De thi olympic toan HSG lop 8 Binh Duong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG</b>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>KỲ THI OLYMPIC TỐN PHỔ THƠNG</b>
<b>LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>Mơn: Tốn – Lớp 8</b>
<b>Thời gian: 120 phút</b>
<i><b>(Khơng kể thời gian phát đề )</b></i>
<b>Câu 1:</b> (3 điểm)

a) Phân tích đa thức x3_{– 5x}2_{+ 8x – 4 thành nhân tử}
b) Tìm số tự nhiên n để 5xn-2_y7_{chia hết cho 5x}3_yn+1
c) Cho abc = 2. Rút gọn biều thức

2

2 1 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>M</i>

<i>ab a</i> <i>bc b</i> <i>ac</i> <i>c</i>

  

     

<b>Câu 2:</b> (3 điểm)
a) Cho biều thức

2 4

4 4 3
2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 _  _

 _ _

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức A,
- Rút gọn biểu thức A,

- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
b) Giải phương trình

5 7 9 4 ₄

2004 2002 2000 2005

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

<b>Câu 3:</b> (2 điểm)

Chứng minh rằng nếu mỗi đường chéo của tứ giác lồi chia tứ giác ra thành hai
tam giác có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành .

<b>Câu 4:</b> (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của
điểm C trên các đường thẳng AB và AD.

</div>

<!--links-->