM =AB B. 2

AG= AM C. 3

AG= AB D. AM =AG
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:

A. Đường phân giác. B. Đường trung trực.

C. Đường cao. D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực.

II. Tự luận

Bài 1: Cho hai đa thức:
I

H
M
B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

( )

x 4x 6x 7x 5x 6

A = 4 + 2− 3− − và B

( )

x =−5x2+7x3+5x+4−4x4
b) Tính M

( )

x =A

( ) ( )

x +Bx rồi tìm nghiệm của đa thức M

( )

x
b) Tìm đa thức C

( )

x sao cho C

( ) ( )

x +Bx =A

( )

Bài 2: Cho

98.99.100
...
4.5.6
3.4.5
2.3.4
98.297.200
...
4.15.12
3.12.10
2.9.8
a
+
+
+

+
+
+
+
+

= . Hỏi a có phải là nghiệm của đa thức

( )

x x 12x 35

P = 2− + khơng? Vì sao?

Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC

Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD
a) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM

b) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2

AK= . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao
điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID

ĐÁP ÁN 
I. Trắc nghiệm

1 2 3 4 5

C B A B D

II. Tự luận 
Bài 1:

a)Ta có M

( )

x =A

( ) ( )

x +Bx

(

) (

)

2
x
4
6
5x
5x
5x
6x
7x
7x
4x
4x
4x
4
5x
7x
5x
6
5x
7x

6x
4x
4x
4
5x
7x
5x
6
5x
7x
6x
4x
2
2
2
3
3
4
4
4
3
2
3
2
4
4
3
2
3
2

4
−
=
+
−
+
−
−
+
+
−
−
=
−
+
+
+
−
−
−
−
+
=
−
+
+
+
−
+
−

−
−
+
=

Ta có x2−2=0

( )

(

x 2

)(

x 2

)

0
2

x2 2

=
−
+
=
−
0
2

x+ = hoặc x− 2=0
2

x=− hoặc x= 2

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là: x=− 2 hoặc x= 2

Tìm đa thức C

( )

x sao cho C

( ) ( )

x +Bx =A

( )

b) Ta có C

( ) ( )

x +Bx =A

( )

x A

( ) ( )

x Bx

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

(

) (

)

10
10x
11x
14x
8x
4
6
5x
5x
5x
6x
7x
7x
4x
4x
4x
4
5x
7x
5x
6
5x

7x
6x
4x
4x
4
5x
7x
5x
6
5x
7x
6x
4x
2
3
4
2
2
3
3
4
4
4
3
2
3
2
4
4
3

2
3
2
4
−
−
+
−
=
−
−
−
−
+
+
−
−
+
=
+
−
−
−
+
−
−
−
+
=
−

+
+
+
−
−
−
−
−
+
=
Bài 2: 
Ta có
98.99.100
...
4.5.6
3.4.5
2.3.4
98.297.200
...
4.15.12
3.12.10
2.9.8
a
+
+
+
+
+
+
+

+
=

( )

(

)

6
2.3
98.99.100
...
4.5.6
3.4.5
2.3.4
98.99.100
...
4.5.6
3.4.5
2.3.4
2.3
98.99.100
...
4.5.6
3.4.5
2.3.4
.98.99.100
2.3
...
.4.5.6
2.3
.3.4.5
2.3
.2.3.4

2.3
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
=

Thay a = 6 vào biểu thức P(x), ta được:
0
1
72
71
35
72
36
35

12.6

62 − + = − + = − =− 

Vậy a = 6 không là nghiệm của đa thức P(x)

Bài 3:

Ta có ΔABC vng tại A

2
2
2

AC
AB

BC = +

 (định lý Pytago)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Ta có 4cm

2
8
2

BM= = = (vì M là trung điểm của AB)

Xét ΔMAC và ΔMBD có:
D

Mˆ
B
C
Mˆ

A = (2 góc đối đỉnh)

MA = MB (vì M là trung điểm của AB)
MC = MD (gt)

 ΔMAC ∽ ΔMBD (c.g.c)
BD

AC=

 (2 cạnh tương ứng)

Đề 3

A/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 đ )

a) Bậc của đơn thức là gì?

b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: -3x2y . 4xy3

Câu 2:: (1 đ)

a/ Phát biểu định lý Py-ta-go.
b/ Tìm x trên hình vẽ bên

B/ BÀI TẬP (8 điểm)

Câu 3 (2 đ) ) Thời gian giải xong một bài tốn (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở
bảng sau:

10 13 15 10 13 15 17 17 15 13

15 17 15 17 10 17 17 15 13 15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

10cm

6cm

A
B

8
6

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Câu 4:

a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x.

b) Tính giá trị của biểu thức 9a2−2b−10 tại 1; 3
3

a= − b= −

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm
N sao cho BM=CN. Kẻ BH ⊥ AM H( AM), CK ⊥AN K( AN). Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN cân
b) MH=KN

c) HK// MN

ĐÁP ÁN 
Câu 1

a)Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
b) -3x2y . 4xy3 = -12x3y4

Câu 2

a/ Trong một tam giác vng, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
vuông.

b/ ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

2 2 2

BC = AB +AC
hay x2 =62+82

36 64 100

x = + =

x
 =
Câu 3

a)Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của mỗi học sinh.
Có 20 giá trị.

b) Bảng “tần số”

Giá trị (x) 10 13 15 17

Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20

Tính số trung bình cộng
10 3 13 4 15 7 17 6

X =  +  +  +  289

= = 14,45

Câu 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8

+ Vẽ đúng đồ thị y=-2x

b) Thay 1; 3

a= − b= − vào biểu thức đã cho ta được

9. 2( 3) 10

3
1

9. 6 10

9
1 6 10

7 10 3

−  − − −

 

 

= + −

= − = −

Câu 5

a) ABM = ACN c g c( . . )AM = AN

AMN

  ccân tại A

b) MHB= NKC ch( −gn)MH =KN

c)AM =AN MH; =KN AH = AK AHKcân tại A.

Xét hai tam giác cân AMN và AHK có chung HAK AKH= AMN (đồng vị)HK//MN
Đề 4

Câu 1: (1,5đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết mơn tốn của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.

5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7

7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2: (1đ) Cho đa thức M = 6 x6y +
3
1

x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.

Câu 3: (2,5)
Cho hai đa thức:

P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Câu 4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức
a. R(x) = 2x + 3
b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)

Câu 5: (3đ)

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.

b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm

giác ABC.

c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

ĐÁP ÁN 
Câu 1

- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36

Bảng tần số:

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N =

36
M0 = 7

X = 6,055 6,1

)
10
2
.
9
4
.

8
9
.
7
7
.
6
5
.
5
5
.
4
2
.
3
2
(


=

+
+
+
+
+
+
+
+

Câu 2

- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x6y -
3
11

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

M(-1; 1) = 17 + (-1)6.1 -
3
11

(-1)4.13 + 7,5 = 1 + 1 -
3
11

+ 7,5 =
3
274

Câu 3

Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 = 9x4 + 2 x2 - x + 5
Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1= - x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1
P(x) + Q(x) = 8x4 - x3 + 3x + 4

P(x) - Q(x) = 10 x4 - x3 + 4x2 - 5x + 6

Câu 4

Tìm được nghiệm của đa thức
a. R(x) = 2x + 3 là x =

2
3

−

b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1

Câu 5

a) - Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .

- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)

Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm

b) - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.

Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung
tuyến

=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác) đpcm

c) Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC =

2
1

BC
=> IB = IC = 3 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16

=> AI = 4 (cm)

2
1

B C

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

M là trọng tâm của tam giác ABC => AM =
3
2

AI =
3
2

. 4 = 8/3 (cm)

Đề 5

Câu1: (1,5đ)

Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại
như sau

4 8 4 8 6 6 5 7 5 3 6 7

7 3 6 5 6 6 6 9 7 9 7 4

4 7 10 6 7 5 4 6 6 5 4 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2: (1đ)

Cho đa thức M = 3x6y +

2
1

x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.

Câu 3: (2,5)
Cho hai đa thức:

R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15
H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x)

Câu 4:(2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 2x – 1

b) Q(x) = 2

(

x−1

) (

−5x+2

)

+10

Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.

b) Chứng minh DI ⊥ EF.

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.

ĐÁP ÁN 
Câu 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12

- Số các giá trị là : N = 36
b) Bảng tần số:

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 6 5 10 7 3 2 1 N = 36

c) M0 = 6

X = 6

)
10
2
.
9
3
.
8
7
.
7
10
.
6
5
.
5
6

.
4
2
.
3

( + + + + + + + =

Câu 2

a) - Thu gọn đa thức ta được: M = - 2y7 - 2x6y
-2
7

x4y3 + 9 ; đa thức có bậc 7
b) - Thay x = 1 và y = -1 vào đa thức ta được :

M(1; -1) = -2.17 -2 .16.(-1) -
2
7

14.(-1)3 + 9 = -2 +2 +
2
7

+9 = 12,5

Câu 3

a) - Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 11x4 + x3 +2x2 – x + 15

H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7 = -2x4 - x3 -2x2 + 5x - 7
R(x) + H(x) = 9x4 + 4x +8

b) R(x) - H(x) = 13x4 + 2x3+ 4x2 – 6x + 22

Câu 4

a) 2x – 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Vậy x = 1/2 là nghiệm của đa thức 2x - 1
b) Q(x) = 2(x – 1) – 5(x + 2) +10 = 0

2x - 2 – 5x - 10 + 10 = 0
-3x = 2

x = -2/3

Vậy x = -2/3 là nghiệm của đa thức Q(x).

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13

a) Xét DEI và DFI có:
DE = DF (vì DEF cân tại D)
DI : cạnh chung

IE = IF (vì DI là đường trung tuyến)

DEI =DFI ( c.c.c)

b) Theo câu a ta có DEI =DFI ( c.c.c)

 EID = FID (góc tương ứng) (1)
mà EID và FID kề bù nên EID + FID = 1800 (2)

Từ (1) và (2)  EID = FID = 900 . Vậy DI ⊥ EF

c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF

 IN = DN = FN = DF

 DIN cân tại N 
NDI = NID (góc ở đáy) (1)

*Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)
Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le trong bằng nhau).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Lê Lợi

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( ) ( )

(

) (

)

( )

(

)(

)

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

(

) (

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

) (

)

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về