thi thu co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010</b>
<b>Môn thi : TỐN </b>

<b>Thời gian 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b>
<b>ĐỀ 1</b>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1: Cho hàm số </b>

y

2x 1

x 2







<b>.</b>

<b>1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.</b>

<b>2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.</b>
<b>Câu 2: </b>

<b>1) Giải phương trình: 25x_{– 6.5}x_{+ 5 = 0}</b>
<b>2) Tính tích phân:</b>

0

I

x(1 cos x)dx





_



<b>.</b>

<b>3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số </b>_{f (x) x}2 _{ln(1 2x)}

   <b> trên đoạn [-2; 0].</b>
<b>Câu 3:</b>

<b> Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt </b>
<b>phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200_{, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.}</b>

<b>Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : </b>1 1 1 1

<i>x</i><i>y</i> <i>z</i>  <b>. CMR: </b>

1 1 1

1
2<i>z y z</i>  <i>x</i>2<i>y z</i> <i>x y</i> 2<i>z</i>  <b>.</b>
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu 5a:</b> <b>Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:</b>





2





2





2

(S) : x 1





y 2





z 2





36 và (P) : x 2y 2z 18 0









<b>.</b>

<b>1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mp(P).</b>
<b>2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).</b>
<b>Câu 6a: Giải phương trình : 8z2_{– 4z + 1 = 0 trên tập số phức.}</b>

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình </b>

x 1

y 2

z 3

2

1

1













<b>1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d.</b>
<b>2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BÀI GIẢI TÓM TẮT(ĐỀ 1)</b>
<b>Câu 1: </b>

<b>2) Tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x0, có hệ số góc bằng –5 </b>

 2

0

5

5
(<i>x</i> 2)





 <b> x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3</b>

<b>Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1) </b>
<b> y = -5x + 22 hay y = -5x + 2</b>

<b>Câu 2: 1) 25x_{– 6.5}x_{+ 5 = 0}</b> _ _{(5 )}<i>x</i> 2 _6.5<i>x</i> _{5 0}

   <b> 5x = 1 hay 5x = 5</b>
<b> x = 0 hay x = 1.</b>

<b>2)</b>

0 0 0

(1 cos ) cos

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i> <i>xdx</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

  



_

 

_



_

<b> = </b>

2

0

cos
2 <i>x</i> <i>xdx</i>







_

<b>Đặt u = x </b><b> du = dx; dv = cosxdx, choïn v = sinx</b>
<b> I = </b>

2

0
0

sin sin

2 <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>




 

_

<b>₌</b>
2 2
0
cos 2

2 <i>x</i> 2



 

  

<b>3)</b> <b>Ta coù : f’(x) = 2x + </b>

2

2 4x 2x 2

1 2x 1 2x

  



 

<b>f’(x) = 0 </b><b> x = 1 (loại) hay x = </b> 1

2

 <b> (nhaän)</b>
<b>f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f(</b> 1

2

 <b>) = </b>1 ln 2

4

<b>vì f liên tục treân [-2; 0] neân </b>max f (x) 4 ln 5_{[ 2;0]}_   <b>_vaø</b>

[ 2;0]

1
min f (x) ln 2

4

  

<b>Câu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC</b>
<b>Ta có : BC2_{= 2AB}2_{– 2AB}2_cos1200</b>_<b>_a2_{= 3AB}2</b>_<b></b> =

3
<i>a</i>
<i>AB</i>

2

2_{= a}2  _{SA =} 2

3 3

<i>a</i> <i>a</i>

<i>SA</i>  

2 2

0

1 1 3 a 3

= . .sin120 = =

2 2 3 2 12

<i>ABC</i>

<i>a</i>

<i>S</i> <i>AB AC</i>

2 3

1 2 3 2

= =

3 3 12 36

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>V</i> <b> (đvtt)</b>

<b>Câu 5a: </b>

<b>1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), bán kính mặt cầu R = 6</b>
<b>d(T, (P)) = </b>1 4 4 18 27 9

3
1 4 4

  

 

 

<b>2)</b> <b>(P) có pháp vectơ </b><i>n</i>(1;2;2)

<b>Phương trình tham số của đường thẳng (d) : </b> 12 2
2 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

 



<b> (t </b><b> R)</b>
<b>Thế vào phương trình mặt phaúng (P) : 9t + 27 = 0 </b><b> t = -3</b>

<b> (d) </b><b> (P) = A (-2; -4; -4)</b>

<b>Câu 6.a.: </b> 2

8z  4z 1 0  <b>; </b> / _{4 4i}2

   <b>; Căn bậc hai của </b>/<b> là </b>2i

<b>Phương trình có hai nghiệm là </b>z 1 1i hay z 1 1i

4 4 4 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 5.b.: </b>

<b>1)</b> <b>(d) có vectơ chỉ phương </b><i>a</i>(2;1; 1)

<b>Phương trình mặt phẳng (P) qua A (1; -2; 3) có pháp vectơ </b><i>a</i><b> :</b>
<b>2(x – 1) + 1(y + 2) – 1(z – 3) = 0 </b><b> 2x + y – z + 3 = 0</b>

<b>2)</b> <b>Goïi B (-1; 2; -3) </b><b> (d) </b>

<i>BA</i>



<b> = (2; -4; 6)</b>
,

<i>BA a</i>

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

<b> = (-2; 14; 10)</b>

<b>d(A, (d)) = </b> , 4 196 100 5 2
4 1 1

<i>BA a</i>
<i>a</i>

  _ _

 _{ } _

 
 



<b>Phương trình mặt cầu tâm A (1; -2; 3), bán kính R = </b>5 2<b> :</b>
<b>(x – 1)2_{+ (y + 2)}2_{+ (2 – 3)}2_{= 50}</b>

<b>Câu 6.b.: </b> 2

2z  iz 1 0    i2 89<b>= 9i2</b>

<b>Căn bậc hai của </b><b>là </b>3i

<b>Phương trình có hai nghiệm là </b>z i hay z 1i
2

</div>

<!--links-->