GIAI CHI TIET MTBT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Lời giải chi tiết MTBT</b>

:

<b>Bài 4</b> (Lớp 8): a) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải
đều là chữ số 3. Nêu quy trình bấm phím.

Trong các số từ 0 đến 9, chỉ có 73_{= 343 (có chữ số cuối là số 3.}

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (10 Alpha A +7)3_{, bấm phím = 9}

lần, chỉ thấy 773_{có 2 chữ số cuối đều là chữ số 3.}

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (100 Alpha A + 77)3_{, bấm phím}

= 9 lần, chỉ có A = 4, tức là 4773_{có 3 chữ số cuối là 3.}

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (1000 Alpha A + 477)3_{, bấm}

phím = 9 lần, chỉ có A = 6, tức là ₆₄₇₇3 _{2.717200533 10}11

  , số này đã vượt quá 10 chữ

số thập phân, máy làm trịn đến hàng trăm, để tìm 4 chữ số cuối đầy đủ, ta ấn phím

11

Ans - 2.7172005 10 3333.

Vậy: số nguyên dương nhỏ nhất thỏa điều kiện là 6477.

<b>Bài 5</b> (Lớp 8): Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3_{+ bx}2_{+ cx – 2007 để sao}

cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2_{– 10x + 21) có đa thức số dư}

là 10873 3750

16 <i>x</i> .

<i>Giải: </i> Ta có: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nên P(16) = 29938



 





 



2

1

10 21 3 7 ( ) ( ) 3 7 ( )

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>P x</i> <i>Q x x</i> <i>x</i> <i>r x</i> với đa thức dư là:

10873

( ) 3750

16

<i>r x</i>  <i>x</i> (gt), do đó: P(3) = r(3) = 27381

16

 ; (7) (7) 16111

16

<i>P</i> <i>r</i> 

Thay vào biểu thức của P(x) ta có hệ 3 phương trình theo a, b,c:

3 2

3 2

3 2

16 16 16 29938 2007

27381

3 3 3 2007

16
16111

7 7 7 2007

16

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>



    




   





   




. Giải hệ ta được a = 7; b = 13; 55
16

<i>c</i>

<b>Bài 7 </b>(Lớp 8):

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số <i>abc</i> sao cho 3 3 3

<i>abc a</i> <i>b</i> <i>c</i> . Có cịn

số ngun dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không ? Nêu sơ lược cách tìm.

<i>Giải</i>: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3_{+ Alpha B}3_{+ Alpha X}3_{), CALC,}

bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 0, =, =, bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến
khi X nhận giá trị 9, xem kết quả của biểu thức 100A+10B+X-(A3_+B3_+X3_{) xem có bằng}

0 ?

A là 1, B là 1, X là 0, =, =, bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến khi X nhận
giá trị 9.

.... cho đến khi B = 5 và X = 3, thì biểu thức bằng 0.

Thực hiện tiếp ta chỉ tìm được thêm 3 số nữa thỏa điều kiện bài toán.

Cách 2: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3_{+ Alpha B}3_{+ Alpha X}3₎

Alpha = 0. Dùng chức năng SOLVE, chọn A=1, B=0, X=0 (giá trị đầu), Shift SOLVE,
lặp lại nhiều lần, thay X =1, 2, ..., 9, rồi A=1, B=1, X=0, ... cho đến khi phương treinhf có
nghiệm nguyên, tìm được số nhỏ nhất là 153.

<b>Bài 8 </b>(Lớp 8):

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1) Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được
mợt số có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là

3 _44...44

<i>x</i>  . Nêu qui trình bấm phím.

2) Tính tởng 1 2 ... 99 100

2 3 3 4 100 101 101 102

<i>S</i>     

    .

<i>Giải</i>: Trong các số từ 0 đến 9, chỉ có 43_{= 64 (có chữ số cuối là 4)}

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (10 Alpha A + 4)3_{, bấm 9 lần}

phím = , chỉ có 143_{và 64}3_{là có 2 chữ số cuối là 4.}

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 14)3_{, bấm 9 lần}

phím = , khơng tìm được số nào lập phương có 2 chữ số đầu là 4.

0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 64)3_{, bấm 9 lần}

phím = , tìm được số 764 lập phương có 2 chữ số đầu đều là 4 và 2 chữ số cuối đều là 2.
2) 0 Shift STO D, 0 Shift STO D, Alpha D Alpha =, Alpha D +1, Alpha :, Alpha A
Alpha =, Alpha A + (-1)^(D+1) _{Alpha D} (Alpha D +1) (Alpha D +2), Bấm = liên

tiếp đến khi D = 100.
Có thể dùng chức năng

1
100

1

( 1)

( 1)( 2)

<i>X</i>

<i>X</i>

<i>X</i> <i>X</i>





 



<b>Bài 6 </b>(Lớp 8):

Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
P = 3 + 33 + 333 + ... + 33...33

13<i> chữ số </i>3

<i>Giải</i>:

0 Shift STO A, 0 Shift STO B, 0 Shift STO D, Alpha D, Alpha =, Alpha D + 1, Alpha :,
Alpha B, Alpha =, 10 Alpha B+3, Alpha :, Alpha A, Alpha = Alpha A + AlphaB, bấm

phím = nhiều lần cho đến khi D=13, bấm tiếp = để cho giá trị P = A =3,703703704 12

10

 ,

Ans - 3. 70370370= cho kết quả 3699. Kết quả chính xác là: 3703703703699

<b>Bài 7</b> (Lớp 11)

2) Cho dãy số có số hạng tổng quát

sin(2 sin(2 sin(2 sin 2)

<i>n</i>

<i>u</i>      (n lần chữ sin)

Tìm <i>n</i>0 để với mọi <i>n n</i> 0 thì <i>un</i> gần như khơng thay đổi (chỉ xét đến 10 chữ số thập
phân), cho biết giá trị

0

<i>n</i>

<i>u</i>

. Nêu qui trình bấm phím.

<i>Giải</i>:

2) 0 Shift STO A, 0 Shift STO D, Alpha A, Alpha =, sin(2 - Alpha A), bấm phím = nhiều
lần đến khi D=23, 24, 25, ... đều cho những giá trị bằng nhau.

</div>

<!--links-->