Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (985.66 KB, 16 trang )
SỞ GD&ĐT T.T HUẾ
TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II - KHỐI 10
NĂM HỌC 2020-2021
ĐẠI SỐ
BẤT ĐẲNG THỨC
I.
*Nhận biết:
Câu 1.1: Cho các số thực a , b , c . Mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
A. a b c a b c , x .
B. a b c a b b c , x .
C. a b c a b c , x .
D. a c a b c , x .
Câu 1. 2: Cho a 0; b 0 . Hãy chọn mệnh đề đúng:
ab
A.
ab
ab
2
B.
ab
ab
2
C.
Câu 1.3: Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. a 2 b 2 2 ab
B. a b ( a b ) a 3 b 3
Câu 1.4: Cho các số thực
a, b, c, d
A. a c b d .
B.
ab
ab
2
C. a b 4 4 a b
D.
ab
2
D. a b 2 a b
với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
a b
2
2
C. ac bd .
.
D. a c b d .
Câu 2.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x R ?
A. 3 x 2 x .
B.
3x 2x
2
2
C. 2 x 3 x .
.
D. 3 x 2 x .
Câu 2.2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 3 x x 3.
B.
1
0 x 1.
C.
x
x 1
x
2
0 x 1 0.
D. x x x x 0
Câu 2.3. Tìm mệnh đề đúng:
A. a b ac bc
a b
C.
c d
B. a b a c b c
ac bd
D. a b
1
a
1
b
Câu 2.4. Tìm mệnh đúng
A.
C.
a b
c d
ac > bd
B.
a b
acbd
c d
D.
a b
c d
a
c
b
d
a b 0
ac bd
c d 0
*Thông hiểu:
Câu 3.1 : Cho hai số thực bất kì a và b với a>b, bất đẳng thức nào sau đây sai?
A. a4 > b4
B. -2a+1< -2b+1
Câu 3.2.Tìm mệnh đề đúng:
C. b-a < 0
D. a-2 > b-2
A. a < b ac < bc
B. a < b
C. a < b và c < d ac < bd
1
a
>
1
b
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 3.3: Với mọi số thực a, b khác 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a – b < 0
B. a2 – ab + b2 < 0
C. a2 + ab + b2 > 0
D. Tất cả đều đúng
Câu 3. 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b ac bc .
B. a b ac bc .
C. c a b ac bc .
D.
a b
c 0
ac bc .
Câu 4.1. Tìm mệnh đề sai:
A. a b a 2 b 2
C. 0 a b
a
B. a b a 3 b 3
b
D. a b
3
a
Câu 4.2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
A. 6.
B. 9.
3
b
9
x 0
x
là:
C. 0.
D. 6.
Câu 4.3: Với các số thực a , b , c tùy ý, mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
A. a b a b .
B. a b a b .
C. a b a . b .
D. a b a b .
Câu 4.4 : Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
1
a.
a
B. a
1
C. a
.
a
a.
D. a 3 a 2 .
II. BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT TRÌNH MỘT ẨN
*Nhận biết:
Câu 5.1: Giá trị x 4 là một nghiệm của bất phƣơng trình:
A. 5 x 1
B. 2 x 1 4
C. 4 x 15 5
D. 2 x 1 4
Câu 5.2: Số x 3 là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây?
A. 2 x 1 3 .
B. 4 x 11 x .
C. 5 x 1 .
D. 3 x 1 4 .
Câu 5.3: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 5 0 ?
A. x 3
B. x
5
C. x 4
2
Câu 5.4: Giá trị x = 0 là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây?
A. 5 x x 5 x 1
B. x 3 1
x3
D. x 2
C. x 2 4 x x 3 .
D.
1
Câu 6.1: Bất phƣơng trình 5 x 1
A. x 2 .
B. x
1
x 1
5
2
2x
3 có nghiệm là:
5
D. x
C. x .
.
20
23
.
Câu 6.2: Giải bất phƣơng trình 1 2 x 2 ta có nghiệm là:
A. x 4
1
B. x
C. x
1
4
D. x
2
1
2
Câu 6.3: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 1 3 2 x là:
C. 1; .
B. 5;
A. ; 5 .
Câu 6. 4: Tập nghiệm của bất phƣơng trình
A. ;
19
10
B.
Câu 7.1: Bất phƣơng trình
A. x
5x
4 2x
2x
3 2x 7
5
3
;
10
x
4
C. ;
19
10
19
;
10
D.
1 xác định khi:
C. x 2;
\ 2
Câu 7.2. Tìm điều kiện của bất phƣơng trình
x
x6
2
D. x ; 2
.
3x
x 6
A.
x 3
là
19
B. x
x 6
3
D. ; 5 .
x 6
B.
x 0
x 6
C.
D.
x 3
x 1
x 0
2
Câu 7.3. Điều kiện xác định của bất phƣơng trình
B. x 2.
A. x 2.
Câu 7.4: Điều kiện của bất phƣơng trình
A. x 2 .
C. x 2.
1
x 4
C. x 2 .
B. x 2 .
2
3 2 x 0
C.
x 1 0
2
3 2 x 0
B.
x 1 0
2
3 2 x 0
D.
x 1 0
2
D. x 2.
x 2 là
Câu 8. 1: Điều kiện xác định của bất phƣơng trình
3 2 x 0
A. x 2 1 0
0 là
x2
D. x 0 .
x
3 2x
x 1
2
2018
là:
Câu 8.2: Điều kiện của bất phƣơng trình 2 3
A. x
B. x
3.
x
1
x
x
x
C.
Câu 8.3 : Tập xác định của bất phƣơng trình
1
2
3
x
1
1
x3
là:
1
D. x
.
1.
là:
2x 3
x
A. 2; .
B. 3; .
C. 3; \ 0 .
D. 2; \ 0 .
1
Câu 8.4: Tìm điều kiện xác định bất phƣơng trình
3 x
A. x ( ; 2) 3; .
C. x 2; 3 .
B. x 2; 3 .
x2
20
.
D. x ; 2 3;
*Thông hiểu:
3x 1 2x 7
Câu 9. 1. Tập nghiệm của hệ bất phƣơng trình
4 x 3 2 x 19
A. 6; 9
B. 6; 9
3 x 0
x 1 0
có tập nghiệm là:
B. 1; 3
D. 1; 3
C.
2 x 3 x 1
Câu 9.3: Tập nghiệm của hệ bất phƣơng trình
là:
3 x 2 2 x 7
A. S 4; 5 .
B. S 4; 5 .
C. S 4; 9 .
2 x 1 0
Câu 9.4: Tập nghiệm của hệ bất phƣơng trình
1
2
B. S ; 3
D. S 3; 2
là:
x 3 2 x 6
A. S ; 3
D. 6;
C. 8; .
Câu 9.2. Hệ bất phƣơng trình
A.
là:
1
2
C. S 3;
1
2
D. S ;
Câu 10.1 : Bất phƣơng trình nào tƣơng đƣơng với bất phƣơng trình 2 x 1 ?
A. 2 x
x 2 1
x2
B. 2 x
;
1
x3
D. 2 x
C. 4 x 1 ;
2
1
1
x3
x 2 1
x2
Câu 10.2: Trong các bất phƣơng trình dƣới đây, bất phƣơng trình nào tƣơng đƣơng với x 2 2 0 ?
A. x 2 2
C. x 2 2
1
x 1
2
1
x 1
2
1
x 1
2
1
x 1
2
B. x 2 2
D. x 2 2
Câu 10. 3: Bất phƣơng trình
2x
x
2
2
1
x
x
1
x 1
2
1
x 1
2
1
2
1
x 1
2
1
x 1
2
tƣơng đƣơng với
1
A. bất phƣơng trình 3 x
1
B. bất phƣơng trình
0.
2x
x
C. bất phƣơng trình x
3
Câu 10.4: Bất phƣơng trình 2
1
A. bất phƣơng trình x
3
1
C. bất phƣơng trình x
D. bất phƣơng trình 2 x
0.
3
B. bất phƣơng trình x
D. bất phƣơng trình x
.
1.
1
2
x
1.
0 tƣơng đƣơng với :
6x
.
2
2
1
3
.
1
3
.
III.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
*Nhận biết:
Câu 11.1: Nhị thức 5 x 1 nhận giá trị âm khi :
A. x
1
5
B. x
;
1
5
C. x
;
1
5
D. x
;
Câu 11.2: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dƣơng với mọi x lớn hơn -2?
A. 2x – 1;
B. x – 2;
C. 2x + 5;
1
5
D. 6 – 3x
Câu 11.3: Nhị thức f ( x ) ax b a 0 cùng dấu với a khi :
A. x
b
B. x
a
b
C. x
a
b
a
D. x
b
a
Câu 11.4. Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x 4 x 12 .
A. x=-3.
B. x=3.
C. x=4.
D. x=-4.
Câu 12.1: Nhị thức bậc nhất nào dƣới đây có bảng xét dấu nhƣ sau?
x
3
-∞
f(x)
+
+∞
-
0
B. f x 9 3 x.
A. f x 1 3 x .
C. f x 9 3 x .
D. f x 9 3 x .
Câu 12.2 : Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào ?
x
3
f x
0
-
A. f x 6 2 x .
B. f x 3 6 x .
C. f x x 3
Câu 12.3: Tìm biểu thức f(x) có bảng xét dấu sau:
x
5
2
f(x)
A. f (x )
C. f (x )
+
0
2x
5
5
2x
B. f (x )
D. f (x )
5
2x
2x
5
D. f x x 3 .
Câu 12.4: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
f x
A. f x x 2 .
*Thông hiểu:
2
B. f x 2 4 x .
0
C. f x 16 8 x .
D. f x x 2 .
Câu 13.1: Cho biểu thức f x 2 x 4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là:
1
2
A. x 2; .
B. x ; .
Câu 13. 2: Nhị thức f x
2x
;0
A.
B.
4
C. x ; 2 .
luôn âm trong khoảng nào sau đây:
2;
Câu 13. 3: Cho nhị thức bậc nhất f (x )
4
5
;
;
4
5
5x
4
B. f (x ) luôn dƣơng với mọi x
C. f (x ) luôn dƣơng với mọi x
;2
C.
A. f (x ) không dƣơng với mọi x
D. x 2; .
D. 0;
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.
4
5
;
.
D. f (x ) không dƣơng với mọi x
.
;
4
5
.
Câu 13.4: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f (x ) 3 4x ?
3
A. f ( x ) luôn dƣơng trên khoảng ;
4
3
B. f ( x ) luôn âm trên khoảng ;
4
3
C. f ( x ) luôn dƣơng trên khoảng ;
4
3
D. f ( x ) luôn âm trên khoảng ;
4
Câu 14.1: Cho biểu thức f x x 5 3 x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phƣơng trình
f x 0 là:
B. x 3; .
A. x ; 5 3; .
D. x ; 5 3; .
C. x 5; 3 .
Câu 14.2: Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?
1
2
1
A. ; 3 ;
1
2
C. ; 3; ;
B. ; 3 ;
2
D. 3;
Câu 14. 3: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 3 2 x 2 x 7 0
A.
7 3
;
2 2
B.
7 2
;
2 3
C. ;
3
7
;
2
2
2 7
D. ;
3 2
Câu 14.4: Cho biểu thức f x
A. f x
0, x
C. f x
0, x
x
1 x
Khẳng định nào sau đây đúng:
2
B. f x
1;
0, x
C. f x
0, x
;2
1; 2
IV. BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
*Nhận biết:
Câu 15.1: Trong các bất phƣơng trình sau, bất phƣơng trình nào là bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn?
A.. 3 x 2 2 x 4 0
2
C. 2 x 5 y 3 .
B. 2x +3y < 5.
D. 2 x 5 y 3 z 0 .
Câu 15. 2: Trong các bất phƣơng trình sau, bất phƣơng trình nào là bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 x 5 y 3 z 0 .
C. 2 x 2 5 y 2 3 .
B. 3 x 2 2 x 4 0 .
D. 2 y 3 x 5 .
Câu 15.3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phƣơng trình: x 4 y 5 0 ?
A. 5; 0 .
C. 0; 0 .
B. 2;1 .
Câu 15.4: Cho bất phƣơng trình 4 x
9y
3
0
* . Cặp số x ; y
D. 1; 3 .
nào sau đây không là nghiệm của bất
phƣơng trình * ?
A.
1;
7
10
.
B. 0;
5
9
C. 2;
.
5
9
D. 4;
.
4
3
.
Câu 16.1: Điểm A 1; 3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phƣơng trình:
A. 3 x 2 y 4 0.
B. x 3 y 0 .
C. 3 x y 0 .
D. 2 x y 4 0.
Câu 16.2: Điểm A (2; 1) thuộc vào miền nghiệm của bất phƣơng trình nào dƣới đây ?
A. x 2 y 3 0
B. 2 x 3 y 4 0
C. 3 x 4 y 5 0
D. x y 7 0
Câu 16.3: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây ?
A. x y 3 0.
B. x y 0.
C. x 3 y 1 0.
D. x 3 y 1 0.
Câu 16.4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phƣơng trình 2 x y 3 0 ?
A. Q 1; 3 .
3
2
B. M 1; .
C. N 1;1 .
D. P 2; 2
*Thông hiểu:
Câu 17.1: Miền nghiệm của bất phƣơng trình x y 2 là phần tơ đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong
các hình vẽ sau?
y
y
2
2
2
2
x
x
O
O
A.
B.
y
y
2
2
2
x
2
O
x
O
C.
D.
Câu 17.2: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phƣơng trình
cả bờ).
H1
H3
A. H2
x y 2
(phần khơng tô đậm kể
H2
H4
B. H4
C. H3
D. H1
Câu 17. 3: Miền không bị gạch chéo (không kể đƣờng thẳng d) là miền nghiệm của bất phƣơng trình nào?
5
4
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
-1
1
2
3
4
x
5
-2
-3
-4
-5
A. x 2 y 2 0
B. 2 x y 2 0
C. 2 x y 2
D. x 2 y 2
Câu 17.4: Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phƣơng trình nào trong
bốn hệ A, B, C, D?
y
3
x
2
O
A.
y 0
3 x 2 y 6
.
B. x 0
.
C. x 0
3 x 2 y 6
.
3 x 2 y 6
D. y 0
3 x 2 y 6
V. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
*Nhận biết:
Câu 18.1: Tam thức bậc hai f x x 2 5 x 6 nhận giá trị dƣơng khi và chỉ khi
A. x ; 2 .
C. x 2; .
B. 3; .
D. x 2; 3 .
Câu 18.2: Tam thức bậc hai f x x 2 12 x 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. x
\ 1;13
B. x 1;13
C. x ; 1 13;
D. x 1;13
Câu 18.3: Với x thuộc tập hợp nào dƣới đây thì f x x 2 2 x 3 luôn dƣơng?
B. ; 1 3; .
A. .
C. 1; 3 .
D.
.
Câu 18.4: Biểu thức nào sau đây không là tam thức bậc hai đối với biến x :
B. x 2 3 x 3
A. 3 x 2
C. 4 x x 2
Câu 19.1: Cho f x ax 2 bx c a 0 . Điều kiện để f x 0 , x
a 0
A.
0
.
a 0
B.
0
a 0
C.
0
D. x 2 2 x 2
là:
a 0
D.
0
.
Câu 19.2: Cho tam thức bậc hai f ( x ) a x 2 b x c ( a 0 ) . Điều kiện cần và đủ để f ( x ) 0, x
là:
a 0
A.
0
a 0
.
B.
0
a 0
.
C.
0
.
a 0
D.
0
.
Câu 19.3: Cho f x ax 2 bx c a 0 và b 2 4 ac . Cho biết dấu của khi f x luôn cùng dấu
với hệ số a với mọi x
.
A. 0 .
B. 0.
Câu 19.4: Cho
A.
a
0
0
f x
.
ax
B.
2
bx
a
c a
0
0
C. 0 .
. Điều kiện để
C.
0
a
f x
0, x
D. 0.
là
0
D.
0
a
0
0
.
Câu 20.1: Cho f x ax 2 bx c a 0 và b 2 4 ac . Trƣờng hợp a 0, 0 ứng với minh họa
hình học nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 20.2. Hàm số có kết quả xét dấu
x
f x
1
0
2
0
là hàm số
A. f x x 2 3 x 2
B. f x x 2 3 x 2
C. f x x 1 x 2
D. f x x 2 3 x 2
Câu 20.3. Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị nhƣ hình vẽ. Đặt b 2 4 ac , tìm dấu của
và .
a
y
y f
x
4
O
A. a 0 , 0 .
B. a 0 , 0 .
1
x
4
D. a 0 , 0 .
C. a 0 , 0 .
Câu 20.4: Cho f x ax 2 bx c a 0 có b 2 4 ac 0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f x 0 , x
B. f x 0 , x
.
.
D. Tồn tại x để f x 0 .
C. f x không đổi dấu.
*Thông hiểu:
Câu 21.1: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 2 – 7 x – 15 0 là:
3
A. – ; – 5; .
2
3
B. –
C. ; 5 ;
2
;5
2
3
.
3
D. 5; .
2
Câu 21.2. Tập nghiệm của bất phƣơng trình x 2 4 x 3 0 là:
A. ; 3 1;
B. 3; 1
C. ; 1 3;
D. 3; 1
Câu 21.4.Tập nghiệm của bất phƣơng trình x 2 x 6 0 là:
A. ; 2 3;
C. ; 1 6;
B.
D. 2; 3
Câu 22.1: Tập nghiệm của bất phƣơng trình: – x 2 6 x 7 0 là:
B. 1; 7 .
A. ; 1 7; .
D. 7;1 .
C. ; 7 1; .
Câu 22.2: Tập nghiệm của bất phƣơng trình x 2 16 là:
A. S 4; 4 .
B. S ; 4 .
C. S ; 4 .
D. S , 4 4; Câu 22.
3. Tập nghiệm của bất phƣơng trình x 2 4 x 3 0 là
A. ; 3 1;
B. 3; 1
C. ; 1 3;
D. 3; 1 .
Câu 22.3: Tìm tập nghiệm S của bất phƣơng trình 2 x 2 3 x 2 0 .
1
A. S ( 2; )
2
1
1
B. S ( ; 2 )
C. S ( ; 2) ( ; )
2
2
1
D. S ( ; ) (2; ) .
2
2
Câu 23.4: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 5 x 7 0 là :
7
2
A. S ; 1 ;
7
2
B. 1;
7
C. 1;
2
7
2
D. S ; 1 ;
Câu 23.1: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu nhƣ sau:
x
-∞
+∞
7
-3
0
+
Mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
0
f(x)
+
x 3
B. f x 0 3 x 7.
A. f x 0
x 7.
x 3
C. f x 0 3 x 7.
D. f x 0
x 7.
Câu 23.2: Cho bảng xét dấu
x
x
f
3
2
0
0
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây?
2
A. f ( x ) x 5 x 6
2
B. f ( x ) x 5 x 6
2
C. f ( x ) x 5 x 6
2
D. f ( x ) x 5 x 6
Câu 23.4: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
1
f x
0
2
0
A. f x x 2 3 x 2
B. f x x 2 3 x 2
C. f x x 2 3 x 2
D. f x x 2 3 x 2
Câu 24.1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 b 2 c 2 2 bc cos A .
B. a 2 b 2 c 2 2 bc cos A .
C. a 2 b 2 c 2 2 bc cos C .
D. a 2 b 2 c 2 2 bc cos B .
Câu 24.2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Gọi m a là độ dài đƣờng trung
tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó.
Mệnh đề nào sau đây sai?
b c
2
A. m a2
C. S
2
2
abc
4R
a
2
4
B. a 2 b 2 c 2 2 bc cos A .
.
a
b
D.
c
2R .
sin A sin B sin C
B C a , A C b , A B c . Gọi m a là
.
Câu 24.3: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là
tuyến kẻ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b c
2
A. m a2
2
a b
2
C. m a2
2
2
a
2
4
2
c
B. m a2
2
4
a c
2
.
2
2
D. m a2
2
.
4
2c 2b a
2
.
b
2
4
2
.
độ dài đƣờng trung
Câu 24.4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b c a
2
A.
co s A
2
2bc
b c a
2
C. co s A
2
2abc
b c a
2
2
co s A
.
B.
.
D. co s A
2
2
.
2bc
2
b c a
2
2
2bc
2
.
Câu 25.1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Tìm cơng thức sai:
A.
a
2R .
sin A
a
B. sin A
C. b sin B 2 R .
.
2R
D. sin C
c sin A
.
a
Câu 25.2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Tìm cơng thức đúng:
A.
sin A
2R .
a
B. b
sin B
C. c . sinC 2 R .
.
2R
b sin A
D. sin B
.
a
Câu 25.3: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Tìm cơng thức đúng:
A.
b
sin B .
2R
B. b
sin B
C. c . sinC 2 R .
.
2R
D. a
b sinB
.
sinA
Câu 25.4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Tìm cơng thức sai:
A.
Câu 26.1:
a
sin A
Cho A B C
B.
a
c
.
C. sin C
sin A sin C
AB c, AC b, BC a .
a sin A
.
c
R, r, S
D. sin C
c sin A
.
a
với các cạnh
Gọi
lần lƣợt là bán kính đƣờng trịn
ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. S
Câu
2R .
abc
.
4R
1
C. S a b sin C .
2
26.2: Cho A B C với các
B. R
a
sin A
.
D. a 2 b 2 c 2 2 ab cos C .
cạnh A B c , A C b , B C a . Gọi S là diện tích của tam giác ABC . Chọn
công thức đúng?
A. S
1
bc sin A .
2
ABC
B. S
1
ac sin A .
C. S
2
AB c, AC b, BC a
1
bc sin B .
2
D. S
1
bc sin B .
2
Câu 26.3: Cho
với các cạnh
. Gọi R, S lần lƣợt là bán kính đƣờng trịn ngoại
tiếp và diện tích của tam giác ABC . Chọn công thức đúng?
B. S
A. S 2 pr
abc
C. S
4R
AB c, AC b, BC a
4R
D. S
abc
1
pr
2
Câu 26.4: Cho A B C với các cạnh
. Gọi R, r, p, S lần lƣợt là bán kính đƣờng trịn
ngoại tiếp, đƣờng trịn nội tiếp, chu vi và diện tích của tam giác ABC . Chọn công thức sai?
B. S
A. S p r
C. S
abc
4R
D. S bc sin A
p ( p a )( p b )( p c )
Câu 27.1: Tam giác ABC có AB 2 cm , AC 1 cm , Aˆ 60 . Khi đó độ dài cạnh BC là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C.
3 cm
D.
5 cm
Câu 27.2. Tam giác ABC có a 5 cm , b 3 cm , c 5 cm . Khi đó số đo của góc Aˆ là:
A. A 72 0 32 '
B. A 35 014 '
C. A 30
D. A 120
Câu 27.3. Tam giác ABC có A B 8 cm , B C 10 cm , C A 6 cm . Đƣờng trung tuyến AM của tam giác đó
có độ dài bằng:
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
0
0
Câu 27.4: Tam giác ABC có a 16, 8 , B 5 6 1 3 ', C 7 1 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
A. 29, 9.
B. 14,1.
C. 17, 5.
D. 19, 9.
Câu 28.1: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 5,12,13 có diện tích là :
A. 3 0
B. 2 0 2
C. 1 0 3
D. 20
0
Câu 28.2: Cho tam giác ABC có A 3 0 , B C 1 0 . Bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
A. 5
B. 10
C.
10
D. 1 0 3
3
Câu 28.3: Cho ABC có
trên là:
A. 8,125.
S 84, a 13, b 14, c 15.
B.
Độ dài bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp
C.
130.
D.
8.
R
8, 5.
Câu 28.4: Cho ABC có S 1 0 3 , nửa chu vi p 1 0 . Độ dài bán kính đƣờng tròn nội tiếp
trên là:
A.
B.
3.
C.
2.
D.
2.
của tam giác
r
của tam giác
3.
Câu 29.1: Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng d đi qua M(x0 ;y0) và có vectơ chỉ phƣơng u ( a ; b ) là :
x x0 a t
x x0 a t
A.
x x0 a t
B.
y y0 bt
x x0 b t
C.
y y0 bt
D.
y y0 bt
y y0 at
Câu 29.2: Phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng d đi qua M(x0 ;y0) và có vectơ pháp tuyến n ( a ; b ) là :
A. a ( x x 0 ) b ( y y 0 ) 0
B. a ( x x 0 ) b ( y y 0 ) 1
C. a ( x x 0 ) b ( y y 0 ) 0
D. a ( x x 0 ) b ( y y 0 ) 0
Câu 29.3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: ax+by+c=0 và điểm M(x0 ;y0). Khoảng cách từ điểm M
đến đƣờng thẳng d đƣợc tính bằng cơng thức nào sau đây ?
A. d ( M , d )
|ax by c |
a b
2
C. d ( M , d )
B. d ( M , d )
a b
2
2
|ax 0 by 0 c |
a b c
2
|ax 0 by 0 c |
2
D. d ( M , d )
2
|ax 0 by 0 |
a b
2
2
2
Câu 29.4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: ax+by+c=0 và d’ : a’x+b’y+c’=0. Gọi là góc giữa hai
đƣờng thẳng d và d’. Cơng thức tính cos là :
A. cos
aa' bb '
a b . a' b'
2
C. cos
2
2
a b . a' b'
2
2
a b . a' b'
2
2
ab a ' b '
2
|ab a ' b ' |
B. cos
D. cos
2
2
2
2
|aa' bb ' |
a b . a' b'
2
2
2
2
x 2 3t
Câu 30.1: Điểm nào sau đây không thuộc d :
y 5 4t
A. A 5; 3 .
B. B 2; 5 .
C. C 1; 9 .
D. D 8; 3 .
Câu 30.2: Đƣờng thẳng 51x 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
A.
3
1;
4
B.
4
1;
3
C.
3
1 ;
4
D.
3
1;
4
Câu 30.3: Tìm vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng d đi qua A (3; 1) và B (2; 4 ) .
A. u ( 1; 3).
B. u ( 1; 5).
C. u (5;1).
x 1 2t
Câu 30.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng :
y 3 4t
thẳng .
D. u (5; 3).
t R . Tìm hệ số góc của đƣờng
D. k 2 .
B. k 2 .
1
C. k
D. k 3 .
2
Câu 31.1: Đƣờng thẳng (d) có vectơ pháp tuyến n a ; b . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. u1 b ; a là vectơ chỉ phƣơng của (d)
B. u 2 b ; a là vectơ chỉ phƣơng của (d)
C. n ' ka ; kb , k
là vectơ pháp tuyến của (d)
D. (d) có hệ số góc k
a
b
b 0
Câu 31.2: Cho đƣờng thẳng (d): 2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
A. n1 3; 2
B. n 2 4; 6
C. n 3 2; 3
D. n 4 2; 3
Câu 31.3: Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0)
x
A.
5
y
1
3
x
5
B.
y
x
1
3
C.
3
y
x
1
5
D.
5
y
1
3
Câu 31.4. Cho đƣờng thẳng d : 3 x 7 y 15 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. u 7; 3 là vectơ chỉ phƣơng của (d)
B. (d) có hệ số góc k
3
7
C. (d) không đi qua gốc tọa độ
1
3
D. (d) đi qua hai điểm M ; 2 và N (5; 0)
2
1
3
2
Câu 32.1: Cho u ; là vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng d. Hỏi vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của d?
A. v 4; 3 .
B. v 3; 4
C. v 3; 4 .
D. v 1; 2 .
Câu 32.2: Tìm hệ số góc của đƣờng thẳng d có vectơ chỉ phƣơng u 2; 5 .
A. k
5
2
.
B. k
5
2
.
C. k 10 .
D. k
2
5
.
Câu 32.3: Cho 2 đƣờng thẳng 1: 11x 12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hai đƣờng thẳng song song.
B. Hai đƣờng thẳng cắt nhau nhƣng khơng vng góc.
C. Hai đƣờng thẳng trùng nhau.
D. Hai đƣờng thẳng vng góc nhau.
Câu 32.4: Cho 2 đƣờng thẳng 1 : x 2y + 1 = 0
đúng?
và 2 : 3x + 6y 10 = 0. Khẳng định nào sau đây
A. Hai đƣờng thẳng song song.
B. Hai đƣờng thẳng cắt nhau nhƣng khơng vng góc.
C. Hai đƣờng thẳng trùng nhau.
D. Hai đƣờng thẳng vng góc nhau.
Câu 33.1: Cho đƣờng thẳng d : x 2 y 1 0 . Nếu đƣờng thẳng đi qua M 1; 1 và song song với
d thì có phƣơng trình:
A. x 2 y 3 0
B. x 2 y 5 0
C. x 2 y 3 0
D. x 2 y 1 0
Câu 33.2: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1; 4 . Đƣờng cao AA ' của tam giác ABC có phƣơng trình:
A. 3 x 4 y 8 0
B. 3 x 4 y 11 0
C. 6 x 8 y 11 0
D. 8 x 6 y 13 0
Câu 33.3: Cho đƣờng thẳng d : 4 x 3 y 5 0 . Nếu đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ và vng góc với
d thì có phƣơng trình:
A. 4 x 3 y 0
B. 3 x 4 y 0
C. 3 x 4 y 0
D. 4 x 3 y 0
Câu 33.4: Phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm A 2; 4 , B 6;1 là:
A. 3 x 4 y 10 0
B. 3 x 4 y 22 0
C. 3 x 4 y 8 0
D. 3 x 4 y 10 0
Câu 34.1: Cho hai điểm A 2; 3 , B 4; 1 . Viết phƣơng trình đƣờng trung trực đoạn AB.
x 2 6t
A.
y 3 4t
x 6t
x 1 3t
B.
Câu 34.2: Cho đƣờng thẳng :
D.
y 4t
y 1 2t
x 3 5t
y 1 4t
x 1 2t
C.
y 1 3t
. Viết phƣơng trình tổng quát của .
A. 4x + 5y 17 = 0
B. 4x 5y + 17 = 0
C. 4x + 5y + 17 = 0
D. 4x 5y 17 = 0.
Câu 34.3: Cho hai đƣờng thẳng d 1 : mx y m 1 , d 2 : x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m 2.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
Câu 34.4: Cho hai đƣờng thẳng d 1 : mx y m 1 , d 2 : x my 2 song song nhau khi và chỉ khi:
A. m 2.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
Câu 35.1: Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đƣờng thẳng : 5 x 1 2 y 1 0 bằng
A.
11
B.
13
13
C. 1
17
D. 1 3
Câu 35.2: Khoảng cách giữa 2 đƣờng thẳng 1 : 7 x y 3 0 và 2 : 7 x y 12 0 bằng
A.
9
B. 9
C.
3 2
.
D. 15
2
50
Câu 35.3: Tìm cơsin góc giữa 2 đƣờng thẳng 1 : x 2 y 2 0 và 2 : x y 0 .
A.
10
10
B.
2
C.
2
3
D.
3
.
3
Câu 35.4: Góc giữa 2 đƣờng thẳng 1 : 2 x 2 3 y 5 0 và 2 : y 6 0 có số đo bằng:
A. 600
B. 1250.
C. 1450
D. 300
---------------------------- Hết----------------------------
