Bài giảng SKKS Bien GSP 2D thanh 3D.doc

LỜI NÓI ĐẦU
- Đất nước ta đang trong quá trình đổi mới và phát triển, việc đào tạo ra
những con người đủ đức, đủ tài là mục tiêu to lớn mà ngành giáo dục và đào tào
phải đảm nhận. Chính vì vậy, đổi mới giáo dục đặc biệt là đổi mới cách dạy và học
đang được ngành giáo dục và đào tạo phát động thực hiện.
- Hưởng ứng cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm
trung tâm, các thầy cô giáo đã thay đổi cách dạy truyền thống. Giờ lên lớp bằng
phấn trắng bảng đen dần được thay thế bằng các giờ dạy sinh động và hiệu quả.
Trong đó, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào soạn giảng đã góp phần to lớn
thúc đẩy giáo dục phát triển.
- Trong quá trình giảng dạy, xuất phát từ nhu cầu thực tế của bản thân và qua
trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp tôi đã chọn đề tài “Biến Sketchpad
2D thành 3D” làm đề tài nghiên cứu. Thông qua việc hướng dẫn cách dựng hình
không gian bằng Sketchpad, tôi hy vọng có thể góp một phần nhỏ cùng với quý
thầy cô và các bạn đồng nghiệp thực hiện thắng lợi cuộc vận động mà ngành giáo
dục và đào tạo của ta đang triển khai thực hiện.
- Do thời gian có hạn, chắc rằng đề tài không tránh khỏi những thiếu sót,
mong quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp thông cảm.
- Chân thành cảm ơn./.


MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU..................................................................................................1
1/ CẤU HÌNH 3D CHO GSP.......................................................................................
1/ Cơ sở khoa học.........................................................................................................
1/ Lí do khách quan......................................................................................................
1/ Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................................
2/ Cơ sở pháp lý............................................................................................................
2/ DỰNG ĐIỂM 3D.....................................................................................................
2/ Lí do chủ quan..........................................................................................................

2/ Phương pháp nghiên cứu..........................................................................................
3/ DỰNG KHỐI ĐA DIỆN..........................................................................................
4.1. Dựng các mặt tròn xoay.........................................................................................
4.1.1 Dựng hình nón tròn xoay.....................................................................................
4.1.2 Dựng hình trụ tròn xoay.....................................................................................11
4.2 Dựng khối tròn xoay ứng dụng dạy thể tích.........................................................12
4/ DỰNG KHỐI TRÒN XOAY...................................................................................
5/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.........................................................................................25
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI..............................................................................................
I. LỊCH SỬ CỦA ĐỀ TÀI............................................................................................
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI..............................................................................
II. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU.....................................................................................
III. NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...............................................
III. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.............................................................................
IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU...................................................................................
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.....................................................................................
V. ĐIỂM MỚI TRONG NGHIÊN CỨU......................................................................


I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1/ Lí do khách quan.
- Đổi mới phương pháp dạy và học ngày nay là vấn đề cấp thiết được toàn
ngành giáo dục nói riêng và toàn xã hội nói chung đồng lòng hưởng ứng. Trong đó,
dạy học tích cực lấy học sinh làm trung tâm là tiêu chí đổi mới.
- Với xã hội thông tin ngày nay, với sự hỗ trợ của máy tính việc dạy và học
ngày càng trở nên sinh động, dễ tiếp cận.
- Việc xây dựng bài giảng dựa vào các phần mềm nguồn mở và các phần
mềm miễn phí đang được ngành giáo dục quan tâm đặc biệt.
- Trong thực tế giảng dạy hình học đặc biệt là hình học không gian, phương
pháp dạy học truyền thống với phấn trắng bảng đen đang dần được thay thế bằng

các phần mềm hỗ trợ.
2/ Lí do chủ quan.
- Trong thực tế giảng dạy, hình vẽ bảng là hình vẽ “chết” gây khó khăn cho
học sinh trong tư duy hình ảnh. Mặt khác, hình vẽ trên bảng không sử dụng được
lâu dài, tốn thời gian vẽ nhiều lần.
- Các phần mềm vẽ hình 3D như Autocad là phần mềm có bản quyền và đòi
hỏi người sử dụng có trình độ tin học tương đối.
- Phần mềm Cabri 3D đang có trên thị trường có thu phí, hình vẽ xa rời với
hình vẽ trên giấy của học sinh, gây khó khăn cho các em trong quá trình học tập.
- Phần mềm Geometer’s Sketchpad đã và đang được sử dụng rộng rãi, hình
vẽ gần gũi, có diễn đàn chính thức và đang dần thay thế các phần mềm hỗ trợ khác.
- Mong muốn các bạn đồng nghiệp có thêm tư liệu tham khảo để dựng hình
không gian phục vụ giảng dạy.
- Với những lí do trên, tôi chọn vấn đề này để làm đề tài nghiên cứu.


II. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU.
- Áp dụng các phép dựng hình cơ bản để dựng được hình không gian (khi
xoay hình vẽ, các nét đứt – nét liền tự động thay đổi cho phù hợp).
- Đưa ra cách dựng cụ thể, đơn giản, dễ tiếp cận giúp dựng được bất kỳ hình
không gian nào có trong chương trình toán phổ thông mà không đòi hỏi cao về
trình độ tin học.
III. NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
1/ Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Dựng các hình không gian có trong chương trình phổ thông (có phân loại
theo chủ đề).
- Viết lại cách dựng, có hình ảnh minh họa, lưu kết quả vào đĩa để người sử
dụng tham khảo khi cần thiết.
2/ Phương pháp nghiên cứu.
a) Phương pháp quan sát:

Mục đích của phương pháp này là dự giờ các bạn đồng nghiệp trong các giờ
dạy hình học không gian. Học hỏi kinh nghiệm thực tế tìm hướng dạy phù hợp.
b) Phương pháp trò chuyện, phỏng vấn.
Mục đích của phương pháp này là:
- Trao đổi với các bạn đồng nghiệp về kinh nghiệm dạy học hình học không
gian.
- Trò chuyện, trao đổi với học sinh để tìm hiểu tâm tư, nguyện vọng của các
em về cách dạy và học hình học không gian.
c) Phương pháp đọc tài liệu.
- Mục đích của phương pháp này là đọc các tài liệu, sách báo, các diễn đàn
trên mạng nhằm tìm hiểu, nghiên cứu, học tập các kiến thức cần thiết.


d) Phương pháp thực nghiệm.
- Mục đích của phương pháp này là thông qua các lần soạn giảng, các tiết
giảng dạy hình học không gian tích lũy kinh nghiệm, xây dựng hình vẽ mang tính
sư phạm chứ không đơn thuần là hình vẽ về mặt tin học.
- Đây là phương pháp chủ đạo trong các phương pháp nghiên cứu.
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
- Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này nghiên cứu cách vẽ hình không gian có
trong chương trình Toán phổ thông. Trình bày cách dựng sao cho mọi người dễ
dàng tiếp cận và thực hiện, không yêu cầu phải rành về tin học hay Sketchpad.
- Đề tài không nghiên cứu cách dạy hình học không gian, cũng không đưa
ra phương pháp sử dụng Sketchpad để dạy hình học như thế nào. Đây cũng là hạn
chế của đề tài mà trong tương lai tôi sẽ tiếp tục phát triển và cũng là điểm mở để
các bạn đồng nghiệp có thể vận dụng theo kinh nghiệm riêng của mình.
- Hy vọng với phạm vi nghiên cứu trên, đề tài có thể đáp ứng được phần
nào nhu cầu tìm hiểu về “Sketchpad 3D” của các bạn đồng nghiệp.
V. ĐIỂM MỚI TRONG NGHIÊN CỨU.
Hình vẽ được xây dựng bằng Sketchpad 3D có các đặc tính:

- Hình vẽ vừa sinh động lại vừa gần gủi với hình vẽ “phấn trắng – bảng đen”,
gần gủi với hình vẽ trong tập học sinh giúp các em dễ dàng tiếp cận.
- Hình vẽ có thể xoay mọi góc độ, giúp nhìn một hình không gian rõ ràng và
đầy đủ hơn nhưng vẫn đảm bảo nét đứt – nét liền theo yêu cầu của chương trình.
- Hình vẽ có thể sử dụng nhiều lần ở nhiều lớp khác nhau, sử dụng được
nhiều năm, dễ dàng cải tiến. Giúp tiết kiệm thời gian và công sức cho giáo viên.


I. LỊCH SỬ CỦA ĐỀ TÀI.
- Nội dung của đề tài do bản thân nghiên cứu, tích luỹ kinh nghiệm, học hỏi
thầy cô và các bạn đồng nghiệp qua nhiều năm giảng dạy hình học không gian.
- Đề tài được xây dựng từ các tư liệu thu thập được ở các sách hướng dẫn
sử dụng Geometer’s Sketchpad (bên dưới xin viết gọn là GSP), các diễn đàn giảng
dạy hình học, các diễn đàn Sketchpad.
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI.
1/ Cơ sở khoa học.
- Hình vẽ không gian về bản chất là hình học phẳng, đánh lừa nhận thức của
con người bằng các nét vẽ: nét đứt = đường khuất, nét liền = đường thấy.
- Sử dụng các phép dựng hình cơ bản, các quỹ tích cơ bản phối hợp với cách
tạo nét khuất – nét thấy phù hợp sẽ tạo được hình không gian cần dựng.
2/ Cơ sở pháp lý.
- Các công cụ người dùng (custom tools) đã được nhóm Sketchpad Việt
Nam, các bạn yêu thích Sketchpad và hình học động xây dựng dựa vào các phép
dựng hình cơ bản giúp người dùng tiết kiệm thời gian và công sức để tạo ra một đối
tượng hình học (đường tròn, elip,…)
III. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.
- Hình học không gian với cách dạy học truyền thống phấn trắng, bảng đen
tốn nhiều thời gian và công sức cho việc vẽ hình, hình vẽ khô cứng, khó tiếp cận.
- Hình vẽ trên Sketchpad dễ thay đổi, có thể quay để thay đổi góc nhìn, tạo
màu sắc… giúp học sinh dễ tiếp cận.

- Chưa có tài liệu hướng dẫn cụ thể về cách dựng hình không gian bằng
Geometer’s Sketchpad nào được bày bán trên thị trường.


IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.
1/ Cấu hình 3D cho GSP.
- Các bạn hãy tải file 3D.rar tại
hoặc lấy từ đĩa CD đi
kèm với đề tài này, sau đó giải nén vào thư mục Tool Folder của GSP ( thường là
C:\Program files\Sketchpad\Tool Folder)
- Mở GSP và tiến hành tuỳ chỉnh sau: chọn Edit | Preferences, trong hộp
thoại Preferences, ở Tab (thẻ) Units, mục Angle, chọn directed degrees (góc định
hướng), chọn OK.
- Nhấn đè vào công cụ Custom Tool (nút có hai hình tam giác ở phía bên
trái, dưới cùng của thanh công cụ), chọn 3D-Cong cu khuat(chieu luong giac),
chọn He truc Oxyz. Nhấn vào một điểm tùy ý trên trang hình để đặt vòng tròn điều
khiển, nhấn vào một điểm khác để đặt gốc hệ trục tọa độ. Dùng công cụ mũi tên
chọn (Selection Arrow Tool) để kéo điểm .S. trên đường tròn điều khiển vào hoặc
ra (điều chỉnh kích thước nhỏ - to cho dễ nhìn). Xong xuôi nhấn nút Nomal để đưa
hệ trục về dạng bình thường.
2/ Dựng điểm 3D.
 Bước 1: Cấu hình 3D cho GSP.
 Bước 2: Tạo bộ ba tham số là toạ độ của điểm A.
- Chọn Graph|New Parameter đặt lại tên và nhập giá trị theo nhu cầu:
- Làm tương tự cho A
y
, A
z

 Bước 3: Dựng điểm 3D
- Nhấn đè vào công cụ Custom Tool, chọn 3D cong cu khuat(chieu kim
dong ho), chọn Ve Diem(x,y,z), sau đó lần lượt click chọn 3 toạ độ của điểm A.
Điểm A được tạo thành với tên mặc định là (A[x], A[y],A[z]), chúng ta có thể
Double click (nhấn đúp) vào tên này và đổi tên lại là A.
3/ Dựng khối đa diện.
- Một trong những trở ngạy cơ bản khi sử dụng GSP để dựng hình 3D là
không thể sử dụng nét đứt (Dashed line) để dựng các đường khuất. Bởi vì trong quá
trình dạy học, khi giáo viên xoay hình thì các đường khuất này phải tự động đổi
thành nét liền-nét đứt cho phù hợp.
- Với công cụ nét đậm – nét nhạt thì vấn đề trở nên dễ dàng hơn.
- Bên dưới, tôi xin giới thiệu cách dựng khối tứ diện .
 Bước 1: Cấu hình 3D cho GSP (xem mục 1/).
 Bước 2: Vẽ tứ diện ban đầu
- Dựng bốn điểm 3D là bốn đỉnh của tứ diện ( xem mục 2/)
- Nhấn đè vào công cụ Custom Tool, chọn 3D cong cu khuat(chieu kim
dong ho), chọn Ve Diem(x,y,z), sau đó lần lượt click chọn 3 toạ độ của điểm A.
Nhấp chuột lần lượt vào 3 tọa độ của điểm A để vẽ điểm A. (Tên của điểm A được
đặt mặc định là (A[x], A[y],A[z]), ta đổi lại là A). Tương tự, vẽ các điểm B, C, D.
- Nối các điểm A, B, C, D để được tứ diện ABCD: Chọn A, B vào menu
Construct|Segment ta được đoạn AB. Tương tự cho các cạnh còn lại.


 Bước 3: Xác định dấu cho các mặt của tứ diện
- Xét tứ diện được định vị như hình 2 ở trên, lúc đó mặt (ABC), (ADC) nhìn
thấy được, mặt (ABD) và mặt (BCD) không nhìn thấy được.
- Với mỗi mặt nhìn thấy được ta đánh dấu +1, mặt không nhìn thấy được ta
đánh dấu -1.
- Cụ thể như sau: Nhấn đè vào nút công cụ người dùng (Custom Tool), chọn
3D cong cu khuat(chieu kim dong ho), chọn DauCuaMat. Nhấp chuột vào điểm

A, C, rồi B (theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ). Một giá trị mới xuất hiện là
Dau
A,C,B
= 1.00. Tiếp tục nhấp chuột vào điểm A, B, rồi D (theo thứ tự NGƯỢC
chiều kim đồng hồ). Một giá trị mới xuất hiện là Dau
A,B,D
= -1.00. Làm tương tự
cho hai mặt còn lại.
- Chúng ta để ý là: MẶT THẤY = +1 =CÙNG CHIỀU KIM ĐỒNG HỒ
MẶT KHUẤT = -1 =NGƯỢC CHIỀU KIM ĐỒNG HỒ


- Chọn điểm .XY. rồi quay nó quanh đường tròn xem thử các giá trị Dau có
thay đổi hay không.
 Bước 4: Dựng các đoạn thẳng nét liền và nét đứt cho tứ diện
Nguyên tắc chung là: 1. Giao tuyến => 2. Dấu của hai mặt chứa chúng.
- Chọn tất cả các cạnh của tứ diện, tạo một nút ẩn/hiện (Hide/Show) để ẩn
chúng đi. Chúng ta có thể xoá chúng cũng được.
- Nhấn đè vào nút công cụ người dùng (Custom Tool), chọn 3D cong cu
khuat(chieu kim dong ho), chọn NetDamNetNhat.
- Nhấp chuột vào điểm A rồi điểm B (giao tuyến AB). Nhấp vào giá trị
Dau
A,C,B
rồi Dau
A,B,D
(dấu của hai mặt chứa AB) đã có sẵn trên màn hình. Nếu thao
tác được thực hiện thành công, khi quay hình, đoạn thẳng AB sẽ lúc là nét liền, lúc
là nét đứt.
- Tiếp tục tạo nét cho các cạnh còn lại của tứ diện.
- Bây giờ chúng ta đã có khối tứ diện với các cạnh tự thay đổi nét đứt – liền

khi xoay.


 Bước 5: Ẩn các đối tượng không cần thiết ví dụ như các toạ độ, các dấu
của mặt. Chúng ta chọn các đối tượng này, tạo nút lệnh Show/Hide để tiện cho
chỉnh sửa sau này hoặc ấn tổ hợp phím Ctrl-H để ẩn chúng đi.
- Chúng ta có thể dựng khối đa diện bất kì bằng cách áp dụng lại các kĩ thuật
trên.
4/ Dựng khối tròn xoay.
4.1. Dựng các mặt tròn xoay.
4.1.1 Dựng hình nón tròn xoay.
- Chúng ta chọn thanh công cụ người dùng (custom tool), ở menu hiện ra ta
chọn Duong tron & conic | Ellip (biet 2 T.diem va 1 Diem tren no), sau đó click
chọn 2 điểm để đặt tiêu điểm và 1 điểm mà elip đi qua, ta được elip cần dựng. Đặt
tên cho hai tiêu điểm là F
1
và F
2
.
- Dựng đoạn thẳng F
1
F
2
: Chọn F
1
, F
2
chọn Construct|Segment sau đó chọn
tiếp Construct|Midpoint để dựng trung điểm F
1

F
2
, đặt tên là A.


- Dựng trục
∆
: chọn đoạn thẳng F
1
F
2
và A, vào menu chọn Construct|
Perpendicular Line ta được trục
∆
.
- Dựng tam giác vuông ABM: dựng trên
∆
một điểm B, trên elip một điểm
M, chọn A, B, M vào menu chọn Construct|Segment.
- Tạo vết cho điểm M và đoạn thẳng BM: chọn M click phải chuột chọn
Trace Point, tương tự cho đoạn BM.
- Tạo nút lệnh Show/Hide để ẩn các đối tượng không cần thiết: elip, các
điểm F
1
,…
- Tạo nút hoạt náo cho điểm M: chọn M, vào menu chọn Edit|Action
Buttons|Animation|OK.
* Chia sẻ kinh nghiệm: để tạo mặt nón tròn xoay ( 2 mặt) ta chỉ cần dựng thêm
đoạn MM’ , tạo vết cho M’.