Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

thi thu co dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.6 KB, 3 trang )

(1)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TỐN


Thời gian 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1


I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số

y

2x 1



x 2





.


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.


2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.
Câu 2:


1) Giải phương trình: 25x – 6.5x + 5 = 0
2) Tính tích phân:


0


I

x(1 cos x)dx




.


3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2 ln(1 2x)



   trên đoạn [-2; 0].
Câu 3:


Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.


Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : 1 1 1 1


xyz. CMR:


1 1 1


1
2z y z  x2y z x y 2z.
II. PHẦN RIÊNG


1. Theo chương trình Chuẩn :


Câu 5a: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:


2

2

2


(S) : x 1

y 2

z 2

36 và (P) : x 2y 2z 18 0

.


1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mp(P).
2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 6a: Giải phương trình : 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức.


2. Theo chương trình Nâng cao:



Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình

x 1

y 2

z 3



2

1

1









1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.



(2)

BÀI GIẢI TÓM TẮT(ĐỀ 1)
Câu 1:


2) Tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x0, có hệ số góc bằng –5


 2


0


5


5
(x 2)








  x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3


Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1)
y = -5x + 22 hay y = -5x + 2


Câu 2: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0 (5 )x 2 6.5x 5 0


    5x = 1 hay 5x = 5
x = 0 hay x = 1.


2)


0 0 0


(1 cos ) cos


I x x dx xdx x xdx


  


 

=


2


0


cos
2 x xdx









Đặt u = x du = dx; dv = cosxdx, choïn v = sinx
I =


2


0
0


sin sin


2 x x xdx





 

=
2 2
0
cos 2


2 x 2





 


  


3) Ta coù : f’(x) = 2x +


2


2 4x 2x 2


1 2x 1 2x


  




 


f’(x) = 0 x = 1 (loại) hay x = 1


2


(nhaän)
f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f( 1


2


) = 1 ln 2



4


vì f liên tục treân [-2; 0] neân max f (x) 4 ln 5[ 2;0]   vaø


[ 2;0]


1
min f (x) ln 2


4


  


Câu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC
Ta có : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200 a2 = 3AB2 =


3
a
AB


2


2 = a2 SA = 2


3 3


a a


SA  



2 2


0


1 1 3 a 3


= . .sin120 = =


2 2 3 2 12


ABC


a


SAB AC


2 3


1 2 3 2


= =


3 3 12 36


a a a


V (đvtt)


Câu 5a:



1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), bán kính mặt cầu R = 6
d(T, (P)) = 1 4 4 18 27 9


3
1 4 4


  


 


 


2) (P) có pháp vectơ n(1;2;2)


Phương trình tham số của đường thẳng (d) : 12 2
2 2
x t
y t
z t
 


 

 



(t R)
Thế vào phương trình mặt phaúng (P) : 9t + 27 = 0 t = -3


(d) (P) = A (-2; -4; -4)


Câu 6.a.: 2


8z  4z 1 0  ; / 4 4i2


   ; Căn bậc hai của /2i


Phương trình có hai nghiệm là z 1 1i hay z 1 1i


4 4 4 4



(3)

Câu 5.b.:


1) (d) có vectơ chỉ phương a(2;1; 1)


Phương trình mặt phẳng (P) qua A (1; -2; 3) có pháp vectơ a :
2(x – 1) + 1(y + 2) – 1(z – 3) = 0 2x + y – z + 3 = 0


2) Goïi B (-1; 2; -3) (d)


BA





= (2; -4; 6)
,


BA a



 


 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


= (-2; 14; 10)


d(A, (d)) = , 4 196 100 5 2
4 1 1


BA a
a


 


 



 
 




Phương trình mặt cầu tâm A (1; -2; 3), bán kính R = 5 2 :
(x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50


Câu 6.b.: 2


2z  iz 1 0    i2 89= 9i2


Căn bậc hai của 3i


Phương trình có hai nghiệm là z i hay z 1i
2





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×