Tài liệu Đề thi HSG vòng II quận Tây Hồ Hà Nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.52 KB, 2 trang )
Câu 1 ( 4 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
20112010
2
+=
xxM
biết
213:313313
21027)21027(21027)21027(
+
++
++
=
x
Câu 2 ( 4 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dơng thì biểu thức :
)23(6)15(5
nnnnn
++
chia hết cho 91
b) Tìm số tự nhiên x biết :
2012
2010
1
)1(
2
...
10
1
6
1
3
1
1
=
+
+++++
xx
Câu 3 (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
33
6
33
6
33
6
xz
z
zy
y
yx
x
A
+
+
+
+
+
=
trong đó x, y, z là các số dơng
thoả mãn
1
=++
zxzxyzyzxyxy
Câu 4 (6 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-3;0) và B(-1; 0). Lấy điểm M và
N thay đổi trên trục tung sao cho
BNAM
.
a) Chứng minh rằng
ANMB
và OM.ON có giá trị không đổi.
b) Chứng minh rằng đờng tròn đờng kính MN luôn đi qua 2 điểm cố định. Tìm toạ độ 2
điểm đó
Câu 5 (4 điểm) Cho đờng tròn (O;R) đựng đờng tròn (O;R) sao cho O nằm trên đờng
tròn (O;R). Dây AB của đờng tròn (O;R) di động và tiếp xúc với với đờng tròn (O;R) tại
C. Xác định vị trí của dây AB để
22
BCAC
+
đạt giá trị lớn nhất.
------ Hết--------
- Giám thị không giải thích đề thi
PHềNG GIO DC O TO
QUN TY H
Kè THI HC SINH GII LP 9, VềNG II ,CPQUN
Nm hc 2010-2011
Môn thi : Toán
Ngày thi: 28/12/2010
Thời gian làm bài: 150 phút
